西点教育教案 七年级下册数学不等式第一、二、三课时
初中数学初一数学下册《不等式及其基本性质》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，采用以下方法：
1.通过引入实际生活中的例子，激发学生对不等式的兴趣，引导学生发现不等式在生活中的广泛应用。
2.采用启发式教学，鼓励学生主动探究不等式的基本性质，培养学生的自主学习能力。
教师提问：“同学们，你们知道什么是比较吗？在生活中，我们经常会比较一些事物的大小，比如身高、体重等。今天，我们就来学习一种新的数学表达方式，用来表示两个数的大小关系。”
2.学生分享：请学生举例说明生活中遇到的大小比较情况，让学生感受到数学与生活的联系。
3.引入概念：教师通过学生分享的例子，引出不等式的定义，并用数学符号表示。
初中数学初一数学下册《不等式及其基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解不等式的定义，理解不等式两边的关系，能够正确书写和识别常见的不等式。
2.熟练掌握不等式的基本性质，如加法、减法、乘法、除法的性质，并能够运用这些性质进行不等式的化简和求解。
3.学会使用数轴和区间表示不等式的解集，掌握求解一元一次不等式的方法，并能够解决实际问题。
难点：运用不等式的基本性质进行复杂不等式的化简和求解，以及在实际问题中灵活运用不等式知识。
2.重点：培养学生利用数轴和区间表示不等式解集的能力，提高学生的直观想象力和逻辑思维能力。
难点：让学生理解并掌握不等式解集的求解方法，特别是在处理多重不等式和区间交、并问题时。
（二Байду номын сангаас教学设想
1.创设情境，导入新课
1.学生在不等式的理解上可能存在一定难度，需要通过具体实例和生活情境，帮助学生建立起不等式的直观感知。
七年级数学下册《不等式》教案、教学设计
c.引入：今天我们要学习的就是这种表示大小关系的数学表达式，它叫做“不等式”。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解不等式的定义、基本性质、一元一次不等式的解法。
教学过程：
a.介绍不等式的定义，包括不等式的符号、形式等。
b.讲解不等式的基本性质，如传递性、加法和乘法性质等。
a.导入：通过生活实例，引导学生思考如何表示大小关系，自然引入不等式的概念。
b.新课：讲解不等式的定义、性质和解法，结合实际例题，让学生在实践中掌握方法。
c.练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
d.小结：引导学生总结本节课所学的不等式知识，强调重点和难点，提升学生的概括能力。
a.布置练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
c.对学生完成的练习题进行批改，给予反馈，让学生了解自己的学习情况。
d.针对普遍存在的问题，进行集中讲解，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课所学的不等式知识进行总结，强调重点和难点，提升学生的概括能力。
3.采用“从特殊到一般”的教学策略，先让学生解决具体的不等式问题，再引导学生总结归纳出一元一次不等式的解法。
4.利用数轴、图像等直观工具，帮助学生形象地理解不等式的解集，提高学生的几何直观能力。
5.引导学生通过自我评价和同伴评价，反思自己在解题过程中的思维方法和策略，培养学生的自我调控能力。
（三）情感态度与价值观
b.在解题过程中遇到的困难和解决方法。
c.对不等式在实际问题中应用的体会。
人教版七年级数学下9.1《不等式》(第1课时)优秀教学案例
3.通过实际问题，展示不等式在生活中的应用，让学生感受到学习不等式的实用价值。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组分配一个具体的不等式问题，要求他们合作探讨，找出问题的解法。
2.引导学生运用所学知识，分析问题，提出解题思路，并鼓励他们相互交流和借鉴。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励他们相互给予积极的反馈和建议，促进他们的共同进步。
3.定期进行课堂评价，了解学生的学习情况，针对存在的问题，及时调整教学方法和策略，以保证教学效果的提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实际问题，例如比较商品价格、判断比赛名次等，引发学生对不等式的思考，激发他们的学习兴趣。
3.培养学生面对困难时不放弃、积极思考和解决问题的品质，使他们能够树立正确的数学学习态度和价值观。
在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导他们通过自主探索和合作交流，达到本节课的教学目标。同时，我会根据学生的学习情况，灵活调整教学方法和策略，以保证每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
三、教学策略
2.小组合作学习作意识和沟通能力，还能够激发学生的思维火花，促进他们的共同进步。
3.问题导向：在教学过程中，注重提出引导性问题，激发学生的思考。这种问题导向的教学方法能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使他们在探索中学习，不断提高自己。
1.将学生分成小组，鼓励他们共同探讨和解决问题，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作活动，例如共同完成一个不等式问题的解答、进行不等式游戏等，让学生在互动中学习和交流。
3.引导学生相互借鉴和学习，鼓励他们分享自己的解题方法和思路，提高他们的学习效果。
