2016扬州工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
高职单招数学试题及答案
高职单招数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =( )A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 3．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ） A. 1 B.2 C .13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25B ．5C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种21<-xC ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）复数= _________12．（5分）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分））以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f（x ）∈A”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b”；②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
2016扬州工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
考单招——上高职单招网2016扬州工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.若全集U=R,集合M＝，N＝，则=( )A. B. C. D.2.若则（）A. B. C. D.3.条件p：“直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍”；条件q：“直线的斜率为－2”，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分也非必要4.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A.0B.256C.64D.5.为基底向量，已知向量，若A,B,D 三点共线，则k的值为（）A.2B.－3C.－2D.36.一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人.为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本.现用分层抽样的方法得到业务人员的人数为15人，那么这个样本容量为（）A.19B.20C.21D.22考单招——上高职单招网7.直线与曲线相切于点A（1，3），则b的值为（）A.3B.－3C.5D.－58.在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（）A. B. C. D.9.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）tA.6个B.9个C.18个D.36个10.若椭圆的左右焦点分别为，线段被的焦点分成5׃3的两段，则此椭圆的离心率为（）A. B. C. D.11.对任意两实数，定义运算“”如下：，则函数的值域为（）xA. B. C. D.12.一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB（1MB＝KB）内存需经过的时间为（）A.15分钟B.30分钟C.45分钟D.60分钟考单招——上高职单招网第II卷（非选择题共90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若指数函数的部分对应值如下表：x021 1.44则不等式的解集为 .14.数列满足＝ .15.已知实数x,y满足约束条件，目标函数只有当时取得最大值，则的取值范围是 .16．请阅读下列命题：①直线与椭圆总有两个交点；②函数的图象可由函数按向量平移得到；③函数一定是偶函数；④抛物线的焦点坐标是．回答以上四个命题中，真命题是_______________(写出所有真命题的编号).考单招——上高职单招网三、解答题（共6小题，17—21题每题12分，第22题14分，共74分）17．已知向量（I）若，求的值；(II) 若求函数的值域．18．在一次历史与地理两门功课的联合考试中,备有6道历史题,4道地理题,共10道题目可供选择,要求学生从中任意选取5道作答,答对4道或5道即为良好成绩．（I）设对每道题目的选取是随机的，求所选的5道题中至少选取2道地理题的概率；(II) 若学生甲随机选定了5道题目，且答对任意一道题的概率均为0.6，求甲没有取得良好成绩的概率（精确到小数点后两位）．考单招——上高职单招网19．已知：如图，直三棱柱中，，的中点，（I）求证：；(II) 求证：平面；（III）求异面直线与所成角的余弦值．20．设是函数的两个极值点，且．（I）求证：；(II) 求证：．21．已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（I）求数列的通项和；(II) 记，求满足的最大正整数．考单招——上高职单招网22．一条斜率为１的直线与离心率为的双曲线Ｅ：交于两点，直线与轴交于，且，求直线与双曲线Ｅ的方程．参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案B C B D A B A A C D A C二、填空题：（每小题4分，共16分）13.（0，1）; 14.-2; 15.a>0; 16.①④.14.提示：归纳法得到是周期为4的数列，15.提示：直线过定点（1，0），画出区域后，让直线绕（1，0）旋转得到不等式所表示的平面区域，平移直线观察图象可知，必须满足直线的斜率才符号题意.故a的范围是 t三、解答题:17.解：（I）(II)考单招——上高职单招网x故函数的值域为18.解: （I）法一：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为法二：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为(II)甲答对4道题的概率为：甲答对5道题的概率为：故甲没有获得良好成绩的概率为：19.方法一：（I）证明：四边形为正方形，连,则由三垂线定理，得（II）证明：连在△中，由中位线定理得.考单招——上高职单招网又（III）解：取令在直角△在△方法二：如图建立坐标系.设则（I）证：（II）证：取则有又（III）考单招——上高职单招网20.（I）证明：（II）证明：设21.解（1）.（II）因此：考单招——上高职单招网即：22.解:由①设直线的方程为，代入①，得：，即：②代入代入②得考单招——上高职单招网。
江苏高职单招数学模拟试题
高职单招数学模拟试题（二）一、选择题。
