2019年无锡中考卷解析版

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2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析)

2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．（3分）5的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）函数y＝中的自变量x的取值范围是（）A．x≠B．x≥1C．x＞D．x≥3．（3分）分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）4．（3分）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A．66，62B．66，66C．67，62D．67，665．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥6．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直8．（3分）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°9．（3分）如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．（3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10B．9C．8D．7二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．（2分）的平方根为．12．（2分）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．13．（2分）计算：（a+3）2＝．14．（2分）某个函数具有性质：当x＞0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）．15．（2分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为cm．16．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为．17．（2分）如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）|﹣3|+（）﹣1﹣（）0；（2）2a3•a3﹣（a2）3．20．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD 相交于点O．（1）求证：△DBC≌△ECB；（2）求证：OB＝OC．22．（6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（6分）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．24．（8分）一次函数y＝kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sin∠ABO＝．△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．25．（8分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE ﹣EF所示．（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义．26．（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．27．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣4（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C．（1）求C点坐标，并判断b的正负性；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC相交于点D，已知DC：CA＝1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC．①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围．28．（12分）如图1，在矩形ABCD中，BC＝3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△P AB关于直线P A的对称△P AB′，设点P的运动时间为t（s）．（1）若AB＝2．①如图2，当点B′落在AC上时，显然△P AB′是直角三角形，求此时t的值；②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由．（2）当P点不与C点重合时，若直线PB′与直线CD相交于点M，且当t＜3时存在某一时刻有结论∠P AM＝45°成立，试探究：对于t＞3的任意时刻，结论“∠P AM＝45°”是否总是成立？请说明理由．2019年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．（3分）5的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）函数y＝中的自变量x的取值范围是（）A．x≠B．x≥1C．x＞D．x≥【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：函数y＝中：2x﹣1≥0，解得：x≥．故选：D．【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键．3．（3分）分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．（3分）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A．66，62B．66，66C．67，62D．67，66【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3个数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是66，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67，第3个数是66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是66，故选：B．【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥【分析】有2个视图是长方形可得该几何体为柱体，第3个视图也是长方形可得该几何体为长方体，进而判断出几何体的形状．．【解答】解：∵有2个视图是长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图是长方形，∴该几何体为长方体．故选：A．【点评】此题考查了由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体是柱体；主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高．6．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．（3分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案．【解答】解：矩形和菱形的内角和都为360°，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等，故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．8．（3分）如图，P A是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【分析】连接OA，如图，根据切线的性质得∠P AO＝90°，再利用互余计算出∠AOP＝50°，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算∠B的度数．【解答】解：连接OA，如图，∵P A是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠P AO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠AOP＝50°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB，∵∠AOP＝∠B+∠OAB，∴∠B＝∠AOP＝×50°＝25°．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．9．（3分）如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|＝2，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴S△OAB＝|k|，∴|k|＝2，∵k＜0，∴k＝﹣4．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．10．（3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量＜2160列出不等式并解答．【解答】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an＝2160，得到an＝144．所以15ax+12（a+2）（n﹣x）＜2160．整理，得ax+4an+8n﹣8x＜720．∵an＝144．∴将其代入化简，得ax+8n﹣8x＜144，即ax+8n﹣8x＜an，整理，得8（n﹣x）＜a（n﹣x）．∵n＞x，∴n﹣x＞0，∴a＞8．∴a至少为9．故选：B．【点评】考查了一元一次不等式的应用，解题的技巧性在于设而不求，难度较大．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．（2分）的平方根为±．【分析】根据平方根的定义求解．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的知识，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．12．（2分）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为2×107人次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将20000000用科学记数法表示为：2×107．故答案为：2×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2分）计算：（a+3）2＝a2+6a+9．【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【解答】解：（a+3）2＝a2+6a+9．故答案为：a2+6a+9．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握公式是解题关键．14．（2分）某个函数具有性质：当x＞0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是y＝x2（答案不唯一）（只要写出一个符合题意的答案即可）．【分析】根据函数的性质写出一个反比例函数或二次函数为佳．【解答】解：y＝x2中开口向上，对称轴为x＝0，当x＞0时y随着x的增大而增大，故答案为：y＝x2（答案不唯一）．【点评】考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质，根据函数的增减性写出答案即可．15．（2分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为3 cm．【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．【解答】解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l＝＝＝6π，∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴r＝＝＝3cm，故答案为：3．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地进行圆锥与扇形的转化．16．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为x＜2．【分析】直接利用图象把（﹣6，0）代入，进而得出k，b之间的关系，再利用一元一次不等式解法得出答案．【解答】解：∵图象过（﹣6，0），则0＝﹣6k+b，则b＝6k，故3kx﹣b＝3kx﹣6k＞0，∵k＜0，∴x﹣2＜0，解得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确得出k与b之间的关系是解题关键．17．（2分）如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为25．【分析】如图，由题意点O所能到达的区域是△EFG，连接AE，延长AE交BC于H，作HM⊥AB于M，EK⊥AC于K，作FJ⊥AC于J．利用相似三角形的性质以及三角形的面积公式求出EF，再证明△HAC≌△HAM（AAS），推出AM＝AC＝5m，CH＝HM，BM ＝8m，设CH＝HM＝x，在Rt△BHM中，则有x2+（8m）2＝（12m﹣x）2，推出x＝m，由EK∥CH，推出＝，推出＝，可得AK＝，求出AC即可解决问题．【解答】解：如图，由题意点O所能到达的区域是△EFG，连接AE，延长AE交BC于H，作HM⊥AB于M，EK⊥AC于K，作FJ⊥AC于J．∵EG∥AB，EF∥AC，FG∥BC，∴∠EGF＝∠ABC，∠FEG＝∠CAB，∴△EFG∽△ACB，∴EF：FG：EG＝AC：BC：AB＝5：12：13，设EF＝5k，FG＝12k，∵×5k×12k＝，∴k＝或﹣（舍弃），∴EF＝，∵四边形EKJF是矩形，∴KJ＝EF＝，设AC＝5m，BC＝12m，AB＝13m，∵∠ACH＝∠AMH＝90°，∠HAC＝∠HAM，AH＝AH，∴△HAC≌△HAM（AAS），∴AM＝AC＝5m，CH＝HM，BM＝8m，设CH＝HM＝x，在Rt△BHM中，则有x2+（8m）2＝（12m﹣x）2，∴x＝m，∵EK∥CH，∴＝，∴＝，∴AK＝，∴AC＝AK+KJ+CJ＝++1＝，∴BC＝××12＝10，AB＝××13＝，∴△ABC的周长＝AC+BC+AB＝+10+＝25，故答案为25．【点评】本题考查动点问题，轨迹，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为8．【分析】过点C作CG⊥BA于点G，作EH⊥AB于点H，作AM⊥BC于点M．由AB＝AC＝5，BC＝4，得到BM＝CM＝2，易证△AMB∽△CGB，求得GB＝8，设BD ＝x，则DG＝8﹣x，易证△EDH≌△DCG，EH＝DG＝8﹣x，所以S△BDE＝＝＝，当x＝4时，△BDE面积的最大值为8．【解答】解：过点C作CG⊥BA于点G，作EH⊥AB于点H，作AM⊥BC于点M．∵AB＝AC＝5，BC＝4，∴BM＝CM＝2，易证△AMB∽△CGB，∴，即∴GB＝8，设BD＝x，则DG＝8﹣x，易证△EDH≌△DCG（AAS），∴EH＝DG＝8﹣x，∴S△BDE＝＝＝，当x＝4时，△BDE面积的最大值为8．故答案为8．【点评】本题考查了正方形，熟练运用正方形的性质与相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）|﹣3|+（）﹣1﹣（）0；（2）2a3•a3﹣（a2）3．【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+2﹣1＝4；（2）原式＝2a6﹣a6＝a6．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及单项式乘以单项式运算、实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2）化为整式方程，解之求得x的值，继而检验即可得．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，∴△＝4﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，则x＝＝1±，∴；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2），得：x+1＝4（x﹣2），解得x＝3，经检验x＝3是方程的解．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD 相交于点O．（1）求证：△DBC≌△ECB；（2）求证：OB＝OC．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠ECB＝∠DBC根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DCB＝∠EBC根据等腰三角形的判定定理即可得到OB＝OC【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ECB＝∠DBC，在△DBC与△ECB中，∴△DBC≌△ECB（SAS）；（2）证明：由（1）知△DBC≌△ECB，∴∠DCB＝∠EBC，∴OB＝OC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22．（6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出两次摸出的球是红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率＝＝；故答案为：；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23．（6分）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是4%；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【分析】（1）根据各组的百分比之和为1，计算即可；（2）利用加权平均数公式计算即可；（3）设总人数为n个，列不等式组即可得到结论．【解答】解：（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1﹣52%﹣18%﹣26%＝4%；故答案为：4%；（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%＝84.1；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；（3）设总人数为n个，80.0≤41.3×n×4%≤89.9 所以48＜n＜54 又因为4%n为整数所以n＝50，即优秀的学生有52%×50÷10%＝260 人．【点评】本题考查了扇形统计图，加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（8分）一次函数y＝kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sin∠ABO＝．△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．【分析】（1）由垂径定理得：点N为OB的中点，MN＝OA，则OA＝6，即A（﹣6，0），而sin∠ABO＝，OA＝6，则B（0，），即可求解；（2）NB＝OB＝，MN＝3，tan∠BMN＝＝，则∠BMN＝30°，则∠ABO＝60°，即∠AMO＝120°，即可求解．【解答】解：（1）作MN⊥BO，由垂径定理得：点N为OB的中点，∴MN＝OA，∵MN＝3，∴OA＝6，即A（﹣6，0），∵sin∠ABO＝，OA＝6，∴OB＝，即B（0，），设y＝kx+b，将A、B带入得：，（2）NB＝OB＝，MN＝3，tan∠BMN＝＝，则∠BMN＝30°，∴∠ABO＝60°，∴∠AMO＝120°∴阴影部分面积为．【点评】本题为一次函数综合运用题，主要考查了一次函数表达式和图形面积的求法，本题的关键是垂径定理的运用，题目难度不大．25．（8分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE ﹣EF所示．（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义．【分析】（1）由点A，点B，点D表示的实际意义，可求解；（2）理解点E表示的实际意义，则点E的横坐标为小明从甲地到乙地的时间，点E纵坐标为小丽这个时间段走的路程，即可求解．【解答】解：（1）由题意可得：小丽速度＝＝16（km/h）设小明速度为xkm/h由题意得：1×（16+x）＝36∴x＝20答：小明的速度为20km/h，小丽的速度为16km/h．（2）由图象可得：点E表示小明到了甲地，此时小丽没到，∴点E的横坐标＝＝，点E的纵坐标＝＝∴点E（，）【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，掌握路程、速度、时间之间的关系，属于中考常考题型26．（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．【分析】（1）连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD 即为所求．（2）①连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB于点F，点F即为所求；②结合网格特点和三角形高的概念作图可得．【解答】解：（1）如图1，连结AO并延长交圆O于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求．（2）①如图2，连结AC，BD交于点O，连结EB交AC于点G，连结DG并延长交CB 于点F，F即为所求②如图3所示，AH即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握圆的有关性质和平行四边形的性质及三角形垂心的性质．27．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣4（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C．（1）求C点坐标，并判断b的正负性；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC相交于点D，已知DC：CA＝1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC．①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围．【分析】（1）确定C（0，﹣4），则OA＜OB，则对称轴在y轴右侧，即，即可求解；（2）①过点D作DM⊥Oy，则，，求出D（m，﹣6），B（4m，0）、OE＝8，由S△BEF＝×4×4m＝8，即可求解；②分∠CDB为锐角、当∠BCD为锐角时，两种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝﹣4，∴C（0，﹣4），∵OA＜OB，∴对称轴在y轴右侧，即∵a＞0，∴b＜0；（2）①过点D作DM⊥Oy，则，∴，设A（﹣2m，0）m＞0，则AO＝2m，DM＝m∵OC＝4，∴CM＝2，∴D（m，﹣6），B（4m，0），则，∴OE＝8，S△BEF＝×4×4m＝8，∴m＝1，∴A（﹣2，0），B（4，0），设y＝a（x+2）（x﹣4），即y＝ax2﹣2ax﹣8a，令x＝0，则y＝﹣8a，∴C（0，﹣8a），∴﹣8a＝﹣4，a＝，∴；②由①知B（4m，0）C（0，﹣4）D（m，﹣6），则∠CBD一定为锐角，CB2＝16m2+16，CD2＝m2+4，DB2＝9m2+36，当∠CDB为锐角时，CD2+DB2＞CB2，m2+4+9m2+36＞16m2+16，解得﹣2＜m＜2；当∠BCD为锐角时，CD2+CB2＞DB2，m2+4+16m2+16＞9m2+36，解得，综上：，；故：．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到平行线分线段成比例、勾股定理运用等，其中（1），用平行线分线段成比例，是本题解题的关键．28．（12分）如图1，在矩形ABCD中，BC＝3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△P AB关于直线P A的对称△P AB′，设点P的运动时间为t（s）．（1）若AB＝2．①如图2，当点B′落在AC上时，显然△P AB′是直角三角形，求此时t的值；②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由．（2）当P点不与C点重合时，若直线PB′与直线CD相交于点M，且当t＜3时存在某一时刻有结论∠P AM＝45°成立，试探究：对于t＞3的任意时刻，结论“∠P AM＝45°”是否总是成立？请说明理由．【分析】（1）①利用勾股定理求出AC，由△PCB′∽△ACB，推出＝，即可解决问题．②分三种情形分别求解即可：如图2﹣1中，当∠PCB’＝90°时．如图2﹣2中，当∠PCB’＝90°时．如图2﹣3中，当∠CPB’＝90°时．（2）如图3﹣2中，首先证明四边形ABCD是正方形，如图3﹣2中，利用全等三角形的性质，翻折不变性即可解决问题．【解答】解：（1）①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，。

