钢束张拉计算书
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
40米T梁张拉计算书
40 米T 梁张拉计算书40米T 梁中跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、 张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa =钢绞线截面积：2(140140140)/3140g A mm =++= 钢绞线弹性模量：(195195195)/3195E Gpa =++=张拉力：0.7518600.7514071367.1b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 系数：0.00150.25k u ==、 2、 分段终点力计算3、 伸长量计算1367.1 3.79610.99430.027*********.00569AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1359.3414.80910.93840.102171401950.063539BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1275.7 1.04510.99840.007171401950.00157CDL m ⨯-∆=⨯=⨯⨯ 0.02720.10210.00710.1364L m ∆=++=N1钢束总伸长量：20.13640.2728L m ∆=⨯=x （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ）AB 3.796 0 0.005694 0.994322 1359.34 BC 14.809 0.1653 0.063539 0.938438 1275.65 CD 1.0450.0015680.9984341273.66与设计伸长值差：27.28-27.50＝-0.22cm40米T梁中跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=钢绞线截面积：21401401401403gA mm++==钢绞线弹性模量：1941961981953E Gpa++==张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=系数：0.00150.25k u==、2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 4.70110.99300.0333971401950.00705ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1357.510.96610.94580.0756971401950.05577BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1283.9 3.98310.99390.0268571401950.00598CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.033390.075690.026850.1360L m∆=++=N2钢束总伸长量：20.13600.2720L m∆=⨯=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 4.70100.00705150.9929731357.49 BC 10.9660.157310.0557760.9457511283.85 CD 3.98300.0059750.9940431276.20与设计伸长值差：27.20－27.30＝-0.10cm40米T梁中跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 2.84410.99570.020571401950.00427ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1361.288.67810.94500.060071401950.05662BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1286.340.914510.96640.006171401950.03413CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1243.180.914510.96640.005971401950.03413DEL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1201.47 6.29910.99060.039471401950.00945EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.02050.06000.00610.00590.03940.1319L∆=++++=N3钢束总伸长量：20.13190.2638L m∆=⨯=与设计伸长值差：26.38－26.5＝-0.12cmx（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 2.84400.004270.995743091361.28 BC 8.6780.174430.056620.944949251286.341 CD 0.91450.131020.034130.966448551243.182 DE 0.91450.131020.034130.966448551201.472 EF 6.29900.009450.990596001190.17340米T梁中跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 1.50410.99770.010971401950.00226ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1364.02 5.35510.939880.037171401950.06200BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1282.02 1.010.99850.006771401950.00150CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1280.10.914510.96640.006071401950.03413DEL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1237.150.914510.96640.005871401950.03413EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1195.649.96210.98520.061771401950.01494EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.01090.03710.00670.00600.00580.06170.1282L m∆=+++++=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 1.5040.00000.002260.997746541364.02 BC 5.3550.21590.062000.939884691282.02 CD 10.00000.001500.998501121280.10 DE 0.91450.13100.034130.966448551237.15 EF 0.91450.13100.034130.966448551195.64 FG 9.9620.00000.014940.985168091177.91∆=⨯=与设计伸长值差：25.64－25.80＝-0.16cm 总伸长量：20.12820.2564m页眉内容页脚内容2040米T 梁边跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.8680.00730 0.99272459 1744.91 BC 12.627 0.140778 0.05414 0.94730415 1652.96 CD 