人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
6.1平方根 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ） A ．任意一个数算术平方根是正数
B ．只有正数才有算术平方根
C ．因为3的平方是9，所以9的平方根是3
D ．-1是1的平方根 2．正数m 的平方根是x+1和x-5，则m 的值是（ ） A ．2
B ．3
C ．9
D ．6
3．下列说法正确的有（ ）个
（1）9的平方根是3± （2）平方根等于它本身的数是0和1
（3）2-是4的平方根 （4 4 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4 ） A ．4
B ．4±
C ．256
D ．2±
5()2
20b +=，则()2019
a b +的值为 （ ） A ．0
B ．2019
C ．1-
D ．1
6 ） A ．对任意实数a ，它表示a 的算数平方根 B ．对任意实数a ，它表示a 的平方根 C ．0a ≥时，它表示a 的平方根 D ．0a ≥时，它表示a 的算数平方根
7．如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）
A ．a+b
B ．ab
C ．a ﹣b
D ．b ﹣a
8．有下列说法：①36的平方根是6；②9±的平方根是3±；
③16=4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4；⑥81的算术平方根是9±．其中正确的个数是
（ ） A ．0个
B ．1个
C ．3个
D ．5个
9是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
≈1.30≈4.11（ ） A ．13.0 B ．130
C ．41.1
D ．411
二、填空题
11．若m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．
12的平方根是_________；
13．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数的算术平方根是__________．
142
104b ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭，则a b =_____________．
15．如表所示，被开方数a
180，且 1.8，则被开方数a 的值为_____．
三、解答题 16．解方程：
（1）3(22)122(4)x x -=-+
（2）2
(21)4x -=
17．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数．
18．已知：实数a b 、2(2)0ab -=，求a 与b 的值．
19．小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积为20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长为多少米的地板砖？
参考答案
1．D2．C3．B4．D5．C 6．D7．C8．A9．B10．C 11．4
12．
1 2±
13．7 2
14．2 15．32400
16．（1）
5
4
x=；（2）
3
2
x=或1
2
x=-
17．25
18．a=1，b=2
19．小明家应购买边长为0.5米的地板砖．
4。
七年级下册-平方根习题题精选含答案
6.1平方根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）1．（2014?东营）的平方根是（）3 9 9 ±±3 ．A．C ．DB．4的平方根是（）2．（2014?鞍山）2 2 ±D ．B．C．A．±）2014?陕西）4的算术平方根是（3．（2DC．A．．﹣2 B．﹣）4．（2014?百色）化简得（0 100 1±10 D A．．C B．．20142y+2），则（=0x+y））等于（5．（2014?张家界）若+（20142014 1 ．DC．A．1 ﹣B．3 3﹣）?6．（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（2 44 ﹣．﹣2B．DCA．．2的值是（+=0，则m+n）7．（2014?福州）若（m﹣1）2 01 A．﹣1 B．DC．．8．（2014?新泰市一模）的平方根是（） 1.414 2 ±±2 ﹣．DCA．．．B的平方根是（）|9．（2014?德州一模）﹣4| 22 ±B 2C．﹣存在．DA．不．2014?资阳一模）下列说法正确的是（）10．（何数的平方根有两个．任A 只．B有正数才有平方根C．数既没有平方根，也没有立方根负．一个非负数的平方根的平方就是它本身D）201411．（?上城区二模）的算术平方根是（22 ±C．A．．．BD ±12．（2014的平方根是（）?吉安模拟）9 33 9 ±±C ．．B．A．D邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）?13．（2014 24 2 ±±4 ．DA．．B．C 的算术平方根的相反数是（2013．（?南充）0.49）14 0.7 00.7 ±DC．．﹣A．．B 0.7黄石模拟）算术平方根等于（2013?2的数是（）．154x=3 4 ±±．D．A． B C．2）（﹣?（16．2012滨湖区模拟）5的平方根是（）55 ±5 ﹣．．C A．B．D ±）m13m42m．若17﹣与﹣是同一个数两个不同的平方根，则的值（1 1．3 ．A ﹣BC．1 或3﹣﹣．D18）．下列说法正确的是（A．．B 的平方根1是﹣﹣111是的算术平方根2C的平方根2是4 ．．D1 的平方根是）1﹣（．）19．下列说法正确的是（A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1D．C．一个数的算术平方根一定是正数1 =±20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．0D．大于或等于等于0 C．小于021．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．B22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A D．．B．C．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）100 25 A．B．C．10 或D．100或25 524．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）0 1 ±1 A．B．．﹣1C．D25．下列说法中正确的是（）2A．B．3是的正平方根的负平方根3是﹣3﹣22D．．C3是（﹣3））的平方根是﹣3 的正平方根（﹣326．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）16 64 ±±64 16 A．B．D．C．