江苏省无锡市2019年中考语文试题(解析版)

2019年无锡市初中毕业升学考试年无锡市初中毕业升学考试语文试题语文试题本试卷分试题和答题卡两部分本试卷分试题和答题卡两部分，，所有答案一律写在答题卡上所有答案一律写在答题卡上。

考试时间为150分钟分钟。

试卷满分为130分。

注意事项注意事项：：1.1.答卷前答卷前答卷前，，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、、准考证号填写在答题卡的相应位置上应位置上；；认真核对条形码上的姓名认真核对条形码上的姓名、、准考证号是否与本人的符合准考证号是否与本人的符合。

2.2.答选择题必须用答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。

如需改动如需改动，，用橡皮擦干净后再选涂再选涂。

3.3.答主观题必须用答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答毫米黑色墨水签字笔作答，，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上置上。

如需改动如需改动，，先划掉原来的答案先划掉原来的答案，，然后再写上新的答案然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效以上要求作答的答案无效。

4.4.考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后考试结束后，，将试题卷和答题卡一并交回将试题卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用积累与运用（（28分）1.根据课文默写。

①三军可夺帅也，____________。

（《<论语>八则》）②故天将降大任于是人也，____________，劳其筋骨……（《<孟子>三则》）③____________，天涯若比邻。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）④____________，谁家新燕啄春泥。