3.370.005060.994957761644.63x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） FE 3.796 0 0.00569 0.99432218 1747.72 ED 14.8090.16530.063540.9384379571640.13页脚内容203、伸长量计算1757.7 4.86810.99270.0348391401950.00730AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1744.9112.62710.94730.0872991401950.05414BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1652.96 3.3710.99500.022*********.00506CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 3.79610.99430.027*********.00569FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1747.7214.80910.93840.102191401950.06354ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03483+0.08729+0.0224+0.0272+0.1021=0.2738m 与设计伸长值差：27.38－27.50＝-0.12cm页脚内容2040米T 梁边跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算 x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.325 0 0.00649 0.99353350 1746.33 BC 9.697 0.138981 0.04929 0.95190443 1662.34 CD7.2310.010850.989212111644.41x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） GF 4.7010.00705 0.9929733 1745.35 FE 10.966 0.157307 0.05578 0.94575131 1650.67 ED2.550.003830.996182311644.36页脚内容203、伸长量计算1757.7 4.32510.99350.0309991401950.00649AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1746.339.69710.951900.0679191401950.04929BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1662.347.23110.98920.0486991401950.01085CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 4.70110.99300.0334091401950.00705GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1745.3510.96610.94580.0757091401950.05578FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1650.67 2.5510.99620.0170091401950.00383ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03099+0.06791+0.04869+0.03340+0.07570+0.01700=0.2737m 与设计伸长值差：27.37－27.40＝-0.03cm页脚内容2040米T 梁边跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.627 0 0.003941 0.99606725 1750.79 BC 7.0820.1421220.046154 0.95489534 1671.82 CD 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1615.73 DE 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1561.52 EF 10.8810.0163220.983810971536.24x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） KJ 2.844 0 0.004266 0.99574309 1750.22 JI 8.678 0.17443 0.056624 0.94494925 1653.87 IH 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1598.38 HG 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1544.75 GF3.70.0055500.994465371536.20页脚内容203、伸长量计算1757.7 2.62710.996070.0186091401950.00394AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.797.08210.954900.0493291401950.04615BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1671.820.914510.966450.0061291401950.003413CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1615.730.914510.966450.0059191401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1561.5210.88110.983810.0685991401950.016322EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 2.84410.995740.0203291401950.004266KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.228.67810.944950.0601091401950.056624JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1653.870.914510.966450.0060591401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1598.380.914510.966450.0058591401950.003413HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1544.75 3.710.994460.0232291401950.00555GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01860+0.04932+0.00612+0.00591+0.06859++0.02032+0.06010+0.00605+0.00585+0.02322=0.2641m 与设计伸长值差：26.41－26.50＝-0.09cm页脚内容2040米T 梁边跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） ML 1.504 0 0.0022560 0.99774654 1753.74 LK 5.355 0.215862 0.0619981 0.93988469 1648.31 KJ 1.000.000.0015000 0.99850112 1645.84 JI 0.9145 0.131022 0.0341272 0.96644855 1590.62 IH 0.9145 0.131022 0.0341272 0.96644855 1537.25 