重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册《17.2.2 函数的图像》导学案
重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册《17.4.2 反比例函数的图象和性质》(第3课时)导学案
17.4.2 反比例函数的图象和性质【学习目标】1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。
【重点】: 理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【难点】: 学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
一、复习引入：2.已知正比例函数y ＝ax 和反比例函数xby =的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式． 解 因为点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上， 把x ＝1，y ＝2分别代入y ＝ax 和xby =中，得 2＝a ，12b=，b ＝2． 所以正比例函数解析式为y ＝2x ． 反比例函数解析式为xy 2=． 小结： 综合运用一次函数和反比例函数的知识解题，一般先根据题意画出图象，借助图象和题目中提供的信息解题． 二、实践应用例1 已知直线y ＝x ＋b 经过点A (3,0)，并与双曲线xky =的交点为B (－2，m )和C ，求k 、b 的值．解 点A (3,0)在直线y ＝x ＋b 上，所以0＝3＋b ，b ＝－3． 一次函数的解析式为：y ＝x －3．又因为点B (－2，m )也在直线y ＝x －3上，所以m ＝－2－3＝－5，即B (－2,－5)．而点B (－2,－5)又在反比例函数xky =上，所以k ＝－2×(－5)＝10． 例2 已知反比例函数xk y 1=的图象与一次函数y ＝k 2x －1的图象交于A (2,1)． (1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断A 点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系． 分析 (1)因为点A 在反比例函数和一次函数的图象上，把A 点的坐标代入这两个解析式即可求出k 1、k 2的值．(2)把点A 关于坐标原点的对称点A ′坐标代入一次函数和反比例函数解析式中，可知A ′是否在这两个函数图象上．解 (1)因为点A (2,1)在反比例函数和一次函数的图象上，所以k 1＝2×1＝2．1＝2 k 2－1，k 2＝1． 所以反比例函数的解析式为：xy 2=；一次函数解析式为：y ＝x －1． (2)点A (2,1)关于坐标原点的对称点是A ′(－2,－1)． 把A 点的横坐标代入反比例函数解析式得，112-=-=y ，所以点A 在反比例函数图象上． 把A 点的横坐标代入一次函数解析式得，y ＝－2－1＝－3，所以点A 不在一次函数图象上． 例3 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0,1)和点B (a ,－3a ),a ＜0，且点B 在反比例函数的xy 3-=的图象上． (1)求a 的值．(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象．(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y 的值在－1≤y ≤3范围内时，相应的x 的取值范围．(4)如果P (m ,y 1)、Q (m ＋1,y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小．解 (1)反比例函数的图象过点B(a ,－3a )，aa 33-=-，a ＝±1，因为a ＜0， 所以a ＝－1． a ＜0． B(－1,3)．又因为一次函数图象过点A (0,1)和点B (－1,3)． 所以⎩⎨⎧+-==.3,1b k b 解得，⎩⎨⎧=-=12b k ．即：一次函数的解析式为y ＝－2x ＋1． (2) 一次函数和反比例函数的图象为：(3)从图象上可知，当一次函数y 的值在－1范围内时，相应的x 的值为：－1≤x ≤1．(4)从图象可知，y 随x 的增大而减小，又m ＋1＞m ，所以y 1＞y 2。
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》(第3课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.2《函数的图象》（第3课时）教学设计一. 教材分析《函数的图象》是华师大版数学八年级下册第17.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数、二次函数的基础上，引导学生学习函数的图象，通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解函数图象的性质，提高学生对函数图象的认识和理解。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了一次函数和二次函数，对函数的概念和性质有一定的了解，但函数的图象对于他们来说是一个新的领域，需要通过观察、操作、思考等活动来理解和掌握。
学生对于图象的感知能力较强，但对于如何用数学语言来描述函数图象的性质还不够熟练，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解函数图象的基本性质，能够识别和描述函数图象的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生对函数图象的理解和认识。
3.通过对函数图象的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：函数图象的基本性质，如何识别和描述函数图象的性质。
2.教学难点：如何用数学语言来描述函数图象的性质，函数图象的变换。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生观察、思考和解答，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.采用合作学习的方式，让学生通过小组讨论、交流，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用案例分析的方法，通过分析具体的函数图象，让学生理解和掌握函数图象的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、函数图象的案例、练习题等。
2.准备教学用的黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾一次函数和二次函数的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些函数图象，让学生观察和分析，引导学生发现函数图象的一些基本性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生通过操作函数图象，来解答问题，巩固对函数图象性质的理解。
八年级下册数学17.2 函数的图象》教学设计
17、2 函数的图象17.2.1．平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系教学目标使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
教学过程同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示。
