支撑刚度计算表
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钢管支撑刚度及稳定性计算
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注
考虑5kN施工荷载
M1
1.35*
gAl 2 8
1 4
*5l
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 1 .1 x 2
式中 An A, Wnx Wn
N Mx f
A 4
I ix A
x
l ix
n
x
fy E
Hale Waihona Puke 按b类截面计算：当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
x
1 2n 2
(0.965
0.3n
n 2
)
(0.965 0.3n n2 )2
4n 2
0.810
计算参数
所计算构件段范围的最大弯矩M x 的计算 计算数值
自重及施工荷载产生的最大弯
176.31
矩M 1（kN.m）
附加偏心距e 0（m）
附加弯矩M 2（kN.m） 所计算构件段范围的最大弯矩 M x （kN.m） 等效弯矩系数βmx
0.0200
119.44 295.75
1.00
M 2 Ne0 M x M1 M2
)
205
稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） 16.47
钢管密度 ρ（kg/m3）
7850
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值
E（N/mm2）
f （N/mm2）
钢管支撑刚度及稳定性计算
稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） ϕ 16.47
钢管密度 ρ（kg/m ） 7850
3
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值 E（N/mm2） 206000 f （N/mm2） 215
内的轴心受压构件稳定系数
x 的计算
I
A
D2 (D 2t)2
4
I A
D 4 ( D 2t ) 4 ) 64
计算数值
在弯矩作用平面内对较大受压 纤维的毛截面模量W x （m3） 截面塑性发展系数23044.6
M x N An x W nx
强度验算
165 通过
N
xA
mx M
x
x W 1 x (1 0 . 8
N ) ` N Ex
205
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注 考虑5kN施工荷载
M1 1.35*
gA
1 l 2 * 5l 8 4
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M 2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 2 1 . 1 x
式中 An A, Wnx Wn
备注
ix
x
l ix
n
x
fy E
按b类截面计算： 当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
2 1 (0.965 0.3n n ) x 2 2n (0.965 0.3n n 2 ) 2 4n 2
基本参数 钢管直径 D（m） 0.8 钢管壁厚 t（m） 0.018 ϕ
钢管支撑结构计算
验算 N/ψ yA+0.7Mx/W ≤ φ f
数据输入
钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 钢材抗压强度设计值f (N/mm2) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 钢材弹性模量E (N/mm2) 600 12.0 315 345 2.06E+05 轴心压力N (KN) 最大弯矩Mx (KN· m) 计算长度l0x (mm) 计算长度l0y (mm) 等效弯矩系数β m 1402.00 0.00 25000 25000 1.0
二、径厚比验算
验算 d/t ≤ 100*(235/fy) 满足
三、刚度验算
构件容许长细比[λ ] 150 刚度验算 Max[λ x,λ y]<[λ ] 满足
四、强度验算
N/A+M/γ W (N/mm2)
63.25
验算 N/A+M/γ W ≤ f
满足
ห้องสมุดไป่ตู้
五、稳定性验算
⒈弯矩平面内 1.566 构件所属的截面类型 λ x'=(fy/E)1/2*λ x/π 系数α 1 系数α 2 0.600 系数α 3 0.300 欧拉临界力NEx=π 2EA/λ x2 (KN) 当λ x'＞0.215时，稳定系数ψ x={(α 2+α 3λ x'+λ x'2)-[(α 2+α 3λ x'+λ x'2)2-4λ x'2]1/2}/2λ x'2 2 当λ x'≤0.215时，稳定系数ψ x=1-α 1λ x' 局部稳定系数φ =1 （d/t≤60时）；φ =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时） N/ψ xA+β mMx/γ W(1-0.8N/NEx) (N/mm2) 验算 N/ψ xA+β mMx/γ W(1-0.8N/NEx) ≤ φ f ⒉弯矩平面外 不需验算 λ y'=(fy/E)1/2*λ y/π 当λ y'〉0.215时，稳定系数ψ y={(α 2+α 3λ y'+λ y'2)-[(α 2+α 3λ y'+λ y'2)2-4λ y'2]1/2}/2λ y'2 当λ y'≤0.215时，稳定系数ψ y=1-α 1λ y'2 N/ψ yA+0.7Mx/W (N/mm2) b类 0.965 3.1E+03 0.323 1.0000 195.77 满足