HG1.6500.00247500.997528061533.45x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.719 0 0.004079 0.99592981 1750.55 BC 2.872 0.115157 0.033097 0.96744451 1693.56 CD 0.300.000450 0.99955010 1692.79 DE 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1636.00 EF 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1581.11 FG20.4120.0306180.969845981533.43页脚内容203、伸长量计算1757.7 2.71910.995930.0194191401950.00408AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.55 2.87210.967440.0201391401950.03310BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1693.560.310.999550.0020791401950.000450CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1692.790.914510.966450.0061991401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1636.000.914510.966450.0059991401950.003413EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1581.1120.41210.969850.1293691401950.030618FG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 1.50410.997750.0107591401950.002256ML L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1753.74 5.35510.939880.0370691401950.06200LK L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1648.31110.998500.0067091401950.0015KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1645.840.914510.966450.0060291401950.03413JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1590.620.914510.966450.0058291401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1537.25 1.65010.997530.0103191401950.002475HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01941+0.02013+0.00207+0.00619+0.00599+0.12936+0.01075+0.03706+0.00670+0.00602+0.00582+0.01031=0.2598m 与设计伸长值差：25.98－26.00＝-0.02cm40米T梁连续钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝5根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.751405976.5by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计3、伸长量计算N2钢束976.5810.9880717220.113851401950.0120ABL L m⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝N1钢束：976.50.327610.9995090.0023451401950.0004914ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯976.020.773710.9749420.0054651401950.025377BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯951.560.773710.9749420.0053351401950.025377CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯927.729.12510.9864060.0615951401950.013688CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯()0.00234+0.00546+0.00533+0.061592=0.1494mL L mm∆=∆=⨯钢束分段x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）N2钢束AB 8.0000.01200.9880717964.85N1钢束AB 0.327600.00049140.9995087976.02BC 0.77370.0968660.02537700.9749423951.56CD 0.7737 0.0968660.02537700.9749423927.72DE 9.125 0 0.01368750.9864057915.11N3钢束AB 14 0 0.0210000.979219956.21N3钢束 976.51410.979219220.198251401950.0210AB L L m ⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝与设计伸长值差 N2:11.38-11.4＝-0.02cm N1:4.94-15.0＝-0.06cm N3：19.82-19.8＝0.02cm 20米空心板梁钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力： 0.718600.714071276.0b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=根据以下公式计算得钢束 分段 x （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ）N2钢束 AB1.0752 0 0.0016128 0.99838850 1273.94 BC2.4188 0.2443 0.0647032 0.93734563 1194.13 CD 6.3060 0.009459 0.99058560 1182.88 N1钢束 AB0.6059 0 0.00090885 0.99909156 1274.84 BC 1.3086 0.043633 0.01286971 0.98721275 1258.54 CD7.88550.011828250.988241431243.742、分段终点力计⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-+-⎰μθμθμθkx e E A PLE A Pe kx gy g y kx L)()(01=ΔLN2钢束伸长量△L=2×（0.00717+0.01564+0.03922）=0.06203×2=12.41mm N1钢束伸长量△L=2×（0.00404+0.00868+0.05163）=0.06435×2=12.87mm。
大石河桥预应力钢束张拉计算书(新调回归方程)
2012年河北省秦皇岛市桥梁维修加固工程K254+265出海路大石河桥
张
拉
计
算
书
施工单位：秦皇岛路桥建设开发有限公司
计算：
复核：
监理工程师：
日期：
出海路大石河桥预应力钢束张拉计算书一、已知量
钢绞线面积Ap=139mm2，钢绞线标准强度fpk=1860Mpa，钢绞线锚下张拉控制应力ócon=0.75fpk=1395Mpa，弹性模量Ep=2.0037×105Mpa，管道摩擦系数μ=0.25，管道偏差系数k=0.0015，钢束张拉控制力P=193.905KN。
