2015届省质检前选择题
河南、河北、山西三省2015届高考考前复习效果监测试题
2015年高考考前质量监测试题（三）理科数学试题参考答案评分说明：1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2． 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4． 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每题5分）1. A2. C3. A4. B5. D6. B7. A 8. D 9. D 10. C 11. B 12. C二、填空题（每题5分）13．2－2i 14．24x ＋y 2＝1 15. -2 16. 43三、解答题17． 解：(Ⅰ)由A C A CB cos cos sin sin sin 2=-，可得AC A C A B sin cos cos sin cos sin 2=-， 即B C A A C A C A B sin )sin(sin cos cos sin cos sin 2=+=+=.又0sin ≠B ，所以21cos =A ．由0πA <<可得π3A =. ⋯⋯6分 （Ⅱ）由215-=⋅AC BA ，可得2π115cos 322bc bc =-=-，15=∴bc ．又A bc c b a cos 2222-+=，且a =6，所以5122=+c b ．则81)(2=+c b ，即9=+c b ． ⋯⋯12分18．（Ⅰ）证明：取PD 的中点E ，连接AE ，EF ，则EF ∥CD ，EF =CD ．又AB ∥CD ，AB =CD ，所以EF ∥AB ，EF =AB ，所以四边形ABFE 为平行四边形，所以BF ∥AE .由侧面PAD 为正三角形，可得AE ⊥PD .由AB ∥CD ，CD AD ⊥，PA AB ⊥，可得CD ⊥平面P AD .⋯⋯4分所以CD ⊥AE ，所以AE ⊥平面PCD .所以BF ⊥平面PCD . ⋯⋯6分 (Ⅱ)解：取AD 的中点O ，连接PO ，则PO ⊥平面ABCD ，取BC 的中点G ，连接OG ．以点O 为坐标原点，OD ，OG ，OP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．则A （-1,0,0），B （-1，2，0），C （1，4，0），P (0，0，3)．设平面APB 的法向量为111(,,)x y z =n ，则0,0,AP AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以1110,0.x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩取1x =，则1)=-n ；设平面PBC 的法向量为222(,,)x y z =m ，则0,0,PB BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m所以2222220,0.x y x y ⎧-+-=⎪⎨+=⎪⎩ 取21x =，则(1,1,=-m ；则cos ,⋅<>==m n m n m n ，所以二面角A PB C --的正弦值为.⋯⋯12分 19．解：(Ⅰ)由题意可知，若选甲题，则得0分、10分的概率均为0.5，0.5；若选乙题，则得5分、7分、8分、9分、10分的概率分别为0.2，0.1，0.4，0.1，0.2.⋯⋯2分又选择甲或乙题的概率均为，故得分X 的分布列如下：于是00.2550.170.0580.290.05100.35 6.4EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.⋯⋯6分(Ⅱ)设A 同学选择方案一、二后的得分分别为,Y Z ，则,Y Z 的分布列分别为⋯⋯10分故50.5100.57.5EY =⨯+⨯=；50.270.180.490.1100.27.8EZ =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.因此选择方案二更有利于A 同学取得更高的分数.⋯⋯12分 20. 解：（Ⅰ）设l ：x =my +1， A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，将x = my +1代入抛物线方程y 2=4x ，得y 2-4my -4=0.⋯⋯2分 ∵Δ>0，∴y 1+ y 2= 4m ，y 1y 2=－4.则x 1+x 2=4m 2+2，x 1x 2=1.由MA MB⋅=0可得x 1x 2+（x 1+x 2）+ y 1y 2+1=0，∴m =0.则l ：x =1，所以AB =4. ⋯⋯6分（Ⅱ）由于∆ NFB 与∆ NF A 有公共底NF ，可得|FB |=2|F A |，由相似可得y 2=－2y 1由（Ⅰ）知y 1y 2= -2y 12=－4，∴12=y y ⎧⎪⎨-⎪⎩ 或12=y y ⎧⎪⎨⎪⎩ ⋯⋯9分由y 1+y 2= -= 4m ，得m = －；或由y 1+y 2== 4m ，得m = .故直线l 的方程为4x ±y -4＝0． ⋯⋯12分 21．（Ⅰ）解：函数()lg x a =，则'(g x 1a a x x x --=．当0a ≤时，'()0g x <,函数()gx 在定义域上单调递减；当0a >时，由g '(x )<0得x a >，此时()gx 单调递减；由g '(x )>0得0x a <<，此时()gx 单调递增；综上，当0a ≤时，()gx 单调递增区间为（0，)∞+；当0a >时，函数()g x 的单调递增区间为(0,a )，单调递减区间为(a ,+∞). ⋯⋯4分（Ⅱ）证明：()(1ln )f x x x =+，'()ln 2f x x =+．因为对任意的0(,21x x <总存在0>x ，使得0'()fx =成立， 所以12012()()ln 2f x f x x x x -+=-，即1122012ln ln ln 21x x x x x x x -+=+-. ∴112202212ln ln ln ln 1ln x x x x x x x x x --=---11122112ln ln x x x x x x x x -+-=-11ln 121212--+=x x x x x x ．⋯⋯9分 由(Ⅰ)得，当1a =时，()ln g x =，当且仅当1x =时，等号成立. 2221111,ln 10x x x x x x >∴-+<．又0112>-x x ，所以02ln ln 0x x -<，即02x x <．⋯⋯12分 选做题22．（Ⅰ）直线PC 与圆O 相切．⋯⋯1分 证明：连接OC ，OD ，则∠OCE =∠ODE ．∵CD 是∠ACB 的平分线，∴=，∴∠BOD =90°，即∠OED +∠ODE =90°．∵PC =PE ，∴∠PCE =∠PEC =∠OED ．∴∠OCE +∠PCE =90°，即∠OCP =90°，∴直线PC 与圆O 相切． ⋯⋯5分（Ⅱ）解：因为AB =10，BC =6，∴AC =8．由CE 为∠ACB 的平分线，可得34==BC ACEB AE ，EB AE 34=∴，1037===+∴AB EB EB AE ，解得BE =．⋯⋯10分 23.解：(Ⅰ)曲线C 的普通方程为22x +y 2=1，其右焦点为（1，0），而直线l 过该点，所以直线l 与曲线C 相交.⋯⋯5分 (Ⅱ)将代入椭圆方程+y 2=1得3t 2+2t -2=0，设A ，B 对应的参数为t 1，t 2,则t 1t 2=－，∴|P A |⋅|PB |=.由对称性可知，|PE |⋅|PF |＝ .∴|P A |⋅|PB |＋|PE |⋅|PF |＝．⋯⋯10分24．解：（Ⅰ）∵|x +3|+|x +2|≥|(x +3)－(x +2)|=1，当(x +3)(x +2)≤0，即-3≤x ≤－2时取等号，∴a+b+c≤1，即a+b+c的取值范围是（-∞，1]．⋯⋯5分（Ⅱ）∵a+b+c最大值是1，∴取a+b+c=1时．∵a²+ b²+c²=(a+b+c)²-(2ab+2bc+2ca)≥1-2( a²+ b²+c²)，∴a²+ b²+c²≥．⋯⋯10分。
