实验4 磁旋光效应

实验4 磁旋光效应

磁旋光效应(法拉第效应)实验，对不同物质的旋光特性有所认识。实验发现，磁旋光性物质具有左旋和右旋之分,而且它的旋光方向是由磁场的方向来决定。根据实验数据分析获得磁场强度与偏振角之关系，观察磁场电流与旋光方向的关系,进一步了解不同介质的旋光特性。

[实验目的]

1．观察和了解磁旋光现象及其基本特征。

2．学习测量介质的磁旋光费尔德常数V的数值的方法。

3．思考磁旋光效应的应用。

[实验内容]

对给定的两个样品进行下面测量

1、在350nm-750nm波长范围内，分散选取5个以上不同波长，对其在不同磁场强度（在50mT-600mT范围内取10个以上点）下测量样品的磁旋光角。

2、对两个样品，做不同波长的磁旋光角-磁场强度关系图，并由图确定相应的费尔德常数值。

3、分析实验所得磁旋光角--磁场强度关系是否符合式（1）线性关系，以及费尔德常数值随光波长变化的色散关系。

[导引问题]

1．磁旋光现象具有什么特征？它与天然旋光现象有什么相同和不同的地方？

2．如何理解磁旋光效应的物理本质？

3、实验中所使用的磁场并非均匀场，这对V值的精确测量有影响吗？如果有，你能提出改

进意见吗？

4、许多材料除了有法拉第旋光效应外，还有自然旋光、双折射等效应。它们的存在是否会

影响本实验测量的准确度？如果影响，你能提出消除影响的办法吗？

[实验原理]

1845年由M.法拉第发现。当线偏振光（见光的

偏振）在介质中传播时，若在平行于光的传播方向上

加一强磁场，则光振动方向将发生偏转，偏转角图1

法拉第效应示意图度ψ与磁感应强度B和光穿越介质

的长度l的乘积成正比，即ψ＝VBl，比例系数V称

为费尔德常数，与介质性质及光波频率有关。偏转方

向取决于介质性质和磁场方向。这种现象称为法拉第效应或磁致旋光效应

当一束平面偏振光穿过某介质时，如果对介质在沿光的传播方向加上磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度(见图1)，亦即磁场使介质具有了旋光性，这种现象就是磁旋光效应，也称为法拉第效应。

实验表明，在磁场不很强时，偏振面旋转的角度F θ与光波在介质中走过的路程l 及加在介质中的磁感应强度沿光传播方向上的分量B 成正比，即

F VBl θ=

比例系数V 称为费尔德(Verdet) 常数, 表征着物质的磁光特性，其值由介质和光波长决定。几乎所有的物质(气体、液体，固体)都存在法拉第效应，不过大多不显著。不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。习惯上规定，旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（0V >）;反之叫负旋（0V <）。表1、2 给出某些物质的费尔德常数V 的数值。

表1 一些物质的费尔德常数

表2 若干旋光玻璃的旋光特性

磁旋光与自然旋光有不同的地方，也有相同的地方。

不同的地方是磁旋光效应是不可逆的光学过程，即对于给定的物质偏振面的旋转方向相对于实验室坐标，只由B 的方向决定，和光的传播方向无关，光线往返一次，旋转角将是单方向的2倍，而自然旋光则是可逆的，光线往返一次，累积旋转角为零。

相同的地方是旋光存在色散。对磁旋光效应，色散表现为费尔德常数V 值随入射光波长λ而变(见图2)，称为旋光色散。如介质是含有三价稀土离子的玻璃，旋光色散可用下式近似表示

221()t V K λλ-=-

式中K 是跃迁波长t λ、有效的电偶极矩阵元t C 、温度和浓度等物理量的函数，但与人射光波长λ无关。

[实验装置]

本实验所使用的实验装置是NDFA-20A 型磁旋光效应仪，其功能部件如图4所示。

下面对几个主要部件予以简介。

1、光源及照明系统：光源使用有足够亮度的白炽灯。白光通过单色仪分光得到可见光波段的近单色光。为保证在不同波段有一定的单色性和适当的亮度，设备设计有一宽度可调狭缝。同时入射狭缝前和出射狭缝后加有透镜组，以便起偏器的视场获得尽可能均匀的照明。

