4.3简单电网潮流计算(注册电气工程师)课件
S
2 N
Q TX
U
k
%
S
2 c
100
S
2 N
式中的 值， 、
是PPk空T、GU载k %P损0是耗变及压空器载的电Q短TB流路百I100损0%分耗S 值N 及。短路电压百分
P0 I0 %
S
－－变压器上通过的计算视在功率．
c
学习交流PPT
9
4.3.2 简单输电系统的潮流计算
•1 开式网络潮流的计算方法 •2 闭式网络潮流的计算方法
S loss
学习交流PPT
8
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
2．变压器中的功率损耗计算
变压器中的功率损耗包括有功功率损耗（也叫铜损、 负载损耗）和无功功率损耗（也叫空载损耗，由铁损 耗、磁滞损耗、涡流损耗组成）。可以直接利用制造 厂给出的短路及空载试验数据求得。
PTR
Pk
S
2 c
P2 Q2 Vj2
(R
jX )
所以
P lo ss
P2 Q 2
V
2 j
R
Q lo ss
P2 Q 2
V
2 j
X
S i S j S loss
学习交流PPT
7
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
4 小结：
V
j V
PR QX j PX QR
V
V
V ij
P 2 Q 2 (R jX ) V j2
考试大纲要求：
4.3 简单电网的潮流计算 4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义 4.3.2 了解已知不同点的电压和功率情况下的潮流
简单计算方法 4.3.3 了解输电线路中有功功率、无功功率的流向
与功角、电压幅值的关系 4.3.4 了解输电线路的空载与负载运行特性
学习交流PPT
1
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
已知V 1 和4点功率
V1
1
R1 jX1 V 2 R2 jX2 V 3
2
3
R3 jX3 V 4 4
S2
S3
图11.5 电路图
学习交流PPT
17
二、环式网络中的 功率分布： 1
（力矩法的基本原理）
z12 z31
2
z23
1
S~a
2
3
3
S~b
1'zຫໍສະໝຸດ 2S~2 z23S~3 z31
Z2'
Z2
Z3'
Z3
学习交流PPT
10
1 、开式网络潮流的计算方法
1. 已知末端功率和末端电压
go
2. 已知末端功率和首端电压
go
学习交流PPT
11
1 已知末端功率和末端电压
已知 V 4 和4点功率
V3
P4 R 3 Q 4 X 3 V4
V3
P4 X 3 Q 4 R 3 V4
V 1 R1 jX1 V 2 R2 jX2 V 3
问题一：有功功率分点和无功功率分点不一致，应 该以哪个来计算? 问题二：已知的是电源端电压而不是功率分点的电 压，应按什么电压起算？
学习交流PPT
20
4.3.3 了解输电线路中有功功率、 无功功率的流向与功角、电压幅值的关系
1、由于高压输电线路的电阻远小于电抗，因而使得高 压输电线路中有功功率的流向主要由两端节点电压的相 位决定，有功功率是从电压相位超前的一端流向滞后的 一端。
2 电压损耗和电压偏移 电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
Vij Vi Vj
电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压 之差称为电压偏移
V(%)VVN *100 VN
学习交流PPT
6
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
3 功率损耗 Sloss I 2 (R jX )
Z
学习交流PPT
18
如果网络中所有线段单位长度的参数完全相同，则：
~
~ S mlm
Sa
l
~ Sb
~ S
ml
' m
l
功率由两侧向其流动的节点称为功率分点。 分为有功功率分点和无功功率分点
学习交流PPT
19
环形网络中电压降落和功率损耗：
1.确定功率分点； 2.由功率分点开始，分别由其两侧逐段向电 源侧推算电压降落和功率损耗。
相位差越大，则P越大。
2、输电线路中无功功率的流向主要由两端节点电压的 幅值决定，由幅值高的一端流向低的一端。
幅值差越大，则Q越大。
学习交流PPT
21
4.3.4 了解输电线路的空载与负载运行特性
1、输电线路的空载运行特性
线路空载，则S2＝0，
SB 2jB 2U22;S2 ' jB 2U22
