高一必修五解三角形复习题及标准答案
高中数学必修5解三角形测试题及答案
5解三角形测试题及答案高中数学必修60分）一、选择题：（每小题5分，共??75?45?,CAB?3,A ABC）（ A ，则BC= 1．在中，3??33322 D C．A．． B ．）B （2．下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是．．,a:b:c=sinA:sinB:sinC中ABC A．在sin2A=sin2B?ABC中,a=b B．b+ca=ABC 中,．CsinB+sinCsinA,ABC 中正弦值较大的角所对的边也较大D．BAcossin,ABC中的值为B则??,若3．（ B ）ba??906030?45? A．D B．．．C c ab ABC在?=ABC）B （4．中，若，则是cosCcosAcosB D．等腰直角三角形．钝角三角形B．等边三角形 C A．直角三角形） D （5．下列命题正确的是 ?30 A．当a=4,b=5,A=时，三角形有一解。
?60 B．当a=5,b=4,A=时，三角形有两解。
32?120 C．当时，三角形有一解。
a=,b=,B=362?60 ,A=,b=D．当时，三角形有一解。
a=23） B （中6．ΔABC ,a=1,b=,, ∠A=30°则∠B等于°．120 D C．30°或150°．B°A．60 60°或120°是个的且只有一有列条件的三角形．7符合下D（）2 ,∠A=30°B．a=1,b= A ．a=1,b=2 ,c=3C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1, ∠B=45°8．若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是B（）．等边三角形 B ．直角三角形 A．等腰直角三角形D ．等腰三角形C?3，,b=1c，已知A=,a=9．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、 3 则c=( B)33(D)－1 (B)2 (C)(A)1)B m?(3sinA,sinC,B,A ABC?，，角个内10．（2009重庆理）设向量的三)B?1?cos(A?n?(cosB,3cosA)mn C（ C ），则=，若????52．D．A B．C．6336 ）11．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（DABC△A151533Ｂ．Ｄ．Ｃ．Ａ．782, 两点测得12．如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,DA点仰角分别是β）A β),则A点离地面的高度AB等于（α(α<A????sinasinasin?sin A．B．????)cos()??sin(βαB????sinsincoscosaa CD D．C．分）二、填空题：（每小题5分，共20cbaa??2??_______2_______ ．已知，则13AsinC?sinA?sinBsin?1222_____.那么角∠c= (aC=_+b),－S14．在ΔABC中，若ABCΔ44045??ACBAB?4,CB,,A OO的是圆2009理）已知点且上的点，，则圆．（广东15?8．面积等于?b与?4,aa?2,ba,b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的16的夹角为，以．已知3 23________ 两条对角线中较短的一条的长度为____三、解答题：（17题10分，其余小题均为12分）230ABCABC。
人教版高中数学必修5第一章解三角形测试题及答案
必修五 第一章解三角形测试(总分150)一、选择题(每题5分，共50分)1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（）A ． 30°B ．45°C ．60°D ．120°2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ）A ．310+B ．()1310-C ．13+D ．3103、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（）A ．30°B ．60°C ．30°或120°D ． 30°或150°4、在△ABC 中，3=AB ,1=AC ,∠A ＝30°，则△ABC 面积为 （ ）A ．23 B ．43 C ．23或3 D ．43 或23 5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 为（ ）A ．3πB ．6πC ．32πD ． 3π或32π6、在△ABC 中,面积22()Sa b c =--,则sin A 等于（）A ．1517B ．817C ．1315D ．13177、已知△ABC 中三个内角为A 、B 、C 所对的三边分别为a 、b 、c ，设向量(,)p a c b =+ ，(,)q b a c a =-- .若//p q，则角C 的大小为（）A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π8、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ）A ．()10,8B ．()10,8C ．()10,8D ．()8,109、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形 10、在△ABC 中,3,4ABBC AC ===,则AC 上的高为（ ）A ．BC ．32D ．二、填空题（每小题5分，共20分）11、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a :: 12、已知三角形两边长为11，则第三边长为13、若三角形两边长为1和3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 14、在△ABC 中BC=1，3Bπ=，当△ABC tan C =三、解答题（本大题共小题6小题，共80分）15、（本小题14分）在△ABC 中，已知210=AB ，A ＝45°，在BC 边的长分别为20，3320，5的情况下，求相应角C 。
必修5-解三角形单元测试题---(含答案)