2、起偏器：位于单色仪处口，其位置固定，需要时可以微调。

3、斩光器：由在同一圆周上具有间歇透明的可旋转斩光盘构成，斩光盘旋转时，进入起偏器的光成通断交替状态，相当于被一方波调制。斩光器可以在提供射入样品光时也提供一路参考光，以减小实验误差。

4、电磁铁、电源与特斯拉计：电磁铁用直流电源供电，最大电流10A。电磁铁间的磁场强度由安装在那里的特斯拉计给出。

5、检偏器：用面板上的检偏调节旋钮调节其检偏角，调节范围180度，分辩率为0.1度，角度由面板上的角度指示度盘读出。

6、接收装置：经检偏器输出的光强用光电倍增管接收器接收并转化为电信号，电信号经放大器放大后在面板上的输出指示表上显示出来。

[实验方法]

1．将待测样品玻璃放入样品抽屉上的圆孔内，轻轻旋紧样品，防止压碎样品。

2．将输出电流调节和倍增管电压调节旋钮逆时针方向调到最小，打开电源。

3．调节磁场调节旋钮，使磁场为0，将倍增管电压调到最小，并且将输出指针调节至0。

4．微调减测灵敏度旋纽（即倍增管电压调节）观察输出指示到满刻度2/3附近，再微调检偏器角度，使锁定示出电压最小，再重新缓慢调节高检测灵敏度，使得输出指示再次增大，重新调节检偏器角度，使输出指示电压最小。以此依次反复调节几次，当检偏器的角度微小变化都会带来输出增加时，记录下此时的检偏器的角度，此时检偏器角度被认作为与偏振光无偏振时的原偏振角相差90度。

5．微调磁场调节旋钮，使输出磁场50mT注意观察输出数据在增，如果增加的过多或接近饱和，则停止增加电流，逆时针方向调低灵敏度。当磁场到达50mT时，重复步骤4的开始方法，检测磁化时的最小输出偏振角，并记录数据。

6．按照步骤5的方法，分别测量50mT100mT150mT200mT250mT300mT350m400mT450mT500mT 注意事项

（1）磁极间距要固定好，使刚好能放下样品又不使样品受压力

（2）施加或撤除磁化电流时，应先将电源输出电位器逆时针旋回到零，以防止接通或切断电源时磁体电流的突变。

（3）为了保证能重复测得磁感应强度及与之相应的磁体激磁电流的数据，磁体电流应从零上升到正向最大值，否则要进行消磁。

（4）半荫式起偏器的粘合缝最好水平放置，否则当狭缝较宽时，用单色仪分光，出射光颜色左右两半不同，不利于比较它们的亮度。

[相关背景]

引言法拉第效应的发现：1845年法拉第用一束偏振光通过重玻璃,然后用尼科耳棱镜进行细致的观察。他发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场的作用下产生旋光性,使偏振光的偏振面发生偏转。这就是磁旋光效应的发现,这是人类第一次认识到电磁现象与光现象之间的关系。

法拉第效应可用于混合碳水化合物成分分析和分子结构研究。近年来在激光技术中这一效应被利用来制作光隔离器和红外调制器。

该效应可用来分析碳氢化合物，因每种碳氢化合物有各自的磁致旋光特性；在光谱研究中，可借以得到关于激发能级的有关知识；在激光技术中可用来隔离反射光，也可作为调制光波的手段。

因为磁场下电子的运动总附加有右旋的拉穆尔进动，当光的传播方向相反时，偏振面旋转角方向不倒转，所以法拉第效应是非互易效应。这种非互易的本质在微波和光的通信中是很重要的。许多微波、光的隔离器、环行器、开关就是用旋转角大的磁性材料制作的。

[相关人物]

法拉第出身在美国的一个非常贫困的家庭。法拉第形容自己的童年是在“饥饿和寒冷中度过的”。法拉第是家里唯一读过二年半小学的子女，由于他诚实、聪明、能干，阅读各种各样的书籍，越来越被物理、化学领域的成果所吸引。

