第1课时1用字母表示数与加法的运算律 山亭 周茂荣

用字母表示数与加法的运算律

教学内容：青岛版小学数学第八册第107-111页回顾整理第一课时

教学目标：

1.通过回顾整理，学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识，加强应用提高基本技能。

2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。

3、感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心

教学重难点

重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。

难点：综合运用知识灵活解决实际问题。

教学准备：

教具;多媒体课件。

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

谈话：同学们，这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流主要知识点。）

1、什么是用字母表示数呢？（课件展示小资料）

用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。（指名读）

2、怎么书写用字母表示数呢？（课件展示）

（1）加减法就用加减法来写：a+b a-b

（2）乘法的写法要注意：

A a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。

B 1 × a=a

C 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc

D x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。

（3）除法就用除法来写：a÷b a÷20

3、质疑：什么是数量关系？

学生回答：数量关系就是数与量之间的关系，我们做应用题的时候经常会提到这个

问题。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。

4、展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。

全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展

示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知

识。

（1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容：

第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。

第二，用含字母的式子表示规律，如，

那么第n幅中小球的个数就是n²。

第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt；

总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；

第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为

C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a²工作总量=工作效率×时间，

可以表示为s=at。

第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c) （2）表格式用字母表示数

小结：同学们汇报的既准确又条理，真不错！其实“用字母表示数”在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用就用这部分知识解决一些实际问题。

二、分层练习，巩固提高

(一)基本练习，巩固新知

1、填一填。多媒体出示练习题

（1）每千克苹果a元，7千克苹果（）元。

（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（）米。（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（）千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（）千克。

（4）正方形的面积公式用字母表示是（），周长公式是（）。

（5）四（1）班有学生42人，四（2）班的学生比四（1）少x人，四（3）班的学生比四（2）班多9人。①42—x表示（）

②42—x﹢9表示（）

（6） a减去m的差的2倍是（）

（7）一个工厂原有煤x吨，烧了7天，每天烧a吨，还剩（）吨。

（8）明明现有20元零花钱，如果平均每周积攒2元，照这样计算，7周后，他一共能积攒（）多少元。

温馨提示：

（1）怎样用字母来表示数、数量关系、计算公式呢？

（2）应注意什么？并说一说你是怎样想的？

2，下面各式的运算符号能省略吗？如果能，写出省略后的式子。

a×2 a×c a×a n－9 b+5 a÷5

通过此题复习含有字母式子的改写方法。

温馨提示：

①在含有字母的式子里，什么情况下运算符号可以省略？

②省略运算符号时要注意什么？

③想一想，你是怎么理解a²与2a 的？

（让学生明白a²表示两个a相乘，2a表示两个a相加）

3、火眼金睛辨对错。（观察后口答）

（1）（a+b）.c=a+(b.c)（）

(2) 78×101=78×100+78（）

(3) a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。（）

(4)正方形的边长是a，面积是4a。（）

(5) 整数加法交换律、结合律对小数同样适应。（）

(6) 21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3 ( )

温馨提示：

（1）怎样用字母来表示数、数量关系、计算公式呢？

（2应注意什么？并说一说你是怎样想的？

4.课件出示：

温馨提示:

①仔细读题，从中你能获得那些数学信息？

②从“我国现在的人均寿命比新中国成立前的2倍还多1岁。”中得到怎样的数量关系？

③学生理解上面的关系有困难时，可用画图方法帮助解决。

④通过解答，你知道了什么？你有什么感想？

（二)综合练习，应用新知

1、出示教材109页第三题。