冀教版七年级数学下册同步练习第1课时单项式与单项式相乘
七年级数学下册 《整式的乘法》同步练习1 冀教版
整式的乘法一、基础训练1．下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍是单项式B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2．下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（）A．（a-2）（a+3） B．（a+2）（a-3）C．（a-6）（a+1） D．（a+6）（a-1）3．下列计算正确的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b2C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a4．当x=12，y=-1，z=-23时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）等于（）A．13B．-213C．-43D．-25．边长为a的正方形，边长减少b•以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（） A．b2 B．b2+2ab c．2ab D．b（2a-b）6．计算2x2（-2xy）·（-12xy）3的结果是______．7．（3×108）×（-4×104）=__________________（用科学计数法表示）．8．计算（-mn）2（m+2m2n）=________；（-13x2y）（-9xy+1）________．9．计算（5b+2）（2b-1）=_______；（3-2x）（2x-2）=______．10．若（x-7）（x+5）=x2+bx+c，则b=______，c=_______．11．计算：（1）14x3yz2·（-10x2y3）；（2）（-mn）3·（-2m2n）4；（3）（-8ab2）·（-ab）2·3abc；（4）（2xy2-3x2y-1）·12xyz；（5）（-2a）2·（a2b-ab2）；（6）（x-2y）2；（7）（x+1）（x2-x+1）；（8）（5x+2y）（5x-2y）；（9）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2）．12．先化简，后求值．（1）x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2-x-1），其中x=-3．（2）（x+5y）（x+4y）-（x-y）（x+y），其中x=223，y=-17．二、能力训练13．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（）A．m，n同时为负 B．m，n同时为正C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正14．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．15．解方程组：2222 (5)(6)39, (7)(8)11. x x y y x yx x y y x y⎧-++=+-⎪⎨+--=--⎪⎩16．解不等式（组）（1）（3x-2）（2x-3）≤（6x+5）（x-1）；（2）2(25)234,(1)(3)8(5)(5) 2. x x x xx x x x x⎧->--⎨+-+>+--⎩17．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．18．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）三、综合训练19．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．20．计算（a1+a2+…+a n-1）（a2+a3+…+a n）-（a2+a3+…+a n-1）（a1+a2+…+a n）．参考答案1．D 点拨：D项积的项数等于两个多项式的项数之积．2．B 点拨：B项（a+2）（a-3）=a2-3a+2a-6=a2-a-6．3．C 点拨：A项的积中第二项的符号搞错，应为-3a3+a；B项（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-2ab+b2；D项中漏掉1×（-3），结果应为6a2-7a-3．4．B 点拨：解法一：由题意可知x-y=32，y-z=-13，z-x=-76，然后整体代入所求值的代数式；解法二：所求值的代数式化简后得2xy-2zy．5．D 点拨：a2-（a-b）2=a2-（a2-2ab+b2）=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2．6．12x6y47．-1.2×10138．m3n2+2m4n3；3x3y2-13x2y9．10b2-b-2；-4x2+10x-610．-2，-35 点拨：（x-7）（x+5）=x2-2x-35=x2+bx+c，故b=-2，c=-35．11．（1）-52x5y4z2；（2）-16m11n7；（3）-24a4b5c；（4）x2y3z-32x3y2z-12xyz；（5）4a4b-4a3b2；（6）x2-4xy+4y2；（7）x3+1；（8）25x2-4y2；（9）5a-6．12．（1）9；（2）-3 点拨：（1）的化简结果是-x3+6x；（2）的化简结果是21y2+9xy．13．A 点拨：mn=8，m+n=-6，m与n积为正，说明m，n同号，和又为负，所以m，n应同为负．14．x2-2x-8 点拨：由已知得m+2=0且n-4=0，所以m=-2，n=4，所以（x-m）（x-n）=（x+2）（x-4）=x2-2x-8．15．3,4.xy=⎧⎨=-⎩点拨：按照解方程组的一般步骤即可．16．（1）x≥1112；（2）-4<x<2．17．