2专题：正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理应用的常见题型： ⑴ 已知两角与一边，解三角形，有一解。
⑵ 已知两边及其中一边的对角，解三角形， 可能有两解、一解或无解(如右图)。
⑶ 已知三边，解三角形，有一解。
⑷ 已知两边及夹角，解三角形，有一解。
达标试题：1. 在厶 ABC 中，已知 A=30°, B=45°, a=1，贝Ub=(sinA : sinB : sinC=3 : 5: 7,那么这个三角形的最大角是( A.90 °B.120°C.135°D.150°4. 已知在△ ABC 中，a 、b 、c 分别是角 A B 、C 的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 那么A=() A.30 °B.60°C.120°D.150°4 a 5. 在厶ABC 中，角A , B 的对边分别为a 、b 且A=2B sinB=，则旦的值是()5b6 B.3 C4 8 A. 一D.55356.在厶 ABC 中, a= . 2 , b=3 , 冗 B=—, 则A 等于()3冗冗3nA. 一B.C.D.或一644447. △ ABC 的内角 A 、B C 的对边分别是 a 、b 、c ,若 B=2A, a=1, b=3，贝U c=( )A.1B.2C..2D.1 或 2— 2 a + c8. 在厶ABC 中，内角A 、B C 所对应的边分别为 a 、b 、c ，若bsinA- 3 acosB=0,且b =ac ,贝U 的值为(b9. 在厶 ABC 中，角 A 、B 、C 所对应的边分别为 a 、b 、c , sinC+sin(A-B)=3sin2B.若 C=n，则-=()3 b11A-B.3C.或 3D.3 或丄24310. 在厶ABC 中，如果a+c=2b , B=30°,^ ABC 的面积为一，那么b 等于()A. ..2B..3C..2D.2.在厶 ABC 中,已知 C=n, b=4,3A. .. 7B.2.2ABC 的面积为C.2.32一3 ,D.2c=(3.已知在△ ABC 中, A. 一B. 2C.2D. 43D. 2+ . 32a 、b 、c ，且 a= ... 5， b=3， c=2 2，则角 A= .1a 、b 、c.已知 b-c= — a ， 2sinB=3sinC ，贝U cosA 的值为413. 在厶 ABC 中，a 、b 、c 分别是角 A B C 的对边，若 a-c =2b ,且 sinB=6cosA?sinC ，贝U b= . 14. 已知△ ABC 的内角A 、B C 所对的边分别为 a 、b 、c ,若c 2<a 2+b 2+2abcos2C ,贝U C 的取值范围为715. 设」 的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且= == §。
(完整版)高一数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案),推荐文档
C . a=1,b=2, / A=100C . b=c=1, / B=451 .正弦定理abc2R 或变a ・ A ・ c ain △・ain R ・ain C■ K/ ■ vzn u i L M / ・ w iii sin A sin B sinC222bc acco AUUo / v2a 2 2b c 2bccosA 92bc 92.余弦定理：b 22 2 a c 2accosB 或c a QCO l-< c b 22ac2cb 2 a2bacosC.2 22ba ccos C2ab3.（ 1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角 （2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角•2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角4•判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式〔、△ ABC 中,a=1,b= 3 , / A=30 °，则/ B 等于A . 60°B . 60° 或 120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是A . a=1,b=2 ,c=3 ( )C . 30° 或 150°D . 120°( )B . a=1,b= .2，/A=30 °3、在锐角三角形 ABC 中，有( )A . cosA>sinB 且 cosB>sinAC . cosA>sinB 且 cosB<sinAB . cosA<sinB 且 cosB<sinA D . cosA<sinB 且 cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+c — a)=3abc ，且 sinA=2sinBcosC,那么△ ABC 是A .直角三角形D .等腰直角三角形1、在厶ABC 中，已知内角 A —,边BC 2.3.设内角B(1)求函数y f (x)的解析式和定义域；(2)求y 的最大值.2、在VABC 中，角A,B,C 对应的边分别是a,b,c ，若si nAsi nBB .等边三角形C .等腰三角形 5、C 为三角形的三内角，且方程(sinB—si nA)x 2+(si nA — sinC)x+(si nC — sin B)=0有等根，那么角 B6、 满足A=45 B>60 ° C . B<60 D . B w 60°,c= , 6 ,a=2的厶ABC 的个数记为 m,则a m 的值为B .D .不定7、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D 两点测得A 点仰角分别是B ,点离地面的高度AB等于asin sin A .sin( )B .asin sin cos( )asin cos C .sin( )a cos sin D .cos( )9、A 为 ABC 的一个内角,且 sinA+cosA = 172,肌 ABC 是三角形•11、在4 ABC 1 中，若 S ABC = (a 2+b 2 — c 2),那么角/ C=412、在4 ABC 13、在4 ABC① B=60 亠31 中，a =5,b = 4,cos(A — B)= 一，则 cosC= _____ .32中，求分别满足下列条件的三角形形状：,b 2=ac ; ② b 2ta nA=a 2ta nB ;sin A sin B ③ sin C=cos A cos Bx ，周长为—求 a:b:c2 ，3、在锐角三角形ABC中，有( )23、在 VABC 中 a, b, c 分别为 A, B, C 的对边，若 2sinA(cosB cosC) 3(sinB sinC), (1)求A 的大小；(2)若a .61,b c 9，求b 和c 的值。
