2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区东辰学校初中部七年级(下)期中数学试卷(有答案解析)
2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区东辰学校初中部七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是A. 1，2，B. 20，15，8C. 5，15，8D. 4，5，92.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.3.若是关于x的方程的解，则k的值A. B. 4 C. 7 D. 54.下列等式变形正确的是A. 由，得B. 如果，那么C. 由，得D. 如果，那么5.已知下列方程：；；；；，其中一元一次方程有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为A. B.C. D.7.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．A. 1B. 2C. 3D. 48.已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为A. 12B. 8C. 9D. 79.下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是A. 2个正八边形和1个正三角形B. 3个正方形和2个正三角形C. 1个正五边形和1个正十边形D. 2个正六边形和2个正三角形10.如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为A. B. C. D.11.如图，在一个三角形的纸片中，，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中的度数为A. B. 90 C. D.12.在直角三角形ABC中，，AD平分交BC于点D，BE平分交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作，过点B作交DG于点下列结论：；；平分；其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______．14.几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有______棵．15.如图，AD是的高，BE是的角平分线，BE，AD相交于点F，已知，则______度．16.如图，将周长为10的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为______．17.若关于x的方程的解为正整数，求整数a的值______．18.将两块全等的含角的直角三角扳按图I的方式放置，已知，固定三角板，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转如图2所示，AB与C、分别交于点D、E，AC与交于点给出下列结论：当旋转角等于时，；当旋转角等于时，AB与垂直；当旋转角等于时，；当时，点D为的中点．其中正确的是______ 写出所有正确结论的序号．三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）19.解下列方程：；；；．20.已知，，解答下列问题：当时，求x的值；当x取何值时，比小．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21.作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：将向右平移5个单位得到；将绕点顺时针旋转得到；连结，则是______三角形．22.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？23.如图：绕点A逆时针方向旋转得到，其中，．若AD平分时，求的度数．若时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．24.我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：判断是否是差解方程；若关于x的一元一次方程是差解方程，求m的值．25.如图，在中，点D是BC边上的一点，将沿AD折叠，得到，AE与BC交于点已知，，求的度数．如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，、与之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时、与之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A、，不能组成三角形，故此选项错误；B 、，能组成三角形，故此选项正确；C 、，不能组成三角形，故此选项错误；D、，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2.答案：C解析：解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.答案：C解析：解：将代入，，，故选：C．将代入原方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．4.答案：D解析：解：A、由得，所以A选项错误；B、如果，那么，所以B选项错误；C、由得，所以C选项错误；D、由得，则，所以，所以D选项正确．故选：D．根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5.答案：A解析：解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：；；；；，其中一元一次方程有．故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．即可判断．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是掌握一元一次方程的定义．6.答案：B解析：解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为元，售价为，由题意得．故选：B．设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元”，可列方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．关键是知道利润售价进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解．7.答案：C解析：解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C．从一个多边形的一个顶点出发，能做条对角线，把三角形分成个三角形．本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是．8.答案：A解析：解：设该正多边形为正n边形．则解得：．故选：A．设出多边形的边数，利用内角和相等列出方程求解即可．本题考查了多边形的内角和定理、多边形的性质及一元一次方程的解法．解决本题亦可通过外角和恒为和正多边形的外角相等直接求解．9.答案：D解析：分析分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．本题考查了平面镶嵌的条件．解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．详解解：A、正三角形的每个内角是，正八边形形的每个内角是，，不能密铺，故该选项不正确；B、正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，，不能密铺，故该选项不正确；C、正五边形的每个内角是，正十边形的每个内角是，，不能密铺，故该选项不正确；D、正六边形的每个内角是，正三角形每个内角是，，能铺满，故该选项正确．故选D．10.答案：C解析：解：如图，作．，，，，，，，，故选：C．如图，作证明即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．11.答案：C解析：解：，，，，故选：C．由直角三角形的性质求出，再由四边形内角和定理即可得出答案．本题考查了直角三角形的性质以及四边形内角和定理，熟练掌握三角形和四边形内角和定理是解题的关键．12.