（白居易《钱塘湖春行》）⑤先天下之忧而忧，____________。

（范仲淹《岳阳楼记》）⑥____________，她在丛中笑。

（毛泽东《卜算子·咏梅》）⑦李白《行路难》中表现诗人对理想的追求，坚信远大的抱负总有一天会实现的句子是：____________，____________。

2019年江苏省无锡市中考英语试卷答案解析版

2019年江苏省无锡市中考英语试卷一、单选题（本大题共14小题，共分）1.Let's take a walk ___________ the river after diner，shall we（）A. alongB. throughC. uponD. over2.If something is wrong，fix it if you can．Do not worry．Worry never fixes ___________．（）A. somethingB. everythingC. anythingD. nothing3.---Uncle Sam said he ____________ my birthday party，but henever showed up．4.--- That's Uncle Sam．He forgets everything!（）A. will attendB. would attendC. has attendedD. had attended5.With their new lock，you __________ search for keys in yourbag any more．Isn't it cool（）A. needn'tB. can'tC. mustn'tD. shouldn't6.---Guess what The university has accepted my application!7.---Wow! That's __________ new I've heard this year，Boris! Let's celebrate．（）A. a worseB. the worstC. a betterD. the best8.On April 15， a fire ___________ in Notre Dame，an 850-year-old cathedral in the heart of Paris．（）A. ran outB. broke outC. turned outD. carried out9.---Can you tell me when the Boeing 737 MAX planes will be allowed to fly again，sir？10.--- I'm afraid it's still _________to talk about that．We'llsee．（）A. later enoughB. early enoughC. too lateD. too early11.___________ I do，I do it for you．Do not ever doubt that，my boy．（）A. WhateverB. WhereverC. WheneverD. Whoever12.---The local food may taste a bit strange．13.--- Well，__________we are here，why not give it a try（）A. thoughB. unlessC. sinceD. because14.---You haven't said a ___________word since last Friday．What's wrong？15.---Nothing．Just leave me alone．（）A. simpleB. singleC. similarD. silent16.You've no idea ___________to build a new airport．Let me tell you，young man．That's billions of dollars!（）A. how much it will cost．B. how long it will take usC. how much will it costD. how long will it take us17.---Why can't you trust me Not everything you heard is true？18.--- Maybe not．But __________________．（）A. out of sight，out of mindB. there is no smoke without fireC. a miss is as good as a mileD. actions speak louder than words19.---I'm going to add some tomato sauce to the salad，if youdon't ___________．20.---Not at all．Go head．（）A. careB. agreeC. mindD. insist21.---The actor says he'll celebrate his 28th birthday next week．His fans…22.--- ____________．That can't be right．I'm pretty sure he was born in 1985．（）A. No kiddingB. Sure he willC. Never mindD.Wait a minute二、完形填空（本大题共10小题，共分）The teacher sent me home with a note for my mother that said I needed to visit the eye doctor because I failed the vision test． The trip home that day was very slow．My mother said it would all be just fine． "It wouldn't hurt a bit，" she said． But I wasn't worried about pain-I was worried about looking (15)．The next day， my mother pulled me to the eye doctor's office． I (16) a set of frames （镜框） and tried to believe my mother when she said they looked really (17) on me． The doctor said the glasses would be ready soon． But I wasn't ready at all， and I didn't think I ever would be．When the glasses arrived， the eye doctor put them on my face and walked me out onto the sidewalk in front of his office． When I looked(18) from my shoes，I found myself in a whole new world - a world filled with (19) pictures， bright colours， and fine detail everywhere I looked． Suddenly I (20) the beautiful outline of red leaves on trees． I could see the details of people's faces long before they were standing in front of me． I could see my mother (21) as she watched me see the world in a whole new way．"Glasses aren't so bad， are they " Mom asked．"Not at all， " I though to myself． On that first day， they were a (22)．The Monday morning came， and I had to (23) the kids in my classroom． And it happened， just like I feared it would be． A mean kid pointed at me in the middle of the maths class and shouted， "Four (24)! " But at the same moment， looking through my new glasses， I could see all the way across the room that the kid who had said it had an awfully big nose．23. A. smart B. old C. funny D. blind24. A. chose B. made C. fixed D. owned25. A. silly B. good C. huge D. strange26. A. around B. back C. down D. up27. A. pale B. dark C. clever D. rare28. A. noticed B. recorded C. developed D. imagined29. A. crying B. worrying C. dreaming D. smiling30. A. present B. wonder C. beauty D. fashion31. A. impress B. visit C. face D. avoid32. A. noses B. eyes C. glasses D. frames三、阅读理解（本大题共13小题，共分）A33.The pictures above are ______ ．A. a news reportB. a comic stripC. a posterD. a notice34.What are the kids mainly talking about ______A. The directionB. The seasons．C. The map．D. The leaves．35.In the pictures， it is now most probably ______ ．A. springB. summerC. autumnD. winterBHobbies let you explore interests outside of your line of work． They let you be creative and try all kinds of new things． Picking a different one can get your creative juices flowing again．Look at what interests you．Check what you love doing in your spare time． Do you enjoy reading books Maybe you want to try your hand at writing your own． Do you like a hot coffee at the end of the day Maybe your hobby could be trying to make it at home． Turn what you already love into a hobby．Think about what you value mostDo you value wisdom or courage Do you admire artists Let such question guide you when choosing a hobby．For example， maybe you could volunteer at a library as a hobby because you value education or maybe you could try painting because you admire people who can express themselves with art．Examine your skills and personality．Certain hobbies require certain skillIf you don't have much patience， then maybe going fishing isn't something you'd enjoy． However． if you love building things， maybe you should consider a hobby like working on older cars or building furniture．Play to your strengths．Pay attention to what excites your ①．The way you talk about things can also show what you really like and it can be developed into a hobby．Think about the topics you go on endlessly about． Ask your friends and family what you seem to talk about all the time． Now think about the subject that you enjoy so much and decide how it can be turned into your hobby．36.This passage is most probably taken from ______ ．A. a magazine for old peopleB. a magazine for young peopleC. a picture book for childrenD. a picture book for hobbies37.This passage mainly shows us ______ ．A. how to find a new hobbyB. how to give up old hobbiesC. why you must find a new hobbyD. why you must give up old hobbies38.Which is t he most suitable word for ① ______A. hobbiesB. skillsC. topicsD. interestsCGarrison had been treasuring his last piece． All he had left now was a sheet of the beautiful brown paper Pa had brought back from his last sailing trip．"You've been quiet， " Pa said， "Could I see your picture "Garrison handed over his sketch． Pa studied it， then looked at his son． "You're ten now， eh " Garrison nodded， hoping Pa wouldn't say that he was too old to be fooling around with pencils and paper．"When I was ten， I wanted to work on my father's ship， " Pa said， "When Thomas was ten， he asked me to let him plant the corn． "Garrison's throat （嗓子） tightened． "I know I'm not like either of you． " Pa looked at the drawing again．"No， you are like both of us． You work hard， like Thomas． And you're like me， too． I have wandering feet， but you have a wandering mind． We need to see things differently．Garrison frowned． "I'd rather love the land， like Thomas，or the sea…"Pa patted his hand． "Thomas cares about our family very much-that's why he's worked so hard to bring us food． And my love for the sea makes good money． But there's more in life than food and money． There's happiness， for one． Does it make you happy to draw "Garrison nodded．"And it makes me happy to look at your drawings． Not many folks can catch happiness on a piece of paper． Some might say drawing's a waste of time， but they don't understand how things are． Why， asking you to stop drawing like asking Thomas to stop farming， or me to stop going to sea． It would be like asking us to stop breathing， wouldn't it "Garrison considered this， then replied， "No， sir． Not quite like breathing． If I couldn't draw any more，it would be…like someone took away my voice． " He hung his head． In his mind he could hear Thomas laughing， "It's not like you ever speak up， anyway． "But Pa patted his shoulder and said， "That would be a pure shame． Your voice is important， Garrison， whether it's out loud or on paper． And speaking of paper…" Pa smiled． "Take a look in my bag． "Garrison reached into the bag and found a sketchbook． For a moment he was speechless happiness seemed to fill his body and stick in his throat． Then he managed to find his voice． "Oh， Pa-thank you． "39.Why did Garrison's throat tighten ______A. Because he felt thirsty．B. Because he felt very scared．C. Because he knew he was not like Pa or Thomas．D. Because he thought Pa would stop him drawing．40.When Garrison frowned， he most probably felt ______ ．A. unhappyB. worriedC. afraidD. ashamed41.What can we infer from the passage about Garrison ______A. He lived in a big wealthy family．B. He was his father's favourite son．C. He would go on with his drawing．D. He would learn to work on the farm．DIn 1845， a deadly disease struck the farms of Ireland， killing all the Lumper potato plants． In another place or time， the death of single crop species （物种） might not have been so important． But in Ireland， in 1845， people depended almost solely on the patato for food． The death of one species caused a terrible famine（饥荒）． Now， some scientists are worried that such a famine could happen again， but on a much wider scale．Over the centuries， farmers have discovered thousands of different species of food crops． Each species has special qualities． Some can be grown in very hot or cold climates． Others are not affected by certain diseases． However， you won't find many of these species in your local supermarket． To feed the sevenbillion people on Earth， most farmers today are growing only species of plants and farming only species of animals that are easy to produce in large numbers．For example， in the Philippines， there were once thousands of varieties of rice： now fewer than 100 are grown there． In China， 90 percent of the wheat varieties grown just a century ago have disappeared． Scientists believe that over the past century， we have allowed more than half of the world's food varieties to disappear．One solution to this problem is to collect and storethe seeds （种子） as many different plant varietiesas we can before they disappear． The idea was firstsuggested by Russian scientist Nikolay Vavilov． In the 1920s and 1930s， he collected around 400，000 seeds from five contients． More recently， others are continuing the work he began．In the U．S． state of Iowa， Diane Ott Whealy wanted to protect historic plant varieties， like the seeds her great -grandfather brought to the U．S． from Germany more than a hundred years ago． She and her husband started a place called Heritage Farm， where people can store and trade seeds．More importantly， the people at Heritage Farm don't just store the seeds； they plant them． By doing this， they are reintroducing foods into the marketplace that haven't been grown for years． These food species are not just special in terms of appearance or taste． They also offer farmers food solutions for the future， from the past．42.What is this passage mainly about ______A. The need to protect different food species．B. How to increase the number of food species．C. The fact that many food species are dying out．D. How to prevent food species from disappearing．43.Why are some scientists worried that such a famine could happen again ______A. Because people depend on certain species of food crops．B. Because the same deadly disease may attack crops again．C. Because the world's population is larger than that in 1845．D. Because farmers grow the same potatoes as those in the past．44.The following sentence would best be placed at the end of ______ ．Meanwhile，thousands of other species are dying out．