2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期19.2.2、菱形的判定导学案3
最新华东师大版八年级数学下册19.2.2菱形的判定教案
19．2.2 菱形地判定一、教学目标1．经历探究菱形判定条件地过程，通过操作、观察、猜想、证明地过程，?培养学生地科学探索精神．2．探索并掌握菱形地判定方法．3．利用菱形地判定方法进行合理地论证和计算．二、教学重点菱形地判定方法．教学难点探究菱形地判定条件并合理利用它进行论证和计算．教具准备多媒体课件．把中点固定在一起地两根细木条．三、教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自地性质，教师用对比地形式播放课件）矩形菱形性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角1．有一个角是直角地平行四边形判定2．三个角是直角地四边形3．角线相等地平行四边形师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形地问题．二、探究菱形地判定条件生：可以用菱形地定义判定．也就是说：有一组邻边相等地平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比地方法想一想，受矩形判定条件地启发，你对菱形地判定条件有什么猜想．生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角地四边形是矩形”；菱形地定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等地四边形是菱形”呢？生乙：矩形地对角线相等，于是有对角线相等地平行四边形是矩形；菱形地对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短地两根细木条，在它们地中点处固定一个小钉；做成一个可转动地十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，?这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到地结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直地平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分地四边形是菱形．生甲：是地，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们地研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（1）（b ）90OBOD AO AOAOBAOD △AOB ≌△AOD AB=AD ．又四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形地判定定理．判定定理1：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分地四边形地是菱形．应用举例：【例3】如图Y ABCD地对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证Y ABCD是菱形．证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD．∴Y ABCD是菱形．议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长地线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，?得到两弧地交点C ，连接BC 、CD ，就画出一个菱形ABCD ．学生活动：1．按要求画出四边形ABCD ，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD 是菱形．AB DCABCDAD AB BC AB AD四边形是平行四边形四边形ABCD 是菱形．师生总结：得菱形地第二个判定方法：判定定理2：四边相等地四边形是菱形．师：我们通过类比地方法得出地菱形地判定方法．请同学们完成开课时给地表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形地性质和判定地理解）做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等地四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等地四边形是菱形．（3）邻角相等地四边形是菱形．（4）有一组邻边相等地四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等地四边形是菱形．（6）对角线互相垂直地四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分地四边形是菱形．引导学生懂这类问题地解决方法是：认为正确地命题要进行证明，认为错误地命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确地，其余是错误命题．三、随堂练习课本练习2．解：如图，∵AB=9，AO=12AC=6，BO=12BD=35．且92=62+（35）2．∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD，∴Y ABCD是菱形．∴S菱形ABCD=12AC·BD=12×12×65=365．3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC以BC为底地高和以AB为底地高相等，?所以AB=BC．纸条交叉重叠在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．所以四边形ABCD是平行四边形．因此可得重合地四边形ABCD是一个菱形．四、课时小结（引导学生归纳总结菱形地判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形地变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间地内在联系）．五、课后作业1．习题2．预习正方形地判定板书设计。
最新§19.2.2菱形的判定导学案
学习内容：§19.2.2菱形的判定学习目标：掌握菱形的判定方法 一、预 习 案 复习巩固1、矩形的判定定理：从角考虑：（1）___________________________的平行四边形是矩形。
从对角线考虑：（2）____________________________的平行四边形是矩形。
从角考虑：（3）____________________________的四边形是矩形。
3、如图，CD ，CB 分别是∠ACE 与它的邻补角∠ACP 的平分线，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，B ，D 为垂足.求证：四边形ABCD 是矩形.课前预习（阅读课本P99-100） 1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形. 几何表示：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD∴四边形ABCD 是菱形。
AB DC2、菱形判定方法1： ___________________平行四边形是菱形．应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．已知：平行四边形ABCD ，对角线AC ⊥BD ，求证：四边形ABCD 是菱形 证明：在ABCD 中， OB=OD ∵AC ⊥BD ∴∠AOB____∠AOD 在△AOB 与△AOD 中,∴四边形ABCD 是菱形思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？_____________________________________ 画一个菱形，使它的边长为6cm 。
（草稿）通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2：___________的四边形是菱形．已知:四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD 是菱形。
证明： AB DC．尝试练习 1、在平行四边行ABCD 中，AB=CD ，则四边形ABCD 是__________。
2、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 垂直于BD ，则四边形ABCD 是__________。
华东师大版八年级数学下册19.2.2《菱形的判定定理1》优秀教学案例
1.菱形的定义：引导学生通过观察和分析，总结菱形的定义和性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2.菱形的判定定理：引导学生通过实验和观察，发现菱形的判定定理，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
3.定理的应用：通过实例讲解，引导学生学会运用菱形的判定定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.学生通过合作交流，培养团队协作精神和沟通能力，提高综合素质。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣和积极性。同时，通过创设丰富的教学情境，让学生在实践中感受数学的魅力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。在教学过程中，我还将注重培养学生的团队合作意识，让他们在合作中共同进步，提高综合素质。
2.学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观想象能力和数学推理能力。
3.学生通过练习和应用，巩固菱形的性质和判定定理，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
2.学生能够认识数学在生活中的应用价值，培养运用数学解决实际问题的意识。
2.问题情境：创设有趣的问题，如“如何判断一个四边形是否为菱形？”引导学生思考，激发他们的探究精神。
3.几何情境：通过展示几何图形，如矩形、正方形等，引导学生发现菱形的特殊性质，激发他们的观察和分析能力。
（二）问题导向
1.提出问题：在教学过程中，提出引导性问题，引导学生思考和探索菱形的性质和判定方法。
3.评价与反馈：学生之间相互评价，给予反馈，促进学生的相互学习和进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予反馈，培养学生的评价能力和团队协作精神。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，它既有几何图形的共性，又有其独特的性质。
