永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施
表面永磁同步电机齿槽转矩削弱设计及敏感性分析
中 图分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｍ ５ Ｍ ４ ；Ｔ ３ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１０ ．８８ ２ １ ）８０ ０ ．４ ０ １６ ４ （０ ２ ０ —０ ５０
ｔ ｅ Ｆ ｕ ｅ ｅ ｏ ｏ ｉｉｎ ｃ ｅｆｃｅ ｔ ｎ ｏｅ ａ ｅ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｗａ ｌｏ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｅ ｎ ｔａｅ ａ ａｙｉａ ａ ｈ ｏ ｒ ｒ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｏ ｆｉｉｎ ｓ ａ ｄ ｐ ｌ ・ ｏ ｆ ｉｎ ｓａ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ｏ ｄ ｍｏ ｓｒｔ ｎ ｔｃ ｌｗ ｉ ｏ ｙ ｉ ｌ ｌ ｏ ｏ ｇｎ ｏ ｑ ．Ｆ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔｍｅｈ ｄ ｗａ ｈｅ ｅ ｏ ｏ ｔｍｉｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｏ ｇ ｔａ ｃ ｒｔ ｌ ．Ｂｙ ｔ ｉ ｆｃ ｇ ｉ ｇ ｔｒ ｕｅ ｉ ｉｅ ｅ ｅ ｎ ｔ ｏ ｓ ｔ ｎ ｕｓ ｄ ｔ ｐ ｉ ｚ ｈ ｈ ｐ ｆ ｍａ ｎｅ ｃ ｕ ａｅ ｙ ｈ ｓ ｍｅ ｈ ｄ，ｃ ｇ ｉ ｇｔ ｒ ｕ ｓｆ ｒｈ ｒｒ ｄ ｃ ｄ ｈｅ ａ — ｄ ｈ ａ ｄ ｖ ｒ ｉ ｇ ｗｉ ｔ ｇ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｉｅ ｙ ｔｏ ｏ ｇ ｎ ｏ ｑ ｅ ｗａ ｕ ｔ ｅ ｅ ｕ ｅ ．Ｔ ｎ ｓ ｍｅ ｗｉ ｔ ｎ ａｙ ｎ — ｄ ｈ ｍａ ｎ ｔｄ ｓｇ ｓｗｅ ｅｇ ｖ ｎ ｂ ｓ ｌ— ｄ ｔａ ｒｇ ａ ｅｆｍａ ｅ Ｍａｌｂ ｐ ｏ ｒ ｍ．Ａｔｌｓ ，ｅ ｇｎ ｅ ｎ ｒｏ ｓｔｋｅ ｎ ｏ ｃ ｎ ｉ ｅａ ｉｎ，ｔ ｅ ｔ ｅ ｉ ｓｗｅ ｅ ｅ ｔ ｔｄ ａ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｅ ｒ ｒ ａ ｎ ｉ ｔ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｉ ｏ ｈ ｗｏｄ ｓｇ ｒ ｓｉ ｅ ｎ ｍａ ｂ ｅ ｓｔ ｉ ｎ ｌｓｓ ｍｅｈ ｄ ａ ｌ ｓｈ ｄ ｂ ｅ ｄ ｏ ｃ ｎ ｉ ｈ ｏ ｃｕ ｉｎ． ｙ ｓ ｎ ｉｉ ｔ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｏ ．４ ｓ ｍｐ ｅ ａ ｅ ｎ ｍａ ｅ ｔ ｏ ｆ ｖｙ ｍ ｒ ｔ ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ Ｋｅ ｒ ：ｓ ｒａ ｅ ｍｏ ｎ ｅ ｅ ａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓｍｏ ｏ ； ｃ ｇ ｉ ｇｔ ｒ ｕ ｉｎ ｔ ｌｍｅ ｔｍｅｈ ｄ； ｙ ｗｏ ｄｓ ｕ ｃ — ｕ ｔ ｄ ｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｅ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔｒ ｆ ｍ ｏ ｇ ｎ ｏ ｑ ｅ；ｆ ｉｅ ｅｅ ｎ ｔ ｏ ｓ ｎ ｉ ｖ ｔ ｎａｙ ｉ ： ｐ ｌ — ｒ ｏ 仿 ｃｅ ｔ ｅ ｓｔ ｉ ａ ｌ ｓｓ ｉ ｙ ｏ ｅ ａ ｃ ｃ ｅ ｉ ｎ
