永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究
永磁电机齿槽转矩及其计算方法探
究
随着环保意识和节能理念的普及，永磁电机作为一种高效、可靠、节能的电机，被广泛应用于工业和民用领域。
永磁电机不仅拥有优良的速度控制性能和负载响应性能，还能在补偿系统和传动系统中发挥非常重要的作用。
但是，在永磁电机的性能设计和有效应用中，齿槽转矩的计算是至关重要的。
一、永磁电机的齿槽转矩
齿槽转矩是永磁电机的一种特殊转矩，是由于永磁体和锯齿型铁芯之间的相互作用所引起的。
在同步运行电机中，锯齿型铁芯中的齿槽产生磁场，而永磁体中的磁场被磁通链裹着，如果有些磁通链与锯齿型铁芯中的齿槽产生剪切，则会发生
永磁体的转动。
这个现象就是齿槽转矩。
二、齿槽转矩计算方法
1、永磁电机的齿槽转矩计算可以通过齿槽系数来实现。
齿槽系数是指永磁电机中锯齿型铁芯的齿槽数目与角度之比。
齿槽系数越大，齿槽转矩就越大。
可以通过调整永磁电机的齿槽系数提高转矩的质量和性能。
2、永磁电机的齿槽转矩还可以通过计算磁场分布来估算。
磁场分布是模拟器得到的理论计算值，可以提供永磁电机转矩
的数值。
通常情况下，计算磁场分布需要使用有限元分析方法，因此需要使用各种软件进行计算。
3、另外一种方法是使用电机参数来计算永磁电机的齿槽
转矩。
这种方式根据公式：T=K×Bp×Imax×A；其中，T是电机
的齿槽转矩，K是系数，Bp是永磁体磁场密度，Imax是电机的电流峰值，A是永磁体和铁芯之间的面积。
这种方法可以快速
计算永磁电机的齿槽转矩，但是需要知道有关永磁体参数和电路参数。
三、永磁电机齿槽转矩的影响因素
1、永磁体的磁场强度和形状。
永磁体的磁场密度和形状
对齿槽转矩的大小和效果有很大影响。
磁场强度越大，齿槽转矩越大。
2、永磁体和铁芯之间的面积。
面积越大，齿槽转矩越
大。
3、电流峰值大小。
电流峰值越大，齿槽转矩越大。
四、结论
永磁电机齿槽转矩的计算是永磁电机性能设计的一个重要步骤。
齿槽转矩的大小直接影响永磁电机的转矩质量和性能。
对于永磁电机的齿槽转矩的计算方法，可以根据具体情况采取不同的计算方法。
因此，需要了解永磁体的磁场强度和形状、永磁体和铁芯之间的面积和电流峰值等影响齿槽转矩的因素，来优化电机的性能和质量。
盘式永磁电机的分数槽绕组齿槽转矩分析
式 中 ： 槽 口宽度 ， ０— 用弧 度表 示 。 从 式 中可知 ， 最直 观 的减 小齿 槽转 矩 的方法 是 减 小定 子 槽 开 口宽度 或 采用 磁性 槽 楔 ， 在可 能 的情 况 或 下， 采用 闭 口槽 、 性 槽 楔 或 无 齿槽 铁 心 。但 减 小 定 磁 子槽 开 口宽度 会增 加 嵌入 绕 组难 度 ， 用 闭 口槽 则 会 采
＝
。
据 具 体 情 况 选 择 适 当 的 极 槽 比 ， 有 效 削 弱 齿 槽 转 能
矩 ， ］ 相对其他齿槽转矩削弱方法能减少 电机结构 的 复杂性 和加 工复 杂度 。 在分数槽绕组结构下 ， 电机齿槽转矩基波次数等
Ｊ ｄ Ｂ
（） ２
于定子槽数 ｚ 和极数 Ｐ的最小公倍数 （Ｃ ） 即： Ｌ Ｍ 口，
转矩 ， 由式 （ ） ： ５得
式 中： 一 电枢铁心的轴向长度 ； Ｒ 一 电枢外半 Ｒ，：
径 和 定子 轭 内半 径 ； ｚ一 电枢槽数 ； Ｐ一 电机 极对 数 ；
ｎ 一
使 （ ） ２ 为整 数 的整 数 ； ， ｐ Ｇ
一 相 关 的傅 里
叶 系数 。
Ｇ一（ ）（ … 警） ＝ 血 ）
上 官 景 仕 ， 范 磊 ， 王 琚 ， 承 志 范
分数槽集中绕组永磁同步电机齿槽转矩研究
r®计分祈and a m lsi分数槽集中绕组永磁同步电机齿槽转矩研究紙择去机I2〇l8年第46卷第7期钟成堡1,2,吴帮超1,彭玉礼1,陈飞龙1(1.珠海格力电器股份有限公司，珠海519000;2.珠海格力电器股份有限公司空调设备及系统运行节能国家重点实验室，珠海519000)摘要:从齿槽转矩解析式出发，推导了各次谐波分布及齿槽转矩周期；并利用有限元软件分析了永磁同步电机的定子椭圆、槽口不等分布及转子静态偏心对齿槽转矩的影响，仿真结果显示定子椭圆是影响电机齿槽转矩的主要因素，且电机的齿槽转矩随定子椭圆量近似线性递增。
对样机进行了齿槽转矩测试实验，仿真值与实测值相差2. 09%，验证了采用定子椭圆模型分析齿槽转矩的可行性及正确性。
