六年级上数学扇形的认识
小学六年级上数学《扇形的认识》教案设计
小学六年级上数学《扇形的认识》教案设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢小学六年级上册数学《扇形的认识》教案设计乐光学校陈斐斌教学内容：教材第75页扇形的认识。
教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教具学具准备：扇子、圆形纸片。
⊙激趣导入出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课1．认识弧。
出示扇形图。
用先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
演示先出现彩色的oA、oB两条半径，同时在弧AB与半径oA、半径oB 所围成的图形中涂上颜色。
扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
指导学生在练习本上画出扇形。
教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
六年级认识扇形知识点总结
六年级认识扇形知识点总结扇形是初中数学课程中的一个重要概念，它在几何学中占有重要地位。
在六年级的学习中，我们也开始了解和学习扇形的知识。
本文将对六年级认识扇形的知识点进行总结。
一、扇形的定义和特点扇形是由一条弧和两条半径组成的图形。
扇形的弧是一个圆的一部分，而半径则是圆心到弧的两个端点的线段。
扇形可以通过中心角来描述，中心角是指弧对应的圆心角度。
另外，扇形的顶点就是圆心。
二、扇形的面积计算公式要计算扇形的面积，可以使用以下公式：扇形的面积 = (中心角 / 360°) ×圆的面积其中，中心角表示扇形对应的圆心角度，圆的面积通过半径计算，公式为：圆的面积= π × 半径²三、扇形与圆的关系扇形是圆的一部分，所以它们之间有着密切的关系。
可以通过扇形的面积与圆的面积以及扇形的中心角和圆的圆心角之间的关系进行推导。
当我们知道扇形的面积和中心角时，可以通过相应的公式计算圆的面积和圆心角度。
四、扇形的相关公式除了计算扇形的面积外，还有一些与扇形相关的公式需要掌握。
以下是一些常用的公式：1. 弧长公式：扇形的弧长 = (中心角 / 360°) ×圆周长圆周长= 2 × π × 半径2. 半径公式：扇形的弦长 = 2 ×半径 × sin(中心角 / 2)五、扇形的应用扇形在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，我们可以通过扇形的概念计算房间或建筑物中某个区域的面积。
扇形也可以用来计算圆形广场上的绿化面积或操场上的运动场地面积。
此外，扇形还可以应用于物体表面的展开图设计和制作等方面。
在艺术与设计中，扇形也是一种常见的图形元素，可以用来构图和装饰。
六、小结认识扇形是六年级数学学习中的重要内容，通过了解扇形的定义和特点，计算扇形的面积以及了解其与圆的关系和应用，可以更好地理解和应用扇形的概念。
希望本文对六年级的同学们能够有所帮助，加深对扇形的认识和理解。
《扇形的认识》圆和扇形PPT课件
(1)把被调查的40名同学看成单位“1”或“100%”。
图(3): 六(1)班坐公交车上学的人数占
全班人数的25%,骑自行车上学的人 数占全班人数的15%,步行上学的人 数占全班人数的60%。
(1)把被调查的40名同学看成单位“1”或“100%”。
图(4): 六(1)班喜欢篮球项目的人数占
全班人数的40%,喜欢羽毛球项目的 人数占全班人数的5%,喜欢足球项目 的人数占全班人数的30%,喜欢乒乓 球项目的人数占全班人数的10%,喜 欢其他项目的人数占全班人数的15%。
教学目标
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认 识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中 画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名 称。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们 的形状像什么？
说一说
扇形有什么特征？
扇形都有一个角， 角的顶点是圆心。
(1)从左面的统计图中,你能提出哪些数学问题?
①六(1)班女生比男生少占全班 人数的百分之几?
②六(1)班的同学步行上学的有 多少人?
(2)每个圆表示什么?其中的每个扇形表示什么?
每个圆表示被调查的40名同学 (总数),其中每个扇形所表示的意义各 不相同。但圆内的每个扇形都表示各 部分占总数的百分比。
扇形是由两条半径 和圆上的一段曲线围 成的。
左图中，圆上A、B 两点之间的部分叫做弧。 读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫做 圆心角。
圆心角与扇形的大小有什么关系？
（1）画圆心角不同的扇形：在同一个圆中分别画 出圆心角是30°、60°、90°和120°的扇形。
C
90°
●
B 60°
(1)从左面的统计图中,你得到了哪些信息?
