空间分析复习重点

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《GIS空间分析原理与方法》考试复习资料

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《GIS空间分析原理与方法》期末复习资料第一章地理空间数据分析与GIS1、什么是地理空间数据分析?它是通过研究地理空间数据及其相应分析理论、方法和技术,探索、证明地理要素之间的关系,揭示地理特征和过程的内在规律和机理,实现对地理空间信息的认知、解释、预测和调控。

2、什么是地理系统数学模拟?其模拟的一般过程是?建立地理系统数学模型的过程称为地理系统的数学模拟(简称地理模型)。

地理系统数学模拟的一般过程是:①从实际的地理系统或其要素出发,对空间状态、空间成分、空间相互作用进行分析,建立地理系统或要素的数学模型;②经验检查,若与实际情况不符,则要重新分析,修改模型;若大致相符,则选择计算方法,进行程序设计、程序调试和上机运算,从而输出模型解;③分析模型解,若模型解出错,则修改模型;若模型解正确,则对成果进行地理解释,提出切实可行的方案。

3、地理空间数据挖掘的体系结构?地理空间数据挖掘是数据挖掘的一个研究分支,其实质是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有价值的信息、规律和知识的过程,包括空间模式与特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。

地理空间数据挖掘的体系结构由以下四部分组成:(1)图形用户界面(交互式挖掘);(2)挖掘模块集合;(3)数据库和知识库(空间、非空间数据库和相关概念);(4)空间数据库服务器(如ESRI/Oracle SDE,ArcGIS以及其他空间数据库引擎)。

4、什么是地理空间数据立方体?地理空间数据立方体是一个面向对象的、集成的、以时间为变量的、持续采集空间与非空间数据的多维数据集合,组织和汇总成一个由一组维度和度量值定义的多维结构,用以支持地理空间数据挖掘技术和决策支持过程。

5、地理空间统计模型的分为几类,它们的定义分别是什么?地理空间统计模型大致可分为三类:地统计、格网空间模型和空间点分布形态。

(1)地统计:是以区域化变量理论为基础,以变差函数为主要工具,研究空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象的科学。