解：这个盒子的底面是长（80-2b）cm，宽为（60-2b）cm的长方形．底面积为（80-2b）（60-2b）=4b2-280b+4800，当b=10时，它的底面积为4×102-280×10+4800=2400（cm2）．点拨：先由题意得出这个盒子底面的形状，把底面图形边长找出，•然后列代数式并化简．18．解：由图形及图形中的数据可得草坪的面积=a·3a+a·4a+2a·3a+2a·4a=21a2（m2）．每平方米120元，需投资：21a2×120=2520a2（元）．答：需要铺设草坪21a2平方米，修建草坪需投资2520a2元．点拨：仔细观察图，阴影部分的面积由4个矩形组成，分别找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可．19．解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数．20．解：设a2+a3+…+a n-1=x．∴原式=（a1+x）（x+a n）-x（a1+x+a n）=a1x+a1a n+x2+a n x-a1x-x2-a n x=a1a n．点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察到被减数的第一个因式是从a1到a n-1第二个因式是从a2到a n，项数相同，减数的第一个因式是从a2到a n-1，第二个因式是从a1到a n的和，所有这四个式子均有a2到a n-1，设x=a2+a3+…+a n-1可转化为较简单的整式乘法．。
冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》教学设计
冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》是学生在学习了有理数的乘法、幂的运算等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算法则，理解并掌握相关的概念，如系数、同类项等。
教材通过例题和练习，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法和幂的运算，对代数知识有一定的认识。
但学生在理解和运用单项式乘单项式方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体例题和实际操作，让学生理解和掌握单项式乘单项式的运算法则。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。
2.掌握相关概念，如系数、同类项等。
3.能够运用单项式乘单项式解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算法则。
2.教学难点：理解并掌握相关概念，如系数、同类项等。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握单项式乘单项式的运算法则；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括课题、教学内容、例题和练习等。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《单项式乘单项式》，引导学生关注本节课的学习内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式乘单项式的运算法则，让学生初步了解和感知。
3.操练（10分钟）利用PPT展示例题，让学生跟随教师一起解答。
在解答过程中，引导学生关注系数、同类项等概念，并运用运算法则。
4.巩固（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答。
教师巡回指导，发现问题并及时纠正。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明单项式乘单项式在实际问题中的应用，分享给大家，并进行讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，巩固知识点。
七年级数学单项式与单项式的乘法课件冀教版
作业
教科书132页习题1 行知天下
如图，王大伯有一幅长方形图，分为 6个大小相同的图宽都是a，长都是 ka,这个长方形的面积是多少？ a
s 2a 3ka
s 6ka2
所以
a
2
2a 3ka 6ka
ka
ka
ka
2a 3ka 2 3 k a a 6ka2
做一做
• 根据乘法的运算律和同底数幂的乘法， 完成下列各题: • (1)2ɑ•ɑ=2•(ɑ•ɑ)=2ɑ( 2 ) (2×3)•(ɑ•ɑ) 6ɑ2 • (2)2ɑ•3ɑ=_________=___ (2×3)•(ɑ•ɑ)•b 6ɑ2b • (3)2ɑ•3ɑb=___________=____ (4×5)•(x•x2)•(y•y)•z • (4)4xy•5x2yz=________________ 20x3y2z • =______
单项式与单项式的乘法
红河中学
刘国艳
教学目标
1、了解单项式与单项式相乘，并理解其 中的算理，进而会进行单项式与单项式相 乘的运算。 2、体会乘法交换律、结合律和分配律的 作用和转化的思想。 3、在探索过程中，利用运算律将问题转 化，使学生获得成就感，培养学习数学的 兴趣。
重难点﹑关键
重点:熟练地进行单项式的乘法运算． 难点:幂与单项式混合运算． 关键:明确混合运算中的运算顺序，熟练掌 握幂的运算性质和单项式乘法法则．
(2)4ɑ3•ɑ4=4ɑ12 (4)6ɑ4•2ɑ2=12ɑ2
(2)(-2ɑ2b)•¼ɑbc (4)(-2ɑ2c)2•(-3ɑb2)
(2)错，结果应为4ɑ7 (4)错，结果应为12ɑ6
2.(1)-2x3y (2)-½ɑ3b2c (3)-18x5y4 (4)-12ɑ5b2c2
乘法公式 第一课时-数学七年级下册同步教学课件(冀教版)
(2)(3a－4b)(－4b－3a)＝(－4b)2－(3a)2＝16b 2－9a 2.
