钢管支撑刚度及稳定性计算
钢管支撑刚度及稳定性计算
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注
考虑5kN施工荷载
M1
1.35*
gAl 2 8
1 4
*5l
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 1 .1 x 2
式中 An A, Wnx Wn
N Mx f
A 4
I ix A
x
l ix
n
x
fy E
Hale Waihona Puke 按b类截面计算：当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
x
1 2n 2
(0.965
0.3n
n 2
)
(0.965 0.3n n2 )2
4n 2
0.810
计算参数
所计算构件段范围的最大弯矩M x 的计算 计算数值
自重及施工荷载产生的最大弯
176.31
矩M 1（kN.m）
附加偏心距e 0（m）
附加弯矩M 2（kN.m） 所计算构件段范围的最大弯矩 M x （kN.m） 等效弯矩系数βmx
0.0200
119.44 295.75
1.00
M 2 Ne0 M x M1 M2
)
205
稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） 16.47
钢管密度 ρ（kg/m3）
7850
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值
E（N/mm2）
f （N/mm2）
钢管架承重支撑荷载计算
钢管架承重支撑荷载计算采用Φ48×钢管，用扣件连接。
1.荷值计算：钢管架体上铺脚手板等自重荷载值㎡钢管架上部承重取值 KN/㎡合计： KN/㎡2. 钢管架立杆轴心受力、稳定性计算根据钢管架设计，钢管每区分格为×1=㎡，立杆间距取值米，验算最不利情况下钢管架受力情况。
则每根立杆竖向受力值为：×= KN现场钢管架搭设采用Φ48钢管，A=424㎜2钢管回转半径：I =[(d2+d12)/4]1/2 =㎜钢管架立杆受压应力为：δ=N/A=424= ㎜2安钢管架立杆稳定性计算受压应力：长细比：λ=l/I =1500/I=;查表得：ø=δ=N/ ø A=424*= ㎜2< f = 205N/ ㎜2钢管架立杆稳定性满足要求。
3.横杆的强度和刚度验算其抗弯强度和挠度计算如下：δ=Mmax/w=(2400*1500)/(10*5000)=132/ ㎜2< f = 205N/ ㎜2其中δ----横杆最大应力Mmax-------横杆最大弯矩W-------横杆的截面抵抗距，取5000㎜3根据上述计算钢管架横杆抗弯强度满足要求。
Wmax=ql4/150EI=(2200*15004 /1000)/(150*2060*100**1000)= ㎜< 3㎜其中Wmax-----挠度最大值q---------均布荷载l----------立杆最大间距E---------钢管的弹性模量，×100 KN/ ㎜2I---------截面惯性距，×100 ㎜4根据上述计算钢管架横杆刚度满足要求.4.扣件容许荷载值验算。
本钢管架立杆未采用对接扣件连接，只对直角、回转扣件进行演算，计算时取较大值（×1=㎡），立杆间距取值米，验算最不利情况下钢管架扣件受力情况。
1.5×= KN< 5 KN根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范可知每直角、回转扣件最小容许荷载5 KN，满足施工要求。
钢管支撑架计算
钢管支撑架计算钢管支撑架由钢管扣件、底架和调节杆等组成。
钢管选用外径48mm 、壁厚为3.0，长度有2.8、3、4、6等几种。
扣件按用途的不同，有十字扣、旋转扣、接扣三种，其单个重量和容许荷载见表：受力性能较合理，承载能力能充分里利用，支架高度调节灵活，后者荷载直接支承在横杆上，受力性能较差，立杆的承载能力未被充分利用，支架高度调节较困难。
但钢管的支度可不受楼层高度变化的影响。
其计算方式如下：一、 立杆的稳定验算：钢管脚手架的稳定性，可简化为按两端交接的受力杆件来计算：1、 用对接扣件连接的钢管支架，考虑到立杆本身存在弯曲，对接扣件的偏差和荷载不均匀，可按偏心受压杆件来计算：若按偏心1/3的钢管直径，即：＝3D =348=16mm ，则Φ48×3mm 钢管的偏差率Σ=e ·W A =16×449424=15.1 长细比：λ=r L =9.15L 式中L —计算长度、取横杆的步距。
立杆的容许荷载[N]，（N ）可按下式计算：[N]= ·A ·f查表467页表须知：主杆间距为900，横杆步距L=1800，能满足要求。
二、横杆的强度和刚度验算当模板直接放在顶端横杆上时，横杆承受均布荷载。
当顶端横杆上先放檩条，再放模板时，则横杆承受集中荷载。