答案：C解析：解：平分交BC于点D，BE平分交AC于点E，，，又，，，，故正确；，，故正确；的度数不确定，平分不一定成立，故错误；平分，，又，，，，故正确．故选：C．根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确；根据等角的余角相等，即可判定正确．本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13.答案：14或16解析：解：，，，，，当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是；当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是．故答案为：14或16．先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：当腰是4，底边是6时，当腰是6，底边是4时，求出即可．本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意此题要分为两种情况讨论．14.答案：124解析：解：设参与种树的人数为x人．则，，这批树苗共．故答案是：124．由参与种树的人数为x人，分别用“每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．15.答案：66解析：解：是高线，，，是角平分线，，在中，．故答案为：66．根据高线的定义可得，然后根据，求出的度数，再根据角平分线的定义求出，然后利用三角形的内角和等于列式计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．16.答案：12解析：解：根据题意，将周长为10个单位的沿边BC向右平移1个单位得到，，，；又，四边形ABFD的周长．故答案为12．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．17.答案：2，3，4，7解析：解：方程整理得：，解得：，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数，3，4，7，故答案为：2，3，4，7把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数的值．18.答案：解析：解：，，旋转角等于，，，，正确；两块全等的含角的直角三角扳按图I的方式放置，，旋转角等于，，，，，与垂直，正确；旋转角等于，，，，，和不平行，错误；，，，，又由旋转的性质得，，，正确；故答案为：．求出，求出和，再判断即可；根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得，根据旋转的性质可得，然后求出解，即可判断．本题考查了旋转的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键．19.答案：解：移项合并得：，解得：；去括号得：，移项合并得：；去分母得：，移项合并得：，解得：；去中括号得：，去小括号得：移项合并得：，解得：．解析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.答案：解：由题意得：．．由题意得：，．解析：根据，，若，列出关于x的方程，解方程即可；根据比小，列出关于x的方程，解方程即可．本题考查解一元一次方程，关键根据和的关系，可列出关于x的方程求解21.答案：等腰直角解析：解：如图，为所作；如图，为所作；连结，如图，绕点顺时针旋转得到，，，是等腰直角三角形．故答案为等腰直角．利用网格特点和平移的性质化出A、B、C的对应点、、即可；利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点D、E即可；利用旋转的性质可判断是等腰直角三角形．本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22.答案：解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工个零件．根据题意，列方程，得，解这个方程，得，，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．解析：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务可列出方程，求出即可．本题考查了一元一次方程的应用，关键是以甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务作为等量关系列方程．23.答案：解：，，，平分，；绕点A逆时针方向旋转得到，，旋转角为，，，旋转角为．解析：由三角形的内角和定理可求，由角平分线的性质可求解；由旋转的性质可得，由三角形内角和可求旋转角的度数．本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．24.答案：解：，，，是差解方程；关于x的一元一次方程是差解方程，，解得：．解析：求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．25.答案：解：由折叠的性质可知，，，；；理由如下：连接，由折叠的性质可知，，由三角形的外角的性质可知，，，；．理由如下：由折叠的性质可知，，，，，．解析：根据折叠的性质可知：，根据三角形的外角的性质计算；连接，根据折叠的性质到底，根据三角形的外角的性质证明；根据折叠的性质得到，根据三角形的外角的性质证明．本题考查的是折叠的性质、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和是解题的关键．。
四川省宜宾市东辰学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)
四川省宜宾市东辰学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．1，2，3.5B．20，15，8C．5，15，8D．4，5，9(★) 2 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．(★) 3 . 若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7B．4C．7D．5(★★) 4 . 下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么(★) 5 . 已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中一元一次方程有( )A．个B．个C．个D．个(★) 6 . 某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是元，那么所列方程为( )A．B．C．D．(★★) 7 . 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A．B．C．D．(★★) 8 . 已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A．12B．8C．9D．7(★★) 9 . 下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形(★) 10 . 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．55°(★) 11 . 如图，在一个三角形的纸片( )中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A．180°B．90C．270°D．315°(★★) 12 . 在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★) 13 . 若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．(★★) 14 . 几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．(★) 15 . 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD ＝42°，则∠BFD＝_____度．(★★) 16 . 如图，将周长为10的三角形 ABC沿 BC方向平移1个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD的周长为 __________ .