河北省秦皇岛市2016-2017学年抚宁区台营学区八年级上学期期中数学试卷及参考答案
A . 40cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm 10. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A.
B.
C.Βιβλιοθήκη D.二、填空题11. 点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是________． 12. 在：﹣3，0， ，1四个数中最大的数是________ 13. =________． 14. 在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为________°． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=________．
立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
26. 在△ABC中，AB=AC． （1） 如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
（2） 如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
（3） 思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示： （4） 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
A . ﹣1 B . 1﹣ C . 2﹣ D . ﹣2 6. 下列说法中，正确的是（ ） A . 两个关于某直线对称的图形是全等图形 B . 两个图形全等，它们一定关于某直线对称 C . 两个全等三角形对应点连线的垂直 平分线就是它们的对称轴 D . 两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁 7. 如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（ ）
16. 观察下列各式：
=2 ，
=3 ，
=4 ，…请你根据你找到的规律写出第6个等式是___
_____． 17. 如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________．
18. 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为________．
19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2 ， 则图中 阴影部分的面积是________ cm2 ．
图，保留作图痕迹，不写作法）．
24. 如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． 求证：MB=MD，ME=MF．
25. 把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F． （1） 如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE； （2） 将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成
，1）．
（1） 在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标； （2） 画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标． 23. 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作
A . 只能用ASA B . 只能用SAS C . 只能用AAS D . 用ASA或AAS 8. 估计 +3的值（ ） A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
3. 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（ ） A . 3cm B . 6cm C . 5cm D . 3cm或6cm 4. 请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. 数轴上表示1， 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
河北省秦皇岛市2016-2017学年抚宁区台营学区八年级上学期期中数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！
1. 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （3，2） D . （﹣3，2） 2. 下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A . ﹣2与
B . ﹣2与﹣ C . ﹣2与﹣ D . ﹣2与
20. 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点 为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．
三、解答题 21. 解答题。 （1） 计算：（ + ）﹣ （2） 2x2=8，求x的值． 22. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.
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25. 26.
初中数学河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级数学上学期期中考模拟试题考试卷及答案新部编版
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列三条线段，能组成三角形的是（）.A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，6 试题2:下列图案中，不是轴对称图形的是（）.ABCD试题3:点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）.A.（1，2）B.（1，－2）C.（－1，2）D.（－1，－2）试题4:若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）.A．108° B．72° C．54° D．36°试题5:等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）.A．17 B．22 C．17或22 D．17和22试题6:如右图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）.A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA试题7:.画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）.B．S AS C．AAS D．ASAA．SSS在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（）.A．4 B． 2 C． 1 D．试题9:如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）．A.高B.角平分线C.中线D.无法确定试题10:如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）.试题11:如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）．A.44° B. 60°C. 67°D. 77°试题12:如右图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）．A.∠A=∠C B. AD=CBC.BE=DFD. AD∥BC试题13:如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．A.∠AOB的平分线与PQ的交点B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点，C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点试题14:如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5试题15:已知点A（a,5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b= .试题16:正十边形的外角和为度.试题17:有个零件如图所示，现已知∠A=10°,∠B=75°，∠C=15°,则∠ADC= 度.试题18:某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=_________海里.试题19:如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ是 __________度．试题20:如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度.试题21:一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．试题22:如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(1) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2) 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.试题23:在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；（2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.试题24:如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与C E交于点O．BE=CD （1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？试题25:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．已知：如图，∠B=∠C=90º，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论．（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．试题1答案:A试题2答案:C试题3答案:AD试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: C试题9答案: C试题10答案: C试题11答案: C试题12答案: B试题13答案: C试题14答案: C试题15答案: 、-2 ；360 ；试题17答案:100；试题18答案:7；试题19答案:30 ；试题20答案:180试题21答案:(n-2)180=360´5………………….5分n=12………………………………10分试题22答案:（1）如图所示：得到△A1B1C1………………5分（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小． (10)分试题23答案:∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，………………………1分.