27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．B．C．D．﹣1或28．下列说法正确的是（）A．B．1的立方根是±1表示25的平方根 D 负数没平方根C．．有平方根，而没有平方根）29．下列说法正确的是（2A．．B 的平方根是a a﹣是a的平方根2．C．D一个实数总有两个平方根a的平方根是a ）30．下列说法正确的是（2．B A．的正的平方根2是的负的平方根2 2﹣是﹣22D．C ．（﹣2是（﹣22）的正的平方根）的平方根是﹣28小题）一．填空题（共_________．本溪）一个数的算术平方根是?（1．20142，则这个数是2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014?普陀区二模）．_________的平方根是．_________的算术平方根是?5．（2014道里区一模）．?2013高港区二模）_________的平方根是（6．．_________的值为ab的两个平方根，则9分别是b、a高淳县二模）如果?2013（．72．y=_________2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣与（潮安县模拟）如果8．（2013?小题）二．解答题（共12．解方程：9222﹣15=0．10．解方程：0.25（3x+1（1）x﹣）﹣=0；（2）（x1）=36．22．1）=36（2）12．解方程：（1（）x﹣=0；11．解方程：196x﹣1=0．2．﹣13．解方程：（2x+1）6=0b0.05477 0.1732 a 5.47717.3254.771.732结果的值；）求（1a和b （2）用一句话概括你发现的规律．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 x（1）268.96的平方根是多少？（2）≈_________．在哪两个数之间？为什么？）3（最接近的是哪个数？）表中与4（16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．17．计算：，=_________；）=_________1（；_________2（=）．3（=）_________=，_________仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．2的平方根．）．若x+2，求（192的平方根．y﹣x，求=0）2﹣x（+．己知20．6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）1．（2014?东营）的平方根是（）3 9 9 ±3 ±D ．B．C．A．考点：平方根；算术平方根．计算题．专题：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．分析：解答：，解：∵，的平方根是±39 ．故选：A 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．点评：2．（2014?鞍山）4的平方根是（）2 ±2 A．B．C．D．±平方根．考点：计算题．专题：利用平方根的定义计算即可．分析：2解答：=4解：∵（±2），2，∴4的平方根是±B故选此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．点评：3．（2014?陕西）4的算术平方根是（）2 A．﹣2 B．C．D．﹣考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答=解：的算术平方根故选：B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．（2014?百色）化简得（）100 10 ±10 A．B．C． D ．考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．22014等于（））y+22014?张家界）若+（）=0，则（x+y5．（20142014 1 A．﹣1 B．C．D．3 ﹣3考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．2解答：解：∵+（y+2）=0，，∴．解得，20142014 =1，﹣2）∴（x+y）=（1 B．故选：0．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为点评：）的值为（、xy满足+|y+3|=0，则x+y6．（2014?泸州）已知实数 4 2 4 ﹣D．B．C．A．﹣2非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．考点：分类讨论．专题：的值，然后将代数式化简再代值计算．x、y分析：根据非负数的性质，可求出解：∵+|y+3|=0，解答：；1=0，y+3=0∴x﹣，﹣3∴x=1，y=2 ﹣）=∴原式=1+（﹣3 ．故选：A ．时，这几个非负数都为0点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为02），则m+n的值是（2014?福州）若（m﹣1）+=07．（ 2 0 1．C．DA．﹣1 B．非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．考点：的值，然后将代数式化简再代值计算．根据非负数的性质，可求出m、n分析：2解答：=0），+解：∵（m﹣1 n+2=0；﹣1=0，∴m 2，，n=﹣∴m=11 ﹣2）=（﹣∴m+n=1+ ．故选：A ．0时，这几个非负数都为0点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为8．（2014?新泰市一模）的平方根是（）±2 ±1.414 A．B． C ．D．﹣2考点：平方根；算术平方根．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2的平方根是±，∴．的平方根是±故选C．点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9．（2014?德州一模）|﹣4|的平方根是（）2 ±2 A．B．C．﹣2 D．不存在考点：平方根．分析：先根据绝对值的性质求出|﹣4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．2解答：解：∵|﹣4|=4，（±2）=4，∴|﹣4|的平方根是±2．故选B．点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫的二次方根．a做10．（2014?资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个只有正数才有平方根B．负数既没有平方根，也没有立方根C．D．一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根．专题：常规题型．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．11．