七年级数学上册第2章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减习题课件新版新人教版
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七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.2整式的加减(第3课时)课件上册数学课件
12/7/2021
2.思路点拨
设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4R， 图（2）的周长为2R+2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R+2（ r1 + r2 + r3 ）， 因为2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R， 所以r1 + r2 + r3 =R，因此图（2） 的周长为2R+2R=4R． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
1
(4)( 3
a3－2a－6)－12
(1
2
a3－4a－7)
12/7/2021
2. 应用题
某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外 圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够， 请你比较两种方案，哪一种需用的材料多 （即比较两个图形的周长）？若将三个小圆 改为n个小圆，又会得到什么结论？
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明 一共花费多少钱？
12/7/2021
例3
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方 厘米？
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多 少平方厘米？
12/7/2021
例4
求
1x2(x1y2)(3x1y2)
2
3 23
的值，其中
x 2, y 2 3
12/7/2021
问题情境
1．多项式中具有什么特点的 项可以 合并，怎样合并？
2.思路点拨
设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4R， 图（2）的周长为2R+2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R+2（ r1 + r2 + r3 ）， 因为2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R， 所以r1 + r2 + r3 =R，因此图（2） 的周长为2R+2R=4R． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
1
(4)( 3
a3－2a－6)－12
(1
2
a3－4a－7)
12/7/2021
2. 应用题
某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外 圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够， 请你比较两种方案，哪一种需用的材料多 （即比较两个图形的周长）？若将三个小圆 改为n个小圆，又会得到什么结论？
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明 一共花费多少钱？
12/7/2021
例3
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方 厘米？
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多 少平方厘米？
12/7/2021
例4
求
1x2(x1y2)(3x1y2)
2
3 23
的值，其中
x 2, y 2 3
12/7/2021
问题情境
1．多项式中具有什么特点的 项可以 合并，怎样合并？
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第3课时)课件_1
小红和小明一共花了多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
(3元x ， 2y)
小明买笔记本和圆珠笔共花费
(4x元.3y)
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费(3x： 2 y) (4 x 3 y) 3x 2y 4x 3y 7x5y
2021/12/5
第五页，共十五页。
试写出另一种(yī zhǒnɡ)解法：
= 2x3+y 5x 4 y
= 7x y
2021/12/5
第三页，共十五页。
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a5b = 4a2b
2021/12/5
第四页，共十五页。
例7 :笔记本的单价是 元x，圆珠笔的单价是元.小
y红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本
笔记本，3支圆珠笔.买这些(zhèxiē)笔记本和圆珠笔，
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
2021/12/5
第十一页，共十五页。
2、计算(jì ： suàn)
（1）
解：( x 2 x 2 5 ) (4 x 2 3 6 x )
( x 2 x2 5) (4 x2 3 6 x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
如果 有括号就先去括号，然后再
(kuòhào)
. 计算(jì
suàn)
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
2021/12/5
第十四页，共十五页。
内容 总结 (nèiróng)
2.2整式的加减（三）。3a+2b-2a+2b。例6 计算：。解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，。例7 : 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是元.小。笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，。例8 做大小
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费
(3元x ， 2y)
小明买笔记本和圆珠笔共花费
(4x元.3y)
小红(xiǎo hónɡ)和小明一共花费(3x： 2 y) (4 x 3 y) 3x 2y 4x 3y 7x5y
2021/12/5
第五页，共十五页。
试写出另一种(yī zhǒnɡ)解法：
= 2x3+y 5x 4 y
= 7x y
2021/12/5
第三页，共十五页。
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a5b = 4a2b
2021/12/5
第四页，共十五页。
例7 :笔记本的单价是 元x，圆珠笔的单价是元.小
y红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本
笔记本，3支圆珠笔.买这些(zhèxiē)笔记本和圆珠笔，
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
1 a2 1 ab 12 3
2021/12/5
第十一页，共十五页。
