基于GEOMAGIC逆向工程实验报告
基于Geomagic wrap和DesignX减速器箱体逆向设计
基于Geomagic wrap和DesignX减速器箱体逆向设计随着科技的不断发展和进步，逆向工程技术逐渐在工业设计领域中占据了重要地位。
逆向工程是指通过对现有产品进行数字化扫描、建模和分析，来获取产品的设计和制造信息的技术手段。
通过逆向工程，可以快速获取产品的三维模型和CAD设计图纸，进而进行产品的再设计、改进和优化。
本文将以减速器箱体为例，介绍如何利用Geomagic wrap和DesignX进行逆向设计的过程和方法。
1. 准备工作在进行减速器箱体的逆向设计之前，首先需要对减速器箱体进行数字化扫描和数据采集。
数字化扫描是逆向工程的关键步骤，它可以将实物产品的表面形状和几何信息转化为数字化的三维数据。
通常可以使用3D扫描仪对减速器箱体进行扫描，获取其表面的点云数据和纹理信息。
扫描时需要注意保持扫描仪与减速器箱体的固定距离和角度，以确保获取准确的扫描数据。
2. 数据处理与转换获得减速器箱体的数字化扫描数据之后，需要对数据进行处理和转换，以便进行后续的建模和设计工作。
Geomagic wrap是一款专业的逆向工程软件，可以对扫描数据进行处理、重建和编辑，同时还可以将扫描数据转化为CAD可编辑的表面模型。
首先需要导入扫描数据到Geomagic wrap软件中，然后对扫描数据进行清理、滤波和填补处理，去除扫描中的噪音和干扰信息，保留准确的减速器箱体表面信息。
接着可以利用Geomagic wrap的建模功能对减速器箱体进行曲面重建和修复，生成高质量的三维表面模型。
3. CAD建模与参数化设计在完成减速器箱体的曲面重建和修复之后，可以将模型导入到DesignX软件中进行CAD建模和参数化设计。
DesignX是一款专业的CAD逆向工程软件，可以对三维模型进行编辑、修复和优化，同时还可以进行参数化建模和特征提取。
通过DesignX软件，可以对减速器箱体进行CAD建模，提取出关键的设计参数和特征，进而进行产品的再设计和改进。
基于Geomagic某款汽车模型车身逆向造型设计
基于Geomagic某款汽车模型车身逆向造型设计张超敏;张庭芳;何新毅;谢世坤;王千亮【期刊名称】《井冈山大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【摘要】Reverse engineering, an approach to redesign and reconstruction the finished-product, is regarded as a crucial means of modern design. It can shorten the cycle of research, reduce the cost and improve the efficiency of products. Through a laser scanner measured a point-clouded datum of a Porsche car, we optimized the point cloud and edited in the Polygon stage and processed in the shape stage by the Geomagic Studio software. After these steps, a complete NURBS surface is built. Finally, by means of deviation analysis on the body surface, a surface model which can be used in CAD/CAM stage is produced. The results suggest that this research method can be used as an effective method to design the car body.%逆向工程是基于现有的产品进行再设计，再生产，可以缩短研发周期、节省研发经费、提高产品效益，是现代设计非常重要的研究手段。
