按比例分配应用题(3)
小学数学六年级下册《比例》试题五套
人教版小学数学六年级下册《比例》试题（五套）按比例分配应用题练习一1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是母鸡的（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（ ），丙队比乙队多运这批货物的（ ）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？5、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？8、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？9、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?10、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?11、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？12、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?13、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？14、已知甲数的32等于乙数的43，甲数是80，则乙数是多少？15、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。
小伟和小英各捐款多少元？16、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？17、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？18、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？19、把54本图书分给三个组，A 组的和B 组的以及C 组的相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？20、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。
六年级数学上册按比例分配应用题
六年级数学上册按比例分配应用题1.甲、乙两人每天共做56个机器零件，甲、乙工作效率的比是3:5，问甲、乙两人每天各做多少个零件？解析：设甲每天做3x个零件，乙每天做5x个零件，则3x+5x=56，解得x=8，因此甲每天做24个零件，乙每天做40个零件。
2.石灰水是用石灰和水按1:100配成的，要配制4545千克的石灰水，需要石灰多少千克？解析：石灰和水的比是1:100，因此需要的水量是4545千克/100=45.45千克，石灰的重量也是45.45千克。
3.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？解析：甲班分得的跳绳数量是60×(42/90)=28根，乙班分得的跳绳数量是60×(48/90)=32根。
4.一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3:7，求这个分数？解析：设分子为3x，分母为7x，则3x+7x=80，解得x=8，因此分子是24，分母是56，这个分数是24/56.5.一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3:2，这块地的面积是多少平方米？解析：设长为3x，宽为2x，则周长为2(3x+2x)=10x，解得x=20，因此长为60米，宽为40米，面积是2400平方米。
6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5:7，这两个车间各有多少人？解析：设甲车间的人数为5x，乙车间的人数为7x，则5x+7x=2×36，解得x=3.6，因此甲车间有18人，乙车间有25.2人，约为25人。
7.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？解析：设水泥、沙子、石子的比为2x:3x:5x，则2x+3x+5x=96，解得x=8，因此水泥需要16吨，沙子需要24吨，石子需要40吨。
8.一种药水是用药物和水按3:400配制成的。
1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？2）用水60千克，需要药粉多少千克？3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？解析：（1）药物和水的比是3:400，因此需要的药物重量是1612千克×(3/403)=12千克。
关于比例的应用题
关于比例的应用题一、简单比例应用题1. 题目- 已知甲、乙两数的比是3:5，甲数是12，求乙数是多少？- 解析：- 因为甲、乙两数的比是3:5，设乙数为x。
- 根据比例的定义，(甲)/(乙)=(3)/(5)，已知甲数是12，可列出方程(12)/(x)=(3)/(5)。
- 通过交叉相乘得到3x = 12×5，即3x=60。
- 解得x = 20，所以乙数是20。
2. 题目- 一种盐水，盐和水的比是1:10，要配制这种盐水550克，需要盐和水各多少克？- 解析：- 盐和水的比是1:10，那么盐水一共是1 + 10=11份。
- 要配制550克盐水，每份的重量是550÷11 = 50克。
- 盐占1份，所以盐的重量是50×1 = 50克。
- 水占10份，水的重量是50×10 = 500克。
二、比例尺相关应用题1. 题目- 在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。
A、B两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 比例尺1:5000000表示地图上1厘米代表实际距离5000000厘米。
- 量得A、B两地在地图上的距离是6厘米，那么实际距离就是6×5000000 = 30000000厘米。
- 因为1千米 = 100000厘米，所以30000000厘米=30000000÷100000 = 300千米。
2. 题目- 一个长方形操场，长120米，宽80米。
如果把它画在比例尺是1:400的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：- 因为1米 = 100厘米，所以长120米=120×100 = 12000厘米，宽80米=80×100 = 8000厘米。
- 根据比例尺1:400，图上距离 = 实际距离×比例尺。
- 长应画12000×(1)/(400)=30厘米。
- 宽应画8000×(1)/(400) = 20厘米。
比例应用题
比例类应用题一、按比例分配问题1、按比例分配: 把一个数按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配.2、问题特征：（1）已知总量和各部分的比例关系，求各部分具体的量。
（2）已知各部分的比例关系及其中一个量，求总量或者其他分量。
3、解题方法：根据已知条件,把已知数量．．与份数．．对应起来,转化为求一个数的几分之几来做,例1、 学校新进一批图书共240本，按照3：4：5的比例分给三、四、五年级三个年级，请问三、四、五各年级各分得图书多少本？例2、甲、乙、丙分别有一些邮票，他们邮票数量比是7：4：3，丙有60枚邮票，甲和乙各有多少枚邮票？例3、甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的人数比是2：3，乙班和丙班的人数比是4：5，甲乙丙三个班各有多少人？例4、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的12等于乙花钱数的13，乙花钱数的34等于丙花钱数的47，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？ 例5、某小学共收集废纸396kg ，其中6年级比5年级多收集51，5年级和4年级收集废纸的比为10：11，则三个年级各收集废纸多少千克？例6、甲乙丙三人存款若干元，甲的存款是三人存款总数的41，乙的存款比丙的存款多1200元，乙丙的存款钱数之比为3:2，问三人存款各是多少元？二、比例类应用题的类型：1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．2、正反比例区别：正比例：比值（商）一定；(类似于归一)反比例：积一定. (类似于归总)3、解题方法：① 分析数量关系，判断两个量存在怎样的比例关系.② 设未知数x .③ 根据比例的意义列出等式并解答④ 检验并答题例7、根据下列实际问题列出比例式：（1）10秒钟跳绳15个，35秒钟跳绳x 个。
比例应用题题库教师版 (3)