∴∠A=∠ABE=38°……………2分∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°………………5分∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°………6分由ΔABC的周长为36cm AB>BC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cm………8分ΔBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)……………………………10分试题24答案:（1）△ABC是等腰三角形．………………………1分理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，∴△BCD与△CBE是直角三角形，在Rt△BCD与Rt△CBE中，BE=CDBC=BC∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），…………………………………….3分∴∠ABC=∠ACB，……………………………………………………4分∴AB=AC，……………………………………………………………5分即△ABC是等腰三角形；（2）点O在∠A的平分线上．………………………………...6分理由如下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE，∴BD=CE，∠BCE=∠CBD，∴BO=CO，……………………………………………………………….8分∴BD-BO=CE-CO，即OD=OE，…………………………………………………………….9分∵BD、CE是△ABC的高，∴点O在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．….10分试题25答案:（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．………1分在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；……………………………………………5分（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．…… 7分如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），………………10分即BE的长度是2cm．试题26答案:（1）AM平分∠DAB．……………………………………………………………………1分证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E．…………………………………………………2分∵∠1= ∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）3分又∵MC=MB,∴ME=MB．…………………………………………………………………4分∵MB⊥AB,ME⊥AD∴A M平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．………………5分（2）AM⊥DM，理由如下：………………………………………………………………6分∵∠B= ∠C=90°∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）．………………7分∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………………………8分又∵∠1=∠CDA, ∠3=∠DAB,（角平分线定义）∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°∴∠AMD=90°即AM⊥DM．。
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷(含解析)
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2）D．（﹣3，2）2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与﹣C．﹣2与﹣D．﹣2与3．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A．3cm B．6cm C．5cm D．3cm或6cm4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣26．下列说法中，正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形是全等图形B．两个图形全等，它们一定关于某直线对称C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（）A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS8．估计+3的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．40cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是．12．在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是．13． = ．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为°．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF= ．16．观察下列各式： =2， =3， =4，…请你根据你找到的规律写出第6个等式是．17．如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC= ．18．有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为．。
秦皇岛市抚宁学区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含解析
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，43．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点5．等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）A．9 B．9或12 C．12 D．7或126．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．97．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．60°8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44° B．60° C．67° D．77°9．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）A．50° B．40° C．70° D．35°10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70° B．80° C．40° D．30°11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED12．如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形13．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍14．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是．16．如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．18．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD= °．19．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为cm．20．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于度．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．求图中x的值．22．已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．23．如图，在△ABC中；（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．24．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．25．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．26．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt △DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．5．等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）A．9 B．9或12 C．12 D．7或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分为两种情况：①当腰是2时，②当腰是5时，看看三角形的三边是否符合三角形的三边关系定理，求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当腰是2时，三边为2，2，5，∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；②当腰是5时，三边为2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，注意要进行分类讨论．6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【解答】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3=5，解得n=8．故这个多边形的边数是8．故选C．【点评】本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有n条边，那么经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．7．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．60°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C===40°．故选：B．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44° B．60° C．67° D．77°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选C．【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．9．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）A．50° B．40° C．