SPWM变频调速系统设计
基于SPWM控制的交流电动机变频调速技术

角波 u= 与正弦波 u正 , 角 弦 并送人 电压 比较器 , 出即为 输
S WM 调 制波 。 P
采 用 模 拟 电路 的优 点 是 完 成 三 角 波 与 正 弦 波 的 比 电路 所 用 的硬 件 较 多 , 改变 参 数 和调 试 比较 困难 。 除 了
流电压, 再送 人 由大功 率 晶体 管 构成 的逆 变器 主 电路 , 输 较 并 确 定 脉 冲宽 度 的 时 间很 短 , 乎 瞬 间完 成 。缺 点 是 几
(P s wM波 )去驱动交流伺服电动机运转。 ,
( ) 弦波 与等 效 的 S WM波 1正 P
S W M 波 由 P
采 用这种方法外还可 以通过专用 的集成 电路芯 片或者 已知正弦波的幅值 、频 率和相位 ,由计 算机计算产 生
S WM 波 。 P
3 P M 变 频调 速 系统 S W
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圜 数 技 控术
下面 将介 绍 正弦 波脉 宽调 制 变频 器 。
2 正 弦波脉 宽 调制 ( P M ) Sw 变频 器
机 在 变 频 的 同 时 , 相 应 改 变 电 压 , 而 达 到 变 频 与变 也 从 压 的 同步 进 行 。 图 2 b 中 由模 拟 电 路 分 别 产 生 等 腰 三 ()
S WM变频器 , P 即正弦波 P WM变频 器 , 于交一 一 属 直 交 静 止变 频 装置 。 它先 将 5 H 的工 频 电源经 整流 变 压 器变 0z 到所需 的电压 后 , 经二 极 管整 流 和 电容 滤 波 , 成 恒定 直 形 出三相 频 率 和 电压均 可 调 的等 效 于正 弦 波 的脉 宽调 制 波
作者 简介 : 逢启寿 (9 3 , 副教授 , 16 一) 男, 主要从事 C C数控研 究。 N
正弦脉宽调制(SPWM)控制

正弦脉宽调制(SPWM)控制2010-09-18 ylw527+关注献花(4)为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波,使电动机的输出转矩平稳,从而获得优秀的工作性能,现代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成,采用脉宽调制(pulse width modulation, 简称pwm ) 控制的,只有在全控器件尚未能及的特大容量时才采用晶闸管变频器。
应用最早而且作为pwm控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation, 简称spwm)。
图3-1与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列3.1正弦脉宽调制原理一个连续函数是可以用无限多个离散函数逼近或替代的,因而可以设想用多个不同幅值的矩形脉冲波来替代正弦波,如图3-1所示。
图中,在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12),如果每一个矩形波的面积都与相应时间段内正弦波的面积相等,则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积,也即有等效的作用。
为了提高等效的精度,矩形波的个数越多越好,显然,矩形波的数目受到开关器件允许开关频率的限制。
在通用变频器采用的交-直-交变频装置中,前级整流器是不可控的,给逆变器供电的是直流电源,其幅值恒定。
从这点出发,设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2),只要每个脉冲波的面积都相等,也应该能实现与正弦波等效的功能,称作正弦脉宽调制(spwm)波形。
例如,把正弦半波分作n等分(在图3-2中,n=9),把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替,矩形脉冲的幅值不变,各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合,这样就形成spwm波形。
同样,正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。
这种正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm。
交流电机SPWM调速系统建模与动态仿真

交流电机SPWM调速系统建模与动态仿真1交流电机调速原理正弦脉宽调制技术SPWM (Sine Pulse Width Modulation)是用所期望的正弦波为“调制波”(Modulation Wave),而以N倍于调制波频率的三角波为“载波”(Carrier Wave)的一种逆变器控制技术。