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析一、齿槽转矩形成的原因及影响齿槽转矩Cogging torque，是永磁电机的固有现象，它是在电枢绕组不通电的状态下，由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向产生的转矩。
它的产生来自于永磁体与电枢齿之间的切向力，使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势，试图将转子定位在某些位置，由此趋势产生的一种振荡转矩[1]。
无刷直流电动机电枢铁心为了安放定子绕组必定存在齿和槽,由于齿槽的存在,引起气隙的不均匀,一个齿距内的磁通相对集中于齿部,使得气隙磁导不是常数。
当转子旋转时,气隙磁场的贮能就发生变化,产生齿槽转矩,这个转矩是不变的,它与转子位置有关,因而随着转子位置发生变化,就引起转矩脉动[2]。
它与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构、气隙的大小、磁极的形状和磁场分布等有关，而与绕组如何放置在槽中和各相绕组中馈入多少电流等因素无关。
齿槽转矩会使电机转矩波动，产生振动和噪声，出现转速波动，使电机不能平稳运行，影响电机的性能。
同时使电机产生不希望的振动和噪声。
在变速驱动中，当转矩脉动频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽转矩产生的振动和噪声将被放大。
齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。
二、不同削弱方法及对比分析(1)斜槽或斜极：定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一,该方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机[3]。
实践证明，斜槽使电机电磁转矩各次谐波的幅值均有所减小。
而斜槽或斜极引起的绕组反电动势的币弦化将会增大电磁转矩纹波。
斜极由于加工复杂、材料成本高而在工程上很少采用。
(2)磁极分块移位:由于转子斜极会使成本大大增加,并且加工工艺也会变得复杂,因而应用中往往采用磁极分块移位法,由通过计算得到磁极极弧系数,然后再把它优化,最后把几段分块磁钢沿周向错开一定角度安放来近似等效成一个连续的磁极[4],通常有两种移位方法:连续移位和交差移位,前者消除的是磁钢分块数目整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分,后者只能消除齿槽转矩的奇数次谐波,对偶数次谐波没有影响。
一种内置V型永磁同步电机齿槽转矩的削弱方法
Vol. 54. No. 5May. 2021第54卷第5期2021年 5月微电机MICROMOTORS—种内置V 型永磁同步电机齿槽转矩的削弱方法陈丽香，王 灿，张 超，王晓宇（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳110870）摘 要：齿槽转矩会造成振动与噪声、电机控制精度低等问题，故有必要削弱电机的齿槽转矩。
通过研究分析内置V 型PMSM 齿槽转矩的产生机理，分析与齿槽转矩有重要影响的气隙磁密谐波，提出了改变单极V 型磁极宽度及V型磁极夹角角度，其它磁极不变以削弱齿槽转矩的方法。
研究了不同磁极宽度及不同夹角角度对齿槽转矩的影响， 对比分析了改变单极磁极与磁极未变化时对齿槽转矩、气隙磁密、平均转矩以及转矩波动的影响。
