数字信号处理实验作业
数字信号处理实验报告 3
数字信号处理实验报告姓名：班级：通信学号：实验名称：频域抽样定理验证实验类型：验证试验指导教师:实习日期：2013.频域采样定理验证实验一． 实验目的：1. 加深对离散序列频域抽样定理的理解2.了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法3.掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法 4、用MATLAB 语言将X(k)恢复为X(z)及X(e jw )。
二． 实验原理：1、1、频域采样定理： 如果序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则只有当频域采样点数N ≥M 时，才有x N (n)=IDFT[X(k)]=x(n),即可由频域采样X(k)无失真的恢复原序列 x(n)。
2、用X(k)表示X(z)的内插公式：∑-=-----=10111)(1)(N k kNNzWz k X Nz X内插函数： zWzkNNN z 1k111)(-----=ϕ频域内插公式：∑-=-=10)2()()(N K j k Nk X e X πωϕω频域内插函数：e N j N N )21()2sin()2sin(1)(--=ωωωωϕ三． 实验任务与步骤：实验一：长度为26的三角形序列x(n)如图(b)所示，编写MATLAB 程序验证频域抽样定理。
实验二：已知一个时间序列的频谱为X(e jw )=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e -j4w分别取频域抽样点数N为3、5和10，用IPPT计算并求出其时间序列x(n)，用图形显示各时间序列。
由此讨论原时域信号不失真地由频域抽样恢复的条件。
实验三：由X32(k)恢复X(z)和X(e jw)。
四．实验结论与分析：实验一：源程序：M=26;N=32;n=0:M; %产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2);xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,512); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32); %32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])k=0:511;wk=2*k/512;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box ontitle('(c) 16点频域');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box ontitle('(d) 16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box ontitle('(e) 32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box ontitle('(f) 32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])结果如下所示：实验一分析：序列x(n)的长度M=26，由图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
数字信号处理综合实验
数字信号处理综合实验一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理技术的综合应用，加深对数字信号处理原理和方法的理解，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
二、实验原理数字信号处理是利用数字计算机对摹拟信号进行采样、量化和编码，然后进行数字运算和处理的技术。
本实验主要涉及以下几个方面的内容：1. 信号采集与预处理：通过摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，然后进行预处理，如滤波、降噪等。
2. 数字滤波器设计：设计和实现数字滤波器，包括FIR滤波器和IIR滤波器，可以对信号进行滤波处理，提取感兴趣的频率成份。
3. 时域和频域分析：对采集到的信号进行时域和频域分析，如时域波形显示、功率谱密度估计等，可以了解信号的时域和频域特性。
4. 信号重构与恢复：通过信号重构算法对采集到的信号进行恢复，如插值、外推等，可以还原信号的原始特征。
三、实验内容根据实验原理，本实验的具体内容包括以下几个部份：1. 信号采集与预处理a. 使用摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
b. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
2. 数字滤波器设计a. 设计并实现FIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
b. 设计并实现IIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
3. 时域和频域分析a. 对采集到的信号进行时域分析，绘制信号的时域波形图，并计算信号的均值、方差等统计指标。
b. 对采集到的信号进行频域分析，绘制信号的功率谱密度图，并计算信号的频域特性。
4. 信号重构与恢复a. 使用插值算法对采集到的信号进行重构，恢复信号的原始特征。
b. 使用外推算法对采集到的信号进行恢复，还原信号的原始特征。
四、实验步骤1. 搭建信号采集电路，将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
2. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
数字信号处理实验作业完全版
实验1:理想采样信号的序列,幅度谱,相位谱,以及改变参数后的图像。
源程序: clc;n=0:50;A=444.128;a=50*sqrt(2.0*pi;T=0.001;w0=50*sqrt(2.0*pi;x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;close allsubplot(3,2,1;stem(x,’.’;title('理想采样信号序列';k=-25:25;W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;magX=abs(X;s ubplot(3,2,2;stem(magX,’.’;title('理想采样信号序列的幅度谱';angX=angle(X;subplot(3,2,3;stem(angX;title('理想采样信号序列的相位谱'n=0:50;A=1;a=0.4,w0=2.0734;T=1; x=A*exp(-a*n*T.*sin(w0*n*T;subplot(3,2,4;stem(x,’.’; title('理想采样信号序列'; k=-25:25; W=(pi/12.5*k;X=x*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k; magX=abs(X; subplot(3,2,5; stem(magX,’.’title('理想采样信号序列的幅度谱';0204060-2000200理想采样信号序列020406005001000理想采样信号序列的幅度谱0204060-505理想采样信号序列的相位谱0204060-11理想采样信号序列020406012理想采样信号序列的幅度谱上机实验答案:分析理想采样信号序列的特性产生在不同采样频率时的理想采样信号序列Xa(n,并记录各自的幅频特性,观察频谱‚混淆‛现象是否明显存在,说明原因。
