人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练 含答案
人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练
一、单选题
1．2的算术平方根是（ ）
A．±2 B．-2 C．2 D．4
2．已知5a，23b，且0ab，则ab的值为( )
A．2或-2 B．8或-8 C．-2 D．8
3．已知：0.5≈0.71，5≈2.24，50≈7.1，500≈22.4，请根据以上规律得到0.005的结果（ ）
A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.0224
4．关于12的说法错误的是（ ）
A．12是无理数 B．12的平方根表示为12
C．面积为12的正方形边长是12 D．在数轴上可以找到12的点
5．2是2的（ ）
A．平方 B．倒数 C．相反数 D．平方根
6．下列说法正确的是（ ）
A．25的平方根是5 B．﹣22的算术平方根是2
C．0.8的立方根是0.2 D．56 是2536的一个平方根
7．在实数范围内，若1|100|0ab，则a与b的积的算术平方根是（ ） A．0 B．10 C．10 D．10
8．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则这个数的值是（ ）
A．4或100 B．100 C．4 D．－3或1
9．若2(22)x，则x的值是（ ）
A．24 B．22 C．22或22 D．22或22
10．若实数a，b满足关系式21ab和23ab，则点,ab有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．29的算术平方根是____．
12．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
13．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．
14．观察下列各式：
225＝85＝425＝225，即225＝225
3310＝2710＝3910＝3310，即3310＝3310，那么21nnn＝_____．
三、解答题 15．计算
①2516
①2x=49
16．已知实数2a﹣1的平方根是±3，23b =5，求a+b的平方根．
17．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．
2(1)4x
①2(1)4x（1）
12x（2）
3x（3）
上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）
原因是____________________________________
请写出正确的解答过程．
18．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
(1)求这个正数是多少？
(2)5m的平方根又是多少？
19．某小区有一块面积为196 m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：2≈1.414，50≈7.070)
答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．D
6．D
7．B
8．A 9．D
10．B
11．9；
12．49
13．x＜52．
14．n21nn．
15．①1；①x=-7或x=7
16．±4
17．（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数 ，解答过程见解析
18．（1）49；（2）±3.
19．开发商不能实现这个愿望
七年级下册-平方根习题题精选含答案
6.1平方根习题题精选
学校＿＿＿＿＿＿ 班别＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿
一．选择题（共30小题）
1．（2014?东营）的平方根是（ ）
3 9 9 ±±3 ．A．C ．DB．
4的平方根是（ ）2．（2014?鞍山） 2 2 ±D ．B． C．A．±
）2014?陕西）4的算术平方根是（3．（ 2 DC． A．． ﹣2
B． ﹣
）4．（2014?百色）化简得（
0 100 1±10 D A．． C B．．
20142 y+2），则（=0x+y））等于（ 5．（2014?张家界）若+（ 20142014 1 ． DC．A．1
﹣B． 3 3﹣ ）?6．（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（
2 44 ﹣． ﹣2
B． DCA．．
2 的值是（+=0，则m+n ）7．（2014?福州）若（m﹣1） 2 01 A． ﹣1
B． DC．．
8．（2014?新泰市一模）的平方根是（ ） 1.414 2 ±±2 ﹣．D
CA．． ．B
的平方根是（ ）|9．（2014?德州一模）﹣4| 2 2 ± B 2
C． ﹣存在．DA． 不． 2014?资阳一模）下列说法正确的是（ ） 10．（ 何数的平方根有两个． 任A 只．B有正数才有平方根
C．数既没有平方根，也没有立方根 负 ．一个非负数的平方根的平方就是它本身D ）
201411．（?上城区二模）的算术平方根是（ 2 2 ±
C． A． ．．BD ±
12．（2014 的平方根是（ ）?吉安模拟） 9 33 9 ±± C ．．B． A．D
邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（ ）?13．（2014 24 2 ±±4 ．DA． ．B． C
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6
初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2023八上·榆林期末）64的平方根是（ ）
A． ±8 B．±4 C．±2 D．8
【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：64的平方根为±8.
故答案为：A
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根.
2．（2022八上·兴平期中）计算：√16=（ ）
A．-8 B．8 C．-4 D．4
【答案】D
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：√16=4.
故答案为：D
【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案.
3．（2022七上·余杭月考）若x的平方等于3，则x等于( )
A．√3 B．9 C．√3或−√3 D．9或-9
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵x的平方等于3即x2=3
∴x=±√3.
故答案为：C
【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到x的值.
4．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（ ）
A．-4的平方根为±2 B．-4的算术平方根为-2
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．(−4)2的平方根为-4
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，故A不符合题意；
B、-4没有算术平方根，故B不符合题意；
C、0的平方根与算术平方根都是0，故C符合题意；
D、（-4）2的平方根为±4，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用负数没有平方根和算术平方根，可对A，B作出判断；利用0的平方根和算术平方根都是0，可对C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.