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c ：d,则a + c ：b + d= a ：b=c ：d ；性质2：若a: b=c ：d,则a - c ：b - d= a ：b=c ：d ；性质3：若a: b=c ：d,则a +x c ：b +x d=a ：b=c ：d ；x 为常数性质4：若a: b=c ：d,则a×d = b×c ；即外项积等于内项积正比例：如果a÷b=kk 为常数,则称a 、b 成正比；反比例：如果a×b=kk 为常数,则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； 知识点拨 教学目标6-2-4比例应用题② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=其中0m ≠； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =,y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b+个,乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b 这里a b >,数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bx a b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”;题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果;在解答分数应用题时,要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”;2. 若题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”;3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成反比例;找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法;4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解;5. 赋值解比例问题模块一、比例转化 【例 1】 已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的13,乙等于甲、丙两数和的12,丙等于甲、乙两数和的57,求::甲乙丙. 【解析】 由甲等于乙、丙两数和的13,得到甲等于三个数和的113+14=,同样的乙等于甲、丙两数和的112+13=,同样的丙等于甲、乙两个数和的557512=+ ,所以115::::3:4:54312==甲乙丙． 【例 2】 已知甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23,那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少【解析】 甲的一半、乙的2倍、丙的23这三个数的比为1:1:1,所以甲、乙、丙这三个数的比为()121:12:123⎛⎫⎛⎫÷÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即132::22,化简为4:1:3,那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为()214:12:332⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即83:2:32,化简为16:12:9. 【巩固】 甲、乙、丙三个数,已知():4:3+=甲乙丙,:2:7=乙丙,求::甲乙丙;【解析】 由:2:7=乙丙可得到():2:9+=乙乙丙,():7:9+=丙乙丙,而():4:3+=甲乙丙, 所以：427::::12:2:7399==甲乙丙．【例 3】 如下图所示,圆B 与圆C 的面积之和等于圆A 面积的45,且圆A 中的阴影部分面积占圆A 面积的16,圆B 的阴影部分面积占圆B 面积的15,圆C 的阴影部分面积占圆C 面积的13．求圆A 、圆B 、圆C 的面积之比． 例题精讲【解析】 设A 与B 的共同部分的面积为x ,A 与C 的共同部分的面积为y ,则根据题意有()()564A B C x y =+=+,5B x =,3C y =,于是得到()56453B C B C ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭,这条式子可化简为15B C =,所以()5204A B C C =+=.最后得到::20:15:1A B C =. 【巩固】 右图是一个园林的规划图,其中,正方形的43是草地；圆的76是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米【解析】 正方形的43是草地,那如果水池占1份,草地的面积便是3份；圆的76是竹林,水池占1份,竹林的面积是6份;从而竹林比草地多出的面积是6-3=3份;3份的面积是450平方米,可见1份面积是450÷3=150平方米,即水池面积是150平方米;【例 4】 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．【解析】 以总人数为1,则甲组男会员人数为103310873110⨯=+++,女会员为31110310⨯=,乙组男会员为8511087535⨯=+++,女会员为1335525⨯=；丙组男会员为33113+210510⎛⎫-+= ⎪⎝⎭,女会员为21393+2102550⎛⎫-+= ⎪⎝⎭；所以,丙组中男、女会员人数之比为19:5:91050=． 【巩固】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的一段时间后,分别剩下60%、40%的任务没有完成,已知两个工程队的工作效率建设速度之比3:1,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比. 【解析】 法一甲工程队以3倍乙工程队建设速度,仅完成了40%的承包任务,而乙工程队完成了60%,所以甲工程队承包任务的40%等于乙工程队承包任务的60%3180%⨯=,所以甲工程队的承包的任务是乙工程队承包任务的180%40%450%÷=,所以两个工程队承包的修建公路长度之比为450%:19:2=．法二两个工程队完成的工程任务修建公路长度之比等于工作效率之比,等于3:1,而他们分别完成了各自任务的40%和60%,所以两个工程队承包的修建公路长度之比为()()340%:160%9:2÷÷=．【巩固】 2008年清华附中考题甲、乙两个工人上班,甲比乙多走15的路程,而乙比甲的时间少111,甲、乙的速度比是 ． 【解析】 甲走的路程是乙走的路程的65,甲用的时间是乙用的时间的1110,所以甲的速度是乙的速度的6111251011÷=,即甲、乙的速度比是12:11． 【例 5】 某团体有100名会员,男女会员人数之比是14:11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1,那么丙组有多少名男会员【解析】 会员总人数100人,男女比例为14:11,则可知男、女会员人数分别为56人、44人；又已知甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,则可知甲组人数为50人,乙、丙人数之和为50人,可设丙组人数为x 人,则乙组人数为()50x -人,又已知甲组男、女会员比为12:13,则甲组男、女会员人数分别为24人、26人,又已知乙、丙两组男、女会员比例,则可得：5224(50)5683x x +-+=,解得18x =．即丙组会员人数为18人,又已知男、女比例,可得丙组男会员人数为218123⨯=人． 【例 6】 2007年华杯赛总决赛A 、B 、C 三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少【解析】 根据题意,如果把A 工程的工作量看作1,则B 工程的工作量就是2,C 工程的工作量就是3．设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为x 、y 、z .经过k 天,则：将⑶代入⑵,得()243kx ky +=, 将⑷代入⑴,得2223kx kx +=-,47x k=, 将47x k =代入⑴,得67y k =．代入⑶,得37z k=． 甲、乙、丙三队的．工作效率的连比是463::4:6:3777k k k=． 【巩固】 某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少【解析】 由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为6:5,不妨设甲校有60人获奖,则乙校有50人获奖．由③知两校获二等奖的共有(6050)20%22+⨯=人；由⑤知甲校获二等奖的有22(4.51) 4.518÷+⨯=人；由④知甲校获一等奖的有606050%1812-⨯-=人,那么乙校获一等奖的也有12人,从而所求百分数为1250100%24%÷⨯=．【例 7】 ①某校毕业生共有9个班,每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少【解析】 如下表所示,由②知,一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1；由③知,四至九班的男生总数比四、五、六班总人数少1．因此,一至九班的男生总数是二、三、四、五、六共五个班的人数之和,由于每班人数均相等,则女生总数等于四个班的人数之和．所以,男、女生人数之比是5:4．模块二、按比例分配与和差关系一量倍对应【例 8】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到16个,而甲、乙两班的人数比为13:11,求一共有多少个苹果【解析】 一共有()()1613111311192÷-⨯+=个苹果.【巩固】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6,三人一共藏书52本,求他们三人各自的藏书数量.【解析】 根据题意可知,他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的3346++、4346++、6346++,所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本,小志拥有的藏书数量为45216346⨯=++本,小刚拥有的藏书数量为65224346⨯=++本. 【巩固】 在抗洪救灾区活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元,甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7,则甲捐 元,乙捐 元,丙捐 元．【解析】 由于甲比丙多捐18元,所以甲、乙所捐资的和比乙、丙所捐资的和多18元,那么甲、乙所捐资的和为：18(107)1060÷-⨯=元,乙、丙所捐资的和为601842-=元．所以,甲捐了804238-=元,乙捐了603822-=元,丙捐了381820-=元．【巩固】 甲、乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15,且乙班比甲班多种树24棵,甲、乙两个班各种树多少棵【解析】 甲、乙两班种树棵数之比为：11:4:554=,甲班种树棵数为：()2454496÷-⨯=棵,乙班种树棵数为：()24545120÷-⨯=棵．【巩固】 有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的13与二班分到的12相等,求两个班各分到多少皮球【解析】 根据题意可知一班与二班分到的球数比11:3:223=,所以一班分到皮球31207232⨯=+个,二班分到皮球1207248-=个． 