源程序:A=444.128;a=50*pi*sqrt(2.0;W0=50*pi*sqrt(2.0;n=-50:1:50; T1=1/1000;Xa=A*(exp(a*n*T1.*(sin(W0*n*T1;subplot(3,3,1;plot(n,Xa;title('Xa序列';xlabel('n';ylabel('Xa';k=-25:25;X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,2; stem(k,abs(X1,'.';title('Xa的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,3;stem(k,angle(X1,'.';title('Xa的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T2=1/300;Xb=A*(exp(a*n*T2.*(sin(W0*n*T2;subplot(3,3,4;plot(n,Xb;title('Xb序列';xlabel('n';ylabel('相位';k=-25:25;X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,5; stem(k,abs(X2,'.'; title('Xb 的幅度谱';xlabel('k';ylabel('〃幅度';subplot(3,3,6;stem(k,angle(X2,'.'; title(' Xb 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';T3=1/200;Xc=A*(exp(a*n*T3.*(sin(W0*n*T3; subplot(3,3,7;plot(n,Xc;title('Xc 序列'; xlabel('n';ylabel('Xc';k=-25:25;X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5.^(n'*k;subplot(3,3,8; stem(k,abs(X3,'.'; title('Xc 的幅度谱'; xlabel('k';ylabel('幅度';subplot(3,3,9;stem(k,angle(X3,'.'; title('Xc 的相位谱';xlabel('k';ylabel('相位';-50050-5057X a 序列n X a-500500128X a 的幅度谱k 幅度-50050-55X a 的相位谱k相位-50050-50518X b 序列n 相位-50050051018X b 的幅度谱k 幅度-50050-55X b 的相位谱k相位-50050-505x 1026X c 序列nX c-500500510x 1026X c 的幅度谱k幅度-50050-505X c 的相位谱k相位由图可以看出:当采样频率为1000Hz时,采样序列在折叠频率附近处,无明显混叠。
数字信号处理实验1
实验室名称：计算机基础实验室（信息学院2202） 实验时间： 2015 年 9 月 17 日
姓 名： 王凤琼 学号：20131060114 专业： 电子信息工程 指导教师：柏正尧
成绩
教师签名： 年 月 日
一、实验目的
1、了解认识序列信号；
2、利用MATLAB仿真分析序列信号；
ylabel('振幅');
axis;
:Q1.23：
n=0:49;
f=0.08;
phase=pi/2;
A=2.5;
arg=2*pi*f*n-phase;
x=A*cos(arg);
clf;
stem(n,x);
axis([0 49 -2.5 2.5]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号n');
title('虚部');
Q1.17：
n = 0:40;
f = 0.1;
phase = 0;
A = 1.5;
arg = 2*pi*f*n - phase;
x = A*cos(arg);
clf;
stem(n,x);
axis([0 40 -2 2]);
grid;
title('正弦序列');
xlabel('时间序号n');
\基本离散时间系列是指数序列，可用运算符.^和exp产生。
正弦序列在MATLAB中可使用三角运算符cos和sin产生。
数字信号处理引用的一个常见例子是从被加性噪音污染的信号中移除噪音，采用三点滑动平均算法的表达式为y[n]=1/3(x[n-1]+x[n]+x[n+1]).
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
(完整版)数字信号处理实验二
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
数字信号处理上机实验 作业结果与说明 实验三、四、五
上机频谱分析过程及结果图 上机实验三：IIR 低通数字滤波器的设计姓名：赵晓磊 学号：赵晓磊 班级：02311301 科目：数字信号处理B一、实验目的1、熟悉冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR 数字滤波器的方法。
2、观察对实际正弦组合信号的滤波作用。
二、实验内容及要求1、分别编制采用冲激响应不变法、双线性变换法设计巴特沃思、切贝雪夫I 型，切贝雪夫II 型低通IIR 数字滤波器的程序。
要求的指标如下：通带内幅度特性在低于πω3.0=的频率衰减在1dB 内，阻带在πω6.0=到π之间的频率上衰减至少为20dB 。
抽样频率为2KHz ，求出滤波器的单位取样响应，幅频和相频响应，绘出它们的图，并比较滤波性能。
（1）巴特沃斯，双线性变换法Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radians frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]（2）巴特沃斯，冲激响应不变法（3）切贝雪夫I 型，双线性变换法（4）切贝雪夫Ⅱ型，双线性变换法综合以上实验结果，可以看出，使用不同的模拟滤波器数字化方法时，滤波器的性能可能产生如下差异：使用冲击响应不变法时，使得数字滤波器的冲激响应完全模仿模拟滤波器的冲激响应，也就是时域逼急良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系；但频率响应有混叠效应。
frequency in Hz|H [e x p (j w )]|Designed Lowpass Filter Magnitude Response in dBfrequency in pi units|H [e x p (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [e xp (j w )]|frequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]Ideal And Designed Lowpass Filter Magnitude Responsefrequency in Hz|H [e x p (j w )]|frequency in pi units|H [ex p (j w )]|Designed Lowpass Filter Phase Response in radiansfrequency in pi unitsa r g (H [e x p (j w )]使用双线性变换法时，克服了多值映射的关系，避免了频率响应的混叠现象；在零频率附近，频率关系接近于线性关系，高频处有较大的非线性失真。
