新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (25)
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一、选择题（共10题）
1. 随着时代的进步，人们对 PM2.5（空气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 PM2.5 的值 𝑦1（ug/m3）随时间 𝑡(h) 的变化如图所示，设 𝑦2 表示 0 时到 𝑡 时
PM2.5 的值的极差（即 0 时到 𝑡 时 PM2.5 的最大值与最小值的差），则 𝑦2 与 𝑡 的函数关系大致是 ( )
A． B．
C． D．
2. 下列关系中，𝑦 不是 𝑥 的函数的是 ( )
A． 𝑦=∣𝑥∣ B． 𝑦=𝑥 C． 𝑦=−𝑥 D． 𝑦=±𝑥
3. 王强从家门口骑摩托车去单位上班，先走平路到达点 𝐴，再走上坡路到点 𝐵，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )
A． 8 分钟 B． 10 分钟 C． 12 分钟 D． 18 分钟
4. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二人同时出发，走了 24 分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到达了景点与乙相遇．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 𝑦（米）与甲出发的时间 𝑥（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
2
A．甲的速度是 70 米/分 B．乙的速度是 60 米/分
C．甲距离景点 2100 米 D．乙距离景点 420 米
5. 已知菱形的面积为 10，对角线的长分别为 𝑥 和 𝑦，则 𝑦 关于 𝑥 的函数图象是 ( )
A． B．
C． D．
6. 某兴趣小组做试验，如图，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶内水面高度 ℎ 与水流出的时间 𝑡 之间的函数图象大致是 ( )
3
A． B．
C． D．
7. 嘉嘉买了 6 支笔花了 9 元钱，琪琪买了同样售价的 𝑥 支笔，还买了单价为 5 元的三角尺两幅，用 𝑦（元）表示琪琪花的总钱数，那么 𝑦 与 𝑥 之间的关系式应该是 ( )
A． 𝑦=1.5𝑥+10 B． 𝑦=5𝑥+10 C． 𝑦=1.5𝑥+5 D． 𝑦=5𝑥+5
8. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹，一动点 𝑃 从点 𝐴 出发沿着 𝐴→𝐵→𝐶→𝐷→𝐸 方向匀速运动，最后到达点 𝐸．运动过程中 △𝑃𝐸𝐹 的面积 (𝑆) 随时间 (𝑡) 变化的图象大致是 ( )
4
A． B．
C． D．
9. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4 min 上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 𝑠（单位：m）与他所用时间 𝑡（单位：min）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发 7 min 时与家的距离为 1200 m，从上公交车到他到达学校共用 10 min，下列说法：①小明从家出发 5 min 时乘上公交车；②公交车的速度为 400 m/min；③小明下公交车后跑向学校的速度为 100 m/min；④小明上课没有迟到．其中正确的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 𝑚 吨的情况下，日销售量与产量持平，自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液
5 一度脱销．下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 𝑦（吨）与时间 𝑡（天）之间函数关系的大致图象是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题（共7题）
11. 已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 𝑡（单位：小时）关于行驶速度 𝑣（单位：千米/小时）的函数关系式是 ．
12. 某长途汽车站对旅客携带行李收费的收费方式作了如下说明：行李重量 40 千克以内（含 40 千克），不收费；超过 40 千克时，每超过 1 千克，收费 2 元．行李费 𝑦 (元）与行李重量 𝑥（千克）之间的函数关系式为 ．
13. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离 𝑦（米）与时间 𝑡（分钟）之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了 分钟．
14. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15 cm，底面的长是 30 cm，宽是
20 cm，容器内的水深为 𝑥 cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 𝐴 的三条棱的长分别是 10 cm，10 cm，𝑦 cm(y≤15)，当铁块的顶部高出水面
2 cm 时，𝑥，𝑦 满足的关系式是 ．
6
15. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步 500 m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 2 s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 𝑦(m) 与乙出发的时间 𝑡(s) 之间的关系如图，给出以下结论；
① 𝑎=8；② 𝑏=92；③ 𝑐=123．
其中正确的是 ．
16. 圆周长 𝐶 与圆的半径 𝑟 之间的关系为 𝐶=2πr，其中变量是 ，常量是 ．
