第4章异步电机(下)

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第4章 异步电机
4.5
三相异步电动机的等效电路
一、转子磁动势和电动势
1. 转子感应电动势和电流的频率 f2 p(n1－n) p n1 n1－n = sf1 (转差频率) f2= = 60 60 n1 2. 转子磁动势 F2 的转速 (1) F2 相对于转子的转速 60 sf1 60 f2 n2 = p = p = sn1 = n (2) F2 相对于定子的转速 n2＋n = n＋n = (n1－n ) ＋n = n1
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故定子线电流为
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(2) 用简化等效电路计算 U1 = 22.79 －87.188o A Im = Z1＋Zm U1 = 80.399 －10.114o A －I2 = Z1＋Z2
I1 = Im－I2 = 88.335 －24.678o A
3 〓88.335 A = 153 A 定子功率因数和输入功率为 o cos1 = cos24.678 = 0.909 P1 = 3U1I1cos1 = 3〓380〓88.335〓0.909 W = 91.53 kW 结论：用近似等效电路计算出的定转子电流以及励磁 21 电流比T型等效电路要大。
(1) 定子铜损耗 pCu1 pCu1 = m1R1I12 = 3R1I12 (2) 铁损耗 pFe（转子铁损耗可忽略不计） pFe = pFe1 = m1RmIm2 = 3RmIm2
pCu1 R1 U1 jX2 jX1 p Rm Fe jXm pCu2
Pe
R2
Pm 1－ s R s 2
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X2
R2/s
I2
频率折算：
E2
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R2 E2 = ( s ＋jX2) I2 转子相电流： E2s E2 I2s= = = I2 R2＋jX2s R2 s ＋jX2
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频率折算的含义： 用一个电阻为 R2 /s 的静止等效转子代替电阻为 R2 的实际旋转的转子，而等效转子的 F2 不变。
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2. 电磁功率 Pe
U1
pCu1
R1 jX2 jX1 p Rm Fe E2 jXm
pCu2
Pe
R2
Pe = P1－pCu1－pFe Pe = m2 E2 I2cos2 = m1 E2 I2 cos2 R2 2 = m1 s I2 1－ s 2 = m1 R2I2 ＋m1 s R2I22 Pe = pCu2＋Pm
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2. 相量图 设： m = m 0°
U1 =－E1＋(R1＋jX1 ) I1 R2 E2 = ( ＋ jX ) I2 2 s E2 = E1 =－Zm Im
I1 = Im＋(－I2 )
U1
jX1I1 R1I1
－E1
－I2
1
Im I2 R2 s I2
※ Im、I1L —— 定子相电流的励磁分量和负载分量。
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2. 转子电路的电压方程（每相） E2s = (R2＋jX2s) I2s X2s = 2 f2L2 = 2s f1L2 = sX2
X2s E2s
R2 U2
I2s
※ R2—— 转子绕组的相电阻； L2 —— 转子相绕组的漏电感； X2 = 2 f1L2 —— 转子静止时的漏电抗。
Im X2 E1=E2
R2 U2
I2 ZL
I1 ImX1＋X2 Rm U1
R1＋R2 U2
I2 ZL
I1=－I2 XS
U1
RS U2
I2 ZL
Xm
等效漏阻抗 或短路阻抗
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ZS= (R1＋R2)＋j(X1＋X2) = RS＋jXS
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二、定、转子绕组的电压方程——频率折算
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R2 0.04 ＋j0.565 Z2 = s ＋jX2 = 0.0087 N = 4.598＋j0.565 = 4.632 7.03o
Zm = Rm＋jXm = (0.763＋j16.39) = 16.407 87.334o U1 I1 = = 85.8 －24.803o A Zm Z2 Z1＋ Zm＋Z2 3 〓85.8 A = 148.6 A 定子功率因数和输入功率为 o cos1 = cos24.803 = 0.908 P1 = 3U1I1cos1 = 3〓380〓85.8〓0.908 W = 88.81 kW
变压器的等值电路和相量图
U1 =－E1＋Z1I1 =－E1＋(R1＋ jX1) I1
U2 = E2 + E2－R2I2 = E2－(R2＋ jX2) I2
I1 R1 U1 X1 E1 E2 X2 R2 U2 I2 ZL
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近似和简化等效电路
