青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
名师总结 优秀知识点
第一部分 数与代数
（一）数的认识
知识点一：数的意义和分类
自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数
（一）整数
1 、整数的意义
自然数和0都是整数。 像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、 数位及数位顺序表
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 名师总结 优秀知识点
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
最小的质数是2
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4.
1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数 28=2×2×7
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种名师总结 优秀知识点
情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 例如：15和7互质，14和7不互质。
两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数 。
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分名师总结 优秀知识点
数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、
25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如：
4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 名师总结 优秀知识点
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数表示的两个数量间的关系，而不是表示一种数量，所以不带单位名称。
（五）正数和负数
二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3000600（读成“三百万六百”或“三百万零六百”都对
2. 整数的写法：（略）
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13
亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420
亿后面的尾数约是 47 亿。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 名师总结 优秀知识点
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），
青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳
1 第一章 小数乘法
1、当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。 1×0.01＝0.01
当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。 1×2＝2
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！
第二章：对称、平移、与旋转
1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
青岛版五四制二年级数学(下册)知识点归纳与基本习题
二年级下册数学知识点归纳及基本习题
姓名
一、《万以内数的认识》
（一）、数位与计数单位
1、记住数位的顺序
2、相邻两个计数单位间的
进率是10，不相邻的单位
之间的进率也要会。
隔一个单位，进率是100，隔两个单位，进率是1000。以此类推。
例如：一千里面有100个十。一万里面有1000个十。
（二）读数和写数（是基础）
读数和写数都要从高位起。
读数时，先确定好最高位，千位上是几就读做几千，百位上是几就读做几百，十位上是几就读作几十，个位上是几就读作几。0在末尾时不读，0在中间时要读出来，连续几个0只读一个0。读数时要用中文数字。
写数时，先确定好最高位，写四位数的时候：先写千位，千位是几就在千位写几，百位是几就在百位写几，十位是几就在十位写几，个位是几就在个位写几，如果一个数某个数位一个都没有要写0占位。
（三）数位和位数要分清
数位是指个位、十位、百位、千位、万位等。
位数是指一个数由几个数位组成就是几位数。
例如9是一位数；56是两位数；249是三位数；2063是四位数。 （四）近似数
近似数是初次接触，有的孩子有些不习惯。在生活中，有时不需要用准确数，用近似数会更方便一些。为了简便易记，一般估成整百整千的数，如587≈600 2134≈2000 1509≈1500
会找近似数是估算的基础。
例如：213+678≈ 987-405≈ 324×5≈
（五）生活中的估计
生活中物品的个数有时可以估计一下，先估部分（一般估成整十数），再估整体。
（六）整百、整千数的加减法
例如：400+500= 算法是4个百加5个百是9个百，也就是900.
转化成20以内数的加减法进行计算。
170+40= 这样的题易错，要算17个十加4个十是21个十，也就是210.
（七）比较大小
1、先看数位，数位不同，数位多的那个数就大。
2、数位不同，先从最高位依次比较，直至比较出大小。
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点
第一单元 观察物体（三）
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数
1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
青岛版五上数学青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳
青岛版五上数学一 小数乘法
1.当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例：2.4× 0.5<2.4 0.97× 8.2<8.2
2.4× 1.02>2.4 0.97× 0.84<0.97
2.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3.两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4.小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！
二 对称、平移、与旋转
1.轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2.画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3.平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4.画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。
5.旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6.旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析
1 五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析
完美的图形——圆
在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。如下图：
如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？
思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）
答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。 要点提示：
正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。
要点提示：
长方形的长正好等于圆的半径的4倍。
2
用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
图(1) 图(2)
思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
青岛版(五四制)数学五年级图形与几何总复习教案