【例 9】 一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．【解析】 原来一班的人数为两班总人数的888715=+,调班后一班的人数是两班人数的44459=+,调班前后一班人数的比值为84:6:5159=,所以一班原来的人数为()865648÷-⨯=人,二班原来的人数为488742÷⨯=人.【例 10】 幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3,中班男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名【解析】 由于男、女生人数有比例关系,而且知道总数,所以可以用鸡兔同笼的方法．假设18名女生全部是大班,则大班男生数：女生数5:330:18==,即男生应有30人,实际上男生有32人,相差2个人；又中班男生数：女生数2:16:3==,以3个中班女生换3个大班女生,每换一组可增加1个男生,所以需要换2组；所以,大班女生有183212-⨯=名．【巩固】 参加植树的同学共有720人,已知六年级与五年级人数的比是3:2,六年级比四年级多80人,三个年级参加植树的各有多少人【解析】 假设四年级和六年级人数同样多,则参加植树的同学共有72080800+=人,四、五、六三个年级的人数比为3:2:3,知道三个量的和及它们的比,就可以按比例分配,分别求出三个年级参加植树的人数． 六年级：3800300323⨯=++人； 五年级：2800200323⨯=++人； 四年级：30080220-=人．【巩固】 圆珠笔和铅笔的价格比是4：3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元【解析】 设圆珠笔的价格为4,那么铅笔的价格为3,则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143,则单位“1”的价格为÷143=元．所以圆珠笔的单价是×4=2元．【例 11】 甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发,沿长方形的边爬去,结果在距B 点2厘米的C点相遇,已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求这个长方形的周长．【解析】 两只蚂蚁在距B 点2厘米的C 点相遇,说明乙比甲一共多走了224⨯=厘米．又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍,相同时间内乙蚂蚁爬的路程与甲蚂蚁爬的路程比为：：1＝6：5,所以甲爬的路程是()465520÷-⨯=厘米,乙爬的路程是20424+=厘米,长方形的周长为202444+=厘米．【巩固】 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米／小时,乙车的速度是40千米／小时,当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时与乙车相遇,A 、B 两地相距 千米．【解析】 在相同的时间内,两车行驶的路程比等于两车的速度之比,由于两车的速度之比等于50:405:4=,那么A 、B 距离的13多50千米即是A 、B 距离的55459=+,所以50千米的距离相当于全程的512939⎛⎫-= ⎪⎝⎭,全程的距离为2502259÷=千米． 【例 12】 甲乙两车分别从 A, B 两地出发,相向而行．出发时,甲、乙的速度比是5∶4,相遇后,甲的速度减少20％,乙的速度增加20％,这样,当甲到达B 地时,乙离A 地还有10千米．问：A,B 两地相距多少千米【解析】 甲、乙原来的速度比是5∶4相遇后的速度比是：5×1－20％∶4×1＋20％＝4∶4．8＝5∶6．相遇时,甲、乙分别走了全程的5/9和4/9设全程x 千米,剩下的部分甲行的长度和乙行的长度之比为5：6其中相遇后甲行驶了全长的4/9所以乙行驶了全长的4856915÷⨯=,所以乙一共行了全长484491545+=,还剩44114545-=没有走 所以A 、B 全长为450千米.【例 13】 师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是11:5:3915=,工作时间相同,工作量与工作效率成正比,所以师傅与徒弟分别完成总量的553+和353+,师傅和徒弟一共加工了53100()4005353÷-=++个零件涉及到数量差和数量比的题在以下题目中详细讲述.【巩固】 师徒二人共加工零件400个,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是11:5:3915=,而工作时间相同,则工作量与工作效率成正比,所以师傅与徒弟分别完成总量的553+和353+,师傅比徒弟多加工零件534001005353⎛⎫⨯-= ⎪++⎝⎭个． 【例 14】 A 、B 、C 三个水桶的总容积是1440公升,如果A 、B 两桶装满水,C 桶是空的；若将A 桶水的全部和B 桶水的15,或将B 桶水的全部和A 桶水的13倒入C 桶,C 桶都恰好装满．求A 、B 、C 三个水桶容积各是多少公升【解析】 根据题意可知,A 桶水的全部加上B 桶水的15等于B 桶水的全部加上A 桶水的13,所以A 桶水的23等于B 桶水的45,那么A 桶水的全部等于B 桶水的426535÷=,C 桶水为B 桶水的617555+=．所以A 、B 、C 三个水桶的容积之比是67:1:6:5:755=．又A 、B 、C 三个水桶的总容积是1440公升,所以A 桶的容积是61440480657⨯=++公升,B 桶的容积是54804006⨯=公升,C 桶的容积是74805606⨯=公升． 【巩固】 加工某种零件,甲3分钟加工1个,乙3.5分钟加工1个,丙4分钟加工1个．现在三人在同样的时间内一共加工3650个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件【解析】 根据题意可知,甲、乙、丙的工作效率之比为111::28:24:213 3.54=,那么在相同的时间内,三人完成的工作量之比也是28:24:21,所以甲加工了2836501400282421⨯=++个零件,乙加工了2436501200282421⨯=++个零件,丙加工了2136501050282421⨯=++个零件; 【巩固】 学而思学校四五六年级共有615名学生,已知六年级学生的12,等于五年级学生的25,等于四年级学生的37;这三个年级各有多少名学生学生 【解析】 将六年级学生的12,等于五年级学生的25,等于四年级学生的37,看作一个单位,那么六年级学生人数等于2个单位,五年级学生等于个单位,四年级学生等于73学生,所以六年级、五年级、四年级学生人数的比为57212151423=：：：：,所以六年级学生人数为12615121514⨯++=180人,五年级学生人数为15615225121514⨯=++人,四年级学生人数为14615210121514⨯=++人. 【例 15】 一块长方形铁板,宽是长的45．从宽边截去21厘米,长边截去35%以后,得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米【解析】 如果只将长边截去35%,宽、长之比为()4:5135%16:13⨯-=⎡⎤⎣⎦,所以宽边的长度为21(1613)16112÷-⨯=厘米,所以原来铁板的长为41121405÷=厘米． 【巩固】 一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米【解析】 要保证面积不变,一边减少20%,即是原来的45,另一边要变成原来的54,即增加51144-=,所以原正方形的边长为1284÷=米. 【例 16】 一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀,那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀,那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱【解析】 由已知,小强的钱相当于小明、小强买刀后所剩钱数和的55257=+,小明的钱相当于小明、小强买刀后钱数和的888+1321=,所以小明、小强的钱数的比值为85:8:15217=,而小明买刀后小明、小强的钱数之比为2:56:15=,所以小明买刀前后的钱数之比为8:64:3=,所以小刀的售价等于小明原来钱数的43144-=,所以小明的钱数为13124÷=元;也可这样看,小明买刀与未买刀的钱数比为28:3:4721=,小明的钱数为()434312⨯÷-=⎡⎤⎣⎦元【巩固】 2009年十三分小升初入学测试题甲、乙两人原有的钱数之比为6:5,后来甲又得到180元,乙又得到30元,这时甲、乙钱数之比为18:11,求原来两人的钱数之和为多少【解析】 两人原有钱数之比为6:5,如果甲得到180元,乙得到150元,那么两人的钱数之比仍为6:5,现在甲得到180元,乙只得到30元,相当于少得到了120元,现在两人钱数之比为18:11,可以理解为：两人的钱数分别增加180元和150元之后,钱数之比为18:15,然后乙的钱数减少120元,两人的钱数之比变为18:11,所以120元相当于4份,1份为30元,后来两人的钱数之和为30(1815)990⨯+=元,所以原来两人的总钱数之和为990180150660--=元．【巩固】 甲本月收入的钱数是乙收入的58,甲本月支出的钱数是乙支出的34,甲节余240元,乙节余480元．甲本月收入多少元【解析】 甲、乙本月收入的比是5:8,分别节余240元和480元,支出的钱数之比是3:4．如果乙节余480元,甲节余48085300÷⨯=元,那么两人支出的钱数之比也是5:8,现在甲只节余240元,多支出了60元,结果支出的钱数之比从5:8变成了6:8即3:4,所以这60元就对应651-=份,那么甲支出了606360⨯=元,所以甲本月收入为360240600+=元．【例 17】 2008年西城实验考题一项机械加工作业,用4台A 型机床,5天可以完成；用4台A 型机床和2台B 型机床3天可以完成；用3台B 型机床和9台C 型机床,2天可以完成,若3种机床各取一台工作5天后,剩下A 、C 型机床继续工作,还需要______ 天可以完成作业．