数字信号处理实验一
数字信号处理实验一实验目的：掌握利用Matlab产生各种离散时间信号，实现信号的相加、相乘及卷积运算实验函数：参考课本77-19页，注意式(2.11.1)的表达与各matlab子函数间的关系。
1、stem(x,y) % 绘制以x为横轴，y为纵轴的离散序列图形2、[h ,t] = impz(b, a) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值[h, t] = impz(b, a, n) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为nimpz(b, a) % 在当前窗口用stem(t, h)函数出图3、[h ,t] = dstep(b, a) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值[h, t] = dstep (b, a, n) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为ndstep (b, a) % 在当前窗口用stairs(t, h)函数出图4、y = filter(b,a,x) % 在已知系统差分方程或转移函数的情况下求系统输出实验原理：一、常用的时域离散信号及其程序1、产生单位抽样函数δ(n)n1 = -5;n2 = 5;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n==n0]; % x在n=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled'); %filled:序列圆心处用实心圆表示axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位抽样序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')2、产生单位阶跃序列u(n)n1 = -2;n2 = 8;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n>=n0]; % x在n>=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位阶跃序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')3、复指数序列复指数序列的表示式为()(),00,0j n e n x n n σω+⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，当0ω=时，()x n 为实指数序列；当0σ=时，()x n 为虚指数序列，即()()cos sin j n e n j n ωωω=+，即其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。
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实验6 数字滤波器的网络结构一、实验目的：1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。
2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。
3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。
二、实验原理：1、数字滤波器的分类离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。
因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。
数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。
一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示：M-m-1-2-m mm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示：N Mk m k=1m=0y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。
FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。
IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。
FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。
本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。
另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。
2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为-1-2-3-1-2-38-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
X(n)y(n)图6-1分析：从直接型转换为级联型，就是将系统的传递函数（tf ）模型转换为二次分式（sos ）模型；从直接型转换为并联型，就是将系统函数的传递函数（tf ）模型转换为极点留数（rpk ）模型。
程序清单如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [sos,g]=tf2sos(b,a) [r,p,k]=residuez(b,a) 运行结果如下： sos =1.0000 -0.1900 0 1.0000 -0.2500 0 1.0000 -0.3100 1.3161 1.0000 -1.0000 0.5000 g = 8 r =-8.0000 -12.0000i -8.0000 +12.0000i 8.0000 p =0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.5000i 0.2500 k =16由sos 和g 的数据，可以列写出级联型的表达式：-1-1-2-1-1-21-0.19z 1-0.31z +1.3161z H(z)=81-0.25z 1-z +0.5z信号流图如图6-2所示：X(n)y(n)图6-2由r 、p 、k 的数据，可以列写出并联型的表达式：-1-1-1-8-12i -8+12i 8H(z)=+++161-(0.5+0.5i)z 1-(0.5-0.5i)z 1-0.25z上式中出现了复系数，可采用二阶分割将共轭极点组成分母上的实系数二阶环节。
这里使用自定义函数dir2par 可以实现滤波器结构从直接型向并联型的转换，且用实系数二阶环节表示。
在使用该函数时，调用了另一个自定义函数cplxcomp 以进行复共轭对的正确排序，保证系统二阶环节的分子、分母一定是实数。