从1840年开始常去英国皇家学院听科学家的演讲，1812年他听了戴维的四次报告，每次均作详细的记录，回家后把所听材料精心整理，绘制了许多图表，再装订成册，把该书寄给戴维，并附上请求在皇家学院谋职的信。接信后，戴维答应法拉第以皇家研究所助手的名义，在他的实验室工作。戴维对法拉第严格要求、精心培养，而法拉第则是刻苦学习、虚心求教，1813年他随同戴维出访欧洲大陆一年多，其间，使他有机会会见当时许多著名的科学家，开阔了眼界、增长了见识。回国后法拉第开始独立搞科学研究工作，表现出了惊人的才干，从此在物理和化学方面取得了一个又一个令人瞩目的成绩。1816年，法拉第在戴维的帮助下发表了第一篇论文，接着又发表了六篇论文。1821年成为皇家学院实验室总监和实验室主任，1824年被推选为皇家学会会员，1825年接替戴维任实验室主任，1833年任教授。1831年法拉第发明了电磁感应产生电流的原理，

1834年发表了著名的以他名字命名的电解定律……。

[相关理论]

法拉第效应的经典理论

从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以做如下

的理解:一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看做是

两束等幅的左旋和右旋圆偏振光的叠加，这里左旋和右旋是

相对于磁场方向而言的。如果磁场的作用是使左旋圆偏振光

的折射率L n 和右旋圆偏振光的折射率R n 不相等，于是通过厚度为l 的介质后，便产生不同的相位滞后，

2,R R n l π

?λ

=

2L L n l π

?λ

=

（1）

上式中λ为真空中的波长。圆偏振光的相位即旋转矢量的角位移，相位滞后即角位移的倒转。在介质的人射面上，入射的平面偏振光E 可分解为图4(a)所示的两个旋转方向不同的圆偏振光L E 和R E 。通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同。在出射面，两个圆偏振光的旋转矢量如图4(b)所示，从图上容易看出，从介质出射以后，两个圆偏振光的合成矢量E 的偏振方向相对于原来的方向转过的角度为 1()()2F R L R L n n l π

θ??λ

=

-=- （2） 微观上怎样来理解磁场会使左、右旋圆偏振光的折射率不同呢?本质上说，应归结为在磁场作用下原子、分子能级和量子态的变化，这已越出了我们课程的范围;其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解问.在这个模型中，把原子中被束缚的电子看作是一些偶极振子,把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下作强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场B 作用在电子上，于是电子的运动方程是

22()d r dr

m kr eE e dt dt

β+=--? （3）

式中，r 是电子离开平衡位置的位移，m 和e 分别是电子的质量和电荷，k 是这个偶极子的弹性恢复力。上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛伦兹力。为简化起见，略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼(当人射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立)，因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。

假定人射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式i t

e

ω，因我们要求的特解是在外加光

波场作用下受迫振动的稳定解，所以r 的时间变化形式也应是i t

e

ω。因此式(3)可以写成

22

0()e e

r i

r B E m m

ωωω-+?=- （4）

式中0ω=+z 方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式裘示为

i t i t x y E E e iE e ωω=+

将式(4)写成分量形式

22

0()x e e

x i By E m m ωωω-+=- （5） 22

0()y e e y i Bx E m m

ωωω-+=- （6） 再将上式乘以i ，并与式(5)相加可得

22

0()()()()x y e e

x iy B x iy E iE m m

ωωω-++

+=-+ （7） 因此，电子振荡的复振幅为 2

20/()()X y e m x iy E iE e B

m

ωωω+=

+-+ （8）

设单位体积内有N 个电子，则介质的电极化强度矢量P Ner =-。由宏观电动力学的物质关系式0P E εχ= (χ为有效的极化率张量)可得

000()()i t

P

E i t x y Ner Ne x iy e E E iE e ωεωχεε--+===+ （9）

将式（7）代入式（9）得到

20

220/Ne m e B

m

εχω

ωω=-+

令/c eB m ω= (c ω称为回旋加速角频率)，则

20

2

20/c

Ne m εχωωωω=-+ （10） 由于20/1n εεχ==+，因此

220

220/1R

c

Ne m n εωωωω=+-+ （11）

对于可见光，ω为151

(2.7 4.7)10s --?，当1B T =时，1111.710c s ωω-≈?