SPWM技术的控制的特点是原理简单、通用性强、控制方便、调节灵活,能有效降低谐波分量、稳定输出电压,是一种比较好的波形改善法,在目前中小型逆变器中获得了广泛的应用。
1.1 SPWM控制原理(1)单极性SPWM法是指三角波载波信号Uc与正弦波调制信号Ur始终保持相同极性Uc为正的三角波,当Ur处于正半周期时,产生正向调制脉冲信号;当Ur 处于负半周期时,通过倒向电路保持同极性,产生负向调制脉冲信号,如图1-1所示。
(2)双极性SPWM法是指三角波载波信号与正弦波调制信号的极性均为正负交替改变,如图1-2所示。
载波信号Uc为正负对称的三角波,调制信号Ur 直接与Uc 进行比较,便可得到双极性SPWM脉冲。
对于三相逆变器来说,载波信号Uc可以三相共用;由正弦波发生器产生三相相位相差120°的可变幅,变频的正弦波信号Uru、Urv和Urw分别作为三相调制信号。
三相调制信号分别于Uc进行比较,可获得三相SPWM信号,利用三相SPWM信号控制相应的电子开关的开通和关断,便可得到三相双极性SPWM输出电压。
图1-2双极性SPWM原理1.2 SPWM的控制算法常用的生成SPWM波的控制算法主要有自然采样法和对称规则采样法(本文只介绍这两种)。
(1)自然采样法:按照正弦波与三角波的交点进行脉冲宽度与间隙时间的采样,从而生成SPWM波形,称为自然采样法,如图1-3所示,图中Tc为载波周期,S为脉冲宽度。
自然采样法采用计算的方法寻找三角载波Uc与参考正弦波Ur的交点作为开关值以确定SPWM的脉冲宽度,这种方法误差小、精度高,但是计算量大,难以做到实时控制,用查表法将占用大量内存,调速范围有限,一般在实际的机算计控制中不采用。
基于8098单片机的SPWM变频调速系统研究

块 IM 为 开 关 器件 的 变频 调速 系统 通 过软 件 编 程 . 生 正 弦脉 冲宽 度调 制波 形 来控 制绝 缘栅 双极 晶体 管 的导 通和 P 产
关断 , 而达 到 控 制 异 步 电动 机 转 速 的 目的 。 实验 结果 表 明 , 系统 可调 频 率调 电压 , 定 度 高 , 速 范 围 宽 , 有较 从 该 稳 调 具
强 的 实用价 值
关 键词 :变频 调 速 系统 ;8 9 0 8单 片 机 ;正 弦脉 宽调 制 ;IM P
中圈分 类号 : P 7 T 23
文献 标 识 码 : A
文 章 编号 :17 — 2 6 2 l ) 6 0 3 - 3 6 4 6 3 (0 1 O — 1 6 0
Re e r h o PW M r q n y c nt o y t m a e n 8 9 CU s a c fS f e ue c o r ls se b s d o 0 8 M
SPWM变压变频调速控制系统设计说明

SPWM变压变频调速控制系统设计一、课程设计目的掌握交-直-交电压源型变频器的结构组成和工作原理,掌握变频器的主电路、控制电路、驱动电路以及保护电路的设计方法,掌握变频器主要元器件的选型方法。
二、设计容、技术条件和要求设计交-直-交电压源型三相SPWM变频器,整流部分为二极管三相不控整流,并由大电容滤波,获得恒定直流电压,逆变器由6个电力晶体管GTR和6个续流二极管组成,并由8051和大规模集成电路HEF4752组成SPWM变压变频调速系统的控制电路。
基本设计参数:异步电动机额定功率11kW,额定电流22A,线电压380V,允许过载倍数=1.5,泵升电压U s=150V,逆变器输出频率围4~60Hz,额定输出频率50Hz,负载功率因数cos≥0.5,负载引起直流电压脉动百分比K≤5%,U in(max)=10V,设计任务:1.设计主电路:选择GTR开关管和滤波电容参数;2.设计控制电路:采用大规模集成电路HEF4752,并设f smax=1000Hz,计算8253分频系数;3.设计驱动电路:采用分立元件或集成电路模块均可;4.画出系统主电路图、控制电路图、驱动电路图、保护电路图(过压保护和过流保护二选一);5.写出设计心得体会。
三、SPWM调速系统基本原理PWM的原理,就是面积等效原理,在采样控制理论中有一个重要的结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同。
所以可用等幅值的不同宽度的脉冲来等效一些想要的波形。
PWM技术是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变为电压脉冲序列,并通过控制电压脉冲宽度或电压脉冲周期以达到改变电压的目的,或者通过控制电压脉冲宽度和电压脉冲序列的周期以达到变压和变频的目的。
变频调速中,前者主要应用于PWM斩波(DC-DC变换),后者主要应用于PWM逆变(DC-AC变换)。
PWM 脉宽调制是利用相当于基波分量的信号波(调制波)对三角载波进行调制,以达到调节输出脉冲宽度的目的。
基于dsPIC的SPWM变频调速控制系统