关键词：内置V 型永磁同步电机；单极磁极宽度；单极磁极夹角；齿槽转矩中图分类号：TM351； TM341 文献标志码：A 文章编号：1001-6848（2021）05-0001-04A Method for Weakening Cogging Torque of Interior V-Type PermanentMagnet Synchronous MotorCHENLixiang , WANGCan , ZHANGChao , WANG Xiaoyu(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines of Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)Abstract : The cogging torque may cause problems such as viXration and noise ，low motor control accuracy ， so it is necessaro to weaken the cogging torque of tie motoo. Through the research and anaysis of tie cogging torque generation principle of the interioa V-type PMSM ，and the analysis of tOe ata gap flux density haanon-soeohaohavean smpoooanosnt.uenoeon oheooggsngoooque.A meohod waepoopoeed ooweaken oheooggsng torque by changing the single V-type maanetic pole width and the single V-type maanetic pole angOe ，while the otheo maanetic poles remain unchanged . The e fec ts of ddferent maanetic pole widths and angles on thecooging torque were studied ，and the effects of changing single maanetic pole and unchanged maanetic pole on tOe cooging torque ，the dir gap flux density ，the average torque and tOe torque fluctuations were comparedand analyzed.Key words ： interior V-type permanent maanee synchronous motoe ； single maanetic pole width ； single maa- ndc pole angle ； cooging torqueo 引言永磁同步电机控制精度高， 低等 ，其 动电机 汽车领域得到了很广泛的 ％电机 的齿槽转矩的一，如电机输出转矩不 ， 不稳定等， 电机 % ， 对电机的齿槽转矩研究是有必要的。
永磁同步电机齿槽转矩优化方法分析
随着 空 调行 业 的 不 断发 展 ，变频 空 调 因 其高 效 节
能 ，逐渐取代 定频空调 成为市场 主流 。但是 我 国发展 变 频 比较晚 ，好 多技术还 不完善 ，在开发过程 中 自然 而然
其 对电磁平 均转矩没 有明显影 响 ，但是对 速度波 动 、电
机 振动和 噪音有 明显 的影响 ，试验表 明 ：只有 Ｂ ｒ（０）
技术 ・ 创新 ／囝用 电 器
永磁 同步 电机 齿槽转矩优 化方法分析
Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｃｏ ｇ ｇ ｉ ｎ ｇ Ｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ － Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ Ｍｏ ｔ ｏ ｒ
越小 ，对改 善电机噪音好 处越大 ，如 图１ 所示 。 结论 ：
量减少 平均 电磁转矩 的减小量 ；下面 主要分析 如何对 电
机转子磁极角度进行优化 ：
｛
１ ）斜极 Ｃ Ｍ（ Ｚ １ ， ２ ｐ ）
遇 到很多 问题 。特别是 齿槽转矩 引起转矩波 动 、电机 噪 音超标 、功耗 过高效率 降低等一 系列问题 。本 次针对 上
述 主要 问题 ，分 析从 电机设 计方 面主要可 以采取如下 几