高一必修5解三角形练习题及答案
第一章 解三角形一、选择题1．在ABC ∆中； (3) a =03,30;c C ==(4)则可求得角045A =的是（ ） A ．（1）、（2）、（4） B ．（1）、（3）、（4） C ．（2）、（3） D ．（2）、（4） 2．在ABC ∆中；根据下列条件解三角形；其中有两个解的是（ ） A ．10=b ； 45=A ； 70=C B ．60=a ；48=c ； 60=B C ．14=a ；16=b ； 45=A D ． 7=a ；5=b ； 80=A 3．在ABC ∆中；若； 45=C ； 30=B ；则（ ）A ； BC D4．在△ABC ；则cos C 的值为（ ）A. D. 5．如果满足 60=∠ABC ；12=AC ；k BC =的△ABC 恰有一个；那么k 的取值范围是（ ）A B ．120≤<k C ．12≥k D ．120≤<k 或二、填空题6．在ABC ∆中；5=a ；60A =； 15=C ；则此三角形的最大边的长为 ．7．在ABC ∆中；已知3=b ；；30=B ；则=a _ _．8．若钝角三角形三边长为1a +、2a +、3a +；则a 的取值范围是 ．9．在△ABC 中；AB=3；AC=4；则边AC 上的高为10. 在ABC △中；（1）若A A B C 2sin )sin(sin =-+；则ABC △的形状是 .（2）若ABC △的形状是 .三、解答题11. 已知在ABC ∆中；cos 3A =；,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边.(Ⅰ)求tan 2A ； (Ⅱ)若sin()23B π+=；c =ABC ∆的面积. 解:12. 在△ABC 中；c b a ,,分别为角A 、B 、C 的对边；58222bcb c a -=-；a =3； △ABC 的面积为6； D 为△ABC 内任一点；点D 到三边距离之和为d 。
⑴求角A 的正弦值； ⑵求边b 、c ； ⑶求d 的取值范围 解：13．在ABC ∆中；,,A B C 的对边分别为,,,a b c 且cos ,cos ,cos a C b B c A 成等差数列.（I ）求B 的值； （II ）求22sin cos()A A C +-的范围。
必修5解三角形练习题和答案
必修5解三角形练习题1.在ABC D 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对边，若C b a cos 2=，则此三角形一定是（，则此三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形等腰直角三角形B. 直角三角形直角三角形C. 等腰三角形等腰三角形D. 等腰或直角三角形等腰或直角三角形2. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边边长分别为3,5,6a b c ===,则cos cos cos bc A ca B ab C ++的值为的值为A ．38 38B ．3737C C．．36D 36 D．．353.（2009宁夏海南卷文）有四个关于三角函数的命题：1p ：$x ÎR, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ,x y R $Î, sin()sin sin x y x y -=- 3p : "x Î[]0,p ,1cos 2sin 2x x -= 4p : sin cos 2x y x y p =Þ+= 其中假命题的是其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p4．已知ABC D 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若31s i n=A ，B b sin 3=，则a 等于等于 ．5.5.在△在△在△ABC ABC 中，已知边10c =,cos 4cos 3A b B a ==，求边a 、b b 的长。
的长。
的长。
6.已知A 、B 、C 为ABC D 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若21sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC D 的面积．的面积．7．已知△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，其中2=c ，又向量m )cos ,1(C =，n )1,cos (C =，m ·n =1．（1）若45A =°，求a 的值；（2）若4=+b a ，求△ABC 的面积．8.8.已知：△已知：△ABC 中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 且sin cos sin cos sin 2A B B A C ×+×=.(1) (1)求角求角C 的大小；的大小；(2) (2)若若,,a c b 成等差数列，且18CA CB ×= ，求c 边的长边的长. .9.已知ABC D 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,向量(4,1),m =- 2(cos ,cos 2)2A n A = ，且72m n ×= . （1）求角A 的大小；的大小；（2）若3a =，试求当b c ×取得最大值时ABC D 的形状. 1010．在．在ABC D 中，54sin ,135cos =-=B A . （Ⅰ）求C cos 的值；的值； （Ⅱ）设15=BC ，求ABC D 的面积．的面积．11..已知31cos 32cos sin 2)(2--+=x x x x f ，]2,0[p Îx ⑴ 求)(x f 的最大值及此时x 的值；的值；⑵ 求)(x f 在定义域上的单调递增区间。
高一数学必修5《解三角形》测试题(含答案)