空间信息导论复习题

空间信息导论复习题

空间信息导论复习题空间信息导论复习题空间信息导论是一门涉及地理信息系统、遥感技术和地理空间分析的学科。

它研究的是如何收集、处理、分析和应用地理数据,以解决实际问题。

在这门课程中,我们学习了许多理论和技术,现在让我们来回顾一些重要的复习题。

一、地理信息系统(GIS)1. 请简要解释地理信息系统(GIS)的概念和作用。

地理信息系统(GIS)是一种用于收集、存储、管理、分析和展示地理数据的技术系统。

它能够帮助我们理解地理现象和空间关系,支持决策制定和问题解决。

GIS可以整合不同来源的地理数据,进行空间分析,生成地图和图表,以及进行空间模拟和预测。

2. 请列举几个常见的地理数据类型,并简要介绍其特点。

常见的地理数据类型包括地理位置数据、属性数据和拓扑数据。

地理位置数据是地球表面上的点、线和面的空间位置信息,如经纬度坐标、地理编码和地形图。

属性数据是与地理位置相关的属性信息,如人口统计数据、土地利用类型和气候数据。

拓扑数据是描述地理位置之间关系的数据,如拓扑网络和拓扑关系。

3. 请解释地理数据的空间参考和数据精度的概念。

地理数据的空间参考是指数据与地球表面的几何关系的描述。

常见的空间参考包括经纬度坐标系和投影坐标系。

数据精度是指数据所能表示的位置或属性的精确程度。

数据精度受到数据采集方法、测量仪器和人为因素的影响。

二、遥感技术1. 请解释遥感技术的概念和分类。

遥感技术是通过从远距离获取地球表面信息的一种技术。

它利用传感器和平台获取地球表面的电磁辐射,将其转化为数字图像或其他形式的数据。

遥感技术可以分为主动遥感和被动遥感。

主动遥感是指通过发送电磁波并接收反射或散射的信号来获取地球表面信息,如雷达遥感。

被动遥感是指通过接收地球表面辐射的电磁波来获取信息,如卫星和航空摄影。

2. 请简要介绍遥感数据的处理流程。

遥感数据的处理流程包括预处理、特征提取和分类。

预处理是对原始遥感数据进行校正和增强,以消除噪声和改善图像质量。

空间分析试题

空间分析试题

空间分析试题文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]空间分析复习资料空间分析复习资料 (1)一、名词解释 (2)2、网络结构模型 (2)3、空间数据模型: (2)4、叠置分析 (2)5、网络分析: (2)6、栅格数据的聚类分析 (2)8、坡度 (2)9、坡向 (3)12、空间插值 (3)13、虚拟现实 (3)16、再分类 (3)17、空间变换 (3)18、路径分析 (4)※20、栅格结构 (4)21、矢量结构 (4)二、简答题 (4)1、空间数据模型的分类 (4)2、场模型的特征 (5)※4、试比较矢量与栅格数据的优缺点 (5)5、基于栅格结构的空间变换有哪几种方式 (5)6、简述空间分析的定义,空间分析在GIS中的地位和作用 (6)7、空间分析的内容包含哪几个方面 (6)12、地理空间数据立方体 (6)13、联机分析处理技术 (7)14、地理空间数据挖掘典型方法 (7)15、空间分析的研究对象 (8)16、空间分析的研究目标 (8)17、我国常用的坐标系统,有什么区别 (9)18、地理空间问题可分为哪四类 (10)19、尺度的涵义 (10)20、无级比例尺GIS (11)21、尺度变换方法有哪几个 (12)22、阐述邻近度分析、叠加分析和网络分析的用途 (12)23、网络分析功能有哪六个方面各个方面有什么用途 (13)24、常见的克里格插值模型有哪几个 (14)25、三维景观分析有哪些内容 (15)三、问答题 (15)※1、三维GIS所研究的内容以及实现的主要功能包括哪些 (15)※3、地理信息系统与一般管理信息系统有什么区别和共同点 (16)4、栅格数据结构有哪些编码方法,并分别对这几种方法作出简述。

(17)四:实例分析题 (18)一、名词解释※1、空间分析:空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术,其目的在于提取和传输空间信息。

2、网络结构模型:在网络模型中,地物被抽象为链、节点等对象,同时要关注其间连通关系。

空间分析重点

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空间分析重点空间分析考试复习要点一、空间分析的概念1.空间分析:空间分析是对数据的空间信息、属性信息或者二者的共同信息的统计描述或说明。

空间分析是从空间数据中提取空间信息。

2.简述空间分析与GIS的关系?空间分析在GIS中的地位和作用?空间分析是GIS的核心;空间分析是GIS和核心功能。

空间分析是GIS的主要特征,是评价一个地理新新系统的主要指标之一。

3.简述空间分析与空间应用模型的关系?空间分析与空间应用模型应区别开来,因为地理学研究中往往涉及和复杂的分析过程,这些过程尚不能完全用数学和算法来描述。

GIS 应用模型具有复杂性,GIS所需要处理的问题可能是相当复杂的,且往往存在人为因素的干预与影响,很难用数学方法全面、准确、定量的加以描述,所以GIS应用模型时常采用定量与定性相结合的形式。

二、GIS空间分析的基本理论4.分别从理论、算法和应用三个方面介绍空间分析理论、方法及应用?空间分析理论:空间关系理论、空间认知理论、空间推理理论、空间不确定性分析理论空间分析方法:矢量数据的分析方法、栅格数据的分析方法、三维数据的分析方法、属性数据的空间统计分析方法空间分析的应用:空间决策支持、空间分析的应用领域、空间分析软件和二次开发等5.请分别介绍地理学的第一语言、第二语言和第三语言?自然语言,地图,GIS(GIS是关于空间数据的采集、存储、管理、分析和描述的空间信息技术)6.空间关系的类型:顺序关系、度量关系、拓扑关系7.拓扑空间关系:指拓扑变化下的拓扑不变量8.Voronoi区域:由到目标O i的距离比到所有其他目标的距离都近的点所构成的区域。

9.简述V9I模型及其特点?V9I模型既考虑了空间实体的内部和边界,又将Voronoi区域看作一个整体,因而该模型有机的集成了交叉方法和交互方法的优点,能够克服九元组模型的一些缺点,包括无法区分相邻关系,难以计算目标的补等。