不等式及不等式的性质(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第八章第一节“不等式及其性质”。教学内容主要包括以下部分：
1.不等式的定义：了解不等式的概念，能够识别不等号（>、<、≥、≤）。
2.不等式的读法：掌握如何正确读出各种不等式。
3.不等式的性质：
（1）不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的性质1、2、3。对于难点部分，比如性质3，我会通过具体数字的示例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过比较不同物体的重量，让学生直观地感受到不等式的意义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《不等式及不等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个数大小的情况？”（如：比较两个人的身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不式的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个数之间大小关系的式子。它是数学中非常重要的一个工具，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华的身高是1.6米，小丽的身高是1.55米，我们可以用不等式表示这个关系：小华的身高>小丽的身高。
5.培养学生的数据分析素养：在解决实际问题的过程中，培养学生对数据的敏感性，学会利用不等式分析数据，为决策提供依据。
人教版数学七年级下册9.1《不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.1《不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.1《不等式》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了初步了解不等式、解决实际问题以及进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节内容主要包括不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法等。
教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，并通过自主探究活动，让学生体验不等式的性质，从而培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、实数等基础知识，对数轴、绝对值等概念有了一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，通过实例和活动，让学生逐步理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能正确理解不等号（>、≥、<、≤）的含义。
2.掌握不等式的性质，并能运用性质解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，让学生感受不等式的实际意义。
2.自主探究法：引导学生通过小组合作、讨论，发现不等式的性质。
3.案例教学法：通过具体案例，让学生学会解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和实例。
2.学习材料：为学生准备相关的不等式实例和练习题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高等，引导学生认识不等式。
向学生介绍不等号（>、≥、<、≤）的含义。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一组不等式，让学生观察并总结不等式的特点。
通过小组讨论，引导学生发现不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些不等式题目，检验学生对不等式的理解和掌握程度。
七年级下册数学教案不等式及其解集
学生小组讨论，讨论后得出：当x>75时，不等式成立，当x<75或x=75时不等式不成立。因此，x>75表示了能使不等式成立的x的取值范围。
学生自己给同学出几道不等式题，其他学生黑板演示在数轴上表示其解集，师生共同订正。
学生先在练习本上作答，然后一起订正。
课前
准备
教师
教案、课件PPT、多媒体、精选练习题
学生
直尺、练习本
教学活动过程设计（第1课时）
教学
环节
教学活动
设计意图
(或复备建议)
教师活动
预设学生活动
一、情境导入
问题1两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
学情
分析
前面学过方程、方程的解、解方程的概念，通过类比教学不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解。但对于初学者而言，不等式解集的理解就有一定的难度。
教
学
目
标
1.了解不等式、不等式解及其解集的意义
2.会把不等式的解集正确的表示在数轴上
3.经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探索不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想
2.不等式的解与解集
3.不等式的解集在数轴上的表示
作业
习题第2,3题
学生自己思考两个日常问题，并解答这两问.