1．已知集合A=｛1,2,3｝，{}1,4B =，那么集合A B U 等于（ ）（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,42．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D323．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ）A.（－1,11）B. （4,7）C.（1,6） D （5,－4）4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ）(A)()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ） (A)3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C)12(D) 3 7．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y = ） (A)3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D)y =8．11sin 6π的值为（ ）(A) 2- (B) 12- (C) 12(D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或10．实数lg 4+2lg5的值为（ ）(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 2012．已知平面α∥平面β，直线m ⊂平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( )A.直线m 在平面β内B.直线m 与平面β相交但不垂直C.直线m 与平面β垂直D.直线m 与平面β平行13．在ABC ∆中，a=2b =，1c =，那么A 的值是（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 14．当>0x 时，122x x+的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C． D ． 4 15．从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）A ． 45B ．35C ． 25D ． 1516．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最小值是（ ）(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)417．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥ 如果0()2f x =，那么实数0x的值为（ ）(A) 4 (B)0 (C) 1或4 (D) 1或－218.在△ABC 中， )BC BA AC AC +⋅=2||u u u r u u u r u u u r u u u r（，那么△ABC 的形状一定是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形19．已知向量(2,3),(1,)m ==a b ，且⊥a b ，那么实数m 的值为 ．二、解答题：20.在三棱锥P-ABC 中，侧棱PA ⊥底面ABC,AB ⊥BC,E,F 分别是BC,PC 的中点． (I)证明：EF ∥平面PAB;(II)证明：EF ⊥BC ．21．(本小题满分7分)已知向量=(2sin ,2sin )x x a ，=(cos ,sin )x x -b ，函数()=+1f x ⋅a b ． (I)如果1()=2f x ，求sin 4x 的值；(II)如果(0,)2x π∈，求()f x 的取值范围．。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
扬州市职业学校2016届对口高考班三模考试数学试卷
绝密★启用前扬州市职业学校2016届对口高考班三模考试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求．1．本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．作答选择题（第1题~第10题），必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1． 设全集}9,5,3{=U ，集合}9,5{-=a A ，}5{=A C U 则a 的值为（ ）A. 2B. 8C. -2 或8D. 2或82. 平面向量a =(1，2)，b =(2，x)，a ⊥b ，则b a +的值为 （ ）A ． 53B ． 8C ． 10D ． 43 3.已知角α终边过点)3,3(，则=++)2sin(cos 2απα （ ）A.21 B. 21- C.107 D. 107- 4. 622)1(xx +的展开式中的常数项是 （ ）A. 15B. 20C.30D.355. 要得到函数x x y 2cos 2sin 3+=图像，只需将函数x y 2sin 2=图像（ ） A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12π个单位 6.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=0)21(0log )(2x x m x x f x ，若2)]1([=-f f ，则=m （ ）A. -1B.1C. 3D. 07. 一个正方体和一个圆柱等高，且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积之比（ ）学校：__________________ 班级__________________ 班级__________ 班级_______________ 考生答题不得超此密封线题不得超此密封线超此密封线A ．4:πB ．π:4C ．1：1D ．4:2π8. 偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+且]1,0[∈x 时为增函数，则)5.4(-f ，)3(-f ，)0(f 大小关系是 （ ） A ．)0()5.4()3(f f f <-<- B ．)3()0()5.4(-<<-f f fC．)3()5.4()0(-<-<f f fD ．)5.4()0()3(-<<-f f f9. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线 310x y ++=垂直，则双曲线的离心率等于 （ ）A.6B.233C.10D.3 10.若a 2，b4，)0,0(>>b a 是关于x 的方程042=++mx x 的两个根，则当ab 取得最大值时m 的值为 （ ） A.2 B.-2 C. 4 D. -4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.