支撑及锚杆刚度计算
多道支撑(锚杆)支撑力计算
– 固端D 与固端C类似，可求得：
–
µDC = 0.58， µDF = 0.42
3. 分配弯矩
由于D点的不平衡力矩MDg = MDC + MDF = 303.4 – 637 = -333.6 kN⋅m，C点的不平衡力矩MCg = MCB + MCD = 269.4 - 280.4 = -11 kN⋅m 。显然应当： ① 首先对D支点进行弯矩分配
3.6 多道支撑（锚杆）挡土桩墙计算
多道（层）支撑（锚杆）挡土桩的计算方法很多，有 等值梁法；二分之一分担法；逐层开挖支撑支承力不 变法；弹性地基梁法（m法）；有限元计算法等。
3.6.1 等值梁法
一、计算步骤
多道支撑等值梁法计算原理与单道相同，但须计算固 端弯矩，求出弯矩后尚须进行分配，最后计算各支点 反力。
MC
(7q1 8q2 )l 2 120
1 2
M
B
(7 34.6 8 78.5) 72 171 .8
120
2
269.4 kN⋅m
3. CD段梁
CD段梁的受力如下图所示，两端均为固支，将原梯形 分布荷载看成一矩形荷载q1 = qC = 78.5kN和一三角形 荷载q2 = qD - qC = 116.2 - 78.5 = 37.7kN的叠加，由结构 力学可求得：
（五）分段计算连续梁各固定端的弯矩
1. AB段 AB段为悬臂梁 MAB = 0 MBA = 3.3×5×(5/2) + (1/2)×(34.6 - 3.3)×5×(5/3)
= 171.7kN⋅m
2. BC段梁 梁BC段的受力如下图所示，B支点荷载q1 = qB = 34.6kN， C支点荷载q2 = qC = 78.5kN，由结构力学可求得：
理正钢支撑-混凝土支撑-锚索支锚刚度,材料抗力计算表格
外径:D=609mm 矩形高h:壁厚:t=16mm 矩形宽b 计算长度l=17900mm 计算长度钢材抗压强度设计值fy 210N/mm2混凝土抗压强度设计值内径d=577mm 截面面积截面面积A=29807.4mm 2截面抵抗矩截面抵抗矩W=4305987mm 3截面惯性矩钢材弹性模量E=206000N/mm 2长细比截面惯性矩I=1311173005mm 4轴心受压构件稳定系数长细比λ=l/√(I/A)85.35与工程有关的调整系数与工程有关的调整系数ξ 1.00轴心受压构件稳定系数φ=0.74内撑材料抗力T=ФξAfy4632.074793kN内撑材料抗力外径:D=609mm 矩形高h 壁厚:t=14mm 矩形宽b 计算长度l=17900mm计算长度松弛系数α=0.8松弛系数内径d=581mm 截面面积A=26169.5mm 2截面面积弹性模量E=206000N/mm 2弹性模量支锚刚度kt=2αEA/l 481.8690647MN/m 支锚刚度钢支撑混凝钢支撑混凝h=800mm b=800mm l=17900mm 材料fc 14.3N/mm2钢材抗压强度设计值A=640000.0mm 2直径W=21333333mm 3截面面积I=34133333333mm 4l=l/b 22.38φ=0.7405ξ1.00与工程有关的调整系数T=ФξAfc6777.056kN锚杆（锚索）材料抗力h=800mm 锚固体直径b=800mm 锚固体面积L=17900mm杆体面积α=0.8杆体直径杆体模量A=640000.0mm 2注浆体模量组合模量E=30000N/mm 2锚杆倾角自由长度锚固长度kt=2αEA/l 1716.201117MN/m 支锚刚度材料抗力混凝土支撑支锚刚度混凝土支撑钢绞线预应力螺纹钢筋fy1110N/mm2钢绞线d=22mm普通钢筋A=380.1mm2ξ 1.00T=ξAfy421.9473093kND=150mmAc=17671.45868mm2A=706.8583471mm2D=30mmEs=200000N/mm2Em=30000N/mm2Ec=36800N/mm2θ=15度0.261666667转化弧度Lf=5000mmLa=15000mmkt=3AEsEcAc/（3lfEcAc+EsAla)cos2θ21.67108343MN/m锚杆（锚索）锚杆（锚索）。