•
U1
•
A jI ij X
D
I ij
V j I ij R
图11-2 向量图
学习交流PPT
4
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似 地有：
Vi B
Vi Vj V
A jI ij X
D
I ij
V j I ij R
图11-2 向量图
学习交流PPT
5
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
1
2
3
R3 jX3 V 4 4
S2
S3
图11.5 电路图
V3
（ V4
V
）2
3
V
2 3
V4
V3
S loss3
P4 2
Q
2 4
V42
(R3
jX 3 )
S lo ss 3 S 3 S lo ss 3
学习交流PPT
12
1 已知末端功率和末端电压
由此可见：可以利用 上节的单线路计算 公式，从末端开始 逐级往上推算
V 1 R1 jX1 V 2 R2 jX2 V 3
1
2
3
R3 jX3 V 4 4
S2
S3
图11.5 电路图
学习交流PPT
13
例题1:
学习交流PPT
14
输电线电压相量图
学习交流PPT
15
1. 已知末端功率和末端电压
go
2. 已知末端功率和首端电压
go
学习交流PPT
16
2 已知末端功率和首端电压
1.电压降落
Vi Vj VjV
其中： V P R Q X Vj
V PX QR Vj
V ij V j V
V i R jX
V j P jQ
i
I ij
j
图11-1 简单输电线路
学习交流PPT
2
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
Vi Vj VjV
V 称为电压降落的纵分量 V 称为电压降落的横分量
•
U2UU2
PRQX
j
PXQR
U2
U2
P0U2B2U22X U2
j
(B2U22)R U2
U2
B2U2X
j
B2U2R
R0
BX
U2 2 U2
因为B>0，故U1<U2。
这说明输电线路空载时，线路末端的电压将高于始端电
j V Vi B
A jI ij X
D
I ij
V j I ij R
图11-2 向量图
学习交流PPT
3
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
电压的有效值和相位角：
Vi （V j V）2 V 2
（Vj
PR QX Vj
）2 ( PX QR )2 Vj
tg 1 v
Vj v
Vi B
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
《电力系统潮流计算》PPT课件
＜ •
•
Ma |Uxi(K1)UiK|
其中K为迭代次数.
整理ppt
17
三.说明
(1)平衡节点不参加迭代.
(2)PV节点的处理:在迭代中需增加一个判断
如碰到PV节点,每一次迭代出来的电压始终保持幅值为常
量,相位为变量 •
• n *•
UiU i s i(K1),Q iIm Ui( yiU j j)
整理ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19
(1)节点间相位差很大的重负荷系统 (2)包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容
等)的系统. (3)具有较长的辐射性线路的系统. (4)长线路与短线路接在同一节点上,而且长短线路的比值又
很大的系统. 此外,平衡节点的不同选择也会影响到收敛性能.一般取
•
Ui 10o
整理ppt
f
x1
f 1(Χ )
f Χ
f x2
f
(梯 度 ), F (Χ)
f
2
(
Χ
)
f
fn( Χ )
xn
整理ppt
12
f 1 f 1
f
T 1
x1
x2
F
f
T 2
f 2 x1
f 2 x2
fnT
fn
fn
x1 x2
f 1
xn
f 2 xn
fi xj
j1
高斯－赛德尓迭代的算法的计算性能和特点
优点:原理简单,程序设计容易占用内存少.每次计算量也很 少,一般电力系统每个节点平均和2～4个节点相连,相应导 纳矩阵具有对称性和高度稀疏性.
整理ppt
18
缺点:收敛速度很慢.根据迭代公式,各节点在数学上是 松散耦合的,每次迭代,每个节电电压值只能影响与之 相关的几个节点,所以收敛速度很慢.且,算法所需迭代 次数和节点数目有密切关系,将随其数目的增加而急剧 增加.此算法另外一个重要限制是对于如下的病态条件 的系统,往往会收敛困难.
