列方程解决实际问题
列方程解决实际问题

列方程解决实际问题
姓名:
1、妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?
2、小明的爸爸年龄是他年龄的9倍,妈妈的年龄是他的7.5倍,爸爸比妈妈大6岁。
你知道小明今年几岁吗?
3、小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相距285米?
4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?
5、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?
6、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长是宽的3倍,这个养鸡场的长和宽各是多少米?
7、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人,五年级人数是六年级的1.2倍,这个学校五、六年级学生各有多少人?。
1-5列方程解简单实际问题

x÷0.8=1.25 解: x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解:设白键有 x 个。 x-16 = 36 x = 36+16 x = 52
答:白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元,用电多少千瓦·时?
解:设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解:设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36-2.5 x = 33.5
36-x = 2.5
36-x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么?
先弄清题意,找 要根据题中数 求出答案后,
出未知量,并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重+2.5千克=今年的体重36千克
x+2.5=36
今年的体重36千克-去年的体重=2.5千克 36 -x=2.5
今年的体重36千克-2.5千克=去年的体重
36 -2.5=x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克?
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。
解:设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 - 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克?
根据“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎样列出方程? 解:设小红去年的体重是x千克。 36-x = 2.5 36-x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答:小红去年的体重是 33.5 千克。
五年级列方程解决实际问题(完整版)

五年级列方程解决实际问题(完整版)类型一:1、有甲、乙两个书架,已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本。
乙书架有多少本书?2、甲、乙两人做零件,甲做了240个,比乙做的2倍还多40个。
乙做了多少个?类型二:1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子各有多少人?2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?类型三:购物问题1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找回1.4元,每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅,6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元,那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后,还剩140元,每个足球多少元?类型四:行程问题1、两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米?2、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米。
客车行驶几小时后两车才能相遇?3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海,经过4小时后,甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米,乙车每小时行多少千米?4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。
甲的速度是 280 米/分,乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙?5、甲、乙两人沿着500 米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,相背而行。
甲的速度是 260 米/分,乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲乙第二次相遇?类型五:“你给我,我给你”问题(注意要翻倍)1、明明家书架有两层,其中上层书的本数是下层书的 1.8 倍,如果把上层的书移72本到下层,两层上的书就一样多了。
列方程解决实际问题的步骤

列方程解决实际问题的步骤
列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
它可以将实际问题转化为数
学问题,进而求解出答案。
下面是列方程解决实际问题的步骤:
第一步:明确问题
在解决实际问题时,首先需要明确问题。
明确问题包括了确定所需求
的未知量以及已知条件。
只有明确了问题,才能够进行下一步的操作。
第二步:建立变量
在确定未知量后,需要建立变量来表示这些未知量。
同时,还需要根
据已知条件建立其他变量。
这些变量通常用字母表示。
第三步:列方程
在建立了变量后,就可以开始列方程了。
根据已知条件和未知量之间
的关系,可以得到一个或多个方程式。
这些方程式通常是代数式或微
积分式。
第四步:解方程
列出方程后,就需要解决它们了。
求解方程的过程中可能会涉及到一些运算和技巧,如配方法、消元法等等。
第五步:检验答案
在得到答案后,需要对其进行检验以确定其正确性。
检验答案通常是将答案代入原始公式中计算,并与已知条件进行比较。
综上所述,列方程是解决实际问题的重要步骤之一。
只有通过这些步骤,才能够将实际问题转化为数学问题,并最终得到答案。
六年级列方程解决实际问题的练习题