关键词:永磁同步电机;齿槽转矩;定子椭圆;有限元分析中图分类号：TM341;TM351 文献标志码:A文章编号:1004-7018 (2018) 07-0022-03Cogging Torque Research of Fractional Slot Concentrated WindingPermanent Magnet Synchronous MachinesZHONG Cheng-bao'，2，WU Bang-chao'，PENG Yu-li'，CHEN Fei-long1(1. GREE Electric Appliances Inc.of Zhuhai，Zhuhai 519000，China；2.State Key Laboratory of Air-conditioning Equipment and System Energy Conservation，GREE Electric Appliances Inc.of Zhuhai，Zhuhai519000，China) Abstract:Starting from the cogging torque analytical formula，the distribution of various harmonics and the cogging torque cycle was deduced. The influence of the stator ellipse，notched distribution of the permanent magnet synchronous motor and static eccentricity of the rotor on the cogging torque was analyzed. The simulation results show that the stator ellipse is the main factor affecting the cogging torque of the motor，and the cogging torque of the motor increases approximately linearly with the stator ellipticity. The experiments on the cogging torque of the prototype motor was tested，and the difference between the simulated value and the measured value was only 2. 09% ，which verified the feasibility and correctness of the cogging torque analysis using the stator ellipse model.Key words： permanent magnet synchronous motor ( PMSM) ； cogging torque ； elliptical stator ； finite element analysis0引言近年来，分数槽集中绕组结构在永磁同步电机 中应用的越来越广泛。
永磁同步电机齿槽转矩优化方法分析
随着 空 调行 业 的 不 断发 展 ，变频 空 调 因 其高 效 节
能 ，逐渐取代 定频空调 成为市场 主流 。但是 我 国发展 变 频 比较晚 ，好 多技术还 不完善 ，在开发过程 中 自然 而然
其 对电磁平 均转矩没 有明显影 响 ，但是对 速度波 动 、电
机 振动和 噪音有 明显 的影响 ，试验表 明 ：只有 Ｂ ｒ（０）
技术 ・ 创新 ／囝用 电 器
永磁 同步 电机 齿槽转矩优 化方法分析
Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｃｏ ｇ ｇ ｉ ｎ ｇ Ｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ － Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ Ｍｏ ｔ ｏ ｒ
越小 ，对改 善电机噪音好 处越大 ，如 图１ 所示 。 结论 ：
量减少 平均 电磁转矩 的减小量 ；下面 主要分析 如何对 电
机转子磁极角度进行优化 ：
｛
１ ）斜极 Ｃ Ｍ（ Ｚ １ ， ２ ｐ ）
遇 到很多 问题 。特别是 齿槽转矩 引起转矩波 动 、电机 噪 音超标 、功耗 过高效率 降低等一 系列问题 。本 次针对 上
述 主要 问题 ，分 析从 电机设 计方 面主要可 以采取如下 几
种方法 ：
的ｎ ｚ ／ ２ ｐ 次谐波分量对齿 槽转矩产 生作用 ，其他 谐波分量 对 齿槽 转矩基本 无影 响 ，针对此 ，采用 常见方法如 下所
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ： ｐ ｅｒ ｍ ａ ｎｅ ｎ ｔ － ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ； ｃ ｏ ｇ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｒ ｑ ｕ ｅ； ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｌ ｏ ｔ ； ｇ ａ ｐ
永磁同步电机齿槽转矩的分析
（即两个相邻齿的距离 ）大小就可 以改变Ｇ 的值
［
。
这样会引起气 隙磁导 的变化 ，从而使齿槽 转
