31分数乘整数例2
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
分数乘整数的类型
分数×整数的类型有很多种，其中常见的包括正数、负数、零等。
当分数与整数相乘时，最终的结果也会根据分数和整数的类型而发生变化。
首先，当一个正数分数乘以一个正整数时，结果仍为正数。
例如，1/2乘以4等于2，1/3乘以3等于1。
这表明当正数分数与正整数相乘时，结果仍既可能是分数，也可能是整数。
其次，当一个正数分数乘以一个负整数时，结果将变为负数。
例如，1/2乘以-3等于-3/2，1/3乘以-2等于-2/3。
这说明当正数分数与负整数相乘时，结果将变为负数分数。
再者，当一个负数分数乘以一个正整数时，结果也将变为负数。
例如，-1/2乘以2等于-1，-1/3乘以4等于-4/3。
这表明当负数分数与正整数相乘时，结果依然为负数，且有可能为整数。
最后，当一个负数分数乘以一个负整数时，结果将变为正数。
例如，-1/2乘以-3等于3/2，-1/3乘以-2等于2/3。
这说明当负数分数与负整数相乘时，结果将变为正数分数。
综上所述，分数与整数相乘的类型包括正数、负数、零，其中正数分数乘以正整数为正数，正数分数乘以负整数为负数，负数分数乘以正整数为负数，负数分数乘以负整数为正数。
这些规律可以帮助我们更好地理解分数和整数相乘的关系，有效进行计算和推导。
北师大版五年级数学下册第三单元 第4课时 分数乘法(二)(2) 教学设计
教学难点：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第三单元分数乘法第四课时内容。
一、情境导入
师：快看，学校正在组织同学们植树呢？
师：女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生的多1/4。
这个月的用水量比上个月少了1/5 。是在和上个月比，也就是把“上个月的用水量”作为标准进行比较。
先画和上个月一样的用水量，再把上个月的用水量平均分成5份，这个月的用水量比上个月少一份。
师：列式为15乘1/5=5分之15乘1=3吨。
师：这个月比上个月少用水3吨。
师：同学们，相信你们还能举出更多类似的例子，接下来，一起来挑战习题吧。
师：列式为36乘2/3=3分之36乘2=24元。
答，一张课桌的价格比一把椅子多24元。
师：继续关注第2题。
淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少2/9 ，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。
师：用长方形表示淘气收集的63张邮票.
奇思收集的邮票数比淘气少2/9，把淘气收集的63张平均分成9份，奇思收集的邮票少这样的2份。
师：分析后得知，4月30天，5月31天，6月30天，7月31天。
师：列式为，30乘7/10=21天，31乘22/31=22天，30乘4/5=24天，31乘26/31=26天。
答，4月达标21天，5月达标22天，6月达标24天，7月达标26天。
师：（第八题）一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了2/3 ，被冲毁的公路长多少米？
分数乘以整数的实例分析
分数乘以整数的实例分析在数学中，我们经常会遇到分数乘以整数的运算。
这个过程可能看起来简单，但实际上需要一定的技巧和理解。
本文将通过几个实例来展示分数乘以整数的具体计算方法和实际运用。
**实例一：分数乘以整数**首先，让我们考虑一个简单的例子：1/2 乘以 3。
要计算这个乘法运算，我们可以将分数和整数分别表示为小数形式，然后进行相乘。
即0.5 乘以 3，得到结果为 1.5。
这个过程等价于 1/2 乘以 3，结果同样为1.5。
这说明分数乘以整数的结果仍然是一个分数，只是分子被整数乘以。
**实例二：分数乘以负整数**接下来，我们看一个稍微复杂一点的例子：2/3 乘以 -4。
在这种情况下，我们需要注意正负号的影响。
首先，计算分数乘以整数的结果为 -2/3，即分子为-2，分母不变。
这是因为负数乘以正数得到负数。
如果我们将这个结果表示为小数，可以得到约等于 -0.6667。
**实例三：分数相乘**现在，让我们考虑两个分数相乘的情况：1/4 乘以 2/3。
我们可以先将这两个分数相乘得到 2/12，然后化简为 1/6。
这个过程类似于将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分得到最简形式的分数。
**实例四：应用实例**最后，让我们通过一个实际应用的例子来展示分数乘以整数的实际意义。
假设小明每天跑步的距离为 3/4 英里，他计划跑 5 天。