二、钢绞线理论伸长量
1、计算公式：ΔL=Pp*L/Ap*Ep
Pp= P* [1-e(k*x+μ*θ)]/( k*x+μ*θ)
Pp=预应力筋平均张拉力（N）
P=预应力筋张拉端的张拉力（N）
X=从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k=孔道每米局部偏差对摩擦的影响参数
μ=预应力筋与孔道的摩擦系数
L=从张拉端至计算截面的钢绞线长度(mm)
2、预制箱梁钢束理论伸长量计算：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
计算：复核：监理工程师：日期：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
计算：复核：监理工程师：日期：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
三、压力表读数计算
规格：4ΦS15.2
规格：3ΦS15.2
说明：1、钢绞线张拉程序：0.15ók——0.3ók——ók
2、千斤顶、油表检验时间：2012年8月10日
3、14177压力表对应273顶，12135压力表对应272顶。
钢束伸长量计算说明
安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明一、计算依据1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。
二、已知条件按设计要求，预应力采Øs15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，µ=0.20。
三、计算过程说明1、按锚下张拉力求出第一段的平均力；2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力；3、按第二段的起点力求出第二段的平均力；4、按第二段的起点力求出第二段的终点力；5、如此类推，求得各段的平均力及终点力；6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。
7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股Øs15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。
8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。
N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。
四、计算数据及公式：锚下张拉力（1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KNN2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN（2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN（3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）附录G-8，各段平均张拉力按下列式计算：μθ（μθ）（起+-=+-kl )e1k x p p p （1）（P 起为某段起点力，即上一段的终点力或锚下控制力）各段终点力计算公式为： μθ）（起终＝+-*k x e p P （2）（P 起为某段起点力，P 终为某段的终点力） 各段伸长量为：yy E A L p L P **=∆ （3）Ay 为一束钢绞线的截面积总和（中跨N1和边跨N1~N4为4×A ＝4×140＝560mm 2，中跨N2、N3、N4为3×A ＝3×140＝520mm 2，T1、T2为5*A=5*140=700mm 2）。
30mT梁张拉数据计算书
L=30m T 梁连续刚构张拉计算书一、 编制说明本计算书为L=30m T 梁连续刚构张拉控制计算书，适用于沪蓉西X1合同段30m T 梁预应力张拉作业。
在编制本计算书时，30m T 梁预应力钢束采用的是ASTM416-92a 标准的低松弛高强度钢绞线，其公称直径15.24mm ，抗拉强度标准值fpk ＝1860Mpa ，张拉控制应力σcon＝0.75fpk ＝1395MPa=195.3KN 。
二、 编制依据1、湖北沪蓉西恩利段第X1合同段招标文件《项目专用本》；2、《两阶段施工图设计》第Ⅲ.X1.J7册；3、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；4、湖北沪蓉西恩利段第X1合同段《项目实施性施工组织设计》。
三、 张拉伸长量计算 1、张拉计算公式及参数确定 1.1平均张拉力公式及参数： 式中：P p －各分段预应力筋的平均张拉力（N ） P －每分段的起点张拉力（N ）X －从张拉端至计算截面的孔道长度，分段时X ＝L （m ） θ －从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） K －孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取值0.0015 μ －预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取值0.25[公式及μ、K 取值来源于《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中附录G-8内容]1.2预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp －各分段预应力筋的平均张拉力（N ） L －预应力筋的分段长度（mm ）{}（公式1）μθkx μθ）（kxe 1P p P ++=--（公式2）pE p A Lp P ΔL =Ap －预应力筋的截面面积（mm2），取值140mm2Ep －预应力筋的弹性模量（N/mm2）根据试验结果取值1.96×105MPa 依上述公式计算得边跨30m T梁及中跨30m T梁标准梁长钢绞线伸长量如下表所示：边跨30mT梁标准梁长钢绞线伸长量中跨30mT梁标准梁长钢绞线伸长量（注：表中ab及ab′段长度在计算伸长量时，增加了钢绞线的工作长度0.55m）钢绞线编号及分段情况见附图四、千斤顶张拉力与对应油表读数计算经2006年10月30日委托四川省建设工程质量检测中心对我标段张拉千斤顶及油表校验报告（附录），计算千斤顶张拉力与对应油表读数如下：1、编号060619千斤顶对应6006.5.2119号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0219F+0.26编号060619千斤顶对应6006.5.2136号油表时：千斤顶回归方程：P=0.022F+0.15式中：P －油压表读数（MPa）F －千斤顶拉力（KN）千斤顶号：060619 油表号：6006.5.21192、编号060626千斤顶对应6006.4.2028号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0199F+0.42编号060626千斤顶对应6006.4.2041号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0201F-0.2式中：P －油压表读数（MPa） F －千斤顶拉力（KN）千斤顶号：060626 油表号：6006.4.2028。
后张梁钢束张拉计算书
后张梁钢束张拉计算书一、压力表读数计算1、中跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=N2=N3=1395*140*4/1000=781.2KN2、边跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=1395*140*4/1000=781.2KNN2=N3=1395*140*5/1000=976.5KN3、压力表读数计算根据油顶检验报告中压力表读数和试验机读数之间的回归方程（检验报告附后）和相应的油顶编号及油表编号，把各阶段的拉力值代入回归方程，可分别计算得各张拉阶段的油表读数。
计算结果详见“油表读数表”。