锚杆刚度计算
基本数据
单束杆体截面 积
A0=(mm2)
杆体弹性模量 Es=Mpa
注浆体弹性模 量
Em=Mpa
139 195000 30000
输入数据
编号
1
锚杆束数
束
4
2
锚杆束数
束
3
3
锚杆束数
束
2
4
锚杆束数
束
2
计算数据
编号
1
杆体截面面积 A0=(mm2) 556
2
杆体截面面积 A0=(mm3) 417
组合弹性模量 组合弹性模量 组合弹性模量 组合弹性模量
Ec=Mpa Ec=Mpa Ec=Mpa Ec=Mpa
35191.41 33893.56 32595.70 32595.70
பைடு நூலகம்
水平刚度系数k 水平刚度系数k 水平刚度系数k 水平刚度系数k
m
33
m
29
m
26
m
18
kT=
4.93
kT=
5.12
kT=
4.07
kT=
4.85
3
杆体截面面积 A0=(mm4) 278
4
杆体截面面积 A0=(mm5) 278
锚杆直径
D=(mm)
锚固体截面面 积
Ac=(mm2)
锚杆水平倾角 SS=(度)
150 17671.50 40
自由端长度 m 自由端长度 m 自由端长度 m 自由端长度 m
11
锚固段长度
8
锚固段长度
7
锚固段长度
6
锚固段长度
扩大头锚杆计算实例06.04(1)
试验荷载Q 92 276 92 276 460 276 92 276 460 644 460 276 92 276 460 644 736 644 460 276 92 276 460 736 828 736 460 276 92 276 460 828 920 828 460 276 92
920 828 736 644 552 460 368 276 184 92 0
（3）锚杆杆体验算
• 钢锚杆杆体的截面面积应按下式确定： As≥Kt· T/fy （a） 或As≥Kt· T/fpt （b） • Kt—— 锚杆杆体的抗拉安全系数，临时性锚杆取 Kt=1.1 ， 永久性锚杆取Kt=1.6； • T ——锚杆的抗拔力设计值（kN)，应按相关的结构设计 规范计算； • fy、fpt——钢筋、钢绞线的抗拉强度设计值（kPa）。
• 本例中锚杆内部配臵6Φ15.2无粘结钢绞线，钢绞线强度 验算： • Φ15.2钢绞线抗拔力设计值为175.14kN/根 • 第一道可回收预应力拉锚（水平间距2.4m）内臵6根钢绞 线，需要抗拔力设计值为 • N=437.06×1.1×1.25/cos25°=663kN<1050.84kN，满足 抗拔要求。
• 国家规程对位移控制锚杆的要求为： • （1）扩大头应埋臵在深远的稳定地层之中； • （2）扩大头应设臵于较密实的砂土、粉土或强度较高压 缩性较低的粘性土中； • （3）锚头至扩大头应全长设臵为自由段。 • 同时规范规定扩大头最小埋深不小于7m。因此在选择扩大 头埋臵土层时，本工程选择⑤粉质粘土层，根据剖面计算 结果及施工经验，第一道锚杆暂定24m，第二道锚杆暂定 27.0m，钢绞线选择6Φ15.2无粘结钢绞线。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
• 扩大头锚杆的抗拔力值与土质、扩大头埋深、扩大头尺寸 和施工工艺有关，应通过现场原位基本试验确定；无试验 资料时，可按当地类似条件的施工经验类比确定，或按下 式计算，但实际施工时必须经过现场基本试验验证确定。 • T=Tuk/K(K---锚杆锚固体的抗拔安全系数 )
中铁五院理正软件应用问题答案
中铁五院理正软件应⽤问题答案中铁五院理正软件应⽤问题⼀、参数选取1. 排桩中冠梁的⽔平侧向刚度如何取值？在理正提供的冠梁刚度计算中L 和a 具体指的是什么？⽐如地铁狭长基坑采⽤平⾯计算围护桩结构桩间距1.2m ，第⼀道⽀撑⽔平间距6m ；地连墙结构，6m 墙幅，第⼀道⽀撑⽔平间距6m ，L 和a 如何取值？答：冠梁⽔平侧向刚度可根据经验交互，也可通过近似计算⽅法估算。
