苏教版一年级下册数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版一年级下册数学知识点梳理归纳及复习要点
一、知识点梳理归纳
第一单元 20以内的退位减法
1、方法：
例：13－9
① 平十法
先算13－3=10，再算10－6=4；
② 破十法
先算10－9=1，再算1＋3=4；
③ 想加算减
因为（4）＋ 9=13，所以13－9=4。
2、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
3、熟记减法表
11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9
11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8
11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6
11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5
11-7=4 12-8=4 13-9=4
11-8=3 12-9=3
11-9=2
第二单元 认识图形
1、认识长方形、正方形、三角形和圆
① 长方形有两条长边和两条短边，两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。
② 正方形的四条边的长度都相等。
③ 三角形有三条边。
④ 钉子板上不可能围出圆。
2、利用物体画图形
① 用一个长方体画出3个不同的长方形。
② 用一个正方体的不同面画出相同的正方形。
3、 用小棒摆图形
摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒：
摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒：
摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒：
摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒：
摆一个长方形至少需要6根相同的小棒，摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。
4、折图形
1．一张正方形纸对折一次，可以折出长方形、三角形。
2．一张正方形纸对折两次，可以折出长方形、正方形、三角形。
5、数图形
① 数每种图形各有多少个。
长方形有（ ）个，
正方形有（ ）个，
三角形有（ ）个，
圆有（ ）个。
② 数下图中的三角形和长方形各有多少个。
③ 下图中有几个长方形，在正确答案下面画“√”。
6、找规律画图形
第三单元 认识100以内的数
一、数的含义、数数
1．一个一个地数，从1数到99，99添上1是100，读作一百。
2．十个十个地数，10个十是100。
3．100是由100个一或10个十组成，它是一个三位数。
4．数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。
二、数的组成、读写、数位和计数单位
1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，个、十、百都是计数单位。
个位上1个珠表示1，十位上1个珠表示10，百位上1个珠表示100。
2．读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一个珠子都没有时，就写0占位。
3．一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十；
反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。
4．只有个位的数是一位数，如：5、7、2；最大的一位数是9。
有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。
有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。
三、整十数加一位数以及相应的减法
1．几个十和几个一合起来就是几十几。
2．从几十几里面去掉几个十就是几个一；从几十几里面去掉几个一就是几个十。
如：30＋2=32（想：3个十和2个一组成的数是32。）
32－2=30（想：32里面去掉2个一，剩下3个十）
3．加减法算式中各部分名称。
各部分名称
加法算式 加数＋加数=和
减法算式 被减数－减数=差
四、100以内数的顺序
通过“百数表”进一步掌握100以内数的顺序和排列规律
举例：以33、34、35为例：
① 和34相邻的两个数是（33）和（35）；33和35中间的数时（34）。
② 比34少1的数是（33）；比34多1的数是（35）。
34比（35）少1；比（33）多1。
③ 34前面的数是（33），后面的数是（35）；
以52为例：
①52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59；（即大于52小于60的所有数）
②52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。
③52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。
五、100以内数的大小比较
1．三位数大于两位数，两位数大于一位数。 2．两个两位数比较，先看它们十位上的数，十位上比较大的那个数就比较大，当十位上的数相同，就看个位上的数，个位上比较大的那个数就比较大。
六、多一些、少一些、多得多、少得多的用法。（贵得多、便宜得多）
两个数相差很大时就用多得多，少得多。
相差很小时就用多一些、少一些。
例如：37、6、34
相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或者6比37少得多。
37和34相差很小，就说37比34多一些或者34比37少一些。
第四、六单元 100以内的加法和减法
1. 这部分的口算题的速度取决于20以内的口算熟练程度；
这部分的口算题的正确率的技巧如下：
4 5 + 2 9 = 7 4
即：先算个位5+9=14写4进1，进的1写小一点，写在加号的下面；再算十位：4+2=6；6+1=7
6 4－1 8 = 4 6
即：先算个位4减8不够减，要跟十位的6借1个（必须在6的上面点一个点），14-8=6写在个位上；再算十位：5-1=4.（即平时作业的思路）
2.计算方法
① 整十数加、减整十数： 算法一：把整十数加整十数看成几个十加几个十，整十数减整十数看成几个十减几个十。
如30＋50看成3个十加5个十得8个十，8个十是80。
算法二：根据两个一位数相加或相减的结果推出整十数加、减整十数的结果。
如计算70－20，算7－2＝5，所以70－20＝50.