我们可以通过将分数 3/4 乘以整数 5 来计算小明这 5 天内的总跑步距离。
结果为15/4 英里，约为 3.75 英里。
这个例子展示了如何利用分数乘以整数来解决实际生活中的问题。
**结论**通过以上几个实例的分析，我们可以得出结论：分数乘以整数的计算方法相对简单，只需将分数的分子乘以整数即可。
然而，在计算过程中仍需注意正负号的影响，以及最终结果的约简。
分数乘以整数的实例分析不仅有助于加深对数学知识的理解，还能帮助我们解决实际生活中的问题。
希望读者通过本文的介绍，对分数乘以整数有更清晰的认识和掌握。
分数的乘法运算
分数的乘法运算乘法是数学运算中的一种基本运算法则，它用于计算两个或多个数之间的相乘结果。
在数学中，我们通过使用乘号（×）来表示乘法运算。
分数的乘法运算与整数的乘法类似，但在处理分数时需要注意一些特殊规则。
本文将介绍分数的乘法运算及其相关概念。
一、分数的乘法基本规则当计算两个分数相乘时，我们首先需要将两个分数的分子与分母相乘，然后再进行简化。
具体的步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘。
将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分子。
例如：计算1/2 × 3/4，1 × 3 = 3，所以结果的分子为3。
2. 将两个分数的分母相乘。
将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分母。
例如：计算1/2 × 3/4，2 × 4 = 8，所以结果的分母为8。
3. 将得到的新分子与新分母组成的分数进行简化。
例如：计算1/2 × 3/4，得到的结果是3/8。
可以进一步简化为3/8。
二、分数的乘法实例以下是一些分数乘法的实例，以帮助更好地理解和掌握此运算法则。
1. 计算1/3 × 2/5：分子相乘：1 × 2 = 2。
分母相乘：3 × 5 = 15。
结果：2/15。
2. 计算2/7 × 4/9：分子相乘：2 × 4 = 8。
分母相乘：7 × 9 = 63。
结果：8/63。
可以进一步简化为4/31。
3. 计算3/8 × 1/4：分子相乘：3 × 1 = 3。
分母相乘：8 × 4 = 32。
结果：3/32。
三、分数乘以整数除了计算两个分数相乘外，我们还可以将分数乘以整数。
在这种情况下，我们只需将整数乘以分数的分子，然后将积作为结果的分子，分母保持不变。
例如：计算4 × 2/5分子相乘：4 × 2 = 8。
结果：8/5。
可以进一步简化为1 3/5。
《分数乘整数(例1、例2)
《分数乘整数（例1、例2）》教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学过程：一、情境创设，探求新知（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？提出质疑：3个分数相加的和可以用乘法计算吗？为什么？引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
】（二）分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
人教版六年级上数学第一单元第2课时《分数乘整数(2)》优质课堂教学设计
人教版六年级上数学第一单元第2课时《分数乘整数（2）》优质课堂教学设计一. 教材分析本节课是人教版六年级上数学第一单元第2课时《分数乘整数（2）》。
教材通过实例和问题，引导学生理解和掌握分数乘整数的运算方法，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。
本节课的内容在学生的认知发展过程中，起着承上启下的作用，为后续学习分数乘分数和分数除法等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘整数的基本运算方法，但对分数乘整数的概念理解和运用能力还有待提高。
此外，学生的数学思维能力和问题解决能力也需进一步加强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行教学设计和引导。
三. 教学目标1.理解分数乘整数的运算方法，掌握计算法则。
2.培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.分数乘整数的运算方法。
2.分数乘整数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握分数乘整数的运算方法。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的数学思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养学生的合作精神和交流能力。