10.简述空间关系理论的应用?GIS空间数据建模与空间数据库设计时,既要表达空间实体,也要表达空间实体间的空间关系。

空间分析复习重点

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空间分析复习重点文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)空间分析的概念空间分析:是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术,其目的在于提取和传输空间信息。

包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。

空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量属性:与空间数据库中一个独立对象(记录)关联的数据项。

属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。

空间统计分析陷阱1)空间自相关:“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的,距离近的空间相关性大。

空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。

避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。

2)可变面元问题MAUP:随面积单元定义的不同而变化的问题,就是可变面元问题。

其类型分为:①尺度效应:当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时,分析结果也随之变化的现象。

②区划效应:给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。

3)边界效应:边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。

生态谬误在同一粒度或聚合水平上,由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。

(给定尺度下不同的单元组合方式)空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性,空间异质性,以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。

一阶效应:大尺度的趋势,描述某个参数的总体变化性;二阶效应:局部效应,描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。

空间依赖性:空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。

空间异质性:也叫空间非稳定性,意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的,但是在区域的局部,其变化是一致的。

ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程,利用EDA技术,分析人员无须借助于先验理论或假设,直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等,获得对问题的理解和相关知识。

2021届全国高考地理专题复习:空间格局的观察、概括、归纳

2021届全国高考地理专题复习:空间格局的观察、概括、归纳

任务一:空间格局的观察、概括、归纳
影响任务难度的因素: 对情境是否熟悉,具体任务的难度,地图
等材料承载信息的复杂性。
(2015)读 2015 年 5 月某日 12 时海
平面等压线分布图(图 1,单位:百帕),
回答 1~2 题。
1.此时出现大风、降温、雨雪天气的地点

A.a B.b C.c D.d
观察
描述
思维
评价
思维 分析
一、位置
二、分布
一、位置
二、分布
学会认识地理位置的“方法论
• 观察及描述地理位置: 寻找参照物;描述与选定的参照物之间的空间关系——通常从
方位、距离、邻接关系去描述。 • 分析或评价地理位置:
由位置出发,分析一个区域与热力、水分之间的关联性; 由位置出发,分析一个区域与经济事物之间的关联性,等等。 关注一地与国际性的、或是具有区际意义的经济中心、交通中 心、金融中心、信息中心(或是原料与燃料基地、市场)等的空间 关系。
简述甘肃省地理位置的特点。
①大致位于32°N-43°N,92°E-109°E之间, 地处亚热带到中温带的过渡地带; ②深居内陆,地处湿润区到干旱区的过渡地 带; ③地处青藏高原、黄土高原和内蒙古高原的 结合部,东部季风区、西北干旱半干旱区和 青藏高寒区三大自然区交汇处; ④地处西北地区重要的交通走廊(丝绸之路、 亚欧大陆桥)要道,毗邻新疆、青海、四川、 陕西、宁夏、内蒙古并和蒙古国接壤,蒙、 维、藏、回等少数民族聚居区结合部。
空间位置:分析问题的逻辑起点
空间位置与地表热力、水分之间的关联性,通常是分析的“主 维度”。
纬度位置——所处的热量带——自然环境特征;影响自然环境 结构向不同的方向演化:呈现怎样的地带性规律。

第五章 2空间分析的原理与方法 空间叠合分析

第五章 2空间分析的原理与方法 空间叠合分析

Clip裁剪:输出层按一个图层的边界,对另一个图层的内容要 素进行截取后的结果
Update更新:输出层为一个经过删除处理后的图层与一个 新特征图层进行合并后的结果
空间联合
Union合并 Intersect相交 Identity识别 Erase擦除
属性表发生变化
要素提取 图层更新
Clip裁剪 Update更新
基于矢量数据的叠合分析
2 4 3 5 A B 2B 1B
1A 3A 2A 4A 4B
1
3B
5B
降雨量
土壤类型
适宜农作物
基于栅格数据的叠合分析
基于栅格数据的叠合分析
矢量
栅格化
二值化
逻辑运算
结果
实例
坡度图
河流图
Cost=River+Slope
成本图
修建公路的成本图
Legend
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
复习题