将二进制数1100010化为十进制数，______)1100010(2= 12. 某程序框图如图所示，若输出的57=S ，则判断框内可填写_____>k13. 数控专业1～3班数学考试成绩如第13题表，则整个数控专业数学平均分为_____14.某项工程的网络图如第14题图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为_______15.直线a y x =+被圆⎩⎨⎧+=+=θθsin 21cos 21y x （θ为参数）截得的弦所对的圆心角为3π，则实数_______=a班级 班级人数 每班平均分1班 50 88 2班 45 82 3班5570第14题图第13题表三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）已知关于x 的不等式02<--m nx x 的解集为)2,1(-∈x ，解关于x 的不等式2<--n m x17.（10分）已知函数2)12()(2+-+-=x a x x f ，+∈Z a 在),1[+∞∈x 为单调减函数， （1）求)(x f 解析式（2）求函数)(x f 在]2,2[-∈x 上的值域18.（12分）在△ABC 中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c . 已知i A i+=-cos 212. (1)求角A 的大小 (2)若△ABC 的面积35=S ,5=b ,求C B sin sin ⋅的值.19.（12分）现有甲乙两个盒子，甲盒中有4个红球，2个黑球；乙盒中有2个红球，1个黑球。
2016对口单招数学第三次模拟试卷
2016年江苏省对口单招数学模拟试卷（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合则（）2.是“cos2”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数则角为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知复数满足则复数（）A. B. C. D.5.已知向量且则的值为（）A. B. C. D.6.展开式的中间项为（）A. B. C. D.7.在等差数列中，若则的值为（）A.24B.22C.20D.-88.在正方体中，侧面对角线与上底面对角线所成的角等于（）A. B. C. D.9.若直线与直线垂直，则（）A.2B.-3或1C.2或0D.0或110.抛物线C：的焦点为F，弦AB过焦点F，则以AB为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定一、选择题答题卡：题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.将二进制转换成十进制为 .12.函数的单调增区间是 .13.已知则的最小值是 .14.工作代码 紧前工作紧后工作工期/天A 无D,E 7B 无C 2CBD,E3D A,C F 2E A,CF 1F D,E 无1S=0，T=0，n=0T ＞ SS= S+5n=n+2T=T+n输出T 结束开始是（第14题) （第15题）15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）解不等式.17.（本题满分10分）在中，AB=2，BC=3，CA=4.(1)判断的形状；（2）求sinA的值；（3）求的面积.18.（本题满分12分）已知在等差数列中，，，.求：（1）x的值；（2）数列的通项公式；（3）的值.19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，并且对于x>0,y>0有（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x、y的含量（单位：毫克）。
高职单招数学考试样卷模拟试题
高职单招数学考试样卷模拟试题一、填空题（本题共10题，每小题4分，共40分）1. 设集合A={ 3.4.5 },B={1,2.4},则A∪B=( )A. {1.2,4}B. {3,4,5}C. {1,2.3, 4.5}2. 下列函数是指数函数的为( )A.y=〔⅓〕B. y=lgxC. y=x3. 下列各选项中，终边落在第二象限的角是( )A. -30B.135C.4π4. 已知直线4:y=3x+1与直线l:cx+y+1=0互相垂直,则a的值为( )A. -3B. _1C.15. 下列各方程表示直线，其中经过点(1.2)的直线是( )A. y=xB. y= 2xC. x+y-1=06. 下列函数是偶函数的是( )A. y=xB. y=xC. y=x27. 已知4 B两点坐标分别为4(0.1)、 B(2.3),则线段AB的中点坐标为( )A. (0.1)B. (1,1)C. (1.2)8. 在定义域内，下列函数单调递增的是( )A. y=-2xB. y=1/xC. y=x9. 不等式|2x-1|<1的解集为( )A. (-∞,0)B. (0.1)C. (1,+∞)10. sinx/4的值是( )A.-根号2/2B.1/2C.根号2/2二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11. 不等式x2-2x-3>0的解集是_(用区间表示) .(答案：(-∞,-1)U(3,+∞))12. 函数f(x)=√2x-2的定义域为_(用区间表示) .(答案：[1,+∞))13. 正弦函数y= sinx的最小值为_(答案：- - 1)14. 1g1+根号4-25°=_(答案：1)15. 已知tana=2,且a是锐角，则sina= _(答案：3)16. 圆心为0(1.-2), 半径为1的圆的标准方程为_(答案：(x-1)2 +(y+2)2=1)17. 设直线过点A(-4,0)、 B(0,3)，则直线的斜截式方程为_ (答案：y=3/4x+3)18. 已知某直线方程为y=-x+1,则其倾斜角为_(答案：3/4π)三、解答题[矩阵题]很不满意不满意一般满意很满意问答1：李兵乘车○○○○○10公里，他应付车费多少？问答2：○○○○○张明付车费13.6。
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2016扬州工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案
第1卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1.若全集U=R,集合M＝，N＝，则=( )
A. B. C. D.
2.若则（）
A. B. C. D.
3.条件p：“直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍”；条件q：“直线的斜率为－2”，则p是q的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分也非必要
4.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）
A.0
B.256
C.64
D.
