2020河南中考数学试题及评分标准
2020年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1. 2的相反数是
A．-2 B．12 C．12 D．2
2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是
3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4. 如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1=70°，则∠2的度数为
A．100° B．110°
C．120° D．130°
5. 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB=210 MB，1MB=210 KB，1 KB=210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于
A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B
6. 若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数6yx的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
7. 定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x=0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5 000(1+2x)=7 500 B．5 000×2(1+x)=7 500
C．5 000(1+x)2=7 500 D．5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 500
9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为
A．(32，2) B．(2，2)
C．(114，2) D．(4，2)
10. 如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为
A．63 B．9
C．6 D．33
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个大于1且小于2的无理数___________．
12. 已知关于x的不等式组,,xaxb 其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为___________．
13. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是_____．
14. 如图，在边长为22的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为____________．
15. 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC︵于点D，点E为半径OB上一动点．若OB=2，则阴影部分周长的最小值为_________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中51a．
17. （9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差大于10 g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
【整理数据】整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
频 质
数 量
机器 485≤x＜490 490≤x＜495 495≤x＜500 500≤x＜505 505≤x＜510 510≤x＜515
甲 2 2 4 7 4 1
乙 1 3 5 7 3 1
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．
统计量
机器 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a=_________，b=_________；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
18. （9分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，现在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16 m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6 m．
（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1 m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，2≈1.41）；
（2）“景点简介”显示，观星台的高度为12.6 m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．
19. （9分）暑假将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑假专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2=k2x．其函数图象如图所示．
（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．
PNMABC22°45°y/元x/次O1018030y2y120. （9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB和AC垂直于点B，DB足够长．
使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，______．
求证：___________．
21. (10分)如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA=OB，点G为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．
COABD图1DBAOCNMEF123图2ABOGxy22. （10分）小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，点D是BC︵上一动点，线段BC=8 cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．
小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
（1）根据点D在BC︵上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对应值.
BD/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
CD/cm 8.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a 3.9 2.4 0
FD/cm 8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0
操作中发现：
①“当点D为BC︵的中点时，BD=5.0 cm”，则上表中a的值是_________；
②“线段CF的长度无需测量即可得到”，请简要说明理由．
（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为CDy和FDy，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数FDy的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数CDy的图象；
（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值（结果保留一位小数）．
23. （11分）将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D作DE垂直于直线BB′，垂足为点E，连接DB′，CE．
（1）如图1，当α=60°时，△DEB′的形状为__________，连接BD，可求出BBCE
的值为________；
（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时， FDCBA1234567887654321yFDy/cmx/cmO
2020河南省普通高中招生考试 中考 二模数学试题(一)(附详细解析)
试卷第1页，总6页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2020河南省普通高中招生考试二模数学试题（一）
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．2的相反数是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