A. Paragraph 1B. Paragraph 2C. Paragraph 3D. Paragraph 445.What can we learn from the passage ______A. The disease spread very quickly and killed thousands of people in Ireland．B. Around 80 percent of the rice varieties in the Philippines havedisappeared．C. People have been storing seeds to save plane varieties for less than100 years．D. Heritage Farm is the first place in the U．S． for people to store andtrade seeds．四、任务型阅读-完成表格（本大题共1小题，共分）46.Britons are well known for drinking tea． The average （典型的） person inthe UK drinks around kg of tea every year． That's around 876 cups of tea． Tea is drunk by all levels of society． But tea does not grow in Britain． Most tea grows in India and China． So， how did it become an important part of British culture47.Tea arrived in London in the 1600s． At this time， British ships wereexploring the world and came across the drink in China． It was not long before green tea could be bought from the market． However， it was only for the rich people．48.At the beginning of the 1700s， the amount（数量）of tea arriving in Britainincreased rapidly． Black tea arrived at this time． At first this tea served exactly as it was in China． They soon discovered that it mixed really well with a little milk and sugar， giving the drink a special British colour．49.In the 1800s， tea was still a product enjoyed only by people with money． Atthis time they began to have "afternoon tea"． They drank tea with a snack around 4 pm to avoid feeling hungry between lunch and dinner． It is a still going today but has become less popular in recent times．50.51.Title： (1) and Britain-a short history五、单词拼写-单句（本大题共5小题，共分）52.Don't worry．The storm won't______（持续）long．53.Please put all the books back in the right______（顺序）before you leave．54.This is not the first time for the two teams to play______（对抗）each other．55.______（realize）his lifelong dream，the young man went to the Ho llywood by himself，with only a few dollars in his pocket．56."I______（fail）over and over again in my life and there is why I succeed，" said Michael Jordan， a famous basketball player．六、单句语法填空（本大题共8小题，共分）57.You told me you had______（deal）with these letters．Why are they still here58.The mother said goodbye with a smile，but her eyes couldn'thide her______（sad）．59.Look at you! You're breathing so______（heavy）．We're not even halfway there yet．60.If you don't have a deep love for something，don't be______（satisfy）until you find one．61.It's said that 5G network______（bring）into use at the end of this year in Wu Xi．62.---Can you pour me some tea，please，Jenny？63.---Are you sure I______（think）you preferred coffee．64.---How did you fall in love with my dad，Mum？65.--- He______（make） a speech when I first saw him．He was so handsome and got a very attractive voice，you know，back then．66.We've all got both light and dark inside us．What______（matter）is the part we chooseact on．That's who we really are．七、句型转换（本大题共1小题，共分）67.I've had a lone______（累人的）day．I need a good rest．八、完成句子（本大题共6小题，共分）68.事关重大，你得三思而行．69.It's very important and______．70.赫本在《罗马假日》中扮演一位公主，堪称经典．71.Hepburn______ a princess in Roman Holiday and it is a classic．72.警方报告显示该事故与天气无关．73.The police report shows that the accident______the weather．74.写作占去了我四分之三的假期，但我乐在其中．75.Writing______my holiday，but I enjoyed myself．76.出于安全原因，这次年终特价优惠最终被取消了．77.The end-of-year______at last．78.如果你能告诉我机器人已失控多久，那就太好了．79.It would be great if you can tell me______．九、书面表达（本大题共1小题，共分）80.假设你叫李文，是无锡阳光中学（Wuxi Sunshine Middle School）的一名学生．今天暑期，你将代表你校赴瑞士参加"模拟联合国"会议并发言，此次会议的主题是A Green World．你草拟了发言流程图，请根据下图写一篇英文发言稿．81.82.注意事项：83.1．发言稿须根据流程图自拟，要求语句通顺、意思连贯、符合题意；84.2．流程图中包括部分非限定性内容，仅供参考；85.3．词数在90 个左右，发言稿的首尾已在答题卡上给出，不计入总数．86.4．发言稿中不得使用真实的个人及学校信息．87.5．发言稿必须写在答题卡指定的位置上．88.________．答案和解析1.【答案】A【解析】along"沿着"；through"通过、穿过（从中央穿过）"；upon"在…上面、在…时候"；over"越过，在…上面"，四者都是介词．由题干"饭后我们沿着河边散步，好吗郑渊洁以儿童作品闻名．"可知，空格是"沿着"，用along，因此答案应是along．故选：A．饭后我们沿着河边散步，好吗？本题考查时间介词的用法，在熟知所供词的含义基础上，根据句意，从而判断出正确答．2.【答案】C【解析】something某事，用于肯定句中；everything每个事；anything任何事，用于否定句疑问句中．；nothing没有事，根据意思：如果有什么问题，如果可以的话就解决它．别担心．担心永远不会解决任何问题．故选：C．如果有什么问题，如果可以的话就解决它．别担心．担心永远不会解决任何问题．此题考查不定代词，熟知不定代词意思用法，结合语境，仔细分析，可得出答案．3.【答案】B【解析】根据句意"山姆大叔说他将会参加我的生日聚会，但他没来"可知，要用过去将来时，其构成为would do．故选：B．山姆大叔说他将会参加我的生日聚会，但他没来．那就是山姆叔叔，他什么都忘！对时态和语态的考查，要求牢记各种时态和语态的构成形式，结合时间状语和上下文的关系，找出正确答案．4.【答案】A【解析】A表示不必，B表示不能，C表示不能，表禁止，D表示不应该．根据题干可知有他们的新锁，你没必要在包里找钥匙．故选：A．有他们的新锁，你没必要在包里找钥匙了．很酷吧？本题考查情态动词辨析，基础题，掌握常见情态动词的含义及用法，再根据题干即可作出选择．其次注意need作实义动词和情态动词用法的区别．5.【答案】D【解析】根据句意：-你猜怎么着这所大学已经接受了我的申请! -哇，这是今年我听到的最好的消息．Boris！我们庆祝一下吧．由I've heard this year 可知是最高级，结合句意可知此处表示最好．故选：D．-你猜怎么着这所大学已经接受了我的申请! -哇，这是今年我听到的最好的消息．Boris！我们庆祝一下吧．熟悉形容词比较级和最高级的用法，结合题意，给出答案．6.【答案】B【解析】A表示用完、耗尽，B表示突然爆发，C表示证明是，D表示实施、执行．根据题干可知4月15日，巴黎市中心一座有850年历史的大教堂巴黎圣母院突然发生火灾．故选：B．4月15日，巴黎市中心一座有850年历史的大教堂巴黎圣母院发生火灾．本题考查动词短语辨析，基础题，熟悉四个短语的含义，再根据题干即可作出选择．7.【答案】D【解析】本题考查的是固定句式．分析：（1）答案中涉及到的单词意思：late 晚了的，enough 足够的，early 早的，too 太（2）本题考查的语法点是too…to的用法，该结构的意思是"太…而不能…"；too early to do sth．干某事为时过早．因此，在所给的答案中，只有D符合要求．故选：D．先生，你能告诉我波音737MAX飞机何时再被允许飞行吗恐怕谈论这个问题还早．我们要再观察．解答此类问题时，要首先分析题干所要考查的知识，再根据所给答案作答．8.【答案】A【解析】whatever无论什么；wherever无论哪里；whenever无论何时；whoever无论谁，根据意思：不管我做什么，我都是为你做的．别怀疑，孩子．故选：A．不管我做什么，我都是为你做的．别怀疑，孩子．此题考查连接副词，首先熟知选项中单词意思，再结合语境，仔细分析，可得出答案．9.【答案】C【解析】A表示虽然、即使，B表示除非，C表示自从，既然．D表示因为．根据题干中why not give it a try可知说话人觉得既然已经到这里了，为什么不尝试下当地的食物，本句是since引导的原因状语从句（该原因都是说话双方所知道的）．故选：C．-当地的食物可能尝起来有一点奇怪．-好吧．既然我们在这里，为什么不尝试下呢？本题考查连词辨析，基础题，熟悉四个选项的含义，注意since即可引导时间状语从句，也可引导原因状语从句，再根据题干即可作出选择．10.【答案】B【解析】A表示简单的，B表达单独的、单个的，C表示相似的，D表示安静的．根据题干中What's wrong及nothing可知说话人自从上周五就没说过一句话，则应用single．故选：B．-你从上周五就没说过一句话．你怎么了-没什么．让我一个人静静．本题考查形容词辨析，基础题，熟悉四个选项的含义，再根据题干即可作出选择．11.【答案】A【解析】考查同位语从句．同位语从句要用陈述句语序，由此可排除C，D两项．how much多少；how long多久．根据That's billions of dollars那是数以百万美元．可知是问多少钱，因此用how much．故选：A．你不知道建一座新机场要花多少钱．我告诉你吧，年轻人．那是数以百万美元．同位语从句要用陈述句语序，考生一定要注意．12.【答案】B【解析】考查谚语．out of sight，out of mind．眼不见，心不烦；there is no smoke without fire无风不起浪；a miss is as good as a mile失之毫厘，谬以千里；action speaks louder than words事实胜于雄辩．根据为什么你不相信我并不是所有你听到的都是真实的．可知事出有因．故选：B．为什么你不相信我你听到的都是不真实的吗或许不是．但无风不起浪．谚语类的题一般要熟悉每条谚语的意义，根据意义和语境才能做出选择．13.【答案】C【解析】本题考查的是动词词义的辨析．分析：根据上下语境可知，问的是否介意在沙拉里加入番茄酱．所给的四个答案分析：care 关注，在意；agree 同意；mind 介意；insist 坚持；因此只有答案C符合本题意思要求．故选：C．---如果你不介意，我想在沙拉里加入一些番茄酱…---一点儿也不介意，请加吧．解答本题时，首先要分析题干句的意思和要求，再根据所给答案做出正确选择．14.【答案】A【解析】考查情境对话．A．No kidding不要开玩笑；B．Sure he will相信他一定会；C．Never mind不介意；D．Wait a minute等一会；根据That can't be right．I'm pretty sure he was born in 1 985．可知应说不要开玩笑．故选：A．这位演员说他下周要庆祝28岁生日．他的粉丝们--不要开玩笑．这不可能是真的．我很确定他出生于1985年．首先迅速的浏览一遍对话，根据对话的情境，That can't be right．I'm pretty sure he was born in 1 985．结合选项作答．15.【答案】【小题1】C【小题2】A【小题3】B【小题4】D【小题5】C【小题6】A【小题7】D【小题8】A【小题9】C【小题10】B【解析】完形填空15-19：CABDC 20-24：ADACB1． C 考查形容词辨析．A． smart 聪明的 B． old 年迈的 C． funny 有趣的D． blind 盲目的．根据最后一段A mean kid pointed at me in the middle of the maths c lass and shouted，"Four （10）____! "可知，此处指的是我担心看起来很可笑．故选C．2．A 考查动词辨析．A． chose 选择 B． made 使 C． fixed 固定D． owned 拥有．根据下文a set of frames （镜框）及常识可知，我选了一副镜框．故选A．3． B 考查形容词辨析．A． silly 愚蠢的 B． good 好的 C． huge 巨大的 D． strange 奇怪的．根据上文tried to believe my mother when she said they looked really 可知，我尽力相信妈妈说的我戴眼镜看起来不错．故选B．4． D 考查副词辨析．A． around 周围 B． back 回来C． down 下来D． up 向上．根据下文from my shoes可知，我从脚往上看，故选D．5．C 考查形容词辨析．A． pale苍白的 B． dark 黑暗的 C． clever 聪明的，巧妙的 D． rare 罕见的．根据下文pictures，bright colours，and fine detail everywhere I looked可知，此处指的是我可以看到巧妙的图画．故选C．6．A 考查动词辨析．A． noticed注意到 B． recorded 记录 C． developed 发达的D． imagined 想象．根据下文the beautiful outline of red leaves on trees可知，此处指我突然注意到树上红叶的漂亮的轮廓．故选A．7．D 考查动词辨析．A． crying 哭泣 B． worrying 担心 C． dreaming 梦D． smiling微笑．根据上文my mother可知，妈妈微笑地看着我．故选D．8．A 考查名词辨析．A． present礼物 B． wonder 奇迹 C． beauty 美丽 D． fashion 时尚．根据上文"Glasses aren't so bad，are they " Mom asked．"Not at all，" I though to myself．可知，我从一开始不喜欢戴眼镜，到现在的认为这是个礼物了．故选A．9．C 考查动词辨析．A． impress 印象 B． visit 参观 C． face 面对D． avoid 避免．根据下文the kids in my classroom可知，我不得不面对教室里的孩子们，故选C．10．B 考查名词辨析．A． noses 鼻子 B． eyes 眼睛C． glasses 眼镜 D． frames 框架．根据常识可知，此处指我被孩子们叫四只眼睛．故选B．文章主要讲述了作者因为视力问题，在妈妈的陪伴下不得不配眼镜的经历，后来惊喜地发现戴眼镜给自己带来了不一样的感受．完形填空题型，建议同学们一定注意联系上下文语境，认真思考判断，得出正确的答案．25.【答案】【小题1】B【小题2】A【小题3】C【解析】（1）B．文体选择题，根据原文图例以及相关内容，可知是连环漫画，故选B．（2）A．细节理解题，根据原文，See these leaves，they are flying south for the winter．看这些叶子，他们冬天要飞去南方．而男孩问是什么让你这样认为时候，露西说，When you look at a map，North is up and South is down．isn't it当你看一幅地图时候，北方在上面，南方在下面，不是吗可知孩子们主要讨论的是方向问题，directions．故选A．（3）C．细节理解题，根据原文，See these leaves，they are flying south for the winter．看这些叶子，结合对话信息，他们冬天要飞去南方．可知树叶正在掉落，且提到它们冬天要飞去南方，可知现在是秋天．故选C．本文是一篇人物故事类阅读，主要介绍了一组连环漫画，树叶落下就是因为要去冬天要去南方，因为看地图时候南方就是往下看的．考查英语知识的综合运用，答题前一定要弄懂全文，然后再动手解答问题．答题过程中，注意联系前后文，结合短文内容，完成各小题的解答．28.【答案】【小题1】B【小题2】A【小题3】C【解析】（1）B．推断题．根据Hobbies let you explore interests outside of your line o f work．爱好让您探索工作之外的兴趣．由工作可知是写给年轻人的．故选B．（2）A．主旨大意题．根据Picking a different one can get your creative juices flo wing again．Look at what interests you…Think about what you value most…挑选一个不同的兴趣可以让你的创意思绪再次流动．看看你感兴趣的东西…想想你最重视的东西…可知本文主要是在介绍如何寻求一个新的爱好．故选A．（3）C．推断题．根据Pay attention to what excites your ①．The way you talk about things can also show what you really like and it can be developed into a hobby．注意激发你①的东西．你谈论事物的方式也可以显示你真正喜欢的东西，它可以发展成为一种爱好．可推知填"topic，话题"合适．故选C．本文主要讲爱好可以让年轻人享受工作之余的快乐，给出一些找寻新的爱好的方法．先通读全文，把握中心大意后开始答题，对暂时确定不了的答案，可再次回读文章的有关内容并对其进行分析、推敲后再确定．31.【答案】【小题1】D【小题2】B【小题3】C【解析】（1）D 细节理解题，根据原文，hoping Pa wouldn't say that he was too old to be fooling around with pencils and paper．希望爸爸不会说他太老而不能跟铅笔和纸张愚蠢相处． "When I was ten，I wanted to work on my father's ship，" Pa said，"When Thomas was ten，he asked me to let him plant the corn．而后爸爸说，当我10岁的时候，我想要在我爸爸的船上工作，当托马斯10岁时候他叫我让他种植玉米．可知这些都与他在做的画画无关，他担心爸爸不让他画画．故选D．（2）B细节理解题，根据原文"No，you are like both of us．You work hard，like T homas．And you're like me，too．I have wandering feet ，but you have a wandering mind．We need to see thin gs differently．不，你像我们两个，你努力工作，就像托马斯，且你也像我，我有流浪的脚，但是你又流浪的思想，我们需要看看不一样的东西，很明显，爸爸说的话，儿子有点没明白，心理还是担心爸爸不让他画画．才会出现Garrison frowned他皱眉的情况，故选B．（3）C细节理解题，根据原文，Garrison reached into the bag and found a sketchbook．F or a moment he was speechless happiness seemed to fill his body and stick in his throat．Then he managed to find his voice．"Oh，Pa-thank you．Garrison拿到了袋子且发现了一本写生簿，那一刻有种说不出来的幸福似乎填满了他的心并卡住在喉咙处，然后他找到了他的声音，哦，爸爸，谢谢你！可知Garrison会继续画画．故选C．本文是一篇人物故事类阅读，主要介绍了爸爸鼓励儿子画画的故事．考查英语知识的综合运用，答题前一定要弄懂全文，然后再动手解答问题．答题过程中，注意联系前后文，结合短文内容，完成各小题的解答．34.【答案】【小题1】D【小题2】A【小题3】B【小题4】A【解析】1．D．主旨大意题．根据 One solution to this problem is to collect and store the seeds （种子） as many different plant varieties as we can before they disappear．解决这个问题的一个办法是在种子消失之前，尽可能多地收集和储存不同的植物品种．可知主要讲了如何防止食物种类消失．故选D．2．A．细节理解题．根据But in Ireland， in 1845， people depended almost solely on the patato for food． The death of one species caused a terrible famine但在爱尔兰，1845年，人们几乎完全依靠帕塔托人的食物．一个物种的死亡导致了一场可怕的饥荒．可知因为人们依赖某些种类的粮食作物．故选A．3．B．细节理解题．根据第二段中you won't find many of these species in your local supermarket．然而，在当地的超级植物中，你却找不到这些品种．可知下一句说与此同时，成千上万的其他物种正在灭绝．故选B．4．A．细节理解题．根据第二段In 1845， a deadly disease struck the farms of Ireland， killing all the Lumper potato plants．845年，一种致命的疾病袭击了爱尔兰的农场，杀死了所有的块茎马铃薯植物．The death of one species caused a terrible famine一个物种的死亡导致了一场可怕的饥荒．可知这种疾病传播很快，在爱尔兰造成数千人死亡．故选A．过去的一个世纪里，很多农作物种类濒临灭绝，而某一物种的灭绝可能会导致大规模的饥荒．因此，科学家们提倡人们保护农作物种类的多样性．先浏览所给的问题以及选择项，然后带着问题在通读原文的基础上快速地找到答案，然后再回过头来检查一遍，确保万无一失．38.【答案】【小题1】Tea【小题2】grown【小题3】Chinese【小题4】colour【小题5】become【解析】1． Tea 考查名词．由第一段Britons are well known for drinking tea．可知，英国人以喝茶而闻名．接着本段介绍到，茶叶原产地不在英国，茶叶如何到英国的，在英国有多久的历史了，所以文章就此展开了讨论，所以空处需用单词tea概况文章的主旨大意，标题中实词首字母需大写．故填Tea．2．grown 考查过去分词．由第一段But tea does not grow in Britain．Most tea growsin India and China．可知，但是英国不种植茶，大多数茶生长在印度和中国．空处考查了一般现在时态的被动语态，表示茶被种植，所以空处需用grow的过去分词grown．故填grown．3．Chinese 考查名词．由倒数第二段Black tea arrived at this time．At first this tea serv ed exactly as it was in China．可知，红茶出现在20世纪70年代初，英国人第一次喝红茶的方式和中国人完全一样．空处需用指人的名词作主语，结合in China可知，此处需用Chinese，表示中国人．故填Chinese．4．colour 考查名词．由倒数第二段They soon discovered that it mixed really well with a l ittle milk and sugar，giving the drink a special Britis h colour．可知，他们很快发现，红茶与少量的牛奶和糖很好地混合，使这种饮料具有英国特有的颜色．由此可知，空处指的是一种完美的颜色．故填colour．5．become 考查动词．由最后一段At this time they began to have "afternoon tea"．和Itis a still going today but has become less popular in recent times．可知，在19世界，英国人开始流行喝下午茶，由此可知，在那时，这成为一个传统．结合空处可知，空处需用过去分词，构成现在完成时态，此处表示变得，所以需用过去分词become．故填become．茶怎样成为英国文化的一个重要部分作者通过问题导入话题，介绍了英国的茶历史．准确理解文章表达的意思，务必注意同义句的转换和词性的相互转换，在这种任务型阅读理解中，转换的思想和方法用得很多．39.【答案】last。

