数学人教版四年级上册 两条射线手牵手
两条射线手牵手
A
A
B B C
D
C
4.3 角
请阅读导学案中本节课的 “学习目标”
• 1、角（静态定义）：具有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的两条边。
符号表示： ∠ ABC
顶点：点B 边：BA、BC B
A
C
2、 角的表示
A β θ γ α C 1 3 2 4
¬
周角
平角
• 角（动态定义）：
一条射线绕着它的端点 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点， 开始位置的射线叫做角的始边， 终止位置的射线叫做角的终边。
0 °
锐 角
90° （直角）
钝 角
360° 180 （周角） ° (平角)
在“探究一”和“探究二”中有不能解决的问题 吗？
3、角的度量 1平角=180° 1周角=360° 角的度量单位：1°=60´ 1´=60"
那么1°=3600"
请思考: (1)1°是 60 个1´， 即度是分的 60 倍； 而分是度的 1 60
(2)1´是 60 个1"， 即分是秒的 60 倍； 而秒是分的 1 60
3600 (3)1°是 个1"， 请计算： 即度是秒的 3600 倍，（1）1.45°是多少分？等于多少秒？ （2）1800"是多少分？等于多少秒？ 那么秒是分的 1 60 秒是度的 1
B
记作:∠ABC 或∠B
记作：∠α 或∠β 或∠γ 或∠θ
记作：∠1 或∠2 或∠3 或∠4
小组讨论P114"做一做"
D C B O ∠AOB ∠ AOC ∠BOC
人教新课标四年级上册数学-《线段直线射线》教学设计
人教新课标四年级上册数学-《线段直线射线》教学设计一. 教材分析四年级上册的数学教材中，《线段直线射线》是第一单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握线段、直线和射线的定义及其性质。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生理解三种线段的特征，并能够正确地识别和运用它们。
教材还注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为他们今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对生活中的线条有了一定的认识。
但在数学角度理解和区分线段、直线和射线方面，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活的角度理解数学知识，并通过直观的教具和生动的例子，帮助学生理解和掌握三种线段的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段、直线和射线的定义及其性质，能够正确地识别和运用它们。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考和交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：线段、直线和射线的定义及其性质。
2.难点：区分和运用三种线段。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活例子和直观的教具，引导学生理解和运用线段、直线和射线。
2.任务驱动法：让学生在完成实际任务的过程中，自主探究和发现线段的性质。
3.合作学习法：引导学生相互讨论和交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些直线、线段和射线的模型，以及相关的图片和生活实例。
2.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解三种线段的特征。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如自行车道、尺子等，引导学生观察并思考：这些图片中的线条有什么特点？你们知道它们在数学中叫什么名字吗？从而引出本节课的主题——线段、直线和射线。
2.呈现（10分钟）教师分别展示线段、直线和射线的模型，并用课件呈现它们的定义。
四年级上册数学数射线和线段技巧
四年级上册数学数射线和线段技巧
