《整式》第一课时教案(用字母表示数)
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式(第一课时用含字母的式子表示数量关系)教案(新版)新人教版
第一课时用含字母的式子表示数量关系一、教学目标（一）学习目标1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，初步体会“数式通性”.2.能熟练地把实际问题中的数量关系规范书写出来.3.熟练准确规范的列式解决实际问题中的数量关系.（二）学习重点理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，体会抽象的数学思想.（三）学习难点用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）欣赏一组图片，了解图片背景.问题1:青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶km h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.速度是100 /(1)2h行驶的路程是 200km，3h驶的路程是 300km，4h驶的路程是 400km，h驶的路程是 100km .(2)字母表示时间，用v表示速度，列车行驶的路程是vtkm .2.预习自测(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 .【知识点】字母表示数.【解题过程】810p =0.8p 元. 【思路点拨】现价=原价×折数×110. 【答案】0.8p 元.(2)某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 . 【知识点】字母表示数 【解题过程】mn 件.【思路点拨】去年的产量=前年的产量×m 倍. 【答案】mn 件.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积 . 【知识点】字母表示数.【解题过程】体积= a a h ⨯⨯ =2a h 3cm . 【思路点拨】长方体体积=长×宽×高. 【答案】2a h 3cm .（4）用式子表示数n 的相反数 . 【知识点】字母表示数. 【解题过程】n -.【思路点拨】求一个数的相反数就在这个数前面添上一个“负号”. 【答案】n -. (二)课堂设计 问题探究探究一 字母表示数的意义▲●活动① （回顾列式，感受数式通性） 师问：前面的字母，表示什么含义？ 生答：表示时间总结:字母代表时间，那么可以和数一样参与运算，并且可以简明的表示列车行驶的路程与时间、速度的关系.用恰当的式子表示下列各题数量关系.(1)5箱苹果重m kg ，每箱重 kg ； (2)一个数比a 的2倍小5，则这个数为 ；(3)全校学生总数是x ，其中女生占总数的52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；(4)某校前年购买计算机x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；(5)某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；(6)一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数为 ； 师生活动：学生独立列式，然后同桌交流，学生代表板书，老师巡视. 解：(1)5m；(2) 25a -；(3) 0.52x ，0.48x ；(4) 24=7++x x x x ；(5) 425a -；(6)10a b +.师问：式子中m 、x 、a 、b 在各自实际问题中分别表示什么意义？ 生答：学生抢答师问：字母在不同的实际问题中表示的意义不一样，可以表示一个数，可以参与各种运算，你能再举一些例子说明吗？ 生答：抽学生举例.师追问：你能再赋予0.52x 一个含义吗？n -一定是一个负数吗？ 学生举行抢答.总结：虽然字母在不同的实际问题中表示的意义不一样，但与数一样可以参与各种运算. 【设计意图】通过学生自己独立列式，独立对问题中的关键信息的勾划解读研究，找到如何用含字母的式子表示数量关系，增强学生的符号感和数学符号的简洁美，本例中解释时可以允许学生借助实例进行说明，这样更有利于学生接受和认可，起到很好地过渡作用. ●活动② （回顾列式，探究列式的方法）师问：用含字母的式子表示实际问题中数量关系是如何通过列式表达出来的？生答：列式就是把实际问题中表示数量关系的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为数学符号语言.师问：分析实际问题时，我们应在列式前抓题目中的哪些关键语句理解便于明确它们的意义以及它们之间的数量关系？生答：我们应抓住题目中的如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等词语理解.师问：在列式中还是否应该注意理清语句的层次，明确运算顺序呢？ 生答：要.师问：在用字母表示数量关系时我们还应该记住必要的、常用的哪些公式？ 生答：如几何图形的周长公式、面积公式、体积计算公式等.总结：列式就是把实际问题中表示数量关系的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为数学符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词理解，明确它们的意义以及它们之间的数量关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等词语理解.②应该注意理清语句的层次，明确运算顺序. ③联想相关的概念和公式.【设计意图】通过师生互动让学生在经历列式的过程中知道列式表示数量的关系的步骤和方法，体会从具体到抽象的数学思想. 探究二 代数式的规范书写▲ ●活动①（整合旧知，探究书写规则）师问：在书写一个代数式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？ 生答：学生小组讨论，再分组回答交流.总结：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调：①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab ；当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为- ab ；当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号，如()ab cd - kg .【设计意图】让学生知道用字母表示数量关系的式子时须要按要求书写规范，从而保证式子的规范、简洁.●活动② （反思过程，强化式子的规范书写） 师问：判定下列式子书写是否规范？不规范的请改正.x y ⨯， 526ab ， 3x ， 1n -， 3b ÷学生举手抢答.总结：x y ⨯应该省略乘号，526ab 系数不能是带分数，3x 的系数应写在字母前面，1n -中1该省略，3b ÷应写成分数形式.【设计意图】更进一步强化列式时的规范书写的重要性.体会规范书写的简洁美. 探究三 会用准确规范的列式表示实际问题中简单的数量关系.★▲ ●活动①例1.