种方法 ：
的ｎ ｚ ／ ２ ｐ 次谐波分量对齿 槽转矩产 生作用 ，其他 谐波分量 对 齿槽 转矩基本 无影 响 ，针对此 ，采用 常见方法如 下所
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ： ｐ ｅｒ ｍ ａ ｎｅ ｎ ｔ － ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ； ｃ ｏ ｇ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｒ ｑ ｕ ｅ； ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｌ ｏ ｔ ； ｇ ａ ｐ
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析
齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析一、齿槽转矩形成的原因及影响齿槽转矩Cogging torque，是永磁电机的固有现象，它是在电枢绕组不通电的状态下，由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向产生的转矩。
它的产生来自于永磁体与电枢齿之间的切向力，使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势，试图将转子定位在某些位置，由此趋势产生的一种振荡转矩[1]。
无刷直流电动机电枢铁心为了安放定子绕组必定存在齿和槽,由于齿槽的存在,引起气隙的不均匀,一个齿距内的磁通相对集中于齿部,使得气隙磁导不是常数。
当转子旋转时,气隙磁场的贮能就发生变化,产生齿槽转矩,这个转矩是不变的,它与转子位置有关,因而随着转子位置发生变化,就引起转矩脉动[2]。
它与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构、气隙的大小、磁极的形状和磁场分布等有关，而与绕组如何放置在槽中和各相绕组中馈入多少电流等因素无关。
齿槽转矩会使电机转矩波动，产生振动和噪声，出现转速波动，使电机不能平稳运行，影响电机的性能。
同时使电机产生不希望的振动和噪声。
在变速驱动中，当转矩脉动频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽转矩产生的振动和噪声将被放大。
齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。
二、不同削弱方法及对比分析(1)斜槽或斜极：定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一,该方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机[3]。
实践证明，斜槽使电机电磁转矩各次谐波的幅值均有所减小。
而斜槽或斜极引起的绕组反电动势的币弦化将会增大电磁转矩纹波。
斜极由于加工复杂、材料成本高而在工程上很少采用。
(2)磁极分块移位:由于转子斜极会使成本大大增加,并且加工工艺也会变得复杂,因而应用中往往采用磁极分块移位法,由通过计算得到磁极极弧系数,然后再把它优化,最后把几段分块磁钢沿周向错开一定角度安放来近似等效成一个连续的磁极[4],通常有两种移位方法:连续移位和交差移位,前者消除的是磁钢分块数目整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分,后者只能消除齿槽转矩的奇数次谐波,对偶数次谐波没有影响。
永磁同步电机性能分析
永磁同步电机性能分析摘要：在永磁同步电机的设计制作中，时刻都要关注降低电机损耗，提高电机运行的效能。
关键词：永磁同步电机；性能；分析；首先我们看电机的损耗，在已知电机参数电阻R1、X1、X ad、X aq和E0的情况下，就可以计算不同功角下永磁同步电机的性能。
1 绕组计算绕组直流电阻式中电阻率为式中α为铜材半导体电阻的温度变化系数，铜材电阻α≈0.004/。
C。
计算绕组损耗时，要考虑折算到相应的基准工作温度。