【解析】 由于用4台A 型机床5天可以完成；用4台A 型机床和2台B 型机床3天可以完成,所以2台B 型机床3天完成的量等于4台A 型机床2天完成的量,则A 、B 两种机床每天完成的量的比为()()23:423:4⨯⨯=,即A 型机床每天完成的量为3,B 型机床每天完成的量为4,该项作业总量为34560⨯⨯=,那么C 型机床每天完成的量为()6024392÷-⨯÷=,3种机床各取一台工作5天后,剩下的工作量为()60342515-++⨯=,A 、C 型机床还需继续工作()15323÷+=天．【例 18】 动物园门票大人20元,小孩10元．六一儿童节那天,儿童免票,结果与前一天相比,大人增加了60%,儿童增加了90%,共增加了2100人,但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园【解析】 前一天大人与小孩的人数比为1:(60%2)5:6⨯=,六一那天增加的大人与增加的小孩人数比为()()560%:690%5:9⨯⨯=, 大人增加的人数为5210075014⨯=人,小孩增加的人数为21007501350-=人,大人的总数为75060%7502000÷+=人,小孩的总人数为135090%13502850÷+=人,总人数为200028504850+=人．【例 19】 2008年武汉市外国语学校小升初数学卷某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2,第一天售出苹果的20%,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3；第二天售出苹果18吨,桃子12吨,这样一来,所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的415,问原有苹果和桃子各有多少吨 【解析】 法一：设原来苹果有x 吨,则原来桃子有2x 吨,得：(120%)184********x x ⨯--=⨯-+,解得37x =．所以原有苹果37吨,原有桃子37274⨯=吨．法二：原来苹果和桃子的吨数的比是1:2,把原来的苹果的吨数看作1,则原来桃子的吨数为2,第一天后剩下的苹果是41(120%)5⨯-=,剩下的桃子是332132⨯=+,所以此时剩下的苹果和桃子的重量比是43:8:1552=．现在再售出苹果18吨,桃子12吨,所剩的苹果与桃子的重量比是4:15．这就相当于第一天后剩下的苹果和桃子的重量比是8:15,先售出桃子12吨,苹果83212155⨯=吨,此时剩下的苹果和桃子的重量比还是8:15,再售出32581855-=吨苹果,剩下的苹果和桃子的重量比变为4:15,所以这585相当于844-=份,最后剩下的桃子有581587542⨯=吨,那么第一天后剩下的桃子有871111222+=吨,原有桃子111374213÷=+吨,原有苹果74237÷=吨． 二利用不变量统一份数【例 20】 有一个长方体,长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2．表面积为272cm ,求这个长方体的体积.【解析】 由条件长方体的长、宽、高的比6:3:2,则长方体的所有视面,上面、前面、左面的面积比为()()()63:62:3218:12:63:2:1⨯⨯⨯==,这三个面的面积和等于长方体表面积的二分之一,所以,长方体的上面的面积为2137218cm 2321⨯⨯=++,前面的面积为2127212cm 2321⨯⨯=++,左面的面积为2117206cm 2321⨯⨯=++,而218126129636⨯⨯==,所以36即是长、宽、高的乘积,所以这个长方体的体积为336cm ．【巩固】 有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米,求这个长方体的体积．【解析】 由条件宽与高的比为23:21:3=,所以这个长方体的长、宽、高的比为22:1:3即6:3:2,由于长方体的所有棱中,长、宽、高各有4条,所以长方体的长为16220304632⨯⨯=++厘米,宽为132********⨯⨯=++厘米,高为12220104632⨯⨯=++厘米,所以这个长方形的体积为3015104500⨯⨯=立方厘米. 【例 21】 2009年第七届“希望杯”二试六年级某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元,中型车15元,小型车10元．一天,通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6,中型车与小型车之比是4:11,小型车的通行费总数比大型车多270元．1这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆2这天的收费总数是多少元【解析】 ⑴大型车、小型车通过的数量都是与中型车相比,如果能将5:6中的6与4:11中的4统一成[]4,612=,就可以得到大型车、中型车、小型车的连比．由5:610:12=和4:1112:33=,得到10:12:33=大型车:中型车:小型车．以10辆大型车、12辆中型车、33辆小型车为一组．因为每组中收取小型车的通行费比大型车多1033301030⨯-⨯=元,所以这天通过的车辆共有270309÷=组．所以这天通过大型车有10990⨯=辆,中型车有129108⨯=辆,小型车有339297⨯=辆．2这天收取的总费用为：309015108297107290⨯+⨯+⨯=元．【例 22】 6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高,4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问：这些硬币的币值为多少元【解析】 由题目条件壹分硬币和贰分硬币的数量比为6:5,壹分硬币和伍分硬币的数量比为4:36:4.5=,所以壹分硬币、贰分硬币以及伍分硬币的数量比为6:5:4.5,即12:10:9,因此壹分硬币的数量为121244812109⨯=++枚,贰分硬币的数量为101244012109⨯=++枚,伍分硬币的数量为91243612109⨯=++枚,这些硬币一共有481402365308⨯+⨯+⨯=分,即币值为3.08元．【例 23】 2007年二中考题某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6,速度比为6:8:9,运送土方的路程之比为15:14:14,三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时,乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到10天后,另一半甲种车才投入工作,一共干了25天完成任务．那么,甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少【解析】 由于甲、乙、丙三种卡车运送土方的路程之比为151414∶∶,速度之比为689∶∶,所以它们运送1次所需的时间之比为1514145714689249=∶∶∶∶,相同时间内它们运送的次数比为：2495714∶∶．在前10天,甲车只有一半投入使用,因此甲、乙、丙的数量之比为557∶∶．由于三种卡车载重量之比为1076∶∶,所以三种卡车的总载重量之比为503542∶∶．那么三种卡车在前10天内的工作量之比为：2495035422020275714⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∶∶∶∶．在后15天,由于甲车全部投入使用,所以在后15天里的工作量之比为402027∶∶．所以在这25天内,甲的工作量与总工作量之比为：2010401532202027104020271579⨯+⨯=++⨯+++⨯()()． 【例 24】 2008年第13届华杯赛初赛将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上,甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5,其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是 填“甲”、“乙”或“丙”,他实际所得的糖果数为 块．【解析】 方法一：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的512,412,312；实际甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的718,618,518,只有丙占总数的比例是增加的,所以这位小朋友是丙.糖果总数为53155401812⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭块,丙实际所得的糖果数为554015018⨯=块． 方法二：化通比为： 甲 乙 丙 总数为原计分配为 5 ： 4 : 3 12份实际分配为 7 ： 6 ： 5 18份化通比为 15 ： 12 ： 9 36份14 ： 12 ： 10 36份对比分析甲15——14,乙12——12,丙9——10,发现多得糖果的是丙所以15÷10—9×10＝150块【巩固】 有一堆糖果,其中奶糖占45％,再放人16块水果糖后,奶糖就只占25％那么,这堆糖果中有奶糖多少块【解析】 方法一：原来奶糖占45910020=,后来占2511004=,因此后来的糖果数是奶糖的4倍,也比原来糖果多16粒,从而原来的糖果是16+9420⨯- 1=20块.其中奶糖有20×920=9块． 方法二：原来奶糖与其他糖包含水果糖之比是45％：1-45％=9：11,设奶糖有9份,其他糖包含水果糖有11份．现在奶糖与其他糖之比是25％：1-25％=1：3=9：。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
小升初小学数学应用题提高练习《按比例分配应用题》答案详解
