1.1 列方程解决实际问题一
列方程解决实际问题
列方程解决实际问题【知识要点】列方程解决问题1、基本步骤：(1)审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。
(2)设：设未知数。
(一般设所求的未知数为x,如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数。
)(3)列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程(4)解：求出所列方程的解。
(5)验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。
(6)答：回答题目所问，写出答句。
2、注意点：(1)找到等量关系是列方程解决问题的关键。
(2)列方程解决问题时一般把未知数x单独放在一边，等式的左边。
(3)设未知数x时要在后面写上单位名称，求出的x的值不带单位名称。
【经典列题】【例1】在括号里填上含有字母的式子。
1、张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有（）棵。
2、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养的鳊鱼（）尾。
【练习1】在括号里填含有字母x的式子。
（1）公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的2倍。
母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只，公鸡比母鸡少（）只。
（2）商店里有苹果x千克，香蕉的质量是苹果的1.2倍，香蕉有（）千克，苹果和香蕉一共有（）千克，香蕉比苹果多（）千克。
【例2】解方程。
12x ＋13x ＝400 3.6x －0.9x ＝1.62x ＋0.6x ＝2.4 74x －68x ＝108【练习2】解方程。
25x +45x =210 x -0.7x =15【例3】列方程求X 的值。
【练习3】看图列方程并求出x 的值。
（1）（2）χ米25米15米χ平方米番茄地： 茄子地： 15平方米 95平方米小明65米/分 小英55米/分张村 李庄χ分相遇360米x 米（3）【例4】故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？【练习4】猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。
用一元一次方程解决实际问题比例问题
等量关系：旧工艺的废水排量－200=环保限制的最大量 新工艺的废水排量+100=环保限制的最大量
由得， 旧工艺的废水排量－200=新工艺的废水排量+100 列方程得：5x－200=2x+100 解方程得：x=100 所以2x=200，5x=500 答：新、旧工艺的废水排量分别是200吨、500吨。
举例： （1）已知一个三角形三条边的比是 ?
解析：设最短边为2xcm，中间边为4xcm ,
5x 2x
最长边为 5xcm。
4x
等量关系：最长边－短边=6
列方程为：5x－2x=6
解方程得：x=2 最短边=2×2=4cm,中间边 =4×2=8cm
列方程为：x+2x+14x=25500
解方程得：x=1500 A型为1500台,B型 =2×1500=3000台
C型=14×1500=21000台。
答： A型为1500台,B型为3000台，C型为21000台。
例：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少100吨。新、旧工 艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是 多少？
例：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加 工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个 小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、 小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
解析：假设安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人 加工小齿才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。
等量关系：大齿轮数：小齿轮数=2:3
《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件(第1课时)
简易方程 列方程解决实际问题（1）
3.小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的 2倍。这本故事书有多少页？ 如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面打“√”。
(1)x-60=2×60 (2)x+60=2×60 (3)x÷2=60 (4)2=60(√ )(
)
(
)
(
)
返回
简易方程 列方程解决实际问题（1）
白鹭有多少只？
例4
先分析丹顶鹤与白鹭之间的 数量关系，写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 再根据等量关系列方程解答。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
例4
解:设白鹭有x只。 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
x+9=25 x+9-9=25-9
x=16
等式的两边同时减9,等式仍然成立。
简易方程 列方程解决实际问题（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程的方法解决问题的方法 根据题意找出等量关系。 根据等量关系列出方程。 根据等式性质解方程。 检验方程的解是否正确。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
课后作业 课本： 第12页第5、7、8题
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x米 (1)
红绳：
多6米
x+6=48
绿绳：
x+6-6=48-6
48米
x=42
第一段的长+多的米数=第二段长
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
x千克 (2) 萝卜：
白菜： 60千克
第一次的质量×4=第二次的质量
4x=60 4x÷4=60÷4
x=15
列方程解决实际问题教案四篇