(3)
3 4
a
1 3
b
3 4
a
1 3
b
3 4
a
2
1 3
2
b
9 16
a2
1 9
b2 .
(4)
a2
1 2
b2
a2
1 2
b2
a2
2
1 2
b2
2
a4
1 4
b4 .
2 解下列方程：
(1)4x 2＋x－(2x－3)(2x＋3)＝1 ； (2)2(x＋3)(3－x )＋2x＋2x 2＝20. 解：(1)4x 2＋x－(2x－3)(2x＋3)＝1，
(2)你发现了什么规律？请用含有字母的式子表示出来.
解：(2)(2n－1)(2n＋1)＝4n 2－1(n 为正整数)．
4 运用平方差公式计算：(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1).
解：(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1) ＝(24－1)(24＋1) ＝28－1 ＝256－1 ＝255.
所以a 2－b 2＝(a－b)(a＋b)＝2×16＝32.
5 已知2a 2＋3a－6＝0，求式子3a (2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：原式＝6a 2＋3a－4a 2＋1＝2a 2＋3a＋1， 因为2a 2＋3a－6＝0，所以2a 2＋3a＝6.
所以原式＝7.
6 探究活动： (1)如图①，可以求出阴影
(2)395×405.
解：(1)998×1 002＝(1 000－2)×(1 000＋2)＝1 0002－22
(完整版)单项式乘以单项式练习题
整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题：1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .二、填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---。
单项式与单项式相乘(含答案)
第1课时 单项式与单项式相乘一、选择题1．计算(2a )·(ab )的结果为( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b2．计算－a 2b 2·(－2ab 3c )的结果是( )A ．2a 3b 5cB ．2a 3b 5C ．－2a 3b 5cD ．－2a 3b 53．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么“□”内应填的代数式是( )A ．abB ．3abC ．aD ．3a4．下列计算正确的是 ( )A ．6x 2·3xy ＝9x 3yB ．(2ab 2)·(－3ab )＝－a 2b 3C ．(mn )2·(－m 2n )＝－m 3n 3D ．(－3x 2y )·(－3xy )＝9x 3y 25．计算x 3y 3·(－xy 3)2的结果是( )A ．x 5y 10B ．x 5y 9C ．－x 5y 8D ．x 6y 126．若mx 4·4x k ＝－12x 12，则适合条件的m ，k 的值分别是( )A ．3，8B ．－3，8C ．8，3D ．－3，3二、填空题7．计算：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________； (2)计算：12x ·(－2x 2)3＝________. 8．计算：13x 3y ·38xy 2z 2＝________． 9．已知(a n b ·ab m )5＝a 10b 15，则mn ＝________． 10．已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的乘积为ma 5y n，则m ＋n ＝________．11．计算：5x 3y ·(－3y )2＋(－6xy )2·(－xy )＝________.三、解答题 12．计算：(1)(－2x )3·(－3xy 2)； (2)(－12a 2bc )·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22；(3)(－2xy 3)·(－xy )2·(14x 2y )； (4)(2x 3y )2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy )3.13．已知－5x2m －1y n 与－15x 2y 的积与x 3y 2是同类项，试求(－2m 2n )·(－m 2n )2的值．14 某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集商标图案，结果如图所示的商标(图中阴影部分)中标．(1)求此商标图案的面积S ； (2)当a ＝5米时，求此商标图案的面积S (π≈3)．【详解详析】1．B2．A [解析] －a 2b 2·(－2ab 3c)＝2a 3b 5c.故选A .3．C4．D [解析] A 选项系数计算错误；B 选项系数计算错误；C 选项m 的指数计算错误；D 选项计算正确．故选D .5．B [解析] x 3y 3·(－xy 3)2＝ x 3y 3·x 2y 6＝x 5y 9.故选B .6．B [解析] 由单项式乘单项式的法则可知mx 4·4x k ＝4mx 4＋k ，所以4mx 4＋k＝－12x 12，根据单项式相等的条件，得⎩⎨⎧4m ＝－12，4＋k ＝12，解得⎩⎨⎧m ＝－3，k ＝8.故选B . 7．(1)40a 5b 2 (2)－4x 78.18x 4y 3z 2 [解析] 13x 3y ·38xy 2z 2＝18x 4y 3z 2. 9．