第七章 道勘定线

Y k 2 ( X X 3 ) Y3
Y k1 ( X X1 ) Y1
（二）曲线设置
曲线设置是在定出直线和交点组成的路线导线后进行，主要工作任务是 确定圆曲线半径 R 及缓和曲线长度 Ls 。 1．单交点曲线 （1）已知切线长 T 反算半径 R 由： T ( R P) tan
(sec
即可解得 R 2．双交点曲线

2
1) R 2 ER
L2 s sec 0 24 2
双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双交点曲线适用于转角较大、
8
交点过远或交点处难以安置仪器（如交点落在河中、建筑物或陡坡上）的情 况，直接定线常采用这种曲线。交点半径的推算方法为： ①精确量取交点 A 和 B 的距离，及交点 A 和交点 B 的偏角； ②拟定缓和曲线长 Ls ； ③解算半径 R 。 如图一： （P186）

2
q
L2 p s 24 R
q
Ls 2
将 p 、 q 带入切线计算公式并整理得：
tan
即可解得 R

2
R2 (
Ls L2 T ) R s tan 0 2 24 2
（2）已知外距 E 反算半径 R 由： E ( R p) sec

2
R
p
L2 s 24 R
将 p 带入外距计算公式并整理得：
3
一点的位置和高程都与 D 点接近时，说明该方案成立。 当所截最后一点与 D 点相差较大时，可采用下列方法进行调整：
①改变回头位置，如图，在 i 点回头和在 j 点回头结果是不同。 ②改变平均坡度。 这样调整后再截取每根等高线，直至最后一点与 D 点重合或接近。 最后连接 A、a、b、…D 各点，所构成的折线就称为匀坡线。 特点：这条匀坡线是具有平均坡度的折线，其作用：一是放通了路线， 证明方案是成立的，二是放坡可发现中间控制点，为下步工作提供依据。 （3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线 首先，分析匀坡线利用地形、避让不良地质的情况，找出中间控制点。 如图所示，这条匀坡线在回头处没有利用到有利地形 B 点，另外在 C 点 直穿了悬崖，没有避开它。可以把 B、C 两点作为中间控制点。 然后，调整中间控制点 B、C 前后的坡度，分 AB、BC、CD 段分别调整 纵坡，根据控制点间的高差，重新选定 ip，计算 a 值，按照上述方法截取每 段内各等高线，定出匀坡线。
1
公路定线根据公路等级、要求和条件，一般采用纸上定线和直接定线的 方法。 纸上定线适用于技术标准高或地形、地物复杂的路线。定线过程是先在 大比例尺地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地面上。 直接定线适用于标准低或地形、地物简单的路线，是在现场直接定出路 线中线的位置。
二、纸上定线的工作步骤
纸上定线是在 1∶1000～1∶2000 大比例尺地形图上确定道路中线位置的 方法。地形图范围大、视野开阔，一些地物、山脉、水系及不良地质现象等 都能在地形图上反映出来，因此，定线人员在室内容易定出合理的路线，从 而减少了野外工作。 平原、微丘区地形平易，路线一般不受高程限制，定线工作主要是解 决路线走向和正确绕避平面上的障碍的问题，力争控制点间路线短 捷、顺直； 山岭、重丘区地形复杂，横坡陡峻，定线时要利用有利地形，避让艰 巨工程、不良地质地段或地物等，都涉及调整纵坡问题，而且山区纵 坡限制较严，因此山岭、重丘区安排好纵坡就成为关键问题。
①+②并整理得：
L2 R R s 0 24 A tg B tg 2 2
2
AB
即可解得 R 3．复曲线 公路路线中常使用的复曲线一般为：两个不同半径的园曲线直接衔接， 曲线两端分别设有缓和曲线 Ls1 和 Ls 2 并且使两园曲线的内移值 p1 、 p 2 相等。 复曲线半径的推算方法为： ①精确量取交点 A 和 B 的距离，及交点 A 和交点 B 的偏角； ②假定 R1 ＞ R2 ，则首先拟定 Ls 2 和 R2 ； ③推算 R1 和 Ls1 。 如图二：
第七章 第一节
摘要内容：
定线 纸上定线
主要介绍不同地形条件下纸上定线的工作步骤以及直线型定线方法、路 线中桩坐标计算的基本方法等。 讲课重点： 1.平原、微丘区纸上定线步骤； 2.山岭、重丘区纸上定线步骤； 3.直线型定线方法。 讲课难点： 1. 山岭、重丘区定线步骤； 2. 直线型定线方法中关于坐标计算问题。 讲授重点内容提要
2
和曲线长度，计算曲线要素。 4．定线 检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲线线位是否合适，不 满足时应调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。
（二）山岭、重丘区定线步骤 1．定导向线