基于Geomagic DesignX对刹车手柄的逆向建模
基于Geomagic DesignX 对刹车手柄的逆向建模鲁淑叶1 鲁佳飞2(1.四川信息职业技术学院 四川广元628017； 2.大连中兴成信机械工程有限公司 辽宁大连116000)摘 要 在介绍逆向建模的流程的基础上，利用逆向工程软件Geomagic Studio 和Geomagic Design X 完成了刹车手柄的逆向建模，并进行误差分析，得到了高质量的三维模型。
通过实例，为逆向建模提供了参考。
关键词 点云 逆向建模 Geomagic Design X在瞬息万变的产品市场，能否快速地生产出合乎市场需求的产品成为企业成败的关键，面对只有实物样品或模型，没有图纸或CAD 数据文档，逆向工程技术专门为制造业提供了一个全新、高效的三维绘制路线，实现了从实物模型到几何建模的直接转换。
用逆向建模技术把实物模型快速转化为数字模型，就可以大幅缩短产品的设计和生产周期。
1 逆向工程技术的工作流程逆向工程也称反求工程，反向工程，是指对存在的实物模型或零件通过接触或非接触测量得到相应的点云数据，根据测量的点云数据利用逆向软件重构CAD 模型的一个过程。
其具体流程如图1所示。
图1 逆向工程的工作流程图2 基于Geomagic DesignX 软件的刹车手柄逆向设计 2.1 数据的采集与点云处理数据采集是逆向工程中的重要环节，本文的数据采集使用Handyscan3D 手持式三维激光扫描仪对刹车手柄零件进行点云数据的采集，并将采集的刹车手柄数据导入Geomagic Studio 软件中进行点云处理，在点云阶段，通过点云对齐、去除体外孤点和减少噪音，采样等操作，得到光滑点云，如图2所示。
然后将数据封装成三角面片数据，再通过破洞修补、边界修补、多边形编辑等操作得到光滑的多边形模型，如图3所示。
处理完数据后，将数据保存为STL 格式。
2.2 逆向建模本文采用软件Geomagic DesignX 逆向建模，逆图2 优化的点云图图3 优化的多边形模型向建模的一般流程是:划分领域－对齐坐标系－提取和编辑特征曲线—根据领域特征合理建模。
基于Geomagic逆向建模的3D打印技术研究
基于Geomagic逆向建模的3D打印技术研究摘要：逆向工程和3D打印技术在产品设计中的应用，采用三维扫描仪获取实物原型的三维数据，利用Geomagic软件完成模型重构，最后在3D打印机上实现对零件的快速成型，指出逆向工程技术与3D打印技术相结合为新产品的设计与创新提供了广阔的平台，缩短产品开发周期，降低试制成本，极大地提高企业竞争力。
关键词：Geomagic；逆向工程；三维扫描；数据处理；3D打印1现代逆向设计方法1.1 Geomagic Studio软件介绍在逆向工程技术领域，Geomagic Studio运用较广泛，是常用的点云处理及三维曲面构建功能最强大的逆向工程软件之一，由美国Raindrop（雨滴）公司出品，利用它可将扫描所得的点云数据创建出完美的多边形模型和网格，并可自动转换为NURBS曲面，该软件包括Qualify、Capture、Wrap、Shape、Fashion五个通用模块。
1.2逆向工程流程与正向工程流程①逆向工程定义，逆向工程或逆向设计也称反求工程或反求设计。
它是将实物转变为CAD模型的相关的数字化技术，几何模型重建技术和产品制造技术的总称，是将已有产品或实物模型转化为工程设计模型和概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造的过程，其主要包括模型数据化、数据处理、CAD三维模型重构、创新优化设计、实物制造几个阶段。
②正向设计与逆向设计对比。
产品正向设计是设计人员首先根据功能、性能以及大致的技术参数要求构思产品的外形等，再利用CAD建立产品的三维数字化模型，最终将模型转入制造流程，完成产品的整个设计制造周期，是一个“从无到有“的过程。
2基于逆向工程的3D打印快速制造工艺流程3D打印快速成型的加工原理是依据计算机设计或由逆向工程获得的三维模型，通过软件切片处理，逐层加工，层层叠加而成，它可以快速精确地复制原型或直接制造零件，是一种高效低成本的数字化生产模式p1。