空间叠合分析的概念?及其用途?
B C C A C
A
2 3
B
C A
4
1
3 5
B
2
4 5

消防服务区和地铁线的叠加分析
2.1.3 多边形与多边形的叠加分析
多边形与多边形的叠加是指将两个不同图层的多边形 要素叠合,产生新的多边形要素,以解决地理变量的多准 则分析、区域多重属性的模拟分析、地理特征的动态变化
分析、区域信息提取等。
叠合后产生输出新图层的属性信息与原多边形的继承 关系,要根据叠加的不同方式而定。

数据分层组织是叠合分析的基础 分层可以用矢量数据结构点线面表示,也 可以用栅格数据结构表示

GIS空间分析复习提纲及答案PDF.pdf

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b.便于空间分析和地表模拟;
b.投影转换比较复杂。
c.现势性较强。
3、空间分析的内容及其在 GIS 中的地位和作用?
答:(1)空间分析的主要内容:
a.空间位置: 借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息,是空间对象表述的研究基础,即投影
与转换理论;
b.空间分布:同类空间对象的群体定位信息,包括分布、趋势、对比等内容 ;
读取曲线数据
获取阈值 e
曲线两端点为基线,储存为保留点。基线数 k=1

k>0?
是处理本次循环所有Fra bibliotek线。输出压缩后的保留点

所有基线判断完成?

存在点到基线距离大于 e?

删除该基线。K--

找出距离最大点,储存为保留
点。更新基线信息。k++
2、简述 dijkstra 算法原理以及绘制其工作流程图 答:(1)dijkstra 算法的原理
4
书山有路
b.检验从所有已标记的点 k 到其直接连接的未标记的点 j 的距离,并设置
d j = min[ d j , dk + lkj ] 其中, lkj 为从点 k 到 j 的直接连接距离。 c.选取下一个点:从所有未标记的节点中,选取 d j 中最小的一个 i
(4)、流分析 :就是根据网络元素的性质选择将目标经输送系统由一个地点运送至另一个地点的优 化方案,网络元素的性质决定了优化的规则。
网络流的最优化问题主要涉及两方面内容:网络最大流问题和最小费用流问题。最大流问题指的是在 一个网络中怎样安排网上的流,使从发点到收点的流量达到最大;在实际应用中,不仅要使网络上的流量 达到最大,或达到要求的预定值,而且要使运送流的费用或代价最小,即最小费用流问题。
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空间分析的概念空间分析:是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术,其目的在于提取和传输空间信息。

包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。

空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量属性:与空间数据库中一个独立对象(记录)关联的数据项。

属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。

空间统计分析陷阱1)空间自相关:“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的,距离近的空间相关性大。

空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。

避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。

2)可变面元问题MAUP:随面积单元定义的不同而变化的问题,就是可变面元问题。

其类型分为:①尺度效应:当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时,分析结果也随之变化的现象。

②区划效应:给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。

3)边界效应:边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。

生态谬误在同一粒度或聚合水平上,由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。

(给定尺度下不同的单元组合方式)空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性,空间异质性,以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。

一阶效应:大尺度的趋势,描述某个参数的总体变化性;二阶效应:局部效应,描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。

空间依赖性:空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。

空间异质性:也叫空间非稳定性,意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的,但是在区域的局部,其变化是一致的。

ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程,利用EDA技术,分析人员无须借助于先验理论或假设,直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等,获得对问题的理解和相关知识。

常见EDA方法:直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图主题地图的数据分类问题等间隔分类;分位数分类:自然分割分类。

空间点模式:根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。

茎叶图:单变量、小数据集数据分布的图示方法。

优点是容易制作,让阅览者能很快抓住变量分布形状。

缺点是无法指定图形组距,对大型资料不适用。

茎叶图制作方法:①选择适当的数字为茎,通常是起首数字,茎之间的间距相等;②每列标出所有可能叶的数字,叶子按数值大小依次排列;③由第一行数据,在对应的茎之列,顺序记录茎后的一位数字为叶,直到最后一行数据,需排列整齐(叶之间的间隔相等)。