算法二也可以看作由算法一抽象而来。
② 两位数加整十数：
把两位数分成几十和几，先算几十加几十，再算几十加几。如：
② 两位数加一位数（不进位）：
把两位数分成几十和几，先算几加几，再算几十加几。如：
③ 两位数减整十数： 把两位数分成几十和几，先算几十减几十，再算几十加几。如：
④ 两位数减一位数（不退位）：
把两位数分成几十和几，先算几减几，再算几十加几。如：
⑤ 两位数加一位数（进位）：
把两位数分成几十和几，先算几加几，再算几十加十或十几。如：
与两位数加一位数不进位加进行比较，明确都要把两位数分成整十数和一位数，都是先算几加几，不进位加再算几十加几，进位加再算几十加十或十几，因此进位加十位数多1。
⑥ 两位数减一位数（退位）：
把两位数分成几十和十或几十和十几，先算十减几或十几减几，再算几十加几。如：
与两位数减一位数不退位减进行比较，不退位是把两位数分成几十和几，退位是把两位数分成几十和十或十几，因此退位减十位数会少1，不退位和退位都是先减个位数，再和几十相加。
3、两位数加两位数笔算
① 笔算加法要注意：
（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；
（2）从个位加起；
（3）个位相加满10，要向十位进1。
② 笔算减法要注意：
（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；
（2）从个位减起；
（3）个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。
4、100以内的加减法解决实际问题的一般步骤：
（1）按照“秘诀”将需要的两个数字写出来；
（2）寻找题目中的关键词，判断是加法还是减法；
（3）算出答案，带上单位名称；
（4）口头答一下（其实一年级不作要求，只是为了提前训练）.
备注： ①“秘诀”即：将题目中的大数写在前面，小数写在后面，目的为了防止孩子们算减法时将小数写在前面或将答案写在了前面；
②“关键词”：一般情况下，若是求：一共的总数、付出的钱数、原来有多少……此类题目用“+”法计算；若是求：还剩多少？卖出多少？拿走多少？借走多少？用去多少钱？找回多少钱？求一个数比另一个数多多少或少多少？贵多少、便宜多少？……此类问题用“－”法计算.
【例1】：丽丽拿了30元钱去买水壶，一个水壶要39元钱，丽丽还差多少钱？
常见错误： 30+9=39（元） 30-39=9（元）
正确列式： 39-30=9（元）
【按照“秘诀”就不会出错，先写大数39，再写小数30.判断“-”法……】
【例2】：李叔叔收了一批鸡蛋，前3天卖出64个，还剩6个。他一共收了多少个鸡蛋？
6 4 + 6 = 7 0（个）
【例3】：图书角一共有74本书，借走了28本，还剩多少本？
7 4 – 2 8 = 4 6（本）
5、解决“够不够”类型问题的一般步骤：
①列式计算； ②比较大小；③答.