4.实践操作法：学生通过动手操作，巩固分数乘整数的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如妈妈做了蛋糕，小明吃了3个蛋糕的2/5，问小明吃了几个蛋糕？引发学生对分数乘整数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示分数乘整数的计算实例，引导学生观察和思考，引导学生总结分数乘整数的运算方法。
如：2/5 × 3 = 6/5。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
分数乘整数
课题名称：_分数乘整数_一、学习目标1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、能解决分数乘整数的实际问题。
二、教学过程（一）知识回顾（1）103103103103+++写成乘法算式是（ ）×（ ）。
（2）4325⨯表示求（ ）个（ ）相加的和是多少，还表示求（ ）的（）倍是多少。
（3）分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积做（ ），分母（）。
最后的结果要化成（ ）。
（4）计算7528⨯。
（二）例题辨析例1：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。
（1）乌贼5分钟可以游多少千米？（请用两种方法计算）（2）乌贼4分钟可以游多少千米?9分钟呢？10分钟呢？20分钟呢？（三）归纳总结（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同（ ）的 （ ）的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积做（ ），分母（ ）。
最后的结果要化成（ ）。
（四）巩固练习：计算下面各题：3132⨯ 926⨯454⨯ 211742⨯0392⨯⨯（五）拓展延伸例2：一种奶粉，每提两袋，每袋重52kg 。
每箱有10提，每箱奶粉重多少千克？例3：有两堆质量不同的苹果，若从第一堆中取出71放入第二堆，则第二堆的质量正好是第一堆的2倍。
原来第二堆苹果比第一堆苹果重几分之几？（六）奥赛培优例4：计算202020192018⨯（七）小升初真题例5：已知5131a ⨯=⨯=c b ，c b ,,a 都是不为0的自然数，c b ,,a 中哪个数最小？三、课后作业1.填空。
（1）=++165165165（ ）×（ ）=（ ）（2）483⨯表示（ ）。
（3）求6个51的和，列式是（ ）。
（4）（4）求73的5倍是多少，列式是（ ）。
2. 计算下面各题。
17515⨯ 483⨯8716⨯ 202020192021⨯3. 扬子鳄是中国特有的一种鳄鱼，是世界上最小的鳄鱼品种之一。
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1 表示把10朵绸花看作单位“1”，平均分成 2 2份， 1份是红花。
2 5
表示把10朵绸花看作单位“1”，平均分成5 份， 2份是绿花。
1、红花有多少朵？ 2、绿花有多少朵？
1、红花有多少朵？
求10朵的
1 2
是多少。
求10朵的 1 是多少: 2
10÷2=5（朵）
10×
1 2
=5（朵）
求10朵的 2 是多少: 5
求一个数的几分之几是多少， 可以用这个数乘几分之几来 计算。
2019 SUCCESS POWERPOINT
2018年12月12日星期三 18
2019 SUCCESS THANK YOU
2018年12月12日星期三 19
分数乘法
一、计算。
1 4
×6
2 7
×14Байду номын сангаас
? 1、分数乘以整数的意义
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。
? 2、分数乘以整数的计算法则
分数与整数相乘，用分数的分子与整数相 乘做积的分子，分母不变。
? 3、分数乘以整数要注意的地方 计算时能约分的，先约分在计算结果。
10÷5×2=4（朵）
10×
2 5
=4（朵）
答：红花有5朵，绿花有4朵。
2、绿花有多少朵？
绿花的朵数是几朵的
2 5
?
在图中圈出来。
求10朵的
2 是多少， 5
可以用:10÷5×2=4（朵）
2
2 10×2
也可以用: 10× =
=4（朵）
5
5
1
这两种计算方法有什么联系？
求一个数的几分之几是多少, 可以用乘法计算.