（2014?上城区二模）的算术平方根是（）2 ±2 A．B．C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．12．（2014?吉安模拟）的平方根是（）9 3 ±9 ±3 A．B．C．D．考点：算术平方根；平方根．分析求=，求的平方根即可解答：解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．13．（2014?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）4 2 ±4 ±2 A．B．C．D．考点：算术平方根；平方根．分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．解答：解：∵16的算术平方根是4，∴16的算术平方根的平方根是±2，故选D．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（）0.7 0 0.7 ±．D﹣0.7 C ．．A．B算术平方根；相反数．：考点的算术平方根，然后求其相反数即可．分析：先算出0.49解答：，0.49的算术平方根为=0.7解：的算术平方根的相反数为：﹣则0.490.7．．B故选．本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．点评：）黄石模拟）算术平方根等于2的数是（15．（2013?4x=3 4 ±±D．A．B ．C．考点：算术平方根．（a≥0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．分析：根据a2解答：=4．2的数是2解：算术平方根等于故选：A．点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．2）?滨湖区模拟）（﹣5）的平方根是（16．（201255 ±5﹣．．C．DA．B ±：平方根．考点：计算题．专题2分析：的值，再根据平方根的定义得出±先求出（﹣5），求出即可．2解答：=25，解：∵（﹣5）5，±∴±= A．故选点评：，一个正数有两个平方根，它们互0）的平方根是本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a≥为相反数．）1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（﹣17．若2m4与3m﹣1 1 ﹣D3或1 ．3 B．C．﹣A．﹣平方根．考点：互为相反数，即可列方程﹣1﹣4与3m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m分析：根据2m m的值．求得=0，﹣1）2m﹣4）+（3m解答：解：根据题意得：（m=1．解得：B．故选本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键．点评：）．下列说法正确的是（1的算术平方的平方是的平方1的平方根考平方根；算术平方根分析根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可解答解：．负数没有平方根，∴是的平方根错误，故此选项错误．的算术平方根，故此选项正确．∵（=，的平方根，故此选项错误．的平方根，故此选项错误故选：B．点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义与立方根进行区分，这是易错点．19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．D．一个数的算术平方根一定是正数 1 ±=考点：平方根；立方根．分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可．解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误．．A故选．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了算术平方根以及立方根的定义．20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可．解答：解：∵一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B．点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于0．21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．1 2 3 4 A．B．C．D．考点：平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误；（3）﹣2是4的平方根，正确；（4）∵=4，4的算术平方根是2，故本小题错误．所以正确的有（1）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．考平方根分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．解答：解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．点评：此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）0055025考平方根专计算题分析根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得的值，进而可得的值解答解：3是的平方根31=31+7=∵31=时，解m∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．）．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（24 1 0 1 ±1 ﹣D．B．C．A．平方根．考点：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有分析：．0 ．0的平方根是0解答：解：．故选这个数为0 ．故选A；负数00的平方根是点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；没有平方根．）25．下列说法中正确的是（2．．B A 的正平方根3是的负平方根是﹣3﹣322．．DC 的正平方根﹣3）3的平方根是﹣3 ）3是（﹣（：平方根．考点根据平方根的定义即可解答．分析：2解答：93，负数没有平方根，故本选项错误；=﹣解：A、﹣、是的正平方根，故本选项错误；B 2 3，故本选项错误；3）的平方根是±C、（﹣2）的正平方根，故本选项正确；3是（﹣3D、D．故选；负数的平方根是0 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0点评：没有平方根．），则这个数是（26．若一个数的平方根是±84 6 16 64 ±±16 D．．C．A．B 平方根．