横杆可规作连续梁，其抗弯强度和挠度的近似计算公式如下：在均布荷载作用下σmax=W M max =wql 10≤f Wmax=EIql 150≤[W] 在两点集中荷载作用下：σmax=W M max =wql 5.3≤f Wmax=EIql 55≤[W] 式中：σmax ─横杆的最大应力（N/m ㎡）w max ─横杆的最大挠度（㎜）max M ─横杆的最大弯矩（N.㎜）W ─ 横杆的截面抵抗矩（㎜3）E ─ 横杆钢材的弹性模量（N/ m ㎡）I ─ 横杆的截面惯性矩（㎜4）q ─ 均布荷载（N /㎜）P ─ 集中荷载（N ）─ 立杆的间距（㎜）f ─钢材强度设计值为215N/m ㎡[W] ─ 容许挠度为3㎜另外：钢模板及连接件钢楞自重力750N/㎡钢管支架自重力 250N/㎡计浇混凝土重力 2500N/㎡施工荷载 2500 N/㎡合计： 6000N/㎡钢管立杆间距为900×900，每区格面积为：0.9×0.9=0.81㎡每根立杆承受的荷载为：0.81×6000=4860N采用Φ48×3mm 钢管：A=424 m ㎡钢管回转半径为：γ=41a d +=44248+=15.9㎜ 采用立杆100根，各立柱间布置双向水平撑，扫地杆加纵横杆共计6道，并适当布置垂直剪刀撑。
钢管支撑刚度及稳定性计算
钢管支撑刚度及稳定性计算钢管支撑设计中的刚度和稳定性是非常重要的考虑因素。
在设计过程中，需要通过计算和评估来确定合适的钢管尺寸、材料和支撑间距，以满足支撑的刚度和稳定性要求。
本文将从钢管支撑的刚度计算和稳定性计算两个方面进行介绍。
一、钢管支撑的刚度计算钢管支撑的刚度计算是指钢管在受到加载时的刚度特性。
钢管支撑的刚度主要取决于材料的特性、钢管截面形状和尺寸以及支撑间距。
其中，材料的特性可以通过弹性模量来表示，钢管截面形状和尺寸可以通过惯性矩来表征，支撑间距则是指支撑点之间的距离。
钢管支撑的刚度可以通过弹性变形来衡量。
根据梁弯曲理论，弯曲刚度与弹性模量、惯性矩和长度有关。
在计算钢管支撑的弯曲刚度时，可以采用梁的弯曲刚度公式：EI=1/2*p*t^3其中，E为钢管的弹性模量，I为钢管的惯性矩，p为弯矩，t为钢管的厚度。
一个简单的钢管支撑的弯曲刚度计算可以通过以下步骤进行：1.确定钢管的截面形状和尺寸。
2.根据钢管的材料特性，确定钢管的弹性模量。
3.根据钢管截面形状和尺寸，计算钢管的惯性矩。
4.根据设计要求，确定钢管支撑的弯矩。
5.根据钢管的厚度，计算钢管支撑的弯曲刚度。
根据计算结果，可以评估钢管支撑的刚度是否满足设计要求。
如果刚度不足，可以通过增加钢管的尺寸或者减小支撑间距来提高刚度。
钢管支撑的稳定性计算是指在受到加载时，钢管是否能够保持稳定的能力。
稳定性计算主要考虑的是钢管支撑在受到压力作用时的稳定性，即屈曲稳定性。
在钢管支撑的稳定性计算中，需要考虑钢管支撑的临界压力，即支撑失稳时的应力状态。
根据欧拉公式和Euler-Bernoulli梁理论，可以得到支撑的临界压力表达式：Pcr = (π^2 * E * I) / (L^2)其中，Pcr为临界压力，E为钢管的弹性模量，I为钢管的惯性矩，L 为支撑长度。
钢管支撑的稳定性评估可以通过以下步骤进行：1.确定钢管的截面形状和尺寸。
2.根据钢管的材料特性，确定钢管的弹性模量。
钢支撑结构计算
钢支撑结构计算钢支撑结构是钢结构的重要组成部分，用于提供支撑和稳定的作用。
它通常由钢管和连接件构成，具有高强度、轻质、抗震、耐久等特点。
钢支撑结构的计算是钢结构设计的重要工作之一，下面将介绍钢管支撑结构的计算方法。
首先，计算钢管支撑的杆件尺寸。
根据设计要求和实际情况，确定支撑结构的高度、间距、材料等参数。
然后，根据结构的受力状态，选择适当的钢管尺寸。
常用的钢管规格有圆形、方形和矩形等，根据实际需要选择合适的钢管材料和尺寸。
其次，进行钢管支撑的刚度计算。
钢管支撑结构的刚度对于保证结构的稳定和承载能力非常重要。
根据设计要求，计算钢管支撑结构的刚度，包括刚度系数和弹性刚度矩阵等。
刚度系数可以根据杆件尺寸、截面形状和连接方式等进行计算，并考虑材料的弹性模量和截面惯性矩等因素。
然后，确定钢管支撑的受力状态。
根据钢管的位置和连接方式，确定钢管在不同荷载作用下的受力状态。
常见的受力状态有压力、拉力和弯曲等。
在计算中，需要考虑荷载的大小、作用方向和分布情况等因素，以确定钢管的受力和应力情况。
接下来，进行钢管支撑的计算分析。
根据受力状态和已知参数，计算钢管支撑结构的受力和位移等。
常用的计算方法包括弹性分析和弹塑性分析等。
在计算分析中，需要进行荷载分析、结构稳定性分析和位移控制等。
最后，进行钢管支撑的验算和设计。
根据计算结果，对钢管支撑结构进行验算和设计，确保结构的安全可靠。
验算包括强度验算和稳定性验算等，需要根据国家标准和规范进行。
设计包括选取合适的连接件和施工方法，确保结构的施工和使用性能。
综上所述，钢管支撑结构的计算是钢结构设计中的重要工作之一，需要考虑杆件尺寸、刚度、受力状态、计算分析和验算设计等因素。