支撑刚度及承载能力计算
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
E=
2.06E+05
N/mm^2
DN=
577
mm
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
=
29811.296
mm^2
I= (D^4-DN^4)*3.142/64
=
1.31E+09
mm^4
W= 0.0982*[(D^4-(DN)^4]/D
=
4.31E+06
N
＝
7.30E+06
考虑受弯作 用稳定性
σ2＝
βmx×Mx/〔γx×W1x（1-0.8× N/NEX）〕
＝
48.3
Mpa
（考虑钢 稳定计算 支撑自重
影响）
σ＝
σ1＋σ2
f=
215
NEX
钢支撑承载力计算
压弯构件的整体稳定性 数据代名
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件自重 钢弹性模量 钢支撑内空
直径 支撑面积
转动惯量I
截面抵抗矩
塑性发展系 数 等效弯矩系 数 钢支撑单位
长度重量
钢管的截面类型
钢支撑长度 钢支撑轴力 钢管自重及 初偏心引起 跨中最大弯 矩
求λ
查表C-1
D＝
609
mm
t=
16
＝
210
mm
λ＝ =
sqrt(215/235)*L0*1000/i 87
φ＝
0.641
DD TT GG EE DN AA II
WW GAMA BETA
GA GAA
LL NN
MZ
IK LAM FAI
支撑刚度计算
R=0.3t=0.0122σEASa A=0.022167LS σ＝1E=206000N/mm2A=0.022167077m2Sa=1m S=3m L=22.7m Kt=134.11MN/mR=0.3045t=0.0162σEASa A=0.029807LS σ＝1E=206000N/mm2A=0.029807431m2Sa=1m S=3m L=22.7m Kt=180.33MN/m2σEASa LS σ＝1E=30000N/mm2A=0.64m2Sa=1m S=6m L=22.7m Kt=281.94MN/m 2σEASa LS σ＝1E=30000N/mm2A=1m2Sa=1m S=1m L=20.9m Kt=2870.81MN/m Kt=Kt=Kt=Kt=钢支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数钢支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数混凝土支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数混凝土支撑与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）支撑构件断面面积（m2）计算宽度(排桩水平荷载计算宽度取桩的中心距；地下连续墙取单位宽度。
)支撑的水平间距（m）支撑构件的受压计算长度支撑结构水平刚度系数理正软件、同济启明星、勘察软件联系QQ603481026。
钢支撑(钢管)强度及稳定性验算
验算 d/t ≤ 100*(235/fy) 刚度验算 Max[λ x,λ y]<[λ ] 验算 N/A+M/γ W ≤ f
满足 满足 满足
构件所属的截面类型 系数α 2 欧拉临界力NEx=π 2EA/(1.1*λ 2 2 2 2 1/2 2 x' )-[(α 2+α 3λ x'+λ x' ) -4λ x' ] }/2λ x' 系数ψ x=1-α 1λ x'2 =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时） .8N/NEx) (N/mm2) (1-0.8N/NEx) ≤ φ f
向钢斜撑计算
支撑轴心压力N (KN) 最大弯矩Mx (KN· m) 计算长度l0x (mm) 计算长度l0y (mm) 等效弯矩系数β m 支撑面集中荷载p（kN） 截面面积A=π *(d2-d12)/4 (mm2) 截面抵抗矩W=2I/d (mm3) 构件长细比λ x=l0x/i 构件长细比λ y=l0y/i l x sqrt(fy/235) 2034.93 41.78 6800 6800 1.0 4 24328.49 2852661.83 39.7 39.7 58.3
2 x
)(KN)
b类 0.965 2.9E+04 0.865 1.0000 1/2 2 y' )-[(α 2+α 3λ y'+λ y' ) -4λ y' ] }/2λ y' 系数ψ y=1-α 1λ y'2 N/ψ yA+0.7Mx/W (N/mm2) Mx/W ≤ φ f
竖向钢斜撑计算
基本参数 钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 钢材抗压强度设计值f (N/mm2) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 钢材弹性模量E (N/mm2) 自重w（kN/m） 500 16.0 300 345 206000.00 2.34
钢支撑(H型钢)强度及稳定性验算
