金属学与热处理课后习题答案第三章
《金属学与热处理》(版)课后习题答案
第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中铁和铜的原子数。
解：室温下Fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个Fe原子，Cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe，一个Cu晶胞的体积为V Cu，则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。
解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。
15.有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D CbA BAD、BC段为刃型位错；DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时，形成临界晶粒的ΔGk 与其体积V 之间的关系为ΔG k = V/2△G v证明：由均匀形核体系自由能的变化（1）可知，形成半径为r k的球状临界晶粒，自由度变化为（2）对（2）进行微分处理，有(3)将（3）带入（1），有（4）由于，即3V=r k S （5）将（5）带入（4）中，则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其△Gk 和a 的关系。
金属材料及热处理课后习题参考答案
第一章金属的晶体结构与结晶1．解释下列名词点缺陷，线缺陷，面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，单晶体，多晶体，过冷度，自发形核，非自发形核，变质处理，变质剂。
答：点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位间隙原子、置换原子等。
线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。
如位错。
面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。
如晶界和亚晶界。
亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。
亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。
刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。
滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。
如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。
单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。
多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。
过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。
变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。
变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
2.常见的金属晶体结构有哪几种α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；α－Fe、Cr、V属于体心立方晶格；γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb属于面心立方晶格；Mg、Zn属于密排六方晶格；3.配位数和致密度可以用来说明哪些问题答：用来说明晶体中原子排列的紧密程度。
金属材料及热处理课后习题参考答案
第一章金属的晶体结构与结晶1．解释下列名词点缺陷，线缺陷，面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，单晶体，多晶体，过冷度，自发形核，非自发形核，变质处理，变质剂。
答：点缺陷：原子排列不规则的区域在空间三个方向尺寸都很小，主要指空位间隙原子、置换原子等。
线缺陷：原子排列的不规则区域在空间一个方向上的尺寸很大，而在其余两个方向上的尺寸很小。
如位错。
面缺陷：原子排列不规则的区域在空间两个方向上的尺寸很大，而另一方向上的尺寸很小。
如晶界和亚晶界。
亚晶粒：在多晶体的每一个晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多尺寸很小、位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌而成晶粒，称亚晶粒。
亚晶界：两相邻亚晶粒间的边界称为亚晶界。
刃型位错：位错可认为是晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移而造成。
滑移部分与未滑移部分的交界线即为位错线。
如果相对滑移的结果上半部分多出一半原子面，多余半原子面的边缘好像插入晶体中的一把刀的刃口，故称“刃型位错”。
单晶体：如果一块晶体，其内部的晶格位向完全一致，则称这块晶体为单晶体。