2 [解析] 因为(a n b ·ab m )5＝a 5n ＋5b 5m ＋5＝ a 10b 15，所以5n ＋5＝10，5m ＋5＝15，解得n ＝1，m ＝2，所以mn ＝2.10．－2 [解析] (2a 3y 2)·(－4a 2y 4)＝－8a 5y 6，所以m ＝－8, n ＝6，所以m ＋n ＝－2.11．9x 3y 3 [解析] 原式＝45x 3y 3－36x 3y 3＝9x 3y 3.[点评] 此题综合考查了积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法和合并同类项的知识．12．解：(1)(－2x)3·(－3xy 2)＝24x 4y 2.(2)(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22＝(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫116a 2b 2c 4＝－34a 4b 3c 5. (3)(－2xy 3)·(－xy)2·(14x 2y)＝(－2xy 3)·x 2y 2·(14x 2y)＝(－2×14)·(x ·x 2·x 2)·(y 3·y 2·y)＝－12x 5y 6. (4)(2x 3y)2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy)3＝4x 9y 3＋14x 9y 3＝18x 9y 3.13．解：依题意得(－5x 2m －1y n )·(－15x 2y)＝x 2m －1＋2y n ＋1＝x 2m ＋1y n ＋1＝x 3y 2， 所以2m ＋1＝3，n ＋1＝2，解得m ＝1，n ＝1.(－2m 2n)·(－m 2n)2＝(－2m 2n)·(m 4n 2)＝－2m 6n 3.当m ＝1，n ＝1时，原式＝－2×16×13＝－2.14 解：(1)S ＝2a ·a ＋14π·a 2－12·3a ·a ＝2a 2＋14πa 2－32a 2＝12a 2＋14πa 2.1 2×52＋14×3×52＝252＋754＝1254(米2)．(2)当a＝5米时，S≈。
北师大版七年级数学下册1.4第1课时单项式与单项式相乘1同步练习题.doc
1．（青岛市李仓区期中）计算2332x x ⋅的结果是（ ）．A ．55xB ．56xC ．66xD ．96x2．下列计算正确的是（ ）．A ．326428x x a ⋅=B ．448235x x x ⋅=C ．2223412x x x ⋅=D ．223(2)(3)6ab abc a b c ⋅-=-3．计算3232()x y xy ⋅-的结果是（ ）．A ．510x yB ．58x yC ．58x y -D ．612x y4．计算2232()m n mn -⋅-的结果是（ ）．A ．38m nB ．38m n -C ．48m nD ．48m n - 5．计算22(2)(3)x y x y -⋅-的值是（ ）．A ．26x yB ．25x y -C ．426x yD ．425x y - 6．若12144(5)(2)10m n n m a b a b a b +--⋅-，则m n -的值为（ ）．A ．3-B ．1-C ．1D ．37．（易错题）下列四个算式：①3321a a -=；②2343()(3)3xy x y x y -⋅-=；③3310()x x x ⋅=；④232323224a b a b a b ⋅=，其中正确的有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如果单项式423a b x y --与3213a x y 是同类项，则这两个单项式的积为（ ）．A ．64x yB ．62x y -C ．23283y x y - D ．64x y -9．填空：（1）2324x x -⋅=__________．（2）2222(10)5xy x y -⋅-=__________．（3）33(2)a ab ⋅-=__________．10．一个长方形长为22cm x y ，宽为23cm 2xy ，则这个长方形的面积为__________2cm ．11．（青岛市城阳区期末）若32932xy x y z ⨯=-□，则□内的单项式为__________．12．当2a =，12b =时，322325(3)(6)()(4)a b b ab ab ab a ⋅-+-⋅--⋅-的值为__________．13．计算： （1）25(2)x xy ⋅-． （2）2332(2)(3)x xy ⋅-． （3）22233(2)()a ab a b ⋅-⋅-． （4）35223(210)(1010)(10)-⨯⨯⨯⨯． （5）21121(3)6n n n x y x y ++⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭．14．有一个长方体模型，它的长为3210cm ⨯，宽为21.510cm ⨯，高为21.210cm ⨯，它的体积是多少立方厘米？15．（教材P15T1变式）计算： （1）2253(2)3(7)mn m n m n -⋅⋅-． （2）322211(6)23abc a bc ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． （3）2422316(2)(4)8a b ab ab ab ⎛⎫-++-⋅- ⎪⎝⎭．16．已知23A x =，22B xy =-，22C x y =-，求2A B C ⋅⋅的值．17．某同学家的住房结构如图所示，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需多少面积的地板？4 y2xx y 2 y 厨房卫生间卧室客厅18．三角形a bc表示3abc ，方框wzxy表示4y z x w -，求-m n 52×-3m n的值．