17. 周末小明匀速步行从家赶往学校参加植树活动，出发 30 分钟后，发现忘带植树工具，于是马上掉头往回走，速度比之前每小时提高了 1 千米（仍保持匀速步行），同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植树工具送过来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了 4 分钟，爸爸的速度与小明提速后的速度相同．两人相遇后，小明接过工具立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度均保持不变，爸爸在回家途中用了 10 分钟吃早餐，当爸爸到家时小明刚好到达学校，两人相距的路程 𝑦（千米）与小明从家出发的时间 𝑥（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明从家到学校途中步行的总路程是 千米．
三、解答题（共8题）
7 18. 如图，矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的边 𝐴𝐵=6 cm，𝐵𝐶=8 cm，在 𝐵𝐶 上取一点 𝑃，在 𝐶𝐷 边上取一点 𝑄，使 ∠𝐴𝑃𝑄 成直线，设 𝑃𝐵=𝑥 cm，𝐶𝑄=𝑦 cm，试以 𝑥 为自变量，写出 𝑦 关于 𝑥 的函数关系式．
19. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
(1) 农民自带的零钱是多少？
(2) 若降价前 𝑦，𝑥 满足 𝑦=𝑘𝑥+𝑏，试求 𝑦 与 𝑥 之间的关系式．
(3) 由表达式你能看出降价前每千克的土豆价格是多少吗？
20. 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
(1) 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．
(2) 甲的速度是 千米/时，乙的速度是 千米/时．
(3) 路程为 150 千米，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时．
(4) 分别写出甲乙两人行驶的路程 𝑆（千米）与行驶的时间 𝑡（小时）的关系式（不要求写出自
8 变量的取值范围）𝑆甲= 𝑆乙= ．
21. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 𝑦（千瓦时）关于已行驶路程 𝑥（千米）的函数图象．
(1) 根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时汽车已行驶的路程．当 0≤𝑥≤150 时，求 1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
(2) 当 150≤𝑥≤200 时，求 𝑦 关于 𝑥 的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量．
22. 如图，𝑄 是 𝐴𝐵⏜ 与弦 𝐴𝐵 所围成图形的外部的一定点，𝑃 是弦 𝐴𝐵 上的一动点，连接 𝑃𝑄 交
𝐴𝐵⏜ 于点 𝐶．已知 𝐴𝐵=6 cm，设 𝑃，𝐴 两点间的距离为 𝑥 cm，𝑃，𝐶 两点间的距离为 𝑦1 cm，𝑄，𝐶 两点间的距离为 𝑦2 cm．
小石根据学习函数的经验，分别对函数 𝑦1，𝑦2 随自变量 𝑥 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：
(1) 按照下表中自变量 𝑥 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 𝑦1，𝑦2 与 𝑥 的几组对应值：
9 𝑥/cm0123455.406𝑦1/cm4.633.892.612.151.791.630.95𝑦2/cm1.201.111.040.991.021.211.402.21
(2) 在同一平面直角坐标系 𝑥𝑂𝑦 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 (𝑥,𝑦1)，(𝑥,𝑦2)，并画出函数 𝑦1，𝑦2 的图象；
(3) 结合函数图象，解决问题：当 𝐶 为 𝑃𝑄 的中点时，𝑃𝐴 的长度约为 cm．
23. 如图 1，四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 为矩形，曲线 𝐿 经过点 𝐷．点 𝑄 是四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 内一定点，点 𝑃 是线段 𝐴𝐵 上一动点，作 𝑃𝑀⊥𝐴𝐵 交曲线 𝐿 于点 𝑀，连接 𝑄𝑀．
小东同学发现：在点 𝑃 由 𝐴 运动到 𝐵 的过程中，对于 𝑥1=𝐴𝑃 的每一个确定的值，𝜃=∠𝑄𝑀𝑃 都有唯一确定的值与其对应，𝑥1 与 𝜃 的对应关系如下表所示：𝑥1=𝐴𝑃012345𝜃=∠𝑄𝑀𝑃𝛼85∘130∘180∘145∘130∘小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量 𝑥2 在 −2≤𝑥2≤2 范围内的每一个值，都有唯一确定的角度 𝜃 与之对应，𝑥2 与 𝜃 的对应关系如图 2 所示：
根据以上材料，回答问题：
第三章 变量之间的关系——2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元测试
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第三章 变量之间的关系
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）随月份t（月）的变化而变化，可以用700yat（其中a是婴儿出生时的体重）来表示.在这一变化过程中，自变量是( )
A.y B.a C.700 D.t
2.某市出租车起步价为2公里内8元，超过2公里的部分计价为每公里1.6元.则该市出租车载客行驶路程(2)xx千米与收费y（元）之间的关系式为( )
A.1.68yx B.1.64.8yx C.8yx D.41.6yx
3.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是( )