近似计算：冠梁侧向刚度估算简图：冠梁侧向刚度估算公式：()223a L a EI L K -?=式中： K —— 冠梁刚度估算值（MN/m ）；a —— 桩、墙位置（m ）；⼀般取L 长度的⼀半（最不利位置）。
L —— 冠梁长度（m ）；如有内⽀撑，取内⽀撑间距；如⽆内⽀撑，取该边基坑边长。
EI —— 冠梁截⾯刚度（MN.m 2）；其中I 表⽰截⾯对Z 轴的惯性矩。
公式中L指冠梁长度，如有内撑，取内撑间距，如⽆内撑，取该边基坑边长，a指桩、墙的位置，取1/2L（最不利位置）。
如例第⼀种采⽤平⾯计算围护桩结构桩间距1.2m，第⼀道⽀撑⽔平间距6m，计算冠梁⼯具：⽀护L=6m，a=3m（最不利位置），第⼆种地连墙结构，6m墙幅，第⼀道⽀撑⽔平间距6m，计算冠梁⼯具：⽀护L=6m，a=3m（最不利位置）。
2.明挖基坑围护结构计算中采⽤的⼒学参数如何考虑实际施⼯⼯况合理取⽤？⽔下粘聚⼒和⽔下内摩擦⾓地堪报告上没有时，如何取值？是采⽤直剪（固结快剪）还是三轴固结不排⽔剪（CU）。
答：软件采⽤拟静⼒法，不考虑施⼯过程的某些变化值。
⾄于在参数上做些许调整以达到上述⽬的，使⽤者可以尝试，软件不做规定。
因为不同的⼟在的⽔下参数也不尽相同，软件在⽔下部分取⽤⽔下参数值，因此在考虑⽔作⽤的情况下，必须要知道该实际参数值。
（⾄于采⽤直剪实验还还是三轴实验99规程中有注明）。
3.计算钢⽀撑⽀锚刚度及材料抗⼒时，如基坑设有临时⽴柱，钢⽀撑长度如何取值（按总长还是分段长度）？答：如果中间只有⼀个⽴柱，那可以取1/2L长算，如果有多个⽴柱，只能⼤概取分段长度计算。
理正岩土常见问题-基坑支护
常见问题基坑支护1．基坑因各边土质条件不同，基坑深度不同，则产生土压力不同，软件在整体计算中如何考虑？答：划分成不同计算单元即可。
2． 5.2版比4.31版计算结果有差异，为什么？答：造成这一现象的原因有以下五点：（1）4.3版的验算过程中没有考虑土钉本身的抗拉强度，而5.1版中是考虑了。
所以如果该工程正好是由这一条件为控制，所算结果自然不同，如要对比两个版本的计算结果，应该把5.1版钢筋直径加到足够大；（2）4.3版土条宽度是软件内部设定的，不能交互，而这一设定值是0.5，所以如要对比两个版本的计算结果，应把5.1版中土条宽度也设成0.5；（3）4.3版只用了全量法，所以如要对比两个版本的计算结果，5.1版中也应用全量法；（4）4.3版没有考虑“搜索最不利滑面是否考虑加筋”，所以如要对比两个版本的计算结果，在5.1版中该选项应该选否；（5）由于新规范中调整了钢筋的抗拉强度，这也是原因之一。
3．基坑软件整体计算，单元分区中是否加锚杆，对计算结果有影响吗？答：没有影响。
锚杆只在单元计算里起作用。
如要在整体计算中起作用，要在建模时在锚杆的位置加弹性支撑。
4．在基坑支护设计中，遇到主动区土体加固的情况，在计算中能否将主动区与被动区土体的C、Φ值分开输入？答：根据C、Φ值换算出被动土压力调整系数，在其他规范算法中输入此系数。
5．基坑软件排桩按《建筑基坑支护技术规程》计算时，地面超载何时对排桩计算不起作用？答：通常是当超载距坑边距离较大时，通常为距排桩1倍桩长以外的超载，由于应力的传递影响不到桩，所以对排桩内力没有影响。
6． 基坑软件中锚杆的刚度如何取？答：有四种方法：（1） 试验方法（2） 用户根据经验输入（3） 公式计算方法（见规程附录）（4） 软件计算。
具体做法是先凭经验假定一个值，然后进行内力计算、锚杆计算得到一个刚度值，系统可自动返回到计算条件中，再算；通过几次迭代计算，直到两个值接近即可，一般迭代2~3次即可。
支锚刚度
这个问题要分锚杆和内撑两部分说。
①对于锚杆，根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）附录C公式C.1.1锚杆水平刚度系数公式进行计算：（C.1.1）式中A——杆体截面面积；ES——杆体弹性模量；EC——锚固体组合弹性模量，可按本规程第C.1.2条确定；AC——锚固体截面面积；lf——锚杆自由段长度；la——锚杆锚固段长度；θ——锚杆水平倾角。