高一数学必修5《解三角形》测试题(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR《解三角形》测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( ) A ．30° B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°2．在△ABC 中，若BA sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ） A. BA > B.B A < C. A ≥B D. A 、B 的大小关系不能确定 3．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9 B ．18C ．93D ．1834．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ）A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－145．△ABC 中，1c o s 1c o s A aB b-=-，则△ABC 一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形6. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为( )A ．sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ＋2sin B sin C cos(B ＋C )B ．sin 2B ＝sin 2A ＋sin 2C ＋2sin A sin C cos(A ＋C )C ．sin 2C ＝sin 2A ＋sin 2B -2sin A sin B cos CD ．sin 2(A ＋B )＝sin 2A ＋sin 2B -2sin B sinC cos(A ＋B ) 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7．一船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60，行驶４h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km ．8．在△ABC 中，若AB ＝5，AC ＝5，且cos C ＝109，则BC ＝________． 9、ABC ∆中，若b=2a , B=A+60°,则A= .10．在△ABC 中，∠C ＝60°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、.C 的对边，则ca bc b a +++＝________．三、解答题(本大题共3小题，共40分)11．(本小题共12分)已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及S △．12. (本小题共14分) 一缉私艇发现在北偏东 45方向,距离12 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南 15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东α+45的方向去追,.求追及所需的时间和α角的正弦值.13. (本小题共14分)在∆ABC 中，设,2tan tan bbc B A -=，求A 的值。
(完整word)高一数学必修5解三角形-知识点和练习题(含答案)-推荐文档
1.ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于（）A. 60°B. 60°或120° C. 30°或150° D. 120°1、的值等于（）2.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A. a=1,b=2 ,c=3B. a=1,b= ,∠A=30°C. a=1,b=2,∠A=100° C. b=c=1, ∠B=45°3.在锐角三角形ABC中, 有（）A. cosA>sinB且cosB>sinAB. cosA<sinB且cosB<sinAC. cosA>sinB且cosB<sinAD. cosA<sinB且cosB>sinA4.若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形5.设A.B.C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x +(sinC－sinB)=0有等根, 那么角B（）A. B>60°B. B≥60°C. B<60°D. B ≤60°6.满足A=45°,c= ,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 不定7、如图: D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（）A. B.C. D.9、A 为ΔABC 的一个内角,且sinA+cosA=127, 则ΔABC 是______三角形.参考答案（正弦、余弦定理与解三角形）一、BDBBD AAC 二、（9）钝角 （10） （11） （12） 三、（13）分析: 化简已知条件, 找到边角之间的关系, 就可判断三角形的形状.①由余弦定理 ,.由a=c 及B=60°可知△ABC 为等边三角形. ②由∴A=B 或A+B=90°, ∴△ABC 为等腰△或Rt △. ③ , 由正弦定理: 再由余弦定理:. ④由条件变形为︒=+=∴=∴=⇒=--+-++∴90,2sin 2sin sin sin sin cos cos sin ,)sin()sin()sin()sin(2222B A B A B A BA B A B A b a B A B A B A B A 或. ∴△ABC 是等腰△或Rt △.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A． 为等腰三角形B． 为直角三角形
C． 为等腰直角三角形D． 为等腰三角形或直角三角形
9.若 ，则△ 【 】
A. 一定是锐角三角形B. 可能是钝角三角形
C. 一定是等腰三角形D. 可能是直角三角形
10. 的面积为 ，则 ＝Fra bibliotek】A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题．
11.在△ 中，三个角 的对边边长分别为 ,则 的值为.
