七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题作业课件新版新人教版
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3.4实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题(教案)-人教版七年级数学上册
3.根据积分表推算出各队的排名情况。
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8),根据题 意得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
12/8/2021
第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
（二）讲授新知
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
人教版七年级数学上册(RJ)第3课时 球赛积分表问题
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题一．选择题1．（秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．2C．1D．52．（•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A．7B．6C．4D．33．（•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．5场B．7场C．9场4．（•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场5．（秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场二．解答题6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲 4 2 0 14 3 14乙 4 1 1 12 6 13丙 2 1 3 6 10 7丁0 0 6 x 15 0 （1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？7．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？8．（秋•海安县月考）王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：（1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？（2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；（3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？试根据表中信息解决上述问题．9．（春•利川市期末）在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队42 1乙队40 2………A队16 13B队16 13C队16 13D队16 13（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？10．右表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜：（1）问胜一场、平一场、负一场各几分，说明理由；（2）若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，问该队胜几场？11．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：胜一场平一场负一场积分 3 1 0当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A队胜，平，负各几场？参考答案1．D; 2．A; 3．C; 4．B; 5．C 6-10. 略。
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题课件
课堂小结
1. 解决有关表格的问题时，第一要根据表格中给出 的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数 学知识解决问题.
2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义．
解：可以求出.
从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负
一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列
方程为：
10x + 4(3－x) = 24.
解得 x = 2.
所以 3－x =1.
你还有其
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分他. 的方法吗？
问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
分析：设胜一场积 x 分， 根据表中其他任何一行可 以列方程求解，这里以第 一行为例.
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得
12符合题意.
所以，胜一场积2分.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14.
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如 何求出胜一场积几分，负一场积.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
C
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积
2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，
七年级数学 第3章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 比赛积分问题
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1．足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一
个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( C )
A．3场
B．4场
C．5场
D．6场
2．王强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分(没有罚
球得分)，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进2分球的个数
规则及奖励方案(每人)如下表：
胜一场 平一场 输一场
积分(分) 3
1
0
奖金(元) 1500 700
0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有输一
场．
(1)试判断A队胜、平各几场？
(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员在这12场 比赛1中2/1所0/20得21 奖金与他的出场费的和是多少元？
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8.依据《中华人民共和国个人所得税法》，有收入的公民依照下表规定的
税率交纳个人所得税：
级别 全月应纳税所得额 税率
1
不超过1500元部分
3%
2 超过1500元至4500元部分 10%
3 超过4500元至9000元部分 20%
上表中：“全月应纳税所得额”是从收入中减去3500元后的余额，小明的 父亲6月纳税145元，则小明父亲的月薪为 6000元 .
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解：(1)设这支球队胜了x场，则3x＋(8－1－x)×1＝17，∴x＝5，即前8场 比赛中，这支球队胜了5场； (2)若得最高分，则剩下的6场全胜，即最高能得17＋(14－8)×3＝35(分)； (3)3场．
3.4_实际问题与一元一次方程(3)探究2：球赛积分表问题
负一场积1分
二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题3：你能进一步 队名 场次 场 场 分 前进 14 10 4 24 算出胜一场积多少分 东方 14 10 4 24 吗？
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14
9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题1：你能从表 队名 场次 场 场 分 格中了解到哪些信息？
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰
远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
“球赛积分表问题”
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
四、巩固应用 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出, 负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行 可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出 方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场 积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜 场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
七年级数学 第3章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 课时3 积分问题与行程问题教学
分析：行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图表示。
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第十七页，共二十九页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
同时(tóngshí)出发，同向而行
12/10/2021
相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km
第十八页，共二十九页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
同时(tóngshí)出发，相向而行
22
7
15
沈部雄狮
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
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第十一页，共二十九页。
新课讲解(jiǎngjiě)
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.
设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求 出x的值.例如,根据第一行可列方程:
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内容(nèiróng)总结
第三章 一元一次方程。课时3 积分问题与行程问题。1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点）。2.知道列方程解应用题时，为什 么要检验方程的解是否符合题意.（重点）。解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.。设胜一场积x分根据(gēnjù)表中其他任意一行
｛ x=5 y=3
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h。
第二十页，共二十九页。
课堂 小结 (kètáng)
积分问题：积分问题中常用比赛总场数及比赛总得分来找
相等关系
行程问题：包括(bāokuò)相遇问题和追及问题，在相向而行与同 向
而行时要注意始发的时间和地点
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当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
同时(tóngshí)出发，同向而行
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相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km
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当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
同时(tóngshí)出发，相向而行
22
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沈部雄狮
22
0
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积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
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新课讲解(jiǎngjiě)
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.
