藏族历算中的一些性质及汉藏文化交流探析

藏族历算中的一些性质及汉藏文化交流探析
【摘要】藏族历算是藏族传统数学文化的重要组成部分，也是世界上自然科学传统文化的重要分支，它的存在对于藏族人民在生产生活实践中的应用具有深刻意义。

本文初步探讨了藏族历算中的一些性质，其中包含有对数字异名的研究；在汉藏文化交流中详细对纪年中包括对十二宫和二十七星宿之间的关系及汉、藏纪年中的一些推算法的研究。

【关键词】藏族历算；一些性质；汉藏文化交流
1.藏族历算中数字的异名
藏族历算学中，数字有一部分可以用形象具体的事物来表示，这些具体的事物就是这一部分数字的异名（即藻词）。

据1685年第司·桑结嘉措所著的《白琉璃论》中载述，有异名的数字为零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十八、二十四、二十五、二十七和三十二共22个。

数字异名如下叙述：用虚空、天空、圆点表示数字零；用自性、色、犀、月、白光、玉兔表示数字1；用眼、双、运行、方便智慧、交配、结合、阎罗、孪生等表示数字2；用世间、热、功德、火、有、尖等表示数字3；用海、大河、魔、明论、部、双双等表示数字4；用欲乐、受用品、蕴、箭、行、根等表示数字5；用味、时、季节等表示数字6；用宝、持地、能仁、洲、仙人、山、曜等表示数字7；用天神、龙、吉祥、蛇、腹行、财神、财物等表示数字8；用罗刹、孔穴、库藏、脉等表示数字9；用入、忿怒明王、声响、方位、圆满、力、手指等表示数字10；用勇武、自在天、致安、安源王、能夺等表示数字11；用太阳、因缘、宫等表示数字12；用伞层、杂、无身、贪欲、致醉等表示数字13；用人类、心意、世间等表示数字14；用太阴日、太阳日等表示数字15；用部分、王、人主等表示数字16；用缺点、缺陷、界等表示数字18；用胜者、境等表示数字24；用自性（古印度外道数论派所说的自性包括眼、耳、鼻、舌、手、足、肛门、皮、阴处、语、义、声、触、色、味、香、空、地、水、火、风、自性、大、傲慢等二十五种）表示数字25；用宿、周期等表示数字27；用牙齿（牙齿有三十二颗）、重生表示数字32。

[1]
以上22个数字的异名涉及范围很广，这些异名来自于生活实践，具有形象具体的特点，方便人们记数和计算，在用异名表达时，先个位，后十位，再首位……例如403可写为火（3）空（0）海（4），而不是海空火。

3299可写为孔（9）脉（9）齿（32）。

149209可写为孔、空、眼、脉、意，反复出现时可简称为“孔等”。

2.汉藏纪年中的一些推算法关系研究
2.1藏族纪年中的推算法
公元7世纪，随着文成公主和金城公主的入藏，一些汉文典籍和儒家文化也传入吐蕃。

吐蕃的天文历法结合本民族的特点，创造了藏历。

在藏族时轮历中，周天不是作为360度，而是均分为27等分，叫做“宿”。

即周天27宿，每宿分为60弧刻，周天27×60=1620弧刻。

周天27宿以娄宿即白羊宫的起点为第一宿，左旋至奎宿为末尾。

比如夏至点记为第七宿（井宿）的45弧刻，即6×60+45=405弧刻，405÷4.5=90°即夏至点离白羊宫首90°。

以上所述的宫即藏历把天体分为十二宫（白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、天秤、天蝎、人马、摩羯、宝瓶、双鱼）；27宿即指（0、娄，1、胃，2、昴，3、毕，4、觜，5、参，6、井，7、鬼，8、柳，9、星，10、张，11、翼，12、轸，13、角，14、亢，15、氐，16、房，17、心，18、尾，19、箕，20、斗，21、牛，22、虚，23、危，24、室，25、壁，26、奎）。

[1]
十二宫即为一恒星年，27宿与十二宫有着密不可分的关系，其公式表示如下：在二十七宿中每一宿所占的空间均分为六十分，每一分叫作一“弧刻”。

这六十分又分为四份，每份十五弧刻，名为一“宿步”。

每九个“宿步”为一宫。

也就是一宫为9×15=135“弧刻”。

具体分配如下：娄宿（四步）、胃宿（四步）和昴宿的一步共九步，对应于白羊宫；昴宿的三步、毕宿（四步）和觜宿的一半（两步）对应于金牛宫；觜宿的另一半、参宿和井宿的三步对应于双子宫；井宿的一步、鬼宿和柳宿的全部对应于巨蟹宫；星宿、张宿和翼宿的一步对应于狮子宫；翼宿的四分之三，轸宿和角宿的一半对应于室女宫；角宿的另一半、亢宿和氐宿的三步对应于天秤宫；氐宿的一步、房宿和心宿的全部对应于天蝎宫；尾宿、箕宿和斗宿的一步对应于人马宫；斗宿的三步、牛宿和虚宿的一半对应于摩羯宫；虚宿的另一半、危宿、室宿三步对应于宝瓶宫；室宿的四分之一、壁宿和奎宿的全部对应于双鱼宫。