12．在 中，若 ， ， ，则 ．
13.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c ，若 ，则 _________________。
14． 的内角 的对边分别为 ，根据下列条件判断三角形形状：
三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
又 ，故 ，
则 ， ，
则 ．
⑵．由 ，得到 ．
由 ，解得 ，
故 ．
17.【解】⑴. ∵ ∴ ， ，
， ，
∵ ，∴ ， .
⑵. 由题知 ，整理得 ,
，∴ ，∴ 或 ，
而 使 ，舍去，∴ .
18.【解】⑴．由余弦定理及已知条件得， ，
又因为 的面积等于 ，所以 ，得 ．
联立方程组 解得 ， ．
⑵．由题意得 ，
在 中，由余弦定理，
．
．
故乙船的速度的大小为 （海里/小时）．
21.【选做题】【解法一】如图，在等腰△ABC中， ， ， 的角平分线交AC于D，设BC＝1，AB＝x，利用此图来求 .
易知△ABC与△BCD相似，故 ，即 ，解得 .
△ABC中，由余弦定理， ；
【解法二（用二倍角公式构造方程，解方程）】
A． B． C． D．
4. 在三角形 中， ，则 的大小为【 】
A． B． C． D．
5． 的内角 的对边分别为 ，若 成等比数列，且 ，则 【 】
A． B． C． D．
6.△ABC中，已知 ， ，则角C等于【】
A． B． C． D．
7.在 中，AB=3，AC=2，BC= ，则 【 】
A． B． C． D．
⑵．若 ，证明： 是直角三角形．
19．设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ， ．
⑴．求 的大小；
⑵．求 的取值范围．
20.如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 处时，乙船位于甲船的北偏西 方向的 处，此时两船相距 海里，当甲船航行 分钟到达 处时，乙船航行到甲船的北偏西 方向的 处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里
即 ，
当 时， ， 是直角三角形；
当 时，得 ，
代入上式得 ，故 ，
是直角三角形.
19．【解】⑴．由 ，根据正弦定理得 ，所以 ，
由 为锐角三角形得 ．
⑵．
．
由 为锐角三角形知，
，解得
，
所以 ， ，
故 的取值范围为 ．
20.【解】如图，连结 ，由已知 ， ，
，
又 ， 是等边三角形，
，
由已知， ， ，
15.已知 的周长为 ，且 ．
⑴．求边 的长；
⑵．若 的面积为 ，求角 的度数．
16．设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ， ．
⑴．求边长 ；
⑵．若 的面积 ，求 的周长 ．
17.已知 是三角形 三内角，向量 ，且
⑴．求角 ；
⑵．若 ，求
18.在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．
⑴．若 的面积等于 ，求 ；
高一必修五解三角形复习题及标准答案
解三角形
广州市第四中学刘运科
一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
． 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于【 】
A． B．2C． D．
2．在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 【 】
A．1B．2C． D．
3.已知 中， ， ， ，那么角 等于【 】
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
B
A
D
D
A
C
11.【答案： 】12.【答案： 】
13.【答案： 】14.【答案：⑴等边三角形；⑵等腰三角形或直角三角形】
15. 【解】⑴．由题意，及正弦定理，得 ，
，
两式相减，得 ．
⑵．由 的面积 ，得 ，
由余弦定理，得
，
所以 ．
16．【解】⑴． ，
两式相除，有：
，即 ，
设 ，则 ，可化为 ，
，因 ，故 ，
，因 ，故 ，
（ 舍去），故 .