我们要找出四年级上册数学中数射线和线段的技巧。
首先，我们需要了解射线和线段的基本定义和性质。
1. 射线：有一个固定端点，另一侧则可以无限延伸。
2. 线段：有两个固定端点，长度是有限的，不能延伸。
接下来，我们将探讨数射线和线段的技巧：
1. 基础概念：首先，要明确射线和线段的基本定义。
了解它们的端点和延伸性质是关键。
2. 数线段数量：对于给定的n个点，我们可以数出多少条线段。
基本思路是：对于每两个点，都可以确定一条线段。
所以，如果有n个点，线段的数量是C(n, 2)，即从n个不同项中取2个的组合数。
公式为：线段数量 =
n(n-1)/2。
3. 数射线数量：对于给定的一个点，我们可以数出多少条射线。
基本思路是：从一个点出发，可以向一个方向无限延伸，也可以向相反方向无限延伸。
所以，对于一个点，射线的数量是2。
如果有n个点，射线的数量就是2n。
4. 实际应用：在解决实际问题时，要灵活运用射线和线段的概念。
例如，在解决几何问题或排列组合问题时，可以利用这些概念来建立数学模型。
5. 练习和巩固：通过大量的练习题来加深对射线和线段的理解。
通过反复练习，可以逐渐掌握数射线和线段的技巧。
总结：数射线和线段的技巧主要包括理解基本概念、掌握数线段和射线的数量公式、灵活运用在实际问题中，以及通过练习来巩固所学知识。
人教四年级数学上册 直线、射线和线段
直线、射线和线段
【直线】空间中一点沿着一定方向和它的相反方向运动，所成的图形是直线。
直线是向两方无线延伸的，它没有端点，不可以度量。
直线可以用表示它上面任意两个点的两个大写字母来表示，例如下图中，直线AB或直线BA；也可以用一个小写字母表示，如下图中，直线a。
a
直线的基本性质：
经过两点，有一条直线，并且只有一条直线。
也可以说，两点决定一条直线。
由此推得：两条直线相交，只有一个交点。
【射线】空间中一点从某个位置出发沿一定方向运动，所成的图形是射线。
这个点出发的位置叫做射线的端点。
射线是向一定方向无限延伸的，不能度量。
例如，手电筒和太阳等射出来的光线，都可以看成射线的实际例子。
射线可以用表示它的端点和线上另外一点的两个大写字母来表示，并要把表示端点的字母写在前面。
例如，以点O为端点的射线，在射线上有一点A，记为射线OA。
O A
【线段】直线上任意两点间的部分叫做线段；也就是说，线段是直线的一部分。
这两点叫做线段的端点。
线段有长短，可以度量。
线段可以用表示它的两个端点的大写字母来表示。
例如，下面左图中的线段，记作线段AB或线段BA；也可以用一个小写字母来表示，例如，线段a。
a
在两点间所有的连线中，线段最短。
这是线段的一个性质。
我们把两点间线段的长度，叫做这两点间的距离。
人教版数学四年级上册《线段、直线、射线》教案
人教版数学四年级上册《线段、直线、射线》教案目标•知识目标：学生能够认识线段、直线和射线的基本概念，掌握它们之间的区别和联系。
•能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高逻辑推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学四年级上册》•资源：板书、教具•教学环境：教室教学过程一、导入（5分钟）•通过引入问题或实例引起学生兴趣，引出今天的课题。
二、新知讲解（15分钟）1.线段：介绍线段的定义，并通过简单图示和实例讲解，让学生明确线段的概念。
2.直线：引入直线，与线段进行对比，说明直线没有起点和终点。
3.射线：引入射线，与线段和直线进行对比，强调射线有一个起点和一个延伸方向。
三、示范与练习（20分钟）1.请学生在小组讨论中举例说明线段、直线、射线的应用场景。
2.让学生在课本上进行相关练习，巩固所学内容。
四、拓展应用（10分钟）1.给学生列举一些日常生活中涉及到线段、直线、射线的场景，让学生思考并描述其特征。
2.放置一些直线、线段和射线模型，让学生进行观察并进行分类。
五、课堂小结（5分钟）•确认学生对线段、直线、射线的认识，对概念进行强化。
课后作业1.完成课后练习题。
2.自行寻找线段、直线、射线在生活中的实例，并写成小短文。
教学反思本节课通过实例和练习，引导学生理解线段、直线、射线的基本概念，并帮助学生从生活中找到这些几何形状的实际应用，增加了学生对几何概念的兴趣，但在巩固和深化部分还有待加强。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生理解线段、直线、射线的概念，引发兴趣并提高逻辑推理能力。