5．（2022七上·杭州期中）√116 的算术平方根是（）
A．12 B．14 C．18 D．±12
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵√116=14 ，
2021-2022学年人教版七年级数学下册 平方根练习(Word版含答案)
6.1 平方根
一、单选题
1．计算16的平方根结果是（ ）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
2．实数4的平方根是（ ）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
3．若实数a的相反数是﹣4，则a倒数的算术平方根是（ ）
A．12 B．2 C．2 D．22
4．已知530ab，那么ab（ ）
A．2 B．3 C．-2 D．8
5．36所表示的是（ ）
A．36的平方根 B．6的平方根 C．36的算术平方根 D．6的算术平方根
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣2(13)＝13 B．2(6)＝﹣6
C．﹣25＝﹣5 D．9＝±3
7．下列说法：①36的平方根是6；①164；①0.1是0.01的平方根；①81的算术平方根是9．其中正确的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．正方形的边长为cma，它的面积与长为96cm，宽为12cm的矩形的面积相等，则a的值为（ ） A．243 B．36 C．242 D．24
9．已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜310＜b，则a＝（ ）
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
A．17.4 B．17.5 C．17.6 D．17.7
二、填空题
10．若x2＝7，则实数x＝_____．
11．若2x+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____．
12．若一个正数的平方根是2a和21a，则a是___．
13．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为______厘米（取3）．
6.1平方根、立方根课时训练(含答案)
试卷第1页，总2页 6.1平方根、立方根课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．16的平方根是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．-2
2．3的立方根是（ ）
A．1 B．3 C．33 D．33
3．“4的算术平方根是2”用数学式子表示正确的是（ ）
A．42 B．42 C．42 D．42
4．若|2014|2015aaa，则22014a的值是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．无法确定
5．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．－4 C．±4 D．2
6．已知520ab，则ba（ ）
A．125 B．25 C．32 D．32
7．若10xxy，则20202021xy的值为（ ）
A．0 B．1
C．-1 D．2
8．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OAOB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是（ ）
A．-3.5 B．-3.6 C．-3.7 D．-3.8
9．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
10．若方程22120mxmxx是关于x的一元一次方程则代数式1m的值试卷第2页，总2页 为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．2
二、填空题
11．若202120212ab，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对,ab的组数是______．
12．若长方形的长是宽的3倍，而积是6，则它的宽是______．
13．已知296|2|0mmn，则mn____________．
14．一个边长为a的正方形的面积为1649，一个棱长为b的立方体的体积为3438，则ab=______．
6.1 平方根 练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
课前预习
1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的
算术平方根
.a的算术平方根记为 a ，读作“ 根号a ”，a叫做
被开方数 .
2.规定：0的算术平方根是 0 .
注意：（1）在算术平方根a中，①被开方数a是非负数，即a ≥ 0，②算术平方根a的值 ≥ 0；（2）只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根.
3.被开方数越大，对应的算术平方根也 越大 .
4.估算：在确定一个正数的算术平方根时，可以通过每次增加一位小数计算平方与被开方数比较大小，如此进行下去，在精确度范围内逐步确定出正数的算术平方根的取值范围，这种方法称为夹逼法.
课堂练习
知识点1 算术平方根
1.9的算术平方根是 3 .
2.计算16的结果是（ C ）
A.-4 B.2 C.4 D.±4
3.（2020 玉溪红塔区期末）41的算术平方根是（ B ）
A.±2 B.21 C.±21 D.2
知识点2 估算算术平方根
4.比较大小：（1）12 ＜ 4；
（2）213 ＜ 21. 5.如图，在数轴上表示7的点在哪两个点之间（ A ）
A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C
知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根
6.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：
（1）75；
解：75≈8.66.
（2）8.28；
解：8.28≈5.37.
（3）8000.
解：8000≈89.44.
课时作业
同步训练012——6.1.2平方根估算
同步训练012——6.1.2平方根估算
一、选择题
1．下列说法中不正确的是（ ）
A.2是2的平方根；B.2是2的平方根；C.2的平方根是2； D.2的算术平方根是2
2．41的平方根是（ ）
A.161 B.81 C.21 D.21
3．“254的平方根是52”，用数学式子可以表示为（ ）
A.52254 B.52254 C.52254 D.52254
4．下列各式中，正确的个数是（ ）
①3.09.0②34971③23的平方根是－3④25的算术平方根是－5⑤67是36131的平方根⑥5是25的平方根⑦49的平方根是－7⑧8是16的算术平方根⑨－3是9的平方根
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.若a是24的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A.8 B.0 C.8或0 D.4或－4
6、一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.
（A）2a1 （B）a1 （C）2a1 （D）2a1
7、如果1.721.311x0.1311，，则x等于（ ）.
（A）0.0172 （B）0.172 （C）1.72 （D）0.00172
8、若m22，则2m2的平方根是（ ）.