六年级列方程解决实际问题的练习题题目1:
小明在公园见到了一只狗和一只猫,他想猜一下两只动物的年龄。
狗的年龄是猫的3倍,而猫的年龄是5岁。
请问狗的年龄是多少岁?
解法:
设狗的年龄为x,则猫的年龄为5岁,由题可知:
x = 3 * 5 = 15(岁)
因此,狗的年龄是15岁。
题目2:
某商场正在举行促销活动,打折力度为7折,小明想要买一双原价为189元的球鞋,请问他买这双球鞋需要支付多少钱?
解法:
打七折折扣意味着价格降低了30%,所以打完折后小明需要支付的金额为:
189 * 0.7 = 132.3(元)
因此,小明需要支付132.3元。
题目3:
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑,但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。
解法:
打八五折折扣意味着价格降低了15%,所以打完折后小华需要支付的金额为:
150 * 0.85 = 127.5(元)
因此,打八五折后小华需要支付127.5元。
题目4:
某公司招聘人员,要求年龄在25岁以下并且大专以上学历,请问小明是否符合这个条件。
已知小明的年龄为22岁,并且他是大学本科毕业。
解法:
小明的年龄符合要求,但是他的学历不符合要求,因为大学本科不等于大专。
因此,小明不符合这个条件。
五年级上册列方程解决实际问题专项

五年级上册列方程解决实际问题专项1.甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行,6小时后相遇,甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?2.两个火车站相距425 km,甲、乙两列火车同时从两站相对开出,经过2.5小时后相遇,甲车每小时行90 km,乙车每小时行多少千米?3.王大爷家有一块长方形的菜地,周长是184米。
它的长是宽的3倍。
这块菜地的长、宽、面积分别是多少?4.一个正方形花坛的周长是24米,如果把这个花坛改为长方形,周长不变,长是宽的2倍,那么这个长方形花坛的长、宽和面积分别是多少?5.果园里有桃树和梨树共420棵,梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵?6.甲乙两车从相距300千米的两地出发相向而行,甲每小时行40千米,乙每小时行60千米,经过几小时相遇?7.图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本,科技书有495本。
文艺书有多少本?8.市场运来一批水果,其中苹果是梨的3倍,已知苹果和梨共重270千克,苹果和梨各重多少千克?9.一个梯形面积是48平方厘米,已知上底和高都是6厘米,下底是多少?10.今年爸爸的年龄是儿子的4倍,父子两人的年龄之和是60岁。
爸爸今年多少岁?儿子今年多少岁?11.列出方程并求方程的解。
(1)一个数乘1.8,再减去3.4,得2.9,这个数是多少?(2)一个数的2.8倍与这个数的3.2倍的和是9,这个数是多少?12.一辆公共汽车上原有乘客22人,在胜利大街站下去a人,又上来b人。
(1)用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
(2)当a=8,b=12时,现在车上有多少人?13.爸爸比儿子大28岁,当爸爸的年龄是儿子的5倍时,爸爸与儿子各多少岁?14.甲、乙两地相距936千米。
两辆汽车同时从两地出发,从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米,从乙地开往甲地的汽车每小制行78千米,几小时后两辆汽车相遇?15.黄霏霏到久久文化商店买了一些文化用品,发票被撕了一角,你能算出每本笔记本多少钱吗?16.有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍,如果从甲桶油倒24千克给乙桶,则两桶油同样重。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运5次,剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完?解:设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米,下底是比上底的2倍,它的高是3米,上底是几米?解:设上底是x米,则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm,长是35cm,宽是多少厘米?解:设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁,比小方年龄的6倍还多5岁,小方今年几岁?解:设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元,已知肥皂每块0.5元,毛巾每条多少元?解:设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票,小李又送给她12张,这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张?解:设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动,各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书,其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本,五、六年级各捐了多少本书?解:设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513(本)8、两个修路队共同修一条228千米的铁路,各从一端同时相向施工,24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米,乙队每天修多少千米?解∶设乙队每天修x千米。
6×24+24x+18=228x=2.75。
小学列方程解决实际问题集锦