多晶体：由多种晶粒组成的晶体结构称为“多晶体”。
过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。
变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒，这种处理方法即为变质处理。
变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
2.常见的金属晶体结构有哪几种？α-Fe 、γ- Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 Pb 、 Cr 、 V 、Mg、Zn 各属何种晶体结构？答：常见金属晶体结构：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；α－Fe、Cr、V属于体心立方晶格；γ－Fe 、Al、Cu、Ni、Pb属于面心立方晶格；Mg、Zn属于密排六方晶格；3.配位数和致密度可以用来说明哪些问题？答：用来说明晶体中原子排列的紧密程度。
《金属学与热处理》课后答案完整版.docx
第一章金属的晶体结构1-1作图表示出立方晶系（ 1 2 3[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、答：1-2 立方晶系的 {1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1} 晶面共包括（ 1 1 1 ）、（-1 1 1 ）、（1 -1 1 ）、（1 1 -1 ）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠ c,c=2/3a 。
今有一晶面在 X、Y、Z 坐标轴上的结局分别为 5 个原子间距、 2 个原子间距和 3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得： X 方向的截距为×2a/3=2a 。
取截距的倒数，分别为1/5a ，1/2a ，1/2a5a， Y 方向的截距为2a，Z 方向截距为3c=3化为最小简单整数分别为故该晶面的晶面指数为（2，5，5 255 ）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2 H（ 1 1 0） ==√2a/2H）==√3a/6（111面间距最大的晶面为（ 1 1 0 ）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2H（ 1 1 0） ==√2a/4H（ 1 1 1） ==√3a/3面间距最大的晶面为（ 1 1 1 ）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时 H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
金属学与热处理课后答案(崔忠圻版)
第二章纯金属的结晶2-3 为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：（1）因为金属结晶时存在过冷现象，是为了满足结晶的热力学条件，过冷度越大，固、液两项的自由能差越大，相变驱动力越大。
（2）过冷度随金属的纯度不同和本性不同，以及冷却速度的差异可以再很大范围内变化。
金属不同，过冷度也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大；冷却速度越大，过冷度越大，反之，越小。
（3）会，当液态金属的自由能低于固态时，这时实际结晶温度高于理论结晶温度T m，此时，固态金属才能自发的转变为液态金属，称为过热。
2-4试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。
答;均匀形核是指：若液相中各区域出现新相晶核的几率是相同的；非均匀形核：液态金属中存在微小的固相杂质质点，液态金属与型壁相接触，晶核可以优先依附现成的固体表面形核。
在实际的中，非均匀形核比均匀形核要容易发生。
二者形核皆需要结构起伏，能量起伏，过冷度必须大于临界过冷度，晶胚的尺寸必须大于临界晶核半径。
2-5说明晶体成长形状与温度梯度的关系？答;正温度梯度下以平面状态的长大形态，服温度梯度下以树枝状长大。
2-6简述铸锭三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点？（1）表层细晶区形成原因：①型壁临近的金属液体产生极大过冷度满足形核的热力学条件；②型壁可以作为非均匀形核的基地。
该晶区特点：组织细密，力学性能较好，但该晶区较薄，一般没有多大的实际意义。
（2）柱状晶区的形成原因：①液态金属结晶前沿有适当的过冷度，满足形核要求；②垂直于型壁方向散热最快，晶体向相反的方向生长；③外因是散热的方向性；④内因是晶体晶体生长的各向异性。
该晶区的特点：相互平行的柱状晶接触面及相邻垂直的柱状晶区的交界面较为脆弱，并常聚集着易熔杂质和非金属夹杂物，使铸锭在热压力加工时，容易沿着这些脆弱面开裂，组织比较致密。
（3）中心等轴晶区形成特定：①中心液体达到过冷，加上杂质元素的作用，满足形核的要求；②散热失去方向性，晶核自由生长，长大速度差不多，长成等轴区。
金属学与热处理课后答案(哈工大第3版)
