人教数学七上新教案 2.1 整式 第1课时 用字母表示数
名师教学设计整式第一课时《用字母表示数》示范教学教案
2.1整式第一课时：用字母表示数一教学目标（一）、知识与技能1.理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
2.知道书写含有字母的式子的格式和注意事项。
3.体会用代数式表示实际问题的数量关系的优点。
（二）、过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（三）、情感态度与价值观通过列代数式表示实际问题中的数量关系，体会代数式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．二学情分析1.学生在小学已经初涉字母表示数，会用字母表示一些简单的运算律和公式。
2.初一学生个性不同，思维活跃，积极性高，对数学问题有着迫切的求知欲。
3.学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，习惯用具体数字来描述数量关系。
三教学重点与难点重点:用字母表示数难点：用字母表示实际问题中的数量关系，会列代数式四．教学方法：讲授法五．教学过程一、复习引入1、路程、速度和时间的关系为：路程 =时间×速度 .2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 = 底×高÷2 .二、探究新知1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：2 × 100 = 200（km）（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：3 × 100 = 300（km）（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：t× 100 = 100t ( km) …①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表示路程.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。
特别强调书写含有字母的式子的格式和注意事项。
并且归纳如下：1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，要把数字写在字母的前面。
人教版版七年级上册2.1《整式-用字母表示数》 教案
2.1整式（第一课时）用字母表示数
1 图2
板书设计
一、课题引入二用含有字母的式子表示数三学生板演区
教学反思：
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
作为一个新的内容的起始课，我在如何激发学生学习兴趣上下功夫，将生活中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。
在课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。
通过教学我发现本节课有以下不足：
1.准备工作不足。
上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学情分析不到位，导致内容安排较多。
2.语言不够精炼。
课上反复提问太多，课堂提问不到位。
3.应该充分的相信学生，放手让学生自己发现问题，总结规律。
4.在第一个思考中，希望学生赋予“mn”一个新的含义时，学生始终围绕去年产量，今年产量进行编题，此时我应该举个例子，打开学生的思维，使学生进一步感受字母代表数的一般性。
5.课堂上的应变能力需要提高，对于学生还没有涉及的问题应该一句话带过，避免偏离主题，影响学生的思维。
人教版七年级上册2.1.1 用字母表示数 教学设计
人教版七年级上册 2.1.1 用字母表示数教学设计2.1.1用字母表示数教学设计教材分析实数第一课时属于数与式的领域，是在学习用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，它是初中数学的重要概念，是以后学习其他知识的基础。
用含有字母的式子表示数量关系，经历有数到式的过程，体现从特殊到一般的数学思想，对发展符号意识有重要意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因而可以和数一样参与运算，这是理解整式表示数量关系的核心，还需要结合具体情境，对于如何分析问题，寻找相关数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和字母联系起来。
一、学习目标知识与技能1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.3.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
二、重点难点重点进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系三、学情分析本节课是研究整式的第一节课，它是进一步学习单项式和多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
四、设计思路设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。
人教版七年级上册数学用字母表示数
活动4 例题与练习
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5y 2z) 元．
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所பைடு நூலகம்宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
则(2)班的总成绩为____23_m_＋__5_____分；
(3)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来 每件m元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降 价10%.经过两次降价后的价格为___0_._9_4_5_m__元．
练习
1．教材P56 练习第1，2，3，4题．
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
活动2 探究新知
例3 用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每 个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__(_8_0_m_＋__6_0_n_)__元；
2 (2)在运动会中，(1)班的总成绩为m分，(2)班比(1)班总成绩的 3 还多5分，
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《 用字母表示数》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
最新人教版七年级数学上册《第1课时 用字母表示数》优质教案
2.1 整式第1课时用字母表示数一、导学1.课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.（2）过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.（3）情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3.学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4.自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.(4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.知识：(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.2.练习：（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价.3.教师的自我评价（教学反思）：课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（70分）列式表示：（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米? （3x-3y）千米(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? （50-5x）元.二、综合应用（每题15分，共30分）2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）A.-1xB.x·2C.0.5xyzD.12323xy3.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19-1=38个.三、拓展延伸（20分）4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n个队：(1)2n n场教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数教学设计
