20146材料力学复习题部分答案

一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（百分之23 ），断面收缩率ψ=（百分之59.04 ）。

2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫（许用应力），极限应力与许用应力的比叫（安全系数）。

3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第（一、二）强度理论。

塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第（三、四）强度理论。

，挤压应力σbs=（）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=（30MPa），σ2=（ 0 ），σ3=（-30Mpa）。

6、杆件变形的基本形式有（拉伸或压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）四种。

7、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，（剪应力）和（剪应变）成正比。

9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为（对称循环脉动循环）。

10、变形固体的基本假设是：( 连续性 )；( 均匀性 )；( 各向同性 )。

11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：( 弹性阶段 )；( 屈服阶段 )；( 强化阶段)；( 局部变形阶段 )。

12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。

这样做的前提条件是构件必须为（线弹性杆件）（小变形杆件）。

13、剪切胡克定律的表达形式为（t=Gr）。

14、通常以伸长率 < （5% ）作为定义脆性材料的界限。

15、提高梁弯曲刚度的措施主要有（提高梁的抗弯刚度EI ）、（减小梁的跨度）、（改善梁的载荷作用方式）。

16、材料的破坏按其物理本质可分为（脆性断裂）和（塑性流动）两类。

二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（ D ）。

（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。

2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（ A ）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z轴的惯性矩IZ0为：（ B ）（A ）00Z I =； （B ）20Z Z I I Aa =-； （C ）20Z Z I I Aa =+； （D ）0Z Z I I Aa =+。

4、长方形截面细长压杆，b/h ＝1/2；如果将长方形截面改成边长为 h 的正方形，后仍为细长杆，临界力Pcr 是原来的（ C ）倍。

（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）8倍； （D ）16倍。

5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） 。

（A ）1/2τ ； （B ）τ； （C ）1/23τ； （D ）2τ。

6、已知材料的比例极限σp=200MPa ，弹性模量E ＝200GPa ，屈服极限σs=235MPa ，强度极限σb=376MPa 。

则下列结论中正确的是（ C ）。

（A ）若安全系数n ＝2，则[σ]＝188MPa ； （B ）若ε＝1x10-10 ，则σ=E ε=220MPa ； （C ）若安全系数n ＝1.1，则[σ]=213.6MPa ；（D ）若加载到使应力超过200MPa ，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。

7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（ C ）。

（A ）应力和变形都相同； （B ）应力不同，变形相同； （C ）应力相同，变形不同； （D ）应力和变形都不同。

8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa ，横截面为240mm ，电梯自重为0.5吨，则能吊起的最大重量为（ B ）（A ）2吨； （B ）1.1吨； （C ）1吨； （D ）11吨。

9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。

（A ）梁的轴线； （B ）截面对称轴； （C ）中性轴； （D ）截面形心10、直径为d 的实心圆截面，下面公式不正确的是( D )（A ）0x y S S ==； （B ）4/32x y I I d π==； （C ）4/32p I d π=； （D ）4/16p W d π= 11、电机轴的直径为20mm ，电机功率为5KW ，转速为1000rpm 。

当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是 （ C ）。

（A ）475.5 N.m ； （B ）4.755 N.m ； （C ）47.75 N.m ； （D ）477 N.m 。

12、下列说法正确的是 （ A ）。

（A ）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体； （B ）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体； （C ）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；（D ）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。

13、剪切强度的强度条件为 （ D ）。

（A ）/[]N A σσ=≤； （B ）max /[]X P M W ττ=≤； （C ）][/C C C A P σσ≤=； D. ][/ττ≤=A Q 。

14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有 （ D ）。

（A ）采用高强度的优质钢； （B ）减小杆件的横截面面积；（C ）使截面两主惯轴方向的柔度相同； （D ）改善约束条件、减小长度系数。

15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（ B ）。

（A ）实心圆轴； （B ）空心圆轴； （C ）两者一样； （D ）无法判断。

16、一水平折杆受力如图所示，则AB 杆的变形为 （ C ）。

（A ）偏心拉伸； （B ）纵横弯曲； （C ）弯扭组合； （D ）拉弯组合。

17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T 1为（ A ）。

（A ）T 1＝－2m kN ⋅ （B ）T 1＝5m kN ⋅ （C ）T 1＝1m kN ⋅ （D ）T 1＝－4m kN ⋅ 18、下面属于第三强度理论的强度条件是（ C ）（A ）][1σσ≤； （B ）][)(321σσσμσ≤+-； （C ）][31σσσ≤-； （D ）()()()[][]σσσσσσσ≤-+-+-21323222121。

19、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（ C ）。

（A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。

20、在工程上，通常将延伸率大于（ B ）%的材料称为塑性材料。

（A ）2； （B ）5； （C ）10； （D ）15。

21、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为（ C ） A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ D ）。

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。

同时，需要简单试验结果。

23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ABD ）。

A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。

24、对莫尔积分⎰=∆l dx EIx M x M )()(的下述讨论，正确的是（ C ）。

A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。

25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（ A ）。

A 材料许用应力；B 材料屈服极限；C 材料持久极限；D 构件持久极限。

三、作图题1、一简支梁AB 在C 、D 处受到集中力P 的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。

2、绘制该梁的剪力、弯矩图m8m 2m2四、计算题托架AC 为圆钢杆，直径为d ，许用应力[σ]钢＝160MPa ；BC 为方木，边长为b ，许用应力[σ]木＝4MPa ，F ＝60kN ，试求d 和b 。

五、计算题已知一点为平面应力状态如图所示：（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。

（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

六、计算题已知应力状态如图。

试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。

七、计算题图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa，I y=7.63⨯10-6m4，试校核此梁的强度。

P 1P 280201202052(单位:mm)八、计算题作出轴力图，若横截面面积为500mm 2，求最大应力。

九、计算题矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b :h =2：3，q =10kN /m ,l =1m ,木材的许用应力[]σ=10MP a ，许用剪应力[]τ=2MP a ，试选择截面尺寸b 、h 。

十、计算题图示支架，斜杆BC 为圆截面杆，直径d = 50 mm 、长度l = 1.5 m ，材料为优质碳钢，MPa p 200=σ ，GPa E 200=。

若[]4=st n ，试按照BC 杆确定支架的许可载荷[]F 。

B。