学生观察着两个式子，自己归纳和之前学过的等式有什么异同
用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用”≠”表示不等关系的式子也是不等式。
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版
教案：七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义教学目标：理解不等式的概念；掌握不等式的基本性质。
教学内容：引入不等式的概念，介绍大于、小于、等于的关系；讲解不等式的读写方法；强调不等式的两边都要进行相同的操作。
教学步骤：1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生理解不等式的含义；2. 讲解不等式的读写方法，例如“2 > 1”读作“2大于1”；3. 强调不等式的两边都要进行相同的操作，例如如果两边乘以同一个正数，不等号的方向不变；4. 进行一些简单的练习题，让学生巩固不等式的概念和性质。
1.2 不等式的运算教学目标：掌握不等式的基本运算规则；能够解决一些简单的不等式问题。
教学内容：介绍不等式的加减乘除运算规则；讲解不等式的运算顺序；举例说明不等式的运算方法。
教学步骤：1. 介绍不等式的加减乘除运算规则，例如同号相加、异号相减等；2. 讲解不等式的运算顺序，例如先乘除后加减；3. 通过一些具体的例子，让学生学会解决一些简单的不等式问题；4. 布置一些练习题，让学生巩固不等式的运算方法。
第二章：不等式组的解法2.1 不等式组的定义教学目标：理解不等式组的含义；学会解不等式组的方法。
教学内容：引入不等式组的概念；讲解不等式组的解法步骤；强调解不等式组时的注意事项。
教学步骤：1. 引入不等式组的概念，通过实际例子让学生理解不等式组的含义；2. 讲解不等式组的解法步骤，例如先解每个不等式，根据不等式之间的关系进行取舍；3. 强调解不等式组时的注意事项，例如要注意不等号的方向和大小关系；4. 进行一些简单的练习题，让学生巩固不等式组的解法。
2.2 不等式组的应用教学目标：能够应用不等式组解决实际问题；学会不等式组的应用方法。
教学内容：介绍不等式组在实际问题中的应用；讲解不等式组的应用方法；举例说明不等式组的应用例子。
教学步骤：1. 介绍不等式组在实际问题中的应用，例如合理安排时间、分配资源等；2. 讲解不等式组的应用方法，例如将实际问题转化为不等式组，解不等式组得到答案；3. 通过一些具体的例子，让学生学会解决一些实际问题；4. 布置一些练习题，让学生巩固不等式组的应用方法。
七年级下册数学教案《不等式》
教学计划：《不等式》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，学会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生从实际问题中抽象出不等式模型，培养学生的抽象思维能力和数学建模能力；通过小组讨论和合作学习，让学生在探索过程中掌握解不等式的方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学态度和探究精神；通过团队合作，增强学生的协作意识和沟通能力。
二、教学重点和难点●重点：不等式的概念、表示方法以及一元一次不等式的解法。
●难点：理解不等式解集的概念，并能准确地将解集在数轴上表示出来；掌握不等式变形过程中不等号方向的变化规律。
三、教学过程1. 情境引入（5分钟）●生活实例：通过日常生活中的比较情境（如比较两个人的身高、体重等）引入不等式的概念，让学生感受到不等式在实际生活中的应用。
●问题提出：提出一个具体的问题，如“找出所有比5大的整数”，引导学生思考如何用数学语言表达这个问题，从而引出不等式的表示方法。
●概念阐述：明确不等式的定义，介绍不等式的几种常见形式（如大于、小于、大于等于、小于等于等），并举例说明。
2. 不等式表示与识别（10分钟）●例题讲解：通过几个简单的例题，让学生熟悉不等式的表示方法，能够准确地将文字语言转化为数学不等式。
●分类讨论：引导学生对不等式进行分类讨论，识别出哪些是不等式，哪些不是，并说明理由。
●实践操作：让学生分组进行练习，每组给出一个实际问题，要求将其转化为不等式表示，并进行分享和讨论。
3. 一元一次不等式解法（15分钟）●方法介绍：详细介绍一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并强调在不等式变形过程中注意不等号方向的变化规律。
●例题演示：通过具体例题演示解一元一次不等式的全过程，边讲边练，让学生掌握解题方法和步骤。
●练习巩固：设计几道不同类型的一元一次不等式题目让学生练习，通过练习巩固所学知识。
人教版七年级数学下册《不等式(第1课时)》示范教学设计
