七年级数学下册-第十章-数据的收集、整理与描述-10.1-统计调查-名师教案-10.1统计调查(第2课时)抽样调查

10.1统计调查（第2课时）
一、内容和内容解析
1.内容
抽样调查. 介绍了学校门口随机调查或利用学号随机抽取样本，实现简单随机抽样的方法．这个抽样方法简单有效，便于学生理解样本的代表性．有了样本数据，就可以整理、描述和分析样本数据，通过分析样本数据来估计总体的情况．通过问题2的学习，学生经历了一个利用抽样调查处理数据、解决问题的统计过程，对抽样调查的必要性、样本的代表性、简单随机抽样，以及通过样本估计总体的思想等有所了解，初步建立数据分析观念．
2.内容解析
统计调查分全面调查和抽样调查．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长．现实中存在很多无法或者不必要实施全面调查的情况，这时就需要通过抽样调查来收集数据．与全面调查需考察总体中的所有个体不同，抽样调查是根据调查的目的和任务要求，从总体中抽取部分个体作为样本进行观察，然后用所得到的样本数据来推断总体的情况，其中蕴含着部分估计总体的统计思想.如何抽取“好”（即有代表性）的样本，客观地反映总体，是我们最关心的问题．简单随机抽样是一种简单且实用的抽样方法，它的特点是使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到．这样抽取的样本，在一定的样本容量下，一般具有较好的代表性，既达到估计总体的目的，又能节省人力、物力，体现出抽样调查的优越性．通过上述分析，可知本节课的教学重点是：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解抽样调查及相关概念．
（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想.
2.目标解析
达到目标（1）的标志是：能用自己的语言描述什么是抽样调查，能通过实例解释什么是总体、个体、样本、样本容量，以及样本与总体的关系．
达到目标（2）的标志是：学生能够判断出一个给定的调查是全面调查还是抽样调查，如果是抽样调查，能够判断是不是属于简单随机抽样调查，能够举出一些利用抽样调查进行调查的例子；学生能根据不同的实际背景选择合适的调查方式，会设计一些满足简单随机抽样要求的调查方法，实施抽样调查，并能举例说明抽样调查的必要性和用自己语言简单解释简单随机抽样调查的合理性.
三、教学问题诊断分析
学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的数学，虽然在前一阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中统计结果的不确定性会导致学生出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑.在抽取样本时，由于学生生活阅历上的限制，对于如何使得样本具有比较好的代表性容易束手无策，对于样本抽取的随机性与样本的代表性的关系难于理解.
本节课的难点是：抽样调查中用样本估计总体的合理性.
四、教学支持条件分析
1．课前需要全班同学统计一周自己家丢弃的垃圾袋的个数，为课堂提供数据支持；
2．教师下载或自遍程序，程序实现如下功能：能记录存储数据，并能对数据进行处理得出相应的结果.
五、教学过程设计
1. 创设情境，体会抽样调查的思想方法
问题1：厨师在煮汤时,尝一口就能知道整锅汤的味道,原因是什么?
问题2: 如果厨师觉得味道淡了一些,怎么办?
问题3：为什么可以这么做呢?
[设计意图] 通过尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.
2.归纳共性，抽象抽样调查的定义:
某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．
问题4 请同学们想一想怎样调查.
师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查,然后根据调查数据,推断出整个学校学生对这五类节目的喜爱情况.
如果学生回答：用全面调查的方法，对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?哪个小组想出了不同的调查方法？然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．
教师总结：这就是另外一种调查方法——抽样调查.接着，教师给出抽样调查及相关的概念，并举例说明：厨师在煮一大锅汤时，先要将汤搅拌一下，尝一口就能知道整锅汤的味道，这就是抽样调查的方法.
设计意图：学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.
问题5 你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗?
师生活动：学生举例．
例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某天空气的质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考察一批炮弹的杀伤范围等．
设计意图：让学生通过举例,体会抽样调查除具有花费少,省时省力的特点外,还适用一些不宜用全面调查的情况.
问题6 在这个调查中，你能分别说出什么是个体、总体、样本、样本容量吗？
师生活动：学生回答．
设计意图：让学生熟悉有关概念．
3. 小组讨论，体会样本的代表性
问题7 活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?说明你这样选取为什么合理.
师生活动：学生回答抽取的方法并说明理由．
例如，在操场随机采访若干名同学，在学校门口随机采访若干名同学，每个年级每个班抽取相同学号的同学，在图书馆随机采访若干名同学，用电脑把全校学生编号,随机摇号选取若干名同学等．
教师追问：活动中抽取样本时,抽取多少学生比较合适? 选取样本时要每一个个体要有相等的机会被抽到,为什么?
师生活动：学生回答．教师给出概念：抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
设计意图：学生通过分析和讨论,感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系.
4. 设计方案，体会抽样调查的全过程
问题8 表1是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计表.
你能用扇形图描述表1中的数据吗?
师生活动：学生制作扇形图（图1），直观表示有关数据．
图1
设计意图：用扇形图描述数据，引出喜爱五类节目人数的百分比.
问题9 这位同学对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？如果没有，还需要做什么？如果结束了，请说明理由.
师生活动：学生根据是否达到调查目的判断调查活动是否结束．
设计意图：让学生体会用样本估计总体的统计思想.
问题10 你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
师生活动：师生共同总结，并用框图（图2）表示抽样调查的过程．
图2
设计意图：让学生结合例子总结利用抽样调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等.
5 设计活动，经历抽样调查的全过程
活动2我们学校总共有2039名学生，要了解我们学校所有学生家庭一周使用垃圾袋的总面积，请同学们设计一个用抽样调查的方法进行调查的方案.
活动3 （1）以我们班统计的垃圾袋数据为我们学校学生家庭丢弃垃圾袋的样本，估计咱们全校初中部所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋的总面积；
（2）估算我校所有学生家庭一周扔弃的垃圾袋能够将操场铺到几层？
[设计意图] 学生通过亲自参与统计活动，体会简单随机抽样在生活中的应用，提高学生环保意识，养成共建北京美好家园需从身边的小事做起好习惯，同时体会抽样调查的统计思想.
6. 归纳小结
师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：
（1）什么是抽样调查？
（2）什么样的调查适合用抽样调查方法？
（3）你认为在抽取样本时应注意什么？
(4)简单随机抽样的特点是什么？
设计意图：通过小结，归纳出本节课的核心概念、核心思想和方法，同时了解学生仍存
在的问题，并帮助学生解决.
7. 布置作业
教科书习题10.1第3，6题．
六、目标检测设计
1．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）.
（A）选取一个班级的学生（B）选取50名男生
（C）选取50名女生（D）随机选取50名初三学生设计意图：本题主要考查学生对随机抽样的必要性的理解.
2.下面的调查中，不适合抽样调查的是（）.
（A）中央电视台《实话实说》的收视率
（B）全国人口普查
（C）一批炮弹的杀伤力情况
（D）了解一批灯泡的使用寿命
设计意图：本题主要考查学生对抽样调查适用性的理解.
3．在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋的质量(单位: kg)分别为： 98,100,99,100,99,99,98,98,100,99．估计这200袋黄豆的质量为_______________ .
设计意图：本题主要考查学生对抽样调查中样本估计总体思想的理解.
4．166中某某同学为了调查北京市初中生人数, 他对自己所在的东城区人口和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约62.5万, 初中生人数约16500人．北京常住人口1633万人，为此他推断全市初中生人数为43.1万．但市教育局提供的全市初中生人数约30.6万, 与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识, 找出其中错误的原因______________．
设计意图：更深的层次上考查抽样调查中样本估计总体思想及样本的代表性．。