2．莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloS Biology》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（ ）
A．58.710 B．68.710 C．78.710 D．70.8710
3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
A．认 B．真 C．复 D．习
4．下列计算正确的是（ ）
A．2aaa B．33(2)6aa C．22(1)1aa D．32aaa
5．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）
A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20
6．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
2020年中考数学试题分类汇编之十七 尺规作图 含解析
2020年中考数学试题分类汇编之十七
尺规作图
一、选择题
1.（2020河北）如图1，已知ABC，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是（ ）
A. a，b均无限制 B. 0a，12bDE的长
C. a有最小限制，b无限制 D. 0a，12bDE的长
【答案】B
【详解】第一步：以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
∴0a；
第二步：分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；
∴12bDE的长；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 综上，答案为：0a；12bDE的长，
故选：B．
2.（2020河南）.如图，在ABC中，3 ,30ABBCBAC ，分别以点,AC为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接,,DADC则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 63 B. 9 C. 6 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】
连接BD交AC于O，由已知得△ACD为等边三角形且BD是AC的垂直平分线，然后解直角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解．
【详解】连接BD交AC于O，
由作图过程知，AD=AC=CD，
∴△ACD为等边三角形，
∴∠DAC=60º，
∵AB=BC,AD=CD，
∴BD垂直平分AC即：BD⊥AC，AO=OC，
在Rt△AOB中，3,30ABBAC ∴BO=AB·sin30º=32，
AO=AB·cos30º=32，AC=2AO=3，
在Rt△AOD中，AD=AC=3,∠DAC=60º，
∴DO=AD·sin60º=332，
∴ABCADCABCDSSS四边形=1313333332222，
河南省郑州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
河南省郑州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则»DE的长为（ ）
A．3
B．23 C．43 D．76
2．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108
3．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米 B．2003米 C．2203米 D．100(31)米
4．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc>1；②b+2a=1；③a-b1．其中正确的项有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）
A．215 B．8 C．210 D．213 6．已知二次函数2()yxh（h为常数），当自变量x的值满足13x剟时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为（ ）
A．1或5 B．5或3 C．3或1 D．3或5
7．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
2020年中考数学试题分类：尺规作图 含解析
2020年中考数学试题分类汇编之十七
尺规作图
一、选择题
1.（2020河北）如图1，已知ABC，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是（ ）
A. a，b均无限制 B. 0a，12bDE的长
C. a有最小限制，b无限制 D. 0a，12bDE的长
【答案】B
【详解】第一步：以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
∴0a；
第二步：分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点P；
∴12bDE的长；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
综上，答案为：0a；12bDE的长，
故选：B．
2.（2020河南）.如图，在ABC中，3 ,30ABBCBAC ，分别以点,AC为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接,,DADC则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 63 B. 9 C. 6 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】
连接BD交AC于O，由已知得△ACD为等边三角形且BD是AC的垂直平分线，然后解直角三角形解得AC、BO、BD的值，进而代入三角形面积公式即可求解．
【详解】连接BD交AC于O，
由作图过程知，AD=AC=CD，
∴△ACD为等边三角形，
∴∠DAC=60º，
∵AB=BC,AD=CD，
∴BD垂直平分AC即：BD⊥AC，AO=OC，
在Rt△AOB中，3,30ABBAC
∴BO=AB·sin30º=32，
AO=AB·cos30º=32，AC=2AO=3，
在Rt△AOD中，AD=AC=3,∠DAC=60º，
∴DO=AD·sin60º=332，
∴ABCADCABCDSSS四边形=1313333332222， 故选：D．
2021年河南省中考数学试题(备用卷)(扫描版无答案)
3 2 x
x＋
1 2 ＝ 的图象上，则 x
注意事项： 2020 年河南省普通高中招生考试试卷
数学（备用卷）
（考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 7．对于实数 a，b，定义运算“*”如下：a*b＝a2－ab，例如：3*2=32-3×2=3，则方程（x+1）*3=－2 的根的情况是
( )
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有 6 000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 列的方程是( )
6 000 6 000 ． － x＋20
＝15 B． 6 000 －6 000＝15
20
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 C．6 000－ 6 000 ＝20 D． 6 000 6 000＝20
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 x x－15 － x－15 x
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．－2 020 的相反数为( ) 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(3,3)，点 D 是边 BC 的中点，现将正方形
OABC 绕点 O 顺时针旋转，每秒旋转 45°，则第 2 019 秒时，点 D 的坐标为( )
A． 1
河南省郑州一中2020中考模拟 数学试题
2020年河南省普通高中招生考试模拟试卷
数学
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟,摘分120分考生应首先阅
请试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
一、选择题(每小题3分,共30分下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)
1.如果a的倒数是-1.则2020a的值是（）
A.2020B. -2020C.1 D. -1
2.为了促进经济社会平总发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元请将5000万用科学记数法表示为 （ ）
A.5X 103B.5x107C.5x104D.5x 108
3.如图所示是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
4.下列等式一定成立的是 （ ）
A.a2+a3 =a5B.(a+b)2=a2 +b2