人教版六年级上册数学《扇形的认识》教学设计
扇形的认识教学设计教学目标：1. 通过实例，了解扇形的特征，能根据特征辨认和举例说明扇形。
2. 在观察、操作活动中，知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。
3. 通过学生已有生活经验，建立扇形概念，激发学生的学习兴趣和探究精神。
教学重点：了解扇形的特征。
教学难点：知道扇形的大小与圆心角大小、半径长短有关。
教师准备：课件、答题卡学生准备：圆片一个，剪刀，圆规，量角器，三角尺，折扇。
教学过程：一．创设情境，感受扇形1. 同学们，在奇妙的海底世界中，我们都可以看到一些美丽的图案，让我们走进奇妙的图形王国去看看吧。
（出示视频）2.谈话引入：大家看到些什么？这些物体的形状相似，有些物体的名称里都含有一个“扇”字，它们的外形都是什么形状？（都是扇形）板书课题：扇形（出示例题图）你们想了解扇形的哪些知识？同学们有很多的探求欲望，今天我们就来学习扇形。
二．探求新知，认识扇形（一）教学扇形的意义1. 自学课本，初步感知（1）带着“什么是扇形”的问题自学课本第75页；填写题卡。
（2）从准备的圆中剪一个扇形，说说什么围成扇形。
（学生自学指南）A.读一读：阅读课本第75页内容B. 填一填一条（）和（）的两条（）围成的图形叫做扇形。
C. 剪一剪从你准备的圆上剪下一个扇形。
D. 说一说欣赏一下你所剪下的图形，说说是不是扇形，你是怎样判断的？2. 了解圆心角，完善扇形各部分（1）直观了解扇形各部分名称为了交流的方便，我们需要了解扇形各部分的名称。
观察手中的扇形了解扇形各部分的名称。
（2）自主揭示扇形的概念刚才我们认识了手中扇形的各部分名称，下面我们来看看老师图上的扇形，请你回答各部分的名称。
A．什么是弧？强调圆上。
（板书弧的概念）B．什么是扇形？（一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
）（板书扇形概念）C．什么叫圆心角呢？在扇形中，像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（板书圆心角概念）3. 找生活中的扇形你能举例说说生活中还有很多哪些物体的形状是扇形？课件出示生活中的扇形，说说扇形的用处4. 通过量角器认识特殊扇形量角器的外形就是一个特殊的扇形，指出弧长是圆周长的一半，量角器的圆心角是180度；弧长是圆周长一半，圆心角是多少度？圆心角是180度，弧长是多少？（二）教学扇形的特征1.在折扇中发现扇形特征（1）请同学们拿出扇子，打开看看能够发现什么？（2）你能用扇子创造大小不同的扇形？你发现了什么？（在玩扇子的过程中，我们发现扇子拉开的圆心角越大，扇子的面积就越大，扇形的大小与圆心角的大小有关）2．通过课件体会“同一个圆”思考：圆心角越大，扇形的面积就越大对吗？出示两组扇形：圆心角相等，但半径不同的一组扇形，面积相等，圆心角不同的扇形比较发现：其实扇形的大小除了与圆心角有关，还与所在圆的大小有关，扇形的半径的有关。
人教版六年级上册数学扇形的认识
4.扇形的认识教学目标：认识弧、圆心角以及他们之间对应的关系，在基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学方法：指导练习教学准备：扇子、圆形纸片教学过程：情境导入老师拉出一把扇子，他是什么形状的？今天我们一起认识扇形。
（板书课题：扇形的认识）新授学习在圆形纸片上画出一个扇形。
比一比，和老师的有什么相同点和不同点。
大小不同，扇子有一根扇骨（每一个扇骨长度相等），都有两条直边和一个角等……认识扇形：在上面认真点两个点A、B。
（1）A、B两点分别在什么位置上？（圆上）圆上任意两点间的部位叫做弧。
（2）课件演示连接OA和OB线段OA、OB所成的角的顶点在圆的的圆心。
顶点在圆形的角叫圆心角。
（3）请学生在圆上标出一个圆心角一个半径和一条弧。
（4）用鼠标指扇形一周，我们把一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
4.说一说（1）演示：活动的扇形。
扇形的一条直径不动，另一半条半径不断转动，呈现不同的扇形。
当两条半径重合时，形成一个圆。
通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分，发现在同一园内，圆心角的大小决定扇形面积。
）（2）在生活中，你见到的哪些物体是扇形？（3）欣赏收集到的扇形图片。
5.画扇形（1）自己尝试画出一个半径是3的圆，再在园中画出一个90°的扇形。
（2）集体交流画法步骤。
三、课堂总结你今日有什么收获？还有什么疑问？四.板书设计扇形的认识扇形一条弧经过这条弧的两端所围成的图形叫扇形弧圆周的一部分半径圆心到圆上的距离圆心角顶点在圆心的角教学反思：。
新人教版小学数学六年级上册扇形的认识
《扇形的认识》教学设计一、教材分析人教版数学教材第十一册第一单元的《扇形的认识》第四课时。
这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间与图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
二、学情分析我班学生在以前已经认识了圆，又在前面三课时的基础上来认识扇形，学生有了一定的知识积累和生活经验，对扇形的认识也打下了一定的基础，对于学生来说认识扇形很简单，但是在认识扇形的基础上认识圆心角，测量圆心角度数对于学生来说还是比较难的，所以，根据本班的实际情况，教学时，注重对差生的指导。
教学内容：教材第75页扇形的认识。
教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教具学具准备：扇子、圆形纸片。
教学过程：一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
二、教学新课1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
新人教版六年级数学上册《认识扇形》优质课件
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A O
C O
B O
√D
O
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
A
√
O
C O
B
√ D
O
O
90° 150°
在同一个圆中，扇形的大小与 什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 圆1 为弧的扇形呢？