2019年江苏省无锡市中考地理真题(解析版)

2019年江苏省无锡市中考地理真题一、单项选择题实验：用打开的手电筒模拟“太阳”，将地球仪放置在手电筒前方，拨动地球仪，演示地球自转。

读图回答1﹣2题。

1.关于实验过程，叙述正确的是（）A．自东向西拨动地球仪B．地球仪上，北极指向北C．灯光能照亮地球的大部分D．此时，光线直射北回归线观察2.此实验能较好地演示（）A．四季变化B．五带的形成C．昼夜交替D．影子长短的变化第24届冬季奥运会，将于2022年2月4日至2月20日在我国北京市和张家口市联合举行。

请结合地球公转示意图，回答3﹣4题。

3.冬奥会期间地球位于公转轨道的（）A．③段B．②段C．④段D．①段4.此时北京的昼夜长短及变化情况是（）A．昼长于夜，昼变长夜变短B．昼长于夜，昼变短夜变长C．昼短于夜，昼变长夜变短D．昼短于夜，昼变短夜变长第十二届二十国集团（G20）领导人系列会议于2017年7月7日至8日在德国汉堡召开。

如图中数字表示的城市都曾经主办国G20会议。

读图回答5﹣6题。

5.图中四个城市的经纬度位置正确的是（）A．①（20°N，130°E）B．②（75°N，40°W）C．③（30°N，120°E）D．④（30°S，153°W）6.关于图中城市的叙述，正确的是（）A．都在北半球B．都位于温带C．③位于东半球D．④纬度最低读“某区域等高线地形图”，回答7﹣8题。

