按比例分配应用题 参考答案

按比例分配应用题参考答案

典题探究

一．基本知识点：

二．解题方法：

例1．六年级（2）班有学生48人，男生与总人数的比是5：8，则女生有（）人．A．30 B．18 C．25

考点：按比例分配应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：“男生与总人数的比是5：8”，则女生占了总人数的，总人数已知是48人，就是求48的是多少．据此解答．

解答：解：48×=18（人）

答：女生有18人．

故选：B．

点评：本题的重点是求出女生人数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．

例2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数是48，乙数是（）A．48 B．36 C．12 D．60

考点：按比例分配应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：“甲、乙、丙三个数的比是3：4：5”，则乙数占了三个数总和的，这三个数的和是48×3=144．据此解答．

解答：解：48×3=144

144×=48

答：乙数是48．

故选：A．

点评：本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．

例3．欢欢看一本80页的书，已看的页数和剩下的页数比是7：5，欢欢大约看了（）页．

A．7B．47 C．56

考点：按比例分配应用题；比的应用．

专题：比和比例应用题．

分析：由“已看的页数和剩下的页数比是7：5”，可求出已看的页数占总页数的，然后根据总页数，解决问题．

解答：解：7+5=12，

80×

=80×

≈47（页）．

答：欢欢大约看了47页．

故选：B

点评：本题关健是先通过“已看的页数和剩下的页数比“求出已看的页数占总页数的几分之几，用按比例分配的方法，解决问题．

例4．一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店．丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．

考点：按比例分配应用题．

分析：把这批货物的总重量看做单位“1”，也就是要分配的总量，是按照甲、乙、丙三个商店的质量比为2：3：5进行分配的，先求出三个商店分得的总份数，进一步用按比例分配的方法求出三家商店各分得这批货物的几分之几，进而确定哪家商店分得这批货物的，进一步把乙商店分得这批货物的几分之几改写成百分数即可．

解答：解：三个商店分得的总份数：2+3+5=10（份），

甲商店分得：1×=，

乙商店分得：1×==0.3=30%，

丙商店分得，1×==；

答：丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．

故答案为：丙，30．

点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，没有具体的数量，就看作单位“1”．

演练方阵

A档（巩固专练）

1．在50千克盐水中，盐和水的比是1：9，盐是（）千克．

A．1：10 B．1：9 C．5D．5

考点：按比例分配应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：盐和水的比是1：9，则盐就占了盐水的，已知盐水重50千克，用乘法可求出盐的重量．据此解答．

解答：解：50×=5（千克）

答：盐是5千克．

故选：D．

点评：本题的重点是根据比与分数的关系求出盐占了盐水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．

2．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．

A．锐角B．钝角C．直角D．等边

考点：按比例分配应用题；三角形的内角和．

专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．

分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．

解答：解；2+5+2=9

180×=100（度）；

答：这个三角形是钝角三角形；

故选：B．

点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．

3．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）

A．8B．16 C．32 D．64

考点：按比例分配应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3=72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．

解答：解：2+7+9=18

72×=8

故选：A．

点评：根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．

4．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定

考点：按比例分配应用题；三角形的分类．

专题：比和比例应用题．

分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．

最大的角：180°×=90°

所以这个三角形是直角三角形

故选：B．

点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．

5．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，其中较大角的度数是（）

A．36°B．54°C．18°D．108°

考点：按比例分配应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，就是把90度按照2：3进行分配，那么较大的角就占，根据一个数乘分数的意义，求出较大角．

解答：解：2+3=5；

90°×=54°；

答：较大的角是54°．

故选：B．

点评：解答此题应明确直角是90°，求出总份数，然后求出较大角占的分率，再根据分数乘法的意义求解．

6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）

A．4：5 B．3：4 C．5：6

考点：按比例分配应用题；比的应用．

专题：压轴题．

分析：把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除；

如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；

如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除．

解答：解：根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；

故选：B

点评：本题是考查按比例分配的实际应用，培养学生应用所学知识解决问题的能力．

7．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）

A．16 B．18 C．20 D．22

考点：按比例分配应用题．

分析：根据题意可知：乙数占两数和的，乙数占两数和的，甲数比乙数少两数和的（﹣），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．