人教版数学四年级上册《线段、直线、射线》教案
人教版数学四年级上册《线段、直线、射线》教学目标：知识与技能：1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区分；2利用射线.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：通过培养学生积极主动参与视察、操作、合作与交流等学习活动，经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。
情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学习数学知识的兴趣。
教学重难点：重点：掌握直线、线段和射线的区分与联系。
难点：能在认识射线的基础上建立角的正确概念，培养学生空间想象能力。
教学过程：一、谜语导入，激发兴趣师：同学们，喜欢猜谜语吗？我们数学里也藏着许多有趣的谜语，今天老师给大家带来了三个谜语，大家一起来猜一猜。
1.有始有终----（）2.有始无终----（）3.无始无终----（）你知道它们的谜底是什么吗？学了今天的知识，相信大家就会有答案的。
二，探究新知：（一）认识线段出示弓弦、拉直的线师：绷紧的弦和拉直的线可以看作是什么呀？生：线段师：真棒，那线段都有哪些特征呀？生：是直的。
生：有两个端点。
师：你的发现很有价值，谁能把他们俩的发现连起来说一说。
师：真聪明，老师把大家的发现写在黑板上。
（板书）师：老师画一条线段，你们看老师画的怎么样？生：不对，没有端点师：你们真是火眼金睛，那我们想要知道这条线段有多长该怎么办呀？生：用尺子量师：也就是说线段师可以测量出长度的（板书）课件再一次出示特征学生自己动手画一条4厘米长的线段（强调铅笔、直尺作图）讲授线段的表示方法：可以用大写字母A、B分别表示两个端点，叫做：线段AB师：找一找我们教室里有类似线段的例子学生举例说明（二）认识射线的特征师：固定线段的一端A，向右延长，你能画多长呢？（找同学板演）师：黑板不够？还能再画吗？师：一直画下去能测量出他的长度吗？生：上去测量（老师演示向两端无限延伸）师：为什么不能测量了呢？对了，它超出了屏幕。
人教版小学数学四年级上册第二单元第一课时《直线、射线和角》说课稿
直线射线和角说课稿尊敬的各位评委，各位老师，大家好，我今天说课的内容是人教版新课标小学数学四年级上册第二单元的第一课时——《直线、射线和角》。
下面我将从教材分析，教法与学法、教学过程、板书设计、课堂评价及预设效果来谈谈我对本课的教学设想。
一、说教材：1、说教材分析：首先我对教材进行简单的分析，本课时内容包括直线、线段、射线和角的认识。
教材首先将直线、射线、线段进行比较，明确它们的联系与区别，再引出角的概念。
这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
2，说教学目标：学生在二年级的时候就已经能够直观地描述线段和角的特征，形成了一定的空间观念。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
基于以上认识，我确定本课的教学目标为：1、认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、会比较角的大小。
2、能力目标：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念。
3、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光事物，从而培养学生的学习兴趣。
4、评价目标:：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人、评价自己，建立自信。
3、说教学重点，教学难点本节课是一节新授课：教学重点是：认识射线，知道射线、直线和线段之间的区别和联系；教学难点是：角的形成。
（接下来，说说本节课的教法与学法）二、说教法与学法对于中年级学生来说，他们学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性，操作口述能力比较强。
学生分析问题的能力不强。