(★★) 17 . 若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．三、解答题(★★) 18 . 将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置，已知∠BAC＝∠B 1A 1C＝30°，AB＝2BA．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点B．给出下列结论：C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点①当旋转角等于20°时，∠BCB 1＝l60°；②当旋转角等于30°时，AB与 A 1B 1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB 1；④当AB∥CB 1时，点D为 A 1C的中点．其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．(★★) 19 . 解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4） [2（x﹣）+ ]＝5x．(★★) 20 . 作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE；（3）连结EC′，则△A′EC′是三角形．(★★) 21 . 甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．(★★) 22 . 已知y 1＝6﹣x，y 2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y 1＝2y 2时，求x的值；（2）当x取何值时，y 1比y 2小﹣3．(★★) 23 . 如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．(★★) 24 . 我们规定，若关于 x的一元一次方程 ax＝ b的解为 b﹣ a，则称该方程为“差解方程”，例如：2 x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2 x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3 x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于 x的一元一次方程6 x＝ m+2是差解方程，求 m的值．(★★) 25 . （1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点A．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．（2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．（3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．。
四川省宜宾市东辰学校初中部2019-2020学年第二学期七年级期中考试数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．1，2，3.5B．20，15，8C．5，15，8D．4，5，92．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7B．4C．7D．54．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么5．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）A．40%（1+80%）x＝48B．80%（1+40%）x﹣x＝48C．x﹣80%（1+40%）x＝48D．80%（1﹣40%）x﹣x＝487．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1B．2C．3D．48．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A．12B．8C．9D．79．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形10．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．55°11．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为（）A．180°B．90C．270°D．315°12．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC ＝∠FBG．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）13．若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是．14．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有棵．15．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD ＝42°，则∠BFD＝度．16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．18．将两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．三．解答题（共78分）19．（20分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．20．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE；（3）连结EC′，则△A′EC′是三角形．21．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？22．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．23．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．25．（1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．（2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．（3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．参考答案一、选择题：共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．（注意：在试题卷上作答无效）1．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）A．1，2，3.5B．20，15，8C．5，15，8D．4，5，9【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．解：A、1+2＜3.5，不能组成三角形，故此选项错误；B、15+8＞20，能组成三角形，故此选项正确；C、5+8＜15，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5＝9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．3．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）A．﹣7B．4C．7D．5【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故选：C．4．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．5．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．即可判断．解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．6．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）A．40%（1+80%）x＝48B．80%（1+40%）x﹣x＝48C．x﹣80%（1+40%）x＝48D．