基于dsPIC的SPWM变频调速控制系统摘要:本文采用微芯公司的dsPIC30F4011单片机作为控制核心,针对逆变器结构,采用查表法产生三相SPWM波形,在MPLAB IDE v8.2集成环境下通过编译,烧录到单片机中调试运行。
最终实现三相异步电动机连续变压变频调速的功能。
关键词:正弦脉冲宽度调制(SPWM) 查表法三相桥式逆变电路Abstract:The design uses the dedicated motor driver chip Microchip´s dsPIC30F4011 microcontroller as the control center,using lookup-table method produces three-phase SPWM waveform. The program is compiled by the MPLAB IDE v8.2 integrated environment and be burnt to SCM to debug and run,and finally achieve the function of controlling the induction motor in a variable voltage and frequency way.Key words:SPWM;lookup-table;three-phase inverter bridge circuit三相异步电动机结构简单、运行可靠、重量轻、功率大,应用于生产和生活各方面。
电机运行时,由于转速与其旋转磁场转速有一定的转差关系,其调速性能较差,需借助调速系统提高其性能。
在变频调速系统中,SPWM(正弦脉冲宽度调制)技术得到了广泛应用。
SPWM控制基本思想是用一系列等幅不等宽的矩形脉冲来逼近理想正弦波,即利用一系列连续的三角波和正弦波相交,通过控制逆变器功率开关器件导通或关断,在逆变器输出端获得一系列宽度和正弦波幅值成正比的的矩形脉冲波形[1]。
SPWM变频调速的基本原理与方法

SPWM变频调速的基本原理与方法1 SPWM 逆变器的工作原理SPWM变频系统的主电路如图1-1,它工作原理是:由单片机产生的三相SPWM控制脉冲,经驱动放大电路放大后,控制主开关VT1~VT6的通断,将整流滤波后的单相直流电压逆变为三相交流电压拖动异步电动机,改变调制信号的周期与幅值,也就改变了主开关的输出脉冲周期与占空比,从而实现电机的VVVF 控制。
1)SPWM 的控制方式SPWM有两种控制方式,可以是单极式,也可以双极式。
两种控制方式调制方法相同,输出基本电压的大小和频率也都是通过改变正弦参考信号的幅值和频率而改变的,只是功率开关器件通断的情况不一样。
采用单极式控制时在正弦波的半个周期内每相只有一个开关器件开通或关断,双极式控制时逆变器同一桥臂上下两个开关器件交替通断,处于互补的工作方式。
2)逆变器输出电压与脉宽的关系在变频调速系统中,负载电机接受逆变器的输出电压而运转。
对电机来说有用的只有基波电压,通过对SPWM 输出波形的傅立叶分析可知,输出基波电压的幅值与各项脉宽有正比的关系,说明调节参考信号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时,就实现了对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节。
3)脉宽调制的制约条件将脉宽调制技术应用于交流调速系统要受到逆变器功率器件开关频率和调制度的制约。
逆变器各功率开关器件的开关损耗限制了脉宽调制逆变器的每秒脉冲数(即逆变器每个开关器件的每秒动作次数)。
同时,为保证主电路开关器件的安全工作,必须使所调制的脉冲波有个最小脉宽与最小间隙的限制,以保证脉冲宽度大于开关器件的导通时间与关断时间。
2 SPWM 逆变器的调制定义载波的频率fc与调制波频率fr之比为载波比N,即N= fc / fr 。
视载波比的变化与否有同步调制与异步调制之分。
三角调制波与正弦控制波的交点所确定的一组开关角决定了逆变器输出波形的频谱分布。
载波比N对逆变器输出波形的频谱分布有很大的影响。
逆变器输出的谐波分量主要集中在频率调制比N及其倍频2N、3N...的周围,在中心频率附近的谐波振幅极大值随其中心频率增大而减小,其中以N处的谐波振幅为最大,根据分析,谐波的频率可以表示为在此,基频对应于h=1。
SPWM法在变频调速系统中的应用

} v o i d S y s t e ml n i l i a l ( v o i d)
3 . 3 . 调 试
, / 系 统 初 始 化
S P WM脉 冲输H { 和控制引脚 可见其与微处理器接 口非常方便 ,
且内置波形 R O M及相应的控制逻辑 . 没 置完 成后 可 以 独立 产 生
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号 呈 E !