7.图中序号表示鞍部的是（）A．①B．②C．③D．④8．仅从图中所提供的信息考虑，四地中最有可能形成聚落的是（）A．①B．②C．③D．④读下列天气符号图，回答9﹣10题。

9.图示天气符号中，适宜出游的是（）A．①B．②C．③D．④10.如果人类过度放牧和过度开垦，图中明显增多的天气是（）A．①B．②C．③D．④读等高线图，回答11﹣13题。

11.已知B点的温度为16℃，那么A点的温度约为（）A．14.8℃B．15.4℃C．16.6℃D．17.2℃12．一般来说，图中降水量最多的是（）A．A地B．B地C．C地D．D地13．下列说法正确的是（）A．①处为山谷B．图中山峰的高度可能为1600米C．②处可能有河流发育D．①处坡度比③处陡读某大洲沿30°N的地理事物分布图，回答14﹣16题。

【地理】2019年江苏省无锡市中考真题(解析版)

2019年江苏省无锡市中考真题一、单项选择题实验：用打开的手电筒模拟“太阳”，将地球仪放置在手电筒前方，拨动地球仪，演示地球自转。

读图回答1﹣2题。

请结合地球公转示意图，回答3﹣4题。

如图中数字表示的城市都曾经主办国G20会议。

读图回答5﹣6题。

2019年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析

第 1 页江苏省无锡市2019年中考试卷数学(满分130分,考试时间120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.5的相反数是( ) A .－5B .5C .15- D .152.函数y =x 的取值范围是( )A .12x ≠B .1x ≥C .12x > D .12x ≥ 3.分解因式224x y -的结果是( )A .(4)(4)x y x y +-B .4()()x y x y +-C .(2)(2)x y x y +-D .2()()x y x y +-4.已知一组数据：66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A .66,62B .66,66C .67,62D .67,665.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是 ( ) AA .长方体B .四棱锥C .三棱锥D .圆柱 6.下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD7.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A .内角和为°360B .对角线互相平分C .对角线相等D .对角线互相垂直8.如图,PA 是⊙O 的切线,切点为A ,PO 的延长线交⊙O 于点B ,连接AB ,若40P ∠=︒,则B ∠的度数为( )A .°20B .°25C .°40D .°50第 2 页9.如图,已知A 为反比例函数(0)k y x x=<的图像上一点,过点A 作AB y ⊥轴,垂足为B .若OAB △的面积为2,则k 的值为( )A .2B .-2C .4D .-410.某工厂为了要在规定期限内完成加工2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数).开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a 的值至少为 ( ) A .10B .9C .8D .7二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.49的平方根为 .12.2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计年接待游客量约20 000 000人次,这个年接待游客量可以用科学记数法表示为人次.13.计算：2(3)a += .14.某个函数具有性质：当0x >时,y 随x 的增大而增大.这个函数的表达式可以是 .(只要写出一个符合题意的答案即可)15.已知圆锥的母线长为5 cm ,侧面积为215π cm ,则这个圆锥的底面圆半 cm .16.已知一次函数y kx b =+的图像如图所示,则关于x 的不等式30kx b ->的解集为 .17.如图,在ABC△中,::5:12:13AC BC AB=,⊙O在ABC△内自由运动,若⊙O的半径为1,且圆心O在ABC△内所能到达的区域的面积为103,则ABC△的周长为.18.如图,在ABC△中,5AB AC==,BC=,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则BDE△的面积的最大值为.三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.(本题满分8分)计算：(1)2132⎛⎫-+-⎪⎝⎭；(2)33232()a a a-g.20.(本题满分8分)解方程：(1)2250x x--=；(2)1421x x=-+.21.(本题满分8分)如图,在ABC△中,AB AC=,点D、E分别在AB、AC上, BD CE=,BE、CD相交于点O.求证：第3页(1)DBC ECB△≌△；(2)OB OC.22.(本题满分8分)某商场举办抽奖活动,规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都想同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳得奖品的概率为；(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(本题满分6分)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分得为及格；59.9分及以下的为不及格,某校为了了解九年级学生的体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.第4页第 5 页各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比为； (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；(3)若所抽取的学生中所有不及格等级的学生总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.24.(本题满分8分)如图,一次函数y kx b =+的图像与x 轴的负半轴相交于点A ,与y 轴的正半轴相交于点B ,且sin ABO ∠=,OAB △的外接圆的圆心M 的横坐标为3-.(1)求这个一次函数的表达式； (2)求图中阴影部分的面积.25.(本题满分8分)“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式.小丽人从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地,她与乙地之间的距离(km)y第 6 页与出发时间(h)t 之间的函数关系如图1中线段AB 所示,在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离(km)s 与出发时间(h)t 之间的函数关系如图2中折线段CD DE EF --所示. (1)小丽和小明骑车的速度各是多少？ (2)求点E 的坐标,并解释点E 的实际意义.26.(本题满分10分)按要求作图,不要求写做法,但要保留必要的作图痕迹. (1)如图1,A 为⊙O 上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出⊙O 的内接正方形ABCD ；(2)我们知道,三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点.事实上,三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图： ①如图2,在□ABCD 中,E 为CD 中的中点,作BC 的中点F ；②如图3,在由小正方形组成的43⨯的网格中,ABC △的顶点都在小正方形的顶点上,作ABC △的高AH.第 7 页27.(本题满分10分)已知二次函数24(0)y ax bx a =+->的图像与x 轴相交于A 、B 两点(A 在B 的左侧,且OA OB <),与y 轴相交于点C . (1)求点C 的坐标,并判断b 的正负性；(2)设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC 相交于点D ,已知DC ；1:2CA =,直线BD 与y 轴相交于点E ,连接BC .①若BCE △的面积为8,求这个二次函数的表达式； ②若BCD △为锐角三角形,请直接写出OA 长的取值范围.28.(本题满分10分)如图1,在矩形ABCD 中,3BC =,动点P 从B 出发,以每秒1个单位的速度,沿射线BC 方向运动,作PAB △关于直线PA 的对称PAB '△.设点P 的运动时间为(s)t.(1)若AB①如图2,当点B'落在AC上时,显然PCB'△是直角三角形,求此时t的值；②是否存在异于图2的时刻,使得PCB'△是直角三角形？若存在,请直接写出所有符合题意的t的值；若不存在,请说明理由.(2)当点P不与C重合时,若直线PB'与直线CD相交于点M,且当3t<时存在某一时刻有结论“45PAM∠=︒”成立,试探究：对于3t>的任意时刻,结论“45PAM∠=︒”是否总是成立？请说明理由.江苏省无锡市2019年中考试卷数学答案解析第8页第1018.【答案】881【考点】本题考查了圆的基本性质、一次函数的性质、垂径定理以及面积的计算．（2）①如图2，连接AC、BD交于点O，连接EB交于AC于点G，连接DG并延长【考点】本题考查了尺规作图与网格作图．【考点】本题考查了二次函数图像的性质、面积的计算及锐角三角形的判定．2︒如图②，当90PCB '∠=︒时，由勾股定理得3DB '=，∴33CB '=，在PCB '△中（2）结论总是成立，理由如下：如图④，45PAM ∠=︒，∴45PAB MAB ''∠+∠=︒，DAM B AM '∠=∠，又∴90ADM AB M '∠=∠=︒，AM AM =，∴AOM AB M '△≌△，∴AD AB AB '==，∴四边形ABCD 为正方形．如图⑤，四边形ABCD 为正方形，3t >时，∴AB AB AD '==，AM AM =，Rt Rt (HL)MDA MB A '△≌△，∴DAM B AM '∠=∠，由轴对称可得2PAB PAB DAM PAD '∠=∠=∠+∠，∴2290PAB PAD DAM PAD ∠+∠=∠+∠=︒，∴45PAM DAM PAD ∠=∠+∠=︒．【考点】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的性质以及勾股定理等．。

无锡中考语文试卷2019中考语文解析

无锡中考语文试卷20191.①匹夫不可夺志也②必先苦其心志③海内存知己④几处早莺争暖树⑤后天下之乐而乐⑥待到山花烂漫时⑦长风破浪会有时直挂云帆济沧海【解析】根据课文默写古诗文名句，要注意上下句的衔接，以及相应的语境。