考点：分析根据平方根的定义，求解即可解答=6解：这个故本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键点评：）和m+1，则这个数为（27．一个正数的平方根是2m+3．DC．A．B．或1 ﹣考点：平方根．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．28．下列说法正确的是（）A．B．1的立方根是±1的平方根表示25D数没平方根负．C．没有平方根有平方根，而考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断．解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是﹢1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．下列说法正确的是（）2A．B．a的平方根是﹣a是a的平方根2一个实数总有两个平方根C．D．a的平方根是a考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案．2解答：的平方根，故此选项正确；是a解：A、﹣a B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；2D、a的平方根是±a，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．30．下列说法正确的是（）2B．A．2是的正的平方根2的负的平方根﹣2是﹣22C．D ．（﹣的正的平方根2）的平方根是﹣22是（﹣2）考点：平方根；算术平方根．分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和排除法解答本题．解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；2B、﹣2是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误．排除法故选C．点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义．一．填空题（共8小题）1．（2014?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4．考算术平方根专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）=0，或2x﹣4=1﹣3x解得x=﹣3或x=1故答案为：﹣3或1．点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．．1﹣x=，则x﹣4和2﹣3x江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是?2014（．3：平方根．考点，可得一元一次方程，根据解方程，可得根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0分析：x的值．﹣x，解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4解答：）=0，+（4﹣x2（3x﹣）﹣1，解得x= 故答案为：﹣1．本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关键．点评：．±2014?普陀区二模）的平方根是4．（考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，∴的平方根是±．故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2014?道里区一模）的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．2解答：=25，解：∵5∴=5，∴的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．6．（2013?高港区二模）的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果．解答解：=的平方根∴的平方根是．故答案为：．点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根．7．（2013?高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为﹣9．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．解答：解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．1）﹣4互为相反数，那么2x﹣y=与（（8．2013?潮安县模拟）如果2x考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．2解答：解：∵与（2x﹣4）互为相反数，2，=0）4﹣2x（+∴∴y﹣3=0，2x﹣4=0，解得x=2，y=3，∴2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二．解答题（共12小题）9．解方程：2=0；﹣（1）x2（2）（x﹣1）=36．考点：平方根．2分析：的值，再根据平方根的定义解答；x （1）求出（2）把（x﹣1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可．解答：2解：（1）x=，x=±；（2）x﹣1=6或x﹣1=﹣6，解得x=6或x=﹣5．点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．2．）﹣15=010．解方程：0.25（3x+1 平方根．考点：运用平方根解方程即可．分析：2解答：．﹣0.25（3x+1）15=0解：2．）=15移项得：0.25（3x+12=60 ）（3x+1两边同时除以0.25得：2，开平方得：2x+1=±2x移项得：系数化为1得x=﹣+，x=﹣﹣．21点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．2．196x﹣1=011．解方程平方根考移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可．分析：2解答：，=1解：移项得：196x 1，开方得：14x=±即方程的解是：x=，x=﹣．21点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程．12．解方程：（1）=0；2（2）（x﹣1）=36．考点：平方根．分析：运用开平方的定义解方程即可．解答：；=0）1（解：2，x得﹣46=0两边同时乘162，移项得，x=46．x=﹣开平方得，x=，212．1）=36（2）（x﹣，1=±6开平方得x﹣，x=1±6移项得．=﹣5解得x=7，x21本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义．点评：2 6=0．．解方程：（2x+1）﹣13 平方根．