不等式（第1课时）教学目标1．了解不等式的概念，理解不等式的解、不等式的解集和解不等式的含义，会在数轴上表示不等式的解集．2．会用不等式表示简单的不等关系，经历由具体实例建立不等式模型的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．3．经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，体会类比和数形结合的思想．教学重点正确理解不等式及其相关概念的含义．教学难点能准确运用不等式表示不等关系，会在数轴上表示不等式的解集．教学过程新课导入观察下图，圆形和三角形的数量之间存在着怎样的关系？【师生活动】学生独立观察、思考后回答：圆形有9个，三角形有7个．圆形的数量大于三角形的数量，即9＞7．教师引出本节课所学内容：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，现实世界和日常生活中存在大量涉及相等关系和不等关系的问题．我们常常用等式（包括方程）研究相等关系，那么，研究不等关系需要用什么？【设计意图】用简单的比较数量的题目，引出本节课学习的“不等式及其解集”，激发学生的学习兴趣．新知探究一、探究学习【问题】一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？【思考】汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？【师生活动】学生小组讨论，对实际问题进行分析，完成作答，教师总结．从时间上看，汽车行驶50 km（驶过A地）所用时间，必须在11:20～12:00这40 min之内，即所用的时间不到23 h．从路程上看，汽车在11:20～12:00这23h之内行驶的路程必须超过50 km．【追问】设车速是x km/h，如何用式子表示上面的两个不等关系？【师生活动】教师提示：时间＝路程速度，路程＝时间×速度．学生根据提示思考作答．【答案】解：从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以x km/h行驶50 km所用的时间小于23h，即50x＜23．从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以x km/h行驶23h的路程要大于50 km，即23x＞50．【思考】观察下列式子：9＞7，50x＜23，23x＞50．它们有什么共同特点？【师生活动】学生自由发言，教师总结．【新知】用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式．【追问】像a＋2≠a－2这样的式子是不等式吗？【新知】用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．注意：（1）“＜”是小于号，读作“小于”；“＞”是大于号，读作“大于”；“≠”是不等于号，读作“不等于”，表示“大于或小于”．这3个符号统称不等号．（2）不等式中可以不含未知数，如“5＞3”．【设计意图】通过一个具体的行程问题，引导学生从时间和路程两个不同的角度思考问题，学会从实际问题抽象出不等式模型，初步理解不等式的概念．【练习】下列式子中：①－1＞－2；②3x＜－1；③x－3；④s＝vt；⑤3x－4＜2y；⑥a2＋2＞0；⑦a2＋b2≠c．是不等式的有____________．（只填序号）【师生活动】学生独立思考作答，教师给出答案．【解析】③不是等式，也不是不等式；④用等号连接，是等式，不是不等式；①②⑤⑥⑦都是用不等号连接的式子，都是不等式．【答案】①②⑤⑥⑦【归纳】判断一个式子是否为不等式，要把握两点：（1）是否含有不等号；（2）是否表示不等关系．注意，一个式子是否为不等式与不等式是否成立无关．【设计意图】通过练习，加深学生对不等式的概念的理解．【问题】对于不等式23x＞50而言，x可以取80吗？78呢？75呢？72呢？【师生活动】教师引导学生先求出x取80时23x的值，再与50进行比较．学生独立思考完成作答．【答案】解：当x＝80时，23x＝1603＞50；当x＝78时，23x＝52＞50；当x＝75时，2 3x＝50；当x＝72时，23x＝48＜50；当x取80，78时，不等式成立；当x取75，72时，不等式不成立．【追问】类比方程的解，你能说出什么叫不等式的解吗？【师生活动】教师给出方程的解的定义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．学生类比方程的解归纳出不等式的解．【新知】与方程的解类似，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．例如80，78是不等式23x＞50的解，而75，72不是不等式23x＞50的解．【设计意图】结合具体例子，类比方程的解给出不等式的解的概念，让学生初步理解不等式的解的概念．【思考】除了80和78，不等式23x＞50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【师生活动】教师给出表格，学生动手计算完成表格．教师引导学生观察表格，可以发现，当x＞75时，不等式23x＞50总成立；而当x＜75或x＝75时，不等式23x＞50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式23x＞50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式23x＞50的解．因此，当x＞75是使不等式23x＞50成立的x的取值范围．我们称x＞75是不等式23x＞50的解集．