理论 与 设计
永磁 同步 电机 齿槽 转 矩 的分析
朱 兴 旺 方 超 李 勇 吴 帮超 刘 丰 广东 工 业 大 学 （５１０００６）
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｔｏｒｑｕｅ ｏｆ Ｐｅｒｍ ａｎｅｎｔ Ｍ ａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍ ｏｔｏｒ
Ｋ ｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＭ ＳＭ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｓｌｏｔ—ｐｏｌｅ ｍ ａｔｃｈ ｐｅｒｍ ａｎｅｎｔ ｍ ａｇｎｅｔ ｗ ｉｔｈ ｕｎｅｑｕａｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ
能不过多地 增加工艺的难度和制造成本。
ｌ 齿槽转 矩的削弱
齿槽转矩是由永磁电机的特殊结构引起 的， 是电机 固有 的，无法完全消除，只能最 大程 度地 削弱 。齿槽 转 矩 表 现 为 电机 的永 磁体 和 相 对 的 齿 槽 结 构 间相 互作 用 的切 向力 。这 种 力会 引起 永 磁 体 和 齿槽 保 持 对齐 的趋 势 ，即使 电机 不 通 电这个 力也不会消失 。这是因为在 电机的转 子转动时， 电枢齿周围的磁场基本不 变，而永磁体 两侧相对 的 电枢 齿所 在 的一 小段 区域 内 ，磁导 发 生 了较 大 的变化 ，从而 引起了能量的变化 ，进而 就产生了 齿槽转矩 。当电枢绕组不通 电时，电机的磁场能 量 为 ：
ＺＨ Ｕ Ｘｉｎｇｗａｎｇ ＦＡＮＧ Ｃｈａｏ ＬＩ Ｙｏｎｇ
Ｂａｎｇｃｈａｏ ＬＩＵ Ｆｅｎｇ
Ｇ ｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
摘 要：对常用 的永磁 同步 电机 （ＰＭＳＭ）的槽 极配 合进行分析 ，选 择最佳 的槽极配合 ，并用有 限元分析软件 Ｍａｘｗｅ１１进 行仿 真 ，提 出了利用不等厚 永磁体来 有效 削 弱ＰＭＳＭ的齿槽转 矩从而提 高电机性能的方 法。
永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结
永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结齿槽转矩是永磁电机固有的特性，它会使电机产生转矩脉动，引起速度波动、振动和噪声，当转矩脉动的频率与电机定、转子或端盖的固有频率相等时，电机产生共振，振动和噪声会明显增大。
齿槽转矩也会影响电机的低速性能和控制精度。
1.齿槽转矩定义：转子在旋转过程中,定子槽口引起磁路磁阻变化, 转子磁通与定子开槽引起的气隙磁导（磁阻的倒数）交互作用在圆周方向产生的转矩为齿槽转矩。
齿槽转矩也称定位转矩，它的产生来自永磁体与电枢齿间的切向力，使转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势.2.齿槽转矩影响因素：齿槽形状、磁极极弧系数、永磁体形状、极槽配合、气隙、磁场强度等.3.齿槽转矩每机械周期齿槽转矩周期数：N co=LCM（Z，2p），Z为槽数，2p为极数,LCM表示最小公倍数.4.齿槽转矩一个周期机械角度为：θsk=360°／N co5.齿槽转矩基波频率为： f c=N co n s=N co fpn s=fp(r/s)为同步转速，p为极对数，f为电源频率.6.齿槽转矩的通用表达式：T co=∑T n∞n=1sin(nN coθ+ϕn)n=1时对应的齿槽转矩的基波幅值为T1, θ为转子机械角位置.7.齿槽转矩的计算：齿槽转矩可以通过计算响应区域的磁能积得到，T ec=dW cdθ，式中，磁共能：W c=∫Bθ22μ0d(υr)(J)对气间隙区域应用麦克斯韦张力张量法计算齿槽转矩，有：T ec=LL gμ0∫rB nS gB t ds，L为有效转子长度；L g为气隙长度；μ0为自由空间磁导率；r为虚拟半径；B n和B t为气间隙磁通的径向和切向分量；S g为气隙表面积.8.降低齿槽转矩措施：1)无槽绕组：采用无槽绕组可以完全消除齿槽转矩，但气隙磁通密度会降低，需要增加永磁体的材料（高度）.2)定子斜槽：通常定子斜槽等于一个槽距，可将齿槽转矩降为零，但定子斜槽减小电动势，电机性能会下降，转子偏心情况，斜槽有效性降低。
基于ANSOFT的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析