①—⑥题为填空默写，第⑦题为理解默写，首先要锁定诗句的出处为李白的《行路难》，然后从这首诗中找出能表现诗人“坚信远大的抱负总有一天会实现”的诗句。

①注意不要遗漏文言虚词“也”；③“己”不要写成“已”；④“莺”不要写成“鹦”；⑥“漫”不要写成“满”；⑦“沧”不要写成“仓”“苍”。

2.①哮②忱③部【解析】此题考查汉字的拼写，为基础题。

“热忱”的“忱”字不要写成“沈”；“按部就班”的“部”字不要写成“步”。

3.B【解析】此题考查词语的运用。

解答时要在理解词语意思的基础上，注意具体的语境。

“阑珊”指将尽、衰落，“灯火阑珊”意思是灯火将尽，与本句所说的“人山人海”“人面樱花相映成趣”语境不符。

4.B【解析】此题考查语言表达连贯。

解答该题可以寻找中心句和借助一些指代词来解决。

首先阅读五句话，发现该段文字是写5G特点和运用前景的，由此可以推断第③句写5G 特点句子应放在首句，排除CD两项。

然后再看指代词“这”和“这一问题”，发现“这一问题”是指第②句目前4G存在的问题，因此，第②句与第⑤句紧密联系在一起，排除A项。

5.C【解析】此题考查文学和文化常识。

C项中“崩”，指君王时代称帝王死。

6.B【解析】此题考查名著内容的识记。

B“镇元子”不是与唐僧结为兄弟，而是与孙悟空结为兄弟。

7.（1）给岳父太师蔡京送十万贯金珠宝贝庆寿。

（2）精明能干（谨小慎微）、粗暴蛮横。

（3）渲染气氛，交代人物活动场景，丰富人物形象，推动情节发展，为后文买酒吃埋下伏笔。

【解析】此题考查名著阅读和分析。

（1）联系选文前的情节可以解答该题。

选文前的情节：天正热时赶路，而且不允许大家在黄泥岗的松林里休息。

后来兵士要买酒喝，他又千方百计阻拦。

(完整版)2019年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析.doc

2019 年江苏省无锡市中考数学真题试卷及解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1． 5 的相反数是 ( )1A ．5B ．5 C． 1 D．5 52．函数 y 2 x 1 中的自变量x 的取值范围是()1A ．x 1B ．x⋯1 C．x 1 D．x⋯2 2 23．分解因式 4x2 y2的结果是 ( )A ． (4 x y)(4 x y)B ． 4( x y)( x y)C． (2 x y)(2 x y) D． 2( x y)( x y) 4．已知一组数据：66， 66，62， 67，63，这组数据的众数和中位数分别是()A ．66， 62B ．66， 66C． 67， 62D． 67，665．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是()A ．长方体B ．四棱锥C．三棱锥D．圆锥6．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A ．内角和为360B．对角线互相平分8．如图，PA是e O的切线，切点为A，PO的延长线交e O于点B，若P 40，则 B的度数为 ()A．20B．25C．40D．509．如图，已知A为反比例函数yk ( x 0) 的图象上一点，过点A作AB y轴，垂足为B．若xVOAB 的面积为2，则 k 的值为()A．2B．2C．．4D． 410．某工厂为了要在规定期限内完成2160 个零件的任务，于是安排15 名工人每人每天加工a 个零件(a为整数），开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 a 的值至少为()A ．10B．9C．8D．7二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，本大题共16 分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．4的平方根是．912． 2019 年 6 月 29 日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000 人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．13．计算： ( a 3)2．14．某个函数具有性质：当x0 时， y 随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）．15．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是cm ．16．已知一次函数y kx b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx b 0 的解集为．17．如图，在VABC中，AC : BC : AB5:12:13 ， e O 在 VABC 内自由移动，若 e O 的半径为 1，且圆心O在VABC内所能到达的区域的面积为10，则VABC的周长为．318．如图，在VABC中，AB AC 5 ，BC4 5 ，D为边AB上一动点 ( B 点除外），以CD 为一边作正方形CDEF ，连接 BE ，则 VBDE 面积的最大值为．三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 8 分）计算：（1）| 3| (1)1 ( 2019)0；2（2） 2a 3 ga3(a 2 ) 3．20．（ 8 分）解方程：（1） x22x 5 0 ；（2）14．x 2 x 121．（ 8 分）如图，在VABC中，AB AC ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上， BD CE ， BE 、CD 相交于点 O ．（1）求证：VDBC VECB；（2）求证：OB OC．22．（ 6 分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得 2 份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（ 6 分）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为良好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格； 59.9 分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10% 的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．24．（ 8 分）一次函数y kx b 的图象与x轴的负半轴相交于点 A ，与 y 轴的正半轴相交于点 B ，且sin ABO3M 的横坐标为3．． VOAB 的外接圆的圆心2（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．25．（ 8 分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离 y(km) 与出发时间之间的函数关系式如图 1 中线段AB 所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离 x(km) 与出发时间t(h) 之间的函数关系式如图 2 中折线段CD DE EF 所示．（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义．26．（ 10 分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图 1，A为e O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出 e O 的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：①如图 2，在Y ABCD中，E为CD的中点，作BC 的中点 F ．②如图3，在由小正方形组成的 4 3 的网格中， VABC 的顶点都在小正方形的顶点上，作VABC 的高 AH ．27．（ 10 分）已知二次函数y ax2bx 4(a 0) 的图象与x轴交于A、B两点， ( A 在B左侧，且 OA OB) ，与y轴交于点C．（1）求C点坐标，并判断 b 的正负性；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC 相交于点 D ，已知 DC :CA1: 2 ，直线 BD 与 y 轴交于点 E ，连接 BC ．①若 VBCE 的面积为8，求二次函数的解析式；②若 VBCD 为锐角三角形，请直接写出OA 的取值范围．28．（ 12 分）如图 1，在矩形ABCD中，BC 3，动点P从B出发，以每秒 1 个单位的速度，沿射线 BC 方向移动，作 VPAB 关于直线 PA 的对称 VPAB ，设点 P 的运动时间为t (s)．（1）若 AB 2 3．①如图 2，当点B落在AC上时，显然VPAB 是直角三角形，求此时t 的值；②是否存在异于图 2 的时刻，使得VPCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的 t 的值？若不存在，请说明理由．（2）当P点不与C点重合时，若直线PB 与直线 CD 相交于点 M ，且当 t 3 时存在某一时刻有结论PAM 45 成立，试探究：对于t 3的任意时刻，结论“PAM 45 ”是否总是成立？请说明理由．参考答案一、选择题1.A【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴ 5 的相反数为 5 ，故选A．2.D【解析】当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，∴在函数 y2x 1 中， 2 x 1 0 ，则x⋯1．故选 D．23.C 【解析】原式(2 x y)(2 x y) ．故选 C．4.B【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，∴将题中的数据按照从小到大的顺序排列为62， 63，66， 66，67，第 3 个数是 66，故中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，故众数是66，故选 B ．5.A【解析】Q有2个视图是长方形，该几何体为柱体，又Q第3个视图页也是长方形，该几何体为长方体．故选 A ．6.C【解析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形， A 项、不是中心对称图形，是轴对称图形，错误；B 项、是中心对称图形，也是轴对称图形，错误；C 项、是中心对称图形，不是轴对称图形，正确； D 项、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，错误；故选C．7.C【解析】矩形和菱形的内角和都为360 ，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性质是矩形的两条对角线相等，故选C．8.B 【解析】连接OA，如图，是 e O 的切线， OA AP，PAO 90 ，Q P 40，Q PAAOP 50 ，QOA OB，B OAB ，Q AOP B OAB，B1 AOP 1 50 25 ．故选B．2 29.D 【解析】 Q AB y 轴，S V OAB 1| k |，1| k | 2 ， Q k 0 ， k 4 ．故选D．2 210.B 【解析】设原计划 n 天完成，开工 x 天后3人外出培训，则根据题意列出关系式15an2160，则 an 144 ．故15ax12(a 2)( n x) 2160 ．整理，得4x 4an 8n 8x 720．Q an 144．将其代入化简，得 ax 8n 8x 144，即 ax 8n 8x an，整理，得8(n x) a(n x) ．Q n x ，n x 0 ， a 8 ． a 至少为 9．故选 B．二、填空题11. 2 【解析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，故4的平方根 =3 94 2 9 ．312.7【解析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10，n 为整数．确2 10定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数，∴ 20000000 用科学记数法表示为 2 10 7 ．13. a 2 6a 9 【解析】原式a2 6a 9 ．14. y x2 1（答案不唯一）【解析】 y x2 1 中开口向上，对称轴为x 0 ，当 x 0 时，y 随着x的增大而增大．15.3 【解析】 Q 圆锥的母线 = 5cm ，S 侧 =π 2 ，圆锥的侧面展开扇形的弧长为 l 2s15 cmr30 6 ， Q 圆锥的侧面展开扇形的弧长即是圆锥的底面周长，故rl6 3cm ．5 2216. x2 【解析】 Q 图象过 ( 6,0) ，则代入函数得， 0 6k b ， b 6k ，则 3kx b3kx 6k 0， Q k 0 ， x 2 0 ，解得， x 2 ．17.25【解析】如图，由题意可知，点 O 所能到达的区域是 VEFG ，连接 AE ，延长 AE 交BC 于点 H ，作 HM AB 于点 M ，EK AC 于点 K ，作 FJ AC 于点 J ．QEG //AB ，EF / /AC ， FG / /BC ， EGF ABC ， FEGCAB ， VEFG ∽VACB ，EF :FG :EGAC :BC : AB5:12:13 ，设 EF5k ， FG 12k ， Q15k 12k 10 ，23 k1或 1（舍弃）， EF5 ，Q 四边形 EKJF 是矩形， KJ EF5，设 AC 5x ，3333BC 12x ， AB 13x ，Q ACHAMH 90 ，HACHAM ， AH AH ，VHAC VHAM (AAS) ，AM AC 5x ， CH HM ，BM8x ，设 CHHM y ，在RtVBHM 中，则有 y2(8 x)2(12xy)2 ， y10x ，Q EK / /CH ， EKAK ，3CH AC1EK3， AC AKKJCJ 35125， BC1 25 12 10 ，10， AKx5 x22 365 63AB 1 25 1365 ， C VABC AC BCAB 2510 65 25．5 6 66618.8 【解析】过点 C 作 CGBA 于点 G ，作EH AB于点 H ，作 AMBC 于点．M QABAC5， BC 4 5 ， BMCM 25，易证 VAMB ∽VCGB ，BM AB ，即GBCB2 5 5 ， GB 8，设 BD x ，则 DG 8 x ，易证 VEDHVDCG (AAS) ， EHGB4 5DG 8 x ， S VBDE1BDgEH1x(8 x)1(x 4)2 8 ，当 x 4 时， VBDE 面积的最2 22大值为 8．三、解答题19.解：（ 1）原式 3 2 1 4 ；（ 2）原式2a 666．a a20.解：（ 1） Q a 1 ， b2， c5 ，4 4 1 ( 5) 24 0 ，22 6 16 ，则 x2x 1 1 6, x 2 1 6 ；（ 2）两边都乘以 ( x 1)( x 2) ，得 x 1 4( x 2) ，解得 x3，经检验 x 3 是方程的解．21.（ 1）证明： Q AB AC ，ECB DBC ，在 VDBC 与 VECB 中，BD CE ,DBC ECB,BC CB,VDBC VECB(SAS) ；（ 2）证明：由（1）知VDBC VECB ，DCB EBC ，OB OC．122.解：（ 1）2【解析】从布袋中任意摸出 1 个球，摸出是红球的概率 2 1 ；4 2（ 2）画树状图如图所示，共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率 P 2 1 ．12 623.解：（ 1）4%【解析】扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 1 52% 18% 26%4% ；（ 2）92.1 52%85.0 26% 69.2 18% 41.3 4%84.1；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1 分；（ 3）设总人数为n 个，80.0剟41.3n 4% 89.9 ，∴48 n 54 ，又∵ 4%n为整数，∴n 50，即优秀的学生有52% 50 10%260 人．24.解：（ 1）作MN BO ，由垂径定理得，点N 为 OB 的中点，MN 1 OA，2Q MN 3，OA 6，即A( 6,0) ，Q sin ABO 3，OA 6，2OB 2 3 ，即 B(0,2 3) ，设 y kx b ，将 A、 B代入，得 y32 3 ，x3（2）NB 1OB 3， MN 3 ，2tan BMNBN 3MN ，3 则 BMN 30，ABO 60 ，AMO 120S 阴1(2 3)23(2 3)24 3 3 ．3425.解：（ 1）由题意可得，小丽速度 3616(km / h)2.25设小明速度为 xkm / h由题意得， 1 (16 x) 36x 20答：小明的速度为20km / h ，小丽的速度为 16km / h ．（ 2）由图象可得，点 E 表示小明到了甲地，此时小丽没到，点 E 的横坐标36 9 ，20 5 点 E 的纵坐标9 16 144,5 5点 E(9 ，144)5526.解：（ 1）如图 1，连接 AE 并延长交圆 E 于点 C ，作 AC 的中垂线交圆于点 B ， D ，四边形 ABCD 即为所求．（ 2）①如图 2，连接 AC ， BD 交于点 O ，连接 EB 交 AC 于点 G ，连接 DG 并延长交 CB于点 F ，F 即为所求②如图 3 所示，AH即为所求．27.解：（ 1）令x0 ，则y 4 ，C(0, 4) ，QOA OB，对称轴在 y 轴右侧，即b0 2aQ a 0 ， b 0 ；（ 2）①过点D作DM Oy ，则 DC DM MC 1 ，CA OA CO 2DM 1AO，2设 A( 2m,0) m 0 ，则 AO 2m ， DM mQ OC 4 ，CM 2 ，D( m, 6) ， B(4 m,0) ，则MD ME OE 6，BO OE OEOE 8，S V BEF 1 4 4m 8 ，2m 1 ，A( 2,0) ， B(4,0) ，设 y a( x 2)( x 4) ，即 y ax2 2ax 8a ，令 x 0 ，则y 8a ，C(0, 8a) ，8a 4 ， a 1 ，2y 1 x2 x 4 ；2②由①知 B(4 m ， 0)C (0 ，4) D ( m ，6) ，则 CBD 一定为锐角，CB2 16m2 16 ， CD 2 m2 4， DB2 9m2 36 ，当 CDB 为锐角时，CD2DB2CB2，24 236 16m2，m 9m 16解得， 2 m 2 ；当 BCD 为锐角时，CD2 CB 2 DB2，m2 4 16m2 16 9 m2 36 ，解得， m 2或 m 2 舍，综上， 2 m 2 ， 2 2 2 m 4 ；故22 OA 4．28.解：（ 1）①如图1 中，Q 四边形 ABCD是矩形，ABC 90 ，AC AB2BC221，Q PCB ACB ，PB C ABC 90 ，VPCB ∽VACB ，CB PB，CB AB21 23PB，3 2 3PB 2 7 4．②如图 2 1中，当PCB '90时，Q 四边形 ABCD是矩形，D 90 ，AB CD 2 3，AD BC 3，DB (2 3) 2 32 3 ，CB CD DB3，2 2 2在 RtVPCB 中，Q B P PC B C，t 2( 3) 2(3t )2，t 2 ．如图 2 2中，当PCB '90 时，在 RtVADB 中，DB AB 2AD 2 3 ，CB 3 3在 RtVPCB '中，(3 3)2 (t 3)2 t 2，解得， t 6 ．如图 2 3中，当CPB'90 时，易证四边形ABP '为正方形，易知t 2 3 ．综上所述，满足条件的t 的值为2s或6s或 2 3s ．（ 2）如图31中，Q PAM 452 3 45，1 4 45又Q翻折，12，34，又Q ADM AB’M，AM AM，VAMD V AMB (AAS) ，AD AB'AB，即四边形 ABCD 是正方形，如图 3-2，设APB x ，PAB 90x ，DAP x ，易证 VMDA VB ' AM (HL) ，BAM DAM ，又Q翻折，PAB PAB '90 x ，DAB ' PAB ' DAP 90 2x ，DAM 1 DAB ' 45 x ，2MAP DAM PAD 45 ．。