金属学与热处理课后答案第一章填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度体心立方2a43868%面心立方4a421274%密排六方6a211274%5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向10、已知面心立方晶格常数为a，分离计算（100）、（110）、和（111）晶面的晶面间距；并求出【100】、【110】和【111】晶向上的原子罗列密度（某晶向上的原子罗列密度是指该晶向上单位长度罗列原子的个数）第1 页/共18 页答：（100）：（110）：（111）：14、何谓组元？何谓相？何谓固溶体？固溶体的晶体结构有何特点？何谓置换固溶体？影响其固溶度的因素有哪些？答: 组元：组成合金最基本的、自立的物质。
相：合金中结构相同、成分和性能均一并以界面互相分开的组成部分。
固溶体：合金组元之间以不同的比例互相混合形成的晶体结构与某一组元相同的固相。
固溶体的晶体结构特点：固溶体仍保持着溶剂的晶格类型，但结构发生了变化，主要包括以下几个方面：1)有晶格畸变，2)有偏聚与有序，3)当低于某一温度时，可使具有短程有序的固溶体的溶质和溶剂原子在囫囵晶体中都按—定的顺序罗列起来，改变为长程有序，形成有序固溶体。
置换固溶体：溶质原子位于溶剂晶格的某些结点位置所形成的固溶体。
影响置换固溶体固溶度的因素：原子尺寸，电负性，电子浓度，晶体结构15、何谓固溶强化？置换固溶体和间隙固溶体的强化效果哪个大？为什么？答：固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增强，固溶体的强度、硬度提高，而塑性、韧性有所下降的现象。
间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体的强化效果。
缘故：溶质原子与溶剂原子的尺寸差别越大，所引起的晶格畸变也越大，强化效果越好。
间隙固溶体晶格畸变大于置换固溶体的晶格畸变16、何谓间隙相？它与间隙固溶体及复杂晶格间隙化合物有何区别？答：间隙相：当非金属原子半径与金属原子半径的比值小于0.59时，形成的容易的晶体结构称为间隙相。
金属学与热处理(第三版)课后习题答案 哈工大工业大学 崔忠圻主编
金属学与热处理课后答案第一章填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度体心立方2a43868%面心立方4a421274%密排六方6a211274%5、作图表示出立方晶系（123）、（0-1-2）、（421）等晶面和[-102]、[-211]、[346]等晶向10、已知面心立方晶格常数为a，分别计算（100）、（110）、和（111）晶面的晶面间距；并求出【100】、【110】和【111】晶向上的原子排列密度（某晶向上的原子排列密度是指该晶向上单位长度排列原子的个数）答：（100）：（110）：（111）：14、何谓组元？何谓相？何谓固溶体？固溶体的晶体结构有何特点？何谓置换固溶体？影响其固溶度的因素有哪些？答:组元：组成合金最基本的、独立的物质。
相：合金中结构相同、成分和性能均一并以界面相互分开的组成部分。
固溶体：合金组元之间以不同的比例相互混合形成的晶体结构与某一组元相同的固相。
固溶体的晶体结构特点：固溶体仍保持着溶剂的晶格类型，但结构发生了变化，主要包括以下几个方面：1)有晶格畸变，2)有偏聚与有序，3)当低于某一温度时，可使具有短程有序的固溶体的溶质和溶剂原子在整个晶体中都按—定的顺序排列起来，转变为长程有序，形成有序固溶体。
置换固溶体：溶质原子位于溶剂晶格的某些结点位置所形成的固溶体。
影响置换固溶体固溶度的因素：原子尺寸，电负性，电子浓度，晶体结构15、何谓固溶强化？置换固溶体和间隙固溶体的强化效果哪个大？为什么？答：固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增加，固溶体的强度、硬度提高，而塑性、韧性有所下降的现象。
间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体的强化效果。
原因：溶质原子与溶剂原子的尺寸差别越大，所引起的晶格畸变也越大，强化效果越好。
间隙固溶体晶格畸变大于置换固溶体的晶格畸变16、何谓间隙相？它与间隙固溶体及复杂晶格间隙化合物有何区别？答：间隙相：当非金属原子半径与金属原子半径的比值小于0.59时，形成的简单的晶体结构称为间隙相。
金属学与热处理原理(第三版)课后答案 全
金属学与热处理课后答案第一章金属键？并用其解释金属的特性答：金属键就是金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用，可以决定金属的很多物理性质。
金属的延展性就是由于在金属被锻造的时候，只是引起了金属阳离子的重新排布，而由于自由电子可以在整块金属内自由流动，金属键并未被破坏。
再如由于自由电子的存在使金属很容易吸收光子而发生跃迁，发出特定波长的光波，因而金属往往有特定的金属光泽。
金属中的自由电子沿着电场定向运动，导电性；自由电子的运动及正离子的震动，使之具有导热性；温度升高，正离子或原子本身振动的幅度加大，阻碍电子的通过，使电阻升高，具有正的电阻温度系数用双原子模型说明金属中原子为什么会呈现周期性规则排列，并趋于紧密排列答：当大量金属原子结合成固体时，为使体系能量最低，以保持其稳定，原子间必须保持一定的平衡距离，因此固态金属中的原子趋于周期性规则排列。
原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能越低（因为结合能是负值），把某个原子从平衡位置拿走，克服周围原子对它的作用力所需做的功越大，因此固态金属中的原子总是自发地趋于紧密排列。