①r 0第 32 卷 第 4 期 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol ． 32 No ． 4 2014 年 07 月 Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition) July 2014文章编号: 1008 － 1402( 2014) 04 － 0559 － 04基于 ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析黄金霖1 ， 易 靓2 ， 曹光华1( 1． 安徽机电职业技术学院电气工程系，安徽 芜湖 241000; 2． 江西理工大学电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000)摘 要: 齿槽转矩是永磁电机的固有属性，引起电机的转矩波动，产生振动和噪声． 为减小齿槽 转矩，提高永磁伺服电机的控制精度，在研究永磁电机齿槽转矩产生机理的基础上，根据永磁电 机齿槽转矩的解析式，研究定子齿部开辅助槽和转子磁极偏移对永磁电机齿槽转矩的影响; 利用 有限元软件 ANSOFT ，建立 36 槽 8 极永磁伺服电机的有限元分析模型，计算不同尺寸辅助槽和 磁极偏心距离时的齿槽转矩，分析辅助槽尺寸和磁极偏心距离对齿槽转矩的影响． 研究结果表 明，合理的辅助槽尺寸和磁极偏心距离可有效削弱永磁伺服电机的齿槽转矩． 关键词: 齿槽转矩; 磁极偏心; 辅助槽; 永磁电机中图分类号: TM303 文献标识码: A随着矢量控制算法、电力电子器件和计算机 控制技术的不断发展，永磁伺服电机的应用越来越 广． 在数控机床、小型机器人、机械传动设备以及混 合电动汽车等领域，永磁伺服电机已经代替传统的 异步电机和直流电机，成为许多领域必不可少的传 其中，μ0 是空气磁导率．根据式( 1) 、( 2) 以及气隙磁密随着电机定转 子相对位置角和沿气隙切向不同位置分布的解析 表达式，得到齿槽转矩的表达式为: 动设备［1］．T= －12πL Fe ( Ｒ2 － Ｒ2)∞nG B sinnz α 永磁伺服电机结构与普通异步电机相比，转子 永磁体取代了传统的转子绕组，转子永磁体的存 cog2μ0α∫B dV = 4μ2 1∑ n = 1 nzn 2p( 3)在，使得电机的效率和功率密度高; 与此同时，转子 永磁体与定子槽相互作用，产生齿槽转矩，使得电 机转矩波动增加，产生振动与噪声，影响伺服电机 的控制精度． 齿槽转矩是永磁电机特有的属性，因 此，怎样减小永磁电机的齿槽转矩成为相关专家学 者研究的重点之一［2］．1 齿槽转矩产生机理齿槽转矩是永磁电机固有属性，是指电机空载 运行时，永磁体磁极和定子铁心之间的相互作用而 产生的转矩． 它体现了磁极与电枢槽口之间相互作 用力的切向分量的波动［3］．根据其定义，可得出齿槽转矩的计算表达式如下:T = － Wcogθ气隙与永磁体磁场中的能量又可以表示为:由式 3 可知，永磁电机的齿槽转矩随着定子槽 数、永磁体的尺寸、极弧系数等值的变化而变化，式 3 为齿槽转矩的削弱提供了理论研究依据［4］．2 有限元模型的建立2． 1 电机结构本文设计一台 36 槽 8 极永磁同步伺服电机，以此 为 研 究 对 象，利用有限元分析软 件 Ansoft Mawell 14． 0，研究定子齿开辅助槽、磁极偏移对永 磁同步伺服电机齿槽转矩的影响，提出减小齿槽转 矩的一些方法． 电机的技术指标和具体尺寸分别如 表 1，2 所示． 根据主要尺寸，建立电机的有限元分析模型，1 2W = W air + W PM =2μ ∫B dV( 2)如图 1 所示． 电机由定子铁芯、定子绕组、永磁体、①收稿日期: 2014 － 04 － 30基金项目: 国家自然科学基金青年基金项目( 51267006) ; 江西省自然科学基金项目( 20122BAB206031) ． 作者简介: 黄金霖( 1988 － ) ，女，江西赣州人，硕士研究生，助教，研究方向: 永磁电机的设计与分析．定子外径 122． 3mm 转子外径 78mm 定子内径 80mm 转子内径 30mm 定子槽数36 磁极对数 4 减重孔个数8气隙长度 / mm1h 560 佳 木 斯 大 学 学报 ( 自 然 科 学 版 ) 2014 年转子铁心和转轴等部分组成; 永磁同步伺服电机对 控制精度的要求较高，为减小电机的转动惯量，采 用转子开减重孔的结构．表 1 永磁同步伺服电机的技术指标对永磁体的磁动势和磁导分别进行傅里叶分 解，得到:Λ( θ) = ∑Λn cos( kQ θ)( 5) nF 2( θ，θ ，l) = f cos2pv( θ － θ )( 6)额定功率 / kW 4． 5 额定电压 / V 220 额定转速 / rpm 3000 额定转矩 / N ． m14． 33表 2 电机的主要尺寸∑ vv式中 θ0 为永磁电机中，定子某齿的中心轴线 与磁极中心线的的初始角度，θ 是磁极与某固定定 子齿相差的角度; Q 为定子槽数，p 为磁极对数，Λn 为 第 n 次磁导谐波幅值，f v 为第 n 次磁动势谐波幅值． 将式( 5) ，( 6) 带入式( 2) 中得到: n12πT cog = － 式中，D4 D α l ∑Λn f n I ∫0 cosn θcos( θ － θ0) d θ ( 7)枢直径，n 为定子槽数 Q 与磁极对数 2p图 1 电机结构图2． 