《按比例分配应用题》1．（2019•郑州模拟）一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是( )三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角 【解答】解：3180123⨯++ 11802=⨯ 90=（度)， 根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B ．2．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为2:7:9，这三个数的平均数为24，则甲数是( )A ．8B ．16C ．32D ．64【解答】解：27918++=272818⨯=故选：A ．3．（2014秋•迎泽区期末）甲乙丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最大的一个数是( )A ．30B ．120C ．180D ．90【解答】解：1236++=，最大的数是：3803123⨯⨯++ 11802=⨯90=；答：最大的数是90．故选：D ．4．（2015•广州校级二模）把一批书3:4:5或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本．A ．60B ．132C ．96D ．66【解答】解：34512++=，24511++=，这批书的本数应该是12和11的最小公倍数1211132⨯=．答：这批书可能有132本．故选：B ．5．（2015•桂林校级模拟）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上三种情况都有可能【解答】解：23510++=，21803610︒⨯=︒，31805410︒⨯=︒，51809010︒⨯=︒，故选：B ．6．一根长50cm 的线刚好围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的长和宽各是多少？() A ．长3cm 、宽2cm B ．长15cm 、宽10cmC ．长30cm 、宽20cm 【解答】解：350232÷⨯+3255=⨯15=（厘米）；250232÷⨯+2255=⨯10=（厘米）；答：这个长方形的长是15厘米，宽是10厘米．故选：B ．7．（2019•防城港模拟）一个三角形三个内角度数的比是4:3:2，这三个内角的度数分别是80︒ ， ， ，它是 三角形． 【解答】解：418080432︒⨯=︒++，318060432︒⨯=︒++，218040432︒⨯=︒++， 这三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．故答案为：80︒，60︒，40︒，锐角．8．（2019•天河区模拟）六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？ 【解答】解：202252025⨯+，2022545=⨯， 100=（个)．答：女生一共分到了100个荔枝．9．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=，347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．10．（2017秋•重庆期末）黑火药是我国四大发明之一．黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15:2:3的比例配制而成．工厂有硝石60千克、硫磺10千克和木炭200千克，工厂最多能配制黑火药 80 千克．【解答】解：152520++=15608020÷=（千克） 280820⨯=（千克），8千克10>千克 3801220⨯=（千克），12千克200<千克按此种方案，硫磺、木炭的质量均够，可行21010010÷=（千克）151007520⨯=（千克），75千克60>千克31001520⨯=（千克），155千克200<千克 此种方案，硝石不够，不可行木炭用量最少，量最多，不能把木炭全用上答：工厂最多能配制黑火药80千克．故答案为：80．11．（2018秋•曲阜市期中）张伯伯需要配制一种农药，药液与水按照1:150的比配制而成．要配制604kg 农药，需要药液 4 kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液 kg ．【解答】解：（1）1150151+=16044151⨯=（千克）（2）设需要放进x 千克药液，1:150:900x =150900x =150150900150x ÷=÷6x =答：要配制604kg 农药，需要药液4kg ；现有900kg 水，要配制出这种农药，需要药液6kg ．故答案为：4；6．12．（2014秋•南县期中）腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色．据统计，参加围棋班与象棋班的人数之比为7:6，参加象棋班的与跳棋班的人数之比为3:2．这三个棋类班共有102人参加．参加这三个棋类班的学生分别有多少人？【解答】解：3:26:4=围棋班：象棋班：跳棋班长7:6:4= 围棋班人数：710242764⨯=++（人) 象棋班人数：610236764⨯=++（人) 跳棋班人数：410224764⨯=++（人)， 答：围棋班42人，象棋班36人，跳棋班24人．13．用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3:4，这个长方形的面积是1555249平方分米 ．【解答】解：347+=，72236÷=（分米）， 31083677⨯=（分米）， 41443677⨯=（分米），108144155527749⨯=（平方分米）， 答：这个长方形的面积是1555249平方分米．14．（2018秋•官渡区期末）一个三角形三个内的角度数比2:3:5，这是一个直角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：5180235⨯++518010=⨯90=（度) 这个三角形中最大的角是90度，那么这个三角形是直角三角形；原题说法正确．故答案为：√．15．（2018•萧山区模拟）一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形是锐角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：418080234︒⨯=︒++因为在这个三角形中最大角是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．故答案为：√16．（2016秋•桑植县校级月考）一个等腰三角形，顶角与底角的比是1:4，它的顶角是20度． √ （判断对错）【解答】解：因为等腰三角形的顶角与底角的比是1:4，则三角形的三个角的比就是：1:4:4，1449++=， 所以等腰三角形的顶角是：1180209⨯=（度)，故答案为：√．17．三角形的三个内角度数比是5:2:1，这个三角形一定是钝角三角形． √ ．（判断对错） 【解答】解：由分析可知，这个三角形中的最大角占内角和的58， 所以最大角的度数是：5180112.58︒⨯=︒，所以这个三角形一定是钝角三角形．故答案为：√．18．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．19．（2019秋•江都区校级期中）学校把450本课外读物按各班人数的比分配给六年级三个班，六（1）班有50人，六（2）班有49人，六（3）班有51人，这三个班各分得多少本？【解答】解：450(504951)÷++450150=÷3=（本)503150⨯=（本)493147⨯=（本)513153⨯=（本)答：六（1）班分得159本，六（2）班分得147本，六（3）班分得153本．20．（2019秋•花溪区期中）建筑队用2份水泥，3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙和石子多少吨？（2）如果这三种材料都有24吨，那么把黄沙全部用完晚时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？【解答】解：（1）23510++=（份)，21503010⨯=（吨)； 31504510⨯=（吨)； 51507510⨯=（吨)；答：要配制150吨混凝土，需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨．（2）2438÷=（吨)，8(32)⨯-81=⨯8=（吨)8(53)⨯-82=⨯16=（吨)，答：当把黄沙全部用完时，水泥还剩8吨、石子需要增加16吨．21．（2019秋•辉南县期中）一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg 培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？【解答】解：454150++=451200108050⨯=（千克） 412009650⨯=（千克） 112002450⨯=（千克）答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．22．（2019秋•成武县期中）学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？ 【解答】解：42480384042⨯++42480120=⨯168=（本) 答：六年级分得新书168本．23．（2018秋•和平区期末）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？【解答】解：464450140++= 一班：467023140⨯=（棵) 二班：447022140⨯=（棵) 三班：507025140⨯=（棵) 答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．24．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面)三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．25．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？【解答】解：7550125+=（人)，7550003000125⨯=（块)， 5050002000125⨯=（块)，答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．26．（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．27．（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．28．（2019•株洲模拟）在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3．获得一、二等奖的各有多少人？【解答】解：1236++=（份)，()1126216⨯=人； ()2126426⨯=人；3126636⨯=（人)；答：获一等奖的有21人，二等奖的有42人，三等奖的有63人．29．（2019•沛县）新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：120430÷=（厘米）30(321)5÷++=（厘米）5315⨯=（厘米）5210⨯=（厘米）515⨯=（厘米）15105750⨯⨯=（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米．30．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．31．（2019•长沙模拟）小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2:9，需巧克力和奶各多少第 11 页 / 共 11 页 克？【解答】解：2911+=2220040011⨯=（克) 92200180011⨯=（克)答：需要巧克力400克，奶1800克．32．（2019•长沙模拟）A 、B 两地相距480千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是5:7．甲、乙两车的速度各是多少？【解答】解：5712+=，5480412÷⨯ 512012=⨯50=（千米/小时）；7480412÷⨯ 712012=⨯70=（千米/小时）；答：甲车是速度是每小时行驶50千米，乙车的速度是每小时行驶70千米．。