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摘 要: 本 文针对 目前流行的 S P WM 算法, 在 变频调速 中给 出了应用 实例。采用单 片机编程 , 产生 S P W M 信 号, 应用 S P WM 算法, 很好地 实现 了对 交流 电机 ̄- i g l 速控 制。该设计控制 简单, 灵活性强, 稳定可靠。 关键词: S P WM法; S A 8 2 8 1 ; 变频调速 ; 单片机
因为 电路 中涉及强电 , 考虑 安全问题 , 采用 3 6 v 隔 离变压器 低压调试的方法 , 待参数确定后再接入高压 。 根据示波器显示波 形情况 , 通过 S P WM计 数器 汁算每个点脉 冲宽度值 , 进 行多次对
比 和调 试 , 最终调试成功。
4 结论
= 十 H P WM波形 , 『 大 1 此 呵以选用该集成 电路实现变频调速。
S P W M 法在变频调速系统 中的应 用
威 海 职 业 学 院 吕娣
1 SPW M 法
#i nc l ud e” S TC l 2C5 62 u s o i d a 1 P WM ) 法 是 一 种 比较 成 熟 的 、 目前 使 用 较 广 泛的 P W M 法 。P WM 的全 称 是 P u l s e Wi d t h Mo d u l a t i o n ( 脉 冲宽 度
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课程设计名称:《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》课程设计题目:SPWM变频调速系统设计专业:自动化课程设计任务书一、设计题目SPWM变频调速系统设计二、设计任务1)要求采用SPWM控制方式,整个系统要求采用双闭环系统。
2)设计思路清晰,给出整体设计框图;3)单元电路设计,给出具体设计思路和电路;4)分析各部分电路的工作原理,给出必要的波形分析。
5)绘制总电路图, 写出设计报告;三、设计计划1. 主电路只有一个可控的功率环节,简化结构。
2. 使用了不可控整流器,使电网功率因数与逆变器输出电压的大小无关而接近1。
3. 逆变器在调频的同时实现调压,而与中间直流环节的元件参数无关,加快了系统的动态响应。
4. 可获得比常规六拍阶梯更好的输出电压波形,能抑制或消除低次谐波,使负载电机可在近似正弦波的交变电压下运行,转矩脉动小。
5.详细分析正弦波SPWM 型变频调速系统设计过程。
四、设计要求1.根据题目要求,分析谁并确定主电路的结构形式和调整系统的组成;2.调整系统主电路元部件的确定及其参数计算器;3驱动控制电路的造型设计;4.绘制电气原理总图指导教师:教研室主任:时间:摘要变频调速是交流调速中的发展方向,有多种方法可以实现变频调速,变频调速也有多种方法,本文对目前研究领域相当活跃的正弦波脉宽调制技术(SPWM)的变频调速作了一定的研究,并进行了实践。
本设计首先对变频调速的对象——交流电动机的变频调速原理进行了介绍,并展开介绍SPWM变频调速的理论基础。
其次介绍了调速系统的总体设计思想以及详细设计思路,并给出了完整的硬件电路设计,变频调速的控制算法也有许多,本文对目前大部分通用变频器所采用的控制算法——恒压频比控制。
在硬件电路设计中,本文采用了SA868调制芯片产生SPWM信号,比传统的模拟电路产生SPWM波具有电路简单、控制性能优良及高可靠性等特点。
关键词:变频调速 SPWM SA868调制芯片目录1. 绪论 (1)1.1变频调速的发展 (1)1.2变频调速的优点 (1)1.3 SPWM变频调速的优点 (1)2. 交流电动机变频调速原理 (2)3. SPWM变频调速的理论基础 (2)3.1 SPWM的概念 (2)3.2 SPWM调制原理 (2)3.2.1 重要理论基础——面积等效原理 (2)3.2.2 SPWM调制信号的产生....................................................... 错误!未定义书签。