B
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
4
180° 以半圆为弧的扇形的
圆心角是180°。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
扇形的认识作业设计ppt人教版六年级数学上册
提升点 1 计算扇环的周长
6．计算阴影部分的周长。(单位：dm)
3.14×6＋3.14×(6－2)＋2×2＝35.4(dm)
提升点 2 计算扇环的面积
7．求阴影部分的面积。(单位：cm) 3＋2＋2＝7(cm) 3.14×(72－32)×14＝31.4(cm2)
(4) 举 出 2 个 生 活 中 常 见 的 扇 形 实 物 例 子 ： ( 折扇、扇贝 )。
2．下面图形的阴影部分是扇形的在括号里画“√”。
3．下面图形中哪些角是圆心角？在( )里画“√”。
4．画一个半径为 1.5 cm 的圆，并在这个圆中画一个圆 心角是 60°的扇形。
略
易错辨析
5．小明说：半圆形不是扇形。他说得对吗？请填空。 我认为他说得( 不对 )。
12.56 dm2；
10.99 dm2；
知 识 点 扇形的认识
1．填一填。 (1)右图中，圆上 A、B 两点之间的部分
叫做( 弧 )，读作( 弧AB )。 (2)一条( 弧 )和经过这条( 弧 )两
端的两条( 半径 )所围成的图形叫做 扇形。
(3) 像 ∠AOB 这 样 ， 顶 点 在 ( 圆心 ) 的 角 叫 做 ( 圆心角 )。
8．下面三个圆的半径都为 6 cm，求阴影 部分的面积和中间空白部分的周长。
阴影部分的面积：3.14×6×6×21＝56.52 (cm2) 中间空白部分的周长：2×3.积是 56.52 cm2， 中间空白部分的周长是 18.84 cm。
5圆
第7课时 扇形的认识
RJ 六年级上册
教材习题
人教版六年级数学上册 认识扇形
三、操作题。
3、画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角是100° 的扇形。
练
习
十
六
1、指出下列物体中的扇形。
练
习
十
六
1、指出下列物体中的扇形。
练
习
十
六
）里画“√”。
2、下面图形中哪些角是圆心角？在（
（
√）
（
）
（
）
（
√
）
练
习
十
六
3、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画出一个圆心角
是100°的扇形。
人教版六年级数学上册
重庆市云阳县
冉崇兵
都含有“扇”字， 那么什么是扇形呢？
这些物体的名称
认识扇形。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 读作“弧AB”。
半径
弧
半径
由一条弧和经过这条弧两端的两条半径 所围成的图形叫做扇形。 ∠AOB的顶点在圆心，这样的角是圆心角。 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
练
习
十
六
4、你在生活中见过下面这些图案吗？
像下面这样一个圆被截得的部分叫做扇环。你能求出下面 各扇环的面积吗？
练
习
4、
十
六
1 【3.14×5² -3.14×（5-2）² 】× 4 1 =【3.14×25-3.14×9】× 4
2dm
=3.14×4 =12.56（平方分米）
r = 5dm
练
习
4、
十
认识扇形。
以半圆为弧的扇形的 圆心角是180度。
1 以 圆为弧的扇形的 4
圆心角是90度。
一、细心填写
1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ 圆 ）。
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第5单元 圆
第7课时 扇形的认识
【教学内容】扇形。
【教学目标】
知识与技能：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形
的过程。知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。
情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称
的联系。
【重点难点】
重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
【教学过程】
【知识回顾】
此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行
【情景导入】
1. 教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么
图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机
会。
【新知探究】
让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特
征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径
和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象
出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。
请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什
么特征？
学生观察得：
1. 扇形都是圆的一部分。
2. 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
3. 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆
心和圆心角的度数。 观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆
上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个
角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？这节课，我们认识了扇形，了解了扇
形和圆的关系。
【随堂练习】
1. 找出上图中的扇形。
2. 下列哪个图形是圆心角？为什么？
3. 求下图中阴影部分的面积。