2 空载磁场分布建好模型后，确定合适的求解场，分配正确的 材料属性，施加边界条件，选择合适的激励源方式， 确定所需的时间步长，得出电机的空载磁通分布如 图 2 所示．图 2 永磁同步伺服电机空载磁通分布图 网格剖分时应注意，齿槽转矩的大小受网格剖分的 影响较大，应该精确剖分电机的 band 和气隙部分．3 定子齿开槽减小齿槽转矩由磁路的基础知识，永磁体的磁导为μ0a 电的最小公倍数． 由式( 7) 可知，只有当磁动势的谐波次数与磁导的谐波次数相同时，永磁电机才会产 生齿槽转矩; 且随着谐波次数的增加，与之对应的 磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小，则齿槽转矩也 减小，当在每个定子齿上开 m 个槽，相当槽数由 Q 增 加 为 ( m + 1) Q ， 则 当 LCM( ( Q + 1) m ，2p) / LCM( Q ，2p) 不等于 1 时，就增加了基本齿槽 转矩次数，则降低了齿槽转矩，其中 LCM( Q ，2p) 为 Q 与 2p 的最小公倍数．文献 5 研究表明，定子齿开辅助槽可有效的减 小永磁伺服电机的齿槽转矩，达到减小电机的振动 和噪声的目的［5］． 开辅助槽时，应注意辅助槽的间 隔相等，大小相等，均匀分布在定子齿上．图 3 不同结构的辅助槽3． 1 辅助槽槽型对齿槽转矩的影响辅助槽的形状和电机的定转子槽一样，也可以 选择不同的槽型结构，确定具体槽型尺寸的前提 下，分别选取不同的槽型结构( 三角形槽、矩形槽、 圆形槽) ，如图 3 所示． 对其进行有限元分析，分析不 同槽型结构对永磁同步伺服电机齿槽转矩的影响．三种 辅助槽型尺寸分别为矩形槽槽宽为 1mm ，槽深为 0． 4mm; 三角形槽的槽宽为 2mm ，槽 深为 0． 8mm; 圆形槽的半径为 0． 5mm ． 得到的齿槽 Λ( θ) =m ( 4)+ g( θ)转矩波形图如图 4 所示．第4 期黄金霖，等: 基于ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析561图4 不同槽型结构的齿槽转矩波形由图 4 可知，不同槽型的辅助槽，永磁电机齿槽转矩幅值的大小不同．其中，矩形槽降低齿槽转矩的效果最好，圆形槽次之，三角形槽最差．图5 槽口宽度对齿槽的影响图6 槽深对齿槽转矩的影响3．2 辅助槽尺寸对齿槽转矩的影响定子齿开辅助槽虽可有效减小永磁电机的齿槽转矩，但辅助槽的尺寸对齿槽转矩有较大影响，选择合适的尺寸可以进一步减小永磁电机齿槽转矩［6］; 若槽口和槽深选择不当，反而会增大电机的齿槽转矩．建立定子齿开矩形槽的永磁同步伺服电动机有限元分析模型，研究不同辅助槽型尺寸对电机齿槽转矩的影响，得出齿槽转矩波形图．图 5 与图6给出了辅助槽的槽口宽度和槽深，对电机齿槽转矩的影响．由图5、6可知，永磁电机的齿槽转矩随着辅助槽槽口宽度的增大先增大后减小再增大，当辅助槽槽口的宽度为0．6mm 时，即为定子槽口宽度的一半时，齿槽转矩达到最小值; 齿槽转矩随着辅助槽槽深的增大先减小后增大，当辅助槽深为0．4mm时，齿槽转矩达到最小值．此外，开辅助槽时，辅助槽要均匀的分布在电枢齿上，辅助槽的槽口宽度和槽深要选取合适，太深会导致齿部磁密过大，太浅达不到明显的效果．图7 磁极偏心结构图8 偏心电机的齿槽转矩波形图9 偏心电机的空载反电势波形4 磁极偏心对齿槽转矩的影响开辅助槽虽可有效的降低齿槽转矩，但加工难度较高，而且定子齿开辅助槽会产生高次谐波，有些场合对电机的控制精度要求很高，开辅助槽一般不能满足需要．对于表面式结构的永磁伺服电机，r 562 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2014 年还可以采用磁极偏心的结构来减小永磁电机的齿槽转矩［7，8］．不采用采用偏心磁极的结构时，其气隙径向磁 密为h m( 1) 定子齿部开辅助槽可有效减小永磁电机 的齿槽转矩; ( 2) 辅助槽型的形状影响齿槽转矩的 大小，其中矩形槽的效果最好，三角形槽最差; ( 3 ) 辅助槽的尺寸影响齿槽转矩的变化，随着辅助槽深 度的增加，齿槽转矩的幅值先减小，后增大; 随着辅 B( θ) = B r ( θ)( 8) h m + g( θ)助槽槽口宽度的增大，齿槽转矩先增大，再减小，最采用偏心磁极的结构时，永磁电机的永磁体内 外径不同心( 如图 7 所示) ，外圆的圆心为，半径为 Ｒo1 ，内圆的圆心为，半径为 Ｒo2 ． O 1 和 O 2 之间的距 离为永磁体的偏心距离，用 h_px 表示．其气隙磁密的径向分布为:后增大; ( 4 ) 在保证永磁伺服电机性能的条件下， 采用磁极偏心的结构可有效的降低永磁电机的齿槽 转矩． 参考文献:h_px h _p x［1］ 刘细平，郑爱华，王晨． 偏心与此同步伺服电动机优化设计 B'( θ) = B r ( θ) h_px + g( θ) ' = B r ( θ) h m + g( θ) ［J ］． 