，这种

情况下式（11）可以表示为：

220

22

0/1()R

L Ne m n εωωω

=++- (12) 式中/2(/2)L c e m B ωω==,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor ）进动频率。 若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使L ω前的符号改变，即有

220

22

0/1()L

L Ne m n εωωω

=++- (13) 对比无磁场时的色散公式

22

22

0/1Ne m n εωω

=+- （14） 可以看到两点:一是在外加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由0ω变成

0L ωω±，这正对应于吸收光谱的塞曼效应(倒塞曼效应)；二是由于0ω的变化导致了折射

率的变化，并且左圆和右圆偏振的变化是不相同的，尤其在ω接近0ω时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应乃是起源于同一物理过程。

实际上，通常L n ，R n 和n 相差甚微，近似有

222R L

L R n n n n n

--≈ （15）

将式(12)－(15)代人式(2)，得到

02222222

00032

2222

011()2()()1

2()F

R L L L n n Ne l n m Ne B

cm n θππλλεωωωωωωωεωω-==-+---=

- （16）

由于2

2L ωω

，在上式的推导中略去了2

L

ω项。由式(14)得 02222

0()

dn Ne d m n ω

ωεωω=- （17） 由式（16）和（17）得

1122F

e dn e dn

B B l c m d c m d θωλωλ

-=

= (18) 式中λ为观测波长，dn

d λ

为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋都只是相对

于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁坊方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性

[资料附录]

下面介绍一种测量法拉第旋转角的光电方法。将一块3e C +玻璃放在一个正弦交变磁场中就构成一个偏振调制器。当一束线偏振光通过它时，由于法拉第效应，偏振面将发生小幅度的摆动，摆动角为

??sin sin c c VlB t t θωθω== （19）

式冲?B 为外加磁感应强度的峰值，ω以为交变场的角频率。如一块长2cm 的3e

C + 玻璃，在?B

为45010-?T 时，就可产生20'左右的摆角。激磁电流可由音频信号发生器提供。线偏振光经调制后，即可得到一个很好的鉴别消光位置的方法。其原理方框图如图5所示。 经过调制后的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面将旋转F θ角，并在0F C θθ±范围内摆动，如图7所示，若检偏器允许通过的光的偏振方向P 2与F θ的夹角为0θ，则光透过检偏器后的强度

图5：光电接受实验装置示意图

200cos ()C I I θθ=± （20） 22

0002

2

2

2

0000cos ()(cos cos sin sin )cos cos 2cos cos sin sin sin sin C C C C C C C

θθθθθθθθθθθθθθ±==+

图6：检偏原理

由千C θ很小，所以有?sin sin C C C

t θθθω≈=以及cos 1C θ≈。因此，上式可以写成

222200000

2

2

2

0000??c o s ()

c o s 2c o s s i n s i n s i n s i n

1??c o s 2c o s

s i n s i n s i

n (1c o s 2)

2

C C C C

C

t t

t t θθθθθθωθθ

ωθθθθωθθω±=+=+- （21）

上式等号右边第三项为倍频信号。

当0/2θπ≠，即远离消光位置时(图6(a))，式(23)等号右边第三项与第二项相比可以忽略，故只有频率为ω的基频信号。

当0/2θπ≠，但接近/2π (图6(b))，即接近消光位置时， 0002cos sin sin 20θθθ= 故基频信号减小，并出现倍频信号。

当0/2θπ=，即在消光位置时(图7(C))，00cos 0,sin 1θθ==式(23)等号右边变成

2

1?(1cos 2)2

C t θω-，这时式(22)可写成 20?(1cos 2)2

C

I I t θω=-

说明在消光位置时，基频信号消失，只剩下倍频信号。

采用光电方法，可用一般的起偏器。对可见光可用光电倍增管接收输出的信号，再经过选频放大，馈送到示波器进行观察。转动检偏器的位置，待只剩下倍频信号时，即为消光位置。如果检偏器刻度盘的读数精度足够高，采用这种方法，可使测量精度大大提高。

[拓展问题]

1．根据磁旋光效应的特点你能设计一些应用技术吗？

[参考文献]

1、《近代物理实验》吴思诚 王祖铨主编

2、《近代物理实验》张天哲 董有尔主编

3、伏肯斯坦，分子结构及物理性质，第八章321一326页，科学出版社(1960)。

4、兰茨别尔格，光学，下册157，人民教育出版社(1957)。

（赵美蓉 编）