一般在75。
C。
考虑集肤效应，绕组交流电阻应为式中k1r为电枢绕组的集肤效应系数。
用圆导线双线并绕的定子电枢绕组，输入工频电流时电枢绕组铜损耗2 电枢铁损耗式中p t1d、p j1d可以根据磁密查系数和铁芯的损耗系数曲线计算得到；v t1、v j1定子齿部和铁芯共轭部的体积；k1和k2为考虑由于机械加工和磁场的分布不均匀等原因而引进的损耗系数，小型电机k1=2.5，k2=2.0。
3.杂散损耗杂散作用产生的辐射损耗主要原因是由于在电磁场的高次杂散作用谐波和电磁铁芯中的开槽谐波引起的高次杂散及该谐波在电磁铁芯中高次杂散作用产生的电磁能量辐射损耗，计算困难且不准确。
常用到的经验函数计算公式：4.机械损耗机械损耗p fw是风摩损耗。
小型永磁电机，参考感应电机的经验公式计算。
接着，我们看电磁转换。
1.给定功角θ2.已知U、E0、R1、X1、Xd、Xq直轴电流Id交轴电流I q3.计算功率因素4.确定气隙磁通5.输出功率和效率计算电磁功率和功角特性1.输入功率2.电磁功率只考虑主要损耗定子绕组的电阻r1较小，忽略其影响，电磁绕组的功率为3.电磁转矩将上式两端同除以机械转矩的夹角速度ω，得电磁转矩下面，我们研究影响电机性能的因素。
由上式可以看出：异步起动永磁牵入同步电机的功率和电磁转矩由上式第一项永磁转矩和上式第二项磁阻转矩两个组成部分共同构成，磁阻转矩的功率和大小直接影响电机永磁牵入起动的同步，由上式第二项可以很清楚地看出磁阻转矩的大小是由电机的交轴和直轴电抗之间的x q、x d的倒数差大小决定的。
内置式永磁同步电机齿槽转矩优化方法分析 金云川
内置式永磁同步电机齿槽转矩优化方法分析金云川发表时间：2018-06-12T10:11:52.547Z 来源：《电力设备》2018年第5期作者：金云川[导读] 摘要：针对内置式永磁同步电机存在的齿槽转矩问题，根据一台250W空调用永磁同步电机，本文分析了齿槽转矩产生原因，基于能量法和傅里叶分解法分析了齿槽转矩的表达式，并基于此公式推导出齿槽转矩的优化方法。
（卧龙电气集团浙江绍兴 312300）摘要：针对内置式永磁同步电机存在的齿槽转矩问题，根据一台250W空调用永磁同步电机，本文分析了齿槽转矩产生原因，基于能量法和傅里叶分解法分析了齿槽转矩的表达式，并基于此公式推导出齿槽转矩的优化方法。
对一台内置切向式永磁同步电机，通过有限元解析，将优化后电机的齿槽转矩与优化前进行了对比，证明所提出方法是有效的。
关键词：内置式永磁同步电机；齿槽转矩；优化方法引言近年来，随着国家节能减排的要求，永磁同步电机越来越多的应用于家用及商用空调领域。
而内置式永磁同步电机具有高功率密度，高效率和更宽广的恒功率转速范围等优点，逐渐成为空调电机的发展方向。
但内置式永磁同步电机同样具有更大的齿槽转矩和转矩波动。
齿槽转矩是由永磁体与定子齿相互作用产生的，会影响电机控制的精度，并且会导致振动和噪声，影响空调的舒适性。
1、永磁同步电机齿槽转矩原理由表达式可以看出齿槽转矩同定子齿槽结构等相关，同时与磁通的平方成正比，适当减低磁通密度可以降低齿槽转矩，但是降低磁通密度带来的主要影响是电机性能的降低，因此减小dR/dθ是抑制齿槽转矩的有效办法。
齿槽转矩在电机旋转时主要表现为转矩脉动，虽然其对电磁平均转矩没有明显影响，但是对速度波动、电机振动和噪音有明显的影响，试验表明：只有Br（θ）的nz/2p次谐波分量对齿槽转矩产生作用，其他谐波分量对齿槽转矩基本无影响，针对此，采用常见方法如下所示。
2、永磁同步电机齿槽转矩优化方法 2.1、齿槽转矩的优化从上述理论分析可知，齿槽转矩主要有气隙磁导和气隙磁密的傅里叶分解系数产生的影响，气隙磁导角度减弱齿槽转矩的方法主要有斜槽、不等气隙、改变槽口宽度等，气隙磁密角度可以采取极弧系数优化、不等厚永磁体等方法减小齿槽转矩，对于分数槽电机，还可以通过槽数和极数的配合改善齿槽转矩。
齿槽转矩
永磁同步电机的齿槽转矩齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体和定子铁心之间相互作用产生的转矩，是由永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的。