微特电机，2012，40( 10) : 23 － 25． ［2］ Kyu Yun Hwang ，Hai Lin ，Se Hyun Ｒhyu ． A Study on the Novel=h_pxB ( θ)h m h mm θh m= B r '( θ)h + g( θ)m ( 9)Coefficient Modeling for a Skewed Permanent Magnet and Over-hang Structure for Optimal Design of Brushless DC Motor ［J ］．I EEE Transactions on Magnetics ，2012，48( 5) : 1918 － 1923．由公式( 3) 和( 9) 可知，当 Ｒo1 和 Ｒo2 等参数不 变时，永磁电机齿槽转矩的大小只与气隙磁密的分 布有关，因此只要改变磁极形状，使得相应的径向 磁密分布减小，就可减小齿槽转矩［9，10］．建立偏心永磁伺服电机的有限元分析模型，分 析磁极偏心的距离对齿槽转矩的影响，如图 8 所 示． 图 9 是磁极偏心时，电机空载反电势的波形图．由图 8 可知，磁极偏心距离 h_px = 15mm 时， 电机的齿槽转矩达到最小值; 由图 9 可知，改变磁 极的偏心距离，电机空载反电势的大小基本不变， 波形正弦性保持较好． 因此，合适的磁极偏心距离 可有效削弱永磁电机的齿槽转矩．5 结 论本文在研究齿槽转矩解析式的基础上，采用有 限元分析的方法，提出减小齿槽转矩的一些方法， 研究表明:［3］ 王秀和． 永磁电机［M ］． 2 版． 北京: 中国电力出版社，2007． ［4］ 王秀和，丁婷婷，杨玉波． 自起动永磁同步电动机齿槽转矩的研究［J ］． 中国电机工程学报，2005，25( 18) : 166 － 170． ［5］ 夏加宽，于冰． 定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响［J ］．微电机，2010，43( 7) : 13 － 16． ［6］ 罗宏浩，廖自力． 永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计［J ］． 电机与控制学报，2010，14( 4) : 36 － 40． ［7］ 杨玉波，王秀和，张鑫等． 磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩方 法［J ］． 中国电机工程学报，2006，21( 10) : 22 － 25．［8］ Zhu Z Q ． Evaluation of Superposition Technique for Calculating Cogging Torque in Permanent Magnet Brush Less Machines ［J ］．I EEE ，Trans ． on magnetics ． 2006，42( 5) : 1597 － 1603．［9］ Nakamura K ，Fujimoto H ，Fujitsuna M ． Torque Ｒipple Suppres- sionControl for Pm Motor with Current Control based on PTC ．I n: Proc 0f Power Electronics ． Conference ( IPEC ) ，Sapporo ， 2010: 1077 － 1082．［10］ 杨玉波，王秀和，丁婷婷． 基于单一磁极宽度变化的内置式 永磁同步电 动 机 齿 槽 转 矩 削 弱 方 法［J ］． 电 工 技 术 学 报， 2009，24( 7) : 41 － 45．Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet SynchronousMotor Based on ANSOFTHUANG Jin － lin 1， YI Liang 2， CHAO Guang － hua1( 1． Department of Electrical Engineering ，Anhui Technological College of Machinery and Electricity ，Wuhu 241000，China; 2． School of Electrical Engineering and Automation ，Jiangxi University of Science and Technology ，Ganzhou 341000，China)Abstract: Cogging torque could cause the motor ＇s torque ripple occurred ，and lead to mechanical vibration and acoustic noise ． In order