箱线图&五数总结箱线图也称箱须图需要五个数,称为五数总结:①最小值②下四分位数:Q1③中位数④上四分位数:Q3⑤最大值。

分位数差:IQR = Q3 - Q13密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。

应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。

空间点模式:一般来说,点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。

因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。

空间模式的三种基本分布:1)随机分布:任何一点在任何一个位置发生的概率相同,某点的存在不影响其它点的分布。

又称泊松分布2)均匀分布:个体间保持一定的距离,每一个点尽量地远离其周围的邻近点。

在单位(样方)中个体出现与不出现的概率完全或几乎相等。

3)聚集分布:许多点集中在一个或少数几个区域,大面积的区域没有或仅有少量点。

总体中一个或多个点的存在影响其它点在同一取样单位中的出现概率。

点模式的描述:1)一阶效应:事件间的绝对位置具有决定作用,单位面积的事件数量在空间上有比较清楚的变化,如空间上平均值/密度的变化。

2)二阶效应:事件间的相对位置和距离具有决定作用,如空间相互作用。

空间点模式分析方法:1)基于密度的方法:测度一阶效应①样方分析,包括选取所有点和随机取样法。

步骤:a )研究区域中打上网格,建议方格大小为OuadratSize=2A/n A :研究区域面积,n :点的个数。

b )确定每个网格中点的个数。

c )计算均值(Mean )、方差(Var )和方差均值比:VMR=Var/Mean {对于均与分布,方差=0,因此VMR 的期望值=0;对于随机分布,方差=均值,因此VMR 的期望值=1;对于聚集分布,方差大于均值。

因此VME 的期望值>1.}样方分析的缺点:结果依赖于样方的大小和方向;样方分析主要依据点密度,而不是点之间的相互关系,所以不能区别图示的两种情况。

②样方分析的统计检验,包括K-S 检验和方差均值比的检验。

③核密度估计 基本思想:在研究区域内的任一点都有一个密度,而不仅仅是在事件点上。

该密度通过计数一定区域内的事件点数量,或核(Kernel)进行估计。

核以估计点为中心,一定距离为半径。

C (s ,r )是以点s 为圆心、r 为半径的圆域,#表示事件S 落在圆域C 中的数量。

核密度估计(KDE)用途:a ) 可视化点模式进行热点 (hot spot)探测;b ) 离散 连续。

如,疾病与污染。

2)基于距离的方法:测度二阶效应①最近邻距离计算每个点到其最近邻点之间的距离, 然后计算所有点最近邻距离的平均值。

对每一个点,根据其欧几里德距离最小确定其最近邻点。

平均最近邻距离的大小,反映点在空间的分布特征。

最近邻距离越小,说明点在空间分布越密集,反之,越离散。

②最近邻距离的方法G 函数:欧几里德距离 计算G 函数的一般过程:1、计算任一点到其最邻近点的距离d ;2、将所有最邻近距离列表,并按照大小排序;3、计算最邻近距离的变程R 和组距;4、根据组距上线,累计计数点的数量,并计算累计频数;5、画出G (d )关于d 的曲线。

F 函数:与G 函数仅仅基于事件间最近邻距离的频率分布不同,F 函数基于区域内任意位置点与事件间最近邻距离的频率分布。

F 函数计算的三个步骤:随机选择m 个位置{p1, p2, …, pm}; 计算dmin(pi, s) :pi 到点模式S 中的任一事件的最小距离;计算:K 函数:与G 函数、F 函数只使用事件或点的最近邻距离不同,K 函数基于事件间的所有距离。

因此,K 函数不仅能探测空间模式,而且可以给出空间模式和尺度的关系。

定义22)()(),(j i j i j i y y x x s s d -+-=(#())()d K d λ=E 距任一事件距离小于的事件经验K 函数估计的四个步骤:1) 对于每一个事件s i ,以s i 为圆心、d 为半径画圆C (s i ,d )2) 计算圆内其他事件点的数量 3) 计算同一半径下所有事件的均值4) 均值除以研究区内事件密度得:空间接近性与空间权重矩阵 实质上,空间接近性就是面积单元之间的距离关系,根据地理学第一定律,空间接近性描述了不同距离关系下的空间相互作用,而接近性程度一般使用空间权重矩阵来描述。