3.填表：晶格类型原子数原子半径配位数致密度间隙类型间隙半径间隙数目举例原子堆垛方式体心立方2a438 68% 八面体 a 18 α—Fe ABABAB四面体 a 24面心立方4a4212 74% 八面体 a 13 γ—Fe ABCABC四面体 a 8密排六方6a2112 74% 八面体 a 6 Mg ABABAB四面体8a 194什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？答：晶体结构：指晶体中原子（离子，原子，分子集团）的具体的排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间内有规律的周期性重复排列；晶格：将阵点用一系列平行的直线连接起来构成的空间格架。
晶胞：构成点阵的最基本单元。
5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向6立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 二元合金的相结构与结晶3-1 在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状成长？答：原因：在纯金属的凝固过程中，在正温度梯度下，固液界面呈平面状生长；当温度梯度为负时，则固液界面呈树枝状生长。
固溶体合金在正温度梯度下凝固时，固液界面能呈树枝状生长的原因是固溶体合金在凝固时，由于异分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。
所以，对于固溶体合金，结晶除了受固液界面温度梯度影响，更主要受成分过冷的影响，从而使固溶体合金在正温度梯度下也能按树枝状生长。
3-2 何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下合金的显微组织吗？答：合金平衡相图是指在平衡条件下合金系中合金的状态与温度、成分间关系的图解，又称为状态图或平衡图。
由上述定义可以看出相图并不能给出任一条件下合金的显微组织，相图只能反映平衡条件下相的平衡。
3-3 有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni 合金铸件，其中一个铸件的W Ni =90%，另一个铸件的W Ni =50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。
答：W Ni =50%铸件凝固后偏析严重。
解答此题需找到Cu-Ni 合金的二元相图。
原因：固溶体合金结晶属于异分结晶，即所结晶出的固相化学成分与母相并不相同。
由Cu-Ni 合金相图可以看出W Ni =50%铸件的固相线和液相线之间的距离大于W Ni =90%铸件，也就是说W Ni =50%铸件溶质Ni 的k 0（溶质平衡分配系数）高，而且在相图中可以发现Cu-Ni 合金铸件Ni 的k 0是大于1，所以k 0越大，则代表先结晶出的固相成分与液相成分的差值越大，也就是偏析越严重。
消除措施：可以采用均匀化退火的方法，将铸件加热至低于固相线100-200℃的温度，进行长时间保温，使偏析元素充分扩散，可达到成分均匀化的目的。
3-4 何谓成分过冷？成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织有何影响？答：成分过冷：固溶体合金在结晶时，由于选分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。
过冷度为平衡结晶温度与实际温度之差，这个过冷度是由成分变化引起的，所以称之为成分过冷。
成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织的影响：在固液界面前沿无成分过冷区域时，晶体以平面长大方式生长，长大速度完全受散热条件控制，最后形成平面状的晶粒组织；在过冷区域比较小时，固液界面上的偶然突出部分，可伸入过冷区长大，突出部分约为0.1-1mm，晶体生长是稳定的凹凸不平界面以恒速向液体中推进。
这种凹凸不平的界面通常称之为胞状界面，具有胞状界面的晶粒组织称为胞状组织，因为它的显微形态很像蜂窝，所以又称为蜂窝组织，它的横截面典型形态呈规则的六变形；在过冷区域较大时，则固溶体合金的结晶条件与纯金属在负温度梯度下的结晶条件相似，在固液界面上的突出部分可以向液相中突出相当大的距离，在纵向生长的同时，又从其侧面产生突出分枝，最终发展成树枝晶组织。
3-5 共晶点和共晶线有什么关系？共晶组织一般是什么形态？如何形成的？答：共晶点和共晶线的关系：共晶转变：在一定温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定的两个固相的转变过程，称为共晶转变或共晶反应。
在二元合金中，由相率可知，二元三相平衡时，其自由度为零，即在共晶转变时必然存在一个三相共晶平衡转变水平线，把这条水平相平衡线称作共晶线。
把共晶线上对应发生共晶反应的液相合金成分点称为共晶点。
共晶组织的一般形态：共晶组织的形态很多，按其中两相的分布形态，可以分为层片状、针片状、棒条状、树枝状、球状、螺旋状等。
通常，金属-金属型的两相共晶组织大多为层片状或棒条状，金属-非金属性的两相共晶组织表现为针片状树枝状、。
共晶组织的形成过程：和纯金属及固溶体合金的结晶过程一样，共晶转变同样要经过形核和长大的过程。
在形核时，生成相中的两相必然一个在先，一个在后，首先形核的相称为领先相。