小学列方程解决实际问题集锦本文档将提供一些列方程解决实际问题的例子,以帮助小学生更好地理解和应用这一数学概念。
例子一:某商店打折某商店正在进行打折促销活动,标价为200元的商品打8折出售。
我们可以使用一个方程来计算实际需要支付的金额。
问题:小明想要购买这个商品,他需要支付多少金额?:小明想要购买这个商品,他需要支付多少金额?解答::设小明需要支付的金额为X。
根据题目中的条件可得到方程:0.8 × 200 = X。
解方程得到:X = 0.8 × 200 = 160,小明需要支付160元。
例子二:小明和小红的年龄小明比小红大7岁,我们可以使用一个方程来解决他们年龄的问题。
问题:如果小明的年龄为X岁,那么小红的年龄是多少岁?:如果小明的年龄为X岁,那么小红的年龄是多少岁?解答::设小红的年龄为Y岁。
根据题目中的条件可得到方程:Y = X + 7。
例如,若小明的年龄为10岁,则小红的年龄为10 + 7 = 17岁。
例子三:小明每天做作业小明每天做作业的时间是固定的,我们可以使用方程来计算他一周内做作业的总时间。
问题:如果小明每天做作业2小时,那么他一周内做作业多少小时?:如果小明每天做作业2小时,那么他一周内做作业多少小时?解答::设一周内小明做作业的总时间为Y小时。
根据题目中的条件可得到方程:Y = 2 × 7。
解方程得到:Y = 2 × 7 = 14,小明一周内做作业14小时。
结束语通过以上的例子,我们可以看到列方程解决实际问题的应用。
希望这些例子能帮助小学生更好地理解和应用数学知识,提高解决实际问题的能力。
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列方程解决实际问题
【知识要点】
列方程解决问题
1、基本步骤:
(1)审:认真审题,理解题意,寻找等量关系。
(2)设:设未知数。
(一般设所求的未知数为x,如果未知数有几个,可以设其中一个,然后根据关系表示其他未知数;也可以间接设某个量为x,再通过这个量去求未知数。
)
(3)列:根据题中所设的未知数和已知条件,按照等量关系式列出方程
(4)解:求出所列方程的解。
(5)验:检验方程的解是否正确,检验方程的解是否符合题意。
(6)答:回答题目所问,写出答句。
2、注意点:
(1)找到等量关系是列方程解决问题的关键。
(2)列方程解决问题时一般把未知数x单独放在一边,等式的左边。
(3)设未知数x时要在后面写上单位名称,求出的x的值不带单位名称。
【经典列题】
【例1】在括号里填上含有字母的式子。
1、张村果园有桃树x棵,梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有()棵。
2、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾,放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养的鳊鱼
()尾。
【练习1】在括号里填含有字母x的式子。
(1)公鸡有x只,母鸡的只数是公鸡的2倍。
母鸡有()只,公鸡和母鸡一共有
()只,公鸡比母鸡少()只。
(2)商店里有苹果x千克,香蕉的质量是苹果的1.2倍,香蕉有()千克,苹果和香蕉一共有()千克,香蕉比苹果多()千克。
【例2】解方程。
12x +13x =400 3.6x -0.9x =1.62
x +0.6x =2.4 74x -68x =108
【练习2】解方程。
25x +45x =210 x -0.7x =15
【例3】列方程求X 的值。
【练习3】看图列方程并求出x 的值。
(1)
(2)
χ米
25米
15米
χ平方米
番茄地: 茄子地: 15平方米 95平方米
小明65米/分 小英55米/分
张村 李庄
χ分相遇
360米
x 米
(3)
【例4】故宫的面积是72万平方米,比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米?
【练习4】猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米,比猫最快时速的2倍还多20千米。
猫的最快时速是多少千米?
【例5】爸爸今年的年龄是小明的5倍,4年后,他们的年龄和是50岁。
小明今年多少岁?
【练习5】妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?
【例6】嘉年华儿童乐园门票38元包玩2小时,以后每玩1小时加付15元。
周六下午张亮在儿童乐园里玩,共付了68元。
张亮一共玩了多少小时?
【练习6】某市居民自来水收费标准如下:每月每户用水4吨以下(包括4吨),每吨1.8元;当超过4吨时,超过部分每吨3.00元。
某月明明家共交水费11.7元,问这个月他家共用水多少吨?
【例7】有甲、乙两缸金鱼,甲缸金鱼的条数是乙缸的一半,如果从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸,那么两缸的金鱼条数相等。