2、计算(jì ： suàn)
（1）
解：( x 2 x 2 5 ) (4 x 2 3 6 x )
( x 2 x2 5) (4 x2 3 6 x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
如果 有括号就先去括号，然后再
(kuòhào)
. 计算(jì
suàn)
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
2021/12/5
第十四页，共十五页。
内容 总结 (nèiróng)
2.2整式的加减（三）。3a+2b-2a+2b。例6 计算：。解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，。例7 : 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是元.小。笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，。例8 做大小
七年级数学上册 第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时 整式的加减教学课件
a92b－ab3－ 2
a2b1 －a3b 2
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( 1 a3－2a－6)－ ( 1 a3－1 4a－7)
3
22
答案(dá àn)：(18) ab3 a3b5a2b; (2)5m23mn3n2; 3
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.2 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
第3课时 整式的加减
导入新课
讲授( jiǎngshòu)新 课
当堂练习
课堂小结
第一页，共二十九页。
学习目标
1.熟练进行(jìnxíng)整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（ 难点）
（1）做这两个(liǎnɡ ɡè)纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm 2)
第十六页，共二十九页。
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少(duōshǎo)平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
你还能有其 他(qítā)解法 吗？
第十三页，共二十九页。
分别计算(jìsuàn)笔记
本和圆珠的花费.
人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
第2章 2.2 第3课时 整式的加减
A.x2－5y2＋1
B.x2－3y2＋1
C.5x2－3y2－1
D.5x2－3y2＋1
5.单项式 2xy、6x2y2、－3xy、－5x2y2 的和为 x2y2－xy .
6.化简：116(8x－2)－12(x－1)＝
3 8
.
7.计算： (1)(9x－6y)－(5x－4y)； 解：原式＝4x－2y； (2)3－(1－x)＋(1－x－x2)； 解：原式＝3－x2； (3)(x2＋y2)－3(x2－2y2)； 解：原式＝－2x2＋7y2； (4)2(－4y＋3)－(－5y－2). 解：原式＝－3y＋8.
七年级数学(上册)•人教版
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减
一般地，n 个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 .
整式的加减运算
1.化简 5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( A )
A.2x－3
B.2x＋9
C.8x－3
D.18x－3
2.下列计算错误的是( C )
11.多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值( D )
A.与 x、y 的值有关
B.与 x、y 的值无关
C.只与 x 的值有关
D.只与 y 的值有关
12.若 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则 M 与 N 的关系是( B )
A.M＝NLeabharlann B.M＞NC.M＜N
D.无法确定
13.三角形的第一条边长为 a＋b，第二条边比第一条边长(a＋2)，第三条边
比第二条边短 3，这个三角形的周长为( B )
A.5a＋3b
B.5a＋3b＋1
C.5a－3b＋1
新疆七年级数学上册课件第2章《整式的加减》2.2 整式
课堂小结
通过上面的学习，我们可以得到整 式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有 括号就先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时是在学生掌握了合并同类项、去括 号法则的基础上学习的，主要任务是通过探 索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的 一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运 算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在 练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足. 鼓励 学生间互相交流，互相改正问题，充分体现 学生自行解决问题的主体作用.
解：（1）10b + a； （2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）； （3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的 和，这个和是11的倍数吗？为什么？ （3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），
这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.
推进新课 知识点1 整式的加减
例6 计算
(1)( 2x - 3y ) + ( 5x + 4y ) (2)( 8a -7b ) - ( 4a - 5b )
= 2x - 3y + 5x + 4y
= 8a -7b - 4a +5b
= 7x + y
= 4a - 2b
例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是 y元. 小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本 笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小 红和小明一共花费多少钱？
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
R·七年级上册
新课导入
前面我们学习了合并同类项，去括号等 知识，它们是进行整式加减运算的基础，这 节课我们来学习整式的加减运算.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新版新人教版
2
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2
a- 1
1 3
b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.