[1]
最早时藏族只用十二生肖纪年，接着又将一年分成冬春夏秋四季，每季又分为首月、中月和末月。

再将十二生肖与五行相结合，然之五行又分为阴、阳十数，以此代替十天干，以十二生肖代替十二地支。

此时，藏族历法才逐渐趋于完善合理。

[2]也即十二地支属相（子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪）配以五行（木、金、火、土、水）来纪年，采用阴阳历计年法，其中，鼠、虎、龙、马、猴、狗为阳，牛、兔、蛇、羊、鸡、猪为阴。

太阳运行十二宫一周所用的时间，也就是四季整整一个循环，即一年。

纪年以“胜生年”为首，这是《胜乐经首品释》依照《吠陀书》而说的。

也是在宋仁宗天圣五年，即从1027年开始为起点，六十年为一个“饶迥”，当年正是农历丁卯年，亦称六十丁卯。

例如2013年是第十七饶迥的第27年即藏历水蛇年。

2.2汉族纪年中的推算法
汉族纪年采用干支纪年法，即天干与地支相结合的纪年法。

天干地支原是用来记日的，其名目起源于夏代，殷商甲骨文占卜辞中几乎每一片都刻有干支，但是，随着社会的慢慢发展，逐渐改用干支纪年，这是纪年法的一大不可估量的进步。

古人认为，天主宰着人间，天为主，地为从，文人墨客们把它们的关系分别比喻为树干和树枝的关系。

并进一步把天地和比喻意义联系起来，出现了天和干，
地和支两组，简称天干和地支，有天象地象之分。

天象即金木水火土，即五行，地象即阴阳雨晦日月，即六气。

五行有阴阳之分，合为10数，名称即：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，六气有刚柔之分，合为12数，名称即：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。

即十天干和十二地支。

[2]
十天干和十二地支依序组合，不重复搭配下去，就是我国汉族古代采用的一种干支纪年法，每60年一轮回。

搭配时，天干在前用6回，地支在后用5回，正好配出60周期，[3]搭配方式如下：天干的第一个字和地支的第一个字搭配即甲子，天干第二字乙和地支第二字搭配即乙丑，天干第三子丙和地支第三字寅搭配即丙寅……天干的第十字与地支的第十字搭配即癸酉。

此后，地支还剩余戌亥没有配合，就再同天干的甲、乙相配而成甲戌、乙亥。

接着从天干的第三字丙再与地支第一字搭配成丙子，以此类推，待排到癸亥时，就有了60个不同名称。

再此又从“甲子”开始，循环无穷。

3.小结
从藏族历算理论中的一些性质及纪年的概述中可以看出藏族天文历法中对数字的探究，尤其是数字异名的研究和藏族纪年的研究上基本是依据时轮历的。

这是由于藏传时轮历既有藏族古老历法的基础，又从汉族地区不断吸收大量有用的内容进行调整和完善的。

也就是说藏族历算和汉族历算有着密不可分、形影不离的关系，在纪年中，藏历归类为阴阳历，藏历纪年与我国农历干支纪年具有紧密地相似之处，这是不容忽视的，充分掌握两者之间的汉藏文化交流，这对我们深刻研究藏族历算奠定了很好的基础，亦是对传承民族传统文化，增进民族文化交流具有重大现实意义。

参考文献：
[1]黄明信陈久金.藏历的原理与实践[M]. 北京：民族出版社，1988.
[2]傅千吉.藏汉十二生肖与干支纪年推算法关系研究[J]. 西北民族大学学报（自然科学版），2009.3.
[3]夏吾才让.藏族历算中纪年与五要素的运算法则[J]. 西北民族大学学报（自然科学版），2011.3.
夏吾才让：（1963-），男，甘肃兰州，教授，导师组组长，研究方向：数学与应用数学、数学教育教学、藏族历算等。

；国家自然基金项目（项目批准号11361050）；西北民族大学研究生科研创新项目（项目号ycx14141）。