80%（1﹣40%）x﹣x＝48【分析】设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元”，可列方程．解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，售价为0.8%×（1+40%）x，由题意得80%（1+40%）x﹣x＝48．故选：B．7．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1B．2C．3D．4【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n﹣3）条对角线，把三角形分成（n﹣2）个三角形．解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C．8．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A．12B．8C．9D．7【分析】设出多边形的边数，利用内角和相等列出方程求解即可．解：设该正多边形为正n边形．则（n﹣2）×180°＝150°×n解得：n＝12．故选：A．9．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形【分析】分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．解：A、正三角形的每个内角是60°，正八边形形的每个内角是135°，∵2×135°+1×90°≠360°，不能密铺．B、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×90°+2×60°≠360°，不能密铺．C、正五边形的每个内角是108°，正十边形的每个内角是144°，∵108°+144°≠360°，不能密铺．D、正六边形的每个内角是120°，正三角形每个内角是60°，2×120°+2×60°＝360°，能铺满．故选：D．10．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】如图，作CK∥a．证明∠ACB＝∠1+∠2即可解决问题．解：如图，作CK∥a．∵a∥b，CK∥a，∴CK∥b，∴∠1＝∠3，∠4＝∠2，∴∠ACB＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°，∵∠CAB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．11．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为（）A．180°B．90C．270°D．315°【分析】由直角三角形的性质求出∠A+∠B＝90°，再由四边形内角和定理即可得出答案．解：∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵∠1+∠A+∠B+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°，故选：C．12．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC ＝∠FBG．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定①②正确；根据等角的余角相等，即可判定④正确．解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，∴∠BAF＝∠BAC，∠ABF＝∠ABC，又∵∠C＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠BAF+∠ABF＝45°，∴∠AFB＝135°，故①正确；∵DG∥AB，∴∠BDG＝∠ABC＝2∠CBE，故②正确；∵∠ABC的度数不确定，∴BC平分∠ABG不一定成立，故③错误；∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBE，又∵∠C＝∠ABG＝90°，∴∠BEC+∠CBE＝90°，∠ABF+∠FBG＝90°，∴∠BEC＝∠FBG，故④正确．故选：C．二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）13．若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是14或16．【分析】先根据非负数的性质得到a、b的长，再分为两种情况：①当腰是4，底边是6时，②当腰是6，底边是4时，求出即可．解：∵（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，∴a＝4，b＝6，①当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是4+4+6＝14；②当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6+6+4＝16．故答案为：14或16．14．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有124棵．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．解：设参与种树的人数为x人．则15x+4＝16x﹣4，x＝8，这批树苗共15x+4＝124．故答案是：124．15．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD ＝42°，则∠BFD＝66度．【分析】根据高线的定义可得∠ADB＝90°，然后根据∠BAD＝42°，求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠FBD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解：∵AD是高线，∴∠ADB＝90°∵∠BAD＝42°，∴∠ABC＝48°，∵BE是角平分线，∴∠FBD＝24°，在△FBD中，∠BFD＝180°﹣90°﹣24°＝66°．故答案为：66．16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝10，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．故答案为12．17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值2，3，4，7．【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，718．将两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．【分析】求出∠BCB1+A1CA＝180°，求出∠A1CA和∠BCB1，再判断①②③即可；根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ADC＝90°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD＝AC，根据旋转的性质可得A1C＝AC，然后求出解，即可判断④．解：①∵∠ACB＝∠A1CB1＝90°，∴∠BCB1+A1CA＝∠ACB+∠ACB1+∠A1CA＝∠ACB+∠A1CB1＝90°+90°＝180°，∵旋转角等于20°，∴∠A1CB＝90°﹣20°＝70°，∴∠A1CA＝90°﹣70°＝20°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝160°，∴①正确；②∵两块全等的含30°角的直角三角扳按图I的方式放置，∴∠B＝∠B1＝60°，∵旋转角等于30°，∴∠A1CB＝90°﹣30°＝60°，∴∠A1CA＝90°﹣60°＝30°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝150°，∴∠BEB1＝360°﹣60°﹣60°﹣150°＝90°，∴AB与A1B1垂直，∴②正确；③∵旋转角等于45°，∴∠A1CB＝90°﹣45°＝45°，∴∠A1CA＝90°﹣45°＝45°，∴∠BCB1＝180°﹣∠A1CA＝145°，∴∠BEB1+∠B＝135°+60°＝195°≠180°，∴AB和CB1不平行，∴③错误；④∵AB∥CB1，∴∠ADC＝180°﹣∠A1CB1＝180°﹣90°＝90°，∵∠BAC＝30°，∴CD＝AC，又∵由旋转的性质得，A1C＝AC，∴A1D＝CD，∴④正确；故答案为：①②④．