混凝土结构设计原理课件(共11)11

第十一章混凝土结构按《公路桥规》的设计原理11.1 概率极限设状态设计法的三个水准按处理可靠度的水平，国际上把以概率理论为基础的极限状态设计法分为三个水准：水准Ⅰ－半概率极限状态设计法；水准Ⅱ－近似概率极限状态设计法；水准Ⅲ－全概率极限状态设计法。

《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）采用的是水准Ⅱ。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）采用的是水准Ⅰ。

11.1.1 极限状态设计表达式其中：1.荷载安全系数γg 、γq 按相应的最不利荷载效应组合取值；2.材料安全系数γc 、γs 统一为1.25；3.工作条件系数γb 为0.95。

1)承载能力极限状态设计表达式);();(ssc cd b q g d R R R Q G S γγγγγ≤∑按照最不利原则2)正常使用极限状态设计表达式验算应力、变形、裂缝宽度三个方面：（1）限制应力σd ≤σL（2）短期荷载下的变形f d ≤f L（3）各种荷载组合下的裂缝宽度δd ≤δL以上σL 、f L 、δL 分别表示为应力、变形、裂缝宽度的限值。

（1）混凝土强度的立方体强度《公路桥规》对立方体强度的规定沿用标号表示，新修订的《混凝土结构设计规范》（GB50010)则用混凝土强度等级表示，并作了两点修改：1）混凝土立方体标准尺寸由200mm 改为150mm ；2）混凝土标号取同批混凝土母体的立方体强度平均值减去1.645倍标准差（保证率95％），即提高了对混凝土质量的要求。

11.1.2 材料强度的取值0.7ba R R（2）混凝土的抗压强度设计值近似混凝土的轴心抗压强度标准值与立方体强度的关系为：混凝土轴心抗压强度设计值：121bva a vC R R C -=⋅-（3）混凝土的抗拉强度设计值()230.232121l v v R R C C ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭()12/330.2321b l v R RC =-混凝土抗拉强度标准值：11.1.3 荷载效应组合（1）荷载效应组合：《公路桥规》规定了六种荷载效应组合，最常见的是以下三种：组合Ⅰ：基本可变荷载的一种或几种与永久荷载的一种或几种相组合（即除平板挂车或履带车以外的活载＋恒载）组合Ⅱ：基本可变荷载的一种或几种与永久荷载的一种或几种与其它可变荷载的一种或几种相组合（即除平板挂车或履带车以外的活载＋恒载+其它可变荷载）组合Ⅲ：平板挂车或履带车与结构重力、预应力、土的重力及土侧压力中的一种或几种相组合。

1）结构重力产生的效应与汽车（或挂车或履带车）荷载产生的效应同号时：()'1''1'12; 1.2 1.41.2 1.11.1 1.3 1.3d g q G Q G Q G Q Q S G Q S SS S S S S γγ==+=++∑或或＝＋（组合Ⅰ）（组合Ⅱ）（组合Ⅲ）2）结构重力产生的效应与汽车（或挂车或履带车）荷载产生的效应异号时：()'1''1'12;0.9 1.40.9 1.11.3 1.3d g q G Q G Q G Q Q S G Q S SS S S S S γγ==+=++∑或或＝0.8＋（组合Ⅰ）（组合Ⅱ）（组合Ⅲ）（2）荷载系数：11.1.4 正截面受弯强度计算（1）计算的基本原则1）基本假定I.平截面假定；II.不考虑混凝土的受拉强度；III.混凝土受拉的应力－应变关系采用欧洲混凝土协会的标准规范给出的上升段为二次抛物线，下降段为水平线所组成的曲线，极限压应变值取为0.003。

2）等效矩形应力图形《公路桥规》取：0cu 0.002, 0.003, =0.8095, =0.9608εεβγ==等效原则即使得受压区混凝土压应力的合力C 的大小及作用位置不变。

对钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》规定：0a R γσ=0.9β取 ＝3）截面相对受压区高度0.910.003jg ggR E ξ=+4）最小配筋率min 0g A bh μ=min ρ意义与相同。

0.550.600.65Ⅱ、Ⅲ级钢筋5号钢筋Ⅰ级钢筋钢筋种类jgξ（2）单筋矩形截面得受弯强度计算()0/2au g sR M A h x γ=-或2）适用条件要求满足防止超筋。

要求满足防止少筋。

0max , jg jg x h ξξξμμ≤≤≤或或min μμ≥1）基本公式()0/2au cR M bx h x γ=-a g gR bx R A =3）截面计算设计：已知计算弯矩M j 、混凝土标号和钢筋级别、截面尺寸求：A g 及钢筋规格及截面上的布置。