【例】一支钢笔８元，一盒水彩笔２３元，带３０元钱够不够？
２３＋８＝３１（元）
３１＞３０
答：不够．
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点
第1页共13页苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。6、求方程的解的过程，叫作解方程。解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②理清题目的数量关系，找准等量关系式。③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④根据数量关系列出方程。⑤解方程。⑥检验。（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。②根据计算公式确定等量关系。③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。第2页共13页2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）第三单元：因数与倍数1、4×3=12,4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。3、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。2和5的倍数特征：个位是0。4、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如：14=2×718=2×3×35、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。用符号（，）表示。几个数的公因数也是有限的。6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。7、两个质数（素数）的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24×2=6×89、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，(15，5)=5，[15，5]=15。两个数的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：3和7，(3，7)=1，[3，7]=21相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，第3页共13页比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。10、和与积的奇偶性奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。例：1+3+5+…+29的和是奇数，加数是15个，15是奇数，和就是奇数；加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。1+3+5+…+27的和是偶数，加数是14个，14是偶数，和就是偶数。乘数都是奇数时，积也是奇数。如：1×3×5=15乘数都是偶数时，积也是偶数。如：8×4×10=840几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。如：3×5×7×2=210（2是偶数）奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课23小时，一根绳子长，23米，这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。3、举例说明一个分数的意义：37表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。37吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。第4页共13页4、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。5、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。6、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝被除数/除数，如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝ab（b≠0）利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。7、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。9、看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位。10、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。11、大于37而小于57的分数有无数个；分数单位是17只有47一个。12、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。14、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。15、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。第5页共13页16、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算，用一个数除以另一个数，再写成分数。17、重点题：把一袋3千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？1÷8=183÷8=38（千克）答：每人分得这袋糖果的18，是38千克。解答这类题，要看清是求分率还是求具体数量。当（）后不带单位时，是求分率，应想分数的意义，把总数看成单位“1”，1÷平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果（）后有单位，求具体数量时，要想除法的意义，用总数量÷平均分成的份数=每份的数量。王阿姨用20千克花生榨了7千克油，平均每千克花生可以榨油多少千克？7÷20=720（千克）平均榨1千克油要用多少千克花生？20÷7=207（千克）解决此类问题时，要找清平均分的总量，要求的是哪个量，就把题中哪个量当成总量去平均分。要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”，要用“油的千克数÷花生的千克数”；而求“平均榨1千克油要用多少千克花生”，要用“花生的千克数÷油的千克数”。18、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。19、一些特殊分数的值：12=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.818=0.12538=0.37558=0.62578=0.875116=0.0625316=0.1875516=0.3125第6页共13页120=0.05125=0.04150=0.021100=0.01第五单元：分数加法和减法1、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算。（通分—分母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简）2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近12；分子分母越接近，分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。