三．解答题（共78分）19．（20分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：4x＝3，解得：x＝；（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项合并得：x＝﹣3；（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x移项合并得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．20．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE；（3）连结EC′，则△A′EC′是等腰直角三角形．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质化出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出B′、C′的对应点D、E即可；（3）利用旋转的性质可判断△A′EC′是等腰直角三角形．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，△A′DE为所作；（3）连结EC′，如图，∵△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE，∴A′E＝A′C′，∠EA′C′＝90°，∴△A′EC′是等腰直角三角形．故答案为等腰直角．21．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【分析】如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求出即可．解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）＝200，解这个方程，得x＝14，x+2＝14+2＝16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．22．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．23．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．【分析】（1）由三角形的内角和定理可求∠BAC＝70°，由角平分线的性质可求解；（2）由旋转的性质可得∠E＝∠C＝60°，由三角形内角和可求旋转角的度数．解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°；（2）∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°，∴旋转角为30°．24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．25．（1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．（2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．（3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．【分析】（1）根据折叠的性质到底∠EAD＝∠BAD＝15°，根据三角形的外角的性质计算；（2）连接AA′，根据折叠的性质到底∠DA′E＝∠DAE，根据三角形的外角的性质证明；（3）根据折叠的性质到底∠A′＝∠A，根据三角形的外角的性质证明．解：（1）由折叠的性质可知，∠EAD＝∠BAD＝15°，∴∠BAF＝30°，∴∠AFC＝∠BAF+∠B＝80°；（2）∠1+∠2＝2∠A；理由如下：连接AA′，由折叠的性质可知，∠DA′E＝∠DAE，由三角形的外角的性质可知，∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∴∠1+∠2＝∠DAA′+∠DA′A+∠EAA′+∠EA′A＝2∠DAE；（3）∠1﹣∠2＝2∠A．理由如下：由折叠的性质可知，∠A′＝∠A，∠1＝∠3+∠A，∠3＝∠2+∠A′，∴∠1＝∠2+∠A+∠A′，∴∠1﹣∠2＝2∠A．。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)
2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。
是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。
A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。
每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。
如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。
四川省宜宾市七年级下学期期中数学试卷
四川省宜宾市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .2. （2分）(2017·番禺模拟) 计算× + 的结果为（）A . ±1B . 1C . 4﹣3D . 73. （2分）如图，下列各语句中，错误的语句是（）A . ∠ADE与∠B是同位角B . ∠BDE与∠C是同旁内角C . ∠BDE与∠AED是内错角D . ∠BDE与∠DEC是同旁内角4. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A . （2020，0）B . （3030，0）C . （ 3030，）D . （3030，﹣）5. （2分） (2019八上·昌图月考) 下列各数：，0，，，，，6.1010010001…，中无理数个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列四个命题中，真命题是（）A . “任意四边形内角和为360°”是不可能事件B . “湘潭市明天会下雨”是必然事件C . “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D . 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是7. （2分） (2020七下·涿州月考) 如图所示：若m∥n，∠1=120°，则∠2=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°8. （2分）(2020·广州模拟) 的立方根是（）A . ±2B . ±4C . 4D . 29. （2分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）A . 70°B . 80°C . 100°D . 110°10. （2分） (2020九上·静安期末) 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（）A . 向右平移4个单位，向上平移11个单位B . 向左平移4个单位，向上平移11个单位C . 向左平移4个单位，向上平移5个单位D . 向右平移4个单位，向下平移5个单位．二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019八上·水城月考) 一个数的平方根为，则这个数为 ________.12. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=________．13. （1分） (2016七下·西华期中) 点M（﹣1，5）向下平移4个单位得N点坐标是________．14. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.15. （1分） (2019八下·罗庄期末) 如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为________．16. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________．17. （1分） (2019七下·如皋期中) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在第________象限．