1．分别请一些同学说出自己的位置例如，×××同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的位置。
2．再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置．3．显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。
问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?二、关于笛卡儿的故事直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。
介绍笛卡儿。
三、建立直角坐标系为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示．如右图中的点 P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标；点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点户可记作P(2，3)。
建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限．四、课堂练习1．请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案． (－4，5)、(－3，－1)、(－2，－2)、(0，－3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2．写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．3．课本第32页的第3、4题五、小结本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象2函数的图象教案新版华东师大版
2. 函数的图象1．理解函数图象的意义以及会通过函数关系式画出函数图象；(重点)2．能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息．(难点)一、情境导入在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y (m)与时间t (h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象． 二、合作探究 探究点一：画函数图象 在下列式子中，对于x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，画出函数y ＝x ＋0.5的图象： 解析：利用题目所给的关系式，根据自变量和函数的关系列出表格，找到它们的有序数对，建立平面直角坐标系，在坐标中描出对应点的坐标，然后用平滑的曲线连接，问题可解． 解：列表：方法总结：由函数表达式画函数图象，一般按下列步骤进行：①列表：根据函数的关系式列出函数对应值表；②描点：用这些对应值作为点的坐标，在坐标平面内描点；③连线：把这些点用平滑曲线连接起来，可得函数图象．探究点二：函数的图象【类型一】 函数图象的意义下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是( )解析：∵对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与其对应，选项A 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故A 错误；选项B 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故B 错误；选项C 对于x 的每一个取值，y 都有两个值，故C 错误；选项D 对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故D 正确．故选D. 方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应． 【类型二】 判断函数的大致图象一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水8L ；在随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L ；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系的图象大致的是（ ）D ． A BC D解析：∵从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水8L ；∴此时容器内的水量随时间的增加而增加.∵随后的8min 内既进水又出水，容器内存水12L ，∴此时水量继续增加，只是增速放缓.∵接着关闭进水管直到容器内的水放完，∴水量逐渐减少为0，综上，A 选项符合，故选：A ． 方法总结：本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来.探究点三：从函数图象上获取信息 如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s (km)和行驶时间t (h)之间的关系如图，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？ (3)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？(4)汽车在出发和返回的过程中的平均速度分别是多少？解析：根据图象进行分析即可．解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是120×2＝240(千米)；(2)由横坐标看出，2－1.5＝0.5(小时)，汽车在行驶途中停留了0.5小时；(3)由横坐标看出4.5－3＝1.5(小时)，返回用了1.5小时．(4)由纵坐标看出汽车到达D 点时的路程是120千米，由横坐标看出到达D 点时的时间是3小时，由此算出平均速度120÷3＝40(km/h)；汽车返回家用了1.5小时，由此算出平均速度是120÷1.5＝80(km/h)；方法总结：解读图象反映的信息，关键是理解横轴和纵轴表示的实际意义，解决问题的过程中体现了数形结合思想．三、板书设计1．函数图象的认识及画法 2．函数图象的意义 3．函数图象的应用本课设计的学习内容都是学生所熟知的事情，情景导入是由实例入手，这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程．教学生如何观察分析图象，学会观察图象的一般步骤，利用问题串的形式引导学生逐步深入获得图象所传达的信息，逐步熟悉图象语言．。
重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册《17.2 函数
函数的图像学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 教学难点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 导学流程一、创设情景一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
1）写出表示y与x的函数关系的式子。
这样的式子叫做函数解析式.(2)指出自变量的取值范围.(3)汽车行使200km时，油箱中还有多少汽油？通过复习让学生回忆自变量、函数和函数与自变量之间的关系，和自变量的取值范围。
二、自主学习问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？由它的函数图象可知：可以认为，_____T_____是____t__的函数，通过学生观察图像让学生从图像获得信息1、什么时间气温最高，什么时间气温最低，最低气温是多少？最低气温是多少？2、什么时间段气温随时间的推移而升高？什么时间段气温随时间三、合作探究问题一：正方形的边长为x，面积为s。