5.为基底向量，已知向量，若A,B,D 三点共线，则k的值为（）
A.2
B.－3
C.－2
D.3
6.一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人.为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本.现用分层抽样的方法得到业务人员的人数为15人，那么这个样本容量为（）
A.19
B.20
C.21
D.22
7.直线与曲线相切于点A（1，3），则b的值为（）
A.3
B.－3
C.5
D.－5
8.在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（）
A. B. C. D.
9.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）t
A.6个
B.9个
C.18个
D.36个
10.若椭圆的左右焦点分别为，线段被的焦点分成5׃3的两段，则此椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
11.对任意两实数，定义运算“”如下：，则函数
的值域为（）x
A. B. C. D.
12.一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB（1MB＝KB）内存需经过的时间为（）
A.15分钟
B.30分钟
C.45分钟
D.60分钟
第II卷（非选择题共90分）
一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.若指数函数的部分对应值如下表：
则不等式的解集为 .
14.数列满足＝ .
15.已知实数x,y满足约束条件，目标函数只有当
时取得最大值，则的取值范围是 .
16．请阅读下列命题：
①直线与椭圆总有两个交点；
②函数的图象可由函数按向量
平移得到；
③函数一定是偶函数；
④抛物线的焦点坐标是．
回答以上四个命题中，真命题是_______________(写出所有真命题的编号).
三、解答题（共6小题，17—21题每题12分，第22题14分，共74分）
17．已知向量
（I）若，求的值；
(II) 若求函数的值域．
18．在一次历史与地理两门功课的联合考试中,备有6道历史题,4道地理题,共10道题目可供选择,要求学生从中任意选取5道作答,答对4道或5道即为良好成绩．
（I）设对每道题目的选取是随机的，求所选的5道题中至少选取2道地理题的概率；
(II) 若学生甲随机选定了5道题目，且答对任意一道题的概率均为0.6，求甲没有取
得良好成绩的概率（精确到小数点后两位）．
19．已知：如图，直三棱柱中，
，的中点，
（I）求证：；
(II) 求证：平面；
（III）求异面直线与所成角的余弦
值．
20．设是函数的两个极值点，且
．
（I）求证：；
(II) 求证：．
21．已知数列的前项和为，且＝，数列中，，
点在直线上．
（I）求数列的通项和；
(II) 记，求满足的最大正整数．
22．一条斜率为１的直线与离心率为的双曲线Ｅ：交
于两点，直线与轴交于，且，求直线与双曲线
Ｅ的方程．
参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13.（0，1）; 14.-2; 15.a>0; 16.①④.
14.提示：归纳法得到是周期为4的数列，
15.提示：直线过定点（1，0），画出区域后，让直线
绕（1，0）旋转得到不等式所表示的平面区域，平移直线观
察图象可知，必须满足直线的斜率才符号题意.故a的范围是 t
三、解答题:17.解：（I）
(II)
x
故函数的值域为
18.解: （I）法一：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为
法二：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为
(II)甲答对4道题的概率为：
甲答对5道题的概率为：
故甲没有获得良好成绩的概率为：
19.方法一：（I）证明：
四边形为正方形，连,则
由三垂线定理，得
（II）证明：连
在△中，由中位线定理得. 又
（III）解：取
令
在直角△
在△
方法二：如图建立坐标系.设
则
（I）证：
（II）证：取则
有
又
（III）
20.（I）证明：
（II）证明：设
21.解（1）
.
（II）
因此：
即：
22.解:由①
设直线的方程为，代入①，得：，
即：
②
代入
代入②得。