2015年福建省质检试卷及答案 word版祥解
2015年福建省普通高中毕业班质量检查语文本试卷分五大题，共12页。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答题使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答。
在答题卡上填写所选题目的文本类别号（甲或乙），并用2B铅笔将所选文本类别号对应的标号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1）不积小流，。
（《荀子·劝学》）（2）天朗气清，。
（王羲之《兰亭集序》）（3），草色遥看近却无。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）（4）不畏浮云遮望眼，。
（王安石《登飞来峰》）（5），气象万千。
（范仲淹《岳阳楼记》）（6）峰峦如聚，波涛如怒，。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2～5题。
芋园张君传[清]刘大櫆张君，桐城人，字珊骨，别字芋园。
大学士文端之孙，工部侍郎廷瑑之子也。
中雍正乙卯乡试。
当是时，君之尊府及君之伯父相国皆在天子左右，其伯叔兄弟多系官中外，家事繁殷，惟君能以一身任之。
少司空①视学江苏，兢业自持，其所拔文章，必命君再三誊校，收弃宜当，号称得人，惟君之用力为多。
邑东溪水自龙眠两山奔流数十里，其势汹呶②。
相国创建石桥以利民涉，工程浩繁，惟君能董其役，早夜勤视，三年乃成。
其后日久，桥渐崩塌，司空捐金筑坝捍堤，惟君能督工辛勚③，堤外居民恃以无恐。
堤既成，君更勒石以记其事。
文端创立义田，司空增立公田，惟君出纳赈施，能不遗不滥。
乾隆乙亥、丙子，岁凶民饥，司空捐米数百石以倡，惟君更牵率诸弟，舟运湘湖米至；谷价既平，民食乃裕。
湖南省2015年下半年质量资格：品质三角考试试卷
湖南省2015年下半年质量资格：品质三角考试试卷本卷共分为2大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。
一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、在抽样检验中，产生偏态分布的原因是（）不合理。
A．抽样类型B．检验严格度C．检验批组成D．检验水平2、企业实验室中样品的标识主要是指__。
A．样品接收日期标志B．样品检测状态标志C．样品所有者标志D．样品测检者标志3、培训有效性的评价方式有__。
A．自我评价B．训后评价C．课堂评价D．跟踪评价E．同事评价4、关于《产品质量法》对企业管理的要求，理解不正确的是__。
A．对生产者如何建立健全质量管理制度做了具体规定B．对生产者如何建立健全质量管理制度不做具体规定C．要求生产者、销售者建立健全质量管理制度D．要求生产者、销售者严格实施产品质量责任5、某零件有3个质量特性，根据其重要程度分为A、B和C类不合格，若规定A类不合格的AQL＝0.10(%)，C类不合格的AQL＝2.5(%)，则B类不合格的AQL值为__。
A．0.01(%)B．2.0(%)C．2.5(%)D．4.5(%)6、网络图中的节点中，标出的两个时间是__。
A．最早完工时间和最迟完工时间B．最早开工时间和最迟完工时间C．最早开工时间和最迟开工时间D．最迟开工时间和最迟完工时间7、内部沟通与__都是存在于组织之中的信息传递的重要过程。
A．顾客报怨B．顾客投诉C．顾客调查D．顾客沟通8、关于质量记录，说法不正确的是______。
A．是文件B．记录不能用作追溯的场合C．通常无须控制版本D．记录的作用是阐明结果、提供证据9、测量标称值为10.2mm的甲棒长度时，得到的实际值为10.0mm；而测量标称值为100.2mm的乙棒长度时，得到的实际值为100.0mm，则__。
A．甲棒较准确B．乙棒较准确C．甲棒与乙棒一样准确D．不能判断哪根棒准确10、计量是实现____，保障量值准确可靠的活动。
福州市2015年初中毕业班质量检测答案修正版(请以此为准)
C
1分
A M
N
B
2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分
由勾股定理，得 BN BC 2 CN 2 3.6 ． （2）∵ PM PN ， ∴ PMN PNM ． ∵ MPN A ， ∴ PMN A APM MPN APM PNA ， 即 APN ANP ． ∴ AP AN ． （3）∵ CPN ANP ， 故 A CPN 的情况不存在． ∴分两种情况讨论 ①当 A ACN 时，则 AN NC ， NCB B ， ∴ AN NC NB 1 AB 5 ． 2 由（2）得 AP 5 ． ②当 A PNC 时， 延长 AB 至 E，使 AC CE 8 ，过 C 作 CH⊥AB 于点 H． 则 A E ， AE 2 AH 2 AC cos A 2 8 4 64 ． C 5 5 P ∵ ANC E NCE ANP PNC ， ∴ PNA NCE ． ∴ APN CNE ． A M N H 由（2）得 APN CNE ， ∴ NCE CNE ， ∴ NE CE 8 ， ∴ AP AN 64 8 24 ． 5 5 解法二： 当 A PNC 时， MPN PNC ， ∴ MP∥NC， 过点 P 作 PD⊥MN 于点 D． ∵ PM PN ， C ∴ MD ND ， P tan PAD tan BAC BC 6 3 ． AC 8 4 设 PD 3x ，则 AD 4 x ， ∴ AP AN (3x) 2 (4 x) 2 5x ． ∴ MD ND 5 x 4 x x ． ∴ AM 3 x ． ∵ MP∥NC， ∴ AN AC ，即 5x 8 ． AM AN 3x 5 x 化简得 25x 24 ， ∴ AP 5 x 24 ． 5
福建省福州市2015届高三质检试题
福建省福州市2015届高三（上）期末化学试卷一、选择题（本题包括23小题，每小题2分，共46分．每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生产、生活密切相关．下列说法正确的是（）A．光导纤维的主要成分是单质硅B．新型氢动力汽车的使用可减少雾霾的产生C．明矾可用于自来水消毒D．福尔马林可用于食品保鲜2二氧化碳的比例模型：3．4．5．6．7．8．9．1011．（2分）碘元素的一种核素I可用于治疗肿瘤．下列有关碘元素的说法正确的是（）I核外有72个电子I与I互为同素异形体I﹣能使淀粉溶液变蓝I最外层电子数为712131415．（2分）H2S2O3是一种弱酸，实验室欲用0.01mol•L的Na2S2O3溶液滴定I2溶液，发生的反应为I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6，下列说法1617．（2分）第三周期元素X、Y、Z可分别形成X、Y、Z三种离子，已知m＞n，且三种元）18P4（白磷，s）+5O2（g）=P4O10（s）△H=﹣2983.2kJ•mol﹣1P（红磷，s）+O2（g）=P4O10（s）△H=﹣738.5kJ•mol﹣119可用于分离乙醇和水20．21．22．23．（2分）工业上常利用CO 与SO 2反应生成固态S 单质和CO 2，从而消除这两种气体对大气的污染：2CO （g ）+SO 2（g ） 2CO 2（g ）+S （s ）△H=﹣a kJ •mol ﹣1（a ＞0），下列叙述正确K=24．