空间自相关:空间自相关描述空间中位置上的变量与其邻近位置上同一变量的相关性。

空间权重矩阵为了测度一组地理对象的空间自相关性,必须讨论识别多边形之间关系的方法。

空间自相关衡量的是邻接区域内各单元属性值的相似程度,但首先必须定量地界定“邻接区域”的概念。

即,在计算这些统计量之前,必须定量地界定区域单元之间的邻接关系,即,空间权重矩阵。

邻居的类型:两种规则– 邻接 (公共边):二值或标准– 距离 (距离带,K -近邻)连接数统计量连接数统计量(Join Count Statistics):一般用于名义量(nominal )数据,尤其是二值变量数据。

全局空间自相关指标 ①Mo ran’s I 指数及其统计检验 、②Geary’s C 指数、③Getis’s G 指数。

三个指标计算方法相似,一般用于间隔量(interval )和比率量(ratio )数据,最常用的是Moran’s I 。

局部空间自相关指标 LISA :全局自相关的分解,描述一个面元在多大程度上与其邻居相似,或不同。

①局部 Moran’s I i 指数②局部 Geary’s C i 指数③ 局部 Getis’s G i 指数倒距离权重差值、趋势面分析倒距离加权 (IDW) 插值方法假定每个输入点都有着局部影响,这种影响随着距离增加而减弱。

步骤:a) 计算未知点到所有点的距离;b) 计算每个点的权重: 权重是距离倒数的函数。

c)计算结果之半。

1克立金方法的基本形式:对误差项的假设:期望值为0,并且 和之间的自相关不取决于s 点的位置,而取决于位移量h 。

为确保自相关方差有解,必须允许某两点间的自相关可以相等。

如,下面有箭头相连的两对位置点假设具有相同的自相关性。

)],([#d s C S i ∈2()()()ij i j i j ij i i j i w z z z z n I w z z --=-∑∑∑∑∑()s ε()s h ε+趋势值 可以被简单地赋予一个常量。

即在任何位置处①如果未知,就是普通克里金模型。

②如果在任何时候趋势已知,无论趋势是否是常量,都形成简单克里金模型。

③趋势也可以表示为:若趋势中的系数未知,就是泛克里金模型。

空间自回归模型的一般形式式中,y 是因变量,为n ×1向量;X 表示解释变量的n ×k 阶矩阵;m 是随空间变化的误差项;e 是白噪声。

W 1,W 2是空间权重矩阵。

如果对式 施加某些限定,可导出多种不同形式的空间自回归模型。

①设X =0,W 2=0,则由式推出一阶空间自回归模型(SAR ): 意义:y 的变化是邻接空间单元的因变量的线性组合,解释变量X 对于y 的变化没有贡献。

包含空间效应的方法:通过因变量自身②设W 2=0,则由式 推出回归-空间自回归组合模型(MAR ):意义:y 的变化不仅和邻接空间单元的因变量有关,而且解释变量X 对y 的变化也有贡献。

y 是因变量,经过空间加权 (W 1); ρ为系数。

③设W 1=0,则由式 推出空间误差模型:μ 是空间加权的(W 2) 误差项; λ 系数; ε 不相关的、同方差的误差向量。

包含空间效应的方法:通过误差项。

④空间Durbin 模型(SDM ):将因变量的空间延迟(spatial lag )和自变量的空间延迟项加在模型中便得到空间Durbin 模型。

地图代数中的函数与类型函数是建立在基本运算符基础上的对栅格数据的高级操作,主要函数类型包括:局部函数、焦点函数、类区函数、块函数。

①局部函数函数运算:栅格数据以某种函数关系作为分析依据进行逐网格运算,从而得到新的栅格数据。

又分为数学函数、选择函数、重分类函数、统计函数。

②焦点函数,又称邻域函数邻域分析也称窗口分析,主要应用于栅格数据模型。

邻域函数计算出的栅格数据每个象元位置上的值都是输入数据中相应位置下指定的一些邻域单元的函数. 计算出的邻域统计值是一个移动窗口,它可以对数据进行扫描。

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