第1课时 1 用字母表示数 滕州荆河 王燕

用字母表示数

教学内容：青岛版小学六年级下册总复习第125页“式与方程”第1课

时“用字母表示数”。

教学目标：

1.通过整理与复习，学生进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用。

2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感。

4.在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：系统整理知识，构建知识网络。

教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。

教具、学具

教师准备：多媒体课件，实物展台

学生准备：家庭作业：整理“用字母表示数”

要求：用字母表示数可以表示什么？通过整理你感觉用字母表示

数的最大优点是什么？请用自己喜欢的方式整理出来。

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

谈话：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。板书课题：用字母表示数。

1.小组交流，完善整理。

我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们把课前整理的内容在小组内交流，并互相补充，组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。

2.展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。

全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。

预设学生回答：

（1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容：

第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。

第二，用含字母的式子表示规律，如，

那么第n幅中小球的个数就是n²。

第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt；

总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；

工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。

第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a²，平行四边形

面积是S=ah，三角形面积是S=1

2

ah，梯形面积是S=

1

2

(a+b)×h，圆的面积是S=

πr²，长方体的表面积是S=（ab+ah+bh)×2，正方体表面积是S=6a²，圆柱表面

积是S=2S

底+S

侧

，长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a³，圆柱的体积是

V=Sh，圆锥的体积是V=1

3

Sh。

第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律

a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。

（2）表格式。

用字母表示数

数规律数量关系公式运算率

π表示圆周率n²

路程=速度×时间

s=vt

C=(a+b)×2

C=4a

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

总价=单价×数量

c=ax

S=ab

S=a²

S=ah

S=

1

2

ah

S=

1

2

(a+b)×h

S=πr²

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

工作总量=工作效率

×时间

s=at

S=（ab+ah+bh)×2

S=6a²

S=2S

底

+S

侧

V=abh

V=a³

V=Sh

V=

1

3

Sh

（3）结构式

用字母表示数:π 规律

路程=速度×时间：s=vt 数量关系 总价=单价×数量：c=ax 工作总量=工作效率×时间：s=at 周长：C=(a+b)×2 C=4a

平面图形面积：S=ab S=a ² S=ah S=1

2

ah

S=1

2

(a+b)×h S=πr ²

表面积： S=（ab+ah+bh)×2 S=6a ² S=2S 底+S 侧 体积： V=abh V=a ³ V=Sh V=1

3 Sh

加法：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

乘法：a ×b=b ×a

(a ×b)×c=a ×(b ×c) (a+b)×c=a ×c+b ×c 。

（4）知识树

用字母表示

公式

运算率： 表示数

表示规律

数量关系

运算率 加法交换律 乘法分配率等

公式

面积、体积公式

一般数量关系

路程、速度、时间等

用字母表示数

3.根据学生回答，演示课件，并形成板书

一、数 四、运算定律 二、规律 五、计算公式 三、数量关系 4.提炼方法，认知内化。

通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。

【设计意图：学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交流，使知识呈现更完善。】

二、分层练习，巩固提高。 1.基础练习，巩固新知。

① 课件出示：课本第126页应用与反思第1题填空。 学生独立做题,集体订正。

②

两车分别从A,B 两地同时出发,相向而行，经过2.5时。 A.两地间的距离是多少？

B.当a=45，b=60时，求两地间的距离。

学生独立完成后，同位交流相遇问题的数量关系，最后在全班内交流。 预设：

A.两地间的距离表示为：2.5a+2.5b 或（a+b ）×2.5

B.2.5×45+2.5×60或（45+60）×2.5

【设计意图：这是对“路程、速度、时间”数量关系的巩固，学生利用这一关系可以解决这一问题。】

③

共64页。

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