答案：1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D9．（1）58x - （2）344x y （3）4324a b - 10．333x y 11．232x yz - 12．7-13．解：（1）原式22325420x x y x y =⋅=， （2）原式626868972x x y x y =⋅=， （3）原式24639734()12a a b a b a b =⋅⋅-=-， （4）原式31269(210)1010210-=⨯⨯⨯=⨯，（5）原式31312n n x y ++=．14．解：32273(210)(1.510)(1.210) 3.610(cm )⨯⨯⨯⨯⨯=⨯，答：这个长方体的体积为733.610cm ⨯． 15．解：（1）原式8642m n =，（2）原式76732a b c =，（3）原式24242424136422a b a b a b a b =-++=-．16．解：222222663(2)()12A B C x xy x y x y ⋅⋅=⋅-⋅-=-． 17．解：24228412x y x y xy xy xy ⋅+⋅=+=，答：需面积为12xy 的地板．18．解：原式[]2552633(3)4()9436m n n m mn m n m n ⎡⎤=⋅⋅-⋅-⋅⋅-=-⋅=-⎣⎦．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》教学设计
冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《单项式乘单项式》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。
本节课内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的，是后续学习多项式乘法、分式乘法等运算的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于运算规则有一定的理解。
但是，对于单项式乘单项式的具体操作过程和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子引导学生理解运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算法则。
2.难点：理解并掌握单项式乘单项式的具体操作过程，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入单项式乘单项式的概念，让学生在实际情境中理解运算法则。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握单项式乘单项式的运算法则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示单项式乘单项式的运算法则和实例。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入单项式乘单项式的概念，例如，计算“2x * 3x”的结果。
让学生思考并讨论如何进行计算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘单项式的运算法则，并用具体的例子进行解释。
引导学生理解并掌握运算法则。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式乘单项式的题目，让学生独立进行计算。
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第1课时 单项式与单项式相乘
一、选择题
1．2018·柳州 计算(2a )·(ab )的结果为( )
A ．2ab
B ．2a 2b
C ．3ab
D ．3a 2b
2．计算－a 2b 2·(－2ab 3c )的结果是( )
A ．2a 3b 5c
B ．2a 3b 5
C ．－2a 3b 5c
D ．－2a 3b 5
3．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么“□”内应填的代数式是( )
A ．ab
B ．3ab
C ．a
D ．3a
4．下列计算正确的是 ( )
A ．6x 2·3xy ＝9x 3y
B ．(2ab 2)·(－3ab )＝－a 2b 3
C ．(mn )2·(－m 2n )＝－m 3n 3
D ．(－3x 2y )·(－3xy )＝9x 3y 2
5．计算x 3y 3·(－xy 3)2的结果是( )
A ．x 5y 10
B ．x 5y 9
C ．－x 5y 8
D ．x 6y 12
6．若mx 4·4x k ＝－12x 12，则适合条件的m ，k 的值分别是( )
A ．3，8
B ．－3，8
C ．8，3
D ．－3，3
二、填空题
7．计算：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________；
(2)2018·泰州 计算：12
x ·(－2x 2)3＝________. 8．计算：13x 3y ·38
xy 2z 2＝________． 9．已知(a n b ·ab m )5＝a 10b 15，则mn ＝________．
10．已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的乘积为ma 5y n ，则m ＋n ＝________．
11．计算：5x 3y ·(－3y )2＋(－6xy )2·(－xy )＝________.