（12分）食盐是重要调味品，随着对饮食健康的重视，出现了各种类型的特种食盐．（1）常说“饮食过咸会伤骨”，长期摄入食盐过多可能导致骨骼脱钙，下列物质中，可以作为补钙药品主要成分的是（填标号）．A．CaCO3B．CaO C．Ca（OH）2D．Ca（2）低钠盐因含有氯化钾和硫酸镁可防治高血压和心血管病，往其溶液中滴入氨水，发生反应的化学方程式是．（3）加硒盐中含有的硒元素是人体微量元素中的“抗癌之王”，写出证明硒元素非金属性比硫元素弱的一个实验事实：．（4）加碘盐可防治碘缺乏症，其中的碘酸钾（KIO3）在酸性溶液中可氧化亚硫酸钠，生成物能使淀粉变蓝，1mol KIO3被还原时，转移电子mol，该反应的离子方程式为．25．（8分）已知600℃时，在2L密闭容器中，将二氧化硫和氧气混合发生反应：2SO2（g）+O2（g） 2SO3（g）△H=﹣197kJ•mol﹣1反应过程中SO2、O2、SO3物质的量变化如图所示．（1）反应开始到20min时，用SO3表示的反应平均速率为．（2）10min、15min、20min曲线均出现拐点，10min时曲线变化的原因可能是（填选项标号）；20min时，曲线发生变化是因为（填选项标号）．A．升高温度B．降低压强C．加入氧气D．加入SO3 E．加入催化剂（3）下列描述能说明该反应达到平衡状态的是BD．A．混合气体的总质量不随时间的变化而变化B．SO2的转化率达到最大，且保持不变C．化学反应速率v（O2）=v （SO3）D．保持温度和容积不变，混合气体的总压强不随时间的变化而变化．26．（8分）84消毒液是一种以次氯酸钠为主要成分的高效消毒剂．（1）次氯酸钠溶液呈碱性，原因可用离子方程式表示为；（2）二氧化碳、氢氧化钠、氯化钠三种物质中，添加到84消毒液中可增强其消毒效果的是；（3）84消毒液可以通过电解氯化钠稀溶液制取，电解装置通常选用铁和碳棒为电极，电解时铁电极反应式为．27．（9分）盐酸常用于清除金属表面的铜锈铁锈．某同学欲将除锈后的盐酸中的金属元素分步沉（1）若以离子浓度降至1×10﹣5mol•L﹣1为沉淀完全，根据上表数据推算出k sp[Fe（OH）3 = ；（2）根据上述数据该同学设计了以下实验流程：试剂A可能是；试剂B的化学式是；沉淀②化学式是．28．（9分）某小组学生想研究不同物质对双氧水分解速率的影响，以生成气体量50mL为标准，（12和猪肝在双氧水分解的过程中可能起到的作用．（2）待测数据X为．（3）以下措施可以加快该实验中双氧水分解速率的是：（填标号）．A．将双氧水的体积增大至200mLB．将双氧水的浓度增大至30%C．对装置A加热D．上下移动B装置使量气管内气体压强增大（4）从控制变量的原理来看，该方案是否合理（填“是”或“否”）．理由是：．29．（8分）为测定某亚硫酸钠样品的纯度，甲同学称取10.0g固体，进行如下实验：（1）实验仪器A的名称为．（2）装置C中浓硫酸的作用是．（3）若测得装置D中干燥管实验前后增重了4.8g，由此可计算出该样品中亚硫酸钠的纯度为．（4）该实验方案存在明显缺陷，会使测定结果（填“偏高”或“偏低”）．为使结果准确，你的建议是．。
【质检试卷】2015年福建省普通高中毕业班质量检查(数学理)
2015年福建省普通高中毕业班质量检查数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填涂在答题卷的相应位置.1． 已知集合2{0log 2}A x x =<<，{32,}xB y y x R ==+∈，则AB 等于A ．{24}x x <<B ．{14}x x <<C ．{12}x x <<D ．{4}x x >2． 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A ．15B ．16C ．25D ．363． 21()nx x -展开式的二项式系数和为64，则其常数项为A ．20-B ．15-C ．15D ．204． 某校为了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加测试. 为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18. 抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A ，编号落入区间[201，560]的人做试卷B ，其余的人做试卷C . 则做试卷C 的人数为 A ．10B ．12C ．18D ．285． 已知双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，若双曲线C 的一条渐近线的倾斜角等于60︒，则双曲线C 的离心率等于ABCD ．26． 函数cos(sin )y x =的图象大致是7． 已知集合10(,)30,1x y A x y x y x ⎧⎫+-≤⎧⎪⎪⎪=--≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪≥⎩⎩⎭，{}222(,)(2)(2),0B x y x y R R =-+-≤>，且A B ≠∅，则R 的最小值为 A．2BC ．3D ．58． 在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5. 若I 为△ABC 的内心，则CI CB 的值为A ．6B ．10C ．12D ．159． (N)n A n ∈系列的纸张规格如图，其特点是：①012,,,...,n A A A A 所有规格的纸张的长宽比都相同；②0A 对裁后可以得到两张1A ，1A 对裁后可以得到两张2A ，…，1n A -对裁后可以得到两张n A.若有每平方厘米重量为b 克的012,,,...,n A A A A 纸各一张，其中4A 纸的较短边的长为a 厘米，记这(1)n +张纸的重量之和为1n S +，则下列论断错误的是A ．存在N n ∈，使得21n S b +=B ．存在N n ∈，使得21n S b +=C ．对于任意N n ∈，都有21n S b +≤D ．对于任意N n ∈，都有21n S b +≥10．定义在(0,)+∞上的可导函数()f x 满足()()xf x f x x '-=，且(1)1f =. 现给出关于函数()f x 的下列结论：①函数()f x 在1(,)e+∞上单调递增； ②函数()f x 的最小值为21e-； ③函数()f x 有且只有一个零点； ④对于任意0x >，都有2()f x x ≤其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 请把答案填在答题卷的相应位置. 11．已知z C ∈且(1i)i z =+，则z 等于__________.12．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且2412a a +=，则5S 等于__________.13．在ABC ∆中，6ABC π∠=，AB =3BC =. 若在线段BC 上任取一点D ，则BAD ∠为锐角的概率是__________.14．正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2，则三棱锥1B ABC -与三棱锥111B A B C -公共部分的体积是__________.15．定义在R 上的函数()f x 满足：()()f x f x -=，(2)(2)f x f x +=-. 若曲线()y f x =在1x =-处的切线方程为30x y -+= ，则该曲线在5x =处的切线方程为__________.