dir2par 函数和cplxcomp 函数定义如下： function I=cplxcomp(p1,p2) %按共轭条件排列极点留数对%比较两个包含同样标量元素但（可能）具有不同下标的复数对 %本语句必须用在p2=cplxpair(p1)语句之后，以重新排序对应的留数向量 I=[];for j=1:length(p2) for i=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001) I=[I,i]; end end end I=I';function [C,B,A]=dir2par(num,den) %直接型到并联型的转换 M=length(num);N=length(den);[r1,p1,C]=residuez(num,den);%先求系统的单根p1对应的留数r1及直接项C p=cplxpair(p1,10000000*eps); I=cplxcomp(p1,p); r=r1(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3); if K*2==N;for i=1:2:N-2;Brow=r(i:1:i+1,:); Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]); B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow); end[Brow,Arow]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]); B(K,:)=[real(Brow),0];A(K,:)=[real(Arow),0]; elsefor i=1:2:N-1;Brow=r(i:1:i+1,:); Arow=p(i:1:i+1,:);[Brow,Arow]=residuez(Brow,Arow,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Brow); A(fix((i+1)/2),:)=real(Arow); end end将例6-1从直接型转换为并联型的程序改写如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [C,B,A]=dir2par(b,a) 运行结果如下： C =16 B =-16.0000 20.0000 8.0000 0 A =1.0000 -1.0000 0.50001.0000 -0.2500 0由A,B,C 的数据可以直接写出并联型的表达式：-1-1-1-1-16+20z 8H z =16++1-z +0.5z 1-0.25z（） 信号流图如图6-3所示：X(n)y(n)图6-3例6-2 已知一个系统的级联型系数公式为-1-1-2-1-1-21+0.9z 1-3z +2z H =0.51-0.25z 1+z 0.5z +（z ）将其从级联型（信号流图如图6-4所示）转换为直接型和并联型结构。
X(n)y(n)图6-4分析：从级联型转换为直接型，就是将二次分式（sos ）模型转换为系统传递函数（tf ）模型；再使用dirpar.m 和cplxcomp.m 函数将直接型转换为并联型。
程序清单如下：sos=[1 0.9 0 1 -0.25 0 1 -3 2 1 1 0.5]; g=0.5;[b,a]=sos2tf(sos,g) [C,B,A]=dir2par(b,a) 程序运行结果如下：b = 0.5000 -1.0500 -0.3500 0.9000 a =1.0000 0.7500 0.2500 -0.1250 C =-7.2000B = 3.9846 1.6308 3.7154 0A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 -0.2500 0由b,a 的数据可以直接写出直接型的表达式：-1-2-3-1-2-30.5-1.05z -0.35z +0.9z H(z)=1+0.75z +0.25z -0.125z信号流图如图6-5所示：X(n)y(n)图6-5由A,B,C 的数据可以写出并联型的表达式：-1-1-1-13.9846+1.6308z 3.7154H(z)=+7.21+z +0.5z 1-0.25z- 信号流图如图6-6所示：X(n)y(n)图6-6（2）直接型转换为全零极点IIR 系统的格型结构 例6-3 将例6-1给定的系统传递函数-1-2-3-1-2-38-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z从直接型转换为格型。
程序清单如下： b=[8,-4,11,-2];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; [K,C]=tf2latc(b,a) [b,a]=latc2tf(K,C) 程序运行结果如下： K =-0.7327 0.6032 -0.1250 C =8.1064 7.4841 8.5000 -2.0000b =8.0000 -4.0000 11.0000 -2.0000 a =1.0000 -1.2500 0.7500 -0.1250由K 、C 参数可以画出格型结构图，如同图6-7所示：X(n)y(n)图6-7（3）直接型转换为全极点IIR 系统的格型结构 例6-4 将一个全极点IIR 系统的传递函数-1-2-31H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z从直接型转换为格型结构。
程序清单如下：b=[1];a=[1,-1.25,0.75,-0.125]; K=tf2latc(b,a) [b,a]=latc2tf(K)程序运行结果如下： K = -0.7327 0.6032 -0.1250b = 1.0000 -1.2500 0.7500 -0.1250 a = 1格型结构信号流图如图6-8所示：X(n)y(n)图6-83、FIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）横截型与级联型之间的转换例6-5 已知一个FIR 系统的传递函数为-1-2-3H(z)=2+0.9z +1.55z +2.375z将其从横截型（信号流图如图6-9所示）转换为级联型。
X(n)y(n)1-1-1-图6-9分析：从横截型转换为级联型就是将系统传递函数（tf ）模型转换为二次分式（sos ）模型。
程序清单如下：b=[2,0.9,1.55,2.375]; a=[1];[sos,g]=tf2sos(b,a) [b,a]=sos2tf(sos,g) 程序运行结果如下：sos =1.0000 0.9500 0 1.0000 0 01.0000 -0.5000 1.2500 1.0000 0 0g = 2b = 2.0000 0.9000 1.5500 2.3750a = 1 0 0 0由sos和g的数据可以写出级联型的表达式：-1-1-2H(z)=2(1+0.95z)(1-0.5z+1.25z)信号流图如图6-10所示：x(n)y(n)图6-10（2）横截型转换为全零点FIR系统的格型结构例6-6已知一个FIR系统的传递函数为-1-2-34+H(z)=1+2.7917z+2z+1.375z0.3333z-将其从横截型转换为全零点FIR系统的格型结构程序清单如下：b=[1,2.7917,2,1.375,0.3333];a=[1];K=tf2latc(b,a)[b,a]=latc2tf(K)程序运行结果如下：K =2.00040.24980.50010.3333b = 1.0000 2.7917 2.0000 1.3750 0.3333a = 1由K参数画出的格型结构图如图6-11所示：x(n)y(n)图6-11三、实验内容：1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据，结合基本原理理解每一条语句的含义。