甲缸原来有金鱼多少条?
【练习7】小红有25张邮票,给小明3张后,总张数是小明的2倍,小明原来有多少张邮票?
【例8】甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存入4吨,乙仓每天存入9吨。
几天后,乙仓存粮是甲仓的2倍?
【练习8】新河口小学的同学去种向日葵,五年级种的棵树比四年级种的3倍少10,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵?
【例9】师徒两人共同加工644个零件。
师傅每小时加工54个,徒弟每小时加工38个。
几小时可以完成加工任务?
【练习9】两个修路队合修一段5.8千米的公路。
甲队平均每天修0.15千米,乙队平均每天修0.14千米。
多少天可以修完?
【例10】京沪高速公路全长1260千米,甲、乙两车同时分别从北京和上海出发,相向而行,6小时后相遇,甲车的速度是90千米/时,乙车的速度是多少千米/时?
【练习10】从南京到连云港的铁路长568千米,两列火车从两地同时相对开出,经过2小时相遇,从连云港开出的火车每小时行驶154千米,从南京开出的火车每小时行驶多少千米?
【例11】小军早上步行去学校,他每分钟走50米,当他出发10分钟后妈妈发现他没戴红领巾,
于是立即骑车去追,妈妈每分钟骑行300米,妈妈出发后多长时间可以追上小军?
【练习11】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发,走了10分钟后甲原速度返回原地取东西,而乙继续前进,甲取东西用了5分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙,甲多少分钟能追上乙?
1、解方程
2x +20=110 3.1×6+4.2x =31.2 12x ÷3=16
x -0.5x =5 (x -32)×5=115 x -(98+91
)=1
2、填空
(1)一只老鼠的最长寿命是x 年,一只猫的寿命是老鼠的5.5倍多3年,一只猫的最长寿命是( )年,猫的最长寿命比老鼠多( )年。
(2)绘画组有a 人,足球组的人数是绘画组的3倍,舞蹈组的人数是绘画组的4倍,3个组一共有
( )人,舞蹈组比绘画组多( )人。
(3)绘画组有a 人,足球组的人数是绘画组的3倍,舞蹈组的人数是足球组的4倍,3个组一共有( )人,舞蹈组比绘画组多( )人。
(4)仓库里有小麦25吨,比玉米吨数的 1.5倍还少3吨,仓库里有玉米x 吨,列方程是
( )
(5)工地上有48.5吨黄土,运了9车,还有 5.3吨没有运,平均每车运黄土x吨,列方程是( )
3、选择题
(1)x=12是下面()方程的解
A、4x-2.4x=6.4
B、20x÷4=10
C、2x-4=20
D、3x+8=23
(2)下列式子是方程的有()
A、3.6-2×1.3=1
B、75×4-20x
C、8.8+4x>40
D、3.5x+8=32
(3)小明今年x岁,妹妹x-3岁,再过5年,他们相差()岁
A、x-3
B、3
C、5
D、2
(4)桃树有45棵,比杏树的1.5倍还多2棵,杏树有多少棵?
解:设杏树有x棵,下列方程正确的是( )
A、1.5x-2=45
B、1.5x+2=45
C、1.5x=45
D、2x-1.5=45
4、列出方程解答
(1)一个数的1.8倍加1.6与4相乘的积,和是13.6,求这个数。
(2)一个数的5倍比21.6小3.4,求这个数。
(3)比一个数的2倍少32的数是128,求这个数。
(4)与的差加上一个数得2,这个数是多少?
5、
6、食堂买来500千克大米,吃掉一些后,还剩20千克。
吃掉了多少千克?
7、某商店共运进1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
8、饲养组养鸡的只数是鸭的3倍,正好比鸭多24只。
饲养组养的鸡和鸭各有多少只?
9、饲养组养鸡28只,养的鸭比鸡的只数的2倍多4只,饲养组养鸭多少只?
10、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库3倍,那么必须从乙仓库
运出多少吨粮食放入甲仓库?
11、甲、乙两地相距360千米,一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地,汽车每小时行80千米,3小时后,摩托车落后汽车90千米。
摩托车每小时行多少千米?
12、哥俩上学,他们同时从家里出发。
哥哥每分钟走36米,弟弟每分钟走28米,几分钟后两人相距40米?
13、甲、乙两车从相距250千米的A、B两地同时同向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行65千米,它们到达B、A两地之后立即返回,几小时后它们在途中相遇?。