RE在RP技术中的应用主要是借助于CAD系统将三维CAD模型转化为STL文件，通过反求得到的矢量化层轮廓信息直接驱动RP设备逐层叠加而成三维实体原型，利用RE技术重构产品的实体模型。
基于GeomagicDesignX的锤子逆向建模
3.3.3模型重构。
（1）锤子头部模型重构。创建面片草图，截取锤子头部的蓝色端面多线段。如图3所示。
基于面片多线段进行草图绘制，根据原模型可以看出，截取的面片草图是由直线，圆所构成的封闭曲线。利用Geomagic Design X软件中的草图工具对草图进行编辑修改和尺寸约束，使绘制的草图与实体模型尽量贴合。如图4所示。
利用绘制的草图进行实体建模。因锤子头部是由圆柱体和球体这样的回转体组成，所以点击“创建实体”工具栏中的“回转”，选择上一步创建的草图作为基准草图进行回转建模，即可得到锤子的头部。如图5所示。
（4）粘贴标志点要保证扫描策略的顺利实施，根据工件的长、宽、高合理分布粘贴。
运用三维数字测量系统对锤子进行三维扫描，获得锤子的点云数据，如图2所示，在扫描的过程中，应该先扫描定位标点，之后再对工件进行扫描，这样有利于工件正反面的拼接，能有效地保证扫描数据的精度。
3.2点云数据处理。对点云数据的处理是完成被测物体模型扫描后的第一步，在数据采集中，由于机器及人为操作因素，会引起数据的误差，扫描出的点云数据包含有多余数据，并且数量庞大，造成被测物体模型重构曲面的不完整，从光顺性和精度等方面影响建模质量，为了得到完整的产品原型表面数据，就需要对数据进行精简优化。
（2）锤子手柄模型重构。创建面片草图，截取锤子手柄的蓝色端面多线段。如图6所示。
基于面片多线段进行草图绘制，根据原模型可以看出，截取的面片草图是由三点圆弧，直线所构成的封闭曲线。利用Geomagic Design X软件中的草图工具进行草图的编辑修改和约束。如图7所示。
基于Geomagic软件的汽车保险杠逆向工程设计
将 处 理 过 的测 量 数 据 导人 Ｃ ＡＤ
１ 逆 向 工 程 的 含 义 及 基 本 流 程
逆 向工 程 （ ｅ ｅｓ ｎ ｉｅｒ ｇＲＥ 也 称 为 反 Ｒ ｖ ｒｅＥ ｇｎ ｅｉ ） ｎ 求 工程 、 向 工程 等 ｎ 。是 指 在 没有 设 计 图纸 或 者 反 ］ 设计 图纸不 完整 以及 没 有模 型 的情 况 下 ， 照现 有 按 零 件 的模型 （ 品原 型 或 油 泥 模 型 ） 利 用 各 种 数 字 产 ， 化 技术 及 Ｃ ＡＤ技术 重 新 构造 模 型 而 克 隆或 创 造 实
意复杂 的精 确 曲面 模 型 ， 创造 从 原 型 曲面 测 量 点 云 到多边 形数 据 的高 品质三 维模 型产 品 。
Ｇｅ ｍａ ｉ 软 件可 以直 接 由点 到 面进 行 构 面 ， ｏ ｇｃ 改
产 品或模 具 制造 ３个 部分 组成 。逆 向工程 中的关 键 技术 是数 据采 集 、 数据 处理 和模 型 的重 建Ｌ 。 ５ ３
变 了传 统 的从点 到 线 再 到面 的构 面 方 式 ， 接 受不 可
同种 类 的 数 据 来 源 （ ｉｓ ｄ ｆ ｓｌ ａｃ ｂｎ ｏ ｊ 如 ｇ 、 ｘ 、 ｔ、 ｓ 、 ｉ、 ｂ 、
３ ｓ ｐｙ等） 并 且 有 强 大 的数 据 修 补 功 能 （ 部 点 ｄ 、ｌ ， 局 数据 丢失后 可修 补 ） 。该 软件 可方便 快捷 进行 检测 ， 可查询 单 点 偏 差 ， 测 报 告 可 以 ＨＴ 检 ＭＬ文 件 格 式
输 出。
３ 汽 车保 险 杠 的 逆 向造 型 设 计
３ １ 汽 车保 险杠 的造型 曲面 分析 ．
在 进 行 曲 面 的测 量 和造 型 之 前 ， 必须 对 曲面 进
基于GeomagicStudio的逆向工程技术
基于GeomagicStudio的逆向工程技术第37卷第5期2008年5月贵州工业大学学报(自然科学版)JOURNAL OF G U I Z HOU UN I V ERSI TY OF TECHNOLOGY (Natural Science Editi on )Vol .37No .5May .2008文章编号:1009-0193(2008)05-0102-03基于Geo mag i c Stud i o 的逆向工程技术罗之军1,何彪2(1.贵州广播电视大学,贵州贵阳550004;2.贵州大学机械工程学院,贵州贵阳550003)摘要:介绍了逆向工程的概念、特点及工作流程,以鞋楦逆向设计过程为例,论述了基于Geomagic Studi o 的逆向工程技术。