18. （1分） (2017七下·安顺期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 的度数为40°，则∠GFB的度数为________．三、解答题 (共6题；共36分)19. （10分） (2020七下·上饶期中)（1）计算 + ﹣；（2）解方程3（x+1）2＝12．20. （5分） (2017七下·宁江期末) 计算：﹣ +| ﹣1|．21. （4分）(2020·河池) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,2).（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是________.（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是________.（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是________.（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是________.22. （5分） (2019七下·西宁期中) 如图所示，已知AB∥DC，AE平分，与相交于点F，，试说明与BE平行吗？说明理由.23. （7分） (2019七下·东台期中) 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上.将△ABC 向左平移1格，再向上平移4格，得到△A′B′C′.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是________；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________.24. （5分） (2019七下·遵义期中) 推理填空如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF.请完成下面的解题过程.解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠_▲_，∠ECB＝∠_▲_（角平分线的定义）又∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠_▲_＝∠_▲_.又∵∠_▲_＝∠_▲_ （已知）∴∠F＝∠_▲_∴CE∥DF_▲__.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共36分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
四川省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷5
四川省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷6323691.()a1.计算a 的结果正确的是（ ）A.a B C.a D.a .a 2．点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（ ）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2） D ．（3，2） 3m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是A ．3<m C ．3>m D ．4．分式11x x -+ 的值为0，则x 的取值为 ( )A 、x=－1B 、x=1C 、x=－1或x=1D 、x 为任何实数5.如图，在平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=120°， 那么∠BCE 的度数是（ ）° B.50° C.40° D.30°6．若23a b =，则a b b +的值等于（ ）．525....5352A B C D7．若关于x 的分式方程12m -=的解为正数，则m 的取值范围是（ ）▱AEMG 的面积S1与▱HCFM 的面积S2的大小关系是（ ）12121212.2...A S S B S S C S S D S S ==9.已知一次函数y1=kx+b 与反比例函2ky x=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x 的取值范围是（ ）A.X<-1或0<x<3B.-1<x<0或x>3C.-1<X<0D.x>311．如图，是反比例函数1212()k k y y k k x x==和在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线A ． 1B ． 2C ． 4D ． 812．如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）221122.(0,0).-C -- D.(-222222A B -（，（，） 二．填空（每题3分，共18分）13．某种微粒的直径为0.000001027mm ，用科学记数法表示是_____________mm .14．如果代数式12x －x +有意义，那么x 的取值范围是___________ 15.函数y=kx+b 的图像与函数y=-2x+1的图像平行，且与y 轴的交点M （0，2），则其函数关系式为____________16．一次函数y=（m-1）x+m 2-4的图像过原点，且y 随x 的增大而减小，则m=_______17．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ， S □ABCD =18，则S △ABF = _________ ．2=(0),44,______a b c a b c a b ck a b c n n y c b ax y kx m n +--+-++==++≠+==++１８．已知则关于与的一次函数的图像一定经过第象限三．解答：(每题7分，共42分）201421-2-5(1)()3--+-+19.（π） 2221x x x x x +=-+20.解方程：21.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（-2,5），并且与直线132y x y =-+与轴相交于点B ，且点A 与点B 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式2222),-131121x x x xx x x x x --÷≤≤---+2.化简分式（：并从中选一个你认为适合的整数x 代入求值23.作图题：（不要求写作法）如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-2，1），B （-4，5），C （-5，2）． （1）作△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，其中，点A 、B 、C 的对应点分别为A 1、B 1、C 1； （2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．24.如图，一次函数1y kx b =+的图像与反比例函数2my x=的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像请直接写出关于x 、y 的方程组y kx b m y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的解四.解答（每题8分，共32分）25.如图，在▱ABCD 中，点E 是AB 边的中点，D E 与CB 的延长线交于点F ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）若DF 平分∠ADC ，连接CE ．试判断CE 和DF 的位置关系，并说明理由．26．从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高二下降，没升高1千米，气温下降6℃；高于11千米时，气温几乎不再变化。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
四川省2019-2020年七年级下学期期中测试数学试卷6
四川省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷（120分钟，满分120分，闭卷）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在相应的括号内。
每小题3分，共30分。