由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00之前驶过A地，车速必须大于75 km/h．【新知】一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．注意：（1）当不等式的解集只有一个解时，不等式的解集就是它的解；（2）一个不等式一般有无数个解，但这并不意味着任何一个实数都是它的解．【设计意图】结合具体例子，让学生利用表格比较发现不等式的解满足的条件，得出不等式的解集的概念．使学生认识到不等式的解集的概念是不等式的解的概念的发展，不等式的解集包括了不等式的全体解．【追问】除了用不等式x＞75表示不等式23x＞50的解集，还有其他表示方法吗？【师生活动】学生小组讨论得到答案：还能用数轴表示．教师追问：回顾数轴的相关知识，并思考：如何在数轴上表示x＞75？学生自由发言，教师总结：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应牢记“大于向右画，小于向左画”．注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这一点．【设计意图】让学生知道不等式的解集的表示方法主要有两种：一种是用不等式表示，另一种是用数轴表示，体会数形结合的思想．二、典例精讲【例1】用不等式表示：（1）a的一半与3的和大于5；（2）x的3倍与1的差小于2；（3）a的一半与1的差是正数；（4）m与2的差是负数．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师讲评．【分析】这是一道用不等式表示数量关系的题目，关键是抓住表示不等关系的词语．【答案】解：（1）2a ＋3＞5；（2）3x －1＜2；（3）2a －1＞0；（4）m －2＜0． 【归纳】解决此类问题要把握两点：一是要用式子表示其中的相关量，二是要把其中表示不等关系的关键词找出来，并用不等号表示出不等关系．【设计意图】借助例1，巩固学生对不等式的概念的理解．【例2】在3，0，2，π，－2中，是不等式3x －1＞2的解的有________个．【师生活动】学生独立思考完成，教师讲评．【答案】3【解析】把x ＝3代入不等式3x －1＞2的左边，得3x －1＝8＞2，所以不等式成立，故x ＝3是不等式3x －1＞2的解．同理可知，x ＝2，x ＝π也是不等式3x －1＞2的解．把x ＝0代入不等式3x －1＞2的左边，得3x －1＝－1＜2，所以不等式不成立，故x ＝0不是不等式3x －1＞2的解．同理可知，x ＝－2也不是不等式3x －1＞2的解．【归纳】判断一个数是否为不等式的解的基本方法：判断一个数是否为不等式的解，只需用这个数代替不等式中的未知数，看能否使不等式成立．若不等式成立，则该数是不等式的解；若不等式不成立，则该数不是不等式的解．【设计意图】借助例2，巩固学生对不等式的解的理解．【例3】直接写出不等式2x ＜6的解集，并在数轴上表示出来．【师生活动】学生独立完成，一名学生代表板演，教师讲评．【答案】解：不等式2x ＜6的解集为x ＜3，原不等式的解集在数轴上的表示如图所示．【设计意图】借助例3，巩固学生对不等式的解集的理解，掌握用数轴表示不等式的解集的方法． 课堂小结板书设计一、不等式的概念二、不等式的解三、不等式的解集课后任务完成教材第115页练习第1～3题．。
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；学会解一元一次不等式及不等式组。
过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、自主学习的品质。
二、教学内容：第一课时：不等式的概念与性质1. 不等式的定义2. 不等式的性质第二课时：不等式的基本运算1. 不等式的加减法2. 不等式的乘除法第三课时：解一元一次不等式1. 一元一次不等式的解法2. 解不等式组的策略第四课时：不等式应用举例1. 应用不等式解决实际问题2. 不等式组在实际问题中的应用第五课时：复习与拓展1. 复习不等式、不等式组的解法及应用2. 拓展练习三、教学重点与难点：重点：不等式的概念、性质，解一元一次不等式及不等式组的方法。
难点：不等式的性质，解一元一次不等式，不等式组在实际问题中的应用。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
五、教学过程：第一课时：1. 导入新课：通过生活中的实例引入不等式概念。
2. 讲解不等式的性质。
3. 练习不等式的基本运算。
第二课时：1. 讲解不等式的加减法运算。
2. 讲解不等式的乘除法运算。
3. 练习不等式的基本运算。
第三课时：1. 讲解一元一次不等式的解法。
2. 讲解解不等式组的策略。
3. 练习解一元一次不等式及不等式组。
第四课时：1. 举例讲解应用不等式解决实际问题。
2. 举例讲解不等式组在实际问题中的应用。
3. 练习不等式及不等式组在实际问题中的应用。
第五课时：1. 复习不等式、不等式组的解法及应用。
2. 拓展练习。
六、教学评价：采用课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等方式进行教学评价。
重点关注学生对不等式及不等式组的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