70° D．35°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明．【解答】解：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB），=180°﹣2（∠DBC+∠BCD）∵∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD），∴∠A=180°﹣2（180°﹣∠BDC）∴∠BDC=90°+∠A，∴∠A=2（110°﹣90°）=40°．故选B．【点评】注意此题中的∠A和∠BDC之间的关系：∠BDC=90°+∠A．10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70° B．80° C．40° D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∴AD=BD，AD=2CD，∴BD=2CD，根据已知不能推出CD=DE，即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．12．如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角和是360°，则第三个外角是90°，则与其相邻的内角是90°，即该三角形一定是直角三角形．【解答】解：∵一个三角形的两个外角的和是270°，∴第三个外角是90°，∴与90°的外角相邻的内角是90°，∴这个三角形一定是直角三角形．故选B．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAC+∠ACB的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．13．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．5倍【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE=S △ABD ，S △ACE=S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE=S △ABC ，∴S △BCE =S △ABC ，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE ．∴△ABC 的面积等于△BEF 的面积的4倍．故选C ．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．14．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （2，2），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】分三种情形考虑∠O 为顶角，∠P 为顶角，∠A 为顶角即可解决问题．【解答】解：如图，△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有4个．故选A．【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是考虑问题要全面，不能漏解，属于基础题，中考常考题型．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是55°，55°或70°，40°．【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70°，根据等腰三角形的性质，当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180﹣70）×=55；当70°的角为底角时，顶角为180﹣70×2=40°．故填55°，55°或70°，40°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180度．分类讨论是正确解答本题的关键．16．如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为7 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=900°，然后解方程即可求解．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了多边行的内角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）•180°．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．18．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD= 19 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形的高得出∠ADC=90°，求出∠ADC，由三角形内角和定理求出∠BAC，由角平分线求出∠EAC，即可得出∠EAD的度数．【解答】解：∵△ABC中，AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣78°=12°，∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣78°=62°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=×62°=31°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=31°﹣12°=19°．故答案为：19．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、角的和差计算；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．19．如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则△ABD的周长为21 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质计算．【解答】解：因为DE⊥AC，AE=CE，则DA=DC，=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．于是C△ABD∴△ABD的周长为21．【点评】此题设计巧妙，解答时要根据垂直平分线的性质将三角形ABC的周长问题转化为三角形ABC 的两边长问题．20．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于90 度．【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=90°．故答案为：90．【点评】解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．求图中x的值．【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，列出方程即可解决问题．（2）根据四边形内角和为360°，列出方程即可解决问题．【解答】（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得x+70°=x+x+10°，解得x=60°，∴x=60°（2）由四边形内角和等于360°，得x+x+10°+60°+90°=360°解得：x=100°，∴x=100°．【点评】本题考查三角形的外角，多边形内角和等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．22．已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．【考点】轴对称-最短路线问题；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点C关于x轴的对称点C″的位置，连接AC″与x轴相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求作的点．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）；（2）如图所示，点P即为使PA+PC最小的点．作法：①作出C点关于x轴对称的点C″（4，﹣3），②连接C″A交x轴于点P，点P点即为所求点．【点评】本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．如图，在△ABC中；（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；（2）利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可．【解答】解：（1）如图所示：CE为∠ACB的角平线，（2）∵CE为∠ACB的角平线，∠EMC=∠ENC=90°，∴EM=EN=2，∴S=AC×EM=4．【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质，得出EM的长是解题关键．24．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证明AC=BD．【解答】证明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴AC=BD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】应用题；证明题．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE，（2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO=∠EAO，即可判断出OA是∠BAC的平分线，即OA ⊥BC．【解答】（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC且平分BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．26．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL ，可以知道Rt△ABC ≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF 与△ABC不全等；【解答】（1）解：HL；故答案为：HL；（2）证明：如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等；以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等．【点评】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．。
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中试卷
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 己知一个表面积为 12dm2 的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）A . 1dmB.dmC.dmD . 3dm2. （2 分） (2020 八上·石景山期末) 使得分式 A . m≠0 B . m≠2 C . m≠-3 D . m>-3 3. （2 分） 下列各组数中互为相反数是（ ）。