C (2ab2)3=6a3b6D.6a5b8262ab =323ab
5.模拟考试后，班里有两位同学讨论他们小组的数学成绩。小晖说:“我们组考分是112分的人最多”。小聪说：我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是112分”。上面两位同学的话能反映出的统计量是（）
A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数
6.如图所示，已知a//b，将合30°角的三角板如图所示放置，∠1 = 105°,则∠2的度数为 （ ）
A.15°B.45°C.50°D.60°
7.下列方程中没有实数根的是 （ ）
A.x2-2x+1 =0B.x2=x-1C.2x2 +3x=3D.x2-1 =0
河南省周口市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
河南省周口市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若反比例函数kyx的图像经过点1(,2)2A，则一次函数ykxk与kyx在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（2，y1），B（2，y2），C（﹣5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
3．已知3x+y＝6，则xy的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EBCF，AD，添加以下条件之一，仍不能证明ABCV≌DEFV的是( )
A．EABC B．ABDE C．AB//DE D．DF//AC
5．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
6．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（ ）
A．2
B．22 C．2 D．43
7．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
8．下列事件是必然事件的是( )
A．任意作一个平行四边形其对角线互相垂直
B．任意作一个矩形其对角线相等
C．任意作一个三角形其内角和为360
D．任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分
9．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）
2020年河南省中考数学模拟试题一答案解析
第1页（共8页）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）
A．3B．﹣3C．±3D．±5
2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件
大约只占有面积0.00000065mm2
，0.00000065用科学记数法表示为（）
A．6.5×107B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣8D．6.5×10﹣7
3．（3分）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）
A．y＝x+zB．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．7a+2b＝9abB．（﹣3a3b）2
＝6a9b2
C．（a+b）2
＝a2+b2D．﹣＝
5．（3分）如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体A向右平移到
正方体P前面，其“三视图”中发生变化的是（）
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．主视图和左视图
6．（3分）若关于x的一元二次方程（a﹣6）x2
﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是
（）
A．4B．5C．6D．7
7．（3分）在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20
元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么
根据图中信息，该班同学平均每人捐款（
）2020年河南省中考模拟试题一
数 学第2页（共8
页）A．30元B．33元C．36元D．35元
8．（3分）抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y
1）、B（1，y
2）两点，若y
1＞y
2，
则实数a满足（）
A．﹣4＜a＜1B．a＜﹣4或a＞1C．﹣4＜a
≤﹣D
．﹣≤a＜1
9．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，
且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2
的值为（）
A．36B．9C．6D．18
2020年河南中考数学·分类汇编 专题07 三角形四边形运用(学生版)
1 专题07 三角形四边形运用
一．选择题（共19小题）
1．（2020•河南一模）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A．ABAD B．OAOB C．ACBD D．DCBC
2．（2020•长葛市一模）如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的49，则:AOAD的值为( )
A．2:3 B．2:5 C．4:9 D．4:13
3．（2020•长葛市一模）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是(
)
A． B． C． D．
4．（2020•巩义市一模）下列图形一定是相似图形的是( )
A．两个矩形 B．两个周长相等的直角三角形 C．两个正方形 D．两个等腰三角形
5．（2020•巩义市一模）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是(
)
A．B．C．D．
6．（2020•商城县一模）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为(
)
2
A．12 B．1 C．33 D．3
7．（2020•安阳县一模）如图，菱形ABCD中，150D，则1( )
A．30 B．25 C．20 D．15
8．（2020•河南一模）将一块含30角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上．若182，则2的度数是( )
A．82 B．98 C．131 D．120
9．（2020•许昌市一模）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为( )
A．35 B．45 C．55 D．65
10．（2020•平顶山一模）如图，已知平行四边形ABCD，点E在DC上，:2:1DEEC，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的周长之比为( )
2020年河南省实验中学中考数学二模试卷(附答案详解)
第1页，共27页
2020年河南省实验中学中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. (2020·河南省郑州市·模拟题)−73的相反数是(
)
A. −73 B. 73 C. 37 D. −37
2. (2020·河南省郑州市·模拟题)新冠病毒(2019−𝑛𝐶𝑜𝑉)是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60−220𝑛𝑚，平均直径为100𝑚(纳米)，1𝑚=109𝑛𝑚，100nm可以表示为( )𝑚
A. 0.1×10−6 B. 10×10−8 C. 1×10−7 D. 1×10−11
3. (2021·全国·模拟题)下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是( )
A. B.
C. D.
4. (2020·河南省郑州市·模拟题)如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠𝐵𝐸𝐹交直线CD于点G，若∠1=∠𝐵𝐸𝐹=68°，则∠𝐸𝐺𝐹的度数为( )
A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 68°
5. (2020·河南省郑州市·模拟题)下列运算正确的是( )
A. 7𝑎+2𝑏=9𝑎𝑏 B. (−3𝑎3𝑏)2=6𝑎9𝑏2
C. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2 D. √8−√2=√2
6. (2020·河南省郑州市·模拟题)关于x的一元二次方程𝑥2−(𝑘+3)𝑥+2(𝑘+1)=0的根的情况是( ) 第2页，共27页 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个实数根 D. 没有实数根
7. (2020·河南省郑州市·模拟题)为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是( )