按比例分配应用题 参考答案
按比例分配应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．六年级（2）班有学生48人，男生与总人数的比是5：8，则女生有（）人．A．30 B．18 C．25考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“男生与总人数的比是5：8”，则女生占了总人数的，总人数已知是48人，就是求48的是多少．据此解答．解答：解：48×=18（人）答：女生有18人．故选：B．点评：本题的重点是求出女生人数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．例2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数是48，乙数是（）A．48 B．36 C．12 D．60考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“甲、乙、丙三个数的比是3：4：5”，则乙数占了三个数总和的，这三个数的和是48×3=144．据此解答．解答：解：48×3=144144×=48答：乙数是48．故选：A．点评：本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．例3．欢欢看一本80页的书，已看的页数和剩下的页数比是7：5，欢欢大约看了（）页．A．7B．47 C．56考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：比和比例应用题．分析：由“已看的页数和剩下的页数比是7：5”，可求出已看的页数占总页数的，然后根据总页数，解决问题．解答：解：7+5=12，80×=80×≈47（页）．答：欢欢大约看了47页．故选：B点评：本题关健是先通过“已看的页数和剩下的页数比“求出已看的页数占总页数的几分之几，用按比例分配的方法，解决问题．例4．一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店．丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．考点：按比例分配应用题．分析：把这批货物的总重量看做单位“1”，也就是要分配的总量，是按照甲、乙、丙三个商店的质量比为2：3：5进行分配的，先求出三个商店分得的总份数，进一步用按比例分配的方法求出三家商店各分得这批货物的几分之几，进而确定哪家商店分得这批货物的，进一步把乙商店分得这批货物的几分之几改写成百分数即可．解答：解：三个商店分得的总份数：2+3+5=10（份），甲商店分得：1×=，乙商店分得：1×==0.3=30%，丙商店分得，1×==；答：丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．故答案为：丙，30．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，没有具体的数量，就看作单位“1”．演练方阵A档（巩固专练）1．在50千克盐水中，盐和水的比是1：9，盐是（）千克．A．1：10 B．1：9 C．5D．5考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：盐和水的比是1：9，则盐就占了盐水的，已知盐水重50千克，用乘法可求出盐的重量．据此解答．解答：解：50×=5（千克）答：盐是5千克．故选：D．点评：本题的重点是根据比与分数的关系求出盐占了盐水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边考点：按比例分配应用题；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．解答：解；2+5+2=9180×=100（度）；答：这个三角形是钝角三角形；故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．3．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8B．16 C．32 D．64考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3=72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．解答：解：2+7+9=1872×=8故选：A．点评：根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．4．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定考点：按比例分配应用题；三角形的分类．专题：比和比例应用题．分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．最大的角：180°×=90°所以这个三角形是直角三角形故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．5．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，其中较大角的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．108°考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，就是把90度按照2：3进行分配，那么较大的角就占，根据一个数乘分数的意义，求出较大角．解答：解：2+3=5；90°×=54°；答：较大的角是54°．故选：B．点评：解答此题应明确直角是90°，求出总份数，然后求出较大角占的分率，再根据分数乘法的意义求解．6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）A．4：5 B．3：4 C．5：6考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：压轴题．分析：把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除；如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除．解答：解：根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；故选：B点评：本题是考查按比例分配的实际应用，培养学生应用所学知识解决问题的能力．7．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）A．16 B．18 C．20 D．22考点：按比例分配应用题．分析：根据题意可知：乙数占两数和的，乙数占两数和的，甲数比乙数少两数和的（﹣），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．36×（﹣），=36×，=20；故选：C．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出甲数比乙数少两数和的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．8．把600本书按3：5分给五、六年级，六年级分到（）本．A．150 B．225 C．300 D．375考点：按比例分配应用题．分析：此题要分配的总量是600本书，是按照五、六年级的本数比为3：5进行分配，先求出五、六年级分得本数的总份数，进一步求出六年级分得的本数占总本数的几分之几，最后求得六年级分得的本数，列式解答后再选择即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），六年级分得的本数：600×=375（本）；答：六年级分到375本．故选：D．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出其中的一个量．9．六一班有学生50人，六二班有学生40人，两个班共植树36棵，要合理分配任务，六一班应植树几棵？正确列式是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：要合理分配任务，也就是按照两个班的学生人数进行分配．先求出两个班一共有多少人，再求出六一班学生人数占两个班总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：50+40=90（人），36×=20（棵），答：六一班应植树20棵．故选：C．点评：此题解答关键是理解只有按两个班的人数的多少进行分配才合理．根据按比例分配的方法解答．10．被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是（）A．50 B．25 C．15考点：按比例分配应用题．分析：由于被减数=减数+差，所以根据“被减数、减数与差的和是80，”可求出减数和差的和，再由“差与减数的比是5：3，”可找到总数和总份数，即可求出一份．