桥梁受力分析讲解

平衡问题
§1-2 静力学基本公理
公理：无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
凸轮顶杆机构
N
光滑面约束Smooth Surface Constraint
FR FR'
光滑面约束Smooth Surface Constraint
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
柔性约束Cable Constraint
T
F1
P
P
F2
T
A
柔性约束Cable Constraint
胶带构成的约束
柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
柔绳约束
柔性约束Cable Constraint
绳索、链条、皮带
光滑面约束Smooth Surface Constraint
活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
活动铰支座
活动铰支座
其它表示
A BБайду номын сангаас
FA A
FB B
FA
FB
C
FC C
FC
连杆支座
连杆支座的约束力沿连杆中心线， 指向不定。
B
B F1
F1 B
F
= = F F2
A
A
A
F1 = －F2 = F
公理3(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点
的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出 的力平行四边形的对角矢来表示。
即，合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：FR= F1+F2
F2
FR
A
F1
力三角形法
二力杆
members subjected to the action of two forces
不是二力构件
刚化公理 －将变形体看作刚体的条件
刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而 非充分条件。
公理2 加减平衡力系原理
推论 (力在刚体上的可传性)
作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚 体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。
F2
FR
A
F1
A
FR F2
F1
F2 A
F1 FR
力多边形法则
FR=F1+ F2 + +Fn =SFi （i=1,2, ,n）
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明： F3
F1
A1
F2
A A2
=
A3
F F1
A
F2
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线
力系System of Forces ：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系Equilibrium Force System ：
物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。
二.刚体
A F
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡Equilibrium
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
Fy
A
圆柱铰链 A
YA
A
XA
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆
骨
与
股
骨 之
球
间 的
股骨
球
铰
连
接
球窝 盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
第一篇 静力分析
静力平衡
桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等 机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等 研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律
第一章 基本概念与受力分析
§1–1 静力学的基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明：
F1
A1
F2
A A2
=
A3
F
A A3
F3
F3
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
作用力与反作用力定律
两物体间的相互作用力， 大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线。
• 此公理阐明了物体间相FR互作用的关系，齿
§1-1 静力学基本概念
一、力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
•力的作用效应：
* 运动效应或外效应
*变形效应或内效应
表明作用力与反作用力成对出现，并分别轮啮
作用在不同的物体上。
合 力
FR'
讨论：
在拔河比赛中,既然双方的作用力与反作 用力的大小相等,应该不可能分出胜负,实
际上总有一方获胜,这是否违背了作用力 与反作用力定律?
§1-3 约束Constraint 与约束反力Constraint Force
一、概念 自由体Free Body ： 位移不受限制的物体叫自由体。
光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式 中间铰 固定铰支座 活动铰支座(辊轴支座) 二力构件(链杆) 其它
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
FN FN
Fx FN
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
中间铰
(Hinge) 铰
中间铰 销钉
约束力表示： 简化表示：
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
固定铰支座 swf0109b.swf
固定铰支座
固定铰支座
铰
固定铰支座
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
非自由体Nonfree Body ： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
G
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。 N1 G