面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?（让学生自主探究的出函数s于x的函数关系，并指出自变量x的取值范围）面积s与边长x的函数关系式为:s = x2 (x＞0)从式子s= x2来看,边长x越大,面积s也越大。
能不能用图象直观的反映出来呢？引导学生：运用用点的坐标（X、Y）的对应关系来表示函数与自变量一一对应的关系。
这样就可以用直角坐标系上的点表示函数与自变量间的关系。
即用图像表示图像。
学生相互讨论，自己动手，师生共同的出用图像表示函数关系的步骤：列表——描点——连线1、列表：x0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …s2、描点：3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的____图像_____．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。
初中数学八年级下册第十七章《171反比例函数的图像和性质2》精品学案-3页word资料
新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17.1反比例函数的图像和性质（2）》精品学案课型：新授【教学目标】1、能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．【教学重点难点】重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用．难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析【教学过程】（一）创设情境，导入新课老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?x的图象上，•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．（二）合作交流，解读探究探究点（2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函数关系式为y=10x，再当x=-5时，代入易求得y=-2，说明点（-5，•-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图象上．交流与同学们分享成功的喜悦．（三）应用迁移，巩固提高例1已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-212，-445）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例2：三个反比例函数（1） y=1k x （2）y=2kx （3）y=3k x在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系于点A 、B ，例3直线y=kx 与反比例函数y=-6x的图象相交过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求S △ABC ． （四）课堂练习A 、B 两点，1．已知函数y=-kx （k ≠0）和y=-4x 的图象交于过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则S △BOC =_________．2．已知正比例函数y=kx 和反比例函数y=3x 的图象都过点A （m ，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标． （五）总结反思，拓展升华 反比例函数的性质及运用（1）k 的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y 随x 的变化情况，在不同象限，不能运用此性质． （3）从反比例函数y=k x的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S △=12│k │．（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用． （六）课堂跟踪反馈1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，•但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-2x的图象上，则a<b<c．（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）2．设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．3．点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x•的增大而．4．正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．【教学札记】：希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。
八年级数学下册 17.2 函数的图像 17.2.2 函数的图象教案 (新版)华东师大版
函数的图像
图18.1.1
（二）根据课题，提出问题。
看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
1.了解函数图象的意义．
2.会用描点法画简单函数的图象．
3.通过观察函数图象，会解答简单的实际问题
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5），（0，0），（1，0.5），（2
4.5），…
图18.2.4
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图
图18.2.5
生：在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题，不断补充完善。
明确：画函数一般分为以下三个步骤：
首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格．
描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在
图18.2.6
山顶高多少米？谁先爬上山顶？
生：思考后，逐个举手回答，不断补充完善。
分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷
18.2.7所示的直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．
图18.2.7
）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是 m
与洞之间的距离是 m．
生：按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。
明确：利用课件验证同学们操作的结果。
列表中取自变量的值时，应考虑使实际有意义（上述函数自变量取值不能小于）；连线时，画出的图象不能超过自变量的限制的区域。
（三）全课总结
学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
学科班长评价本节课活动情况。
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17.2.2函数图象教材内容17.2.2 函数图象上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能1、掌握函数图象的画法，明确画函数图像的步骤。