设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求 出x的值.例如,根据第一行可列方程:
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内容(nèiróng)总结
第三章 一元一次方程。课时3 积分问题与行程问题。1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点）。2.知道列方程解应用题时，为什 么要检验方程的解是否符合题意.（重点）。解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.。设胜一场积x分根据(gēnjù)表中其他任意一行
｛ x=5 y=3
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h。
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课堂 小结 (kètáng)
积分问题：积分问题中常用比赛总场数及比赛总得分来找
相等关系
行程问题：包括(bāokuò)相遇问题和追及问题，在相向而行与同 向
而行时要注意始发的时间和地点
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6．某区中学生足球联赛共赛8场，胜一场得3分，平一场得1分， 输一场得0分，在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍， 共得17分，则该队胜了_5__场.
7．如图是某年1月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位 置的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)，若圈出的9个数中，最 大数与最小数的和为46，则这9个数的和为____2_0．7
30～50 80
51～100 60
101及以上 50
解：(1)设七年级一班有x人，则二班有(102－x)人，由题意， 得80x＋60(102－x)＝7 080，化简，得20x＝960， 解得x＝48.所以102－x＝102－48＝54. 答：七年级一班有48人，二班有54人． (2)联合购票应付钱数为：102×50＝5 100(元)，则节省的钱数为： 7 080－5 100＝1 980(元). 答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省1 980元．
第三章 一元一次方程
3．4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分， 下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是( ) C
A．2 B．3 C．4 D．5 2．某中学男子足球队规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分 ．七(2)班代表队前8场保持不败，共得16分，该队共平了( B) A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
解：(3)不能．设一个队胜 x 场，则负(22－x)场．由题意，得 2x＝(22－x)×3， 解得 x＝656 . 因为 x 是球队胜的场数，必须是整数，所以 x＝656 不符合实际． 因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的 3 倍．
4．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的 三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )D A.72 B．60 C．27 D．40
9．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分， 一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17 分，请问：
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分， 就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中， 这支球队至 少要胜几场，才能达到预期目标？
8．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛． 竞赛规则是： 每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分． (1)如果参赛学生小红最后得分是142分，那么小红答对了多少道题？ (2)参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由． 解：(1)设小红答对了x道题，由题意，得3x－(50－x)＝142，解得x＝48， 答：小红答对了48道题．(2)小明不能得145分，理由：设小明答对了y道题， 由题意，得3y－(50－y)＝145，解得y＝48.75，因为y＝48.75不是整数， 所以小明不能得145分．
5．某研学基地团体票价格如表： 某校七年级一、二班共102人去研学，其中一班人数较少，不足50人， 两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票， 则一共应付7 080元，问： (1)两个班各有多少人？ (2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
数量(张) 单价(元/张)
1
1
5
3
0
62
得分
70 85 85 25 55 100 10 70
解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分， 那么从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70，解得x＝5. 所以答错一题扣5分． (1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50.
10．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共10道题，每题分值相同． 各同学的得分情况如下表(无不答情况)： (1)如果答对的题数为n(n在0到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分； (2)在什么情况下得分为0分？在什么情况下得分为负分？
学号
12345
6
78
答对题数 8
9
9
5
7
10
4
8
答错题数 2
解：(1)设前8场比赛中，这支球队共胜了x场，则平了(8－1－x)场，根据题意， 得 3x ＋ (8 － 1 － x)×1 ＝ 17. 解 得 x ＝ 5. 答 ： 前 8 场 比 赛 中 ， 这 支 球 队 共 胜 了 5 场．(2)打满14场比赛最高能得17＋(14－8)×3＝35(分).(3)由题意知，以后的6 场比赛中，只要得分不低于12分即可．所以胜不少于4场，一定达到预期目 标．而胜3场，平3场，正好达到预期目标．所以在以后的比赛中，这支球队 至少要胜3场．
3．下表是某次篮球联赛ห้องสมุดไป่ตู้分榜：
球队 A B C D E F
比赛场次 22 22 22 22 22 22
胜场 12 18 7 0 14 10
负场 10 4 15 22 8 12
积分 34 40 29 22 36 32
(1)由D__队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积2__分； (2)如果一个队胜n场，则(负22_－__n_)__场， 胜场积分为2n___，负场积分为22_－__n___，总积分为n_＋__2_2___；