to weaken the PMSM ＇s cogging torque and improved control precision ，this paper based on the study of cogging torque ＇s generating mechanism ，according to the analysis formula of cogging torque ， the impact of assist slot and PM eccentric distance affected the cogging torque was researched ． The FEA software ANSOFT was used ，the FEA model of 36 slots 8 pole was established ，the cogging torque of different assist slot ＇s size and PM eccentric distance has been calculated ，and the influence of assist slot ＇s size and PM eccentric dis- tance to cogging torque were analyzed ． The results indicate that a reasonable assist slot size and eccentric dis- tance could help to reduce the PMSM ＇s cogging torque ．Key words: cogging torque; eccentric; assist slot; permanent magnet machines。
永磁无刷直流电机齿槽力矩分析
永磁无刷直流电机齿槽力矩分析崔思鹏 王建辉 刘凯（上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240）摘要：随着电力电子技术、永磁材料和微机控制技术的发展，永磁无刷直流电机得到了 迅速发展，越来越多的应用于工业控制领域例如：电动汽车、数控机床、机器人制造等。
然而，齿槽力矩的存在引起的震荡和噪声等问题使得永磁无刷电机很难应用于低速直驱控制系统中[1]。
本文的目的是通过有限元法研究电机设计过程中，影响齿槽力矩的主要设计参数，从而得到优化永磁无刷电机齿槽力矩的方案。
关键词：齿槽力矩；永磁无刷直流电机；有限元。
Analysis for Cogging Torque in Permanent-Magnet MachinesCUI Si-peng,WANG Jian-hui,LIU Kai（School of Electronic, Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao tongUniversity,Shanghai200240,China ）Abstract: With the development of power electronics,permanent magnet materials and control method,PM brushless motor have received more and more attention.PM brushless motor have been widely used in high performance applications such as Electric vehicle, numerical control machine tools and robots.However,the noise and vibration caused by cogging torque seriously affects the motor performance,especially in low speed and direct drive applications.The purpose of this paper is to analytically investigate the influence of major machine design parameters on the cogging torque and to obtain their optimal values for minimum cogging torque.Finally,FEA is employed to verify the obtained optimal design parameters.Keywords:Cogging torque,PM motor,FEA1 齿槽力矩的数学表达式齿槽力矩是由定子齿和永磁体转子之间相互作用力产生的。
永磁电机齿槽转矩研究