七、教学策略：1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示不等式的性质和运算过程。
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与 5 的和是负数；
（5）
（6）x 的绝对值与 1 的和不小于 1；
2、解方程 2（X-5）-3X=-9（这个方程的解有几个？） 3：下列--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7，8 各数中，哪些是不等式 x+2>5 的解？＿＿＿ ＿＿，不等式 x+2>5 再有其他解吗？为＿＿＿＿，解有 个？ 二、学习探究。 思考：判断下列数中哪些能使不等式
5x 2 2 4x 3 3
圆圈。
的一个解．
8．下列各数： 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ，0，1，2，3，4，5 中，同时适合 x 5 7 和 2 x 2 0 的有 哪几个数？
4 西点教育——让成绩更优秀
tel:8406382
3．有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ A． a b 0 B． a b 0 C． a b D．
1 a 1 b
）
b
0
a
时间 授课人 教学过程： 一．课前复习： 1、什么叫不等式？不等式的解是什么？ 2、等式的基本性质有哪些？你可以举出具体的数来说明吗？你还能进一步用字母表示 吗？ 二．探究尝试 用“＜”或“＞”填空。 （1）3〈7 （2）2〈7 （3）2〈3 3+1 7+1 2×5 7×5 2×（-1） 3×（-1） 3-5 7-5 2÷2 7÷2 2×（-5） 3×（-5） 3+a 7+a 2÷（-2） 3÷（-2） 观察（1） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？ （2） 观察（3） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？ 三．自学指导： 快速阅读课本 123---124 页内容后归纳总结，展示自学成果 1，不等式的性质有哪些？
作业布置 老师 课后 常识 评价 课堂作业: 课外作业: 老师最欣赏的地方：
老师的建议： 教学主管：
学生签字：
6 西点教育——让成绩更优秀
2.常见的不等号有：__、___、 __、 ___、____. 3.方程的解:使_____ 成立的_______的值叫做方程的解. 不等式的解:使_____成立的______的值叫不等式的解. 4. 含有____未知数,未知数的次数是___的方程叫做一元一次方程。 类似的,含有___个未知数,未知数的次数是___的不等式叫做一元一次不等式。 不 【想一想】 1.不等式中一定含有未知数吗?请举例说明.
《不等式的性质》学案一 学生
2，你还能进一步用字母表示不等式的性质吗？
3，和等式的性质相比，哪些地方值得特别注意？
四，当堂练习，牛刀小试。 1．设 m〉n，用用“＜”或“＞”填空。 （1）m-3 n-3 （2）m+4 （3）6m 6n （4）
1 5
n+4
1 5
m
n
2. 判断正误： （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴a/3＜b/3 （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 0 3． 利用不等式的性质填“>”, “<” : (1)若 a>b,则 a-8 b- 8 ；
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西点教育个性化辅导学员学案
学科: 年级数学 任课教师： 年级 授课日期： 年 上课时间 月 日 (星期 )
学员姓名 课题
不等式及其解集、不等式的解集、不等式的性质 了 1、解不等式和一元一次不等式的概念，2、 会用不等式表示不等关系. 3、3、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参 与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；能够根据具体问题中的大小
关系了解不等式的意义. 学习目标 2. 4、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3. 5、会在数轴上表示不等式的解集. 6、 经历发现不等式性质的探索过程；
7、理解不等式的性质。
重点：等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 不等式的性质是重点； 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 重点、难点 难点：在实际问题中用不等式表示不等关系。 运用不等式的性质进行判断是难点。 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学 习 过 程 及 步 骤 不等式及其解集（学案 1） 时间： [ [教学过程] 一. 创设情境 授课人： 学生：
2.