4. 调速系统的设计 (10)4.1 调速系统的整体设计思想 (10)4.2主电路设计 (10)4.2.1 主电路设计 (10)4.3 SA868电路设计 (10)4.3.1 SA868芯片简介 (10)4.3.2 外部引脚及内部原理框图 (11)4.3.3 工作原理及控制 (12)4.3.4 SA868的保护电路 (14)4.3.5 SA868基本外围电路设计 (14)5. 驱动和隔离电路设计................................................................................ 错误!未定义书签。
6. 结论 (20)7. 参考文献 (21)1. 绪论1.1变频调速的发展二十世纪末以来,电力电子技术及大规模集成电路有了飞速的发展,在此技术背景下SPWM电路构成的变频调速系统以其结构简单、运行可靠、节能效果显著、性价比高等突出优点而得到广泛应用。
众所周之早期的交-直-交变压变频器说输出的交流波形都是矩形波或六拍阶梯波,这是因为当时逆变器只能采用半控式的晶闸管,会有较大的低次谐波,使电动机输出转矩存在脉动分量,影响其稳态工作性能。
为了改善交流电动机变压变频调速系统的性能,在出现了全控式电力电子开关器件之后,科技工作者在20世纪80年代开发应用PWM技术的逆变器,由于它的优良技术性能,当今国内外生产的变压变频器都已采用这种技术。
PWM技术是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变为电压脉冲序列,并通过控制电压脉冲宽度或电压脉冲周期以达到改变电压的目的,或者通过控制电压脉冲宽度和电压脉冲序列的周期以达到变压和变频的目的。
在变频调速中,前者主要应用于PWM斩波(DC-DC变换),后者主要应用于PWM 逆变(DC-AC变换)。
PWM控制技术有许多种,并且还在不断发展中。
但从控制思想上分,可把它们分成四类,即等脉宽PWM法、正弦波PWM法(SPWM)、磁链跟踪PWM 法(SVPWM)和电流跟踪PWM法等。
本课题设计主要介绍正弦波SPWM的变频调速控制系统。
SPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的,目前使用较广泛的PWM法.前面提到的采样控制理论中的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同.,通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值。
1.2变频调速的优点(1)系统稳定且平滑性好,调速范围广;(2)变频器容量不断扩大,结构小型化,逐渐多功能化和高效性化;(3)在故障率方面,由于直流电动机本身的弱点,变频调速系统具有较大的优势;(4)在工作特性方面,静态特性和动态特性都能做到和直流调速系统不相上下的程度。
1.3 SPWM变频调速的优点基于集成SPWM电路构成的变频调速系统具有以下优点:(1)结构简单。
(2)运行可靠。
(3)节能效果显著。
(4)性价比高。
2.变频调速原理2.1交流电动机变频调速原理对于笼型异步电动机来说,要调节转速,可以通过改变同步转速来实现。
而同步速与频率有如下关系:n f p60/其中:p-极对数f-供电频率n-同步速由上式可知,当频率f连续可调时,电动机的同步速n也连续可调。
又n总是比同步转速n略低,所以,当n连续可调因为异步电动机的转子转速1n也连续可调。
可见,改变电源的供电频率可以改变电机的转速。
时,12. 2 SPWM变频调速的理论基础2.2.1 SPWM的概念采样定理的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节时,其效果基本相同,冲量即是脉冲的面积。
在进行脉宽调制时,使脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。
当正弦值为最大值时,脉冲的宽度也最大,而脉冲间的间隔则最小,反之,当正弦值较小时,脉冲的宽度也小,而脉冲间的间隔则较大,这样的电压脉冲系列可以使负载电流中的高次谐波成分大为减小,称为正弦波脉宽调制(SPWM).2.2.2 SPWM调制原理3.2.1 重要理论基础——面积等效原理冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同。