有意义的 m 的取值范围是（ ）A. 与 B. 与C. 与D. 与4. （2 分） (2019·通辽)的值是（ ）A . ±4B.4C . ±2D.25. （2 分） 下列各式中最简分式是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 13 页6. （2 分） 下列计算：①（ 个．A.1 B.2 C.3 D.4） 2=a；② =a；③ =；④ = ， 其中正确的有（ ）7. （2 分） (2017 八下·射阳期末) 如果分式的值为零，那么 的值是（ ）A.B.C.D.8. （2 分） (2020·高邮模拟) 下列说法正确的是（ ）A . ﹣1 的绝对值的平方根是 1B . 0 的平方根是 0C.是最简二次根式D . （ ） ﹣3 等于二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)9. （1 分） (2020 七下·吉林期末) 若一个数的立方根为，则这个数为________.10. （1 分） (2020·武汉模拟) 计算的结果________.11. （1 分） (2017 八下·揭西期末) 化简=________12. （1 分） 约分：=________，=________．13. （1 分） (2020 八下·奉化期末) 若根式有意义，则 x 的取值范围是________.14. （1 分） (2019 九下·义乌期中) 写出－2 和 0 之间的一个无理数：________.15. （2 分） (2019 九上·长春月考) 计算：=________ .16. （2 分） (2017 七上·东湖期中) 观察下列等式：，，，以上三个等式两边分别相加得：，通过观察，用你发现的规律计算=________．第 2 页 共 13 页三、 解答题 (共 10 题；共 54 分)17. （5 分） (2019 七上·萧山期中) 计算： （1） 12-（-18）+（-7）-20 （2）（3） （4）18. （5 分） 已知 a,b 满足,求19. （5 分） (2019 七下·营口月考) 计算：（1）的值.（2）（3） ||+||+（4） 25x2﹣36＝0（5） （x+3）3＝2720. （2 分） (2019 八下·吴江期中) 计算与化简:21. （5 分） (2018 七上·普陀期末) 解方程：．22. （5 分） (2020 八上·青龙期末)（1） 解方程：．（2） 计算：．23. （5 分） 已知 x2+y2﹣8x﹣10y+41=0，求的值．24. （5 分） 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？25. （7 分） (2019 八下·重庆期中) 阅读下列资料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如：.第 3 页 共 13 页（1） 分式 是________（填“真分式”或“假分式”）；（2） 将假分式分别化为带分式；（3） 如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数 x 的值.26. （10 分） (2019 八上·平遥期中) 阅读下列材料并完成任务：①有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.例如： 的有理化因式是 ；的有理化因式是.②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去。
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·上城期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·弥勒期末) 点P（1,-2）关于x轴的对称点是P1. P1的坐标为（）A . （1，-2）B . (-1，2)C . (1，2)D . （-2，-1）3. （2分） (2020八上·齐齐哈尔月考) 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A .B .C .D .4. （2分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 13cmB . 6cmC . 5cmD . 4cm5. （2分） (2017八上·武汉期中) 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN 周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°6. （2分） (2017九上·夏津开学考) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于（）A . 270°B . 180°C . 135°D . 90°7. （2分） (2019八上·龙华期中) 如图，在中，，，，点在上，，交于点，交于点，则的长是（）A . 1.5B . 1.8C . 2D . 2.58. （2分） (2019八上·霍林郭勒期中) 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A . 10B . 11C . 12D . 139. （2分）如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，CD=BE，∠1=∠2，则△ADE是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 直角三角形10. （2分）如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（）A . 165°B . 135°C . 125°D . 115°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·郑州开学考) 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________度.12. （1分） (2018八上·番禺月考) 如图，已知≌ ，点B，E，C，F在同一条直线上，若，则=________．13. （1分）(2019·广西模拟) △ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC △DEF，则∠DEF=________14. （1分） (2019八上·鄞州期末) 点与点关于轴对称，则点的坐标是________.15. （1分） (2019八上·台安月考) 已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=34°，则∠BAC=________.16. （1分） (2017八上·贵港期末) 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是________．三、解答题 (共7题；共30分)17. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．18. （2分） (2019八下·简阳期中) 从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知： ________（只填序号）求证：△AED是等腰三角形.证明：19. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并写出点A对应点A1的坐标．20. （10分）(2017·蒙阴模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 ．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）21. （2分） (2019八上·宁津月考)（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小．22. （10分）(2019·丹东) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC 相切于点E，与边AC相交于点G，且＝，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.（1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.23. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H.（1）求证：HE＝HG；（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共30分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-2、考点：解析：答案：23-2、考点：解析：。
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·天津模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海盐期中) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A . 5，12，13B . 5，7，12C . 5，7，7D . 4，6，93. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A . 20°；B . 40°；C . 60°；D . 80°．4. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 三角形具有稳定性D . 两直线平行，内错角相等5. （2分） (2017八下·永春期中) 如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）A . 12；B . 14；C . 16；D . 18．6. （2分）如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。
若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 147. （2分）(2017·兰山模拟) 如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC 相交于点M，则下列结论中正确的是（）①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④8. （2分） (2019七上·长春期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （2分） (2019九上·郑州期中) 如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B 作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A . 9B .C . 4D . 310. （2分） (2020八上·石景山期末) 如图，已知ÐO ，点 P 为其内一定点，分别在ÐO 的两边上找点 A 、B ，使△ PAB 周长最小的是（）A . .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝________.12. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，AB=10cm ， AC=6cm ， BC=8cm ，点D、E分别在AB、AC上，且BD平分∠ABC ，AC⊥B C ，DE⊥AB ，垂足分别为C ， E ，则△ADE的周长为________．13. （1分） (2017七下·淮安期中) 在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________．14. （1分） (2016八上·绍兴期末) 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=________度．15. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE,延长EF交边BC与点G,连接AG,CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG②BG=GC③AG//CF④S△FGC=12正确的是________(填序号)16. （1分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是________．三、解答题 (共8题；共110分)17. （15分）已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度数．18. （15分） (2018八上·大连期末) 如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证:∠CAD=∠CBD.19. （15分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）20. （10分） a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为18，求c的值．21. （15分）如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，则∠A=________°．（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，则∠B=________°．22. （15分） (2018八上·柳州期中) 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.23. （10分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：（1）△ABC≌△ADE；（2） AB=AD．24. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+n交于点A（2，2），直线y= x+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共110分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-3、。
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2）D．（﹣3，2）2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与﹣C．﹣2与﹣D．﹣2与3．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A．3cm B．6cm C．5cm D．3cm或6cm4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣26．下列说法中，正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形是全等图形B．两个图形全等，它们一定关于某直线对称C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（）A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS8．估计+3的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．40cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是．12．在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是．13． = ．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为°．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF= ．16．观察下列各式： =2， =3， =4，…请你根据你找到的规律写出第6个等式是．17．如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC= ．18．有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为．19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（1）计算：（+）﹣（2）2x2=8，求x的值．22．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标；（2）画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．23．已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．24．如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．25．把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD 的延长线交BE于点F．（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．26．在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2）D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），可以直接得到答案．【解答】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与﹣C．﹣2与﹣D．﹣2与【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：A、都是﹣2，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．3．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A．3cm B．6cm C．5cm D．3cm或6cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】依题意，根据等腰三角形的性质，已知一条边长为3cm，不能确定是腰长还是底边长，故可分情况讨论，还要依据三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3时，三边为3，3，9不能构成三角形；当底为3时，腰为6，6，能构成三角形．所以这个等腰三角形的腰长为6cm．故选B．4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案．【解答】解：第1个图形不是轴对称图形，故此选项错误；第2个图形是轴对称图形，故此选项正确；第3个图形是轴对称图形，故此选项正确；第4个图形是轴对称图形，故此选项正确．故选：C．5．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB=AC利用两点间的距离公式便可解答．【解答】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=AB．∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选：C．6．下列说法中，正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形是全等图形B．两个图形全等，它们一定关于某直线对称C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；B、两个图形全等，它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；C、应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；D、两个三角形关于某直线对称，对称点在直线两旁或在直线上，故本选项错误．故选A．7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（）A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠B=∠D，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，结合AB=CD，我们可选择ASA或AAS进行△ABE≌△CDE的判定．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵∠AEB=∠CED（对顶角相等），AB=CD，∴可用ASA或AAS进行△ABE≌△CDE的判定．故选D．8．估计+3的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．40cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质．【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长．【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故选B．10．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，﹣1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点P′的坐标．【解答】解：点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是：（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．12．在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，由此进行比较即可．【解答】解：∵正数大于0，∴＞1＞0；∵0大于负数，∴0＞﹣3．故﹣3＜0＜1＜．四个数中最大的数是．13． = 5 ．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．【解答】解： =5，故答案为：5．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为70 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质可得到∠B=∠C，已知顶角的度数，根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠B=÷2=70°．故答案为：70．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF= 3 ．【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质．【分析】根据三角形的三线合一的性质可得AD是∠BAC的角平分线，再根据角平分线的性质即可求解．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，∴AD是∠BAC的角平分线，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=3，∴DF=3．故答案为：3．16．观察下列各式： =2， =3， =4，…请你根据你找到的规律写出第6个等式是=7．【考点】算术平方根．【分析】根据已知等式得出根号下部分分母与前面整数相差2，等号右边跟号外的数字比根号下整数大1，分数相同，进而得出答案．