二、钢绞线伸长值计算1、由于钢束由多曲线和直线组成，张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时求出每段两端扣除孔道摩阻损失后的拉力，然后按如下公式计算每段的张拉伸长值。
计算时将钢束分成8段（以ZY 、QZ 、YZ 为分段点），由于中跨每束钢束对称于跨径中心线，因此，计算时取一半钢束进行计算，把计算结果乘以2即得中跨整束钢束的伸长值；边跨钢束伸长值分8段分别计算。
钢束布置及分段见附图：2、中跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.48-0.65*2）/2-6.109-2.473=3.508m中国交通资料网（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.473m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.54-0.65*2）/2-4.887-5.661=1.572m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.661m（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.20-0.65*2）/2-0.733-10.152=1.065m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.152m3、边跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.65-0.65*2）/2-6.109-2.644=3.422m（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.644m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.66-0.65*2）/2-4.887-5.780=1.513m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.780m中国交通资料网（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.47-0.65*2）/2-0.733-10.419=0.933m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.419mAB ，、BC ，、CD ，、DE ，的长度分别与中跨相同编号钢束AB 、BC 、CD 、DE 的长度相等。
张拉伸长量计算表
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
190.254 7.7
190.094 188.818 1.4
189.589 189.334
1.2
∑
10.3
20.6
纵向预应力钢束伸长量计算 N2
N1 束
L（m）
R
1 10.000 0.000
2
2.000
45.000
3
2.775
0.000
∑
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
N1 束
L（m）
R
1 11.000 0.000
2
2.000
45.000
3
1.775
10.000
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
kl+uθ 0.01650 0.01056 0.00266
e-(kl+uθ) 0.98366 0.98952 0.99734
终点力 (KN)
192.109
kl+uθ 0.01500 0.01056 0.00416
e-(kl+uθ) 0.98513 0.98952 0.99585
终点力 (KN)
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
192.397 190.682
7.0
190.379 189.101
1.4
189.590 188.918
1.9
θ————从张拉端至计算截Leabharlann 曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k ————孔道偏差影响系数 k=0.0015
μ————孔道摩擦系数
张拉计算书(去工作长度)
兰州至海口高速公路广元至南充段GN-12标段（K90+290～K98+000）预应力箱梁张拉计算成果书编制：审核：监理：西部中大集团广南高速GN-12标2011年12月1日箱梁设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2000附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
第一章理论伸长量计算一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=P p L/（A p E p）式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：80米梁：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.72×1860×140=187488NX直= 61.352986m；X曲=18.459958mθ=5×π/180=5×3.14159/180=0.087266radKX曲+uθ=0.0015×9.229979+0.25×0.087266=0.035661468P p=P(1-e-(kx+uθ))/kx+uθ=187488×（1-e-0.035661468）/0.035661468=184184.34N△L曲=PpL/（ApEp）=184184.34×18.459958/（140×1.95×105）=124.54mm △L直=PpL/（ApEp）=184184.34×61.352986/（140×1.95×105）=413.93mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=124.54+413.93=538.47mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.73×1860×140=190092NX直=10.6m；X曲=2.4mθ=5×π/180=5×π/180=0.087266radKX曲+uθ=0.087266×1.2+0.25×0.087266=0.0236165P p=190092×（1－e-0.0236165）/0.0236165=187865N△L曲=P p L/（A p E p）=187865×2.4/（140×1.95×105）=16.52mm △L直=P p L/（A p E p）=187865×10.6/（140×1.95×105）=72.94mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=16.52+72.94=90mm2、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.73×1860×140=190092NX直=14.8；X曲=2.4mθ=5×π/180=5×π/180=0.087266radKX曲+uθ=0.087266×1.2+0.25×0.087266=0.0236165P p=190092×（1－e-0.0236165）/0.0236165=187865N△L曲=P p L/（A p E p）=187865×2.4/（140×1.95×105）=16.52mm △L直=P p L/（A p E p）=187865×14.8/（140×1.95×105）=101.85mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=16.52+101.85=118mm三、计算理论伸长值与图纸设计伸长值对照表注：未考虑钢绞线平弯影响。
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一、设计资料
上部结构为预应力连续箱梁，跨径为30米，箱梁总计24片，预应力采用符合GB/T5224-1995标准生产的低松弛270级钢绞线，单根钢绞线直径为j15.24mm，钢绞线截面积A=139mm2，钢绞线强度等级R by=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105MPa。