15、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。16、典型题：一根绳子长23米，第一次减去14，第二次减去12，还剩这根绳子的几分之几？1-14-12=14答：还剩这根绳子的14。在解决分数加减法问题时，要正确区分是求分率还是具体的数量：（1）、求“一个数量是总量的几分之几”是求分率，如“还剩这根绳子的几分之几”，在求分率时，要把总量当成单位“1”，本题要用“1”减去第一次、第二次减去的。（2）、如果求“还剩几分之几米”“还剩几分之几千克”是求具体的数量，我们要用题中的总量减去用去的数量。在解决问题的过程中，要明白具体的数量之间可以相加减，分率之间也可以相加减，但分率和具体的数量之间不可以相加减。总之，读题要仔细，在分清数量关系后再作解答。17、球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第7页共13页第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C圆÷πr=C圆÷π÷214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2r=（π+2）rC半圆=πd÷2＋d
人教一年级数学下册复习知识点归纳
1
人教版一年级下册
复习总结
《数 学》
2
第一部分 复习目标
1、通过拼、摆、画各种图形‘使学生直观感受各种图形的特征；培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流能力；年辨认各种图形，并能把这些图形分类。
2、能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数的组成及数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
3、能较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
4、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
5、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，会用行、列确定物体的位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。
6、认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分;知道爱护人民币，会进行简单的换算和计算。
7、会读、写几时几分，知道1时 = 60分，知道珍惜时间。
8、会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。
9、初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3
第二部分 知识要点
一、空间与图形
1、认识和会画
4
2、平面图形的拼组 ⑴ 区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形（四条对称轴） 长方形（两条对称轴）
（2） 常见拼组：
① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
苏教版一年级数学下册期末复习要点
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一年级数学下册知识掌握情况记录表
学 生 知 识 情 况 掌 握 调 查
知 识 考 点 掌握情况反馈 备 注
1 理解十几减9的方法并准确计算。
2 理解十几减8、7的方法并准确计算。
3 理解十几减6、5、4、3、2的方法并准确计算。
4 正确熟练地计算20以内退位减法。
5 认识长方形，正方形，圆，三角形和平行四边形。
6 正确地一十一十地数出数量在100以内的物体的个数，会读、写整十数和一百。认识计数单位“百”，了解10个十是一百，知道数位的顺序。
7 探索整十数加、减整十数计算方法的过程，并掌握计算方法。
8 理解非整十两位数的意义，会按顺序输出100以内的数，会读、写非整十的两位数。
9 掌握两位数加、减一位数的口算方法的探索过程，了解加、减发算式中各部分的名称。
10 完成对“百数表”的整理，100以内数的顺序和排列规律。“单数”、“双数”的意义。
11 掌握两位数的大小比较方法。
12 理解“多一些、”“少一些”、“多得多”、“少得多”的含义，会用这些词说一句话。
13 理解几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，从而能掌握口算两位数加整十数、一位数的方法。
14 在具体情境中理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，并能正确解答。
15 使学生熟练口算两位数加整十数、一位数。
16 掌握两位书减整十数和两位十减一位数（不退位）的计算方法, 能比较两位数减整十数与两位数减一位数在计算过程中的异同点。
17 学生在具体情境中探索求去掉多少的实际问题的计算方法，会解决类似的问题。
18 经历探索笔算方法的过程，能用竖式正确地进行计算两位数加、减两位数。
19 让学生通过操作和合情推理，探索发现求一个数比另一个数多多少（少多少）用减法计算；知道如果采用算式还不能全面回答问题时应写出答句。 思齐教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校
苏教版一年级下册数学知识点梳理
第一单元 20以内退位减
一、口算
1.13-9=？ 想：13-3=10，10-6=4
想：10-9=1，1+3=4
想：9+（4）=13，所以13-9=（4）
2、根据一道加法或减法算式能联想到有联系的其它算式。利用：“想加算减”、“想减算减”的方法进行口算，更方便。
二、减法表里的规律：
1.竖着看：十几减9，十几减8、十几减7……十几减2；
2.横着看：11减几、12减几、13减几……18减几；
3.斜着看：每一斜排算式得数相等。
三、解决实际问题：
1.把两部分合起来的时候用加法计算；
2.从总数里面去掉一部分的时候用减法计算。
第二单元 认识图形（二）
认识了长方形、正方形、三角形和圆，这些图形分别是用长方体、正方体、三棱柱和圆柱的一个面画下来得到的。
1、区别：
长方形、正方形、三角形和圆是平面图形；长方体、正方体、三棱柱和圆柱是立体图形。
2、4种平面图形的特征：
长方形：长长方方的，2条长边相等，2条短边相等；
正方形：正正方方的，4条边都相等；
三角形：3条直直的边围成的图形;
圆：由曲线围成的图形。
3、一个长方体最多能画出3个不同的长方形。一个正方体画出的正方形都一样。
4.用6根同样长的小棒摆三角形和长方形；用8根同样长的小棒可以摆长方形、正方形、三角形。
5.在方格纸上画长方形、正方形（长方形和正方形的边要画在方格线上，4个顶点要在方格的交叉处）
6.把一张正方形纸对折2次，可以折出什么图形？
V 折出4个长方形 折出4个正方形 折出4个三角形
第三单元 认识100以内的数
1. 数的组成：（ ）个十和（ ）个一合起来是几十几；
2. 几十九再添1是几十；
3.10个一是1个十；10个十是一百。
4.学会数数，0~100,1个1个数，2个2个数，5个5个数，10个10个数。
5.数位顺序表：右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点
苏教版三年级数学下册知识点梳理归纳及
复习要点
一、知识点梳理归纳
第一单元两位数乘两位数一、口算、估算方法：
1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相
乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0.