华师大版八下数学19.2节介绍了菱形的判定方法，这是学生对菱形概念的进一步理解和拓展。
本节课的内容对于学生来说，既是对他们已有知识的一种挑战，也是对他们的思维能力的一种锻炼。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过平行四边形、矩形、菱形等四边形的相关知识，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的判定方法解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：菱形的判定方法。
难点：如何引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解和掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示菱形的判定方法。
2.准备一些关于菱形的判定问题，用于课堂练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如棋盘、蜂巢等，引导学生观察这些图片中的共同特征，从而引出菱形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现菱形的判定方法，引导学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些符合菱形判定方法的图形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）针对每组找到的图形，设计一些相关问题，让学生回答，以巩固他们对菱形判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）设计一些关于菱形的判定问题，让学生独立解答，以此提高他们的思维能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的菱形判定方法，以及他们在解答问题过程中遇到的问题和解决方法。
菱形判定导学案(华师大版)
达标测试：
1、练习：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）
（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）
（3）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）
（4）两组对边分别平行，且对角线_________________的四边形是菱形。
2、综合应用练习
(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形
教后感/学后感
设问：有什么方法来判定一个四边形是菱形？
方法一:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
思考：这个命题的前提是什么？结论是什么？自己写出已知、求证、证明.
已知：__________________________________________求证：_________________
证明：
方法二：四边相等的四边形的菱形。
华师大版<<菱形判定>>导学案
年级_____________班级________________姓名____________________
学习目标：
1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形；(重点)
2、会用这些定理进行有关的论证和计算；(难点)
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
导学过程设计:
一、预习准备
1．定义:( )平行四边形是菱形.
2．菱形的性质:㈠_________________________㈡_____________________________㈢_____________________________________________________
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计3
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计3一. 教材分析《菱形的判定》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定方法的基础上进行授课的。
通过本节课的学习，使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形，并能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是菱形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质和判定方法。
2.难点：如何理解和掌握菱形的性质，以及如何判定一个四边形是菱形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和交流，培养学生的交流能力和团队合作精神。
4.实践操作法：通过动手操作，使学生更好地理解和掌握菱形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.准备一些菱形的实物或图片，用于导入和呈现。
2.准备一些四边形的实物或图片，用于引导学生判断和识别菱形。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察和思考，提问：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？从而引出菱形的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现菱形的性质和判定方法。
华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
理由。
A
∵ DE ∥AC
12
E F
3
∴∠2= ∠3 ∵ AD 平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2 ∴ AE=DE ∴四边形 AEDF 是菱
B
形(有一组邻边相等
D
C 的平行四边形是菱
形)
第四关：一显身手
6.(1)已知：如图, □ABCD 的对角
线 AC 的垂直平分线与边 AD，BC
学生小组合作，
分别交于 E，F．
板书：菱形的判定复习课 理。
解题。
二、菱形判定定理的应用
学生思考 1 分钟教师
第一关：
提问，学生单个回答：
1.比眼力
（1）1.有一组邻边相 通 过 简 单
（1）有人说下列三个图形都是 等的平行四边形叫做 题目，引导
菱形,你相信吗?
菱形。
学生熟练
5 34 43 5
应用菱形 的判定定 理，加强理 解。
1/6
个班徽，图中有一个菱形。为了 检验张利同学所画的菱形是否准 确，请同学们以带有刻度的三角 尺为工具，设计一个检验方案。
D
A
C
B
4.将一张长方形的纸对折、再对 折，然后沿图中的虚线剪下，想 一想，红色的部分展开后，应该 是什么图形？为什么？
从简单问 题出发，让 学生在做 题过程中 达到“学数 学，用数 学”的能 力，进一步 联系实际， 培养学生 解决问题 的能力。
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第三关：学以致用
解：四边形 AEDF 是菱
5.如图:已知 AD 平分∠BAC ，DE 形。理由：
∥AC 交 A
∵DE ∥AC DF∥AB
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华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
19.2.2菱形的判定 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
19.2.2菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2.能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3.培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义。
2.菱形的判定方法。
四、教学难点怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程第一步：导入新知1.引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2.引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法1.介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2.与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。
第三步：练习与讨论1.随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展1.在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思1.教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2.学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业1.完成课后习题中有关菱形的题目。
2.自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈1.教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2.学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
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19.2.2菱形的判定
【学习目标】
1、探索并证明菱形的判定定理2
2、经历“探索——猜测——证明”的过程，加强推理能力
【重难点预测】
重点：探索并证明菱形的判定定理2
难点：经历“探索——猜测——证明”的过程，加强推理能力
【学习过程】
一、课前展示
二、自主学习
【自学指导】认真看P113－115的内容，思考：
1、根据“试一试”的步骤作一个对角线互相垂直平分的四边形，猜测：它是菱形吗？
如果是，请加以证明
解：它是菱形
证明：∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是 ( )
又∵AC⊥BD,
∴ = (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)∴四边形
ABCD是菱形（）
小结：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
2、模仿P117例题5完成：
已知：如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
[我的收获]：。