预制混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）后，组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为65cm，锚下控制应力为0.75R by，张拉顺序为N1、N3、N2、N4号钢束。
锚具的AYM型锚具和配套设备，预应力管道采用镀锌双纹波纹管。
30m箱梁预应力技术数据
中跨中、边梁钢绞线数量表
钢束编号钢绞线规格
（mm）
设计引伸量
（cm）
下料长度
（cm）
钢绞线数量
（m束×n股）
截面面积
（mm2）
N1Φj15.2421.730822×3417 N2Φj15.2421.830882×4556 N3Φj15.2421.930952×4556 N4Φj15.2421.930702×3417
边跨中、边梁钢绞线数量表
钢束编号钢绞线规格
（mm）
设计引伸量
（cm）
下料长度
（cm）
钢绞线数量
（m束×n股）
截面面积
（mm2）
N1Φj15.2421.730822×4556 N2Φj15.2421.830882×5695 N3Φj15.2421.930952×5695 N4Φj15.2422.030702×4556
二、预应力计算的有关数据
1、根据质量监督检查所出具的千斤顶标定检验报告，77号千斤顶，压力表编号01.3.773，回归关系式：y（MPa）=-0.2808+0.03765x（kN），相关系数：r=0.99996，压力表精度1.5；88号千斤顶，压力表编号01. 9.841，回归关系式：y（MPa）=0.4564+0.03855 x（kN），相关系数：r=0.99976，压力表精度1.5。
2、预制箱梁为C50级，所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。
3、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=P P L/A P E P和预应力平均张拉力计算公式：P P=P（1-e-（kx+ ）/（kx+μθ），其中：
P P——预应力钢绞线平均张拉力（N），
L ——预应力钢绞线的长度（mm），
A P——预应力钢绞线的截面面积（mm2），
E P——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2），
P ——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N），
X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），
——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），
K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取0.0015，
——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取0.225。
三、钢绞线的张拉控制应力计算
1、单根张拉控制应力19.6KN。
2、根据《桥梁施工技术规范》要求，控制张拉应力不得超过钢绞线屈服强度的80%，因此本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力=0.75R by=0.75×1860=1395MPa。
3、初张拉应力=10%×1395=139.5MPa。
4、30m箱梁计算基本参数表：
中跨中、边梁曲线段计算参数
X（m） L（m）θ（rad） kx+μθe-（kx+ ））（1- e-（kx+ ））/（kx+μθ）N115.708 30.723 0.13090 0.05301 0.94837 0.97396
N213.090 30.784 0.13090 0.04909 0.95210 0.97585
N39.163 30.816 0.13090 0.04320 0.95772 0.97871
N4 1.466 30.601 0.02443 0.00770 0.99233 0.99616
边跨中、边梁曲线段计算参数
X（m） L（m）θ（rad） kx+μθe-（kx+ ））（1- e-（kx+ ））/（kx+μθ）N115.708 30.792 0.13090 0.05301 0.94837 0.97396
N213.090 30.811 0.13090 0.04909 0.95210 0.97585
N39.163 30.831 0.13090 0.04320 0.95772 0.97871
N4 1.466 30.696 0.02443 0.00770 0.99233 0.99616
中跨中、边梁钢绞线长度
梁两端直线段长度
（包括千斤顶工作长度）（m）梁两端曲线段长度
（m）
梁中直线段长度
（m）
钢绞线总工作长度
（m）
N17.0010 15.7080 8.0144 30.7234 N2 5.0650 13.0900 12.6290 30.7840 N3 3.8136 9.1630 17.8698 30.8464 N4 3.3320 1.4660 25.8028 30.6008
边跨中、边梁钢绞线长度
梁两端直线段长度
（包括千斤顶工作长度）（m）梁两端曲线段长度
（m）
梁中直线段长度
（m）
钢绞线总工作长度
（m）
N1 6.9864 15.7080 8.0979 30.7923
N2 5.0650 13.0900 12.6558 30.8108
N3 3.8136 9.1630 17.8544 30.8310
N4 3.3320 1.4660 25.8978 30.6958 四、应力张拉操作程序
初张拉至0.1δk（准确测量伸长量），再一次张拉直接到位δk，持荷2分钟后锚固，不再采用超张拉工艺。
五、张拉应力、油表读数、伸长量计算
中跨中梁N1钢束
1、初应力计算
⑴、初张拉应力：139.5MPa
初张拉力：P=139.5×417=58172N=58.172KN
平均初张拉力：P P=58.172×0.97396（1-e-（kx+ ））/（kx+μθ）=56657N=56.657KN
梁两端直线段初张拉伸长量：P P =P
PL/ApEp=58172×7.0010/（417×1.95×105）=5.0mm 梁两端曲线段初张拉伸长量：P P=P（1-e-（kx+ ））/（kx+ ）P P L/ApEp=56657×15.7080/（417×1.95×105）=10.9mm 梁中直线段初张拉伸长量：P P =P
PL/ApEp=58172×8.0144/（417×1.95×105）=5.7mm 初张拉伸长量：△L=5.0+10.9+5.7=21.6mm=2.2cm
⑵、初应力油表修正值：
a、采用77号千斤顶，01.3.773号油表修正值为：
实际油表读数P=-0.2808+0.03765×56.657=1.852MPa
b、采用88号千斤顶，01. 9.841号油表修正值为：
实际油表读数P=0.4564+0.03855×56.657=2.641MPa
2、控制应力计算：
1、控制张拉应力：1395MPa
控制张拉力：P=1395×417=581.715KN
平均控制张拉力=581.715×0.97396=566567N=566.567KN 梁两端直线段控制张拉伸长量：P P =P
△L1=PL/ApEp=581715×7.0010/（417×1.95×105）=50.1mm
梁两端曲线段控制张拉伸长量：P P=P（1-e-（kx+ ））/（kx+ ）△L2=P P L/ApEp=566567×15.7080/（417×1.95×105）=109.4mm 梁中直线段控制张拉伸长量：P P =P
△L3=PL/ApEp=581715×8.0144/（417×1.95×105）=57.3mm
控制张拉伸长量：
△L=△L1+△L2+△L3=50.1+109.4+57.3=216.9mm=21.7cm
⑵、控制应力油表修正值：
a、采用77号千斤顶，01.3.773号油表修正值为：
实际油表读数P=-0.2808+0.03765×566.601=21.05MPa
b、采用88号千斤顶，01. 9.841号油表修正值为：
实际油表读数P=0.4564+0.03855×566.601=22.30MPa
同理计算各钢束的理论油表读数,修正后实际油表读数、伸长量。
2、张拉计算表（计算结果）
中跨中、边梁初张拉计算表
边跨中、边梁初张拉计算表
中跨中、边梁控制张拉计算表
中跨中、边梁控制张拉计算表
预应力张拉千斤顶读数一览表。