I1 R1
U1 Xm X1 Rm
Pm=(1-s)Pe
4. 输出功率 P2 附加损耗 P2 = Pm－(pfw＋pad)
空载损耗 p0 = pfw＋pad
P1
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机械损耗
Pe
Pm pCu2
jX1
E1
jX2 R2/s I2 2
E E 22 f1
m2k 、 kN N m1、 w1 w2 1 2
12
I2 m1kw1N1 = mk N ki = I2 2 w2 2 I2 I2 = ki
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3. 阻抗的折算 折算前：
I1
U1
R1 f1
jX1 E1
jXj X 2 R 2 2/s I 2 R 2
频率折算的意义： ① 旋转的转子被等效的静止的转子所代替， 定、转子绕组即具有相同的频率； ② 定、转子的感应电动势之比等于其有效匝数之 比: kw1N1 / (kw2N2) ； ③ 可以把异步电动机看成是一个具有空气隙且二 次绕组有可变电阻 R2 /s 的变压器。
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频率折算前后的等效电路
1. 定子电路的电ຫໍສະໝຸດ 方程（每相） U1 =－E1＋(R1＋jX1) I1
U1
I1 R1
X1 E1
=－E1＋ Z1 I1
※ R1、X1 —— 定子一相绕组的电阻和漏电抗。
E1 =－(Rm＋jXm) Im =－ Zm Im
※ Rm、Xm、Zm—— 定子一相绕组的励磁电阻、 励磁电抗、励磁阻抗。
I1 = Im＋I1L
Pm 1－ s R s 2
转子铜损耗 pCu2 pCu2 = m2 R2 I22 = m1 R2I22
pCu2 = sPe
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—— 转差功率
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3. 总机械功率 Pm Pm = Pe－pCu2 1－ s Pm = m1 s R2I22 = (1－s ) Pe
异步电动机的两个重要公式 p =sP Cu2 e
E1
R2/s
I2
I1 U1
R1
jX1
Im Rm jXm E1
jX2
R2
I2
1－ s s R2
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第4章 异步电机
关于附加电阻 R2 1－ s = R2＋ R2 s s
转子所产生的机械功 率相对应的等效电阻
总机械功率：
1 － s m2 s R2 I22
1 － s m1 s R2 I22
11
I2
I1
R1
f1
jX1
E1
jX2 R2/s E E 22 f1
m1、 kw1N1
m2 、 k N m1、 kw1 N w2 1 2
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I1 R1 2. 电流的折算 折算前： U1 f1 m20.9 kw2N2 I2 m1、 kw1N1 F2 = 2p 折算后： m1 0.9 kw1N1 I2 = F2 F 2= 2p 0.9 m1kw1N1I2 0.9 m2kw2N2I2 = 2p 2p 电流比：
电机与拖动
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4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 *4.9
1
三相异步电动机的基本结构与工作原理 三相交流电机的绕组 三相交流绕组的磁动势 三相交流绕组的感应电动势 三相异步电动机的等效电路 三相异步电动机的功率和转矩 三相异步电动机的工作特性和参数测定 单相异步电动机 三相异步发电机
I2
EE 2 2
f1
m1、 kw1N1
m2、 kw2N2
R2 E2 Z2= s + jX2 = I2 E2 R2 折算后： = Z2 = ＋jX 2 s I2 E2 I2 2| 阻抗比： k = |Z Z |Z2 | = E2 I2 = ke ki
E2 = E1 = keE2 I2 I2 = ki
I1
定子电流总是滞后电 源电压，所以异步电 机对电源来说是一个 感性负载。
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2
m
I2 jX2
E1 = E2
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五、异步电动机的简化等效电路
I1
Im U1
R1 E1
jX1 Rm
jX 2
2/s R
I2
jXm
能否像变压器那样忽略励磁支路？
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【例 4-5】 一台4 极三相异步电动机，额定值为 UN = 380 V，fN = 50 Hz，nN = 1487 r/min， 联结。其参数为 R1 = 0.055 ，X1 = 0.265 ，Rm = 0.763 ，Xm = 16.39 ， R2 = 0.04 ， X2= 0.565 。试分别用 T 形等效电路和 简化等效电路计算电机额定运行时的定子电流、输入功 率和功率因数。 解： 设 U1 = 380 0o V (1) 用 T 型等效电路计算 n1－nN 1 500－1 487 sN = n = = 0.0087 1 500 1 Z1 = R1＋jX1 = (0.055＋j0.265) = 0.2706 78.275o