学生缺乏理解问题、分析问题的能力。
1、说教法：争对这种情况，，我注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。
四年级上册数学教案-《认识线段射线直线》-人教新课标
5.课堂总结的作用：在课堂总结环节，我发现部分学生对本节课的知识点仍存在疑问。在今后的教学中，我应更加重视课堂总结，及时了解学生的学习情况，针对问题进行解答，确保学生能够真正掌握所学知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段、射线和直线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线段、射线和直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.突破难点的有效方法：在讲解线段、射线和直线的区别与联系时，我采用了举例、比较等方法，帮助学生理解。但从教学效果来看，仍有部分学生未能完全掌握。在今后的教学中，我应尝试更多直观、生动的教学手段，如实物演示、动画等，让学生更直观地感受这些概念。
3.实践活动的设置：通过分组讨论和实验操作，学生们对线段、射线和直线的认识更加深刻。但在活动过程中，我发现部分学生参与度不高，可能是由于小组分工不明确等原因。在今后的教学中，我应加强对学生活动的引导和监督，确保每个学生都能积极参与到实践活动中。
人教版四年级数学上册-第二单元《直线、射线和角》教学PPT
没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量出长度。
只有一个端点，可以向一端无限延伸，不 能测量出长度。
像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线， 都可以近似地看成是射线。
直线、射线和线段的区别
名称 联系
直线 线段和
射线
射线是 直线的
线段 一部分
区别
端点数
长度
0
无限长
1
无限长
可以量出长度
我们来猜数学谜语
（1）我们可以用尺子量出直线的长度。（ ）
（2）线段是直线上的一部分。
（
）
（3）在一条射线上可以截取3厘米长的线段。 （）
（4）射线比直线短。
（）
（5）线段有两个端点，能量出它的长度。（ ）
（6）小明画了一条5厘米长的直线。 （ ）
数一数，下图中各有几个角？
谢谢观赏
有始有终（打一线的名称） 无始无终（打一线的名称） 有始无终（打一线的名称）
经过一点,可以画 无数条射线。
经过一点,可以画 无数条直线。
经过两点只能画一条直线。
（顶点）
从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角。
角的符号：
记作:∠1
读作:角1
下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
人教版四年级数学上册-第二单元 《直线、射线和角》教学PPT
本节课我们主要来学习线段、射线和 直线，同学们要知道什么是线段，什 么是射线，什么是直线。知道三者之 间有什么异同。在此基础上解决相关 的练习题。
苏通长江公路大桥
线段：直线上两点间的一段。
（线段有两个端点，可以量出长度，是直线的 一部分。）
二年级《两条射线手牵手》教学设计
二年级《两条射线手牵手》教学设计精品文档二年级《两条射线手牵手》教学设计二年级《两条射线手牵手》教学设计主题确定:角的初步认识教学资源分析:《两条射线手牵手》选自“从小爱数学”之好玩的几何系列读本，该系列书曾获得第5届韩国文化出版大奖，是韩国儿童数学启蒙的必备之书。
它以讲故事的形式，抓住孩子的好奇心，通过营造轻松活泼的故事情境，让孩子们乐于学习数学;丰富的色彩给予孩子感官上的刺激，可以吸引孩子的注意力。
有趣味、有知识内容、有缤纷色彩的绘本可以更好地促进数学的启蒙。
《两条射线手牵手》主要介绍两条富有探索精神的射线依依和丫丫，她们手牵手变成“角”后，在玩耍的过程中探索角张开程度、角末端张开程度和角的大小关系，通过捉迷藏发现360 、180 、90 大小的角等知识。
这个故事极具趣味性，每一个关于角的知识都是在玩耍中发现，两个主人公以拟人化的形式出现，具有探索质疑精神。
书中蕴含了角的很多知识。
如，角的组成和各部分名称、角的大小判断、角的分类以及角在生活中的应用等等。