《电力系统潮流计算》PPT课件
电压的基准值=参数和变量归算的额定电压
4.1.2 标幺值
2、各参数或变量标幺值的计算
（1）功率基准值SB
SP SB jQS P BjS Q BP jQ
（2）电压基准值UB（一般取线电压）
（3）电流基准值UB（一般取线电流）
（4）阻抗基准值ZB
Z R jX R X Z Z BZ B Z BjZ BR jX
S~Y
U*2
*
Y
S~Z
P2 Q2 U2
Z
S~Z
P*2 Q*2 U*2
Z*
4.1.2 标幺值
二、基准值改变时标么值的换算
电力系统元件一般以标么值或百分数的形式给出，其
基准值为对应元件本身的额容量SN和额定电压UN。阻
抗阻取基抗容准有量值名和为值电压的Z Z基N准R 值 US为jNNX 2S B和ZUN*BZ 。NZN*U SN N2
U2
P2RU2Q2Xj
P2XU2Q2R
Δ U P 2 R Q 2 X δU P 2 XQ 2 R
U 2
U 2
δ
U1
dU
δU
U2 U
4.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
U1
线路两端电压幅值差主要由
dU
δU
纵分量决定，而电压相角差 主要由横分量决定
S 2 Z
3U
P2 Q2 U2 Z
S~Z P2U2Q2 Z
4.1.2 标幺值
三相对称系统中用有名值和用标幺值表示公式对 照表
名称
有名值
标幺值
功率表达式 阻抗压降 接地导纳中的功率 阻抗中的功率损耗
S~
3U
I
S~*
U*
I
三简单电网的潮流计算
4.3.5
负荷的静稳定
2．负荷的静态稳定 （1）电动机负荷稳定的判据（有功负荷）
dM e dPm 0 ds ds
（2）无功负荷的稳定的判据
dQ 0 dU
d
4.3.5
负荷的静稳定
1．负荷的静态特性 负荷所取用的有功功率和无功功率是随着电网 电压和频率的变化而变化的，反映它们变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷的静态特性。 所谓静态是把这些特性在稳态条件下是确定的。 当系统频率维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。 当系统电压维持额定值不变时，负荷所取用的 功率与频率的关系，称为负荷的频率静态特性。
简单电力系统的静稳定
功角特性曲线
Байду номын сангаас
图4-3-11 功角特性曲线 a）凸极式发电机 b）隐极式发电机
4.3.4
简单电力系统的静稳定
2．静态稳定的概念
扰动后功角变化示意图
在曲线的上升部分的任何一点对小干扰的响应都与 a点相同，都是静态稳定的，曲线的下降部分的任何一 点对小干扰的响应都与b点相同，都是静态不稳定的。
4.3.1
电压降落、电压损耗、电压偏移
1.电压降落 输电线路始末两端电压的相量差称为电压降落。
U U 1U 2
。 。 。
2.电压损耗 输电线路首、末端电压有效值之差称为线路的 U U1 U 2 电压损耗。 电压损耗百分值，即是电压损耗与相应线路的 额定电压相比的百分值：
U1 U 2 U% 100% UN
。 。
4.3.3
简单输电系统的潮流计算
3）求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降及功 率损耗。
Sa * U I （ ） （RI jX I） U I jU I Ua
电气工程师-专业基础(发输变电)-电气工程基础-4.3简单电网的潮流计算
电气工程师-专业基础（发输变电）-电气工程基础-4.3简单电网的潮流计算[单选题]1.高压电网中，影响电压降落纵分量的是()。
[2018年真题]A.电压B.电流C.有功功率D（江南博哥）.无功功率正确答案：D参考解析：由电压降落纵分量计算公式ΔU＝（PR＋QX）/U可知，在高压输电线路参数中，电压基本恒定，电抗要比电阻大得多。
若忽略线路电阻，上式变为：ΔU＝QX/U。
因此，影响电压降落纵分量的主要因素是无功功率Q。
[单选题]2.额定电压110kV的辐射型电网各段阻抗及负荷如图4-3-1所示，已知电源A的电压为121kV，若不计电压降落的横分量，则B点电压是()。