通过科学的计算方法和合理的设计，可以确保钢管支撑结构的安全可靠。
建筑力学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算
建筑力学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。
(1)足够的强度。
即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。
(2)足够的刚度。
即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。
(3)足够的稳定性。
即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。
2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。
垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用ζ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用η表示。
应力的单位为Pa。
1 Pa=1 N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。
4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。
单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。
5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。
对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l∆=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。
线应变是无量纲（无单位）的量。
（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。
设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为aaa-=∆1横向应变ε/为aa∆=/ε （4-3） 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。
因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。
（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。
钢支撑(钢管)强度及稳定性验算
验算 d/t ≤ 100*(235/fy) 刚度验算 Max[λ x,λ y]<[λ ] 验算 N/A+M/γ W ≤ f
满足 满足 满足
构件所属的截面类型 系数α 2 欧拉临界力NEx=π 2EA/(1.1*λ 2 2 2 2 1/2 2 x' )-[(α 2+α 3λ x'+λ x' ) -4λ x' ] }/2λ x' 系数ψ x=1-α 1λ x'2 =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时） .8N/NEx) (N/mm2) (1-0.8N/NEx) ≤ φ f
向钢斜撑计算
支撑轴心压力N (KN) 最大弯矩Mx (KN· m) 计算长度l0x (mm) 计算长度l0y (mm) 等效弯矩系数β m 支撑面集中荷载p（kN） 截面面积A=π *(d2-d12)/4 (mm2) 截面抵抗矩W=2I/d (mm3) 构件长细比λ x=l0x/i 构件长细比λ y=l0y/i l x sqrt(fy/235) 2034.93 41.78 6800 6800 1.0 4 24328.49 2852661.83 39.7 39.7 58.3
2 x
)(KN)
b类 0.965 2.9E+04 0.865 1.0000 1/2 2 y' )-[(α 2+α 3λ y'+λ y' ) -4λ y' ] }/2λ y' 系数ψ y=1-α 1λ y'2 N/ψ yA+0.7Mx/W (N/mm2) Mx/W ≤ φ f
竖向钢斜撑计算
基本参数 钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 钢材抗压强度设计值f (N/mm2) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 钢材弹性模量E (N/mm2) 自重w（kN/m） 500 16.0 300 345 206000.00 2.34
钢支撑稳定实例