【解答】解：∵=2， =3， =4，…∴=5，∴第6个等式为： =7．故答案为： =7．17．如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC= 10 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据AAS证△ACB≌△ECF，推出BC=CF=8，AC=CE，求出CE即可．【解答】解：∵AC⊥BE，∴∠ACB=∠ECF=90°，∵在△ACB和△ECF中∴△ACB≌△ECF（AAS），∴BC=CF=8，AC=CE，∵CE=BE﹣BC=18﹣8=10，∴AC=10，故答案为：10．18．有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为．【考点】算术平方根．【分析】把x=9代入程序框图中计算，判断结果是有理数还是无理数，即可得出y的值．【解答】解：把x=9代入程序框图得： =3，把x=3代入程序框图得：y=，故答案为：．19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 6 cm2．【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质．【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，∴△CEF和△BEF的面积相等，∴S阴影=S△ABD，∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵S△ABC=12cm2，∴S阴影=12÷2=6cm2．故答案为：6．20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5 个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图所示：与△ABC成轴对称的有：△FBM，△ABE，△AND，△CMN，△BEC共5个，故答案为：5．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（1）计算：（+）﹣（2）2x2=8，求x的值．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；二次根式的加减法．【分析】（1）去括号后合并同类二次根式即可得；（2）将二次项系数化为1后利用直接开平方法可得．【解答】解：（1）（+）﹣=+﹣=；（2）2x2=8x2=4x=±2．22．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标；（2）画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．由图可知，A1（4，4）、B1（2，3）、C1（3，1）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，由图可知A2（4，0）、B2（2，﹣1）、C2（3，﹣3）．23．已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到∠AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置．【解答】解：如图所示：P点即为所求．24．如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件可证明Rt△AFB≌Rt△CED，可证得BF=DE，进一步可证明Rt△BFM≌Rt△DEM，则可证得结论．【解答】证明：在Rt△AFB和Rt△CED中，∴Rt△AFB≌△Rt CED（HL），∴BF=DE，在Rt△BFM和Rt△DEM中，∴△BFM≌△DEM（AAS），∴MB=MD，ME=MF．25．把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD 的延长线交BE于点F．（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由SAS判定△ECB≌△DCA，根据全等三角形的性质可知：对应边相等AD=BE、对应角相等∠BEC=∠ADC；加上已知条件来求∠AFE=90°即可；（2）成立，利用已知条件可证明△BCE≌△ACD（SAS），由全等三角形的性质以及已知条件证明即可证明BE=AD，AF⊥BE．【解答】（1）证明：在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD，∠EBC=∠CAD，在Rt△ACD中，∵∠CDA+∠CAD=90°，∠BDF=∠CDA∴∠BDF+∠DBF=90°，即：AF⊥BE；（2）成立，理由如下：在△BCE和△ACD中，∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠DCB=∠ACB+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD，∠EBC=∠CAD，在Rt△ACG中，∵∠CGA+∠CAG=90°，∠BGF=∠CGA．∴∠BGF+∠GBF=90°，即：AF⊥BE．26．在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= 15°（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= 20°（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：∠EDC=∠BAD（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）等腰三角形三线合一，所以∠DAE=30°，又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=75°，所以∠DEC=15°．（2）同理，易证∠ADE=70°，所以∠DEC=20°．（3）通过（1）（2）题的结论可知，∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）．（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根据已知，易证∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C，而B=∠C，所以∠BAD=2∠EDC．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=30°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠EDC=15°．（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=40°，∴∠BAD=∠C AD=40°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠EDC=20°．（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）（4）仍成立，理由如下∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC =2∠EDC+∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC．故分别填15°，20°，∠EDC=∠BAD。
河北省秦皇岛市八年级上学期期中数学试卷
河北省秦皇岛市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·鹿城期中) 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则的度数为（）A .B .C .D .2. （2分）一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5,小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A . 带其中的任意两块B . 带1，4或3，4就可以了C . 带1，4或2，4就可以了D . 带1，4或2，4或3，4均可3. （2分） (2020七下·石狮期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·广西模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点8(4，n)关于y轴对称，那么(m+n)2 015的值为（）A . -1B . 1C . -72015D . 720155. （2分）(2020·龙华模拟) 下列运算中正确的是（）A . 2a3-a3=2B . 2a3·a4=2a7C . （2a2）3=6a5D . a8÷a²=a46. （2分）(2020·新昌模拟) 如图为一座房屋屋架结构示意图，已知屋檐AB=BC，横梁EF∥AC，点E为AB 的中点，且BD⊥EF，屋架高BD=4m，横梁AC=12m，则支架DF长为（）A . 2B . 2C .D . 27. （2分） (2017七下·苏州期中) 在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 无法确定8. （2分） (2019八上·霍林郭勒月考) 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·灌南月考) 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A . （﹣，1）B . （﹣1，）C . （，1）D . （﹣，﹣1）二、填空题． (共10题；共10分)11. （1分） (2017八上·蒙阴期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．12. （1分） (2020七下·碑林期中) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，则∠B＝________.13. （1分） (2016八上·仙游期中) 如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN的长是________．14. （1分） (2019八上·滕州期中) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为________.15. （1分） (2017八上·武陟期中) 等腰三角形中的一个外角等于100°，则它的顶角的度数分别为________.16. （1分） (2018八上·海口月考) （-0.25）2015×42016= ________ .17. （1分）如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．18. （1分） (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．19. （1分）计算22a•8a•42=2________．20. （1分） (2018七下·苏州期中) 若(x－3)(x＋m)＝x2＋nx－15，则n＝________三、解答题 (共9题；共56分)21. （11分） (2017八上·甘井子期末) 已知平面直角坐标系中，点A（﹣3，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请直接写出点C的坐标为________．（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并直接写出A1、B1、C1的坐标．22. （10分） (2019八上·长春月考) 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）用含、的代数式表示绿化的面积．（2）当时，求绿化面积为多少平方米．23. （5分） (2016七上·老河口期中) 已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．24. （5分）如图，△ABC中，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，DE=6，BD=6 ，AE⊥BC于E，求EC的长．25. （5分） (2015七下·西安期中) 先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．26. （5分）解不等式27. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．28. （5分）(2020·南县) 如图，是的半径，过点M作的切线，且，，分别交于点C，D，求证：29. （5分） (2018八上·灌云月考) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C 与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.四、作图题 (共1题；共5分)30. （5分） (2017八上·汉滨期中) 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共56分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、四、作图题 (共1题；共5分)30-1、第11 页共11 页。