解答：解：（80÷2）÷（5+3）=40÷8=55×5=25故选B点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．即可解答．B档（提升精练）1．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7C．14 D．21考点：按比例分配应用题．分析：根据总数是63吨，总份数是4+2+3，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多（4﹣2）份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数．解答：解：63÷（4+2+3）×（4﹣2）=63÷9×2=7×2=14（吨）答：故选C．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少．2．长方形的周长是48厘米，长与宽的比是3：5，它的面积是（）平方厘米．A．270 B．135 C．540考点：按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：先求出长与宽的总份数，再求出长与宽占总数的几分之几，分别求出长与宽，进一步求出面积．解答：解：长与宽的总份数：3+5=8（份），48÷2×=9（厘米），48÷2×=15（厘米）．面积：9×15=135（平方厘米）．答：面积是135平方厘米．故选B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．3．一个等腰三角形的周长是120厘米，相邻两条边长度的比是2：1，这个等腰三角形的底是（）A．60厘米B．48厘米C．30厘米D．24厘米考点：按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形．专题：压轴题．分析：由题意可知“等腰三角形相邻两条边长度的比是2：1”，根据三角形边的关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，所以腰的长度大于底的长度，即：腰的长度：底的长度=2：1；这样把三角形的周长分成了2+2+1=5（份），底占其中的1份，底是周长的；知道周长求底，根据题意列式计算即可．解答：解：120×，=120×，=24（厘米）；即：三角形的底是24厘米．故选：D．点评：解答此题先根据三角形边的关系确定腰和底的比，再求出周长的总份数，最后求底的长度．4．一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形考点：按比例分配应用题；三角形的分类．分析：三角形的内角和是180°，根据比例求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形．解答：解：总份数：2+2+5=9（份）；这三个角的最大角是：180°×=100°；100°＞90°；这个三角形是钝角三角形．故答案选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．甲、乙、丙三人储蓄钱数的比是1：2：3，他们储蓄钱数的平均数是50元，乙储蓄了（）元．A．50 B．100 C．150考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据“甲乙丙三人储蓄钱数之比是1：2：3”，求得甲乙丙储蓄钱数的总份数，再求得乙储蓄的钱数占总数的几分之几；根据“他们储蓄钱数的平均数是50元”，求得三人储蓄的总钱数；最后求得乙储蓄的钱数，列式解答即可．解答：解：甲乙丙储蓄钱数的总份数：1+2+3=6（份）；三人储蓄的总钱数：50×3=150（元）；乙储蓄的钱数：150×=50（元）．答：乙储蓄了50元．故选：A．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中的一个数，用按比例分配解答．6．把126吨化肥，按4：3：2分配给甲、乙、丙三个村，甲村比丙村多分化肥（）吨．A．14 B．28 C．42考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据总数是126吨，总份数是4+3+2，可求出一份是多少，再根据甲村比丙村多（4﹣2）份，即可求出甲村比丙村多分的吨数．解答：解：126÷（4+3+2）×（4﹣2）=126÷9×2=28（吨）答：甲村比丙村多分化肥28吨．故选：B．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少，进而解决问题．7．甲、乙、丙三个数的和为300，甲数为120，乙数和丙数的比是5：4，丙数是（）A．180 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例．分析：乙数和丙数的比是5：4，根据比与分数的关系可知：丙数就占乙丙两数和，乙丙两数的和是（300﹣120）．据此解答．解答：解：（300﹣120）×，=180×，=80．答：丙数是80．故选：C．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出丙占乙丙两数和的几分之几，再求出乙丙两数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．8．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出480元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这480元中A应该分（）元．A．180 B．192 C．200 D．320考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费480÷3=160元，一天就要给160元，A多做了2天，就用160×2=320元即可解决．解答：解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天）平均每人做的天数：16÷4=4（天）A多做的天数：6﹣4=2（天）B多做的天数：5﹣4=1（天）一共多做的天数：2+1=3（天）A应得480÷3×2=320（元），答：这480元应分给A320元．故选：D．点评：解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把D少做3天的酬劳平均分成3份，即可求出．9．已知A+B=80，A：B=3：5，则A、B分别是（）A．30、48 B．50、30 C．30、50考点：按比例分配应用题．分析：首先求得A、B两数的总份数，再分别求得A、B所占总数的几分之几，最后求得A、B两个数，列式解答即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），数A：80×=30，数B：80×=50，或80﹣30=50．答：则A是30，B是50．故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答．10．绿化队准备植树96棵，按7：8：9的比例分配给甲、乙、丙三个小组．甲组应植树（）棵．A．36 B．32 C．28 D．26考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可得：甲组植树的棵数占植树总棵数的，把植树总棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：7+8+9=24，96×=28（棵）；答：甲组应植树28棵；故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．C档（跨越导练）1．一个分数的分子分母和是132，约分后为，原分数是（）A．B．C．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题．分析：解答此题先求分子和分母的和的总份数，再求1份是多少，然后求分子和分母分别是多少，最后写出这个分数．解答：解：总份数：4+7=11（份），一份：132÷11=12，分子：4×12=48，分母：7×12=84．即：这个分数是．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配，解答此题先求分子、分母和的总份数，再求其中的1份是多少，最后求分子、分母分别是多少．2．一个最简真分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．分析：这个最简分数的分子、分母分别减去5之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣5﹣5）40．因为所得分数的值是，根据比例分配，则：所得分数的分子为：40×=16，分母为：40×=24．故：原分数为：=．解答：解：（50﹣5﹣5）×，=40×，=16；40×，=24．，=．故选：B．点评：解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几．3．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60 B．40 C．20考点：按比例分配应用题；百分数的实际应用．专题：比和比例应用题．分析：用一班比三班少的份数除以三班的份数，就是一班比三班少百分之几．据此解答．解答：解：（5﹣2）÷5，=3÷5，=60%．答：一班比三班的树苗少60%．故选：A．点评：本题的关键是根据比与除法的关系来进行解答．4．某电器商店有180台电视机，彩电与黑白电视的台数比是5：4，彩电有（）台．A．50 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，首先求出总份数，再求出彩电占总数量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，有乘法解答．解答：解：180×=100（台）；答：彩电有100台．故选：B．点评：此题考查的目的是让学生掌握按比例分配应用题的特点及解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．一种混合糖中甲、乙两种糖的比是2：3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克，新混合糖中甲、乙两种糖的比是（）A．15：16 B．16：17 C．16：15 D．15：17考点：按比例分配应用题；比的意义．