）1、下列四个式子中，是方程的是（）A 、3+2＝5B 、1x =C 、230x -<D 、222a ab b ++2、在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A 、3634x y x y -=⎧⎨+=⎩B 、264212x y x y -=⎧⎨+=⎩C 、34x y y z +=⎧⎨+=⎩D 、325657x y x y +=⎧⎨+=⎩3、在下列方程的变形中，错误的是（）A 、由43x -=得34x =- B 、由20x =得0x = C 、由23x =-得32x =- D 、由1124x =得12x =4、下列不等式一定成立的是（）A 、54a a >B 、23x x +<+C 、2a a ->-D 、42a a>5、对于方程5112232x x-+-=，去分母后得到的方程是（） A 、51212x x --=+B 、5163(12)x x --=+C 、2(51)63(12)x x --=+D 、2(51)123(12)x x --=+6、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。
已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（）A 、2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B 、2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C 、2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D 、259236x y x y +=⎧⎨+=⎩7、不等式360x -+>的正整数解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个8、若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc <D 、22ac bc ≥ 9、某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x 组，则可列方程为（）A 、7284x x +=-B 、7284x x -=+C 、7284x x +=+D 、7284x x -=-10、如果(1)1a x a +<+的解集是1x >，那么a 的取值范围是（） A 、0a < B 、1a <- C 、1a >- D 、a 是任意有理数二、填空题（每题3分，共30分）15、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米．16、若不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________．17、若2(3)510x y x y +-+--=，则=-2014)(y x . 18、若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y,则2△m=-16中，m 的值为 19、观察下列算式的规律1356782248163264128256========24，2，2，2，2，2，2，2，.........根据上述的规律，你认为2042的末位数字应该为 20、以⎩⎨⎧-==13y x 为解的二元一次方程组是___________________________(只填一对满足条件的方程组)三、解答题（共60分）21、解下列方程或方程组：（1、2小题每题3分，3、4小题每题4分）①、2(2)3(41)9(1)x x x ---=- ②、121146x x -+-=22、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（8分）（1）2132x x-<+；（2）21381x xx x<+⎧⎨+≥-⎩．23、（6分）m为何值时，方程组3523518x y mx y m-=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？求这个方程组的解。
四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年度第二学期七年级期末进行质量监测数学试卷
翠屏区2020年春期义务教育阶段教学质量监测七年级 数学（考试时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 1.社会主义核心价值观中的“诚信、友善”美术字是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2.关于x 的方程826x +=的解为（ ）A. 3x =-B. 2x =-C. 1x =-D. 1x = 3.不等式10x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C.D.4.在下列长度的各组线段中，不能．．组成三角形的是（ ） A .15cm ，10cm ，7cm B ．6cm ，5cm ，10cm C ．3cm ，8cm ， 5cm D ．4cm ，5cm ，6cm5.下列方程或不等式的解法正确的是（ ）A ．由24x >-，得2x <-B ．由5x ->， 得5x >-C ．由5x -=， 得5x =D ．由132x -≤，得6x ≥-6.从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成4个三角形,则这个多边形的内角和是( )A . 360︒B . 540︒C . 720︒D . 900︒ 7.已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2623x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解，则a +b 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.38.由325x y -=,得到用x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A . 5233x y =+ B . 3522y x =- C . 2533x y =- D . 3522y x =+9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A. 正六边形和正八边形B. 正四边形和正五边形C. 正三边形和正六边形D. 正四边形和正六边形10.小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠A =∠D =90°，∠B =30°，∠E =45°，则∠1+∠2等于（ ）A ．270°B ．210°C ．180°D ．150°11.疫情无情人有情，爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三l321个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数.若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A . 55196462x x x ++= B . x x x 25196456=++C. x x x =++19643152 D. 2196435x x x ++=12.如图，在ABC △中，AD 是B C 边上的高,AE 是∠B A C 的角平分线，M F 垂直平 分AE ，垂足为点H ，分别交A B 、AD 、A C 于点N 、G 、F ，交C B 的延长线于点M ，连结E F .下列结论：①M DAE ∠=∠；②1()2DAE ABC C ∠=∠-∠；③E F AB ∥；④2AEB ABM C ∠=∠+∠.其中正确的个数是（ ）A. 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个 10题图 12题图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 13．当x = 时，代数式45x -与36x -的值相等.14．如图，点E 是正方形ABCD 内一点，将BEC △绕点C 顺时针旋转90︒至DFC △，若∠EBC =30︒，∠BCE =80︒，则∠F = ︒.15. 小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示；而小红拼成如图（2）所示的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形.