齿槽转矩是永磁电机特有的问题之一，会导致转矩波动，引起振动和噪声，影响系统的控制精度，因此在永磁电机的设计中必须考虑和解决。
削弱齿槽转矩的方法可归纳为三大类，即改变永磁磁极参数的方法、改变电枢参数的方法以及电枢槽数和极数的合理组合（极槽配合）。
（1）改变磁极参数的方法改变磁极参数的方法是通过改变对齿槽转矩起主要作用的Bm的幅值，达到削弱齿槽转矩的目的。
这类方法主要包括：改变磁极的极弧系数、采用不等厚永磁体、磁极偏移、斜极、磁极分段、不等极弧系数组合和采用不等极弧系数等。
（2）改变电枢参数的方法改变电枢参数能改变对齿槽转矩起主要作用的Gn的幅值，进而削弱齿槽转矩。
这类方法主要包括：改变槽口宽度、改变齿的形状、不等槽口宽、斜槽、开辅助槽、槽口偏移等。
齿槽转矩是由于电枢开槽引起的，槽口越大，齿槽转矩也越大。
在工程实际中，槽口宽度取决于导线直径、嵌线工艺等因素。
从削弱齿槽转矩的角度看，应尽可能减小槽口宽度，如果可能，可以采用闭口槽、磁性槽楔或无齿槽铁心。
（3）合理选择电枢槽数和极数该方法的目的在于通过合理选择电枢槽数和极数，改变对齿槽转矩起主要作用的Bm和Gn的次数和大小，从而削弱齿槽转矩。
在电机设计和工程实际中，可根据实际情况采用合适的削弱方法，既可采用一种方法·，也可采用几种方法的组合。
专业术语：永磁同步电机：Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM)齿槽转矩：cogging torque永磁体：p ermanent magnet相互作用力：interaction force切向力：tangential force振动：vibration极槽配合：slot-pole combination定子：stator电枢：armature转矩波动：torque ripple磁极：magnetic pole极弧系数：pole-arc coefficient磁极偏移：permanent magnet shift斜极：skewed pole斜槽：skewed slots槽口偏移：slot-opening shift。
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永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施
永磁同步電机由于槽定子铁芯和永磁体之间相互作用会出现齿槽转矩，会产生非常大的噪音和振动，而且会对系统的控制精度造成影响，需要对永磁同步电机齿槽转矩进行分析。
文章首先对永磁同步电机齿槽转矩的原因进行了分析，然后对辅助齿高度和辅助齿宽度对齿槽转矩造成的影响进行了分析，并进行了验证。
标签：永磁同步；齿槽转矩；削弱措施
永磁电机的齿槽矩是转子永久磁体和铁芯齿槽相互作用下产生的磁阻转矩。
主要是因为定子齿槽和永磁转子磁极处于不同位置时，主磁路磁导会产生变化，即便是在电动绕组不通电的情况下，受齿槽转矩的影响，电机转子依然有停在圆周若干位置的趋势。
当电动机发生旋转时，齿槽转矩会表现为附加的脉动转矩虽然不会减少或者增加电动机的平均转矩，但是会引起噪音、电机振动、速度波动等，对电机定位的伺服性能和精度造成了比较大的影响，特别是在低速时产生的影响更大，为了提高电机运行的稳定性，需要解决齿槽转矩问题。
1 齿槽转矩出现的原理
齿槽转矩主要是因为自身的物力结构产生的，永磁电机在实际运行过程中，齿槽矩会导致电机输出转矩产生脉动，并引起噪音和振动。
在实际运行过程中，当永磁磁极中心线和定子槽的中心线相互重叠，那么磁通在定子齿两侧产生的引力会互相抵消，这时齿槽转矩值为0。
而当永磁体逆时针旋转时，切向分力无法完全抵消掉，会产生一个齿槽转矩值。
定子齿和永磁磁极之间四种相对位置如图2所示。
在处于图1（a）的位置时，永磁体会和定子齿中心对齐，在转子齿侧面会产生相同的磁感应强度，并且受到的引起切向分量也一致，方向相反，会相互抵消掉。
将转子逆时针转动时如（b）所示，此时转子齿中心线会超前于磁极中心线，转子齿右半部分的磁场强度会高于转子齿左半部分的磁場强度，受到的引力切向量也不为零，受力方向和转子转动方向相反，表现为负值。