三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）已知函数1()sin cos cos 22f x x x x =+. （Ⅰ）若tan 2θ=，求()f θ的值；（Ⅱ）若函数()y g x =的图象是由函数()y f x =的图象上所有的点向右平移π个单位长度而得到，且()g x 在区间(0,)m 内是单调函数，求实数m 的最大值.17．（本小题满分13分）如图，四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，90BAD ∠=︒，PD ABCD ⊥平面，3AD AB PD ===，1BC =. 过AD 作一平面分别交PB ，PC 于点E F ，. （Ⅰ）求证：//AD EF ； （Ⅱ）设13BE BP =，求AE 与平面PBC 所成的角的大小. 18．（本小题满分13分）“抢红包”的网络游戏给2015年的春节增添了一份趣味. “抢红包”有多种玩法，小明参加了一种接龙红包游戏：小明在红包里装了9元现金，然后发给朋友A ，并给出金额所在区间[1，9]，让A 猜（所猜金额为整数元；下同），如果A 猜中，A 将获得红包里的金额；如果A 未猜中，A 要将当前的红包转发给朋友B ，同时给出金额所在区间[6，9]，让B 猜，如果B 猜中，A 和B 可以平分红包里的金额；如果B 未猜中，B 要将当前的红包转发给朋友C ，同时给出金额所在区间[8，9]，让C 猜，如果C 猜中，A 、B 和C 可以平分红包里的金额；如果C 未猜中，红包里的资金将退回至小明的帐户. （Ⅰ）求A 恰好得到3元的概率；（Ⅱ）设A 所获得的金额为X 元，求X 的分布列及数学期望；（Ⅲ）从统计学的角度而言，A 所获得的金额是否超过B 和C 两人所获得的金额之和？并说明理由. 19．（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，且椭圆的短轴端点为顶点的三角形是等边三角形，椭圆的右顶点到右焦点的距离为1.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）如图，直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点M ，且交y 轴于点P ，过点M 作垂直于l 的直线交y 轴于点Q . 求证：12,,,,F Q F M P 五点共圆.20．（本小题满分14分）已知函数2*2()()1n nx axf x a N x -=∈+的图象在点(0,(0))n f 处的切线方程为y x =-. （Ⅰ）求a 的值及1()f x 的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数k ,使得射线(3)y kx x =≥-与曲线1()y f x =有三个公共点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由.（Ⅲ）设12,n x x x ,,为正实数，且12...1n x x x +++=，证明：12()()...()0n n n n f x f x f x +++≥.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分. 如果多做，则按所做的前两题记分. 作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中. （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知曲线22:3C x xy y -+=，矩阵22M ⎛= ⎝，且曲线C 在矩阵M 对应的变换的作用下得到曲线C '.（Ⅰ）求曲线C '的方程；（Ⅱ）求曲线C 的离心率及焦点坐标.（2）（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为(1,2)-. 在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，直线l 的方程为cos sin 10ρθρθ+-=. （Ⅰ）判断点M 与直线l 的位置关系；（Ⅱ）设直线l 与抛物线2y x =相交于A ，B 两点，求点M 到A ，B 两点的距离之积.（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设函数()1f x x =+.（Ⅰ）若2()(6)f x f x m m +-≥+对任意x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围；。
吉林省长春市2015届高三新起点调研考试数学(文)试题
长春市2014—2015学年新高三起点调研考试数学试题卷(文科)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知集合{1,2,4}A =，{1,}B x =，若B A ⊆，则x =A. 1B. 2C. 2或4D. 1或2或42. 如图，在复平面内，复数1z 和2z 对应的点分别是A 和B ，则12z z = A.1233i - B. 1233i -+C. 1255i -D. 1255i -+3. 下列函数中，既是奇函数又存在极值的是A. 3y x =B. ln()y x =-C. x y xe -=D.2y x x=+4. 已知向量m 、n 满足||2=m ，||3=n，||-=m n ⋅=m nA. B. 1-C. 2-D. 4-5. 已知4sin cos 5αα+=，则sin 2α=A. 1225-B. 925-C. 925D.12256. 右图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 323πB. 8πC. 163πD.83π7. 已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若420S =，6236S S -=，则该等差数列的公差d =A. 2-B. 2C. 4-D. 4正视图侧视图8. 若2xa =，12log b x =，则“a b >”是“1x >”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 某圆的圆心在直线2y x =上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为 A. 22(2)(4)20x y -+-= B. 22(4)(2)20x y -+-=C. 22(2)(4)20x y -+-=或22(2)(4)20x y +++=D. 22(4)(2)20x y -+-=或22(4)(2)20x y +++=10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. 14B. 15C. 16D. 1711. 函数ln ||()x f x x=的图像可能是 OyxxOyOy xxOyABCD12. 过抛物线22y px =(0)p >的焦点F 作直线与此抛物线相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，当OB FB ≤时，直线AB 的斜率的取值范围是A. [(0,3]B. (,[22,)-∞-+∞C. (,[3,)-∞+∞D. [(0,22]-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13. 若实数,x y 满足2211y x y x y x -⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最小值为___________.14. 