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
试卷第1页，总15页…………内…………○………学校:______…………外…………○………绝密★启用前河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分108分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共30分）评卷人 得分1．点M(﹣3，2)关于y 轴对称的点的坐标为( )(3分) A. (﹣3，﹣2) B. (3，﹣2) C. (3，2) D. (﹣3，2)2．下列各组数中，互为相反数的是 ( )(3分)A.B.C.D.3．如果一个等腰三角形的周长为15cm ，一边长为3cm ，那么腰长为( )(3分)试卷第2页，总15页……外…………○…………装…………○…○………※※请※※不※※要※※在※※装※※※※……内…………○…………装…………○…○……… A. 3cm B. 6cm C. 5cm D. 3cm 或6cm4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 ( )(3分)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5．(3分)A.B.C.D.6．下列说法中，正确的是( )(3分) A. 两个关于某直线对称的图形是全等图形 B. 两个图形全等，它们一定关于某直线对称试卷第3页，总15页…内…………○…○…………………线……学校班级：_____…外…………○…○…………………线…… C. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 D. 两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁 7．如图，AB∥CD，且AB=CD ，则△ABE≌△CDE 的根据是( )(3分)A. 只能用ASAB. 只能用SASC. 只能用AASD. 用ASA 或AAS8．(3分)A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间9．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E 且AB=6cm ，则△DEB 的周长为( )(3分)A. 40cmB. 6cmC. 8cm试卷第4页，总15页外…………○……○…………订…………○…………线………※※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※内…………○……○…………订…………○…………线……… D. 10cm10．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )(3分)A.B.C.D.二、填空题（共30分）评卷人 得分11．点P(3，1)关于x 轴的对称点P′的坐标是 .(3分)12． (3分)13． (3分)14．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，则∠B 的度数为 °.(3分) 15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC 于D ，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，若DE=3，则DF= .试卷第5页，总15页○…………内……………装○…………订………○…………线…………○……__________姓名__班级：___________考号_________○…………外……………装○…………订………○…………线…………○……(3分)16．(3分)17．如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF ，BE=18，CF=8，则AC= .(3分)18．有一个数值转换器，其原理如图所示.当输入的x 值是9时，输出的y 值为 .(3分)19．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.(3分)。
【真卷】2016-2017年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级上学期数学期末试卷及答案
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级（上）期末数学试卷一、选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）计算：a•a2的结果是（）A．3a B．a3C．2a2D．2a32．（3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）下列实数中无理数是（）A．0B．3C．πD．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x5÷x3=x2B．2x+3y=5xyC．（x2）3=x5D．（x+y）（x﹣2y）=x2﹣2y25．（3分）一次函数y=﹣6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）下列分解因式正确的是（）A．a2﹣9=（a﹣3）2B．﹣4a+a2=﹣a（4+a）C．a2+6a+9=（a+3）2D．a2﹣2a+1=a（a﹣2）+17．（3分）如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD8．（3分）设a=﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和49．（3分）如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC，∠BAD=∠CADC．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD D．AD⊥BC，BD=CD10．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11．（3分）8的立方根是．12．（3分）已知点M（﹣1，2）关于x轴的对称点为N，则N点坐标是．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，则△ABC的外角∠ACD=°．14．（3分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是．15．（3分）计算：（m﹣3）（m+2）的结果为．16．（3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．17．（3分）多项式4y2+my+9是完全平方式，则m=．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣2；④当x=﹣1时，y＜0．其中正确的是．（请你将正确序号填在横线上）19．（3分）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为．20．（3分）如图，已知直线l1：y=x+5与y轴交于点B，直线l2：y=kx+5与x轴交于点A，且与直线l1的夹角α=75°，则线段AB的长为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．（5分）计算：（5x﹣3xy）÷x．22．（5分）分解因式：3ab2﹣6a2b+3a3．23．（6分）先化简再求值：（x﹣y）2﹣（x+y）2，其中x=，y=﹣1．24．（6分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求证：AB∥DE．25．（8分）如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求△ABP的面积；（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．26．（10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？27．（10分）在图1至图3中，△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB 的延长线上，且ED=EC．观察思考：（1）当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE DB （填“＞”，“＜”或“=”）；拓展延伸：（2）当点E不是AB的中点时，如图2，猜想线段AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由（提示：在图2中，过点E作EF∥BC交AC于点F，得到图3）．28．（10分）某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm，乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm．一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图①是方案二的加工示意图）设购买的标准瓷砖全部加工完，其中按方案一加工x块，按方案二加工y块，按方案三加工z块，且加工好的甲、乙两种型号瓷砖刚好够用．（1）表中a=，b=；（2）分别求出y与x，z与x之间的函数关系式；（3）若用W表示所购标准瓷砖的块数，求W与x的函数关系式，并指出当x 取何值时W最小，此时按三种加工方案各加工多少块标准瓷砖？2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）计算：a•a2的结果是（）A．3a B．a3C．2a2D．2a3【解答】解：原式=a3，故选：B．2．（3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：第一个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，第三个图是轴对称图形，第四个图不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B．