研究表明Geomagic Studi o 在逆向工程技术的应用中具有重大的意义。
关键词:逆向工程;Geomagic Studi o;数据处理;曲面重建中图分类号:T H16 文献标识码:A0 前言逆向工程(Reverse Engineering,RE )也称反求工程,它是从一个存在的零件或原型入手,首先对其进行数字化处理,然后进行数据处理、曲面重建、构造CAD 模型等,最后制造出产品的过程[1]。
逆向工程具体的工作流程是针对一现有工件(样品或模型),利用3D 数字化测量仪,准确、快速地量取样品表面点数据或轮廓线条,加以点数据处理、曲面创建,修改后,传至CAD /CAM 系统,再由CAD 系统传至CNC 加工机床或快速成型机来制作工件或模具。
目前逆向工程技术已经成为技术引进和产品快速开发的最有效的工具。
1 逆向工程的基本工作流程逆向工程的基本流程是:对实物样件进行坐标数据采集,得到表面几何数据;然这些数据进行补缺、简化、平滑等预处理;由于测量模型通常由多个面组成,因要对测量数据进行分块,再进行曲面拟合,在曲面模型的基础上可进一步建立基B -rep 结构的产品CAD 模型。
逆向工程实习报告
逆向工程实习报告第一篇：逆向工程实习报告逆向工程实习报告M0811 高略群通过这一星期的逆向工程实习，本人对逆向工程有了初步的了解。
逆向工程（Reverse Engineering，RE）是对产品设计过程的一种描述。
在工程技术人员的一般概念中，产品设计过程是一个从无到有的过程：设计人员首先构思产品的外形、性能和大致的技术参数等，然后利用CAD技术建立产品的三维数字化模型，最终将这个模型转入制造流程，完成产品的整个设计制造周期。
这样的产品设计过程我们可以称之为“正向设计”。
逆向工程则是一个“从有到无”的过程。
简单地说，逆向工程就是根据已经存在的产品模型，反向推出产品的设计数据（包括设计图纸或数字模型）的过程。
随着计算机技术在制造领域的广泛应用，特别是数字化测量技术的迅猛发展，基于测量数据的产品造型技术成为逆向工程技术关注的主要对象。
通过数字化测量设备（如坐标测量机、激光测量设备等）获取的物体表面的空间数据，需要经过逆向工程技术的处理才能获得产品的数字模型，进而输送到CAM系统完成产品的制造。
因此，逆向工程技术可以认为是“将产品样件转化为CAD模型的相关数字化技术和几何模型重建技术”的总称。
逆向工程的实施过程是多领域、多学科的协同过程。
从图1中我们可以看出，逆向工程的整个实施过程包括了测量数据的采集/处理、CAD/CAM系统处理和融入产品数据管理系统的过程。
因此，逆向工程是一个多领域、多学科的系统工程，其实施需要人员和技术的高度协同、融合。
逆向工程在CAD/CAM体系中的应用：逆向工程技术并不是孤立的，它和测量技术、CAD/CAM技术有着千丝万缕的联系。
从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与现有CAD/CAM 系统完全兼容的数字模型，这是逆向工程技术的最终目标。
但凭借目前人们所掌握的技术，包括工程上的和理论上的（如曲面建模理论），尚无法满足这种要求。
特别是针对目前比较流行的大规模“点云”数据建模，更是远没有达到直接在CAD系统中应用的程度。
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. . word教育资料 逆向工程也称反求工程，是指用一定的测量手段对实物或模型进行测量，根据测量数据通过三维几何建模方法重构实物CAD模型的过程。它改变了从图样到实物的传统设计模式，为产品的快速开发和创建设计提供了一条新途径。GEOMAGIC STUDIO 由美国RAINDROP公司出品，是逆向工程中应用最广泛的软件之一!利用 GEOMAGIC STUDIO可轻易根据实物零部件扫描所得的点云数据创建出完美的多边形模型和网格，并自动转换为NURBS曲面，生成准确的数字模型!