某渔民在鱼塘中随机打捞出60条大鱼，对它们做了标记后放回鱼塘，在几天后的又一次随机捕捞中打捞出80条大鱼，且其中包含标记后的大鱼5条，则鱼塘中大鱼的数量的估计值为___________.15. 若函数()sin()cos()f x x x ϕϕ=+++(||)2πϕ<为偶函数，则ϕ=__________.16. 底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a 的正三棱柱外接球的表面积为__________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分）已知等比数列}{n a 的各项均为正数，且24a =，3424a a +=. (1) 求数列}{n a 的通项公式；(2) 设n n a b 2log =，求数列{}n n a b +的前n 项和n T . 18.（本小题满分12分）在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c a C b -=2c os 2. (1) 求角B ；(2) 若△ABC的面积S =4=+c a ，求b 的值.19.（本小题满分12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率. 20.（本小题满分12分）1D 1A150如图所示几何体是正方体1111ABCD A BC D -截去三棱锥111B A BC -后所得，点M 为11AC 的中点.(1) 求证：11AC ⊥平面MBD ； (2)11D A BC -的体积.21.（本小题满分12分）如图，椭圆22221x ya b +=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点. AF 的最大值是M ，BF 的最小值是m ，满足234M m a ⋅=. (1) 求该椭圆的离心率；(2) 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，O 是坐标原点. 记GFD ∆的面积为1S ，OED ∆的面积为2S ，求12S S 的取值范围. 22.（本小题满分12分）已知函数2()1xe f x ax=+，其中a 为实数，常数 2.718e =.(1) 若13x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值； (2) 当a 取正实数时，求函数()f x 的单调区间； (3) 当4a =-时，直接写出函数()f x 的所有减区间.长春市2014—2015学年新高三起点调研考试 数学（文科）试题答案及评分参考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. C2. D3. D4. C5. B6. D7. B8. B9. C10. C11. A12. D简答与提示：1. 【命题意图】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性.【试题解析】C 由题可得2x =或4x =才能满足集合的互异性. 故选C.2. 【命题意图】本题考查复数的除法运算，另外对复平面上点与复数的对应也提出较高要求.【试题解析】D 由图可知：1z i =，22z i =-，则1212255z i i z i ==-+-. 故选D. 3. 【命题意图】本题考查函数奇偶性的概念，同时也对函数单调性与函数极值做出考查.【试题解析】D 由题可知，B 、C 选项不是奇函数，A 选项3y x =单调递增（无极值），而D 选项既为奇函数又存在极值. 故选D.4. 【命题意图】本题主要对向量的运算进行考查，同时也对向量的几何意义等考点提出一定的要求.【试题解析】C由||-m n 222||217-=+-⋅=m n m n m n 可知，2⋅=-m n . 故选C.5. 【命题意图】本题考查同角基本关系以及二倍角公式.【试题解析】B 将4sin cos 5αα+=两边平方得，1612sin cos 1sin 225ααα=+=+，可得9sin 225α=-，故选B. 6. 【命题意图】本题通过三视图考查几何体体积的运算.【试题解析】D 几何体体积=半球体积-圆锥体积=314182422333πππ⋅⋅-⋅⋅=，选D. 7. 【命题意图】本题考查数列基本量的求法.【试题解析】B 由题意，123420a a a a +++=，345636a a a a +++=， 作差可得816d =，即2d =. 故选B.8. 【命题意图】本题考查指对两种基本初等函数的图像和充要条件的概念等基础知识.【试题解析】B 如右图可知，“1x >”⇒“a b >”，而 “a b >”/⇒ “1x >”，因此“a b >”是“1x >”的必要不充分条件. 故选B. 9. 【命题意图】本题考查圆的标准方程以及弦长的基本知识.【试题解析】C 由题意可设圆心为(,2)a a ，半径为R ，则有2224416R a a =+=+或2221644R a a =+=+，解得2a =±，故选C.10. 【命题意图】本题利用程序框图考查对数的运算性质及对数不等式的求解.【试题解析】C 由程序框图可知，从1n =到15n =得到3S <-，因此将输出16n =. 故选C.11. 【命题意图】本题通过图像考查绝对值函数以及函数的值域、奇偶性和单调性.【试题解析】A由条件可知，该函数定义域为(,0)(0,)-∞+∞，且ln ||ln ||()()x x f x f x x x--==-=--，所以该函数为奇函数，图像关于原点对称，排除B 、C ，当01x <<时，ln 0x <，从而排除D. 故选A.12. 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及直线与抛物线的位置关系等知识.【试题解析】D 由题可知，点B 的横坐标4B px ≤时，满足OB FB ≤，此时22B y -≤≤，故直线AB （即直线FB）的斜率的取值范围是[(0,22]-. 故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 1 14. 960 15.4π16.273a π 简答与提示：13. 【命题意图】本题考查线性规划以及目标函数的几何意义等知识.【试题解析】由题可知，可行域如右图，目标函数2z x y =+的几何意义为过区域内点的直线2y x z=-+的截距大小，故z 的最小值是1.14.【命题意图】本题考查用样本对总体的估计.【试题解析】设鱼塘中大鱼数量的估计值为M ，有56080M=，从而估算出M =960. 15. 【命题意图】本题考查三角函数奇偶性、两角和差公式和诱导公式运用.【试题解析】由题意可知())(||)42f x x ππϕϕ++<为偶函数，所以()42k k Z ππϕπ+=+∈，根据||2πϕ<，有4πϕ=16. 【命题意图】本题考查正棱柱与球体等基本几何体表面积问题.【试题解析】，圆心到底面的距离为2a，从而其外接圆的半径22227()212a R a =+=，则该球的表面积22743S R a ππ==. 三、解答题17. (本小题满分10分)【命题意图】本题考查数列通项公式及其前n 项和公式的求法. 