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2018无锡中考试卷教师版一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）个个个个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m+n<0 +n>0 <n >n7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件）110100806050则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ）元元元元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

其中正确的说法的个数是（ C ）9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ）A.等于73B.等于33C.等于43D.随点E位置的变化而变化【解答】EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴43=AHEH设EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG=AGGF=73433=+xxx10.如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ）条条条条【解答】A1'''AA1'∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、-2的相反数的值等于 .【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 .【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】菱形的四边相等16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= .【解答】15°17.已知△ABC中，AB=10,AC=,∠B=30°，则△ABC 的面积等于 .【解答】18、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤aa b a 2H E BC YOXP19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-；（2）)()1(22x x x --+【解答】（1）11 （2）31x +20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x ≤221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD 为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF ≌△CDE （SAS ）∴∠ABF=∠CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。

（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 54 度【解答】23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。

但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。

初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。

（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）1【解答】4方法一：总共的个数是4，符合条件的个数是1∴41=P 方法二：24、（本题满分8分）如图，四边形ABCD 内接于圆心O ，AB=17，CD=10，∠A=90°，cos B=53，求AD 的长。

【解答】 DA ⊥AB ∴∠DAB=90° 在圆O 中 ∴∠DCB=90°延长AD 、BC 交于点E ，易证∠B=∠EDC∴53=ED DC ∴350=ED53cos =B∴34tan =B在△EAB 中，EA=3683417=⨯∴DA=EA-ED=350368-=625、（本题满分8分）一水果店是A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg 的这种水果，已知水果店每售出1kg 该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg 将亏损6元。

以x （单位：kg ，30002000≤≤x ）表示A 酒店本月对这种水果的需求量，y （元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。

（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）问：当A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？【解答】解：（1）当26002000≤≤x 时，y=10x-6(2600-x)=16x-15600 当30002600≤<x 时，y=2600×10=26000 ∴y=⎩⎨⎧≤<≤≤-)30002600(26000)26002000(1560016x x x（3）①当26002000≤≤x 时y=16x-15600≥22000 x ≥2350∴2350≤x ≤2600 ②当30002600≤<x 时，y=26000>22000，成立综上所述：2350≤x ≤3000不少于2200026、（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B 的坐标为（6,4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC ，它与x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和点C ，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等。

（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。

）（2）问：（1）中这样的直线AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC ，并写出与之对应的函数表达式。

【解答】解：（1）过B 作BA ⊥x 轴，过B 作BC ⊥y 轴（2）不唯一，∵ABC AOC ∆≅∆，设A （a ，0）∴OA=BA a=()2246+-a a=313∴A （313，0）设C （0，c ） ∴CO=CB ， c=()2264+-c c=213∴C （0，213） 21323:+-=x y l AC 或432+-=x y27、（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，AB=m ，BC=n ，将此矩形绕点B 顺时针方向旋转θ（0°<θ<90°）的到矩形A 1BC 1D 1，点A 1在边CD 上，（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D 到点D 1所经过路径的长度；（2）将矩形A 1BC 1D 1继续绕点B 顺时针方向旋转得到矩形A 2BC 2D 2，点D 2在BC 的延长线上，设边A 2B 与CD 交于点E ，若161A E EC =,求nm的值。

EC 2D A 2D 1A 1C 1CD BA【解答】（1）作A 1H ⊥AB ，且得Sin ∠A 1BH=1/2∴∠A1BH=30°，∴∠DBD 1=30°∴点D 的运动轨迹为ππ65523603000= （2）易证△BCE ∽△BA 2D 2∴222A D CE CB A B ==mn∴CE=2n m6AC 61∵1=∴=+ECECEAAC=mn 26∴ BH=AC=22n -m =mn 2622n -m =246mn224n -m m =46n 44226m n -1mn = 设t =22mn 1-t=62t 解得t=31∴3n m = 28、已知；如图，一次函数1y kx =-的图象经过点A（，m ）（m>0）,与y 轴交于点B ，点C ，在线段AB 上，且BC=2AC ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为点D ，若AC=CD ，（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下，以直线CD 为对称轴的抛物线经过点A ，它的顶点为P ，若过点P 且垂直于AP 的直线与x 轴的交点为Q（5-，0）求这条抛物线的函数表达式。

【解答】作BE ⊥CD ，AF ⊥BE ，AM ⊥CD 易证△BEC ∽△BFA ∴BC BEBA BF=∵BC=2AC ，A（m ）23= ∴C （k-1）又∵1y kx=- 易得251k+∵AC=CD21k+=2所以得到k=5（3）设2(y a x h =-+ A （，5）h ×（h-5）=（5h =72(7y a x =-+5a+7=5 a=25-即22(75y x =--+-1。