3．（3分）下列实数中无理数是（）A．0B．3C．πD．【解答】解：0，3，是有理数，π是无理数，故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x5÷x3=x2B．2x+3y=5xyC．（x2）3=x5D．（x+y）（x﹣2y）=x2﹣2y2【解答】解：A、x5÷x3=x2，所以此选项正确；B、2x+3y不能合并，所以此选项不正确；C、（x2）3=x6，所以此选项不正确；D、（x+y）（x﹣2y）=x2﹣xy﹣2y2≠x2﹣2y2，所以此选项不正确；故选：A．5．（3分）一次函数y=﹣6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在一次函数y=﹣6x+1中，k=﹣6＜0，b=1＞0，∴该一次函数图象经过第一、二、四象限．故选：C．6．（3分）下列分解因式正确的是（）A．a2﹣9=（a﹣3）2B．﹣4a+a2=﹣a（4+a）C．a2+6a+9=（a+3）2D．a2﹣2a+1=a（a﹣2）+1【解答】解：A、原式=（a+3）（a﹣3），错误；B、原式=﹣a（4﹣a），错误；C、原式=（a+3）2，正确；D、原式=（a﹣1）2，错误，故选：C．7．（3分）如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD【解答】解：A、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；B、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；C、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选：A．8．（3分）设a=﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即2＜a=﹣1＜3，则这两整数是2和3，故选：C．9．（3分）如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC，∠BAD=∠CADC．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD D．AD⊥BC，BD=CD【解答】解：由∠B=∠C可得AB=AC，则△ABC为等腰三角形，故A可以；由AD⊥BC且∠BAD=∠CAD，可得△BAD≌△CAD，则可得AB=AC，即△ABC为等腰三角形，故B可以；由AD⊥BC，∠BAD=∠ACD，无法求得AB=AC或AC=BC，故C不可以；由AD⊥BC，BD=CD，可得AD为线段BC的垂直平分线，可得AB=AC，故D可以；故选：C．10．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【解答】解：根据程序框图可得y=﹣x×（﹣3）﹣6=3x﹣6，化简，得y=3x﹣6，y=3x﹣6的图象与y轴的交点为（0，﹣6），与x轴的交点为（2，0）．故选：D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11．（3分）8的立方根是2．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．12．（3分）已知点M（﹣1，2）关于x轴的对称点为N，则N点坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵点M（﹣1，2）关于x轴的对称点为N，∴N点坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，则△ABC的外角∠ACD=115°．【解答】解：∵AB=BC，∠A=65°，∴∠ACB=∠A=65°，∴∠ACD=180°﹣∠ACB=115°；故答案为：115．14．（3分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是1．【解答】解：由题可知：2a+1+a﹣4=0，解得：a=1．故答案为：1．15．（3分）计算：（m﹣3）（m+2）的结果为m2﹣m﹣6．【解答】解：原式=m2+2m﹣3m﹣6=m2﹣m﹣6，故答案为：m2﹣m﹣616．（3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是15cm．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．17．（3分）多项式4y2+my+9是完全平方式，则m=±12．【解答】解：∵（2y±3）2=4y2±12y+9，∴在4y2+my+9中，m=±12．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣2；④当x=﹣1时，y＜0．其中正确的是③．（请你将正确序号填在横线上）【解答】解：由图可知：①y随x的增大而增大，错误；②b＞0，错误；③关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣2，正确；④当x=﹣1时，y＞0，错误；故答案为：③；19．（3分）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为2，理论根据为角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．【解答】解：过P作PQ⊥OM于Q，此时PQ的长最短（垂线段最短），∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2（角平分线上的点到角两边的距离相等），故答案为：2，角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．20．（3分）如图，已知直线l1：y=x+5与y轴交于点B，直线l2：y=kx+5与x轴交于点A，且与直线l1的夹角α=75°，则线段AB的长为10．【解答】解：令直线y=x+5与x轴交于点C，如图所示．令y=x+5中x=0，则y=5，∴B（0，5）；令y=kx+5中y=0，则x=﹣5，∴C（﹣5，0），∴∠BCO=45°，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=10，故答案为：10．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）. 21．（5分）计算：（5x﹣3xy）÷x．【解答】解：原式=5x÷x﹣3xy÷x=5﹣3y22．（5分）分解因式：3ab2﹣6a2b+3a3．【解答】解：原式=3a（b2﹣2ab+a2）=3a（b﹣a）2．23．（6分）先化简再求值：（x﹣y）2﹣（x+y）2，其中x=，y=﹣1．【解答】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2xy﹣y2=﹣4xy，当x=，y=﹣1时，原式=2．24．（6分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求证：AB∥DE．【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．又∵BE=CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠ABC=∠DEF，∴AB∥DE．25．（8分）如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求△ABP的面积；（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．【解答】解：（1）∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1=2x+b，得﹣5=2×（﹣2）+b，解得b=﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2=ax﹣3，得﹣5=a×（﹣2）﹣3，解得a=1，∴这两个函数的解析式分别为y1=2x﹣1和y2=x﹣3；（2）∵在y1=2x﹣1中，令y1=0，得x=，∴A（，0）．∵在y2=x﹣3中，令y2=0，得x=3，∴B（3，0）．=AB×5=××5=．∴S△ABP（3）由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3．26．（10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？【解答】解：（1）设甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x 间的函数关系式为：y=kx+b，，得，即甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式是y=x﹣；（2）令y=1，则1=x﹣，得x=22，甲队单独完成这项工程需要的天数为：1÷（÷10）=40（天），∵40﹣22=18，∴实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天．27．（10分）在图1至图3中，△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB 的延长线上，且ED=EC．观察思考：（1）当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE=DB （填“＞”，“＜”或“=”）；拓展延伸：（2）当点E不是AB的中点时，如图2，猜想线段AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由（提示：在图2中，过点E作EF∥BC 交AC于点F，得到图3）．【解答】解：（1）∵点E是等边三角形ABC的边AB的中点，∴AE=BE，∠ABC=60°，∠BCE=30°，∵DE=EC，∴∠EDC=∠BCE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°=∠CDE，∴BD=BE，∵AE=BE，∴AE=BD；故答案为：=（2）=；理由：过点E作EF∥BC交AC于点F，在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=DB．故答案为：=．28．（10分）某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm，乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm．一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图①是方案二的加工示意图）设购买的标准瓷砖全部加工完，其中按方案一加工x块，按方案二加工y块，按方案三加工z块，且加工好的甲、乙两种型号瓷砖刚好够用．（1）表中a=4，b=0；（2）分别求出y与x，z与x之间的函数关系式；（3）若用W表示所购标准瓷砖的块数，求W与x的函数关系式，并指出当x 取何值时W最小，此时按三种加工方案各加工多少块标准瓷砖？【解答】解：（1）由题意可得，a=4，b=0，故答案为：4，0；（2）由题意可得，x+2y=180，得y=90﹣0.5x，4x+6z=120，得z=20﹣x，即y与x之间的函数关系式为y=90﹣0.5x，z与x之间的函数关系式为z=20﹣；（3）由题意可得，W=x+y+z=x+90﹣0.5x+20﹣=，∵，解得，0≤x≤30，∴当x=30时，W取得最小值，此时W=75，y=75，z=0，即W与x的函数关系式是W=，当x取30时W最小，此时按三种加工方案各加工30块、75块、0块．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。