(1)一条河的水流速度是2.5 /km h ，船在静水中的速度是v /km h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；(3)如图(a )(图中长度单位: cm )，用式子表示三角尺的面积；(4)如图(b )是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位: m )，用式子表示这所住宅的建筑面积.【知识点】列式表示数量关系. 【数学思想】从具体到抽象的数学思想.【解题过程】解：(1)船在这条河中的顺水行驶的速度是（ 2.5v +）/km h ，逆水行驶的速度是( 2.5v -) /km h .（2）买3个篮球，5个排球、2个足球共需要(352x y z ++)元.（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆面积，根据图中的数据，得到三角尺的面积(单位: 2cm )是（212ab r π-）2cm . （4）住宅的建筑面积的等于四个长方形面积的和，根据图中标出的尺寸，可得到这所住宅的建筑面积(单位: 2m )是（2218x x ++）2m .【思路点拨】（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度（2）（3）（4）应根据给出关系列出式子，但要注意书写的规范与简洁.【答案】（1）船在这条河中顺水行驶的速度是( 2.5v +) /km h ，逆水行驶的速度是( 2.5v -)/km h . (2)共需要(352x y z ++)元.(3)三角尺的面积(单位: 2cm )是2212ab cm r ⎛⎫ ⎪⎝⎭-π.(4)这所住宅的建筑面积(单位: 2m )是（2218x x ++）2m . 【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的过程，体会到用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好引导.练习：(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r ，h ，用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田，一片有p 2hm (公顷， 21hm =4210m )，平均每公顷产棉花a kg ；另一片有q 2hm ，平均每公顷产棉花b kg ，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm ，用式子表示剩余部分的面积. 【知识点】列式表示数量关系.【解题过程】解：（1）收入=销售量×单价，收入为4.8m ； （2）圆柱体的体积=底面积×高，2v r h π=；（3）总产量=一片土地的产量+另一片土地的产量，即()ap bq + kg ； （4）剩余面积=大正方形的面积-小正方形的面积，即()22a b - 2mm . 【思路点拨】认真勾划关键词，弄清语句层次，明确运算顺序，规范表达.【答案】(1)4.8 m 元；(2) 2r h π；(3) ()ap bq + kg ；(4) ()22a b - 2mm .【设计意图】通过练习进一步弄清字母表示式子的步骤和规范的书写，让学生明白用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明的表示出来.●活动②例2：测得一种树苗的高度与树苗生长年数的有关数据如下表（树苗原高100cm ）.根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n 年的树苗的高度. 【知识点】列式表示数量关系. 【数学思想】特殊到一般.【解题过程】解：根据表中的数据可得前四年树苗高度变化与年数间的关系为：树苗每年比前一年长高5cm ，则生长了n 年的树苗高度为：（100+5n ）cm .【思路点拨】观察表中所给出的数据，可以得到前四年树苗高度的变化与年数间的关系；由表中数据可知树苗原高是100cm ，并且每年以5cm 的高度逐步生长，从而可以用关于n 的式子表示出第n 年树苗的高度，从而解答题目. 【答案】（100+5n ）cm .练习：礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n 排的座位数.【知识点】式子表示规律. 【数学思想】特殊到一般.【解题过程】解：礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位；礼堂第2排有21个座位，礼堂第3排有22个座位，礼堂第4排有23个座位，...... 礼堂第n 排有座位数为：20(1)201n n +-=+-=19n + 答：礼堂第n 排有座位(19)n +个. 【答案】(19)n +个.【设计意图】通过表格数据的观察、分析总结得出数据的变化与生长的年数的关系，准确的列出式子表达这一规律，培养学生的观察分析问题的能力. 课堂总结 知识梳理（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题：①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号，如a b ⨯表示ab 或a ·b .②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为- ab .当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号，如()ab cd - kg . （3）列式表示数量关系解决实际问题的步骤和方法. 重难点归纳：（1）字母表示数的意义.（2）含字母的式子表示实际问题中数量关系的方法和步骤. （3）代数式的书写应注意的问题.。
名师教学设计整式第一课时《用字母表示数》示范教学教案
2.1整式第一课时：用字母表示数一教学目标（一）、知识与技能1.理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
2.知道书写含有字母的式子的格式和注意事项。
3.体会用代数式表示实际问题的数量关系的优点。
（二）、过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（三）、情感态度与价值观通过列代数式表示实际问题中的数量关系，体会代数式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．二学情分析1.学生在小学已经初涉字母表示数，会用字母表示一些简单的运算律和公式。
2.初一学生个性不同，思维活跃，积极性高，对数学问题有着迫切的求知欲。
3.学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，习惯用具体数字来描述数量关系。
三教学重点与难点重点:用字母表示数难点：用字母表示实际问题中的数量关系，会列代数式四．教学方法：讲授法五．教学过程一、复习引入1、路程、速度和时间的关系为：路程 =时间×速度 .2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 = 底×高÷2 .二、探究新知1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：2 × 100 = 200（km）（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：3 × 100 = 300（km）（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：t× 100 = 100t ( km) …①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表示路程.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。