考点：运用平方根解方程即可．分析：2解答：6=0．解：（2x+1）﹣2 =6．移项得：（2x+1）±，开平方得：2x+1=±，移项得：2x=﹣1系数化为1得x=，x=．21点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．b1.732 a 0.05477 0.1732 17.325.477 54.77结果的值；和b（1）求a ）用一句话概括你发现的规律．（算术平方根考规律型专倍，可得答案1分析根据被开方数扩10倍，算术平方根扩大解答：解：（1）=0.05477，，a==0.5477=17.32；b==173.2 倍．（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10 100 本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大倍，算术平方根扩大10倍．点评：15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 x（1）268.96的平方根是多少？（2）≈17．在哪两个数之间？为什么？3）（（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据观察表格，可得相应的答案．解答：解：（1）16.4；（2）=16.9≈17；（3）在16.4与16.5之间，∵=16.4，=16.5，∴在16.4与16.5之间；，259.21最接近260）∵4（．∴最接近，∴最接近16.1．点评：本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键．16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．解答：解：2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴解得．点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．17．计算：（1）=3，=1；（2）；0=0.6．，=（3）3=仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）考算术平方根专规律型分析原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系可解答解）原=|3|=原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|﹣3|=3；原式=|﹣0.6|=0.6，观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|．．）3；0.631）3；；（2）0；（1故答案为：（点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．b的值．144﹣b+1是的算术平方根，求a﹣3a2a+b18．已知的算术平方根是9，算术平方根．：考点根据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．分析：144的算术平方根，﹣的算术平方根是解：已知2a+b9，3ab+1是解答：，解得，a﹣b==﹣．本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．点评：2）的平方根．19．若，求（x+2 算术平方根；平方根．考点：计算题．专题：x 的值，代入原式计算求出平方根即可．分析：已知等式两边平方求出，，即解：已知等式两边平方得：x+2=4x=2解答：2．的平方根为±4则（x+2）=16，16 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．点评：2y的平方根．=0，求x﹣﹣20．己知+（x2）非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．考点：计算题．：专题的值，代入所求代数式计算即可．x、y分析：根据非负数的性质列出方程求出2解答：=0，x﹣2）+解：∵（∴，，解得∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6
初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2023八上·榆林期末）64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．8【答案】A【知识点】平方根【解析】【解答】解：64的平方根为±8.故答案为：A【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根.2．（2022八上·兴平期中）计算：√16=（）A．-8B．8C．-4D．4【答案】D【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：√16=4.故答案为：D【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案.3．（2022七上·余杭月考）若x的平方等于3，则x等于()A．√3B．9C．√3或−√3D．9或-9【答案】C【知识点】平方根【解析】【解答】解：∵x的平方等于3即x2=3∴x=±√3.故答案为：C【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到x的值.4．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（）A．-4的平方根为±2B．-4的算术平方根为-2C．0的平方根与算术平方根都是0D．(−4)2的平方根为-4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，故A不符合题意；B、-4没有算术平方根，故B不符合题意；C、0的平方根与算术平方根都是0，故C符合题意；D、（-4）2的平方根为±4，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用负数没有平方根和算术平方根，可对A，B作出判断；利用0的平方根和算术平方根都是0，可对C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.5．（2022七上·杭州期中）√116的算术平方根是（）A．12B．14C．18D．±12【答案】A【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：∵√116=14，∴14的算术平方根为12，故答案为：A.【分析】先求出√116=14，再求14的算术平方根即可.6．√16的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：由题意可得√16=4因为（±2）2=4所以4的平方根为±2即√16的平方根为±2.故答案为：C.【分析】要求√16的平方根就是求4的平方根，即可解答。
人教版七年级下数学6.1《平方根》同步练习题.