分析：根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40）=500克，再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可．解答：解：加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40），=660﹣160，=500（千克），总分数：2+3=5（份），加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：500×=200（千克），600×=300（千克），新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：200+120=320（千克），300+40=340（千克），新混合糖甲、乙两种糖的比：320：340，=（320÷20）：（340÷20），=16：17．答：新混合糖中甲、乙两种的比16：17．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答．6．甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲、乙两数的比是3：4，丙比甲少3，甲是（）A．24 B．18 C．15考点：按比例分配应用题．分析：根据“甲、乙、丙三个数的平均数是19”，可求出三个数的和为57，再根据“丙比甲少3”，可假设丙和甲一样也占3份，那么三个数的和就成为（57+3），先求出三个数的总份数，再求出甲数占三个数和的几分之几，进而求出甲数的数值即可．解答：解：三个数的和：19×3=57，丙和甲一样也占3份时，三个数的和为：57+3=60，总份数：3+4+3=10（份），甲数为：60×=18；答：甲数是18．故选：B．点评：此题属于考查按比例分配的应用题，解决此题关键是把丙和甲看的一样多，都占3份时，三个数的和是多少，作为要分配的总量，进而按照3：4：3进行分配，再用按比例分配的方法进行解答．7．下面的说法正确的是（）A．一个等腰三角形的周长是108厘米，其中两条边的比是2：5，腰为24或45厘米B．一种彩票的中奖率是1%，爸爸买了100张这种彩票，爸爸一定会有1次中奖C．相关联的两个量X、Y，Y=X，那么Y和X成正比例考点：按比例分配应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量；简单事件发生的可能性求解．专题：比和比例；比和比例应用题；可能性．分析：（1）根据三角形的特性：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，可知等腰三角形三条边的比为2：5：5，不会是2：2：5，按比例分配求出腰即可判断；（2）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大；（3）由Y=X，变式可得出=4，根据正比例的意义作出判断．解答：解：A．因为：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，所以等腰三角形三条边的比为2：5：5，108×=45（厘米），因此腰为24厘米不对；B．一种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定有1张中奖的说法错误．C．Y=X，=4，比值一定，所以Y和X成正比例，是正确的；故选：C．点评：此题主要考查了概率的意义，以及等腰三角形的性质和正比例的意义等知识．8．下面说法正确的是（）A．一个三角形内角度数的比是1：2：3，这是个锐角三角形B．国际儿童节和国庆节都在大月C．同一个平面内，永不相交的两条直线叫做平行线D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置考点：按比例分配应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算；垂直与平行的特征及性质；三角形的分类；三角形的内角和；方向．专题：综合判断题．分析：（1）根据三角形内角和是180度，按比例分配求出最大角的度数，即可判断；（2）知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道儿童节和国庆节在哪个月，即可得解；（3）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，即可判断；（4）物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．判断即可．解答：解；A.180×=90°，所以是直角三角形而不是锐角三角形；B．国际儿童节是6月1日，国庆节是10月1日，6月是小月，10月是大月，所以国际儿童节和国庆节都在大月错误；C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是正确的；D．对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置，只知道方向或距离不能确定物体的位置．故选c．点评：此题主要考查的知识：平行线的定义，一年中哪些是大月和小月，节日的日期，以及要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．9．甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体重的比是4：3：3，甲的体重是（）A．50×3×B．50×C．50×D．50×3×考点：按比例分配应用题．分析：根据题意，三人的总体重为50×3=150（千克），甲的体重占三人总体重的，根据一个数乘分数的意义，列式即可．解答：解：甲的体重是：50×3×；故选：A．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，用按比例分配解答．10．水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）A．1千克，71千克B．8千克，64千克C．9千克，63千克D．63千克，9千克考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为氢和氧按1：8化合成水，氢占水的，氧占水的，然后用乘法解答即可．解答：解：72×=8（千克）72×=64（千克）；答：含氢和氧分别有8千克、64千克；故选：B．点评：本题的关键是分别求出氢和氧各占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．。
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按比例分配应用题（3）
1、光辉水果店运来一批苹果、梨子和橘子。
已知运来苹果与梨子数量的比是5：4，运来橘子与梨子数量的比是3：2，又知道运来的橘子比苹果多75千克。
光辉水果店运来苹果、梨子和橘子分别千克，千克，千克。
2、小翠和小文合打一份共192页的文件，如果小翠单独打，需要7小时完成，如果小文单独打，需要5小时完成。
完成时，小翠和小文分别打了页，页。
3、甲乙两个工程队同修一条公路。
如果甲工程队单独修，需要18天完成，乙工程队单独修，需要21天完成。
如果这条公路长136.5米，完成时，甲乙工程队分别修了米，米。
4、慢车从甲地开往乙地需要9小时，快车从乙地开往甲地比慢车少用1.8小时。
已知甲乙两地相距432千米，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，慢车行了千米，快车行了千米。
5、甲乙两地相距451千米，货车从甲地开往乙地，2小时行了全程的2
3，客车从乙地开往甲地，3小时行
了全程的5
6，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，货车和客车分别行了千米，千米。
6、师徒俩共同加工一批零件，需要22
3小时完成，如果师傅单独加工，需要4
4
5小时完成。
已知这批零件
共有387个，完成时，师傅加工了个，徒弟加工了个。
7、甲乙两人共同打一份文件，甲每小时打12页，乙单独打10.5小时可以完成。
已知任务完成时，甲乙所打页数的比是3：4，甲打了页，乙打了页。
8、货车从甲地开往乙地需要11小时，客车从乙地开往甲地，平均每小时行45千米，现货车与客车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，货车与客车所行路程的比是6：5，货车行了千米，客车行了千米。
9、甲乙两个工程队共同承包一项修路工程，甲工程队单独需要18天完成，乙工程队每天修路72米，工程完成时，甲乙工程队修路米数的比是5：3，甲修了米，乙修了米。
10、一个三层书架共放288本书。
已知第一、二层书架书本数的比是8：7，又知道第三层书架比第二层书架多放24本书。
这个书架第一、第二、第三层分别放了书本，本，本。
11、一根长161厘米的铜线分作三段。
已知第一段与第二段长度的比是2：1，又知道第三段比第一段短11.5厘米，这根铜线第一、第二、第三段分别长厘米，厘米，厘米。
12、甲乙丙三人共同加工一批零件。
已知甲比丙多加工26个，又知道甲乙两人加工零件的比是8：5，如果这批零件共有247个，甲乙丙三人分别加工了零件个，个，个。
13、有甲乙丙三块菜地，已知甲菜地的面积比乙菜地多7平方米，比丙菜地多21平方米。
又知道甲乙两块菜地面积的比是9：8，甲乙丙三块菜地的面积分别是平方米，平方米，平方米。
14、有甲乙丙三个数，已知甲数比乙数多24，比丙数少12，又知道甲数与乙数的比是5：3，甲乙丙三个数分别是，，。
15、学校图书馆有教育类、科技类、文艺类三种图书。
已知教育类图书比科技类图书多294本，科技类图书比文艺类图书多196本，科技类图书与文艺类图书的比是9：7，学校图书馆分别有教育类、科技类、文艺类图书本，本，本。
16、一个长方体长比宽多6.3厘米，宽比高少2.1厘米，长与高的比是4：3，这个长方体的体积是立方厘米。
17、已知甲乙两数的和是488，甲数增加62，乙数增加38后，甲乙两数的比是13：15，原来甲乙两数分别是，。
18、已知甲乙两数的和是194，甲数增加12.8，乙数减少22后，甲乙两数的比是7：5，原来甲乙两数分别是，。
19、已知甲乙两数的和是145，甲乙两数同时增加25后，甲乙两数的比是8：7，原来甲乙两数分别是，。
20、一个分数，分子与分母的和是146，如果分子和分母同时都减少33，新的分数约分后是
7
13，原来的
分数是。