当定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大时，会使和该齿临近齿的左半部分的磁感应强度变大，如（c）所示。
此时定子齿的磁感应强度没有发生变化，会使用定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大，槽中心线和磁极中心线重合，并将转子齿两个侧面引力的切向分量抵消掉，另外的半个周期也是如此。
一般来说，除了电机定子内径、电机电枢长度、转子外径等外形尺寸以外，为了降低齿槽转矩，需要重点考虑下述几个方面的因素：（1）改变永磁体参数。
在对永磁体参数进行改变时，主要是对永磁磁极极弧系数进行调整、对永磁体的斜极和形状进行优化、开斜槽、开辅助槽等方法来进行改变，从而达到削弱齿槽转矩的目的。
（2）对电枢参数进行改变。
电枢参数的改变主要是对不等槽口宽度、槽口宽度、开设辅助槽、改变齿的形状、斜槽等方法来削弱齿槽转矩。
（3）合理
的极槽配合。
这种方法主要是通过科学的选择电枢极数和槽数，来对齿槽转矩周期进行调整，并使齿槽转矩削弱。
2 案例介绍
本文主要以一个4级、48槽表面式永磁同步电动机举例说明，使用磁极偏移、极弧系数优化、辅助槽开设措施进行试验分析。
使用二维有限元分析法进行仿真模拟分析。
3 电机齿槽转矩削弱措施
3.1 合理的选择极弧系数
研究证明，科学的选择极弧系数会使值比较大的永磁体剩磁磁密不会对齿槽转矩产生影响，使值比较小的永磁体剩磁磁密对齿槽转矩产生作用，从而减小齿槽转矩。
对于四级、48槽电机来说，如果极弧系数接近0.8或者0.76时，会显著降低齿槽的转矩。
综合进行分析后发现将极弧系数范围控制在0.756±0.002之间为最为合理。
采用Maxell 2D进行建模分析后可以发现，不同的极弧系数下，齿槽转矩产生的变化是非常小的，但是在极弧系数（αp）等于0.75时，齿槽转矩峰值是最低的，研究结果和理论分析结果一致，如图2所示。
3.2 磁极偏移
当其中的一对永磁磁极逆时针向一个方向移动到合适的位置时，会使逆时针方向永磁磁极之间的气缝隙变小，同时会导致漏磁量增加。
定转子之间耦合磁场会变小，从而使齿槽转矩变小。
3.3 斜槽或斜极
斜槽或斜极会使齿槽的转矩降低，虽然斜槽和斜极的作用原理一致，但是两者适用的场所是有所不同的，再加上斜极工艺非常复杂，因此多使用斜槽。
在工程实际应用过程中，即便定子槽可以将一个齿距精确的确定出来，但是依然无法将齿槽转矩完全消除，出现这种情况主要是因为同一台电机在生产过程中永磁体材料具有一定的分散性，受电机制造工艺的影响很容易引起转子偏心。
而斜槽和斜极无法将铁心端部和永磁体端部之间磁场产生的齿槽转矩削弱，而且在电机槽数比较少或者电机铁心比较短的时候，斜槽和斜磁极实现难度比较大，常常需要采取其他的措施使齿槽转矩削弱。
3.4 开辅助槽
开设辅助槽主要是为了通过对傅里叶分解系数产生影响来达到影响齿槽转矩的目的。
最重要的一个环节就是将辅助槽的个数确定出来。
在对相关资料进行查阅后，齿槽转矩频率主要是根据转子永磁体和定子槽数的最小公倍数进行确定的，定子槽数和转子永磁体的最小公倍数为转子旋转一周齿槽转矩波动的周期，
一般情况下转子磁技术和定子槽数最小公倍数越高，齿槽转矩基波频率也越大，并且随着齿槽转矩基波频率日益增加，基波幅值会随之变小。
所以，转子永磁体和定子槽数最小公倍数会越大，可以有效提升高齿槽转矩频率，使齿槽转矩削弱。
3.5 试验结果验证
通过使用二维有限元方法对4极、48槽永磁同步电机极弧系数变化、开辅助槽、磁极移动对永磁电机齿早转矩的影响进行了分析，然后做出了样机。
试验结果证明，齿槽转矩测试结果和分析结果基本一致，证明结合电机参数选择相应的措施可以使齿槽转矩削弱。
4 结束语
永磁同步直线电机齿槽转矩削弱可以有效保证电机的性能，本文通过在一台永磁同步电动机中合理的选择极弧系数、磁极偏移、槽口宽度的设计这几种方法，使齿槽转矩得到了显著的削弱，同时使电机性能得到了优化，具有一定的推广应用价值。
参考文献
[1]谢芳，黄守道，刘婷.内置式永磁电机齿槽转矩的分析研究[J].微特电机，2009（11）：11-14.
[2]邓秋玲，黄守道，刘婷.双定子轴向磁场永磁同步风力发电机的设计[J].湖南大学学报（自然科学版），2012，39（2）：54-59.。