北师大七年级数学上册教学课件：第3章整式及其加减

七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课标解读素材北师大版教案

1 整式

一、课标要求

1整式，包括用含字母的式子表示数量关系和整式的有关概念等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式相关内容提出了教学要求：

1．能够分析简单问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；

2．借助现实情境理解整式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义．

二、课标解读

1．整式及其相关概念是在小学第二学段已经学习了用字母表示数、用含字母的式子表示实际问题中的数量关系和简易方程，以及初中学段第一章学习了有理数的相关概念与运算后，正式进入代数内容学习的起始章节，是由(有理)数的学习转入到(代数)式的学习的重要起点，是学习整式的运算、方程、不等式和函数等知识的基础，因此本节内容具有承上启下的地位．在小学第二学段学习用字母表示数时，当时的数只是非负(有理)数，限于认知水平，没有上升到整式(或代数式)的角度进行系统地学习，没有给出相关的概念和名词．本节中，字母可以表示任意的有理数，同时给出了整式的相关概念，正式由“数”的学习进入到“式”的学习．

2．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是由“数”过渡到“式”的重要桥梁．由于用字母表示的数已经扩充到有理数，所以可以根据有理数的运算法则和运算律，对表示数的字母或表示数量关系的式子进行运算，其间体现了“数式相通性”，体现了转化和类比的思想，以及由特殊到一般的认识过程．

3．本小节涉及单项式、多项式、整式等相关概念．单项式、多项式的概念，是在用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系的过程中，通过观察和比较这一系列式子的特点，归纳概括得出的．学生的认知需要经历对现实情境问题中数量关系的分析和表示过程，从中可以让学生真切体会到用字母表示数、含字母的式子表示数量关系后，字母与式子所具有的一般性和代表性，这也是学习代数式、整式的目的之一．

4．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是人们对现实世界认知发展的必然结果，是解决实际问题的需要．本小节教学时，一要注意与小学相关内容的联系与衔接，二要注意从实际问题中选取和抽象出数学问题，让学生多感知列式表示数量关系的过程，让学生理解由特殊的“数”过渡到一般的“式”的必要性，逐步由“数感”发展上升到“符号意识”，不断增强学生的代数意识和代数观念，努力提高他们数学地分析问题和解决问题的能力．

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试题

第三章整式及其加减

一、选择题

1.下列式子：x2﹣1，+2，，， ﹣5x，3中，整式的个数有（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

2.下列去括号中，正确的是（）

A. a﹣（b﹣c）﹣b﹣c B. 2（a﹣b）2a﹣b

C. a﹣（b﹣c）﹣c D. a﹣（b﹣c）﹣

3. 下列运算正确的有（）

A. 5﹣4 B. （a2）36 C. （a﹣b）22﹣b2 D. =±3

4.某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）

A. （a－2×15%）元 B. （a－2×15）元 C. 2a（1－15%）元 D. a（1－15%）元

5.若33与﹣x2是同类项，则（﹣m）n等于（）

A. 6 B. -6 C. 8 D. -8

6.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式﹣﹣12|的结果是（）

北师大版数学七年级上册《3.4.2整式的加减》教学设计

《第三章第4节整式的加减（2）》课时教学设计

教学目标设计

学

习

内容

分析 “去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的，通过小明、小颖、小刚的3中不同的过程结果，最后化简结果都为“3x+1”，从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性，然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。然后应用、巩固其法则。正确的符号变化是计算的基础与前提条件，因此应该鼓励学生克服困难，反复在联系习题中巩固法则，尤其是注重符合的正确变化，圆满完成本节课的任务。

学情

现状

分析学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。

这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第1节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境——多种摆法，又突出了主题思想——去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归（化归思想）。总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。

重点

难点

预设重点：利用去括号法则，对整式进行化简计算．

难点：括号前面是“－”号和括号前面是系数时的去括号计算．

学习

目标

设定 1.理解去括号法则的意义；

2.会去括号，并能利用去括号的法则、运算律进行简单的计算；

3.经历去括号法则的运算的推理过程，培养学生的观察、分析、归纳的能力。

教学策略设计

媒体

资源 ppt、投影仪

方式

方法小组合作探究、讨论

基本课题课时《第三章第4节整式的加减》第2课时授课类型新课

学校名称 xxx学校教学班级七（x）班

时间地点 2019.10.28 xxx室授课教师 xxx 教

北师大版七年级数学上册第三章_整式及其加减培优训练题

1

数学北师版七年级上第三章

整式及其加减训练题

一、选择题

1．“x的12与y的和”用整式可以表示为( )．

A. 12 (x＋y) B．x＋12＋y C．x＋12y D. 12x＋y

2．设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )．

A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋2

3．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．

A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n＋10)厘米 D．(60n－10)厘米

4．在下列式子12ab，2ab，ab2＋b＋1，32xy，x2＋x3－6中，多项式有( )．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列各组式中是同类项的为( )．

A．4x3y与－2xy3 B．－4yx与7xy

C．9xy与－3x2 D．ab与bc

6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … 12 25 310 417 526 …

那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．

A.861 B.863 C.865 D.867

7．已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．

A．0 B．2 C．4 D．8

8．已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( )．

A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1

C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋1

9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题

北师大版七年级数学上册第3章 3.4整式的加减(专题专练)

第3章整式的加减小练习

1．下列去括号正确的是（）

A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y

C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d

2．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）

A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa

3．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

4．已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）

A．6 B．﹣6 C．﹣2或6 D．﹣2或30

5．下列说法正确的是（）

A．单项式是整式，整式也是单项式

B．25与x5是同类项

C．单项式的系数是，次数是4

D．是一次二项式

6．下面关于单项式﹣a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）

A．系数是，次数是6 B．系数是，次数是5

C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是6

7．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n＝（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）

A． B． C．﹣ D．0

9．下列结论中正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是4

B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4

C．单项式m的次数是1，没有系数

D．多项式2x2+xy2+3二次三项式

10．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（

）

A．3 B．42 C．15 D．63

11．已知x+2y＝3，则2x+4y+1＝．

12．代数式x2+2x的值为3，则代数式1﹣2x2﹣4x的值为．

13．在代数式， +3，﹣2，，，中，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个．

七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案新版北师大版

1 3 整式

1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数．

2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数．

3．理解整式的概念，会判断一个代数式是单项式还是多项式．

重点

掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．

难点

会判断一个式子是不是整式，会求整式的次数、系数和项数．

一、复习导入

课件出示问题：请用含字母的式子填空：

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是______；

(2)若三角形的一边长为a，且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________；

(3)若正方体的棱长为x，则正方体的表面积是________；

(4)若m为有理数，则它的相反数是________；

(5)小明每个月从零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款________元.

学生完成后汇报答案，教师点评．

二、探究新知

1．单项式

教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？

学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

课件出示问题：

下列代数式中哪些是单项式？

(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.

学生完成后举手回答．

教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．

以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．

课件出示练习：

判断下列说法是否正确．

(1)－7xy2的系数是7；

(2)－x2y3和x3都没有系数；

第三章整式及其加减(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册

第三章整式及其加减

3．1 代数式

第1课时用字母表示数

1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；

2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

重点

理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

难点

学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．

一、导入新课

课件出示教材第77页图3－1，提出问题：

(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．

学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．

上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．

教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．

二、探究新知

1．用含字母的式子表示数量关系

教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．

(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？

(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．

学生汇报答案后，教师讲评：

列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．

2．代数式的概念

(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁．

(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.

(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．

北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减

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