软件的工作流程与逆向工程技术的工作流程大致相似,其工作流程为点数 据阶段———多边形阶段———成形阶段。点数据阶段主要测量的数据点进行预处理,在多边形阶段主要是通过对多边形的编辑的已达到拟合曲面所需要的的优化数据,成形阶段是根据前一阶段编辑的数据,自动识别特征、创建ＮＵＲＢＳ曲面。NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,意为非统一有理B样条。简单地说,NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的,所以要在NURBS曲面上生成一条有棱角的边是很困难的。正因为如此,NURBS曲面特别适合做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果,如人的面貌或流线型的跑车等。
1.点数据处理 扫描仪得到的数据会引入数据误差而且数据量庞大，为了后续工作方便准确进行需要去除数据中的坏点、减少噪音、平滑数据、分块数据整合对齐、在保证精度和特征的条件下进行数据精简。同时由于测量方法和测量设备的影响会出现数据缺口，这就需要对数据进行编辑来补齐数据。数据处理主要有一下几个方面： 噪声过滤 数据光顺 数据精简
2.多边形处理阶段 多边形处理阶段是在点云数据封装后通过一系列技术处理得到完整的多边形数据模型，为曲面处理打下基础。 在多边形处理阶段首先要“创建流型”来删除模型中非流型的三角形数据，否则在后续处理中由于存在非流型的三角形而无法继续处理。对于片状的模型可以创建“打开”的流型，对于封闭的多边型模型可以创建“封闭”的流型!本例中叶片模型需要创建“封闭”的流型来删除非流型的三角形。 即使是不同的模型,对于点阶段和多边形阶段的操作都相类似,以上涉及的命令在任何模型点云的处理过程中几乎都会用到。一般情况下,多边形阶段编辑的好坏将决定最终曲面质量的好坏,因为多边形阶段的编辑结果直接进入下一个阶段:成形阶段。 将经过综合处理的点云用Polygon Mesh(多边形网格)进行封装。操作如下,点击Points(点)——Wrap(封装),点击Surface(曲面)选项,点击OK(确定)即得到初始三角网格曲面。多边形处理阶段即是在此基础上进行后续的修饰处理,具体的操作包括: a.孔洞修补。由于扫描过程中在标记处或者点云缺失处存在三角面的孔洞，需要对其进行修补以获得完整的曲面。孔的填充方法有三种: 部孔、边界孔和搭桥。针对模型中不同类型的孔，合理选择填充方法; 另外，对于边界比较杂乱的孔，可采取“先删后补”的方法使曲面模型更加光滑。用边界选择工具将边界上的三角面选中并删除,直到孔洞周边的三角面无翘曲、曲率基本一致。选取“基于曲率填充”选项进行修补,可获得近乎无痕迹的修补效果。某些部位虽无孔洞但三角面杂乱,也可以删掉杂乱三角形再进行修补。 b.去除毛刺。质量不好的点云重叠在一起,得到的三角网格曲面比较粗糙,需要进行光顺处理,以保证曲面质量。操作如下,点击Polygons(多边形)——Remove Spikes(去除毛刺), . . word教育资料 在Remove Spikes(去除毛刺)对话框中选择合适的Smoothness Level,点击OK(确定)。Remove Spikes(去除毛刺)功能只是选择性地对有毛刺的地方进行光顺处理,不会对整体进行平滑,因而不会使三角网格曲面变模糊而失去特征。 c.去除特征。在曲面上可能存在一些肿块或压痕,影响曲面美观,可以用去除特征命令进行移除,通过删除特征、删除钉状物和砂纸等操作，修复不规则的三角形区域，最后利用“网格医生”工具，检查模型中的缺陷并自动加以修复。 d.简化多边形。若模型中三角形数量太大，可以通过“简化”功能在不影响曲面质量的前提下减少三角形数量。 通过Decimate(简化多边形)命令可以减少网格曲面的三角片数量,以提高后续的计算速度。该命令将在曲率较小的区域减少三角片,而在曲率较大的区域保持三角片数量,当曲面模型已经修复完好，即可转入“曲面阶段”继续处理。多边形阶段处理完成后的曲面模型。 在多边形阶段对模型的编辑达到满意时,对模型进行最后一步操作:执行“修复相交区域”,对相交的三角形进行松弛/消除操作;如果无三角形相交,系统则提示“没有相交的三角形”。