-将现实问题中的数量关系抽象为代数表达式，这需要较强的运算，这要求学生具备一定的逻辑推理和数学技巧。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
-通过课堂提问、练习和小组讨论，观察学生对代数概念的理解和运用能力。
-定期进行总结性评价，以评估学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
我们从一个简单的生活实例开始：假设我们想要计算一个长方形的面积。在小学时，我们已经知道长方形面积=长×宽。但如果我们不知道长和宽的具体数值，只知道长比宽多3厘米，该如何表示这个长方形的面积呢？这时，我们可以用字母来表示长和宽，比如设宽为x厘米，那么长就是x+3厘米。这样一来，长方形的面积就可以表示为(x+3)x。通过这个例子，我们可以看到字母在数学中的重要作用，它可以表示一个不确定的数。
（二）讲授新知，500字
（三）学生小组讨论，500字
现在，请同学们分成小组，讨论以下问题：1.用字母表示数的意义是什么？2.你能给出几个用字母表示数的例子？3.如何区分单项式和多项式？4.你认为用字母表示数在解决实际问题时有什么优势？通过讨论，希望大家能够更深入地理解字母表示数的概念。
（四）课堂练习，500字
4.通过对代数式的简化、运算等操作，训练学生逻辑推理和问题解决的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生将体会到数学的抽象美，感受用字母表示数的简洁和力量，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在学习中体会到数学的实用性和创造性，认识到数学与现实生活的密切联系。
人教版七年级上数学教案_2.1整式-用字母表示数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数量关系的式子。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，那么总价可以表示为a×b。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在上完这节《整式-用字母表示数》的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念接受程度还是比较高的，他们能够较快地理解用字母表示数的意义。但在实际操作中，有些学生对于如何正确书写代数式还显得有些吃力，尤其是同类项的识别和合并。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生对细节的把握，加强他们对规则的理解。
2.教学难点
-理解字母的抽象意义：学生往往对字母表示数的抽象概念难以理解，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生体会字母的代表性。
-代数式的简化：在代数式加减运算中，学生可能会在合并同类项时遇到困难，需要教师通过图示和具体指导来帮助学生掌握简化方法。
-识别不同类项：学生在区分同类项和不同类项时可能会混淆，教师需要提供明确的判断标准，并通过练习来加强学生的识别能力。
最后，我认识到，对于这类抽象的数学概念，课后辅导和巩固也非常重要。我会在课后关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。同时，也会鼓励学生们在课后相互讨论，共同进步。
4.能够进行代数式的加减运算。
本节课将通过实例让学生体会用字母表示数的优越性，培养他们从特殊到一般的归纳总结能力，为后续学习整式的运算打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识，使其能够理解并运用字母表示数，体会数学表达的简洁性和概括性。
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2.1 整式
(2)数和字母相除，或字母和字母相除时，写成分数形式，如 n n÷2 应写成 . 2 (3)有单位时，若最后结果是积或商，则式子后面直接写单位， 如 mn 元； 若最后结果是和或差， 则把式子用括号括起来后再写 单位名称，如(2x＋1.5y)元． (4)±1 乘字母时，1 可以省略不写，如 1×a 可写成 a，－1×a 可写成－a.
活动2
教材导学
用字母表示数 一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1 声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下 水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，
……a(a≥0)只青蛙______ a 张嘴，______ 2a 只眼睛______ 4a 条腿，
______ a 声扑通跳下水．
2.1 整式
新 知 梳 理 知识点 用字母表示数或数量关系
用字母表示数量关系：用一个(几个)字母表示问题中的某个(某 些)量，然后用这个(这些)字母表示问题中的其他量．
[点拨] 字母具有任意性，但要符合实际问题的意义．
2.1 整式
重难互动探究
探究问题一 用字母表示数量关系
座位数(个)
m m＋2
m＋2×2
… m＋2(n－1)
2.1 整式
解：(1)5a＋3；(2)(2n－2)＋2n＋(2n＋2)； (3)3a；(4)m＋2(n－1)．
[归纳总结] 用字母表示数书写时的注意事项： (1)数和字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 数与数相乘时，乘号不能省略，或用“·”来代替；数和字母 相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如 n×2 应 写成 2n，不能写成 n2; 带分数与字母相乘时，带分数要写成 假分数的形式．
2.1 整式
探究问题二 例2
用字母表示阴影部分的面积
求下列图形阴影部分的面积：
图2－1－1
2.1 整式
[解析] (1)阴影部分的面积可以表示为大长方形的面积与小 长方形面积的差，大长方形的面积为3x×4y，小长方形的面 积为3y(3x－x)． (2)阴影部分的面积＝正方形面积－2个半圆(或一个圆)的面
2.1 整式
探究问题三
用字母表示规律
例3 [2014·漳州] 已知一列数2，8，26，80，…，按此 规律，则第n个数是________( 用含n的式子表示)． 3n －1
[解析] 找出各个数与序号之间的关系便可求解.2＝3－1
＝31－1，8＝9－1＝32－1，26＝27－1＝33－1，80＝34－ 1，…，故答案为3n－1. [归纳总结] 本题考查了探究并发现规律的能力，解题的 关键是找出这一列数与序号之间的关系．
2.1 整式
[解析] (1)乙数＝甲数×5＋3；(2)因为连续的偶数相差 2，中 间的偶数为 2n，所以最大的偶数是 2n＋2，最小的偶数是 2n －2；(3)每回收一吨废纸可以节约 3 m3 木材，那么回收 a 吨废 纸可以节约 3a m3 木材；(4)列表如下：
排数(排) 第1排 第2排 第3排 … 第n排
用含有字母的式子表示下面各题的数量关系： (1)乙数比甲数 a 的 5 倍多 3，用含有字母的式子表示乙数； (2)三个连续偶数中间的一个为 2n， 用含有字母的式子表示这三 个数的和；
2.1 整式
(3)回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一 吨废纸可以节约 3 m3 木材，用含有字母的式子表示回收 a 吨废 纸可以节约木材的立方米数； (4)电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位， 用含有字母的式子表示第 n 排的座位数．
数 学
新课标（RJ） 七年级上册
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
2.1 整式
探 究 新 知 活动1 知识准备
9 ． 1．若正方形的边长为3，则正方形的面积是______ 2．一箱苹果重10千克，6箱苹果重______ 60 千克． 3．若m表示一个有理数，则它的相反数是______ －m ．2.1 ຫໍສະໝຸດ 式积．2.1 整式
解：(1)阴影部分的面积为 3x×4y－3y (3x－x)． x x (2)圆的半径等于 ，∴S 圆＝π 2 2. 2 x 故阴影部分的面积为 x2－π( )2.. 2 [归纳总结] 把阴影部分的面积转化为规则图形面积的和或
差，这类问题要掌握常见图形的面积或体积公式，如三角 形、长方形、圆等图形的面积公式；长方体、圆柱、圆锥 等图形的体积公式．