6.1《平方根》同步练习一、选择1. (2020八下·西安月考) 一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）A .0B .0、±1C .0、1D .12. (2020八下·临汾月考) 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 √3cm，宽增加7√3cm，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为( )A .18cm²B .20cm²C .36cm²D .48cm²3. 有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是( )A .2B .2 √2C . √2D .√234. 下列计算正确的是（）A .6÷（-3-2）=-5B .（- 12）÷（- 23）×3=1C .-32×13=-2 D .±√0.0144=±0.12 5. 4的算术平方根是( )A .2B .-2C .±2D .±6. 9的平方根是（）A .±3B .3C .±4.5D .4.57. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4 ，用式子表示是√16=±4.其中错误的个数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个8. 下列等式成立的是( )A .√25 =±5B .√16=±4C √(−4)2=−4.D . ±√.036=±0.69. 下列表达式中，说法正确的是（）A . 1的倒数是B .是无理数C . 4的平方根是 2D 0的绝对值是010. 下列说法正确是（）A . √16的算术平方根是2B .无限小数都是无理数C .0.720精确到了百分位D .真命题的逆命题都是真命题二、填空11 若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=________．12 、 16的平方根是________，如果=3，那么a=________. 13一个正数的平方根是x+1和x-3，则x= ________；14、若x是64的平方根，则＝ ________.15若一个数的平方等于5，则这个数是 ________。
【人教版】七年级数学下册同步习题：6.1平方根第2课时平方根
第2课时 平方根基础题知识点1 平方根1．(黄冈中考)9的平方根是(A )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．(绵阳中考)±2是4的(A )A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根3．下面说法中不正确的是(D )A ．6是36的平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是64．下列说法正确的是(D )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D . 26．填表：7.计算：±425＝±25，－425＝－25，425＝25． 8．求下列各数的平方根：(1)100 (2)0.008 1；解：±10. 解：±0.09.(3)2536. 解：±56.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a 2＋1)．解：(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a 2＋1)是负数．知识点2 平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是(B )A ．21的平方根是±21B .49的平方根是23C ．0.01的算术平方根是0.1D ．－5是25的一个平方根11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D ) A ．－ 3.6＝－0.6 B .（－13）2＝－13C .36＝±6D ．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.13．求下列各式的值：(1)225；解：∵152＝225，∴225＝15.(2)－3649； 解：∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)±144121. 解：∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211. 中档题14．下列说法正确的是(B ) A ．－8是64的平方根，即64＝－8B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C ．±5是25的平方根，即±25＝5D ．±5是25的平方根，即25＝±515．(东营中考)81的平方根是(A )A ．±3B ．3C ．±9D ．9 16．(郾城区期中)若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是(D )A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．18．若x ＋2＝3，求2x ＋519．已知25x 2－144＝0，且x解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125. ∵x 是正数，∴x ＝125.20．求下列各式中的x ：(1)9x 2－25＝0；解：9x 2＝25，x 2＝259， x ＝±53.(2)4(2x －1)2＝36.解：(2x －1)2＝9，2x －1＝±3，2x －1＝3或2x －1＝－3，x ＝2或x ＝－1.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根． 解：依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，∴a ＝5，b ＝2.∴a ＋2b ＝5＋4＝9.∴a ＋2b 的平方根为±3.即±a ＋2b ＝±3.综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？ 解：根据题意，得(2a －1)＋(a －5)＝0.解得a ＝2.∴这个非负数是(2a －1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．解：根据题意，分以下两种情况：①当a －1与5－2a 是同一个平方根时，a －1＝5－2a.解得a ＝2.此时，m ＝12＝1；②当a －1与5－2a 是两个平方根时，a －1＋5－2a ＝0.解得a ＝4.此时，m ＝(4－1)2＝9.综上所述，当a ＝2时，m ＝1；当a ＝4时，m ＝9.。