2、能够理解点在图像上与点的坐标与解析式的关系。
过程与方法1、通过观察图像，动手画图像，加强对函数图像的了解。
2、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神。
情感态度价值观培养学生文字语言，符号语言的统一，增强函数图像与解析式的完美结合。
教学重点画图像的步骤。
教学难点在画图像的基础上理解点与图像的关系。
教学内容与过程教法学法设计一、复习回顾：1．在平面直角坐标系中，描出下列各点。
A （3，-2）B （4，-3）C （0,5）D （-5,0）2．函数的表示方法有_________、_____________、_____________二、新课探究：探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
1、观察教材P28问题1的气温曲线图，是用_________法表示函数的，即某日的气温T （℃）与___________的函数关系，你是如何从图上找到各个时刻的气温的？2、如：6时的气温是__________℃，图像这点的坐标是________________ 10时的气温是_______℃，图像上这点的坐标是________________也即：图像上每个点的坐标（t,T ）表示t 时的气温是________________归纳：函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成，图像上每一点的坐标___________代表了函数的____________，它的横坐标x 表示____________的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的______________作用：它形象直观地表现了两个量之间的关系。
探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
新知：尝试画出函数221x y的图像（1）自变量x 的取值范围是_______________ （2）（3）注意：表格中的“…”表示图像延伸部分，要在图像上体现出来。
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17.2.2 函数的图像
【学习目标】
1. 使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形。
2、能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。
3、 通过操作、探究,体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化,感受数形结合的数学思想. 重点:学会用描点法画出一些简单的函数图象. 难点:由函数关系式画简单的函数图形。
一、学前准备（自主学习）
思考并完成课本36---37页，并完成下面的内容。
在平面上画两条原点 、互相 且具有相同 的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系:
1.图中点P 的坐标是 。
2.请在图中标出Q （－3，2）的位置.
请大家思考几个问题：
1.图中直角坐标系的横轴表示
2.图中直角坐标系的纵轴表示
3.图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系？
4. 气温曲线上的点P 坐标是 ，表示
5.一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列
组成．图象上每一点的坐标(x ，y )代表了函数的 ，它的横坐标x 表示 的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的 值． 二、合作探究： 问题1、画出函数y ＝
2
1x 2
的图象．（完成后小组上台展示） 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些 ，为此，首先要取一些 的值，并求出对应的 值，最后再用 的曲线把这些点 连接起来就得到了函数的图象。
解 取自变量x 的一些值，例如x ＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：(填出空白部分)
x --- -3 -2 -1 0 2 --- y
---
0.5
4.5
---
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，（－3， ），（－2， ），（－1， ），（0， ），（ ，0.5），（2，2），（ ，4.5），…,6) 在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图17.2.4所示．
O 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 1
2 3
y
P
P
通常，用 曲线 把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图17.2.5所示． 2、这里画函数图象的方法，可以概括为 、 、 三步，通常称为 法． 问题2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一
天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 (米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题： 1．小强让爷爷先上 米。
2．山顶距离山脚 米， 先爬上山顶。
3．小强通过 分追上爷爷。
问题3．如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题：
1．学生 时下车参观第一风景区，参观时间有 时。
2．11:00时该车离开学校有 千米远。
3．学生 时返回学校，返回学校时车的平均速度是 千米
/
时。
四 、反馈练习（运用知识）
在所给的直角坐标系中画出函数y =2
1
x 的图象（先填写下表，再描点、连线）. x
---
-3 -2 -1 0 1 2 3 --- y =
2
1x
（第1题）
五、小结反思
函数图像的画法及步骤： 六、课外作业
课本38页1、2、题 第39页 1题
七、课后反思 拓展延伸
1、 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4s m /和6s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙
两
之
间
的
距
离
)(m y 与时间)(s t 的函数图象是 （）
2、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）
明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
A B C D
3、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）
4、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那
么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）。
（A ）37.2分钟 （B ）48分钟 （C ）30分钟 （D ）33分钟
水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是（ ）
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
t
s O
A t
s O
B t
s O
C t
s
O
D。