A. B.
C. D.
4.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …
T/℃ 30 44 58 72 68 100 100 100 …
在水烧开之前（即10t），水温T与时间t之间的关系式及因变量分别为( )
A.7 30, TtT B.1430Ttt， C.1416Ttt， D.3014,TtT
5.2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里
2
内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里.外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程(2)xx千米与收费y（元）之间的函数关系式为( )
A.1.68yx B.1.64.8yx C.8yx D.41.6yx
6.《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事.大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利.下面能反映这个故事情节的图像是哪个？( )
知识点详解北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合练习试题(含详细解析)
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x
2、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
3、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
4、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（ ）
北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A．0.20100Qtt B．200.20100Qtt
C．0.2020tQQ D．200.2020tQQ
2．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式3520yx来表示，则y随x的增大而（ ）．
A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对
3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为（ ）
A．23yx B．32yx C．12yx D．18yx
4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
A．S，h是变量，12，a是常量 B．S，h，a是变量，12是常量
C．a，h是变量，12，S是常量 D．S是变量，12，a，h是常量
5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
第 2 页 共 10 页 C． D．
6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a
7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
(好题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(包含答案解析)
一、选择题
1．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )
A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=13πr2 D．V=3πr2
3．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是
A． B． C． D．
4．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( )
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm
5．下列说法中正确的是 ( )
A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数
B．变量 x ， y 满足23yx，则 y 是 x 的函数
C．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数
D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数 6．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( )
A．－2 B．2 C．－1 D．0
8．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷(含答案)
七年级数学下册第三章
《变量之间的关系》单元测试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
班级 姓名
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 某工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还 未完成的公路长度𝑦(𝑘𝑚)与施工时间𝑥(天)之间的关系式为( )
A. 𝑦=30−14𝑥 B. 𝑦=30+14𝑥 C. 𝑦=30−4𝑥 D. 𝑦=14𝑥
2. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是( )
A. B.
C. D.
3. 一蓄水池中有水50𝑚3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/分 1 2 3 4 …
水池中水量/𝑚3 48 46 44 42 …
下列说法不正确的是( )
A. 蓄水池每分钟放水2𝑚3
B. 放水18分钟后，水池中水量为14𝑚3
C. 蓄水池一共可以放水25分钟
D. 放水12分钟后，水池中水量为24𝑚3
4. 三角形ABC的底边BC上的高为8 𝑐𝑚，当它的底边BC从16 𝑐𝑚变化到5 𝑐𝑚时，三角形ABC的面积( )
A. 从20 𝑐𝑚2变化到64 𝑐𝑚2 B. 从64 𝑐𝑚2变化到20 𝑐𝑚2
C. 从128 𝑐𝑚2变化到40 𝑐𝑚2 D. 从40 𝑐𝑚2变化到128 𝑐𝑚2
5. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为( )
2022学年北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷附答案解析
12022-2023学年七年级数学下册第三章《变量之间的关系》测试卷【全卷满分120分考试时间120分钟】一、单选题（每题3分，共30分）1．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）
A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟2．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（）A．100yxxB．1006yxx
C．10015yxxD．100615yxx3．在关系式37yx中，当自变量5x时，因变量y的值为（）A．8B．8C．22D．224．下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式2Cr中，说法正确的是（）A．C、r是变量，是常量B．r、是变量，2是常量C．C、r是变量，2是常量D．C、r是变量，2是常量5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度cmy与所挂
的物体的重量kgx间有下表的关系：下列说法不正确的是()/kgx012345/cmy2020.52121.52222.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
2C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm6．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0
声速/m/s318324330336342348
七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案(北师大版)
第 1 页 共 11 页 七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案（北师大版）
班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
2.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
3.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
温度/℃ －20 －10 0 10 20
30
声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34
下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )
m 1 2 3 4 第 2 页 共 11 页 v
0.01 2.9 8.03 15.1
A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
(好题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
2．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数
3．长方形的周长为24cm，其中一边长为()xcm，面积为2ycm则长方形中y与x的关系式为（ ）
A．2yx B．2(12)yx C．(12)yxx D．2(12)yx
4．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ ）．
A． B．
C． D．
5．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )
A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45
6．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
7．按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（ ）
A．y=3n+1 B．y=4n-1 C．y=4+3n D．y=n+n+(n-1)
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)
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1．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3
其中合理的是（
）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是 ( )
A．人的体重与年龄 B．正方形的周长与边长
C．长方形的面积与长 D．y=±x中，y与x
3．函数11yx中自变量x的取值范围是( )
A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＝－1
4．下列图象不可能是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
6．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
(北师大版)成都市七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（
）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
2．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )
A． B． C． D．
3．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是( )
A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙
C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快
4．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 2 5 10 17 26 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A．61 B．63 C．65 D．67
5．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ） A． B．
C． D．
6．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是( )
x/kg 0 1 2 3 4 5