特别强调书写含有字母的式子的格式和注意事项。
并且归纳如下：1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，要把数字写在字母的前面。
教案-六年级上册第3章整式及其加减第1课时用字母表示数
六年级上册第 3 章第 1 课时Array主备：徐国磊. 审核： .授课：案序：【课题】：用字母表示数【学习目标】：1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【重点难点】：分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【教学过程】：【第一环节：前置任务导学】1．字母可以表示任何数如字母a可以代表0或－3或2，只要是学习过的数，都可以表示. 2．字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么，它的周长.（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么，（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表示成：；乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表示成：；乘法分配律可以表示成：.联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.4、阅读教材：第一节《字母表示数》【第二环节：互助合作课堂】【学生展示】【师生讨论】【归纳总结】1、学生小组内交流前置任务。
与同伴交流（2分钟）2、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：…………？4火柴棒根数…100…10321正方形个数想一想：如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 字母可以表示任何数．用字母表示数是初中数学的一个重要特点．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数． 【巩固新知】 1． 用火柴棒搭建图形状第n 个图形可需多少根火柴棒？2.电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n 排呢？ 3.如图所示，用字母表示阴影部分的面积.【随堂测试】Array 1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（）元.A、15%aB、85%aC、115%aD、15%+a 2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）.A、a+bB、a×bC、10a+bD、10(a+b) 3．设n为自然数，则奇数为，偶数为，三个连续的自然数分别为。
人教版版七年级上册2.1《整式-用字母表示数》 教案
2.1整式（第一课时）用字母表示数
1 图2
板书设计
一、课题引入二用含有字母的式子表示数三学生板演区
教学反思：
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
作为一个新的内容的起始课，我在如何激发学生学习兴趣上下功夫，将生活中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。
在课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。
通过教学我发现本节课有以下不足：
1.准备工作不足。
上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学情分析不到位，导致内容安排较多。
2.语言不够精炼。
课上反复提问太多，课堂提问不到位。
3.应该充分的相信学生，放手让学生自己发现问题，总结规律。
4.在第一个思考中，希望学生赋予“mn”一个新的含义时，学生始终围绕去年产量，今年产量进行编题，此时我应该举个例子，打开学生的思维，使学生进一步感受字母代表数的一般性。
5.课堂上的应变能力需要提高，对于学生还没有涉及的问题应该一句话带过，避免偏离主题，影响学生的思维。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。
初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。
2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。
通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数说课稿
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和任务驱动法。启发式教学能够引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望，有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。情境教学通过将知识融入具体的生活情境中，增强学生对知识的应用意识，使学生能更好地理解字母表示数的实际意义。任务驱动法则通过设计具有挑战性的学习任务，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
2.课堂互动可能不够充分，影响学生的学习积极性。
3.学生在练习中可能出现常见的错误，需要及时纠正和指导。
应对措施：
1.针对抽象概念，我将通过更多的实际例子和直观演示来帮助学生理解。
2.加强课堂互动，通过提问、小组讨论等方式，提高学生的参与度。
3.及时关注学生的练习情况，提供个性化的指导和反馈。
课后评估教学效果时，我会：
课后作业的目的是巩固所学知识，提升学生的应用能力。我将布置以下作业：
1.书面作业：设计一定数量的书面练习题，让学生独立完成，巩固字母表示数的方法。
2.实践作业：让学生收集生活中的实际问题，用字母表示数，并撰写解题过程，提高知识运用能力。
3.预习作业：布置下一节课的相关内容，让学生提前预习，培养自主学习能力。
1.收集学生的课堂反馈和作业完成情况，分析学生的学习效果。
2.反思自己的教学设计和方法，评估是否达到了教学目标。
3.根据评估结果，调整教学策略，改进教学方法，如增加互动环节、调整练习难度等，以确保学生能够更好地掌握知识。
4.互相评价：鼓励学生相互评价，学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是吸引学生注意力和兴趣的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
2.1整式用字母表示数(教案)
5.培养学生养成严谨、细致的数学学习态度，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握字母表示数的概念及其应用，包括单个字母表示一个数和字母表达式表示数量关系。
-学习整式的定义，认识同类项，并掌握整式的加减运算规则。