) 钢梁型号 820.40 400x400x13x21 (mm) 最大弯矩Mx (KN· m) 25.48 2 计算长度l0x (mm) 215 8000 钢材抗压强度设计值f (N/mm ) 2 计算长度 l (mm) 235 8000 钢材屈服强度值fy (N/mm ) 0y 2 等效弯矩系数β m 206000.00 1.0 钢材弹性模量E (N/mm ) 自重w（kN/m） 1.72 支撑面集中荷载p（kN） 0 4 666900000.00 截面抵抗矩Wx (mm3) 3340000.00 截面惯性矩Ix (mm ) 2 截面回转半径ix (mm) 175 21950.00 截面面积(mm ) 4 3 224000000.00 1120000.00 截面惯性矩Iy (mm ) 截面抵抗矩Wy (mm ) 构件长细比λ x=l0x/i x 截面回转半径iy (mm) 101.00 45.7 构件长细比λ y=l0y/iy 塑性发展系数γ 1.20 79.2 Me（偏心矩） l x sqrt(fy/235) 6.5632 45.7 M（计入偏心矩） 25.4832 M0（未计入偏心矩）(=1/8 x w l2)（kNm） 18.92 验算ho/tw ≤( 25+0.5λx)*(235/fy) 局部稳定性验算: 腹板（ho/tw） 验算b/t ≤ (10+0.1λx)*(235/fy) 翼缘（b/t） 满足 刚度验算 构件容许长细比[λ ] 刚度验算 Max[λ x,λ y]<[λ ] 200 满足 强度验算 验算 N/A+M/γ W ≤ f 56.34 满足 N/A+M/γ W (N/mm2) 稳定性验算 ⒈弯矩平面内 1/2 0.491 构件所属的截面类型 a类 λ x'=(fy/E) *λ x/π 系数α 1 系数α 2 0.410 0.986 2 2 系数α 3 0.152 1.9E+04 欧拉临界力NEx=π EA/(1.1*λ x )(KN) 2 2 2 2 1/2 2 0.927 当λ x'＞0.215时，稳定系数ψ x={(α 2+α 3λ x'+λ x' )-[(α 2+α 3λ x'+λ x' ) -4λ x' ] }/2λ x' 2 当λ x'≤0.215时，稳定系数ψ x=1-α 1λ x' N/ψ xA+β mMx/γ W(1-0.8N/NEx) (N/mm2) 验算 N/ψ xA+β mMx/γ W(1-0.8N/NEx) ≤ f ⒉弯矩平面外 需要验算 λ y'=(fy/E)1/2*λ y/π 当λ y'〉0.215时，稳定系数ψ y={(α 2+α 3λ y'+λ y'2)-[(α 2+α 3λ y'+λ y'2)2-4λ y'2]1/2}/2λ y'2 当λ y'≤0.215时，稳定系数ψ y=1-α 1λ y'2 ψy 1.15 N/ψ yA+0.7Mx/W (N/mm2) 验算 N/ψ yA+0.7Mx/W ≤ f 59.92 满足 0.852 0.788 48.43 满足
钢支撑刚度
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件自重
钢支撑承载力计算
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 转动惯量I
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
=
29811.296
mm^2
I= (D^4-DN^4)*3.142/64
=
29811.296
mm^2
KT
2a Ez LS
Az
(
1
1 a Ez Az x4
) sin
12 L S E j I j
式中，a 与支撑松弛有关的系数，取0.5～1.0；
1
Ez 支撑构 件的弹性模 量；
C30-30000/stell-206000
Az 支撑构件断面积； L 支撑的长度； S 支撑的水平间距；
BETA
GA GAA
LL NN
MZ
IK LAM
FAI
f=
215
NEX
f=
215
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件容重
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 支撑刚度计算
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
2.10E+05 N/mm^2
钢支撑承载力计算
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 转动惯量I
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
=
29811.296
mm^2
I= (D^4-DN^4)*3.142/64
=
29811.296
mm^2
KT
2a Ez LS
Az
(
1
1 a Ez Az x4
) sin
12 L S E j I j
式中，a 与支撑松弛有关的系数，取0.5～1.0；
1
Ez 支撑构 件的弹性模 量；
C30-30000/stell-206000
Az 支撑构件断面积； L 支撑的长度； S 支撑的水平间距；
BETA
GA GAA
LL NN
MZ
IK LAM
FAI
f=
215
NEX
f=
215
钢支撑直径 钢支撑壁厚 钢构件容重
D＝
609
mm
t=
16
mm
g=
7.85E+03
kg/m^3
钢弹性模量
E=
2.06E+05
N/mm^2
钢支撑内空 直径
DN=
577
mm
支撑面积 支撑刚度计算
A= [(D/2)^2-(D/2-t)^2]*3.142
2.10E+05 N/mm^2