2、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，
再口算出它们的积。
二、两位数乘两位数的笔算方法：
1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的
数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘
数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）
然后把两次乘得的积加起来。
2、乘数末尾有0的乘数：用竖式计算时，把0前面的数对齐，用
0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添
几个0。三、用两步连乘解决实际问题方法：1、仔细审题，找出已知信息和要
解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同
一个问题可以有多种解答方法。四、有趣的乘法计算：
1、一个两位数乘11的计算规律：把这个两位数两头拉开，这两个
数字相加等于积十位上的数，如果满十就向百位进一。简单地说就是：
两头一拉，中间相加，满十进一。
2、“头同尾合十”乘法计算规律：（1）乘数特点：两个乘数十位上
的数相同，个位上的数相加都等于10。（2）计算规律：把两个乘数
个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上
的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头×（头﹢1）作为积的前
半部分，尾×尾作为积的后半部分。第二单元千米和吨
1、长度单位有：毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千
米(km)进率：1厘米=10毫米1分米=10厘米
1米=10分米1千米=1000米千米：测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千
米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。数量式：跑道一圈的长度×圈数=跑步的距离
2、质量单位有：克（g）、千克(kg)、吨(t)
进率：1千克=1000克1吨=1000千克3、单位换算。大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换
2020春部编版语文一年级下册第三单元知识点归纳 附复习要点梳理 (课文二)
2020春部编版语文一年级下册第三单元知识点归纳
附复习要点梳理课文（二）5小公鸡和小鸭子6树和喜鹊7怎么都快乐口语交际：请你帮个忙语文园地三
第三单元知识点梳理：
一、会写字tā(他)hé(河)shuō(说)yě(也)dì(地)tīng(听)gē(哥)
dān(单)jǖ(居)zhāohū(招呼)kuàilè(快乐)wán(玩)hě
n(很)dāng(当)yīn(音)jiǎng(讲)xíng(行)xǔ(许)
二、会写字组词
说(说明)(不说)(小说)(说书)也(也是)(也好)(也对)(也可
以)
地(开心地)(种地)(大地)(地方)听(听见)(听说)(动听)(听从)
他(他们)(他的)(他人)(他乡)河(小河)(江河)(河水)(河北)
单(单人)(单手)(单元)(书单)哥(哥哥)(大哥)(二哥)(哥们)
居(居住)(同居)(后来居上)招(招手)(招生)(招工)(不打自
招)
当(当心)(当年)(当时)(上当)很(很好)(很多)(很大)(很长)
音(音乐)(观音)(拼音)(注音)讲(讲课)(听讲)(主讲)(开讲)
行(行为)(行人)(行动)(行走)许(许多)(也许)(许可)(不许)呼(招呼)(呼叫)(呼气)(打呼)快(飞快)(快门)(快马)(大快人
心)
乐(快乐)(乐土)(可口可乐)(音乐)玩(好玩)(玩乐)(玩火)(玩水)
三、会认字
喊(hǎn)身(shēn)只(zhī)窝(wō)孤(gū)种(zhòng)都
(doū)块(kuài)捉(zhuō)
急(jí)直(zhǐ)死(sǐ)信(xìn)跟(gēn)忽(hǖ)邻(lín)
静(jìng)球(qiú)戏(xì)
排(pái)篮(lán)连(lián)运(yùn)怎(zěn)独(dú)跳绳
(tiàoshéng)羽(yǚ)
四、易写错的字
很:右边是“艮”,不要写成“良”。
行:最后一笔是“亅”,不要写成“丨”。
他:左面是“亻”,不要写成“女”。
地:左面最后一笔是提,不要写成横。
哥:上面最后一笔是“丨”,不要写成“亅”
苏教版一年级(下册)数学知识点归纳
第一单元
20以内的退位减法
1、方法：
例：13－9
① 平十法
先算13－3=10，再算10－6=4；
② 破十法
先算10－9=1，再算1＋3=4；
③ 想加算减
因为（4）＋ 9=13，所以13－9=4。
2、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
3、熟记减法表
11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9
11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8
11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7
11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6
11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5
11-7=4 12-8=4 13-9=4
11-8=3 12-9=3
11-9=2
第二单元 认识图形
1、认识长方形、正方形、三角形和圆
① 长方形有两条长边和两条短边，两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。
② 正方形的四条边的长度都相等。
③ 三角形有三条边。
④ 钉子板上不可能围出圆。
2、利用物体画图形
① 用一个长方体画出3个不同的长方形。
② 用一个正方体的不同面画出相同的正方形。
3、 用小棒摆图形
摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒：
摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒：
摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒：
摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒：
摆一个长方形至少需要6根相同的小棒，摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。
4、折图形
1．一张正方形纸对折一次，可以折出长方形、三角形。
初二数学下册知识点复习梳理归纳
1 初二数学下册知识点复习梳理归纳
第十六章 二次根式
一、知识框架
二、知识概念
1.二次根式概念：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；
⑵被开方数中不含分母；
⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根 2 式。
4.二次根式的性质：
（1）（a）2=a （a≥0）； （2）aa2
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
ab=a·b（a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
△ 比较数值的方法
（1）、根式变形法
当0,0ab时，①如果ab，则ab；②如果ab，则ab。
（2）、平方法
当0,0ab时，①如果22ab，则ab；②如果22ab，则ab。
（3）、分母有理化法
通过分母有理化，利用分子的大小来比较。
例3、比较231与121的大小。
（4）、分子有理化法
通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
例4、比较1514与1413的大小。
（5）、倒数法
例5、比较76与65的大小。 a（a＞0）
a（a＜0） 0 （a=0）； 3 例6、比较73与873的大小。
苏教版一年级下册数学知识点归纳(2021精编版)
苏
教
版
一
年
级
数
学
下
册
知
识
点
归
纳
总
结最新苏教版一年级数学下册知识点归纳总结第一单元20以内的退位减法
1、方法：
例：13－9
①平十法
先算13－3=10，再算10－6=4；
②破十法
先算10－9=1，再算1＋3=4；
③想加算减
因为（4）＋9=13，所以13－9=4。
2、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
3、熟记减法表
11-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=911-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=811-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=711-5=612-6=613-7=614-8=615-9=611-6=512-7=513-8=514-9=511-7=412-8=413-9=411-8=312-9=311-9=2
第二单元认识图形
1、认识长方形、正方形、三角形和圆
①长方形有两条长边和两条短边，两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。
②正方形的四条边的长度都相等。
③三角形有三条边。
④钉子板上不可能围出圆。
2、利用物体画图形
①用一个长方体画出3个不同的长方形。②用一个正方体的不同面画出相同的正方形。
3、用小棒摆图形
摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒：
摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒：
摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒：
摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒：
摆一个长方形至少需要6根相同的小棒，摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。4、折图形
1．一张正方形纸对折一次，可以折出长方形、三角形。
2．一张正方形纸对折两次，可以折出长方形、正方形、三角形。
5、数图形
①数每种图形各有多少个。
长方形有（）个，
正方形有（）个，
人教版一年级数学下册知识点梳理及复习要点
人教版一年级数学下册知识点梳理及复习
要点知识点梳理
一、认识图形
1、平面图形的拼组
⑴区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）
（2）常见拼组：
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。
2、立体图形的拼组
（！）区分正方体和长方体
长方体：有6个面，相对的面相同。
正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。
（2）常见拼组
①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。
②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
二、20以内的退位减法
1、方法：①相加算减②分解法过程：
如：12—9=312—9=3把12
分解成10和2
过程：想9+3=12先算：
10-9=1
则12-9=
3102
再算：
1+2=3
1★2、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
三、分类与整理
1、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分类，并会用简单的统计
表呈现分类计数的结果。
2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。
四、100以内数的认识
★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个
三位数。
2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十
个的数。
★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。百十个（右边）
第三位第二位第一位
★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就
写0占位。5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，