七年级数学下册6.1 第1课时 算术平方根课时训练(含答案)
第1课时 算术平方根一、判断题1.－0.01是0.1的平方根. ( )2.－52的平方根为－5. （ ） 3.0和负数没有平方根. （ ） 4.因为161的平方根是±41,所以161=±41. （ ）5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ） 二、选择题6.下列各数中没有平方根的数是 （ ） A.－(－2)3B.3－3C.aD.－（a 2+1）7.9的算术平方根等于 （ ） A.3B.－3C.±3D.318.如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么 （ ） A.a 2=±mB.a =±m2C.a =±mD.±a =±m9.若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a三、填空题10.若9x 2－49=0,则x =________.11.若12+x 有意义，则x 范围是________.12.已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________.13.如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.14.若a 2=1，则a =_________. 四、解答题15. 求下列各式中的x . (1)16x 2+25=0； (2)x 4－5=161；(3)(x +2)2+1=43.16.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. (1)求这个正方形的边长.(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）图1。
人教版七年级下册数学第6章课时练《6.1 平方根》试卷含答案(2)
人教版数学七年级下册《6.1 平方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题1）A ．3±B ．3C ．9D ．9± 2．如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）A B C D3，则0.005403的算术平方根是（ ）A ．0.735B ．0.0735C ．0.00735D ．0.000735 4．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（ ）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 5．若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 6．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．－3或1二、填空题7x =_______，y =________．8__________.94，则x =________．10．如果x 的一个平方根是2.1，那么x 的另一个平方根是________．11．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =_____________．12．若一个正数的两个平方根分别为2与1a -，则a =________.三、解答题13．求以下各式的值：（1（2（3）2．14．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．（1）（－3）2；（2）－42；（3）－（a2＋1）．15．求满足以下各式的未知数x：（1）225 81x=；（2）26x=16．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．17．判断下列说法是否正确：（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）1-的平方根是1-；（4）0.01是0.1的一个平方根．18．（1）填写下表：（2）由上表你发现了什么规律？请用文字语言叙述你发现的这一规律；（3）根据你发现的规律填空.①≈，≈______≈______≈______≈______；1.414①141.4≈，则b=______.≈，则a=______.0.04472参考答案1．A 2．C3．B 4．C 5．C 6．D 7．13 12839．25610．-2.111．81或912．1-13．解：（1）2416=，4==；（2）()24=16-，∴4；（3x =则20.8x =，∴220.8x ==14．解：（1）①2(3)90-=>， ①2(3)-有平方根，其平方根为：±3；（2）①24160-=-<，①24-没有平方根；（3）①无论a 取何值，－（a 2＋1）<0，①－（a 2＋1）没有平方根..15．解：（1）22581x =x = 59x =±； （2）26x =x =16．解：一个正方形的面积是15，<3 4.<故答案为3 4.<17．解：（1）0的平方根是0，正确；（2）1的平方根是±1，有两个，所以原说法错误；（3）负数没有平方根，原说法错误；（4）0.1是0.01的一个平方根，原说法错误．18．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①14.14，44.72，0.4472，0.1414；①20000 ，0.002【解析】解：（1）填表如下：（2）规律为：a的小数点向左（或向右）移到两位，算术平方根小数点向左（或向右）移到一位．（3）①14.14 44.72 0.4472 0.1414 ①20000 0.002。
人教版七年级下数学 6.1 平方根 同步练习题卷