列方程解决实际问题教案四篇列方程解决实际问题教案篇1教学内容：教学目标：1．进一步巩固形如a*+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2．使同学在积极参加数学活动的'过程中，养成独立思索、主动与他人合作沟通、自觉检验等习惯。
教学重点：进一步掌控列方程解应用题的方法教学难点：能娴熟理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学过程：一、基础训练1．列方程，不计算。
〔1〕每支钢笔*元，购买4支钢笔要60元．〔2〕小明有*张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．〔3〕修路队*天修2.4千米的马路，平均每天修0.6千米.〔4〕商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的5倍，运来橘子200千克.2．我当包公，判一判.〔1〕0.5是方程3*+0.7=1.6解〔2〕方程肯定是等式，等式也肯定是方程〔3〕方程3*+3=27与方程2*+2=18的解相同〔4〕*+2=2+*是方程3．择优录用，选一选〔1〕方程4*-2=10的解是〔〕A.*=2B.*=3C.*=32D.*=48〔2〕甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行*千米．不正确的方程是〔〕A.654+4*=480B.4*=480-65C.65+*=4804D.〔65+*〕4=480〔3〕六〔1〕班植树68棵，比六〔2〕班植树棵数2倍少8棵，六〔2〕班植树多少棵？解：设六〔2〕班植数*棵，以下方程错误的选项是〔〕A.2*-8=68B.2*=68+8C.68=2*+8〔4〕张强今年a岁，李东今年〔a-7〕岁，再过c年，他们的年龄相差〔〕岁．A.7B.cC.c+7〔5〕*=1.5不是方程〔〕的解。
A.5*+6*=165B.105-6*=41C.3*-1.8=2.7二、综合训练1．P12第9题解方程下面3条2．解决问题，我能行同学说一说数量关系式，列方程，独立解方程〔1〕P12第11-12题小瓶容量3=1.5大瓶单价-3.2=1.8此题涌现了两个未知数，怎么办？同学说一说：一个用*表示，另一个用y表示同学独立列方程，并解方程〔2〕p12第14题同学说一说数量关系式列方程，解方程12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1〔3〕P12第15题读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32三、课堂小结今日这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？四、课堂作业1．P12第9题上面3条。
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
一、引言在数学学习过程中，我们经常会遇到应用一元一次方程来解决实际问题的情况。
一元一次方程是基础且常见的数学概念，它在现实生活中有着广泛的应用。
通过解决一元一次方程的过程，我们可以更好地理解数学在日常生活中的实际运用。
在本文中，我将探讨解决实际问题的一般步骤，并共享我对这一主题的个人观点和理解。
二、一元一次方程解决实际问题的一般步骤1. 确定未知数及建立方程：我们需要明确实际问题中的未知数是什么，并建立相应的一元一次方程。
以“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶3小时能行驶多远？”为例，我们可以将汽车行驶的距离设为未知数x，建立方程60*3=x。
2. 解方程得出结果：接下来，我们要解方程得出未知数的值。
在这个例子中，解方程60*3=x得到x=180，所以汽车行驶的距离为180公里。
3. 检验解的合理性：我们需要对结果进行合理性检验。
在这个例子中，我们可以通过将未知数代入原方程进行检验，即60*3=180，结果符合实际情况，所以得出的解是正确的。
通过以上步骤，我们可以解决实际生活中的问题，并得出符合实际情况的结果。
三、我的观点和理解在我看来，解决实际问题的一元一次方程的一般步骤非常重要。
通过这一过程，我们不仅可以应用数学知识解决实际问题，还可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
一元一次方程作为数学的基础概念，其实际运用也为我们搭建了将抽象数学知识与实际生活相结合的桥梁，帮助我们更好地理解数学的应用意义。
总结回顾通过本文的探讨，我们了解了解决实际问题的一元一次方程的一般步骤，并探讨了其在日常生活中的重要性。
我们强调了确定未知数及建立方程、解方程得出结果和检验解的合理性这三个步骤的重要性，并且共享了我对这一主题的个人观点和理解。
希望通过这些内容，您能更全面、深刻和灵活地理解一元一次方程的实际运用。
结束语在以后的学习和生活中，我们可以更加注重数学知识的实际运用，通过解决实际问题的方式加深对数学知识的理解和记忆。
列方程解决实际问题数学教案
列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。
2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。
3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。
三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。
2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。
(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。
3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。
4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。
四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。
六年级数学上册《列方程解决实际问题1》教案
六年级数学上册《列方程解决实际问题(1)》教案一、教材分析：本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。
通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。
二、教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学难点：重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题三、教学过程（一）教学例11.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