求每个小长方形的长和宽.如果设小长方形的长和宽分别为x 厘米、y 厘米.则可列方程组为 . 16．若关于x 的不等式组51x ax -≥⎧⎨<⎩有解，则a 的取值范围是 .17．为践行“绿水青山就是金山银山”的理念.某中学团委组织团员植树，学校团委领到一批树苗，若每人植3棵，则还剩40棵；若每人植5棵，则还差10棵.这批树苗共有 棵.18．如图，在直角三角形ABC 中，AC =3,BC =4,AB =5，且AC 在直线l 上，将ABC △绕点A 顺时针旋转到位置①，得到点P 1，将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，得到点P 2，...，按此规律继续旋转，直到得到点P 2020为止，则AP 2020= .14题图 15题图 18题图F FMC三、解答题：（本大题共7个题，共78分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 19.（本题12分，每小题6分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） （1）解方程：432(1)1x x +=-+； （2）解方程组：7,317.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②20.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在边长为1个单位长度的1010⨯的小正方形网格中. （1）将ABC △向右平移5个单位长度，作出平移后的111A B C △； （2）请画出 ，使 和ABC △关于点O 成中心对称；（3）在直线a 上画出点P ，使得点P 到点A B 、的距离之和最短.21.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在ABC △中， ::7:6:5CAB ABC C ∠∠∠=,AD BC D BE AC E ⊥⊥于，于，AD BE F 与交于点.（1）求C ∠的度数； （2）求EFD ∠的度数.22.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 疫情期间，小明去药店购买A 、B 两种口罩，每次购买同一种口罩的单价相同.第一次购买A 种口罩30个、B 种口罩10个共110元；第二次购买A 种口罩20个、B 种口罩30个共120元.根据以上信息解答下列问题：（1）求A 、B 两种口罩的单价；（2）若第三次购买这两种口罩共60个，且A 种口罩的数量不少于B 种口罩数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 23.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 已知非负数x y 、满足2343x yk --==，设32L x y =-. （1）求k 的取值范围；（2）求L 的最大值和最小值.AB21题图20题图222A B C △222A B C △E24.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 规定：对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“和谐数”.将一个“和谐数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为T （n ）．例如n =234，对调百位与十位上的数字得到324，对调百位与个位上的数字得到432，对调十位与个位上的数字得到243，这三个新三位数的和为324+432+243=999，999÷111=9，所以T （234）=9．（1）计算：T （124），T （315）； （2）若p 、q 都是“和谐数”，其中p =100x +24，q =120+y （1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数），当()()13T p T q +=时，求()()T p T q ⋅的值．25.（本小题14分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 尝试探究：如图①，凹四边形ABCD 形似圆规，这样的凹四边形称为“规形”. 试探究A ∠,B ∠,D ∠与BCD ∠之间的数量关系，并说明理由； 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容：如右图，延长BC 交AD 于点E ，则BED ∠= + （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）BCD ∠= + （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）BCD ∴∠=尝试应用：如图②，BE 、DE 分别为规形ABCD 的ABC ∠和ADC ∠的平分线，若26ABC ︒∠=，28ADC ︒∠=，64A ︒∠=，求BED ∠的度数；拓展提升：如图③，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是两组对边延长线的交点，EG 、FG 分别平分BEC ∠、DFC ∠.若=80ABC ︒∠，=70ADC ︒∠，求EGF ∠的度数.。
2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案
七年数学下学期期中试题2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分） 1．下列语句中正确的是 （ ）A ．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系 2．观察图形，下列说法正确的个数是 （ ）①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； ③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个DCBAd cba4321（第2题图） （第3题图） 3．如图，∠1=∠2，∠3=70，则∠4= （ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 4．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 （ ） A ．（3，0） B ．（0，3）或（0，-3） C ．（0，3） D ．（3，0）或（-3，0）5．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 （ ） A 先向下移动1格，再向左移动1格 B 先向下移动1格，再向左移动2格 C 先向下移动2格，再向左移动1格D 先向下移动2格，再向左移动2格6．若ab=0，则p 点（a ，b ）在 （ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点上D ．x 轴或y 轴上7．将点P （-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，则得到点P ´的坐标为 （ ） A ．（－6，2） B ．（－2，2） C ．（－6，4） D ．（－2，4） 8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为 （ ）图(2)图(1)M NN M 图1 图2A ．12B ．9C ．9或12D ．79． 已知一个多边形的每一个内角都等于144，则它的内角和为 （ ） A ．1152 B ．1440 C ．1008 D ．129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ） A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D 、第一次向左拐500，第二次向左拐130011．如图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65°，则∠CAB 的度数为（ ） A ．25° B ．50° C ．60° D ．65° 12．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜6 B ．6＜x ＜12 C ．0＜x ＜12 D ．x ＞12 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分是 。