2x＞5
,
5/x＜4 是一元一次不等式吗？
四、当堂检测: 1.下列式子中哪些是不等式？(是的在括号内打“√”,不是的打“×”) ①2x＝3 ( ) ②-3＞-5 ( ) ③a+2 ( ) ④x≠1 ( ) )
⑤2x＜3 ( ) ⑥2m≥n ( ) ⑦x+3≤6 ( 2.下列数值哪些是不等式 x 3 >6 的解?哪些不是? -4 ,-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12. 3.用不等式表示 （1） 小于-6 x （2）+1 大于 0 x （4）x 小于或等于-8
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2a 2b；2a-1 2b-1 -2a -2b；-2a+1 -2b+1 (2)若-2y<10,则 y -5; (3)若 a<b,c>0,则 ac bc; ac-1 bc-1; (4)若 a>b,c<0,则 ac bc；ac+1 bc+1。 4.利用不等式的性质接下列不等式，说明依据不等式哪一条性质，并在数轴上表示解集。 （1）x-1> 0 （2）3x> 7源自2 西点教育——让成绩更优秀
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【应用升级】 1.用不等式表示 （1）x 与 5 的差的 3 倍不是负数； （2）m 除以４的商不大于 n 与 2 的积； （3）ａ的相反数小于 1． （4）小明某天骑车上学花了 x 分钟,他每天骑车上学的时间不少于 25 分钟： （5）亮亮每天做作业的时间在 2 h 以上，昨天他做作业花了 t h ： （6）设有 500 个座位的礼堂坐了 y 人： （7）长方形的长为 x cm，宽为 10cm，其面积不小于 200cm2： （8） 某种客车坐有 x 人，它的最大载客量为 40 人． （9）我班一位学生的身高为 x 米，我班学生最高是 1.70 米． 2. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是 1g，图中显示出某药品 的范围是（ ） A．大于 2g B．小于 3g
（3）
x 2
3
选做题： 1.填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵a/3＜a/2 ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 2．下列说法中：①若 a＞b，则 a－b＞0；②若 a＞b，则 ac2＞bc2；③若 ac2＞bc2，则 a＞b； ④若 ac＞bc，则 a＞b.正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 五、友情提示：比较等式和不等式的性质的区别和联系 区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时，所得结果仍是等式；在不 等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0）时会出现两种情况，若为正数则不等号 方向不变，若为负数则不等号的方向改变. 联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时 乘以（或除以，除数不为 0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质 1 和等式的基本性质 1 相类似.
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的数组成不等式
2 3
x>
50 的解集，写作 x >7 5，这个解集可以表示如下：
o
小结:
75
1. 不等式的解集: 能使_____成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。 2.不等式的解集还可以用_____来表示 。 不等式 x+2>5 的解既然有若干个，我们可以将这所有这些解集合起来，观察组成这个不等式 的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 例 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1 解:
（3） （5）
x 大于或等于 5 x 不等于 6
(6)a 与 1 的和是负数;
（6）x 与 a 的差小于 2
(7)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数; (8)y 的 2 倍与 1 的和大于 3; （9）m 的倒数大于 n 的一半； （10）a 与 b 和的一半是非正数 ; 4. 已知 3 3 x 2 2 k 1 是关于 x 的一元一次不等式,求关于 y 的方程 ( k 1) y 3 0 的解.
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(4)－ ___
4
3
5 6
； 0 -4
(5)
x
2
0
2
(6) x 2 1 ___ 0 . -1 （9）- x 2 2
(7)
- x2
（8）x
（10）2
三、自学检测：【填一填】 1.不等式：用“__”或“___”号表示-____关系的式子,叫不等式. 像 a+2≠a-2 这样用“≠”表示 不等关系的式子 不等式。
2 3 x>
50 成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 问题：我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少 个？ 如 77、81、101 等等，所有大于 75 的数都是这个不等式的解，它的解有 。 点拨：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于 75
C．大于 2g 且小于 3g； D．大于 2g 或小于 3g
（第 4 题）
.
A 重量
《不等式的解集》学案 2 时间： 学 一、 课前检测 1、用不等式表示： （1）x 的