在新课讲授中，我尽量用简单的语言解释整式的概念，并通过具体的案例进行分析。我发现，通过实际例子的讲解，学生们更容易理解抽象的数学概念。不过，我也注意到在解释重点难点时，可能需要更多的时间和不同的教学方法来帮助那些理解上存在困难的学生。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，这种互动式学习让学生们更加投入。不过，我也观察到一些小组在讨论时可能会偏离主题，这时我需要及时引导他们回到主题上来。
(2)合并同类项的难点在于理解同类项的定义和识别规律。可以通过分类练习，让学生识别出哪些是同类项，哪些不是，并解释原因。
(3)在解决实际问题时，难点在于如何引导学生从问题中抽象出数学模型。教师可以设计一些典型案例，如购物、路程计算等，指导学生如将问题中的关键信息提取出来，转化为整式的运算。
四、教学流程
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的定义和整式的加减这两个重点。对于难点部分，如合并同类项，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式相关的实际问题，例如计算购物时的总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生用代数表达式记录下测量不同物体长度的过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数教学设计
-将现实问题中的数量关系抽象为代数表达式，这需要较强的运算，这要求学生具备一定的逻辑推理和数学技巧。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
-通过课堂提问、练习和小组讨论，观察学生对代数概念的理解和运用能力。
-定期进行总结性评价，以评估学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
我们从一个简单的生活实例开始：假设我们想要计算一个长方形的面积。在小学时，我们已经知道长方形面积=长×宽。但如果我们不知道长和宽的具体数值，只知道长比宽多3厘米，该如何表示这个长方形的面积呢？这时，我们可以用字母来表示长和宽，比如设宽为x厘米，那么长就是x+3厘米。这样一来，长方形的面积就可以表示为(x+3)x。通过这个例子，我们可以看到字母在数学中的重要作用，它可以表示一个不确定的数。
（二）讲授新知，500字
（三）学生小组讨论，500字
现在，请同学们分成小组，讨论以下问题：1.用字母表示数的意义是什么？2.你能给出几个用字母表示数的例子？3.如何区分单项式和多项式？4.你认为用字母表示数在解决实际问题时有什么优势？通过讨论，希望大家能够更深入地理解字母表示数的概念。
（四）课堂练习，500字
4.通过对代数式的简化、运算等操作，训练学生逻辑推理和问题解决的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生将体会到数学的抽象美，感受用字母表示数的简洁和力量，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在学习中体会到数学的实用性和创造性，认识到数学与现实生活的密切联系。
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2.1《整式》（第一课时）主备人：马永兴
教
学
目
标 知识与技能 1、理解用字母表示数的意义； 2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 过程与方法 1、经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的的过程； 2、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
情感态度 与价值观 1、 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 2、 通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点、难
点 会用字母表示数，能正确分析实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子。
教学过程设计
教学过程 备 注
［活动１］
创设情景，引入课题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。
列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？
解：100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）
100t (千米）
［活动2］
探究新知：
（1）苹果原价是每千克10元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：10×0.8=8（元）
苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：0.8P （元）
（2）一个长方体包装盒的长3cm 、宽2cm ，高是4cm ，用式子表示它的体
积；解：3×2×4=24（cm 2 ）
一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的
体积；解：a 2h （cm 2 ）
（3）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解:3x+5y+2z(元)
（4）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：顺水速度:v +2.5 (km/h)
逆水速度：v -2.5 (km/h)
（5）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积； 解：22
1r ab π- （cm 2）
（6）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：18
2
2+
+x
x（m2）
归纳：
1、怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
①要抓住关键词句，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
2、列式时要注意些什么？
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④代分数与字母相乘时，把代分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
［活动3］
当堂训练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
解：4.8m (元)
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
解：h
r2
π
（3）有两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n 公顷，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
解：am+bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
解：2
2b
a-（mm2）
［活动4］
用含有字母的式子表示数量的变化规律
1、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．则第5排。