（A）16 （B）16 （C）4 （D）2
二、填空题
1. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为____；若3是x的一个平方根，则这个数是 ____；16的算术平方根是 ；2)9(的平方根是 ； 3表示3的 ；没有算术平方根的数是
《6.1第2课时用计算器求一个正数的算数平方根》同步练习含答案
第 2 课时 数的估计及大小比较
关键问答
①用计算器计算一个正数的算术平方根的步骤是什么？
②估算一个正数的算术平方根的大小时，常需要用到什么知识？
③比较两个数的大小的方法有哪些？
1．①用计算器计算 44.86的值为(精确到 0.01)( )
A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
2．②2017·天津 估计 38的值在( )
A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间
C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
3．③比较大小： 10__________ 11.
命题点 1 用计算器求正数的算术平方根 [热度：86%]
4．2017·淄博 运用科学计算器(如图 6－1－1 是其面板的部分截图)进行计算，按键顺
序如下：
（ 3.5 － 4.5 ） × 3
图 6－1－1
x2 ＋ 4
则计算器显示的结果是________．
5．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离 s(单位：km)可用公式 s2＝16.88h 来估计，
其中 h(单位：m)是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高
度是 1.5 m 时，能看到多远(精确到 0.01 km)？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度
是 35 m 时，能看到多远(精确到 0.01 km)?
命题点 2 数的估算 [热度：88%]
6.④2018·台州 估计 7＋1 的值在( )
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
解题突破
④ 7介于哪两个连续整数之间？
7．⑤ 17的整数部分是__________，小数部分是________．
模型建立
⑤若 a( a＞0)的整数部分为 n，则其小数部分为 a－n.
1
8．规定用符号[
＝________．
x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[ 3]＝1，按此规定[ 13－1]
同步训练013——6.1.3平方根
1 同步训练013——6.1.3平方根
一、填空题
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵56是2536的一个平方根 （ ）
⑶24的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2、⑴121____,⑵1.69____,⑶49____,100⑷20.3____
3、若7x，则_____x，x的平方根是_____
4、8116的平方根是（ ） A. 94 B. 94 C. 32 D. 32
5、给出下列各数：49, 22,3 0, 4, 3, 3, 45，其中有平方根的数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。
7、求下列各数中的x值
⑴225x ⑵2810x ⑶2449x ⑷225360x
1、 若521022aab，求a、b的值
10、如果一个正数的两个平方根为1a和27a，请你求出这个正数
11.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以的平方根是
12.非负数a的平方根表示为
13.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是
或者
14．16的平方根是
15.非负的平方根叫 平方根
二、选择题
16． 9的算术平方根是（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
17．下列计算正确的是（ ）
人教版初一数学下册算术平方根课堂练习含答案
6．1 平方根
第1课时 算术平方根
基础题
知识点1 算术平方根
1．(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是(A)
A．5 B．－5 C．±5 D.5
2．(杭州中考)化简：9＝(B)
A．2 B．3 C．4 D．5
3.14的算术平方根是(A)
A.12 B．－12 C.116 D．±12
4．(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是(B)
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0
5．(－2)2的算术平方根是(A)
A．2 B．±2 C．－2 D.2
6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是(A)
A.－3 B.0 C.2 D.（－1）2
7．下列说法正确的是(A)
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
8．求下列各数的算术平方根：
(1)144； (2)1；
解：12. 解：1.
(3)1625； (4)0.
解：45. 解：0.
9．求下列各式的值：
(1)64； 121225；
解：8. 解：1115.
(3)108； (4)（－3）2.
解：104. 解：3.
2021-2022学年人教版数学七年级下册6.1 平方根(三)练习
6.1 平方根(三)
【笔记】
1.平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的
或 .a(a≥0)的平方根记作 .
2.平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为 ;0有一个平方根,它是 ;负数没有平方根.
注:一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.
3.开平方运算:求一个数a的平方根的运算,叫做 .开平方与
互为逆运算.
【训练】
1.“425的平方根是±25”,用数学式子可以表示为 ( )
A.√425=±25 B.±√425=±25
C.√425=25 D.-√425=-25
2.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1
3.下列各式中正确的是 ( )
A.√25=±5 B.√(−3)2=-3
C.±√36=±6 D.√−100=10
4.(-6)2的平方根是 ( )
A.-6 B.36 C.±6 D.±√6
5.下列说法正确的是 ( )
A.√4的平方根是±2
B.-a2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3
D.a2+1一定有平方根
6.16的算术平方根和25的平方根的和是 ( )
A.9 B.-1
C.9或-1 D.-9或1
7.16的算术平方根为 ,16的平方根为 ,√16的平方根为 .
8.一个正数的两个平方根的和是 ,商是 .
9.a2=16,|b|=3且ab<0,则a+b的值为 .
10.(广东中考)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= .
11.若√𝑥+2=2,则2x+5的平方根是 .
12.求下列各数的平方根:
(1)9; (2)16121; (3)0.01.