【试题解析】解：(1) 设等比数列的公比为q ，有12311424a q a q a q =⎧⎨+=⎩，解得12,2a q ==，所以2n n a =；（5分）(2) 由(1)知2log 2n n b n ==，有2n n n a b n +=+， 从而21(1)(222)(12)222n n n n n T n ++=+++++++=+-. （10分）18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查正弦定理与余弦定理在解三角形问题中的应用，结合三角形面积的求法综合考查学生的运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 根据正弦定理c a C b -=2cos 2可化为2sin cos 2sin sin B C A C =-即2sin cos 2sin()sin B C B C C =+-整理得2sin cos sin CB C =，即1cos 2B =，3B π=. （6分）(2) 由面积1sin 2S ac B ==4ac =，而4a c +=， 所以2a c ==，由3B π=可得△ABC 为等边三角形，所以2b =.（12分）19. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查学生对概率知识的理解，通过考查随机抽样，对学生的数据处理能力提出较高要求.【试题解析】(1) 设事件A =“某人获得优惠金额不低于300元”，则1501005()501501006P A +==++.（6分）(2) 设事件B =“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为112312,,,,,a b b b c c ，从中选出两人的所有基本事件如下：11a b ，12a b ，13a b ，11a c ，12a c ，12b b ，13b b ，11b c ，12b c ，23b b ，21b c ，22b c ，31b c ，32b c ，12c c ，共15个，其中使得事件B 成立的为12b b ，13b b ，23b b ，12c c ，共4个，则4()15P B =.（12分）20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题以正方体为载体，考查立体几何的基础知识. 本题通过分层设计，考查了空间直线与平面的垂直关系，简单几何体体积的求法，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【试题解析】解：(1) 证明：因为几何体是正方体1111ABCD A B C D -截取三棱锥111B A BC -后所得， 11111111111111DA DC DM AC A M C M BA BC AC MBD BM AC A M C M DM BM M ⎫=⎫⇒⊥⎬⎪=⎭⎪⎪=⎫⎪⇒⊥⇒⊥⎬⎬=⎪⎭⎪⎪⎪ =⎭平面 ； （6分）(2)由题意知BD =M 到BD则△MBD的面积为12MBD S ∆=，由(1)知11AC ⊥平面MBD所以11111133D A BC MBD V S A C -∆=⋅= （12分）21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的离心率的有关运算，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 设(,0)(0)F c c ->，则根据椭圆性质得,,M a c m a c =+=-而234M m a ⋅=，所以有22234a c a -=， 即224a c =，2a c =，因此椭圆的离心率为12c e a ==.（4分）(2) 由(1)可知2a c =，b =，椭圆的方程为2222143x y c c+=.根据条件直线AB 的斜率一定存在且不为零，设直线AB 的方程为()y k x c =+，并设1122(,),(,)A x y B x y 则由2222()143y k x c x y c c=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理得 222222(43)84120k x ck x k c c +++-=从而有21212122286,(2)4343ck ckx x y y k x x c k k +=-+=++=++，（6分）22243(,)4343ck ckG k k -++.因为DG AB ⊥，所以2223431443D ck k k ckx k +⋅=---+，2243D ck x k =-+. 由Rt FGD ∆与Rt EOD ∆相似，所以2222222212222243()()943434399()43ck ck ck S GD k k k ck S OD k k -+++++===+>-+. （12分）22. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】(1)解：222(21)()(1)xax ax e f x ax -+'=+ （2分）因为13x =是函数()f x 的一个极值点，所以1()03f '=， 即12910,935a a a -+==.而当95a =时，229591521(2)()()59533ax ax x x x x -+=-+=--， 可验证：13x =是函数()f x 的一个极值点. 因此95a =.（4分）(2) 当a 取正实数时，222(21)()(1)xax ax e f x ax -+'=+， 令()0f x '=得2210ax ax -+=，当1a >时，解得12x x ==. 所以当x 变化时，()f x '、()f x 的变化是x(-∞)+∞()f x '+ 0-0 +()f x极大值极小值所以()f x的单调递增区间为(,a a -∞，()a a +∞，单调减区间为；当01a <≤时，()0f x '≥恒成立，故()f x 的单调增区间是(,)-∞+∞. （9分）(3) 当4a =-时， ()f x 的单调减区间是1(,)2-∞-，1(,12-，(1)++∞. （12分）第11 页共11 页。
2015邯郸质检 河北省邯郸市2015届高三元月质检数学理试题 扫描版含答案
2015届高三质检考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题1—5 CDABC 6—10 CDDAA 11—12 BC 二、填空题 13.29-，14.3，15.0432=-+y x ，16.93 三．解答题17. 解：（1）有题意可得2362a a a =⋅又因为11-=a 2=∴d ………… 2分32-=∴n a n n n s n 22-= ………………… 4分 （2）)121321(21)12)(32(111---=--==+n n n n a a b n n n ………6分 )]121321()3111()1111[(2121---++-+--=+++=∴n n b b b T n n12)1211(21--=---=n n n ………………10分 18.解：(1)1cos 231()22cos2x-1=sin(2)12226x f x x x x π+=+-=++- ()sin(2)16f x x π∴=+-，………2分 ∴最小正周期为π ………4分0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦所以()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值是0. ………6分(2)1()2f A =-,3A π∴= ………8分由余弦定理得,2222222223()()2cos ()3()44b c b c a b c bc A b c bc b c bc b c ++=+-=+-=+-≥+-=即4b c +≤=,当且仅当2b c ==时取等号.ABC ∆∴的周长的最大值是6. ……………12分法二：由1()2f A =-，得3A π∠=，由正弦定理可得，sin sin sin b c a B C A ====………8分,,b B c C ∴==22sin )2sin())3L B C B B π=++=++-224sin()(0)63B B ππ=++<<所以，当3B π=时，L 取最大值，且最大值为6 ………12分19.