青岛版（五四制）数学五年级图形与几何总复习教案
第1课时
教学目标：
(1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
(2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
(3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
(4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
教学重难点：整理完善知识结构，形成知识网络；
教学过程：
一、揭示课题：
谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？
（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）
谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？
（特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积
谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）
【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。
二、复习整理：
1、回顾整理平面图形的有关知识
谈话： 你们想用什么方法进行整理？
（表格、大括号、知识树……）
谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）
学生展示整理的结果。 （要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）
（3）展示不同的整理方法……
（4）评价这些整理方法
【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。
2、平面内两直线位置关系的整理
谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？
五年级下册数学教案-回顾整理 总复习 统计与可能性 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－回顾整理 总复习 统计与可能性 ｜青岛版（五四学制）
一、教学目标
1. 让学生回顾和整理本册所学数学知识，加深对知识的理解和记忆。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 通过复习，让学生掌握统计与可能性的基本概念和方法。
二、教学内容
1. 回顾整理：本册所学的主要知识点，如分数、小数的四则运算，平面图形的面积计算，立体图形的体积计算等。
2. 总复习：针对学生掌握不牢固的知识点进行复习，巩固基础知识。
3. 统计与可能性：学习简单的统计方法，了解事件的可能性。
三、教学过程
1. 回顾整理：教师引导学生回顾本册所学的主要知识点，通过提问、讨论等形式，让学生积极参与，加深对知识的理解和记忆。
2. 总复习：针对学生掌握不牢固的知识点进行复习，如分数、小数的四则运算，平面图形的面积计算，立体图形的体积计算等。教师可以通过讲解、举例、练习等方式，帮助学生巩固基础知识。
3. 统计与可能性：教师通过讲解、举例，让学生了解简单的统计方法，如制作统计表、绘制统计图等。同时，让学生了解事件的可能性，如确定事件、不确定事件等。
四、教学方法
1. 讲授法：教师通过讲解，引导学生回顾和整理所学知识，讲解统计与可能性的基本概念和方法。
2. 讨论法：教师提出问题，引导学生进行讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
3. 练习法：通过练习，巩固学生的基础知识，提高学生的解决问题的能力。
五、教学评价
1. 过程评价：教师对学生在课堂上的表现进行评价，如参与度、积极性等。 2. 练习评价：教师对学生的练习情况进行评价，如正确率、解题思路等。
3. 结果评价：教师对学生的学习效果进行评价，如知识的掌握程度、解决问题的能力等。
六、教学建议
1. 教师应注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
青岛版五四制五年级数学(下)全册备课
青岛版五四制五年级数学（下）全册备课
一、教材分析
1、教学内容
所属领域 单元题目 单元主要教学内容
空间与图形
一完美的图形
——圆
1．圆的认识
2．圆的周长
3．圆的面积
数与代数
二 山东假日游
——百分数
1．百分数的意义和读写
2．百分数和分数、小数的互化
3．百分数的应用
空间与图形
三 冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
1．圆柱和圆锥的认识
2．圆柱的表面积
3．圆柱和圆锥的体积
实践与综合应用 综合应用
——水与冰 运用体积、百分数等有关知识探索水结成冰、冰化成水体积变化的—般规律
数与代数 四 啤酒生产中的数学
——比例 1．比例的意义和性质
2．解比例
3．正比例和反比例的意义
4．正比例和反比例的应用
数与代数 五快乐足球
——比例尺 1．比例尺的认识
2．比例尺的应用
实践与综合应用 综合应用
——让校园绿起来 通过调查和统计等活动了解学校的绿化情况
统计与概率 六 我们长大了
——统计 1．众数
2．中位数
3．扇形统计图
数与代数 数学与生活 排列与组合
数与代数
回顾整理
——总复习 系统整理第一、二学段所学知识和方法
2、教学重点：
圆及圆的有关知识、比和比的基本性质、圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积、认
识扇形统计图。
3、教学难点：
圆柱和圆锥的体积计算。解决实际问题
二、教学目标
数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合运用
1．结合具体情境，理解百分数的意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题口
2．结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸．上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义解决一些简单的实际问题。
小学五年级下册数学青岛版(五四制)3圆柱和圆锥教材分析
义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
第三单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
一.教材地位
本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。圆柱和圆锥（教材中的圆柱体指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥）的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入，更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
二．单元教学目标
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 冰淇淋盒 圆柱和圆锥的认识
信息窗二 制作圆柱形纸筒 圆柱的侧面积和表面积
信息窗三 冰淇淋包装盒圆柱和圆锥的体积 容积
四．单元编写突出特点
1．打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。
本单元的教材编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里，在学习圆锥的体积之后，又以对话的形式展示学生的猜想：圆锥的体积与圆柱有关。引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。
小学五年级下册数学青岛版(五四制)教材分析(全册)
义务教育课程标准实验教科书(五四分段)
数学五年级下册
五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：
1．淡化生活情境，突出数学情境。
由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。
2．突出研究数学问题的方法——“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。
这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验——圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。