冲量窄脉冲的面积用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波,如图所示:对于正弦波的负半周,采取同样的方法,得到PWM 波形,因此正弦波一个完整周期的等效PWM 波为:Oωt U d-U d根据面积等效原理,正弦波还可等效为下图中的PWM 波,而且这种方式在实际应用中更为广泛。
Oωt U d-U dO uωt > 效果基本相同 环节的输出响应波形基本相同3.恒压频比控制的SPWM 变频系统的分析3.1变频调速控制方式分析在基频(额定频率)以下调速时,由于E1的大小不易从外部加以控制,而定子绕组的阻抗压降(∆U=1I 1Z ,1Z 为定子绕组的阻抗压降,包括电阻和漏磁电抗)在电压较高时可以忽略,所以可以认为电动势和电源相电压近似相等即有U1≈E1,因此作为一种可行的方案是在电源电压较高时用电源相电压U1代替电动势E1,当频率较低时,U1和E1都变小,定子漏阻抗压降所占比重加大,不可以忽略,所以要人为的补偿,这是一种近似的恒磁通控制,这种控制方式常用于恒转矩控制,如下图2-1.在基频以上调速时由于电压U,受额定电压的限制不能升,因此在频率升高时,迫使主磁通变小,进入弱磁变频调速,属于近似恒功率控制,如图2-1.但是用恒压频比代替恒电动势频率比的一个重要缺点是在速度降低时,电动机的带载能力也同时下降转矩利用率下降,从图2-2的a,b 可以看出a 图的临界转矩点随着速度的降低也减小,而b 图则没有变化,然而要达到b 图的效果就要保持E1/f1的比值为恒值而不仅是保持U1/f1比值为恒值了。
基于上述原因,在变频调速的基本控制方式下,改变频率的同必须改变电压,所以称之为VVVF(Variable voltage Variable Frequency)控制。
n Φt u m u 2n Φn f 1 n图2-1 异步电机变频调速的控制特恒转矩调速 恒功率调速3.2 静止式SPWM 间接变压变频装置SPWM 间接变压变频装置先将工频交流电通过整流器变成直流电,再经过逆变器将直流电变换成可控频率和幅值的交流电,故又称为交一直一交变压变频装置。
其系统原理框图如图2-3所示在这类装置中,用不控器件整流,而逆变部分用SPWM 变频器调压调频一次完成,整流器无需控制,简化了电路结构;而且由于以全波整流代替了相控整流,所以提高了输入端的功率因数,减小了谐波对电网的影响。
此外,因输出波形由方波改进为SPWM 波,减少了谐波,从而解决了电动机在低频区的转矩脉动问题,也降低了电动机的谐波损耗和噪声。
3.3 SPWM 调制变频技术SPWM 调制技术是PWM 多脉冲可变脉宽调制技术的一种,即所谓的正弦波脉宽调制.其输出波形是与正弦波等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,等效的原则是每一区间的面积相等。
如果把一个正弦半波分作n 等份,然后把每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替,矩形脉冲的幅值不变,各脉冲的中点与正弦波每一等份的中点相重合,这样,由n 个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与正弦波的半周等效。
同样,正弦波的负半周也可用相同的方法与一系列负脉冲波等效。
如图2-4所示。
设由整流器提供的直流恒值电压为Us ,并设电机绕组中点与直流电压中点相连,则SPWM 脉冲序列波的幅值为2/s U 。
令第i 个矩形脉冲的宽度为i δ,其中心点相位角为i θ,则根据面积相等的等效原则,可写成:i δ2s U =m U =⎰+-t td n n 122111sin ωωπθπθm U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--)2(cos )2cos(n k n i i πθπθ=i m n U θπsin 2sin 2 (2-3)当n 的数值较大时,近似的认为sin π/(2n)=π/(2n),于是i sm i nU U θπδsin 2≈(2-4)相比于其它各种变频 变压调制方式,这样的脉冲系列可获得比常规六拍阶梯波更接近于正弦波的输出电压波形,可以使负载电流中的高次谐波成分大为减小,因而转矩脉动小。
由于电网的功率因数接近于1,大大提高了系统的整体性能。