[2018年真题]图4-3-1A.105.5kVB.107.4kVC.110.5kVD.103.4kV正确答案：A参考解析：已知不同点电压和功率求潮流分布。
先假设全网电压为额定电压，即110kV，由末端往首端推功率，求出S A。
已知末端功率S C＝－（8＋j6）MVA，可以推出S B、S A分别为：S B＝S C＋ΔS BC＋S′B＝－（8＋j6）＋[（82＋62）/1102]×（10＋j20）＋（40＋j30）＝（32.08＋j24.17）MVAS A＝S B＋ΔS AB＝32.08＋j24.17＋[（32.082＋24.172）/1102]×（20＋j40）＝（34.75＋j29.5）MVA又因为：ΔU AB＝（PR＋QX）/U＝（34.75×20＋29.5×40）/121＝15.5kV；则：U B＝U A－ΔU AB＝121－15.5＝105.5kV。
[单选题]3.图4-3-2各支路参数为标幺值，则节点导纳Y11、Y22、Y33、Y44分别是()。
[2018年真题]图4-3-2A.－j4.4，－j4.9，－j14，－j10B.－j2.5，－j2.0，－j14.45，－j10C.j2.5，j2，j14.45，j10D.j4.4，j4.9，－j14，－j10正确答案：A参考解析：根据节点电压法，分别计算节点导纳Y11、Y22、Y33、Y44为：Y11＝Y10＋Y12＋Y13＝j0.1－j2.5－j2＝－j4.4Y22＝Y20＋Y12＋Y23＝j0.1－j2.5－j2.5＝－j4.9Y33＝Y13＋Y30＋Y23＋Y34＝－j2＋j0.5－j2.5－j10＝－j14Y44＝Y34＝－j10[单选题]4.线路末端的电压降落是指()。
电力系统教学课件 3 简单电力网络潮流的分析与计算 2
电压关系：
U1
(U2
P2'RQ2' X)j(P2'XQ2U)j(U)U2 dU
(3) 若已知如下条件，求潮流分布
I. 末端电压、功率 2. 首端电压、功率 3. 首端电压、末端功率 4. 末端电压、首端功率
S~1 U1
1
Y 2
S~1' S~Z S~2'
• 第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电 压降落；
• 第二节 开式网络的潮流分布； • 第三节 环形网络的潮流分布。
• 附：第零节 计算基本原理
第零节 潮流计算基本原理
一、电力线路和变压器等值电路基本结构 二、阻抗支路功率损耗和电压降落 三、导纳支路功率损耗
一、电力线路和变压器等值电路结构
s
阻抗支路
3 ZT
4
S4
YT
导纳支路
问题：已知末端电压和功率，求潮流分布
结论1：潮流计算的核心： 阻抗支路电压降落和功率损耗的计算 导纳支路的功率损耗的计算
二、阻抗支路功率损耗和电压降落 的计算
(1). 已知末端电压和末端功率，求分布
I. 功率损耗(三相)
SZ 3I 2Z 3(
S
' 2
)2 (R jX )
S~y1 Z S~y2
U2
~ S2
2
Y 2
π形等值电路：
其中，Z=R+jX，Y=G+jB为每 相的阻抗和导纳。电压为线 电压，功率为三相功率。
(4) 衡量电压质量的指标
电压降落: U 1U 2 U jU
电压损耗： U1U2U2
百 () 100% 分 UN
电压偏差： U1 UN
U1 U 2 100 U 2 100
简单电力系统的潮流计算
？ 已知末端功率和首端电压
首端功率和末端电压
U A
R1+jX1
A
S~A jB1/2 jB1/2
b
R2+jX2
~ SLDb
jB2/2
jB2/2
c U c
S~LDc
由末端向首端逐段计算功率
步骤
计算功率损耗时，电压以UN代替
由首端向末端逐段计算各点电压
计算电压损耗时，电压为实际电压
• 计算步骤为： 1. 假设所有未知的节点电压均为额定电压（末
=US22
2
=I2
2、已知首端电压U1和功率P1、Q1
变压器绕组阻抗上的功率损耗
1、已知变压器输出端电压U2和功率P2、Q2
S T I2R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R T jX T P T Q T
P22 Q22 U22
=US22
2
=I2
常用 ST Ps(S SN c)2jU 10 s% 0•SN•(S SN c)2
SL3SP3I2RjX3(
S )2RjX
3U