3.曲面处理阶段 曲面处理阶段主要是通过基本的曲率探测和轮廓线探测创建基本的曲面片，并对曲面片进行移动面板、重新分布等操作来创建一个理想的 NURBS 曲面，最终完成曲面的逆向造型。曲面处理阶段首先要构造模型的轮廓线!轮廓线的构造有两种方法: 一种是探测曲率，适用于曲过渡较大的曲面; 另一种是探测轮廓线，适用于轮廓线明显、曲率过渡不大的曲面。在本例中，由于叶片的曲率很小，所以选择探测轮廓线的方法构造模型轮廓线。执行“探测曲率”命令时,黑色的网格线即所探测到的曲率线,白色的线是轮廓线。由于软件自动生成的轮廓线并不完全是所需要的轮廓线,可以通过执行“升级/约束”命令,将曲率线升级成轮廓线;或者将轮廓线降级为曲率线,从而获得理想的轮廓线。对于探测不完整的曲面，需要手动画出轮廓线使其划分为较小的曲面，从而使模型处理更加精确，轮廓线构造完成后执行“构造曲面片”命令，在轮廓线构造曲面片网格，由于系统自动构造的曲面片网格并不太规则，需要利用“移动面板”命令，使曲面片网格变得均匀整齐，最后利用“编辑曲面片”命令使轮廓线更加平直，曲面片处理后最终结果!然后通过“构造格栅”将曲面片分得更细，格栅中的点将为 NURBS 曲面提供控制点。最后通过“拟合曲面”命令就可将曲面片拟合为 NURBS 曲面。 a.构建曲面片。通过对多边形曲面进行分析之后,将其划分为大小合适的曲面区域,并自动产生曲面片(Patches)。划分曲面的基本原则是:使每块曲面片的曲率变化尽量均匀,从而在拟合曲面时能够更好地捕捉到三角网格曲面的外形,降低拟合误差;使每块曲面片尽量为四边域曲面,以利于后续NURBS重构。 b.构建栅格。当曲面片构建好之后,需要创建栅格(Grids),从而自动地在每一块曲面片产生U,V控制线。每一个曲面片的网格线数目都是相等的,数目大小要视曲面片划分的大小和模型的精细结构而定,数目太少可能会漏掉一些特征。 c.拟合曲面。拟合曲面是完成NURBS重构的最后一个环节,即产生由多个NURBS曲面片构成的完整曲面,各曲面片之间连续。
4.钣金点云数据处理 钣金件具有重量轻、强度高、成本低和大规模量产性能好等特点，目前在机电、仪表、汽车和家电等领域得到了广泛应用。在逆向工程中由于钣金件具有一定厚度，使用三维扫描仪测量实物获得的点云边界会出现很多缺陷，在CAD模型重构中边界处理将是钣金件的重要 . . word教育资料 环节，边界处理得好，才能保证转换成高质量的NURBS曲面，才能为后续的分析、模具设计和NC加工奠定基础。但本实例中点数据阶段处理完毕,故直接从多边形阶段开始。
4.1多边形阶段
着色——着色点，渲染一下，以便观察 点的前期数据处理已完成，直接封装;由于有一些缺陷，需要进一步处理如填充孔与去除特征的处理 . . word教育资料 先挖孔，再补孔
坏面的处理 4.2自动曲面化 . .
word教育资料 拟合曲面 4.3手工曲面建模 . .
word教育资料 多边形阶段处理与自动化曲面过程中一致 松弛边界和编辑边界后创建流形和修复相交曲线，减少后期问题
4.3.1探测轮廓线
4.3.2抽取轮廓线
4.3.3编辑轮廓线 并检查问题，发现没有问题 . .
word教育资料 4.3.4构造曲面片 自动估计曲面片数
4.3.5移动面板
考虑到最上面的区域只有4个点，故统一划分为4份 . .
word教育资料 . .
word教育资料 中间区域一边只分为两份，不能与周边区域一致，故要绘制曲面片
编辑轮廓线，增加轮廓线 升级轮廓线
移动面板后，降级轮廓线 . .
word教育资料 4.3.6构造格栅 . .
word教育资料 (若多边形阶段处理比较好，可以避免出现这种情况；抽取轮廓线后，松弛轮廓线也可以避免这种情况；只要出现这种情况，肯定是曲面片构造问题）
4.4拟合曲面
曲面比较光顺，能够达到要求 5.车门的点云处理
由于点数据阶段处理完毕，直接封装后，进行补孔，去除特征，松弛边界处理。多边形阶段 . . word教育资料 的处理比较简单，且与上一个例子的处理类似，故此处不再赘述。
5.1手工曲面建模 5.1.1探测轮廓线 . .
word教育资料 计算区域 5.1.2抽取轮廓线并编辑轮廓线 检查问题，发现没有问题