（小黑板出示例1的文字部分）2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
苏教版六年级上册列方程解决实际问题说课稿
主题：苏教版六年级上册列方程解决实际问题说课稿一、概述1.1 引入说课的主题1.2 对列方程解决实际问题的重要性进行阐述1.3 说明本节课的教学目标和意义二、教学内容分析2.1 课程设计理念和教学大纲2.2 教材内容分析2.3 本课内容的难点和重点分析2.4 教学内容与生活实际通联的探讨三、教学方法和手段3.1 确定教学方法和手段的选择理念3.2 教学方法和手段的具体选择和运用3.3 丰富多样的教学手段如何提高学生的学习兴趣和参与度 3.4 对不同层次学生采用差异化教学的探讨四、教学过程设计4.1 教学过程整体设计4.2 具体教学步骤设计4.3 每一环节的具体操作和方法4.4 对教学中可能出现的问题的预测和应对五、教学反思5.1 教学实施的教师角色定位和认识5.2 教学效果的评价和总结5.3 学生学习状况的观察和改进措施5.4 对教学过程的反思和展望六、结束语6.1 总结教学内容和教学过程6.2 强调列方程解决实际问题对学生的重要性6.3 对教师的激励和鼓励七、教学反思附录7.1 教学反思相关资料的附录7.2 其他教学相关的辅助材料的附录7.3 学生教学效果反馈及教师改进的记录以上为整篇说课稿的大致结构，详细内容需要根据实际教学情况来进行具体编写。
感谢您的阅读。
六、结束语在本节课的教学过程中，我们不仅仅是在解释数学原理，更重要的是要引导学生将数学知识与实际生活相结合，让他们在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。
列方程解决实际问题是数学学习的一个重要环节，通过这个环节的学习，可以培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我们既要注重培养学生的数学思维，又要重视学生的实际应用能力。
教师要注重引导学生积极思考，主动提出问题，勇于探索，从而使学生在思维上得到发展。
我们也要注重对学生学习兴趣的激发，通过活动设计和课堂互动，让学生在轻松愉快的氛围中获得知识。
教师要在教学中不断地进行反思，不断地完善自己的教学设计和教学方法。
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？千米——货车
甲站 算术方法解
（660－90×4）÷4 =（660－360）÷4 = 300 ÷4 =75（千米） 答：货车每小时行75千米。
乙站
660千米
方程方法解
(1)找等量关系。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 (2)设未知量为X。 (3)依据等量关系列方程。 (4)解方程。 解：设货车每小时行X千米。 90×4 + 4X =660 360 + 4X =660 4X =660 －360 4X =300 X =300 ÷4
没有乌云，没有暴风雨，便没长在一棵高耸的大松树下。小花
非常庆幸有大松树成为她的保护，为它挡风挡雨，每天可以高枕无忧。 有一天，突然来了一群伐木工人，两三下的功夫，就把大树整个锯了下 来。小花非常伤心，痛哭道：「天啊！我所有的保护都失去了；从此那 些嚣张的狂风会把我吹倒，滂沱的大雨会把我打倒！」远处的另一棵树
今日事 今日毕 开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题：
M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
M×M÷M=M M×M＋M=M×6 (M＋M)×M=10×M
3.过关放学题： （1）等式的性质有哪些？
（2）解方程要注意的事项？
（3）列方程解应用题时要注意的事项？
1、南屏小学六年级参加兴趣小组活动，参加科技小组的有17人，比参加文 艺小组人数的2倍少7人。参加文艺小组的有多少人？
2、我校二年级有320人，比五年级人数的2倍还多4人，五年级有多少人？
甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有 一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇，客车每小时行90千 米，货车每小时行多少千米？（先用算术方法解，再用方程解）
X =75
(5)检验写答案。 答：货车每小时行75千米。
1、两列火车从相距1500千米的两地同时相对开出，经过12小时相遇。一 列火车每小时行65千米，另一列火车每小时行多少千米？
2、甲列火车行驶10小时，乙列火车行驶7小时，甲列火车比乙列火车多行驶276 千米。如果两列火车的速度相同，求这两列火车的速度
讶自己成长的痕迹，是那麽清晰明显，甚至是令人满心喜悦的。
下面是小林家的客厅平面图，你能 算出是多少米吗？ 2米 3米 ？米 17平方米
解：设长方形的长为X 米。 2X+3×3=17 2X+9=17 2X=8 X=4
3米
答：长方形的长为4米。 小结：合理给图形分割，会使复杂的问题变的很容易。
你能算出每张桌子多少钱吗？
〈4〉两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围 成正方形。
长方形的周长 =正方形的周长
妈妈今年37岁，比小华年龄的3倍多4岁，小华今 年多少岁？
分析：由题目的意思可知等量关系式为：小华今年的年龄×3+4 = 妈妈今年的年龄
解：设小华今年的年龄为X岁。 3 X+4=37 3 X=33 X =11
答：小华今年11岁。 小结：仔细审题，找准等量关系很重要。写完后别忘了检验。
×××商店发票
购货单位：早春园小学 2004年12月
货 名 椅 子 桌 子
数 量 8 4
单 位 把 张
单 价 22.00
总计金额人民币（大写）肆佰贰拾捌圆整
要点反馈：
解方程基本步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并； （4）求解； （5）检验； 列方程解应用题的基本步骤： （1）审题； （2）找出等量关系式； （3）列方程； （4）解方程； （5）作答；
安慰她说：「不要这麽想，刚好相反，少了大树的阻挡，阳先会照耀、
甘霖会滋润； 弱小的身躯将长得更茁壮， 盛开的花办将一一呈现在灿 烂的日光下。人们会看到 ，并且称赞说，这朵可爱的小花长得真美丽 啊！」默想～当失去了一些以为可以长久依*的东西，自然会有难过及 割舍的痛苦，但其中却隐藏着无限的祝福和机会。日後回首时，你才惊
我思考 我练习 闯关没问题！
基本训练： 1.请你根据下面的条件，找出数量间相等的关系。 〈1〉篮球比足球多5个。
足球个数+5 =篮球个数
〈2〉男生人数是女生人数的2倍。
女生人数 × 2 =男生人数
〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
8件大人衣服用布米数+10件儿童衣服用布米数 =31.2