3、换乘段800钢支撑验算取标准段4-4验算,取钻孔MBZ3-09-14,最大轴力标准值4233kN执行规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003), 本文简称《钢结构规范》一、钢管支撑材料参数Φ＝800mm ，t=16，钢管支撑参数如下：钢管管径：Φ＝800mm ；壁厚为t=16mm ；回转半径r=27.72cm ；横截面积:A=39408mm 2；截面惯性矩I ：302906cm 4；每延米自重:310.4kg ； 抗弯截面模量:W=7572.7cm 3二、支撑计算长度取设立柱部位最长的钢支撑长度8.3m 。
三、钢管支撑设计承载力本次计算中，标准段轴力标准值为4233 kN 。
支撑轴力设计值应为1.1⨯1.25⨯4233=5820.4kN四、钢管施工荷载钢管支撑工作时考虑不确定情况下，外加1施工集中荷载3 kN ，考虑分项系数1.4，按最不利情况下作用在支撑中心部位考虑，施工荷载产生的弯矩为1.4⨯3⨯11.5/4=12.1 kN.m 。
（设计图纸已要求不允许在钢支撑上外加任何附加荷载） 五、钢管支撑支反力偏心矩根据规范，钢管支撑构件初始偏心矩取4cm 。
支反力产生的偏心矩为5820.4⨯0.04=232.85kN.m六、钢管支撑轴力和弯矩计算值钢管支撑每米自重310.4kg ，考虑安全系数1.25，即3.88kN/m ；自重弯矩G M ＝1.1⨯3.88⨯8.32 /8=36.8N.m; 弯距计算值：12.1+232.85+36.8=281.75kN.m轴力计算值：5820.4N七、钢管支撑强度、刚度和稳定性验算(1)强度验算：xx x W M A N γ+==175.06MPa<215MPa ， 故强度满足要求。
(2)刚度验算λ=L /r=8.3/0.272=29.94<[λ]=150(根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)长细比(刚度)满足规范要求。
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稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） ϕ 16.47
钢管密度 ρ（kg/m ） 7850
3
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值 E（N/mm2） 206000 f （N/mm2） 215
内的轴心受压构件稳定系数
x 的计算
I
A
D2 (D 2t)2
4
I A
D 4 ( D 2t ) 4 ) 64
计算数值
在弯矩作用平面内对较大受压 纤维的毛截面模量W x （m3） 截面塑性发展系数23044.6
M x N An x W nx
强度验算
165 通过
N
xA
mx M
x
x W 1 x (1 0 . 8
N ) ` N Ex
205
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注 考虑5kN施工荷载
M1 1.35*
gA
1 l 2 * 5l 8 4
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M 2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 2 1 . 1 x
式中 An A, Wnx Wn
备注
ix
x
l ix
n
x
fy E
按b类截面计算： 当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
2 1 (0.965 0.3n n ) x 2 2n (0.965 0.3n n 2 ) 2 4n 2
基本参数 钢管直径 D（m） 0.8 钢管壁厚 t（m） 0.018 ϕ
x 的计算
弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数 计算参数 计算数值 0.00338 截面惯性矩I （m4） 截面面积A（m ） 构件截面对主轴x 的回回转半径 i x （m） 长细比λx 参数λn ϕ 弯矩作用平面内的轴心受压构 件稳定系数 x
Mx N f An xWnx
N x A
mx M x
N xW1x (1 0.8 ` ) N Ex
f
支撑轴力设计值 N （kN） 5972.015
3412.58
2
0.0442
0.2766 59.55 0.64
0.810
所计算构件段范围的最大弯矩M x 的计算 计算参数 计算数值 自重及施工荷载产生的最大弯 176.31 矩M 1（kN.m） 0.0200 附加偏心距e 0（m） 附加弯矩M 2（kN.m） 所计算构件段范围的最大弯矩 M x （kN.m） 等效弯矩系数βmx 其他参数计算 计算参数 119.44 295.75 1.00