(1)证明：由题意，∠ADC = 45o ，AD = AC = 1,故∠DAC = 90o 即DA ⊥AC .又因为 PO ⊥平面ABCD,所以，DA ⊥PO ，DA ⊥平面PAC ……………4分（2）法一：连结DO,作MG ⊥DO 于G ，作GH ⊥AO 于H ，因为M 是PD 中点，且MG ⊥DO ，所以G 为DO 中点，且MG ⊥平面ABCD ，显然，∠MHG 即为二面角M-AC-D 的平面角.…………8分因为GH ⊥AO ，且G 为DO 中点，所以11=22GH AD =，而tan 2MGMHG GH∠==，故=1MG ，PO=2MG=2. ……………12分法二：建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz ，则1(,00)2A ，,1(,00)2C -，，1(,10)2D -，，(0,0,)P a ，11(,)422a M -， 设平面MAC 的法向量为(,,)n x y z =，11=(,,)222aMA --，(1,0,0)AC =，则11-02220a x y z x ⎧-+=⎪⎨⎪=⎩，所以n 的一个取值为 (0,,1)a ……………10分平面ACD 的法向量为=(0,0,)OP a . 设二面角的平面角为θ，因为tan 2θ=，所以cos θ==a =2 ……………12分20.（1）解:由已知得10060.00036.020024.00012.050=+++⨯+⨯）（x 0044.0=∴x ……………2分设该小区100户居民的月均用电量为S则+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=225500044.0175500060.0125500036.075500024.0S=⨯⨯+⨯⨯325500012.027*******.09+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186………6分（2）该小区用电量在]300,250(的用户数为12100500024.0=⨯⨯，用电量在]350,300(的用户数为6100500012.0=⨯⨯=0ξ时，31231855(=0)204C p C ξ==，=1ξ时，2112631833(=1)68C C p C ξ⨯==, =2ξ时，1212631815(=2)68C C p C ξ⨯==,=3ξ时，363185(=3)204C p C ξ==………10分 所以ξ的分布列是)3(3)2(2)1(1)0(0=⨯+=⨯+=⨯+=⨯=E ξξξξξp p p p ）（=1……………12分21.解：（1）由题意得：22=a c ，得cb =，因为)0(1)23()22(2222>>=+-b a ba ，得1=c ，所以22=a ，所以椭圆C 方程为1222=+y x . ……………4分（2）当直线MN 斜率不存在时，直线PQ 的斜率为0，易得22,4==PQ MN ,24=S .当直线MN 斜率存在时，设直线方程为：)1(-=x k y )0(≠k 与x y 42=联立得0)42(2222=++-k x k x k ； 令),(),,(2211y x N y x M ，24221+=+kx x ，121=x x . 442+=kMN ，……………6分 MN PQ ⊥，∴直线PQ 的方程为：)1(1--=x ky 将直线与椭圆联立得，0224)2(222=-+-+k x x k 令),(),,(4433y x Q y x P ,24243+=+k x x ，2222243+-=k k x x ；2)1(2222++=k k PQ ，……………8分 ∴四边形PMQN 面积S=)2()1(242222++k k k ， 令)1(,12>=+t t k ，上式S ==)111(241112412422222-+=-+-=-t t t t t 24>所以S ≥最小值为24 ……………12分22.解：(1)()f x 的定义域为()0,+∞.2222(21)()4a ax a f x ax x x+++'=+= 当0a ≥时，()0f x '>，故()f x 在(0,)+∞单调递增当1a -…时，()0f x '<，故()f x 在(0,)+∞单调递减； 当10a -<<时，令()0f x '=，解得x =即0,x ⎛∈ ⎝时，()0f x '>；x ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，()0.f x '<； 故()f x在0,⎛⎝单调递增，在⎫+∞⎪⎪⎭单调递减；…6分 （2）不妨设12x x <，而1a <-，由（1）知()f x 在(0,)+∞单调递减，从而对任意12(0,)x x ∈+∞、，恒有1212()()8f x f x x x -≥-⇔1212()()8f x f x x x -≥-⇔1221()()8()f x f x x x -≥-⇔1122()8()8f x x f x x +≥+ ……………8分 令()()8g x f x x =+，则22()48a g x ax x+'=++ 原不等式等价于()g x 在(0,)+∞单调递减，即1()240a g x ax x+'=++…，从而 22222241(21)42(21)2212121x x x x a x x x ------==-+++…， 故a 的取值范围为(],2.-∞- …………….12分另解：min 241()21x a x --≤+ 设241()21x x x ϕ--=+， 则222222222224(21)(41)48448444(21)(1)()(21)(21)(21)(21)x x x x x x x x x x x x x x ϕ-+---⋅+-+--+'====++++ 当1(0,)()0,()2x x x ϕϕ'∈<时，为减函数，1(,)()0,()2x x x ϕϕ'∈+∞>时，为增函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【必考有机】1. (2013年省质检)下列说法不正确的是A. 由石油分馏得到的汽油是纯净物B. 淀粉和纤维素均属于高分子化合物C. 苯和乙醇都能发生取代反应D. 葡萄糖经缓慢氧化可以生成二氧化碳和水2. （2012·福建卷7）下列关于有机物的叙述正确的是A．乙醇不能发生取代反应 B．C4H10有三种同分异构体C．氨基酸、淀粉均属于高分子化合物 D．乙烯和甲烷可用溴的四氯化碳溶液鉴别3．（2013年泉州质检）下列关于有机物的认识正确的是A．油脂、葡萄糖、蛋白质都是人体重要的营养物质，它们都会水解B．分子组成为CH4或C2H6O的有机物都不存在同分异构现象C．只用新制的Cu(OH)2悬浊液可以鉴别乙酸溶液、葡萄糖溶液和淀粉溶液D．乙烯和乙醇完全燃烧时，生成的二氧化碳与水的物质的量之比均为1∶14. （2013年南平质检）下列关于常见有机化合物的说法中正确的是A. 乙烯和乙烷都能与溴的四氯化碳溶液发生加成反应B. 蛋白质溶液中加入CuS04溶液，不会失去它的生理活性C. 苯、乙醇都能发生氧化反应和取代反应D. 油脂和蛋白质它们的组成元素相同5．（2013·山东理综·7）化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料C．合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料D．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程6. （2013年3月厦门质检）有机物X、Y、M的转化关系，下列说法错误的是A. X可用新制的氢氧化铜检验B. Y有同分异构体C M含有两种碳氧共价键 D. Y可发生加成反应7．