如果领先相是溶质含量比较少的相，则多余的溶质必然要从先结晶的晶体中排出，造成固液界面前沿液相中溶质富集，为另一相的形核创造条件。
而另一相在形核长大时必然要排出多余的溶剂原子向固液界面富集，在固液界面前沿形成溶质的贫瘠区，给领先相的形核又创造条件，于是两生成相就这样彼此交替的的形核长大，最终形成共晶组织。
反之亦然。
3-6 铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，WBi =50%的合金在520℃时开始凝固出成分为WSb=87%的固相。
WBi=80%的合金在520℃时开始凝固出成分为WSb=64%的固相。
根据上述条件，要求：1）绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的美称。
2）从相图上确定WSb=40%合金的开始结晶温度和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。
答：1）相图和相区2）T开与T终在相图中已标出，WSb=40%合金在400℃时的平衡相成分及其含量可根据相图和杠杆定律计算得出：根据相图可以看出：在400℃相平衡时，L1相为WBi=80%的液相Bi-Sb合金，α相为WBi=50%的固相相Bi-Sb合金。
根据杠杆定律：L1相的含量={（0.6-0.5）/（0.8-0.5）}×100%≈33.3%α相的含量=1-33.3%≈66.7%3-7 根据下列试验数据绘出概略的二元共晶相图：组员A的熔点为1000℃，组员B的熔点为700℃，WB=25%的合金在500℃结晶完毕，并由220/3%的先共晶α相与80/3%的（α+β）共晶体所组成；WB=50%的合金在500℃结晶完毕，并由40%的先共晶α相与60%的（α+β）共晶体所组成，而此合金中α相的总量为50%。
答：3-8 组员A的熔点为1000℃，组员B的熔点为700℃，在800℃存在包晶反应：α（WB =5%）+L（WB=50%）≒β（WB=30%）；在600℃存在共晶反应：L（WB=80%）≒β（WB =60%）+γ（WB=95%）；在400℃存在共析反应：β（WB=50%）≒α（WB =2%）+γ（WB=97%）.根据这些数据画出相图。
答：3-9 在C-D二元系中，D组员比C组员有较高的熔点，C在D 中的没有固溶度。
该合金系存在下述恒温反应：1）L（W D=30%）+D≒β（W D=40%），700℃2）L（WD =5%）+β（WD=25%）≒α（WD=10%），500℃3）β（W D=45%）+D≒γ（W D=70%），600℃4）β（WD =30%）≒α（WD=5%）+γ（WD=50%），400℃根据以上数据，绘出概略的二元相图。
答：3-10 由试验获得A-B二元系的液相线和各等温反映的成分范围，如脱所示，在不违背相率的条件下，试将此相图绘完，并填写其中各相区的相名称（自己假设名称），并写出各等温反应式。
答：3-11 试指出图3-72中的错误指出，说明原因，并加以改正。
答：错误之处及原因：1）L+β与L+β两个两相区之间应该有一条三相共存水平线。
2）L、γ、δ的三相平衡线应该是一条温度恒定的水平线，而不是斜线。
原因：1）根据相接触法则，在二元相图中相邻相区的相数相差一个（点接触情况除外），即两个单相区之间必定有一个由着两相所组成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三相共存水平线隔开。
2）当压力恒定是，根据相率F=C-P+1可知二元三相平衡是，F为零，即独立可变因素的数目为零，也就是二元三相平衡转变必定是在温度恒定的情况下进行，而且三相的成分也是固定的。
正确的相图：3-12 假定需要用WZn =30%的Cu-Zn合金和WSn=10%的Cu-Sn合金制造尺寸、形状相同的铸件，参照Cu-Zn合金和Cu-Sn合金的二元相图（如图），回答下述问题：1）那种合金的流动性好？2）那种合金形成缩松的倾向大？3）那种合金的热裂倾向大？4）那种合金的偏析倾向大？答：1）WZn=30%的Cu-Zn的流动性要好。
因为固溶体合金的流动性与合金相图中液相线和固相线的水平距离和垂直距离有关，即与结晶的成分间隔和温度间隔有关。
成分间隔越大，固液界面越容易产生较宽的成分过冷区域，造成固液界面前沿的液体树枝状形核，形成较宽的固液两相混合区，这些树枝晶体阻碍了金属液的流动；当温度间隔大时，则会给树枝晶的长大提供更多的时间，使枝晶发达彼此交错，进一步降低了金属液的流动性。
所以，由相图可以明显看出WZn=30%的Cu-Zn的成分间隔和温度间隔要小，流动性要好。
2）WSn=10%的Cu-Sn形成缩松的倾向大。
因为WSn=10%的Cu-Sn的结晶成分间隔和温度间隔大，结晶时树枝晶发达，金属液被枝晶分割严重，这些被分隔开的枝晶间的液体，在继续凝固时得不到液体的补充，容易形成分散缩孔（缩松）。
3）WSn=10%的Cu-Sn热裂倾向大。
因为WSn=10%的Cu-Sn的结晶成分间隔和温度间隔大，使固溶体合金晶粒间存在一定量液相的状态保持较长时间，此时的合金强度很低，在已结晶固相不均匀收缩应力的作用下，有可能引起铸件内部裂纹（热裂）。
4）W Sn=10%的Cu-Sn偏析倾向大因为WSn =10%的Cu-Sn的成分间隔和温度间隔大，使溶质平衡分配系数K越小，且由相图可见K0是小于1的，所以K越小，则先结晶出的固相与母相的成分偏差越大，即偏析倾向越大，而且温度间隔大也就是结晶的温度范围较宽时，给树枝晶的长大提供了更多的时间，进一步增大了偏析的倾向。
-----精心整理，希望对您有所帮助!。