三、解答题
12．计算：(1)(－2x )3·(－3xy 2)；
(2)(－12a 2bc )·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22
；
(3)(－2xy 3)·(－xy )2·(14
x 2y )；
(4)(2x 3y )2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy )3.
13．已知－5x
2m －1y n 与－15
x 2y 的积与x 3y 2是同类项，试求(－2m 2n )·(－m 2n )2的值．
14 某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集商标图案，结果如图1所示的商标(图中阴影部分)中标．
(1)求此商标图案的面积S ；
(2)当a ＝5米时，求此商标图案的面积S (π≈3)．
图1
1．B
2．A [解析] －a 2b 2·(－2ab 3c)＝2a 3b 5c.故选A .
3．C
4．D [解析] A 选项系数计算错误；B 选项系数计算错误；C 选项m 的指数计算错误；D 选项计算正确．故选D .
5．B [解析] x 3y 3·(－xy 3)2＝ x 3y 3·x 2y 6＝x 5y 9.故选B .
6．B [解析] 由单项式乘单项式的法则可知mx 4·4x k ＝4mx 4＋k ，所以4mx 4＋k ＝－12x 12，
根据单项式相等的条件，得⎩⎪⎨⎪⎧4m ＝－12，4＋k ＝12，解得⎩
⎪⎨⎪⎧m ＝－3，k ＝8.故选B . 7．(1)40a 5b 2 (2)－4x 7
8.18x 4y 3z 2 [解析] 13x 3y ·38xy 2z 2＝18
x 4y 3z 2. 9．2 [解析] 因为(a n b ·ab m )5＝a 5n ＋5b 5m ＋5＝ a 10b 15，
所以5n ＋5＝10，5m ＋5＝15，解得n ＝1，m ＝2，所以mn ＝2.
10．－2 [解析] (2a 3y 2)·(－4a 2y 4)＝－8a 5y 6，所以m ＝－8, n ＝6，所以m ＋n ＝－2.
11．9x 3y 3 [解析] 原式＝45x 3y 3－36x 3y 3＝9x 3y 3.
[点评] 此题综合考查了积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法和合并同类项的知识．
12．解：(1)(－2x)3·(－3xy 2)＝24x 4y 2.
(2)(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22＝(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭
⎪⎫116a 2b 2c 4＝－34a 4b 3c 5. (3)(－2xy 3)·(－xy)2·(14x 2y)＝(－2xy 3)·x 2y 2·(14x 2y)＝(－2×14
)·(x ·x 2·x 2)·(y 3·y 2·y)＝－12
x 5y 6. (4)(2x 3y)2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy)3＝4x 9y 3＋14x 9y 3＝18x 9y 3.
13．解：依题意得(－5x 2m －1y n )·(－15
x 2y)＝x 2m －1＋2y n ＋1＝x 2m ＋1y n ＋1＝x 3y 2， 所以2m ＋1＝3，n ＋1＝2，解得m ＝1，n ＝1.
(－2m 2n)·(－m 2n)2＝(－2m 2n)·(m 4n 2)＝－2m 6n 3.
当m ＝1，n ＝1时，原式＝－2×16×13＝－2.
14 解：(1)S ＝2a ·a ＋14π·a 2－12·3a ·a ＝2a 2＋14πa 2－32a 2＝12a 2＋14
πa 2. (2)当a ＝5米时，S ≈12×52＋14×3×52＝252＋754＝1254
(米2)．。