永磁电机齿槽转矩研究作者：申爽来源：《科学与技术》 2018年第5期摘要：随着永磁材料性能和电气控制技术的发展,永磁电机在电梯行业的使用成为主流，然而永磁体与有槽定子铁心之间会产生齿槽转矩，因此齿槽转矩作为永磁电机特有的问题之一越来越被关注，因为齿槽转矩会引起电机振动，影响电梯的舒适度，传统的永磁同步电机定子齿槽使用一体式冲片叠装，新型的电机定子使用单个槽型进行拼接，采用此种设计一方面是为了使工艺可以简单化一点，另一方面也是为了提高电机的功率系数，但是拼接处会出现缝隙，影响到同步电机齿槽转矩的变化，因此为了寻找最优的拼接槽型，文章研究了定子拼接槽型对永磁同步电机齿槽转矩的影响。
关键词：永磁同步电机；齿槽转矩；拼接形状；有限元法1 前言随着市场的需求，永磁同步电机的功率被要求越来越高，一体式的电机结构目前应用最为广泛，这样的电机需要的原材料面积是很大，材料的利用率不是很高，因此产生不少边角料，导致制造的成本高，还有受定子绕组嵌线工艺的影响，必须设计合适的定子槽口尺寸，因此为了满足这些要求进行定子齿槽拼装永磁同步电机槽转矩的研究。
2 定子拼装结构拼装定子有两种结构，一种是有拼接槽的，拼接面向上并且向内还设置有拼接片，另一种也有拼接片不过是向外的。
冲片的图形比较固定就是工字扇环形。
多组定子叠片可以形成一个圆环形电机定子，首尾相连的两个接片是拼接槽和拼接片。
拼接槽的形状是多种多样的，拼接片也如此，因此定子冲片的形状也是多种多样的，需要根据不同的使用条件进行选择，定子冲片形状决定因素有应用场合，还有就是工艺水平。
不同的定子冲片形状决定着不同的加工难度，因此T 型冲片和梯形冲片因为加工难度系数比较低就常常被选用。
3 齿槽转矩表达式齿槽转矩是在电机不通电的情况下，铁芯和永磁铁之间相互作用产生的转矩，主要产生原因就是互相作用力的切向分量引起，齿槽转矩的表达式是一种角的负导数，这个角表示定转角的位置，磁场能量的表达式是在电机不通电的前提下根据齿槽定义的。
齿槽转矩
关于齿槽转矩的计算
由于模型保密，我采用的赵博书上第四章的例子。
齿槽转矩由于是永磁电机绕组不通电时永磁体与铁芯之间作用产生的转矩。
因此，网格剖分对齿槽转矩影响很大，一般采用导入静态场网格的方法求解齿槽转矩。
第一步：复制模型中的CT工程，改成静态场，工程名改成mesh
第二步，网格剖分，这里要强调气隙那块的要细分（一般选择气隙分层），上网格剖分的图
第三步，静态场网格导入瞬态场
双击set up，点开advanced Import mesh，点开setup link
点use this project ，source design 选择mesh 工程
第四步，将motion setup的angular velocity改成1deg_per_sec
另外，需要注意的地方是，选择time的时候要合适，还有导入网格的时候模型一定要一致，不然会导致计算错误。
计算结果。
永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究
永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究作者：谢裕钦来源：《科学与财富》2015年第19期摘要：永磁电机中，永磁体与有槽电枢铁心间相互作用，不可避免地会产生齿槽转矩，引起永磁电动机输出扭矩出现波动，产生振动与噪声，影响系统的控制精度。
本文从齿槽转矩产生机理出发，研究了一种计算方法，合理地设计定子槽数与磁极极数，降低齿槽转矩，永磁电机运行平稳，易于控制，为样机制造提供理论依据。
关键词：永磁电机；齿槽转矩；电机控制引言齿槽转矩是永磁电机特有的问题，是高性能永磁电机设计与制造过程中必须解决的关键问题。
目前国内减小齿槽转矩的方法有很多，如改变永磁体参数、改变电枢参数的方法及电枢槽数和极数的合理配置等等。
1.齿槽转矩与电枢槽数与极数的关系在一个齿距内，齿槽转矩是周期性变化的，原因是电枢齿槽与转子相对位置在一个齿距内是变化的，这个变化周期取决于极数与电枢槽数，我们设定极数为2p，槽数为Q，三相电机每极每相槽数q=，永磁电机中q一般为分数。
常写成，其中b为整数，为分数部分，令，式中的意义是在于每相有e个永磁体磁极完全对准其所应对准的电枢槽数，其余的永磁体磁极都偏离它们应对准的电枢齿。
如电枢每极每相槽数q=，60极，三相电机，说明每相有1 个永磁体磁极完全对准其所应对准的电枢齿，三相共3个永磁体互成60度均匀分布在转子的圆周上，其余57个对称偏离，这时永磁体磁极会自动寻找路径最短且磁导高的物体作为其磁通路径。
改变磁极参数是通过改变对齿槽转矩起作用的Brn的幅值，达到削弱齿槽转矩的目的。
这类方法有：改变磁极的极弧系数、采用不等厚永磁体、磁极偏移、斜极、磁极分段、不等极弧系数组合和采用不等极弧系数等。
改变电枢参数能对齿槽转矩起主要作用的Gn的幅值，进而削弱齿槽转矩。
这类方法主要包括：改变槽口宽度、改变齿的形状、不等槽口宽、斜槽、在齿上开辅助槽等。
合理选择电枢槽数和极数：该方法的目的在于通过合理的选择电枢槽数和极数，改变对齿槽转矩起主要作用的Gn的次数和大小，从而削弱齿槽转矩。