（2013年厦门高三上质检）对①乙醇②淀粉③油脂④蛋白质的说法，不正确．．．的是A．等质量的②和③在人体内充分消化吸收时，③释放的能量更大B．①能使④失去生理活性而变性C．①可由②水解的最终产物反应制得D．③和④在人体内的最终代谢产物相同8. （2013·福建理综·7）下列关于有机化合物的说法正确的是A．乙酸和乙酸乙酯可用Na2CO3溶液加以区别B．戊烷（C5H12）有两种同分异构体C．乙烯、聚氯乙烯和苯分子均含有碳碳双键D．糖类、油脂和蛋白质均可发生水解反应8．（2012厦门质检）下列说法正确的是A．蚕丝、羊毛和淀粉分别属于纤维素、蛋白质和多糖B．石油裂解和油脂皂化都是高分子生成小分子的过程C．甲烷与氯气光照条件下发生取代反应，生成的有机物互为同分异构体D．乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别9．（福州市质检2012）下列说法错误的是A．汽油和柴油都来自石油分馏B．乙醛、葡萄糖均能发生银镜反应C．淀粉溶液、蛋白质溶液都可以发生丁达尔现象D．乙烯和苯均能使酸性高锰酸钾溶液褪色10．（2012南平质检）下列关于有机物的叙述中不正确．．．的是A．乙烯使溴水褪色是发生取代反应 B．蛋白质含有氮元素，即生命之氮C．石油的主要成份是烃的混合物 D．聚氯乙烯的结构单元是—CH2CHCl—12．（2012泉州二检）下列有关有机化合物的说法正确的是A．CH2＝CH2、苯分子结构中都含有碳碳双键B．乙酸、乙酸乙酯均可发生取代反应C．碘酒可使蛋白质发生盐析D．通过分馏的方法可以从煤中获取苯一、生产、生活常识1．（2012龙岩质检）下列有关说法正确的是（）A．木糖醇(C5H12O5)是一种甜味剂，与葡萄糖互为同分异构体B．为防止月饼等富含油脂的食品氧化变质，常在包装袋中放入生石灰C．有效成分为碳酸钙的补钙剂往往需要嚼烂服用，目的在于促进消化吸收D．BaSO4、BaCO3的Ksp依次为1.08×10-10 、8.1×10-9，故BaSO4不能转化为BaCO32．（2012厦门质检）下列叙述正确的是A．日本福岛核电站爆炸时释放的两种放射性核素的中子数相等B．90℃时水的离子积KW=3.8×10-13，此时水的pH <7C．依溶液导电能力的强弱，将电解质分为强、弱电解质D．铝合金的大量使用，归功于人们能用焦炭等还原剂从氧化铝中获得铝 3．（福州市质检2012）化学让生活更美好。
你认可下列说法的是A．食品添加剂有害人体健康。
B．汽车改用氢气做燃料，会减少对空气的污染C．低碳生活能减少二氧化碳排放，就能消除酸雨。
D．光导纤维开创了信息传输新时代，光纤的主要成分是高纯度的单质硅。
4．（2012南平质检）下列关于化学与生产、生活的说法不正确．．．的是A．用地沟油提炼生物柴油有利于节能减排B．避免使用有毒试剂或溶剂符合绿色化学思想C．铁管镀锌或与电源正极相连均能防止铁管腐蚀D．用二氧化碳制备聚碳酸酯有利于减少温室气体的排放5．（2012泉州二检）化学与人类生活、社会可持续发展密切相关，下列措施不符合节能减排、环境保护要求的是A．研发易降解的生物农药B．火力发电厂对燃煤进行脱硫脱硝处理C．对塑料等垃圾进行深埋或者倾倒入海处理D．推广使用节能环保材料6．（2012宁德质检）化学与工农业生产和人类生活密切相关。
下列说法中不正确的是A．硫酸铝钾[KAl(SO4)2]可用作净水剂B．海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀C．玻璃是人类应用最早的硅酸盐材料D．减少化石燃料使用，有利于降低空气中PM2.5（直径2.5μm以下细颗粒物）的含量1.（2013年莆田适应性考试）化学与环境保护密切相关，下列叙述正确的是（）A．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理B．煤经气化和液化两个物理变化过程，可变为清洁燃料C．PM2.5（2.5微米以下的颗粒物）的污染主要来自化石燃料的燃烧D．氢能是清洁能源，工业上电解水法制大量氢气符合节能减排理念2.（2013泉州适应性考试）生活中下列处理方法没有科学道理的是A．保温瓶中的水垢用食醋清洗 B．水银温度计破碎后，用硫粉覆盖C．用热纯碱溶液洗涤衣物上沾的油脂D．火炉旁边放盆水防一氧化碳中毒3. （2013福州市适应性考试）下列说法正确的是A．已知PM2.5是指大气中直径≤2.5×10－6m的颗粒物，则PM为2.5的大气一定能产生丁达尔现象B．为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药C．是制造氢弹的原料，它们是同一种核素D．太阳能电池可采用硅材料制作，其应用有利于环保、节能4. (2013厦门双十中学) 化学与生产、生活、社会密切相关。
下列说法中不正确的是（）A．“硫黄姜”又黄又亮，可能是在用硫黄熏制的过程中产生的SO2所致B．铁在潮湿的空气中放置，易发生化学腐蚀而生锈C．绿色化学的核心是从源头上消除工业生产对环境的污染D．用CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，可实现“碳”的循环利用5. (2013南平理综质检) 化学与生产、生活、社会密切相关，下列说法正确的是A. 硅是制造芯片及光线的基本原料B.可吸入颗粒物（PM2.5）的产生于人类活动无关C. 石油分馏的目的是为了获得乙烯、丙烯和丁二烯D.燃煤中加入石灰石可起到脱硫作用6.（2013年宁德质检卷）分类是化学学习和研究中的常有用手段，下列分类依据和验论都正确的是A ．浓HCl 、浓H 2SO 4、浓HNO 3均具有氧化性，都属氧化性酸B ．Na 2O 、SO 2、BaSO 4在熔融状态或溶于水时均能导电，都属电解质C ．NaOH 、HNO 3、NaNO 3在水溶液中均能电离出离子，都属离子化合物D ．金刚石、二氧化硅、碳化硅晶体中的原子均能共价键结合，都属原子晶体三、元素化合物转化关系15．（2012南平质检）不能实现如图转化的单质甲是A ．FeB ．SiC ．CuD ．S16．（2012宁德质检）含同种元素的甲、乙、丙三种物质，通过一步反应 可实现右图转化，其中乙是单质，甲、丙都是氧化物，则乙不可能是A ．铁B ．铝C ．铜D ．碳7．甲、乙、丙、丁四种物质中，均含有相同的某种元素。
在一定条件下它们之间存在如 下转化关系：下列说法中错误的是( )A ．甲可能是单质，也可能是化合物B ．丁可能是酸，也可能是碱C ．反应①②一定是氧化还原反应D ．反应③一定是化合反应1.元素X 的单质及X 与Y 形成的化合物能按如图所示的关系发生转化(其中m ≠n ，且均为正整数)。
下列说法正确的是( )A ．X 一定是金属元素B ．n-m 一定等于1C ．X 、Y 不可能均为非金属元素D ．三个化合反应一定都是氧化还原反应5.X 、Y 、Z 、W 均为中学化学的常见物质，一定条件下它们之间有如下转化关系（其它产物已略去）：下列说法不正确的是A ．若W 是铁，则Z 可能是FeCl 2 溶液B ．若X 是镁，则W 可能是强氧化性的单质C．若W 是氢氧化钠，则X 与Z 可反应生成YD ．若X 为乙醇，则X 、Z 的相对分子质量可能相差143.短周期元素组成的物质Q ，发生如下反应：Q =△=R+T+H 2O ，下列说法正确的是（ ）A ．Q 一定含三种元素B ．Q 一定含有金属元素C．Q一定不是碱D．R与T中一定有一种盐4.中学化学常见物质甲、乙、丙、丁之间存在转化关系：甲+乙→丙+丁。
下列说法正确的是A. 若甲为铜，丁为氯化亚铁，则乙一定是氯化铁B. 若甲为碳，丁为硅，则丙一定是二氧化碳C. 若甲为铝，丁为铁，则乙一定是氧化铁D. 若甲为镁，丁为氢气，则乙一定是酸。