学情分析:二年级下学期苏教版数学课本第七单元学习“角的初步认1 / 5精品文档识”，孩子已经在二年级上初步认识线段和多边形，但是还没有认识角以及角的一些基本特征。
《两条射线手牵手》这本书主要介绍了射线如何形成角、角的大小如何判断，以及一些角的分类。
通过有趣的故事阅读，不仅可以提高孩子的阅读能力，还可以让孩子喜欢上数学知识。
这本书中知识点较多，部分内容不适合二年级学生学习，因此，本书的知识点只要求学生了解，不要求掌握，最终目标是能让孩子在阅读中感受学习的快乐。
教学目标:1、使学生通过绘本阅读，初步感知射线形成角、探索角的大小判断过程，了解角的一些基本特征。
2、使学生经历自主探索与合作交流的过程中，积累数学活动经验，培养学生观察、比较、归纳、概括等思维能力。
3、使学生在阅读绘本的过程中，联系实际，体会数学与生活的密切关系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与自信心，培养学生的尊重意识。
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两条射线手牵手
导入：
有一对射线好朋友，依依和丫丫，当他俩手牵手时，会变成奇怪的模样。
他俩轻轻一张嘴，就能把苹果吃掉，让秋千飞上天，还敢与鳄鱼比比谁的嘴更大。
猜猜，这个奇怪的模样会是什么？
（学生猜测）
究竟同学们猜的对不对？让我们一起走进今天的绘本故事《两条射线手牵手》。
讲绘本
第4--5页Hello,我是射线依依，我不会弯曲.。
我和丫丫手牵手形成了“∠”的模样。
问：“∠”，这个形状，我们称为？？学生：角！6—7页组成角以后，依依和丫丫相会的点是角的？顶点原来依依和丫丫都是射线，现在变成了角的？边
8---9 师生总结：
也就是说“两条边张开得越大，角也就越大”。
那么吃掉哪种水果的时候，角最大呢？学生：苹果
对啦，就是吃掉大苹果的时候。
把这些角放在一起比较，我们马上就能明白了。
10---11 我们和黄色的角相比，谁大一些呢? 同学们觉得呢？
学生猜测。
乍一看，两条边伸的更长的黄色角似乎显得更大一些，但是，实际比比一看，哦？黄色角和我们竟然一样大。
12—13如果我们和蓝色的角比较，哪个大呢？
学生猜测然后比较
14—15当我悄悄躲在丫丫的后面时，我们有一个共同的顶点。
问：丫丫开始找我了，我们之间出现了一个角，这是什么
角？
她已经跑了半个圈了，我们看上去就像一条直线。
其实这
也是一个角，这是什么角？
她刚刚转的那个圈也形成一个角，叫什么？是多少度？16—17 问：半个圆圈的角度是360度的一半，也就是180度那么180度的一半又是多少呢?
我们把90度的角称为“直角”。
18—19
20---21 问：；我们和绿色的角，哪个比较大呢？
学生猜测, 然后出示对比图片。
22----23
24---25 哈！原来梯子上藏着角。
同学们你们发现了吗？
学生指一指，说一说。
26---27 你们觉得这些角的大小怎么样？我们来量量看。
28—29 明天又有什么好玩的在等着我们呢？
学生猜测回答。
同学们，这个故事结束了，现在让我们一起来回顾一下这个绘本讲了什么内容。
课前，让同学们准备了两个硬纸条，在其中一端涂了一个点，我们用这个硬纸条来代表一条射线，现在我们把两条射线的一端钉在一起，这样就形成了一个？这是角的顶点这是角的两边
依依和丫丫在游乐场吃了一些水果，吃樱桃的时候，嘴巴只张了一点点，吃李子的时候，嘴巴吃打苹果的时候他们又把嘴巴
学生边回答边活动角。
接着他们跳到了秋千上，和黄色的角比大小，在河边和鳄鱼嘴里的蓝色的角比大小，虽然有的角两条边比较长，但是不一定这个角就大。
总结：所以我们说角的大小和边的长短没有关系，而是和角两边叉开的大小有关系。
后来，依依和丫丫来到花园玩捉迷藏，（指名学生边操作边回答）０度角、锐角、平角（半圈）、周角（一圈）、直角。
他们又跑到了空中缆车的一个角上，和相对的一个绿色的角比了一下，发现两条直线交叉所产生的两个对角大小相等。
你在生活中见到过有什么物体上有这样的角吗？
最后，他们还来到了动物园，看到长颈鹿在梯子上喝水，他们发现梯子上也藏着角，相互平行的横杆和倾斜的竖杆之间形成了角，这些角的大小相等，我们把它们叫同位角，你能不能借助直尺和手中的活动角和同桌一起摆一组同位角？学生操作。
天黑了，依依和丫丫要分别了，猜猜看明天会有什么好玩的等着他们？请把你的猜测也像作者一样画出来吧。
学生动手画。