6.1 平方根一．选择题（共11小题）1．的平方根是（）A．B．C．D．2．（﹣8）2的平方根是（）A．﹣8B．8C．±8D．±643．若x没有平方根，则x的取值范围为（）A．x为负数B．x为0C．x为正数D．不能确定4．设，则可以表示为（）A．B．C．D．5．下列各数：49，，0，﹣4，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣（﹣5）4，其中有平方根的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±47．若+＝0，则＝（）A．B．C．﹣D．﹣8．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5B．10C．25D．±259．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣510．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）A．8B．C．2D．311．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）12．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a﹣5，则a＝．13．已知实数x，y满足+（y+2）2＝0，那么x y的值为．14．已知＝0，（a﹣b）b﹣1＝．15．已知（x﹣1）2﹣4＝0，则x＝．三．解答题（共5小题）16．已知正实数x的平方根是a和a+b．（1）当b＝6时，求a；（2）若a2x+（a+b）2x＝6，求x的值．17．已知x、y满足x2＝16，且y＝，求xy的平方根．18．已知实数x、y满足x2﹣12x++36＝0，求的值．19．（1）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的平方根；（2）求图中阴影部分的面积．20．求代数式+5的最小值，并求出此时a的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．C．2．C．3．A．4．A．5．B．6．C．7．B．8．C．9．B．10．B．11．D．二．填空题（共4小题）12．1．13．4．14．25或121．15．﹣1或3．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴a+a+b＝0，∵b＝6，∴2a+6＝0∴a＝﹣3；（2）∵正实数x的平方根是a和a+b，∴（a+b）2＝x，a2＝x，∵a2x+（a+b）2x＝6，∴x2+x2＝6，∴x2＝3，∵x＞0，∴x＝．17．解：∵x2 ＝16，∴x＝±4，∴当x＝4时，y＝＝没有意义，当x＝﹣4时，y＝＝＝﹣，∴xy＝（﹣4）×（﹣）＝∴xy的平方根是±．18．解：∵x2﹣12x++36＝0，∴x2﹣12x+36+＝0，∴（x﹣6）2+＝0，∴x﹣6＝0，y+4＝0，∴x＝6，y＝﹣4，∴＝＝＝3，即的值是3．19．解：（1）∵＝x，＝2，z是9的算术平方根，∴x＝5，y＝4，z＝3，∴2x+y﹣z＝2×5+4﹣3＝11，∴2x+y﹣z的平方根是±．（2）x2＝132﹣122＝25（cm2），图中阴影部分的面积是25cm2．20．解：因为≥0，所以+5≥5，所以+5的最小值是5，此时a﹣3＝0，即a＝3．。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
3 4
课题：6.1平方根 授课类型：新授 执笔人： 修改人： 审核人
学习目标： 1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程： 一 、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根：
（1）400； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0 二、新授： 问题： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 又如：2542x，则x等于多少呢？ 填表: 2x
1 16 36 49
25
9
x 1．平方根的概念： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的____________． 即：如果ax2，那么x叫做a的平方根．记作：±a,读作“正、负根号a”. 2. 开平方的概念: 求一个数a的平方根的运算，叫做_____________． 例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算． 3 4
例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （4）0 思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________； 负数_______________________________. 引入符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示，正数a的平方根可以用a表示． 例3：求下列各式的值: （1）144，（2）－81.0，（3）196121（4）256，(5) 256 , （6）2(6) .
三、课堂练习： 课本第75页练习 1、2、3 1． 下面说法正确的是( ) A、 0的平方根是0 ；( ) B、 1的平方根是1；( ) C、 ﹣1的平方根是﹣1；( ) D、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)4936 (3)81 (4)0 (5)-100
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
)
A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
人教版七年级下册数学 第6章 6.1.1 算术平方根 习题课件
精彩一题
(2)通过猜想写出第⑥个等式；
解： 7＋478＝7 478.
(3)用含字母 n(n 为正整数)的式子表示上述规律．
解：
（n＋1）＋（n＋n＋1）1 2－1＝(n＋1)
n＋1 （n＋1）2－1.
课堂导练
2．下列各数没．有．算术平方根的是( C )
A．0
B．(－2)2
C．－32
1 D. 6
课堂导练 3．下列说法：
①－1 的算术平方根是 1； ②－1 的平方是±1； ③ 1 的算术平方根是 1； ④ 0 的算术平方根是 0. 其中正确的有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
课后训练 17．若|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数，求 x＋4y 的算术平方根． 解：因为|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数， 所以|3x－3|＋ 2x＋y－4＝0. 所以 3x－3＝0，且 2x＋y－4＝0. 解得 x＝1，y＝2， 则 x＋4y＝9. 所以 x＋4y 的算术平方根为 3.
课堂导练 6．(2020·武汉) 计算 （－3）2 的结果是__3______．
课堂导练
7．下列各式中，正确的是( B )
A. （－3）2＝－3
B．－ 32＝－3
C. （±3）2＝±3
D. 32＝±3
课堂导练
8．(2019·绵阳) 若 a＝2，则 a 的值为( B ) A．－4 B．4 C．－2 D. 2
课堂导练
4．(2020·湖州) 数 4 的算术平方根是( A ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2