锚杆体组合弹性模量的计算公式：（C.1.2）式中Em——锚固体中注浆体弹性模量。
以上是一个基本的计算，如果现场进行了基本了试验，则以基本试验为准。
而且有一个更简单的方法，软件可以自动计算，方法是：您先凭经验输入一个刚度值，当计算到锚杆一项时，软件会计算出一个“锚杆刚度”，这时您点击上部的“应用刚度计算结果”按键，然后终止计算。
接着用这一刚度重新计算到锚杆一项，如此重复迭代操作2-4次后刚度值就基本不变了，此时的刚度取值已基本合理。
②对于内撑，软件不能自动计算。
可以参考《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）附录C公式C.2.2进行计算：（C.2.2）式中kT——支撑结构水平刚度系数；α——与支撑松弛有关的系数，取0.8~1.0；E——支撑构件材料的弹性模量；A——支撑构件断面面积；L——支撑构件的受压计算长度；s——支撑的水平间距；sa——根据本规程第4.2.1条确定的计算宽度。
但要注意，由于软件会用这个交互的刚度先除以前面交互的水平间距，所以您输入刚度时，只要用公式C.2.2的前半部分计算所得即可，即2αEA/L。
理正中："支锚刚度"=规范"水平刚度系数"X水平支撑间距中文词条名：基坑支护支撑构件的受压计算长度确定方法英文词条名：1．当水平平面支撑交汇点设置竖向立柱时，在竖向平面内的受压计算长度取相邻两立柱的中心距，在水平平面内的受压计算长度取与该支撑相交的相邻横向水平支撑的中心距。
当支撑交汇点不在同一水平面时，其受压计算长度应取与该支撑相交的相邻横向水平支撑或联系构件中心距的1.5倍。
煤矿井下锚杆支护知识、原理和锚杆(索)计算及支护设计公式
锚杆支护一、锚杆支护的原理锚杆支护就是以维护和利用围岩的自承能力为基点，及时地进行支护，控制围岩的变形和松弛，使围岩成为支护体系的组成部分。
通过锚入围岩内部的杆体，改变巷道围岩的本身的力学状态，在巷道周围形成一个整体而又稳定的承载环，和围岩共同作用，达到维护巷道的目的。
这一支护形式与传统的棚式支护相比属于主动积极加固巷道围岩的支护形式。
二、锚杆在支护中的作用1、锚杆的悬吊作用悬吊作用是指用锚杆将软弱的直接顶板吊挂在其上的坚固老顶之上。
如图1所示，或者是用锚杆将因巷道开挖而引起松动的岩块连接在松动区外的完整坚固岩石上，使松动岩块不至冒落。
2、锚杆的组合梁理论在层状岩层的巷道顶板中，通过锚入一系列的锚杆，将锚杆长度以内的薄层岩石锚成岩石组合梁，从而提高其承载力。
利用锚杆的拉力将层状岩层组合起来形成组合梁结构进行支护，这就是锚杆组合梁作用。
组合梁作用的本质在于通过锚杆的预拉应力将原视为叠合梁的岩层挤紧，增大岩层间的摩擦力；同时，锚杆本身也提供一定的抗剪能力，阻止其层间错动。
锚杆把数层薄的岩层组合成类似铆钉加固的组合梁，这时被锚固的岩层便可看成组合梁，全部锚固层能保持同步变形，顶板岩层抗弯刚度得以大大提高。
3、锚杆锲固作用锚杆的悬吊作用锚杆的组合作用是指在围岩中存在一组或多组不同产状的不连续面的情况下，由于锚杆穿过这些不连续面，防止或减少了围岩沿不连续面的移动。
如图3。
44、挤压加固拱作用形成以锚杆头和紧固端为顶点的锥形体压缩区。
如将锚杆沿拱形锚杆的楔固作用p бb p 锚杆的楔固作用-б p (бbp巷道周边按一定间距径向排列，在预应力作用下，每根锚杆周围形成的锥形体压缩区彼此重叠联结，在围岩中形成一连续压缩带。
它不仅能保持自身的稳定，而且能承受地压，组织上部围岩的松动和变形。
显然，对锚杆施加预紧力是形成加固拱的前提。
5、锚杆的减跨作用如果把不稳定的顶板岩层看成是支撑在两帮的叠合梁，由于可视悬吊在老顶上的锚杆为支点，安设了锚杆就相当于在该处打了点柱增加了支点而减少了顶板的跨度，从而降低了顶板岩层的弯曲应力和挠度，维持了顶板与岩石的稳定性，使岩石不易变形和破坏。