P22U22Q22RjXPLQL
S 3UI 线电流 I S
3U
1、已知末端电压U2和功率P2、Q2 3.1 基本概念
S ~ L I2 R jX P 2 2 U 2 2 Q 2 2R jX P L Q L
S~L P12U12Q12 RjX
P22 Q22 U22
S ~2' S ~2'' S ~2
U2
P2''R2 Q2''X2 Uc
S~1'' S~2' S~b
U2
P2''
简单电力系统的潮流计算
—线路的电压降落和功率损耗—变压器的电压降落和功率损耗—辐射网潮流计算—环网潮流计算*电力系统潮流计算是指节点电压和支路功率分布的计算。
详细地讲，电力系统潮流计算就是根据给定的某些运行条件（比如：有功、无功负荷，发电机的有功出力，发电机母线电压大小等）和电力系统接线方式，求解电网中各母线的电压、各条线路和各台变压器中的功率及功率损耗。
*标志电网电压运行水平的指标（1）电压降落—指线路始、末两端电压的相量差即：（2）电压损耗（或电压损失）—指线路始、末两端电压的数量差，即：U1–U2或（3）电压偏移—指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差，即：U1–U N 及 U2–U N或*线路的电压降落和功率损耗取，则电压降落为：相量图：如果取，则当采用Π型等值电路时，必须考虑并联导纳支路的功率：电压降落：三相功率损耗：注意：公式中的功率为三相功率，并且为直接流入或流出阻抗的功率；电压为线电压。
如果功率为容性，即，则有关公式中的无功功率符号要改变，为：*变压器的电压降落和功率损耗与线路的计算类似。
比如，已知功率和电压则:*放射式电网的潮流计算放射式电网可以简化为末端有一个集中负荷时的线路（或包括变压器）：首先作等值电路：或如果已知末端功率和电压，则如果已知末端功率和首端电压，则可以先假设末端电压为U2=U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，然后用U1和功率分布从始端起求末端节点的电压。
在第六、八讲的习题中，已知线路末端功率为10 MW，cosφ2=0.95滞后或超前，这时的无功功率即为感性或容性。
滞后：φ2 = cos-10.95 =18.195°Q2 = P2tgφ2 = 3.287 Mvar超前：*树枝式电网的潮流计算对于树枝式（或链式、主干式）电网，也仍然需要作等值电路：树枝式电网往往已知末端功率和首端电压，求潮流时可以先假设全网电压为额定电压U N，由末端起求电网的功率损耗和功率分布，最后用U1和功率分布从始端起求其它各节点的电压。
电力系统的潮流计算PPT课件
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
2021/4/17
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
12
二、变压器(T型等值电路)
V1 S1 I1 S’I RT jxT S2 I V2
ΔS0
-jBT
GT
励磁损耗 （接地励磁支路消耗有功，铁耗） S0 (G jBT )V12
阻抗损耗（与线路类似）
SS＝
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
10
相角也可以化简：
1
arctg
PX V2
/ V2 V2
2
arctg
PX /V1 V1－V1
V ≈QX V
QX V1 V2 V2
V ≈ PX
V
V2
V1
Q' X V1
1. 高压输电系统中，电压降落的纵分量ΔV主要取决于元件所 输送的无功功率Q；横分量δV主要取决于元件所输送的有 功功率P。
ΔQB1
ΔQB2
S 2 SLD
负荷端
S1 S' jQB1 S''SL jQB1 P1 jQ1 S2 jQB2 SL jQB1
S2
1 2
BV22
P2 Q2 V22
(R
jX
)
1 2
BV12
V1
V2
P'' R Q'' X V2
j
P'' X Q'' R V2
2021/4/17
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
d
j B1 2
j B1 2
j B2 2
j B2 2
j B3 2
j B3 2