计算方法：按M j =M u 进行计算，假定a ，得出h 0。

复核：已知截面尺寸、混凝土标号和钢筋级别、A g 及a 求：M u 。

检查钢筋布置符合要求与否xµminμμ≥检查0jg x h ξ=0jg x h ξ>M u （按式计算）()0/2/u a c M R bx h x γ=-()2000.5/u a jg jg M R bh h ξξγ=-复核M j ≤M ucds sdf A bh f ξ=112sξα=--02ds cd r M f bh α=1122ss r α+-=00ds sd s r M A f r h =02ds cd r M f bh α=按照单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算方法，可得桥涵工程单筋矩形截面受弯构件的计算流程：或11.1.5 斜截面受剪强度计算（1）斜截面受剪强度计算的基本公式及适用条件《公路桥规》对有腹筋等高度钢筋混凝土简支粱规定:u h k w Q Q Q Q =++考虑到与是紧密相关的，而两者有无法分别给予，故用来表达混凝土和箍筋的综合抗剪力，则斜截面受剪强度的基本公式为：h Q k Q hk Q ()()00.034920.06sin kN u k gk gw w Q bh p R R R A μα=++∑上式的适用条件是：1）上限值—截面最小尺寸满足()0.051kN j Q Rbh ≤2）下限值—按构造要求配置箍筋0.038j l Q R bh ≤（2）等高度简支梁腹筋的设计1）按必须提高截面尺寸和提高混凝土的标号。

检查截面最小尺寸，如不满足2）由00.038j l Q R bh ≤式求得按构造要求配置箍筋的剪力，其中b 、h 0可按跨中截面计算。

3）剩下的计算剪力由混凝土与箍筋、弯起钢筋共同承担。

其中混凝土与箍筋共同承担的为0.6Q j '，按45°弯起的钢筋承担的为0.4Q j '。

5）初步确定弯起钢筋的数量及弯起位置《公路桥规》规定应至少有两根并且不少于20％的主钢筋面积通过梁的支点，而其余的受拉钢筋才可以弯起。

第i 排弯起钢筋的截面面积由第i 排弯起钢筋承担的剪力值决定：0.06sin wiwi gw Q A R α=4）设计箍筋配筋率：mink μμ≥计算间距：()()202'0.00332gk kk jp RR A S bh Q +=1）弯起点的位置《公路桥规》规定弯起点应在该钢筋充分利用点以外大于或等于0.5h0处。

（3）斜截面抗弯强度的保证2）纵向钢筋在支座处的锚固①在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并且不少于20 ％的主筋通过；②受拉钢筋应伸出端支点外，并弯起直角顺梁高延伸至顶部；③不向上弯曲的受拉主筋伸出支点截面的长度，应不小于10d。

3）纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固4）钢筋的接头1）要复核的斜截面的底端位置①距支座中心h /2 处的截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，以及锚固于受拉区的纵向钢筋开始不受力的截面；③箍筋数量或间距有改变处的截面；④受弯构件腹板宽度改变处的截面。

()()00.034920.06sin kN u k gk gw w Q bh p R R R A μα=++∑2）要复核的斜截面的顶端位置①选择斜截面底端位置；②以底端位置向跨中方向取距离为h 0的截面，认为验算斜截面顶端就在此正截面上；③由验算斜截面顶端的位置坐标，可以从内力包络图推得该截面上的最大剪力及相应的弯矩，进而求得剪跨比及斜截面投影长度；④将上述各值及与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋数量代入下式，即可进行斜截面抗剪强度复核。

（4）斜截面抗剪强度的复核11.1.6钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算(1)应力验算对于钢筋混凝土受弯构件，《公桥规》要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；当构件在吊装时，构件自重应乘以动力系数1.2或0.85；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：受压区混凝土边缘纤维的压应力≤tt k cc M x I σ=0.8ckf '受拉钢筋的应力≤ 000()t t k i si EsM h x I σα-=0.75skf 换算截面的受压区高度和惯性矩应按下列公式计算：x 0I1)矩形和翼缘位于受拉区的T 形截面20000()()02Es s sEs s bxA x a A h x αα''+---=32200000()()3Es s sEs s bx I A x a A h x αα''=+-+-2)I 形和翼缘位于受压区的T 形截面当时0f x h '>220000()()()()022f f f Es s sEs s b x b b x h A x a A h x αα'''--''-+---=3300220000()()()()33f f f Es s sEs s b x b b x h I A x a A h x αα'''--''=-+-+-当≤ 时，按宽度为的矩形截面计算。

0x fh 'f b '(2)受弯构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，并规定钢筋混凝土构件的特征裂缝宽度不应超过下列规定限值：对矩形、T 形和工字形截面的钢筋混凝土受弯构件，其特征裂缝宽度(保证率为95%)按下列公式计算：Ⅰ类和Ⅱ类环境0.2mm ，Ⅲ类和Ⅳ类环境0.15mm ，在上述各验算中，汽车荷载应不计冲击系数。

123300.2810ss fk s d w c c c E σρ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭(3)受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的刚度0220()[1()]cr cr s s crB B M M B M M B =+-0cr tk M f W γ=钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。