（1）分析地形，找出路线的各种可能走法。 在地形图上仔细研究路线布局阶段选定的主要控制点间的地形、地质情 况，选择有利地形如平缓顺直的山坡、开阔的侧沟、利于回头的地点等，拟 定路线各种可能的走法。 首先在地形图上仔细分析研究地形和不良地质情况，如下图，A 点为垭 口。B 为山脊平台，是回头的好地点。C 为陡崖，属应避让的地方，D 为山 下控制点。图的左侧地形较陡，图右侧横坡较缓。 其中 A 和 D 为路线方案选择时确定的控制点，B 和 C 为路线布局时大概 确定的中间控制点，则 A－B－C－D 即为路线的一种可能走法，但必须由放 坡试定。 A 点高程 2047m，D 点高程 1998m，A、D 点高差 49m，AD 间水平距离 290m。A、D 间自然坡度 49/290＝16.9％>8%，需采用回头展线利用有利地 形延长路线。 试坡时采用平均纵坡控制， 因为 A、 D 两点相对高差小于 200m， 可取 ip＝5.5％，则路线长＝49/5.5%=890m。 （2）求平距 a，并定匀坡线 ①求平距：设等高距为 h，平均坡度为 ip，则等高线平距为 a＝h/ip。 ②定匀坡线：定匀坡线也称放坡，放坡是使用分规进行的，分规的张开 度等于平距 a 值，a 值的比例尺应与地形图的比例尺相同。 从 A 点开始， 用张开度为 a 的分规， 依次截取每根等高线， 得到 a、 b、 … 等点，在 B 点附近回头（比如图中 j 点） ，然后在向 D 点截取。当所截最后
5
（3）定二次导向线 目的：用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。 对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板找出最佳“经济点”横断
面位置，将这些点再点回到平面图上，连接这些点的折线称为二次修正导向 线。 特点：具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。
3.定线（定平面线形）
定线是在二次修正导向线的基础上进行。二次修正导向线是一条折线， 显然不符合路线的几何标准。为满足“标准”的要求，必须适当取直，并用 平曲线连接。按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围，经过反 复试线才能定出满足要求的中线。 （保证重点，照顾一般） 一般定线方法有下列两种： 1.直线形定线法（即传统方法） 平面线形以直为主，适用于地形简单的平原微丘区。 用“直尺”先定直线，交汇出交点，在直线转折处用平曲线连接。 2.曲线形定线法 平面线形以曲为主，适用于地形、地物复杂的丘陵和山岭区。 用直尺和圆曲线弯尺先定直线和圆曲线，然后用缓和曲线将他们连接。 下面具体介绍直线型定线方法。
4
如图， 将回头地点从 j 上移至 B 附近点， 将直穿悬崖的 p 点上移至崖顶 C 附近点。 （因 j 点上移，p 点只能上移，若 p 点向下移，可能使 j 到 p 段纵坡 过大。 ） 移动中间控制点后，AB 段坡度变小，BC 段可能变大也可能变小，CD 段变大。分段重新定出匀坡线，可能反复几次才能成功。 最后，经调整后三段的匀坡线组成的折线 A－a＇－b＇…D 就称为导向 线。 特点：这条导向线是具有理想坡度的折线，利用了有利地形，避开了不 利地形，可作为试定平面线形的参考。
（一）路线标定
道路中线确定后，需根据选定的圆曲线半径及缓和曲线计算平曲线要素、 曲线主点桩和加桩里程等对路线进行标定。 1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切法确定偏角，设置平曲 线，计算曲线要素。 2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。通 常交点坐标的采集方法有两种： （1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交点的坐标，一般只能 估读到米，适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。 （2）定前后直线间接推算法：在绘有格网地形图上先固定交点前后的直 线 （即在直线上读取两个点的坐标） ， 再用相邻直线相交的解析法计算交点坐 标，一般适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。 当已知交点前直线上两点的坐标（ X 1, Y1 ）和（ X 2 , Y2 ） ，后直线上两点 （ X 3 , Y3 ）和（ X 4 , Y4 ） ，则交点坐标（ X , Y ）可由式（7-1）计算。
T1 ( R P) tan
A
2
q
T2 ( R P) t a n
B
2
q
其中： p ຫໍສະໝຸດ L2 s 24 RT1 TA q
T2 TB q
① ②
分别带入上式得： TA ( R
L2 s ) tan A 24 R 2
L2 TB ( R s ) tan B 24 R 2
7
(Y4 Y3 ) (Y2 Y1 ) , k2 (X 2 X1) (X 4 X 3) k1 X 1 k 2 X 3 Y1 Y3 X ( k1 k 2 ) Y k1 ( X X 1 ) Y1 k1
当 X1 X 2 时： X X1 X 2 当 X 3 X 4 时： X X 3 X 4
6
二、直线型定线方法
定义：直线型定线方法是根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿 出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转折处用曲 线予以连接的定线方法，即传统的以直线为主的穿线交点定线法。 试定直线的依据： 平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。 山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经过多方面分析比较才 能确定。